Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Trasmissione del Calore CONVEZIONE Meccanismo di...

Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05

Trasmissione del Calore

CONVEZIONECONVEZIONE

Meccanismo di trasferimento di energia termica che avviene tra una superficie e un fluido, a temperature

diverse e in moto relativo tra loro

FORZATA NATURALE

Il moto del fluido è dovuto ad agenti esterni forzanti

Il moto del fluido è dovuto ad agenti

interni




• Sono presenti contemporaneamente fenomeni di scambio termico e di trasporto di massa

• È necessario determinare la velocità in ogni punto dello spazio

• È necessario determinare la temperatura in ogni punto dello spazio




IPOTESI

• Equilibrio locale

• Regime stazionario

• Il mezzo come continuo matematico




Ogni elemento di fluido subisce l’azione di varie forze, che possono suddividersi in due tipi:

• Forze di massa forze che agiscono a distanza e sono dovute alla presenza di un campo.

• Forze di superficie forze dovute al contatto diretto tra l’elemento fluido e l’ambiente circostante.




FORZE DI SUPERFICIE

Normale alle superfici dell’elemento fluido

Tangenziale alle superfici dell’elemento fluido

Forze di pressione Forze di taglio




Resistenza offerta dalla massa ad un’accelerazione

esterna

Forze di massa + Forze di superficie = Forze di inerzia

II Legge della Dinamica




Resistenza offerta dal fluido al moto

Viscosità

dw

dy

Coefficiente di viscosità dinamica




Viscosità

Coefficiente di

viscosità cinematica



Regimi di motoRegimi di moto

Laminare Turbolento

L’interazione tra filetti fluidi contigui può avvenire solo

per diffusione

È presente un trasporto di massa e di energia di tipo

“convettivo”



Strato limite fluidodinamicoStrato limite fluidodinamico

Spessore dello strato limite: distanza dalla superficie solida in corrispondenza della quale w(y) è il 99% di w




All’esterno dello strato limite gli effetti della viscosità sono trascurabili




x>xL (x)=r Moto completamente sviluppato




Laminare Turbolento



Profili di temperaturaProfili di temperatura

NATURALE FORZATA



Profili di velocitàProfili di velocità

NATURALE FORZATA



Relazione di NewtonRelazione di Newton

c c s fQ A T T

Assume valori diversi a seconda che la convezione è naturale o forzata

La convezione forzata è un meccanismo di trasmissione del calore più efficace di quello naturale



Numeri caratteristiciNumeri caratteristici

Rappresentano una misura dell’importanza relativa tra due grandezze fisicamente e dimensionalmente omogenee

Giocano un ruolo rilevante nell’analisi dimensionale e nella teoria dei modelli



Numeri caratteristiciNumeri caratteristiciNumero di Nusselt

0

c sy

TT T

y




Numero di Nusselt

0

c sy

TT T

y

0y

cs

Ty

T T




Numero di Nusselt

0yc

s

TyL

NuT T

L

0

s

yc

s

T T

yLNu

T TL




Numero di Nusselt

0

s

yc

s

T T

yLNu

T TL

gradiente di temperatura locale medioNu

gradiente di temperatura medio di riferimento




Numero di Reynolds

forze di inerziaRe

forze viscose

w wwLRe

w / L




Numero di Prandtl

diffusione della quantità di motoPr

diffusione dell'energia termica

p

p

c /Pr

a/ c




Numero di Grashof

f. di galleggiamento f. di inerziaGr

f. viscose f. viscose

3 2

2

g TL g TL wGr

w / L w / L




Numero di Rayleigh

f. di galleggiamentoRa

f. viscose

3

2

g TLRa Gr Pr

a




EQUILIBRIO LOCALE

Le equazioni di equilibrio applicabili su un sistema macroscopico sono applicabili anche localmente




REGIME STAZIONARIO

Tutte le grandezze esterne (velocità, energia cinetica, etc.) ed interne (pressione, temperatura, densità, etc.) sono indipendenti dal tempo




CONTINUO MATEMATICO

• Solido: le dimensioni geometriche che definiscono il corpo in esame sono grandi rispetto alle dimensioni di ogni singolo cristallo di cui il solido è composto.

• Fluido: 1c

KnL

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