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Contratti impliciti e salari di efficienza

C.dL.M. in Economia e Management

A.a. 2012/2013Docente: Domenico Sarno

5^ settimana

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Contenuti

1. Contratti impliciti2. Salari di efficienza

1. Il modello di Solow2. Il modello di Weiss3. Il modello di Salop4. Il modello di Shapiro-Stiglitz5. Il modello di Akerlof

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1. I contratti impliciti

In presenza di obiettivi divergenti tra agenti e principale il disegno di contratti diventa una funzione chiave per le organizzazioni

Quando la prestazione è osservabile, si possono stipulare contratti espliciti, con un enforcement esterno

In presenza di asimmetrie informative, tuttavia, questo strumento non può essere adottato; i contratti sono incompleti

In tal caso, le parti possono rinunciare al contratto esplicito e affidarsi a contratti impliciti

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Caratteristiche

I contratti impliciti sono accordi informali Senza valore legale Scambio di promesse / aspettative condivise

I contratti impliciti hanno come oggetto il comportamento degli agenti

Le parti osservano e valutano il comportamento delle controparti per decidere se è conforme agli accordi

L’enforcement dei contratti impliciti è diverso: essi vengono considerati self-enforcing perché l’enforcement è endogeno.

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L’enforcement dei contratti impliciti

L’enforcement è endogeno perché… Dipende dal comportamento stesso delle parti

In questo senso si può dire che i contratti impliciti sono auto-vincolanti (self-enforcing)

L’interesse delle parti a comportarsi in modo non opportunistico proviene ed alimenta la reputazione In caso di opportunismo, la relazione contrattuale si

interrompe e si rinuncia ad ogni forma di cooperazione futuraLa reputazione diventa un bene economico, per il

quale si può rinunciare a vantaggi immediati per guadagni futuri

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Condizioni di validità della reputazione

Perché ci sia interesse ad investire in reputazione, la relazione contrattuale deve essere duratura (interazioni ripetute) In questo modo le azioni passate hanno un impatto su

quelle presenti (e quindi sull’affidabilità della controparte)

Inoltre, per assicurare l’esecuzione di tali contratti self-enforcing … Le parti devono trarre un surplus dall’investimento in

reputazione Una delle parti deve acquisire quasi-rendite: una

somma che induce l’agente a non rinunciare alla relazione

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Due tipi di enforcement nei contratti impliciti

1. L’enforcement bilaterale (o interno) Consiste in sanzioni previste dalle parti nel

contratto (tipicamente l’interruzione della relazione)

2. L’enforcement multilaterale (o esterno) Avviene tramite il comportamento adottato da terzi

che osservano la relazione contrattuale e possono punire l’opportunismo di una delle parti escludendola da possibili scambi futuri.

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2. I salari di efficienza

Sono un meccanismo incentivante e sono analoghi ai contratti con self-enforcement, in quanto il comportamento del lavoratore può essere osservato dal datore di lavoro Non esistono misure oggettive della prestazione Non sono disponibili meccanismi di enforcement esterno

Ipotesi di partenza Le imprese sono libere di fissare il salario a qualsiasi livello

(queste politiche non sono soggette a vincoli istituzionali) I lavoratori sono liberi di accettare (o no) tale salario

In tutti i modelli sui salari di efficienza si assume una relazione positiva tra salari e produttività

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2.1. Il modello di Solow

Robert M. Solow (1924 - Premio Nobel nel 1987) – «Another Possible Source of Wage Stickiness», 1979

La relazione positiva tra i salari e la produttività viene postulata, ma non spiegata.

Punto di partenza: l’impresa occupa L lavoratori con caratteristiche (apparentemente) identiche, ma con produttività differente

La funzione di produzione dell’impresa si può quindi scrivere come

Y=F [L e(w)]

dove L è il numero di addetti espresso in termini di unità di efficienza ed e rappresenta l’impegno medio dei lavoratori

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Il modello di Solow (segue)

L’impegno (la produttività) è positivamente correlato con il salario: cresce al crescere del salario; la funzione può essere

e= e(w) con e’ (∙)>0, e” (∙)<0

L’impresa sceglie il numero di addetti e il livello di salario che le permettono di massimizzare il profitto

Dove si assume che il prezzo del bene è uguale a 1 (e quindi i ricavi totali sono uguali alla produzione y)

wLwLeF

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Il modello di Solow (segue)

Ponendo , la funzione del profitto diventa

dalla quale si ottiene

(moltiplicando e dividendo il secondo termine a destra di uguale per e)

In questo modo si ha una funzione bivariata π (λ, w): la scelta del livello di salario avviene indipendentemente dalla scelta dei livelli di occupazione (numero di addetti)

Le

wLF

Lee

wF

e

wF

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Il modello di Solow (segue)

L’impresa sceglie il salario in modo da minimizzare il costo medio per unità di impegno lavorativo

Moltiplicando entrambi i membri con e otteniamo

da cui dal momento che

2222

'1'0

'

e

we

ee

we

e

e

e

wee

w

ee

we

ee

2

'1

we

w

w

we

ww

wewe

/

/ 1

)('

we

wwe

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La condizione di Solow

La condizione di Solow (per spiegare l’ipotesi di rigidità dei salari come risultato del comportamento razionale degli agenti) afferma che l’elasticità dell’impegno rispetto al salario è pari a 1 e può essere scritta come

w

wewe )('

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Graficamente …

Il salario ottimo si ottiene nel punto di tangenza della curva d’impegno con una retta che parte dall’origine delle assi

Una volta fissato il salario, l’impresa sceglie la quantità ottima di lavoro, λ

Derivando rispetto a λ:

dalla quale:

e

ww*

e(w)

e*(w)

)(' Fe

w

e

wF

'

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Il livello occupazionale corrispondente è

Dunque, l’impresa fissa il salario ponderando la lievitazione del costo del lavoro con l’aumento indotto nella produttività del lavoro

Naturalmente non esiste alcuna ragione per cui questo salario garantisce l’equilibrio nel mercato del lavoro

Il modello è utilizzato per spiegare l’esistenza di disoccupazione involontaria

)(

**

weL

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2.2. Il modello di Weiss

In questo modello i salari di efficienza servono per evitare selezione avversa nell’assunzione dei lavoratori

Quando l’impresa decide di assumere un certo numero di lavoratori ha interesse a selezionare gli individui dotati di maggiori e migliori abilità l’impresa non conosce l’abilità dei singoli lavoratori

potrebbe investire risorse per valutare più accuratamente i lavoratori, ma questo processo è costoso

L’impresa può offrire salari più alti in modo da incentivare i lavoratori con migliori abilità ad accettare l’occupazione (in quanto questi hanno un salario di riserva più alto).

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Il modello di Weiss (segue)

Il modello ipotizza che i lavoratori possano scegliere tra un lavoro autonomo e uno dipendente

La produttività nel settore autonomo determina il salario di riserva

Se l’impresa offre un salario pari a w, soltanto gli individui con un salario di riserva uguale o inferiore a w accetteranno l’occupazione.

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Il modello di Weiss (esempio numerico)

Vi sono 6 lavoratori n. 2 con y’= 5 e wr=10 n. 1 con y’=10 e wr=20 n. 2 con y’=20 e wr=40 n. 1 con y’=30 e wr=60

Supponiamo che il prezzo al quale l’impresa vende l’output sia costante e pari a 10; supponiamo inoltre che l’impresa venda tutto quanto produce.

1 2 3 4 5 60

20

40

60

y' wr

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Il modello di Weiss (esempio numerico)

Se l’impresa fissa w=20, accettano i lavoratori 1,2,3; la produttività media è

ym =(5+5+10)/3= 20/3=6,6;

w= (20x3)=60 π= (20)(10)- 60=200-60=140

Se l’impresa fissa w=40, accettano i lavoratori 1,2,3,4,5; la produttività media è

ym =(5+5+10+20+20)/5= 60/5=12

w= (40x5)=200 π= (60)(10)- 60=600-200=400

Se l’impresa fissa w=60, accettano tutti lavoratori; la produttività media è

ym =(5+5+10+20+20+30)/6= 90/6=15

w= (60x6)=360 π= (90)(10)- 360=900-360=540

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2.3. Il modello di Salop

In questo modello i salari di efficienza servono ad evitare all’impresa importanti costi di turn-over

Si supponga che l’impresa decide di assumere L lavoratori ad un salario w

Per ogni lavoratore l’imprese fa fronte a dei costi di formazione / addestramento uguali a d (nel periodo di formazione il lavoratore non riceve nessun salario)

Durante il periodo di formazione il lavoratore può ricevere un’ offerta di lavoro esterno ad un salario wa

Il lavoratore ha interesse a lasciare l’impresa che lo sta formando se wa>w

Non tutti i lavoratori in formazione però ricevono un’offerta di lavoro esterno Definiamo con H(w) la frazione dei lavoratori in formazione

che non riceve un offerta di lavoro ad un salario maggiore di w; naturalmente tanto più è alto w tanto maggiore sarà H.

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Il modello di Salop (segue)

Supponiamo che la funzione di produzione dell’impresa sia F(K), dove K è la quantità di lavoro efficiente che coincide con il numero di lavoratori che restano nell’impresa dopo la formazione

Quindi abbiamo K=H(w)L Si noti l’analogia di quest’ultima espressione con l’λ del modello di

Solow

L’impresa sostiene dei costi che includono i salari ai lavoratori “fedeli” e i costi di formazione a tutti i lavoratori originariamente assunti, ovvero

C=wK+wL

Il costo per addetto è

)(

)()( cioè )(

LH

dLLwHwc

K

dLwKwc

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Il modello di Salop (segue)

Per cui

Anche in questo caso (come nei modelli precedentemente analizzati), il profitto dell’impresa è

E come nel modello di Solow l’impresa fissa prima il salario al fine di minimizzare il costo per addetto Il salario è utilizzato per coprire i costi del turn-over Solo in un secondo momento fissa il livello occupazionale

)(

)( e

)(

)(

H

dwHc

LH

LdwHc

LwcHKFcKKF )()()(

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2.3. Il modello di Shapiro-Stiglitz

I modelli precedenti illustrano il ruolo dei salari di efficienza quale meccanismo incentivante per i lavoratori in ingresso (o in uscita) nell’impresa (selezione avversa)

Il modello di Shapiro-Stiglitz si concentra, invece, sugli incentivi al “buon” comportamento del lavoratore una volta assunto nell’impresa (azzardo morale)

In questo caso, i salari di efficienza sono accoppiati a minacce di lincenziamento. Le ipotesi del modello sono Prima ipotesi: una volta assunto il lavoratore regola il suo

comportamento in modo autonomo Seconda ipotesi: il comportamento del lavoratore è difficilmente

osservabile, perché monitorare tale comportamento è costoso per l’impresa; Quindi la probabilità di essere scoperto ad oziare ed essere licenziato è inferiore a 1

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Il modello di Shapiro-Stiglitz (segu.)

Il lavoratore è incentivato ad impegnarsi se: La probabilità di essere scoperto ad oziare è sufficientemente elevata La minaccia di licenziamento è credibile

Si suppone che l’impegno del lavoratore è o positivo o nullo (ozio, o shirking)

La funzione dell’utilità del lavoratore è: U= w - ementre p è la probabilità di essere scoperti ad oziare

Il salario di riserva è

0 oppure 0 ee

0w

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Il modello di Shapiro-Stiglitz (segu.)

Il salario di efficienza, invece, è

Il lavoratore che si impegna ha un’ utilità pari a

Invece, il lavoratore che ozia ha un’ utilità pari a

Il salario è determinato in modo tale che

cioè

*w

ewUH *

0*)1( pwwpU S

0*)1(* pwwpew

SH UU

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Il modello di Shapiro-Stiglitz (segue)

Quindi

ciò significa che il salario di efficienza deve essere superiore al salario di riserva, almeno in misura pari a e/p, cioè al costo dell’’impegno ponderato dalla probabilità di essere scoperto ad oziare Il modello mostra che se tutte le imprese adottano lo

stesso sistema di incentivi, ci sarà disoccupazione involontaria, ma la stessa disoccupazione involontaria indurrà il lavoratore ad impegnarsi

p

eww 0*

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Graficamente …

Il grafico mostra il salario di equilibrio (w0). La curva NSC (Not Shirking Constraint)indica il livello minimo del salario cheimpedisce al lavoratore di oziare per ognilivello di disoccupazione. L* è l’occupazionee w* il salario di efficienza; L0 – L* ladisoccupazione.

Le condizioni che garantiscono l’equilibriosono che:

- vi sia disoccupazione in corrispondenza di quel salario

- l’utilità attesa di un occupato sia maggiore di quella di un disoccupato.

L0

w

DL

SLNSC

L*

w0

w*

L

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2.5. Il modello di Akerlof

E’ un modello che mutua concetti derivati dalla psicologia e dalla sociologia

Secondo queste idee, il salario influisce sull’utilità del lavoratore non solo per il suo potere di acquisto, ma anche come riflesso della qualità del rapporto tra il lavoratore e l’impresa

Con un salario elevato l’impresa esprime verso il lavoratore stima, apprezzamento, solidarietà e il lavoratore ricambia con un’elevata dedizione e con una maggiore attenzione nell’attività lavorativa

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Il modello di Akerlof (segue)

La funzione di utilità del lavoratore è del tipo

nella quale

La funzione di profitto dell’impresa, per unità di lavoro, è

dove F è la funzione di produzione e β un coefficiente di produttività con

Il prezzo del prodotto è uguale a 1

)()( ecwvU

weF )(

0,0' F

0',0' cv UU

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Il modello di Akerlof (segue)

Si suppone che il lavoratore si identifica in un certa misura con l’impresa, in modo che la sua funzione di utilità diventa

dove α>0 rappresenta il grado di identificazione. α dipende da varie variabili economiche:

1. Può aumentare con il livello del salario2. Dipende dal grado di equità del comportamento

dell’impresa nei suoi confronti (fairness)3. Può essere influenzato da meccanismi psicologici (ad

esempio se l’impresa non licenzia il lavoratore in un contesto economico difficile)

weFecwvU )()()(

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Il modello di Akerlof (segue)

Quindi possiamo scrivere α come una funzione

nella quale w è il salario, il salario medio, D il tasso di disoccupazioneIl lavoratore sceglie il proprio livello di impegno in

modo da massimizzare la sua utilità. L’impegno ottimo e* deve soddisfare la condizione di primo ordine

Perciò e può essere rappresentato come funzione di α e β, cioè e=e(α, β), e, come nel modello di Solow, impegno (e salario) e produttività sono correlati

*)('*)(' eFec

),,( Dww w

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Il modello di Akerlof (segue)

In molti casi, il livello del salario incide sulla stima di sé del lavoratore; ad esempio, una riduzione del salario può essere vissuta come un giudizio negativo dell’impresa sulle capacità lavorative e quindi può essere causa di una riduzione dell’impegno

Si può introdurre questa ipotesi nel modello modificando la funzione di utilità in

UL= v(w) – c(e) + α [βF(e) – w] + s(β)

dove β è la stima del lavoratore circa la sua produttività. In questo caso, l’impregno è funzione del parametro che esprime l’identificazione e della stima della propria produttività, ovvero e*=e(α, β ). L’effetto del salario di efficienza nasce dal fatto che il lavoratore considera il salario come un segnale della propria produttività

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I limiti dei modelli dei salari di efficienza

Si possono formulare numerose critiche a questo approccio, la più importante delle quali è che vi sono numerosi strumenti che l’impresa può utilizzare per incentivare i lavoratori

Ad esempio:

1. Tornei– Sono meccanismi di incentivazione basati su una valutazione comparativa della performance, il cui premio è rappresentato dalla promozione

Il principale fissa in anticipo il premio del torneo e poi verifica le prestazioni degli agenti; l’incentivo non è legato direttamente al rapporto tra la remunerazione e la produttività, ma alla probabilità di vincere il premio

2. Anzianità di servizio – Le imprese pagano ai lavoratori salari crescenti nel tempo

Negli anni iniziali del rapporto di lavoro, il salario è inferiore alla produttività; a partire da un certo periodo, il salario diventa maggiore della produttività e, quindi, ai lavoratori più anziani viene conferita una rendita salariale