Connettività cerebralefunzionale ed effettiva

Alcuni metodi per lo studio in vivo nell’uomo

Ing. Lorenzo SaniE-mail: lorenzo.sani@bioclinica.unipi.it

Laboratorio di Biochimica Clinica e Biologia Molecolare ClinicaFacoltà di Medicina, Università di Pisa

I neuroni e le popolazioni di neuroni non funzionano come entità isolate ma interagiscono tra loro attraverso connessioni afferenti ed efferenti, in modo che i diversi compiti sensoriali, motori e cognitivi possano essererealizzati. Gli studi di connettività cerebrale hanno lo scopo di descriverela “forza funzionale” di tali interazioni (Barry Horwitz, 2003)

Introduzione

metodi basati su misure microscopiche(single or multi unit microelectrode recordings)

Metodi utilizzati per misurare la connettività cerebrale tra le diverse regioni cerebrali

metodi basati su misure macroscopiche(metodi di esplorazione funzionale in vivo del cervello)

metodi elettrici-magnetici (EEG, ERP, MEG)

metodi emodinamici-metabolici (PET, fMRI)

Introduzione

Lo studio dell’attività cerebrale con il paradigma di sottrazione fornisce indicazioni su dove le informazioni sono elaborate nel cervello umano, ma non dice niente su come le diverse regioni cerebrali comunicano ed interagiscono tra loro.Per comprendere meglio come il cervello elabora le informazioni è necessario conoscere le interazioni tra le aree cerebrali attivate

1. Paradigma di sottrazione: si basa sulla nozione di segregazione (ospecializzazione) funzionale. Si confrontano tra loro i dati funzionali ottenuti in due diverse condizioni sperimentali: svolgimento del compito e controllo. Le aree dove la differenza tra i valori del segnale è grande nelle due condizioni rappresentano le regioni cerebrali nelle quali lo svolgimento del compito ha prodotto variazioni significative nell’attività neurale

Negli studi PET/fMRI, per trovare quali regioni del cervello sono coinvolte in determinate funzioni cognitive o senso-motorie, esistono due diverse strategie di analisi dei dati funzionali

Dato che i metodi di esplorazione funzionale del cervello permettono di ottenere dati contemporaneamente da più regioni cerebrali, sono ideali per l’utilizzo del paradigma di covarianza, cioè per l’analisi dei circuiti neurali

Introduzione

2. Paradigma di covarianza: si basa sulla nozione di integrazione funzionale. Si ipotizza che allo svolgimento di un determinato compito corrispondano variazioni dell’attività neurale in un insieme di regioni cerebrali che interagiscono tra loro. L’insieme di tali regioni le cui attività sono tra loro correlate costituisce un circuito neurale funzionale che permette lo svolgimento del compito considerato. A compiti diversi corrispondono circuiti neurali diversi. Studiando la covarianza dell’attività neurale tra diverse aree cerebrali si trovano quali aree costituiscono i nodi del circuito neurale relativo al compito svolto e come le attività di questi nodi sono tra loro correlate

Definizioni di Connettività Cerebrale

Connettività Anatomicanumero di assoni che da una regione A vanno ad una regione Bper unità di area di B;si riferisce ai collegamenti anatomici tra le diverse popolazioni di neuroni

Connettività Funzionalecorrelazione temporale tra eventi neurofisiologici distanti spazialmente(Karl J. Friston, 1993)

Connettività Effettival’influenza che un sistema neurale, in maniera sia diretta che indiretta, esercita su un altro sistema neurale(Karl J. Friston, 1994)

Strategie di analisi dei dati funzionaliStrategie di analisi dei dati funzionali

IntegrazionefunzionaleIntegrazionefunzionale

ConnettivitàfunzionaleConnettivitàfunzionale

ConnettivitàeffettivaConnettivitàeffettiva

Segregazione(specializzazione) funzionale

Segregazione(specializzazione) funzionale

Plasticità delle connessioni: le reti neurali si riarrangiano di continuo (Donad O. Hebb)

Connettività Anatomica

Il cervello contiene circa 100·109 cellule nervose;la corteccia contiene circa 30·109 neuroni e 1˙000˙000·109 connessioni;il numero di possibili circuiti neurali è circa 10^(109)

Differenza delle connessioni: eccitatorie e inibitorie

La connettività cerebrale, sia anatomica che funzionale, è altamente plastica: si adatta continuamente ai cambiamenti, per esempio, durante lo sviluppo e l’apprendimento oppure in risposta alle malattie

La conoscenza della connettività anatomica è importante perché fornisce vincolibiologici plausibili per i modelli neurali che si utilizzano nello studio della connettività effettiva

BArr

r = r = correlazionecorrelazione temporaletemporale

BA

BA

C

r

Connettività Connettività funzionalefunzionale

Connettività Connettività effettivaeffettiva

rr

influenza influenza direttadiretta

BA

C

rr

A e B A e B ricevonoricevono segnalisegnali dada unauna terzaterza regioneregione CCA e B A e B sonosono connesseconnesse

in in modomodo indirettoindiretto

Connettività Funzionale ed Effettiva

Descrizione della distribuzionedell’attività neurale

Stima della correlazione temporale tra l’attività delle diverse aree cerebrali

Approccio “model free”

Spiegazione delle originidell’attività neurale

Approccio “model based”(richiede un modello neurale causale, basato su relazioni di causa-effetto)

Descrizione di cosa fa il cervello Teoria di come il cervello funziona

Stima dell’influenza che un’area cerebrale esercita su un’altra area cerebrale

Connettività Funzionale Connettività Effettiva

Connettività Funzionale ed Effettiva

Analisi di serie temporali estratte da dati fMRI: viene analizzato il coefficiente di correlazione tra le serie temporali relative a voxel estratti da diverse regioni cerebrali (fcMRI: functional connectivity MRI)

Si considera la serie temporale estratta da un voxel di riferimento (seed) e si calcola il coefficiente di correlazione tra questa e le serie temporali estratte da tutti gli altri voxel del volume cerebrale considerato

Biswal nel 1995 ha osservato che il coefficiente di correlazione tra gli andamenti temporali del segnale BOLD è significativo (>0.35) tra le aree motorie primarie (M1) e l’area motoria supplementare (SMA) (compito motorio di finger tapping bilaterale)

Connettività Funzionale

Nel lavoro di Cordes del 2001 si cerca il contributo al coefficiente di correlazione delle varie frequenze: viene effettuata un’analisi spettrale delle serie temporali estratte dai voxel del cervello per trovare quali frequenze contribuiscono alla connettività funzionale tra aree cerebrali diverse (fluttuazioni a bassa frequenza) e quali frequenze contribuiscono al rumore fisiologico (respiratorio e cardiaco)

Banda delle basse frequenze: 0 ÷ 0.1 Hz connettività funzionaleBanda delle frequenze respiratorie: 0.1 ÷ 0.5 Hz rumore fisiologicoBanda delle frequenze cardiache: 0.6 ÷ 1.2 Hz rumore fisiologico

Connettività Funzionale

Nelle serie temporali estratte dai voxel delle aree funzionalmente connesse sono presenti fluttuazioni a bassa frequenza (<0.1 Hz) del segnale BOLD con un alto grado di correlazione (coerenza, sincronismo) temporale

fMRI: svolgimento delcompito uditivoe immagini diattivazione cerebrale

fcMRI: condizioni diriposo e immagini diconnettività funzionale

fMRI: svolgimento delcompito motorioe immagini diattivazione cerebrale

fcMRI: condizioni diriposo e immagini diconnettività funzionale

Connettività Funzionale

Limiti della connettività funzionale

La correlazione temporale tra l’attività di due diverse aree cerebrali può essere dovuta a molte cause e perciò può non riflettere una connettività diretta significativa tra tali aree

Per esempio la correlazione temporale tra le due aree corticali indicate deriva da una connettività diretta tra tali aree oppure è causata semplicemente da un ingresso comune?

Con la connettività funzionale questo non si può stabilire: bisogna studiare la connettivitàeffettiva tra le due aree cerebrali di interesse

Connettività effettiva

Ci dice quali aree cerebrali sono tra loro connessee come sono connesse

Rappresenta l’effetto (influenza) che l’attività di una regione cerebrale esercita sull’attività di un’altra regione cerebrale

i

j aij

aij = parametro che rappresenta l’interazione (accoppiamento, connessione)tra l’attività nella regione i e l’attività nella regione j

Il suo valore rappresenta la “forza funzionale” (cioè la connettivitàeffettiva) della connessione anatomica tra le due regioni i, j

La determinazione della connettività effettiva richiede l’uso di un modello neuralecausale, nel quale vengono specificate le regioni cerebrali e le connessioni cheinteressano, spesso vincolate da dati neuroanatomici

L’insieme dei valori delle connettività effettive calcolate definisce il circuitoneurale funzionale che corrisponde al compito considerato

Lo stato globale del modello èdescritto dalle “n” variabili di stato:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

)(

)()(

1

tz

tztz

n

M

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡==

nz

zz

dtdz

&

M

&

&1

La dinamica del modello è descritta dalle variazioni nel tempo delle variabili di stato:

• Ad ognuna delle “n” regioni cerebrali considerate è associata una diversa variabile di stato: zi(t)

• Il valore di zi(t) rappresenta l’attivitàsinaptica neuronale della regione “i”all’istante “t”

• Le varie regioni cerebrali interagisconotra loro

Definizione del modello del sistema (Cervello)

Equazioni di stato del modello:

),,( θuzFz =&

u = ingressi del modello;θi = parametri del modello: specificano il tipo delle interazioni

tra le varie regioni cerebrali

Definizione del modello del sistema (Cervello)

Comportamento lineare: gli ingressi non possono influenzaredirettamente il valore (forza) delle connessioni intrinseche

Connettività effettiva: quale modello matematico?Esempio di modello dinamico lineare:

a22regione 1

z1(t)regione 2

z2(t)

Inputu1

Inputu2

c11 c22a12

a21

a11

A = connettività intrinsecheC = influenza degli ingressi esterni

(connettività estrinseche)

Parametri del modello:

}C,A{=θ

a22regione 1

z1(t)regione 2

z2(t)

Inputu1

Inputu2

c11 c22

a12

a21

a11

b212

}C,B,A{=θParametri del modello:

Comportamento non lineare: gli ingressi possono influenzaredirettamente il valore (forza) delle connessioni intrinseche

A = connettività intrinsecheB = connettività indotteC = influenza degli ingressi esterni (connettività estrinseche)

Esempio di modello dinamico non lineare:

Connettività effettiva: quale modello matematico?

Dynamical Causal Modeling DCME’ un modello dinamico, causale e non lineare per l’analisi della connettività effettiva cerebrale: permette di indagare come le varie aree cerebrali interagiscono tra loro

bold signalyy

y

Inputu

activityz2(t)

activityz1(t)

activityz3(t)

c1 b23

a12

neuronalstates

Comprende un modello neurale per l’interazione tra le diverse aree cerebrali ed un modello emodinamico che tiene conto di come l’attivitàsinaptica neuronale (z) viene trasformata nel segnale BOLD (y)

Le attività sinaptiche neuronali z del modello neurale non sono direttamente misurabili con l’fMRI

Ci sono due classi di ingressi (perturbazioni):

• Stimoli esterni: esercitano una influenza diretta sull’attività dei nodi (regioni cerebrali)

• Ingressi contestuali: modificano il valore (forza) delle interazioni (connessioni) tra i nodi (es. tempo, attenzione)

Gli ingressi (u) corrispondono agli stimoli relativi alle condizioni sperimentaliLe variabili di stato comprendono sia le variabili neurali (z) che quelle emodinamicheLe uscite (y) sono le grandezze emodinamiche (segnale BOLD calcolato dal modello) nelle regioni cerebrali considerate

Dynamical Causal Modeling DCM

E’ un modello: ingressi, stati interni, uscite che descrive il cervello come un sistema a più ingressi e più uscite (MIMO)

Dynamical Causal Modeling DCM

Il modello emodinamico

)q,v,z(gy iiii =

z = attività neurale della regione cerebraleconsiderata calcolata dal modello

v = volume del sangue venosoq = concentrazione di deossiemoglobinaY = intensità del segnale BOLD calcolato

dal modello

i = regione cerebrale considerata

DCM è utilizzato per rilevare i cambiamenti nella connettività effettiva imposti dal compito (cioè dagli ingressi, dalle perturbazioni): le equazioni del modello schematizzano l’influenza che gli ingressi e l’attività in una regione sorgente hanno sull’attività in una regione bersaglio

Esempio relativo a due regioni cerebrali

blu: segnali BOLD reali misurati

rosso: segnali BOLD calcolati dal modello(modellizzazione DCM)

Dynamical Causal Modeling DCM

L’obiettivo del DCM è di stimare i parametri neurali del modello (A, B, C) in modo che i segnali BOLD calcolati dal modello (y) siano più simili possibile ai segnali BOLD reali misurati

Comporta l’utilizzo di un grande numero di parametri: sebbene sia un modello realistico implica difficoltà di soluzione

È necessario stimare i parametri utilizzando dei vincoli (o meglio delle conoscenze a priori sui parametri stessi) sfruttando le conoscenze neuroanatomiche del cervello

Dynamical Causal Modeling DCM

I parametri neurali di questo modello si dividono in tre classi:

1. aij = parametri che rappresentano l’interazione (accoppiamento, connessione) tra gli stati interni (connettività intrinseche)

2. bij = parametri (bilineari) che rappresentano l’influenza degli ingressi contestuali (uj) sulle interazioni tra gli stati interni (connettività indotte)

3. cij = parametri che rappresentano l’influenza diretta degli ingressi (stimoli) esterni (ui) sull’attività (zi) degli stati interni (nodi, regioni cerebrali) (connettività estrinseche)

Z2

ż4 = a44z4 + (a42 + u2b2

42)z2+ a45z5

54a45a

35a 53a

42a

23a

21aż5 = a55z5 + a53z3 + a54z4

ż3 = a33z3 + a35z5

ż2 = a22z2 + a21z1+ (a23 + u2b2

23)z3

ż1 = a11z1 + c11u1

Stimolou1

11c

Setu2

223b 2

42b

DCM: il modello neuraleIngresso

contestuale

Connettività intrinseche: aijConnettività indotte: bijConnettività estrinseche: cij

Stimoloesterno

Stimolo visivo:punti in movimento radiale (u1)

Si chiede ai soggetti di prestare attenzione (u2) alle variazioni di velocità (u3) in alcuni istanti

L’effetto del livello di attenzione al movimento (u2) modula sia il grado di connettività tra la corteccia parietale superiore (SPC) e la regione V5 che il grado di connettività tra il giro frontale inferiore (IFG) e la SPC

DCM: esempio

(u1)

(u2)

(u3)

L’effetto delle variazioni di velocità (u3) modula il grado di connettività tra la regione V1 (visiva primaria) e la regione V5 (sensibile al movimento)

u1 = stimolo esternou2, u3 = ingressi contestuali

Risultati di studi di esplorazione funzionale in vivo del cervello dell’uomo

Connettività cerebrale funzionale ed effettiva durante compiti visivi, tattili e uditivi di riconoscimento di

movimento

OrganizzazioneOrganizzazione sopramodalesopramodale didi hMT+hMT+

AbbiamoAbbiamo in in precedenzaprecedenzamisuratomisuratol’attivitàl’attività neuraleneuralein in soggetti soggetti vedenti vedenti e e ciechi ciechi congeniticongenitidurantedurante la la percezionepercezionepassivapassiva didi flussoflussovisivovisivo e e tattiletattile

OrganizzazioneOrganizzazione sopramodalesopramodale didi hMT+hMT+

hMT+hMT+ sisi attivaattivadurantedurante la la percezionepercezione siasiadidi flussoflusso visivovisivocheche didi flussoflussotattiletattile neineisoggettisoggetti vedentivedentie e durante la durante la percezione di percezione di flusso tattile nei flusso tattile nei soggetti ciechi soggetti ciechi congeniticongeniti

ScopoScopo dellodello StudioStudio

DeterminareDeterminare le le regioniregioni cerebralicerebralifunzionalmentefunzionalmente connesseconnesse con con hMT+hMT+ destrodestro e e sinistrosinistro durantedurante i i diversidiversi compiticompiti sensorialisensoriali didiriconoscimentoriconoscimento del del movimentomovimento

VedereVedere se se questaquesta organizzazioneorganizzazionesopramodalesopramodale didi hMT+hMT+ durantedurante la la percezionepercezione del del movimentomovimento puòpuò essereessereestesaestesa ancheanche allaalla modalitàmodalità uditivauditiva

ParadigmaParadigma SperimentaleSperimentale

CONTROLLO

COMPITO

Flusso Visivo

Flusso Tattile

Flusso Uditivo TraslatorioRotatorio

Stazionario

RisultatiRisultati didi GruppoGruppo –– MappeMappe didi attivazioneattivazioneVedenti

Flusso Tattile(n=4)

Flusso Uditivo

Flusso Visivo

x=-46 z=-12z=-6

+11.0+2.2-2.2-11.0

Z scorep < 0.025

CiechiFlusso Tattile

x=-46 z=3z=-6

(n=3)

x=48 z=11z=-6

Flusso Uditivo

Flusso Tattile

Vedenti (N=4) Ciechi (N=3)

Flusso Tattile

Flusso Uditivo

Flusso VisivoFlusso Tattile

Flusso Uditivo

Flusso Uditivo

Flusso Visivo

RisultatiRisultati didi GruppoGruppo –– MappeMappe didi attivazioneattivazione

RisultatiRisultati didi GruppoGruppo –– MappeMappe didi ConnettivitConnettivitàà FunzionaleFunzionale

+26.0

+8.5

-8.5

-26.0

Z score

p < 10-12

Flusso Tattile Vedenti (n=4)

Flusso Visivo

x=-54 z=-5z=-7 x=48

Flusso Uditivo

x=-52 z=0z=-2 x=53

+26.0

+8.5

-8.5

-26.0

Z score

p < 10-12

Flusso Tattile

x=-43 z=2z=5 x=41

Ciechi (n=3)

x=-52 z=0z=-2 x=53

Flusso Uditivo

RisultatiRisultati didi GruppoGruppo –– MappeMappe didi ConnettivitConnettivitàà FunzionaleFunzionale

ConclusioniConclusioniIl Il complessocomplesso hMT+hMT+ è è normalmentenormalmente reclutatoreclutato in in compiticompiti visivivisivi, , tattilitattili e e uditiviuditivi didi percezionepercezione didimovimentomovimento siasia in in soggettisoggetti vedentivedenti cheche ciechiciechicongeniticongeniti, a , a sostetgnosostetgno dell’ipotesidell’ipotesi cheche questaquestaregioneregione cerebralecerebrale funzionafunziona come come un’areaun’areasopramodalesopramodale per per ilil riconoscimentoriconoscimento del del movimentomovimento

hMT+hMT+

IPSIPS

LOCLOC

PCGPCG

IFGIFGThalThal

SM1SM1

V1V1 A1A1

Un Un insiemeinsieme didi regioniregioni funzionalmentefunzionalmente connesseconnesseforma forma unauna reterete neuraleneurale comunecomune per per l’elaborazionel’elaborazionedel del movimentomovimento, , indipendenteindipendente dalladalla modalitàmodalitàsensorialesensoriale attraversoattraverso la la qualequale le le informazioniinformazioni sonosonoacquisiteacquisite

ConclusioniConclusioni

hMT+hMT+

IPSIPS

LOCLOC

PCGPCG

IFGIFGThalThal

SM1SM1

V1V1 A1A1

SviluppiSviluppi FuturiFuturiConnettività Connettività effettivaeffettiva: per : per individuareindividuare unaunapossibilepossibile reterete neuraleneurale tratra i i numerosinumerosi circuiticircuiticoinvolticoinvolti nell’elaborazionenell’elaborazione sopramodalesopramodale del del movimentomovimento