Ing. Lorenzo SaniIng. Lorenzo SaniE-mail: lorenzo.sani@bioclinica.unipi.itE-mail: lorenzo.sani@bioclinica.unipi.it

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Laboratorio di Biochimica Clinica e Biologia Molecolare ClinicaLaboratorio di Biochimica Clinica e Biologia Molecolare ClinicaFacoltà di Medicina, Università di PisaFacoltà di Medicina, Università di Pisa

Connettività cerebralefunzionale ed effettiva

Alcuni metodi per lo studio in vivo nell’uomo

I neuroni e le popolazioni di neuroni non funzionano come entità isolate ma interagiscono tra loro attraverso connessioni afferenti ed efferenti, in modo che i diversi compiti sensoriali, motori e cognitivi possano essere realizzati. Gli studi di connettività cerebrale hanno lo scopo di descrivere la “forza funzionale” di tali interazioni (Barry Horwitz, 2003)

Introduzione

metodi basati su misure microscopiche (single or multi unit microelectrode recordings)

Metodi utilizzati per misurare la connettività cerebrale tra le diverse regioni cerebrali

metodi basati su misure macroscopiche (metodi di esplorazione funzionale in vivo del cervello)

metodi elettrici-magnetici (EEG, ERP, MEG)

metodi emodinamici-metabolici (PET, fMRI)

Introduzione

Lo studio dell’attività cerebrale con il paradigma di sottrazione fornisce indicazioni su dove le informazioni sono elaborate nel cervello umano, ma non dice niente su come le diverse regioni cerebrali comunicano ed interagiscono tra loro.Per comprendere meglio come il cervello elabora le informazioni è necessario conoscere le interazioni tra le aree cerebrali attivate

• Paradigma di sottrazione: si basa sulla nozione di segregazione (o specializzazione) funzionale. Si confrontano tra loro i dati funzionali ottenuti in due diverse condizioni sperimentali: svolgimento del compito e controllo. Le aree dove la differenza tra i valori del segnale è grande nelle due condizioni rappresentano le regioni cerebrali nelle quali lo svolgimento del compito ha prodotto variazioni significative nell’attività neurale

Negli studi PET/fMRI, per trovare quali regioni del cervello sono coinvolte in determinate funzioni cognitive o senso-motorie, esistono due diverse strategie di analisi dei dati funzionali

Dato che i metodi di esplorazione funzionale del cervello permettono di ottenere dati contemporaneamente da più regioni cerebrali, sono ideali per l’utilizzo del paradigma di covarianza, cioè per l’analisi dei circuiti neurali

Introduzione

• Paradigma di covarianza: si basa sulla nozione di integrazione funzionale. Si ipotizza che allo svolgimento di un determinato compito corrispondano variazioni dell’attività neurale in un insieme di regioni cerebrali che interagiscono tra loro. L’insieme di tali regioni le cui attività sono tra loro correlate costituisce un circuito neurale funzionale che permette lo svolgimento del compito considerato. A compiti diversi corrispondono circuiti neurali diversi. Studiando la covarianza dell’attività neurale tra diverse aree cerebrali si trovano quali aree costituiscono i nodi del circuito neurale relativo al compito svolto e come le attività di questi nodi sono tra loro correlate

Definizioni di Connettività Cerebrale

Connettività Anatomica numero di assoni che da una regione A vanno ad una regione B per unità di area di B; si riferisce ai collegamenti anatomici tra le diverse popolazioni di neuroni

Connettività Funzionale correlazione temporale tra eventi neurofisiologici distanti spazialmente (Karl J. Friston, 1993)

Connettività Effettiva l’influenza che un sistema neurale, in maniera sia diretta che indiretta, esercita su un altro sistema neurale (Karl J. Friston, 1994)

Strategie di analisi dei dati funzionali

Integrazione funzionale

Connettivitàfunzionale

Connettivitàeffettiva

Segregazione (specializzazione) funzionale

Plasticità delle connessioni: le reti neurali si riarrangiano di continuo (Donad O. Hebb)

Connettività Anatomica

Il cervello contiene circa 100·109 cellule nervose;la corteccia contiene circa 30·109 neuroni e 1˙000˙000·109 connessioni;il numero di possibili circuiti neurali è circa 10^(109)

Differenza delle connessioni: eccitatorie e inibitorie

La connettività cerebrale, sia anatomica che funzionale, è altamente plastica: si adatta continuamente ai cambiamenti, per esempio, durante lo sviluppo e l’apprendimento oppure in risposta alle malattie

La conoscenza della connettività anatomica è importante perché fornisce vincoli biologici plausibili per i modelli neurali che si utilizzano nello studio della connettività effettiva

Descrizione della distribuzione dell’attività neurale

Stima della correlazione temporale tra l’attività delle diverse aree cerebrali

Approccio “model free”

Spiegazione delle origini dell’attività neurale

Approccio “model based”(richiede un modello neurale causale, basato su relazioni di causa-effetto)

Descrizione di cosa fa il cervello Teoria di come il cervello funziona

Stima dell’influenza che un’area cerebrale esercita su un’altra area cerebrale

Connettività Funzionale Connettività Effettiva

Connettività Funzionale ed Effettiva

Analisi di serie temporali estratte da dati fMRI: viene calcolato il coefficiente di correlazione tra le serie temporali relative a voxel estratti da diverse regioni cerebrali (fcMRI: functional connectivity MRI)

Si considera la serie temporale estratta da un voxel di riferimento oppure la serie temporale media estratta da un insieme di voxel di riferimento (regione seed) e si calcola il coefficiente di correlazione tra questa e le serie temporali estratte da tutti gli altri voxel del cervello

Connettività Funzionale

+26.0

+8.5

-8.5

-26.0

Z score

p < 10-12

x=-43 z=2z=5 x=41

Seed = Right MTSeed = Left MT

Nel lavoro di Cordes del 2001 si cerca il contributo al coefficiente di correlazione delle varie frequenze: viene effettuata un’analisi spettrale delle serie temporali estratte dai voxel del cervello per trovare quali frequenze contribuiscono alla connettività funzionale tra aree cerebrali diverse (fluttuazioni a bassa frequenza) e quali frequenze contribuiscono al rumore fisiologico (respiratorio e cardiaco)

Banda delle basse frequenze: 0 ÷ 0.1 Hz connettività funzionale Banda delle frequenze respiratorie: 0.1 ÷ 0.5 Hz rumore fisiologico Banda delle frequenze cardiache: 0.6 ÷ 1.2 Hz rumore fisiologico

Connettività Funzionale

Nelle serie temporali estratte dai voxel delle aree funzionalmente connesse sono presenti fluttuazioni a bassa frequenza (<0.1 Hz) del segnale BOLD con un alto grado di correlazione (coerenza, sincronismo) temporale

Biswal nel 1995 ha osservato che il coefficiente di correlazione tra gli andamenti temporali del segnale BOLD è significativo (>0.35) tra le aree motorie primarie (M1) e l’area motoria supplementare (SMA) (compito motorio di finger tapping bilaterale)

fMRI: svolgimento delcompito uditivoe immagini diattivazione cerebrale

fcMRI: condizioni diriposo e immagini diconnettività funzionale

fMRI: svolgimento delcompito motorioe immagini diattivazione cerebrale

fcMRI: condizioni diriposo e immagini diconnettività funzionale

Connettività Funzionale

Corteccia uditiva Corteccia motoria Arteria carotidea

Le acquisizioni fcMRI richiedono un TR basso (TR = 250 ÷ 400 msec), cioè un’alta frequenza di campionamento per evitare l’aliasing delle armoniche cardiache e respiratorie nella banda delle basse frequenze relativa alla connettività funzionale Nel preprocessing dei dati viene effettuato un filtraggio passa-basso delle serie temporali con frequenza di taglio ~ 0.1 Hz per eliminare i contributi del rumore fisiologico (respiratorio e cardiaco)

Contributo delle varie frequenze al coefficiente di correlazione:Connettività Funzionale

Sequenze EPI con un TR così basso consentono di acquisire un numero limitato di fette del cervello e/o richiedono l’uso di un Flip Angle basso (FA = 35 ÷ 50°)

BA r

r = correlazione temporale

BA

Connettività funzionale

Connettività effettiva

r

influenza diretta

Connettività Funzionale ed Effettiva

Limiti della connettività funzionale

La correlazione temporale (connettività funzionale) tra due diverse aree cerebrali può essere dovuta a molte cause e perciò può non riflettere una influenza diretta (connettività effettiva) significativa tra tali aree

Le due regioni corticali A e B ricevono segnali d’ingresso comuni provenienti da una terza regione C

BA

C

r

La correlazione temporale tra A e B è causata da un ingresso comune C, perciò non deriva da una influenza diretta tra tali due aree

Limiti della connettività funzionale

Con la connettività funzionale non si può sapere se tra le due aree cerebrali di interesse è presente o meno una influenza diretta: per stabilire questo bisogna studiare la connettività effettiva tra A e B

BA

C

r

Le due regioni corticali A e B sono indirettamente connesse tra loro

La correlazione temporale tra A e B è causata da una connessione indiretta, perciò non deriva da una influenza diretta tra tali due aree

Connettività effettiva

Ci dice quali aree cerebrali sono tra loro connessee come sono connesse

Rappresenta l’effetto (influenza) che l’attività di una regione cerebrale esercita sull’attività di un’altra regione cerebrale

i

j aij

aij = parametro che rappresenta l’interazione (accoppiamento, connessione)tra l’attività nella regione i e l’attività nella regione j

Il suo valore rappresenta la “forza funzionale” (cioè la connettivitàeffettiva) della connessione anatomica tra le due regioni i, j

La determinazione della connettività effettiva richiede l’uso di un modello neurale causale, nel quale vengono specificate le regioni cerebrali e le connessioni che interessano, spesso vincolate da dati neuroanatomici

L’insieme dei valori delle connettività effettive calcolate definisce il circuito neurale funzionale che corrisponde al compito considerato

Lo stato globale del modello è descritto dalle “n” variabili di stato:

=

)(

)()(

1

tz

tztz

n

⋮

==

nz

zz

dtdz

˙⋮˙

˙1

La dinamica del modello è descritta dalle variazioni nel tempo delle variabili di stato:

• Ad ognuna delle “n” regioni cerebrali considerate è associata una diversa variabile di stato: zi(t)

• Il valore di zi(t) rappresenta l’attività sinaptica neuronale della regione “i” all’istante “t”

• Le varie regioni cerebrali interagiscono tra loro

Definizione del modello del sistema (Cervello)

=

),,...(

),,...(

1

1111

nnn

n

n uzzf

uzzf

z

z

θ

θ⋮

˙⋮˙

Equazioni di stato del modello:

),,( θuzFz =˙

u = ingressi del modello (corrispondono agli stimoli relativi alle condizioni sperimentali);

θi = parametri del modello (specificano il tipo delle interazioni tra le varie regioni cerebrali)

Definizione del modello del sistema (Cervello)

Comportamento lineare: gli ingressi non possono influenzare direttamente il valore (forza) delle connessioni intrinseche

Equazione di stato della regione 1:

Connettività effettiva: quale modello matematico?Esempio di modello dinamico lineare:

a22regione 1

z1(t)regione 2

z2(t)

Inputu1

Inputu2

c11 c22

a12

a21

a11

CuAzz +=˙

1112121111 uczazaz ++=˙

+

=

2

1

22

11

2

1

2221

1211

2

1

uu

c00c

zz

aaaa

zz˙˙A = connettività intrinseche

C = influenza degli ingressi esterni (connettività estrinseche)

In forma matriciale:

Parametri del modello:

}C,A{=θ

Connettività effettiva: quale modello matematico?Esempio di modello dinamico non lineare:

a22regione 1

z1(t)regione 2

z2(t)

Inputu1

Inputu2

c11 c22

a12

a21

a11

b212

111221222121111 uczbuzazaz +++=˙

CuuBzAzz ++=˙

Equazione di stato della regione 1:

}C,B,A{=θ

In forma matriciale:

Parametri del modello:

+

+

=

2

1

22

11

2

1212

22221

1211

2

1

uu

c00c

zz

00

b0u

aaaa

zz˙˙

Connettività effettiva: quale modello matematico?Esempio di modello dinamico non lineare:

a22regione 1

z1(t)regione 2

z2(t)

Inputu1

Inputu2

c11 c22

a12

a21

a11

b212

111221222121111 uczbuzazaz +++=˙

CuuBzAzz ++=˙

Equazione di stato della regione 1:

}C,B,A{=θ

In forma matriciale:

Parametri del modello:

Comportamento non lineare: gli ingressi possono influenzare direttamente il valore (forza) delle connessioni intrinseche

A = connettività intrinsecheB = connettività indotteC = influenza degli ingressi esterni (connettività estrinseche)

Dynamical Causal Modeling (DCM)E’ un modello dinamico, causale e non lineare per l’analisi della connettività effettiva cerebrale: permette di indagare come le varie aree cerebrali interagiscono tra loro

Comprende un modello neurale per l’interazione tra le diverse aree cerebrali ed un modello emodinamico che tiene conto di come l’attività sinaptica neuronale (z) viene trasformata nel segnale BOLD (y)

Le attività sinaptiche neuronali z del modello neurale non sono direttamente misurabili con l’fMRI

bold signal

gg

g

Inputu

activityz2(t)

activityz1(t)

activityz3(t)

c1 b23

a12

yy

y

hemo-dynamicmodel

neuronalmodel

Ci sono due classi di ingressi (perturbazioni):

• Stimoli esterni: esercitano una influenza diretta sull’attività dei nodi (regioni cerebrali)

• Ingressi contestuali: modificano il valore (forza) delle interazioni (connessioni) tra i nodi (es. tempo, attenzione)

Gli ingressi (u) corrispondono agli stimoli relativi alle condizioni sperimentaliLe variabili di stato comprendono sia le variabili neurali (z) che quelle emodinamicheLe uscite (y) sono le grandezze emodinamiche (segnale BOLD calcolato dal modello) nelle regioni cerebrali considerate

Dynamical Causal Modeling (DCM)

E’ un modello: ingressi, stati interni, uscite che descrive il cervello come un sistema a più ingressi e più uscite (MIMO)

Dynamical Causal Modeling (DCM)

Il modello emodinamico

)q,v,z(gy iiii =

z = attività neurale della regione cerebrale considerata calcolata dal modellov = volume del sangue venosoq = concentrazione di deossiemoglobinaY = intensità del segnale BOLD calcolato dal modello

DCM è utilizzato per rilevare i cambiamenti nella connettività effettiva imposti dal compito (cioè dagli ingressi, dalle perturbazioni): le equazioni del modello schematizzano l’influenza che gli ingressi e l’attività in una regione sorgente hanno sull’attività in una regione bersaglio

i = regione cerebrale considerata

Esempio relativo a due regioni cerebrali

blu: segnali BOLD reali misurati

rosso: segnali BOLD calcolati dal modello (modellizzazione DCM)

Dynamical Causal Modeling (DCM)

L’obiettivo del DCM è di stimare i parametri neurali del modello (A, B, C) in modo che i segnali BOLD calcolati dal modello (y) siano più simili possibile ai segnali BOLD reali misurati

Comporta l’utilizzo di un grande numero di parametri: sebbene sia un modello realistico implica difficoltà di soluzione

È necessario stimare i parametri utilizzando dei vincoli (o meglio delle conoscenze a priori sui parametri stessi) sfruttando le conoscenze neuroanatomiche del cervello

Dynamical Causal Modeling (DCM)

I parametri neurali di questo modello si dividono in tre classi:

• aij = parametri che rappresentano l’interazione (accoppiamento, connessione) tra gli stati interni (connettività intrinseche)

• bij = parametri (bilineari) che rappresentano l’influenza degli ingressi contestuali (uj) sulle interazioni tra gli stati interni (connettività indotte)

• cij = parametri che rappresentano l’influenza diretta degli ingressi (stimoli) esterni (ui) sull’attività (zi) degli stati interni (nodi, regioni cerebrali) (connettività estrinseche)

CuuBzAzz ++=˙

DCM: il modello neurale

Connettività intrinseche: aij

Connettività indotte: bij

Connettività estrinseche: cij

Stimoloesterno

Ingressocontestuale

ż4 = a44z4

+ (a42 + u2b242)z2

+ a45z5

54a45a

35a53a

42a

23a

21aż5 = a55z5

+ a53z3 + a54z4

ż3 = a33z3

+ a35z5

ż2 = a22z2

+ a21z1

+ (a23 + b223u2)z3

ż1 = a11z1

+ c11u1

Stimolou1

11c

Setu2

223b

242b

dinamicadel sistema

connettivitàintrinseche

2 ingressiesterni

stato delsistema

connettivitàestrinseche

+

=

2

1

12

21

4

3

2

1

444342

343331

242221

131211

4

3

2

1

uu

000

c

00

c0

zzzz

aaa0aa0aa0aa0aaa

zzzz

˙˙˙˙

CuAzz +=˙

},{ CA=θ

DCM: esempio di modello dinamico lineare

z1 z2

z4z3

u2 u1

c12 c21

+

+

=

3

2

112

21

4

3

2

1

334

312

3

444342

343331

242221

131211

4

3

2

1

uuu

0000

000

c

00

c0

zzzz

0000b000000000b0

u

aaa0aa0aa0aa0aaa

zzzz

˙˙˙˙

Cuz)BuA(zm

1j

mj ++= ∑

=

˙

z1 z2

z4z3

u2 u1u3

c21c12 b3

12

b334

}C,B,A{=θ

connettivitàindotte

DCM: esempio di modello dinamico non lineare

2 ingressiesterni +1 ingresso

contestuale

CuzBuAzm

j

mj ++= ∑

=

)(1

˙

+

+

=

∑=

m

1

nm1n

m111

n

1m

1j mnn

m1n

mn1

m11

j

nn1n

n111

n

1

u

u

cc

cc

z

z

bb

bbu

aa

aa

z

z⋮

⋯⋮⋱⋮

⋯⋮

⋯⋮⋱⋮

⋯

⋯⋮⋱⋮

⋯

˙⋮

˙

},,{ CBA m=θ

DCM: le equazioni di stato del modello neurale

dinamicadel sistema

connettivitàintrinseche

m ingressiesterni +

contestualistato delsistema

connettivitàestrinseche

connettivitàindotte

),,( θuzFz =˙

Stimolo visivo:punti in movimento radiale (u1)

Si chiede ai soggetti di prestare attenzione (u2) alle variazioni di velocità (u3) in alcuni istanti

L’effetto del livello di attenzione al movimento (u2) modula sia il grado di connettività tra la corteccia parietale superiore (SPC) e la regione V5 che il grado di connettività tra il giro frontale inferiore (IFG) e la SPC

DCM: esempio

(u1)

(u2)

(u3)

L’effetto delle variazioni di velocità (u3) modula il grado di connettività tra la regione V1 (visiva primaria) e la regione V5 (sensibile al movimento)

u1 = stimolo esternou2, u3 = ingressi contestuali

Risultati di studi di esplorazione funzionale in vivo del cervello dell’uomo

Connettività cerebrale funzionale ed effettiva durante compiti visivi, tattili e uditivi di riconoscimento di

movimento

Organizzazione sopramodale di hMT+Organizzazione sopramodale di hMT+

Abbiamo in precedenza misurato l’attività neurale in soggetti vedenti e ciechi congeniti durante la percezione passiva di flusso visivo e tattile

Organizzazione sopramodale di hMT+Organizzazione sopramodale di hMT+

hMT+ si attiva durante la percezione sia di flusso visivo che di flusso tattile nei soggetti vedenti e durante la percezione di flusso tattile nei soggetti ciechi congeniti

Scopo dello StudioScopo dello Studio

Determinare le regioni cerebrali Determinare le regioni cerebrali funzionalmente connessefunzionalmente connesse con con hMT+hMT+ destro e destro e sinistro durante i diversi compiti sensoriali di sinistro durante i diversi compiti sensoriali di riconoscimento del movimentoriconoscimento del movimento

Vedere se questa Vedere se questa organizzazione organizzazione sopramodalesopramodale di di hMT+hMT+ durante la percezione durante la percezione del movimento può essere estesa anche alla del movimento può essere estesa anche alla modalità uditivamodalità uditiva

Paradigma SperimentaleParadigma Sperimentale

CONTROLLO

COMPITO

Flusso Visivo

Flusso Tattile

Flusso Uditivo TraslatorioRotatorio

Stazionario

Risultati di Gruppo – Mappe di attivazioneRisultati di Gruppo – Mappe di attivazioneVedenti

Flusso Tattile(n=4)

Flusso Uditivo

Flusso Visivo

x=-46 z=-12z=-6

+11.0+2.2-2.2-11.0

Z scorep < 0.025

CiechiFlusso Tattile

x=-46 z=3z=-6

(n=3)

x=48 z=11z=-6

Flusso Uditivo

Flusso Tattile

Vedenti (N=4) Ciechi (N=3)

Flusso Tattile

Flusso Uditivo

Flusso VisivoFlusso Tattile

Flusso Uditivo

Flusso Uditivo

Flusso Visivo

Risultati di Gruppo – Mappe di attivazioneRisultati di Gruppo – Mappe di attivazione

Risultati di Gruppo – Mappe di Connettività FunzionaleRisultati di Gruppo – Mappe di Connettività Funzionale

+26.0

+8.5

-8.5

-26.0

Z score

p < 10-12

Flusso Tattile Vedenti (n=4)

Flusso Visivo

x=-54 z=-5z=-7 x=48

Flusso Uditivo

x=-52 z=0z=-2 x=53

+26.0

+8.5

-8.5

-26.0

Z score

p < 10-12

Flusso Tattile

x=-43 z=2z=5 x=41

Ciechi (n=3)

x=-52 z=0z=-2 x=53

Flusso Uditivo

Risultati di Gruppo – Mappe di Connettività FunzionaleRisultati di Gruppo – Mappe di Connettività Funzionale

ConclusioniConclusioni IIl complesso hMT+ è normalmente reclutato in

compiti visivi, tattili e uditivi di percezione di movimento sia in soggetti vedenti che ciechi congeniti, a sostegno dell’ipotesi che questa regione cerebrale funzioni come un’area sopramodale per il riconoscimento del movimento

hMT+hMT+

IPSIPS

LOCLOC

PCGPCGIFGIFG

ThalThal

SM1SM1

V1V1 A1A1

ConclusioniConclusioni Un insieme di regioni funzionalmente connesse

forma una rete neurale comune per l’elaborazione del movimento, indipendente dalla modalità sensoriale attraverso la quale le informazioni sono acquisite

hMT+hMT+

IPSIPS

LOCLOC

PCGPCGIFGIFG

ThalThal

SM1SM1

V1V1 A1A1

Sviluppi FuturiSviluppi Futuri Connettività effettiva: per individuare una possibile

rete neurale tra i numerosi circuiti coinvolti nell’elaborazione sopramodale del movimento