Composizione multimediale e installazione d'arte

Conservatorio di Musica Antonio Buzzolla

di Adria

Marco A. Fabris, Luca A. Ludovico

III lezione – 4 ore

Sezione aurea

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S.A. è ripartizione di un segmento in 2 parti che stanno tra loro come la maggiore sta al segmento intero

Euclide, Elementi, libro II

Sezione aurea: definizioni

l : a = a : b

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Ponendo l = 1, a = x

Sezione aurea: definizioni

1 : x = x : (1 – x)

x2 + x – 1 = 0

x = (5 – 1) / 2

x = 0,6180339… (numero d’oro, coeff. aureo)

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Sezione aurea

Costruzione geometrica

dato un segmento

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In un R.A., un lato è la S.A. dell’altro lato

Dividendo un R.A. in 2 parti, di cui una sia un quadrato, l’altra sarà un nuovo R.A.

Rettangolo aureo

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Atene, Partenone

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Mondrian, Sezione aurea

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Esempi di rettangolo aureo

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Si parte da un R.A. Si originano nuovi R.A. inscritti Si inscrive arco di circonferenza nei quadrati

La curva si avvolge intorno al polo senza mai raggiungerlo

Spirale logaritmica

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Esempi di spirale logaritmica

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Esempi di spirale logaritmica

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Un pentagono regolare genera iterativamente una stella a 5 punte, simbolo per eccellenza della proporzione aurea

Numerosi rapporti aurei

Pentagono regolare

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Generazione iterativa

Stella a 5 punte (pentagramma)

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Pentagrammi iterativi

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Pentagrammi iterativi

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L’esempio dello Stradivari

Un violino Stradivari è contenibile entro 4 pentagoni regolari i cui lati fungono da tangenti, determinando una linea estremamente armoniosa

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Serie di Fibonacci

1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144.233.377…

Leonardo Fibonacci, Liber Abbaci (1202)

Proprietà interessanti: Ogni numero è la somma dei 2 numeri precedenti

Tre numeri consecutivi a caso sono “approssimativamente” ottimi valori per realizzare segmenti in proporzione aurea

Es.: 144 : 89 = 89 : 55 con approssimazione sempre <= 1

Sezione aurea e Musica

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Problematiche

Si verifica comprovabile ed effettiva presenza di un cosciente progetto aureo rilevabile come origine del processo generativo e creativo di una struttura musicale?

Come si classificano le strutture proporzionali auree riscontrate? Progetti razionali Semplici coincidenze Ancestrale senso della forma

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Problematiche

A quali aspetti musicali si può applicare la teoria della S.A.?

Le proporzioni auree sono avvertibili?

Cosa c’entra la multimedialità?

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Due strade d’indagine

1. Composizioni musicali basate esplicitamente sulla S.A.

2. Analisi tramite S.A. di composizioni non esplicitamente basate sulla teoria della S.A.

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Analisi basata su S.A.

A cosa applichiamo il concetto di S.A.? Ad ogni possibile unità di misura in musica: durate temporali, numero di battute, quantità di note,…

Suddivisione delle composizioni in sezioni proporzionali tra loro Tinctoris, Proportionale musices (1473-74) Gaffurio, Pratica musicae (1496)

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Analisi basata su S.A.

Metodologia di indagine proposta in Bent & Drabkin, Analisi Musicale, EDT

S.A. applicata al numero complessivo di battute di un brano

Formulazione: moltiplicare il numero delle battute () per il coefficiente aureo 0,618 ()

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Analisi basata su S.A.

Problemi: Coefficiente aureo è razionale Individua un singolo punto della composizione,

insufficiente per un’analisi significativa

Soluzione: Funzione di floor Funzione di ceiling

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Funzioni di floor e di ceiling

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Esempi di analisi con S.A.

J.S. Bach – Preludio e fuga in Do magg. dal I libro del Clavicembalo ben temperato

L. van Beethoven – Sonata in Sol magg. Op. 49 n°2, I movimento

The Beatles – The long and winding road

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Perché ne abbiamo parlato?

Perché può essere uno spunto di produzione multimediale

Perché alcuni autori hanno utilizzato la sezione aurea come aspetto unificante

Le Corbusier e Xenakis

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1887: nasce a La Chaux-de-Fonds (Svizzera) 1906-1914: viaggia in Europa (Vienna, Berlino, Italia) 1920: inizia a lavorare come architetto 1922: apre il suo studio a Parigi 1923: pubblica “Verso un’architettura”, il libro più

importante di architettura della prima metà del secolo scorso ( i 5 punti)

1946: si trasferisce a New York 1947: presentazione al pubblico del Modulor 1965: muore a Roquebrune (Francia)

Le Corbusier: cenni biografici

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I 5 punti dell’architettura

I pilotis: fondamenta puntiformi I tetti giardino La pianta libera: assoluta libertà della

disposizione della pianta La finestra in lunghezza La facciata libera: finestre estese a

piacere in lunghezza, senza diretta relazione con la suddivisione interna

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Il modulor

Cos’è

Come è fatto

Quando viene ideato

A cosa serve

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Il modulor: cos’è

Deriva da module e section d’or Unità di misura Sezione aurea

E’ una scala dimensionale in cui confluiscono aspetti antropometrici e principi matematici

E’ un reticolo di proporzione, un sistema di dimensioni armoniche riferite alla scala umana, universalmente applicabile all’architettura e alla meccanica

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Il modulor: come è fatto

Mostra un uomo con un braccio alzato

Punti decisivi di riferimento: Pianta del piede Plesso solare Sommità del capo Estremità delle dita della mano protesa verso l’alto

Tali punti originano 3 intervalli decrescenti in reciproco rapporto aureo

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Il modulor: come è fatto

Serie rossa (altezza ideale dell’uomo)1,829 m

Serie blu (uomo con braccio alzato)2,260 m

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Il modulor:quando viene ideato

1947: presentazione al pubblico

1950: prima edizione del trattatoModulor

1955: Modulor II > bilancio del metodo

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Il modulor: a cosa serve Creare ambienti essenziali e

conformi alle dimensioni dell’uomo

Riportare l’uomo e le sue dimensioni al centro dell’architettura, solo da un punto di vista funzionale

Misure finalizzate alla progettazione di spazi residenziali e oggetti d’uso comune

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Unitè d’habitation - Marseille

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Unitè d’habitation - Marseille

Commissionata nel 1945 dal ministero per la ricostruzione francese, completata nel 1952

Formata da 337 alloggi duplex di 23 tagli diversi

Costituita da 17 piani

All’interno: tetto-piazza-terrazza, piscina, asilo, 7 “strade interne” con vari negozi

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Unitè d’habitation - Marseille

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Unitè d’habitation - Marseille

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Unitè d’habitation - Marseille

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Unitè d’habitation - Marseille

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Chi era Xenakis

Uno dei maggiori compositori contemporanei, come Stockhausen e Boulez

Un architetto della musica (come Bach, Brahms e Schonberg)

Era anche architetto dello spazio costruito (collaborazione di 12 anni con Le Corbusier), un ricercatore puro e un teorico

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Iannis Xenakis: cenni biografici

1922: nasce a Braila (Romania), ma è naturalizzato greco, figlio di una famiglia benestante

Studia filosofia, pianoforte, armonia, contrappunto; si laurea in Ingegneria

1944: partecipa alla Resistenza greca e viene gravemente ferito

1947: viene condannato a morte per diserzione e fugge in Francia

A Parigi conosce Le Corbusier, Honegger, Milhaud e Messiaen

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Iannis Xenakis: cenni biografici

Primi anni a Parigi: importanti progetti architettonici e composizioni; numerosi scritti teorici (rapporto tra matematica, musica e architettura)

1966: fonda l’Equipe de Mathématique et d’Automatique Musicales Applicazione in musica di complessi modelli matematici

1977: sistema automatico per la composizione mediante decodifica di forme geometriche

2001: muore a Parigi

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Iannis Xenakis: indirizzi espressivi

Anni Sessanta: terza via originale Corrente strutturalista dell’avanguardia di Darmstadt Corrente aleatoria riconducibile a John Cage Modello compositivo stocastico di Xenakis

Modello stocastico (dal greco stochastikos = che tende bene al fine): utilizzo di complessi calcoli probabilistici (ad es. filtri) per controllare lo sviluppo non dei singoli parametri musicali ma delle proprietà e delle dinamiche complessive (grado di tensione del materiale sonoro)

Anni ’70: analisi di figurazioni naturalistiche e loro trasposizione nell’organizzazione sintattica musicale

Anni ’80-’90: influenza delle riflessioni giovanili sul pensiero della filosofia antica

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Lo stile di Xenakis

Stretti legami tra architettura, musica e matematica

Speculazione sui concetti di: simmetria e asimmetria (diverso da irregolarità) masse spazio-tempo teoria dei gruppi e calcolo delle probabilità

Trasferimento di formule, concetti e simboli matematici dettati da opzioni filosofiche (neopositivismo logico novecentesco)

Definizione di composizione stocastica, basata su operazioni selettive legate alle catene di Markov

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Lo stile di Xenakis

La musica deve superare i propri confini sconfinando in altri mezzi espressivi (Metastasis) originando concezioni poliestetiche (Politòpi) usando tecniche (esaltate dall’elaboratore) che associano

costruzioni grafiche e rappresentazioni sonore

Comporre in quanto scrivere una partitura e comporre per la produzione di un risultato sonoro

La composizione non è solo fatta di percorsi logici, ma di rappresentazioni proiettate ora nel mondo dei suoni, ora nel mondo degli spazi, o nei due universi contemporaneamente Politòpi

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I Politòpi

Sono architetture sonore, ossia complicate strutture di luce, spazio e suoni

Coinvolgono tutte le sfere della percezione

Lo spazio architettonico è concepito per contenere in posizioni stabilite altoparlanti e proiettori di luci che interagiscono vicendevolmente e con il pubblico

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I Politòpi

Le installazioni architettoniche sono effimere

Stesso principio nella composizione dei brani musicali che le sonorizzano, spesso privi di senso al di fuori di questi spazi

Principi basilari: variazione di densità come costante ideativa legge generale dell’entropia – tesi del minimo delle regole

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Esempi di Politòpi

1967 – Esposizione di Montréal e Persepoli (all’aria aperta)Reti di filamenti luminosi realizzati con fari di automobili e torce elettriche orientate casualmente da studenti

1971 – Terme romane di Cluny600 flash elettronici lampeggianti in una successione di 1/25 di secondo comandati da una serie numerica predeterminata al calcolatore e sincronizzati con musica su nastro digitale

Precursore: 1958 – Padiglione Philips di Bruxelles

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Metastasis (1953-54)

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Dalla musicaall’architettura

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Il Padiglione Philips

Esposizione universale di Bruxelles (1958) Commissionato nel 1956 dalla Philips a Le

Corbusier; demolito nel 1959 Scopo: esibire la tecnologia Philips, specializzata in

tutti i campi che spaziano dalla produzione del suono all’illuminazione fluorescente e alla tecnologia dei raggi X

Intento promozionale

Risultato desiderato: un’opera d’arte moderna che utilizzasse un’ampia gamma di tecnologie Philips

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Il Padiglione Philips

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I tre autori

Le Corbusier: progetto complessivo e studio della disposizione interna del padiglione

Iannis Xenakis: forma esterna Nell’ottobre 1956 Le Corbusier chiede a Xenakis di

tradurre i suoi schizzi attraverso la matematica Edgard Varèse: sonorizzazione interna

Importante fenomeno artistico per la sua sintesi di architettura, media visuali, suoni e musica

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La forma organica

La superficie calpestabile vuole ricordare uno stomaco

Le tende hanno forma di paraboloide, con pareti ricurve e volte ondulate

Percorso accoppiato di ingresso e uscita

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Il Padiglione Philips

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Il Poème Electronique

8 minuti di film composti da una sequenza di istantanee, con variazioni di luci colorate, proiettata sulle superfici interne

Intento: descrivere l’umanità Sette episodi, montati da Philippe Agostini:

1. Genesis2. Matter and spirit3. From darkness to dawn4. Manmade gods5. How time molds civilization6. Harmony

7. To all mankind

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Parte sonora del Poème

Autore: Edgard Varèse Suoni generati elettronicamente e suoni concreti Dimensione spaziale della musica: sequenze

sonore differenti emesse dai vari altoparlanti Musica scorrelata dalla parte visuale Risultato complessivo volutamente NON coerente:

si perseguiva l’astrazione e la giustapposizione Elemento unificante: modernità e astrazione, così

come architettura e immagini

Fine della III lezione

Domande conclusive