mare un unico elemento, definito (in analogia con quanto

già esistente per il legno) "laterizio lamellare".

In questa seconda parte del lavoro viene descritto ed analiz-

zato un modello teorico che mostra come anche elementi di

produzione corrente, quali blocchi o tavelloni semipieni o fo-

rati, possano acquisire, se opportunamente rinforzati con gli

FRP, un comportamento strutturale di rilievo.

Vengono infine esaminate alcune delle possibilità di impiego

di questa nuova tipologia strutturale.

di Antonio Borri, Il testo che segue è la seconda parte (la prima è stata pubbli-

borri@unipg.it cata sul numero precedente di questa rivista) del lavoro che

Andrea Grazini illustra l'idea, l'analisi e le prime sperimentazioni di elementi

grazini@strutture.unipg.it in laterizio (sia forato che pieno) armati con FRP.

Dipartimento di Ingegneria

Civile e Ambientale, Nel presente lavoro si propone l'utilizzo di tessuti in FRP per il

UnivelSità di Perugia rinforzo di elementi in lateriz~ forato, con la finalità di realiz-

zare veri e propri elementi strutturali in grado di sostituire, al-

meno per alcune applicazioni, i classici elementi inflessi in

c.a. o in acciaio adoperati nell'edilizia, sia nelle nuove realiz-

zazioni che negli interventi di recupero.

Nella prima parte del lavoro (pubblicato nel numero prece-

dente) sono stati presentati i risultati di una campagna speri-

mentale condotta su elementi presi direttamente dalla pro-

IN ALTO: Un primo esempio duzione industriale oggi disponibile (e quindi certo non otti-

di applicazione del laterizio mizzati per questo tipo di impiego), che hanno confermato

armato in FRp. realizzazione in pieno tutte le aspettative, mostrando che si possono rag-

di un cordolo di sommità giungere prestazioni pari (ed anche superiori) a quelle delle

mediante elementi in Jateri- sezioni in c.a. di uguali dimensioni. Sempre nella prima parte

zio pieno (25x50x3) assem- sono state proposte soluzioni innovative volte ad ottenere:

blati su tre strati (tessitura a 8 sezioni resistenti di maggiori capacità, sovrapponendo tra

due teste), con interposta loro più elementi ("laterizio multistrato");

resina epossidk:a e tessuto. elementi strutturali di lunghezza non limitata ai valori dei

in GFRP (Foto e intervento normali elementi in laterizio (vincolati ameno di 2 m da pro-

Ing. A. Giannantoni -Impre- blemi tecnologici di produzione);attraverso I'assemblaggio

sa A Fagotti) di strati di FRP ed elementi in laterizio, sfalsati tra loro a for-

COMPORTAMENTO FLEssiONALE DI UNA SEZIONE IN

LATERIZIO FORATO, ARMATO CON FRP

Lo studio di una sezione in laterizio armato con nastri in FRP

può essere trattato per grosse linee in maniera analoga a

quanto fatto nel calcestruzzo armato, considerando non rea-

gente a trazione il laterizio.

Si può procedere ad un calcolo allo stato limite ultimo

dell'elemento, assumendo per i materiali, in prima ipotesi

semplificativa, un comportamento elasto-fragile e accettan-

do l'ipotesi di conservazione delle sezioni piane.

Il problema principale nel calcolo del momento limite ultimo

consiste nella determinazione della distribuzione delle tensio-

ni normali sulla sezione che, a causa delle forature, può pre-

sentare qualche problema di calcolo anche per un tipico

blocco come quello riportato nella figura 1.

32

Tale valore, in realtà, appare eccessivamente penalizzante, vi-

sta l'ottima industrializzazione del processo produttivo della-

terizio. Tuttavia, mancando un riferimento esplicito nella vi-

gente normativa al caso del laterizio per uso strutturale, si

procederà con tale assunzione.

Scelto quindi un valore medio di resistenza del laterizio pari

a 12 N/mm' si ottiene un valore di progetto per la resistenza

a flessione-trazione di f",=6.7 N/mm'.

2

1. Schema geometrico di un

tipico elemento in laterizio fo-

rato 2. Schematizzazione

semplifcata adottata per lo

studio del comportamento

flessionale di un elemento in

laterizio: vengono qui consi-

derati i soli contributi delle ali.

3. schematizzazione del com-

portamento flessionale di un

elemento in laterizio forato

Momento ultimo della sezione non rinforzata

Avendo ipotizzato per il materiale laterizio, in questa prima

schematizzazione semplificata, un comportamento elasto-

fragile sia a trazione che a compressione, è possibile determi-

nare il momento ultimo dell'elemento considerando reagenti

le ali (evidenziate nella figura 3), dotate di spessore s, consi-

derando la modalità di collasso per rottura a trazione allem-

bo inferiore.

Si escludono per ora, al solo fine di ottenere una valutazione

dell'efficacia del rinforzo, possibili modalità di collasso di tipo

non flessionale, quali, ad esempio, quella di taglio odi punzo-

namento. Tali modalità, infatti, possono essere opportuna-

mente evitate attraverso un adeguato dimensi,onamento de-

gli spessori delle lamine di cui è costituito l'elemento forato.

Sotto tale ipotesi, il momento ultimo della sezione non

rinforzata Mu può essere espresso come:

W1 .f h dMu(4)

dove per la particolare situazione ipotizzata si ha:

r B.S'( H-S ) 2) 2 W =2. -+B.s. -.-

.1 12 2 H(5)

l'espressione del WI può essere ulteriormente semplificata

considerando che gli spessori attualmente in commercio

oscillano tra i 5-10 mm per elementi forati e semipieni. L'er,

rore percentuale che si commette è quindi anch'esso trascu-

rabile. Der cui:

In prima approssimazione, si assumeranno influenti, per la

determinazione del momento ultimo esplicabile dalla sezio-

ne, soltanto le due ali, come indicato nella figura 2. Tale

semplificazione, che può apparire piuttosto rilevante, con-

sente di ottenere delle semplici formulazioni ed immediate

indicazioni sull'efficacia di un intervento di rinforzo con nastri

in fibra di vetro, e comunque, come è stato dimostrato dal

confronto con i risultati delle prove sperimentali {vedi parte I

dell'articolo), risulta sufficientemente rappresentativa della si-

tuazione reale.

Un discorso a parte va fatto per la scelta delle resistenze ulti-

me che il materiale è in grado di offrire in trazione ed in

compressione.

C'è da dire, per entrambe, che esiste una ampia variabilità, a

seconda del tipo di blocco. A grandi linee, comunque, tali re-

sistenze possono oscillare, secondo quanto riportato in [5]

tra gli 8- 16 N/mm' per le resistenze a fiessione medie e a va-

lori pari a circa il triplo in compressione [6] con deviazione

standard dell'ordine del1 0-15%.

E' possibile, inoltre, ragionare in termini di valori caratteristici

seguendo quanto indicato dalle norme UNI [ 1,2,3].

Indicato con * il valore medio di resistenza a fiessione e con s

il valore dello scarto quadratico medio, l'espressione del valo-

re caratteristico della resistenza può essere assunto pari a:

Wl =B.H.s (6)

e l'espressione del momento ultimo per la sezione non

rinforzata diviene'fbk = lb s.k (1)

Mu =fbd.B.H.sdove k è un coefficiente legato alla numerosità del campione

sul quale viene determinata la resistenza media. Assumendo

kpari a 1.64 e s=O.l avremo:

m

~ ~.

I l/,.

F2

s---

fhk =fh -O.164.fh =0.836.fh (2)H

~utilizzando quindi un valore del coefficiente di sicurezza del

materiale Y,= 1.5, pari a quello suggerito dal DM96 [7] per il

L-Jm3 ~ B

~~

da cui, operando alcune semplificazioni, si giunge all'espres-

sione dell'asse neutro"

Momento ultimo della sezione rinforzata

Il comportamento di un elemento inflesso in laterizio rinforza-

to con nastri in FRP mostra due fasi distinte, in maniera simile

a quello che succede ad una sezione in c.a.. Si può osservare,

infatti, una prima fase in cui la sezione è interamente rea-

gente ed il contributo del composito è in proporzione al suo

rapporto d'area. Non appena però la tensione al lembo infe-

riore del laterizio supera quella massima di trazione, la mo-

dalità di funzionamento dell'elemento cambia radicalmente:

per l'equilibrio delle forze sulla sezione (figura 4), lo sforzo di

trazione viene ad essere interamente assorbito dal composi-

to, mentre la parte supericxe dell'elemento continua ad es-

sere compressa. Anche la posizione dell'asse neutro, prima

sostanzialmente baricentrico alla sezione interamente rea-

gente, si sposta immediatamente verso l'alto, instaurando

appunto un tipico comportamento da calcestruzzo armato.

Da questo punto in avanti possono ipotizzarsi due diverse

modalità di collasso: la prima per rottura del nastro in FRP in

zona tesa; la seconda per supera mento della resistenza a

schiacciamento in compressione. Per tale sezione, l'equazio-

ne di equilibrio diviene quindi'

s-+a.".H

y=2l+a."

(13)

dove con a e n si indicano i seguenti rapporti dimensionali:

8'.8' Ea*- c n=-!!- (14)

8.8 E,

che verranno indicate in quanto segue, rispettivamente, co-

me "rapporto d'area ridotto" e "rapporto d'omogeneizza-

zione".

Trovata la posizione dell'asse neutro, è possibile pervenire

all'espressione del momento ultimo per i'eiemento armato

con fibra"

(15)

F. =F . (8)

dove le espressioni delle due componenti esercitate dallate-

rizio in compressione e dal rinforzo in zona tesa divengono:

F = B'.s'.a2 .F. =B.s.u, (9)

e dove le tensioni nel nastro e nell'ala superiore vengono

prese costanti sullo spessore.

[.3 conservazione delle sezioni piane conduce alla seguente

equazione di congruenza:

E. "

In realtà, data la particolare situazione esaminata, la posizio-

ne dell'asse neutro viene ad essere indipendente dalla condi-

zione di collasso, influendo comunque sul valore delle tensio-

ni ultime nel laterizio e nel nastro. Per la corretta determina-

zione del momento ultimo si può procedere ad una prima

ipotesi sulla modalità di collasso, assumendo ad esempio che

sia quella per schiacciamento del laterizio. Risolta quindi

l'equazione dell'asse neutro, e ricavato il momento ultimo, si

procede al controllo delle tensioni indotte nel nastro in tale

configurazione. Affinchè la modalità di collasso effettiva sia

quella ipotizzata, tali tensioni dovranno essere inferiori a

quelle di rottura del materiale composito. In caso contrario, si

attiverà l'altra modalità di collasso, owero quella per rottura

del nastro.

Il semplice modello di calcolo qui illustrato consente, una vol-

ta tarate le caratteristiche dei materiali, di ottenere risultati

quantitativamente validi, confermati dalle prime prove speri-

mentali effettuate. E' opportuno sottolineare che nelle equa-

zioni (9) e successive si è ipotizzato che la posizione dell'asse

neutro cada al di sotto dell'ala superiore. Nel caso invece l'as-

se neutro cada all'interno dell'ala, le equazioni vanno modifi-

cate, e non vengono qui riportate per brevità. Nella procedu-

ra di calcolo utilizzata per le analisi successive sono state co-

munque tenute in debito conto, effettuando preventivamen-

te un controllo sulla posizione dell'asse neutro.

--" ".

y-- H-y+-2 2

(10)

ed infine le equazioni di legame, assunte elasto-fragili per

entrambi i materiali, possono essere così espresse:

0"1 =E1.EI (11)a. =E. .E.

l'equazione d'equilibrio (8) utilizzando le (9) le (10) e le (11)

diviene Quindi:

8'H-y+-

B.8.E,.&,-B'.8'.E .&.~" l 8

y--2

(12)

-" B "

Confi'onto fra sezione normale e sezione rinforzata

Dalle equazioni sopra ricavate per i casi con e senza armatura

in FRP è possibile procedere ad una prima sintesi sull'efficacia

di un tale sistema di rinforzo. Considereremo innanzitutto

elementi forati caratterizzati da sezioni con altezze che pos-

sono andare dai 3-4 cm delle tavelle sino a 25 cm per blocchi

da tamponatura.

La prima considerazione riguarda la correttezza della moda-

lità di collassq ipotizzata, owero quella per schiacciamento

del laterizio senza rottura del nastro. Tale ipotesi comporta

che. essendo l'intero sforzo di trazione assorbito dal nastro.

H

/ I~

4

34

-TABfllA1

-TABELLA 2

1. Tensioni indotte

(N/mm2) nel nastro in FRP

(E=65000 N/mm2) con

modalità di rottura per

schiacciamento dellateri-

zio, a variare dello spesso-

re s delle ali e dell'altezza

H dell'elemento in lateri-

zio. 2. Tensioni indotte

(N/mm') nel nastro in FRP

(E= 630000 N/mm2) con

modalità di rottura per

schiacciamento dellateri-

zio, al vertice dello spes-

sore s delle ali e dell'altez-

za H dell'elemento in la-

terizio

compresi fra 2,5 e 4.

Le curve della figura 5 mostrano come sia possibile, almeno

teoricamente, attendersi importanti incrementi di resistenza,

essendo tale valore strettamente legato al rapporto tra le re-

sistenze ultime a compressione e a trazione scelte per il ma-

teriale utilizzato nella simulazione numerica.

E' possibile dare anche una breve dimostrazione di questo

fatto. Se si considera infatti il caso in cui l'asse neutro non

taglia l'anima superiore e sia verificata la modalità di collasso

con schiacciamento del laterizio, l'espressione del momento

ultimo della sezione armata con I'FRP, riportata nell'eq. (15),

può essere scritta semplicemente come:

M ~ R .H = + .s.B.Hu- l j"d (16)

che è formalmente identica alla (7), e dalla quale si dimostra

che il rapporto tra i momenti ultimi della sezione rinforzata e

di quella non rinforzata vale proprio k:

M 1: .s.8.H 1:--!!!:- m cd = ~ = k (17)

M..r fbd'S'8,H fbd

4. Comportamento flessiona-

le di un elemento in laterizio

armato con nastri in compo-

sito. 5. Rapporto (espresso in

frazioni di k = rapporto tra re-

sistenza a compressione e a

trazione del laterizio) tra i

momenti ultimi della sezione

rinforzata e di quella non

rinforzata: al variare dello

spessore delle ali e dell'altez-

za dell'elementn

Un risultato della precedente trattazione, che appare piutto-

sto importante, è che l'efficacia del rinforzo risulta indipen-

dente dal modulo elastico e dalla resistenza ultima del com-

posito applicato, owiamente sotto la condizione che la rot-

tura awenga comunque per schiacciamento del laterizio e

non per rottura del composito.

Come precedentemente dimostrato, considerando le ca-

ratteristiche degli FRP oggi in commercio, è lecito atten-

dersi che questa ipotesi sia facilmente verificata per una

ampia tipologia di compositi. Si apre coslla strada all'uti-

lizzo, per questo tipo di applicazione, dei tessuti in fibra

di vetro, meno "performanti", ma certo tra i meno co-

stosi oggi disponibili.

l'aumento del rapporto d'area ridotto a (v. eq. 14) non ab-

bia praticamente influenza sul momento ultimo raggiungi-

bile dalla sezione.

In tale configurazione, essendo il braccio delle forze pres50-

che costante, il solo limite al momento ultimo viene imposto

dal raggiungimento della resistenza a schiacciamento

dell'ala superiore, una volta che siano state evitate prematu-

re rotture per taglio o effetti locali.

Nella tabella 1 sono riportate, a titolo esemplificatwo, le ten-

sioni di trazione raggiunte nel nastro al variare dell'altezza

dell'elemento in laterizio e dello spessore s delle ali, riferite

ad un elemento di larghezza 250 mm al quale si è ipotizzato

di applicare un nastro unidirezionale in fibra di vetro

(E=65000 N/mm') della larghezza di 200 mm e spessore di

0.23 mm, caratterizzato da una resistenza a rottura di circa

2000 N/mm'.

Tale valore di rottura è da considerarsi medio, e quindi per

ottenere un valore di progetto da rapportare a quello utiliz-

zato per il laterizio, si assumerà un valore di progetto pari al-

la metà di quello di rottura, owero di 1000 N/mm'.

Come è possibile notare dalla tabella 1, la tensione nel na-

stro non raggiunge mai in nessun caso il valore di rottura

considerato.

Un risultato analogo si ottiene anche considerando un ma-

teriale ad alto modulo elastico (qui, ad es.: s= 0.19 mm,

E=630000 N/mm'), come è possibile vedere dai dati sulle

tensioni indotte, riportati nella tabella 2.In tale situazione, la minore deformazione ultima di un ma- .

teriale ad alto modulo elastico (si passa da valori di quasi il

2% delle fibre di vetro allo 0.4% per le fibre di carbonio ad

altissimo modulo) tenderebbe a far raggiungere tensioni

maggiori nel nastro; occorre però considerare che a questo

fenomeno si viene ad aSsociare un abbassamento dell'asse

neutro, dovuto proprio al maggior contributo del nastro ad

alto modulo, che va a bilanciare l'incremento di tensione so-

pra indicato.

La modalità di collasso fiessionale attesa risulta quindi essere

ancora quella per schiacciamento del laterizio. Per essa è

possibile fornire alcune valutazioni numeriche sull'efficacia

dell'intervento proposto. A tale scopo viene riportato nella

figura 5 un grafico che rappresenta il rapporto fra i momen-

ti ultimi della sezione con e senza rinforzo, al variare dell'al-

tezza dell'elemento (sull'asse delle ascisse), e al variare dello

spessore delle ali e del rapporto d'area ridotto Q.

Tale rapporto, ricavabile mediante le equazioni (7) e (15),

può essere messo in relazione con il rapporto k tra la resi-

stenza ultima in compressione e quella in trazione dellateri-

zio che, per gli elementi oggi in produzione, oscilla tra valori

~~

COMPORTAMENTO FLESSIONALE DI UNA SEZIONE IN

LATERIZIO PIENO, ARMATO CON FRP

Nel caso di una sezione in laterizio pieno armato, il compor-

tamento flessionale diviene praticamente identico a quello

di una sezione in calcestruzzo armato.

Il peso dell'elemento aumenta (rispetto al forato) sino al va-

lore di 20 KN/m3, che risulta comunque pari all'80% di

quello del calcestruzzo.

Le equazioni scritte in precedenza per il calcolo della posizio-

ne dell'asse neutro vanno leggermente modificate e mentre

resta valida la (8), le (9) assumono l'espressione:

B.y.(jJF. = F2 = B'.s'.(]"n (18)-

2

mentre la (10) diviene:

EI-= ,y H I s "J/

-y+-2

restano ancora valide le equazioni di legame (11). L'equa-

zione d'equilibrio (8) utilizzando le (18) le (19) e le (11) diviè-

ne auindi:

&II

{1Q\

a'

H-y+2

calcestruzzo e i rapporti d'armatura.

In tal senso, nella figura 6 viene riportato il valore del mo-

mento ultimo esplicabile da due sezioni tipo: una in laterizio

forato armato (assunta qui per esemplificazione, di larghezza

pari a 25 cm, altezza variabile e spessori degli elementi costi-

tuenti pari 12 mm) e l' altra in calcestruzzo armato con rap-

porto d'armatura pari aI6%.

Si può notare dal grafico come la soluzione in laterizio arma-

to non abbia nulla da invidiare in termini di caratteristiche re-

sistenti alla soluzione in calcestruzzo armato, ed anzi sia su-

periore ad essa fino a sezioni di altezza inferiore a 25 cm.

Se poi si fa riferimento ad una sezione rettangolare in lateri-

zio pieno (comunque sempre più leggera di quella in calce-

struzzo armato) i valori del momento ultimo risultano sem-

pre superiori a quelli della analoga sezione in calcestruzzo

ordinario armato, anche con valori elevati del rapporto d'ar-

matura (figura 7).

Per fare un esempio, lo stesso valore del momento ultimo di

una sezione in c.a. alta 20 cm si può raggiungere con una

sezione in laterizio pieno armato con FRP, alta meno di 16

cm, con un peso di circa il 35% in meno.

Il confronto risulta ancora più a vantaggio del laterizio armato

se si considera il valore del momento ultimo delle sezioni rap-

portato al peso dell'elemento (momento ultimo specifico):

8.y,E"s,=8'.s'.E..s, (20)

da cui, operando alcune semplificazioni, si giunge all'espres-

sione dell'asse neutro:

6. Momenti ultimi per ele-

menti inflessi (sezioni rettan-

golari di eguale larghezza) in

laterizio forato armato (linea

blu) e in c.a.(linea rossa) con

p=O.6%, al variare dell'altez-

za della sezione 7. Momenti

ultimi per elementi inflessi

(sezioni rettangolari di eguale

base) in laterizio pieno arma-

to (linea blu) e in c.a.(linea

rossa) con p=1 %, al variare

dell'altezza della sezione. 8

Rapporto fra momenti ultimi

specifici di sezioni rettangola-

ri in laterizio forato armato e

in c.a., al variare dell'altezza

della sezione e del rapporto

d'armatura dell'acciaio.

(23)

v=s.n.a (21)

Trovata l'espressione dell'asse neutro, il calcolo del momen-

to ultimo può essere quindi espresso come:

Tale valore consente, infatti, di raffrontare l'efficienza del si-

stema latero-composito rispetto al sistema acciaio-calce-

struzzo a parità di sezione impegnata.

Scegliendo ad esempio dei valori usuali per le caratteristiche

della sezione in calcestruzzo armato, quali, ad esempio, una

Rck di 30 N/mm' ed un rapporto d'armatura variabile dal 6

%o al 10%0, e dei valori medi per gli spessori delle anime degli

elementi in laterizio variabili1ra 15 e 30 mm, è possibile giun-

gere a quanto rappresentato nel diagramma della figura 8.

Tale parametro mostra chiaramente come, a parità di sezio-

ne impegnata, l'efficienza del sistema latero-composito sia

fino a tre volte superiore a quella della soluzione in calce-

struzzo armato. Da quanto si è illustrato è quindi possibile

affermare che la scelta di realizzare elementi inflessi tramite

il sistema laterQ-(omposito appare di notevole interesse, an-

che considerando i costi limitati di tale soluzione.

2.J':.y ( .')M,,--t-+F.. H-y+2 (22)

Anche per tale sezione, la risoluzione delle (18)-(22) porta

ad una legge del rapporto tra momenti ultimi del tutto simi-

le a quella della figura 5.

CONFRONTO DI PRESTAZIONI CON SEZIONI IN C.A.

Si vogliono qui confrontare i momenti ultimi ottenibili (a pa-

rità di altezza e larghezza dell'elemento) da una sezione in la-

tero-composito rispetto a quella in calcestruzzo armato, con-

siderando per questa ultima valori usuali per le resistenze del

---

'::I"

RESISTENZA AL FUOCO

Un problema molto importante per questa tipologia struttu-

rale, data la presenza delle resine nell'FRP, riguarda la resi-

stenza al fuoco. In questa sede si è proceduto ad una prima

verifica numerica della capacità di resistenza al fuoco, attra-

verso una modellazione numerica di alcune tipologie di se-

zione in latero-composito, caratterizzate ognuna da un di-

verso tipo di isolamento. La modellazione è stata effettuata

con un programma agli elementi finiti, mediante il quale so-

no state determinate la temperatura all'interno delle sezioni

ai vari passi di carico, al fine di verificare se veniva superata o

meno la temperatura di rammollimento della resina ipotiz-

zata. In questa sede si riportano, per brevità, i risultati relativi

a due soli tipi di isolamento.

-,.,'

Mode//azione

Gli elementi analizzati, come detto, differiscono esclusiva-

mente per il tipo di isolamento.

La sezione considerata è realizzata con tre tavelloni di lateri-

zio di altezza 6 cm (per un totale di 18 cm) e di larghezza

pari a 25 cm.

Nella figura 9 vengono riportate le due sezioni ipotizzate,

comprensive del relativo isolamento.

I passi di carico sono stati applicati secondo quanto prescrit-

to dalla normativa UNI 9502, la quale dispone che lo scam-

bio di calore tra le superfici dell'elemento e l'ambiente è, per

ipotesi, di tipo convettivo e radiante ed il flusso di calore net-

to, trasmesso per convezione ed irraggiamento su di una

superficie a contatto con il gas, è dato dalla relazione:9 a,b. I due tipi di sezione e

di isolamento considerati

nelle analisi FEM, a) Sezione

1 isolamento costituito da 3

cm di laterizio pieno ed 1.5

cm di intonaco in gesso, b)

Sezione 2. isolamento costi-

tuito da 3 cm di laterizio fo-

rato e riempito con gesso e

2 cm di intonaco in gesso.

10. Mappe termiche sezione

tipo 1.11. Mappe termiche

sezione tipo 2

dove:

Il, è il coefficiente di scambio di calore per convezione, che

vale 25 per le superfici esposte direttamente al fuoco e 9

per le superfici non esposte;

Il,= ~XE~ è il coeff. di scambio di calore per irraggiamento;

a è la temperatura dei gas del compartimento determinabi-.le attraverso la curva 150 834;

am è la temperatura di superficie dell'elemento;

E~ è il fattore di remissività risultante che vale 0.56 sia per le

superfici esposte direttamente al fuoco che per le superfici

non esposte;

~ = 5,7x1~è la costante di 5tefan-Boltzmann

Tale modellazione ha consentito di realizzare le mappe ter-

miche delle sezioni analizzate ad intervalli regolari di tempo

(15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120 minuti), riassunte sinteti-

camente nelle figure 10 e 11.

ANALISI DEI RISULTATI

Per i più comuni tipi di edifici (altezza antincendio fino a 32

metri) il valore REI minimo richiesto è di 60 minuti.

Dall'analisi al fuoco dei vari elementi è possibile notare co-

me la sezione n. 2 (figura. 9) permetta di avere dei valori di

temperatura sulla fibra inferiore dopo un'ora di carico d'in-

cendio di circa 80 °C, e quindi garantisce un corretto funzio-

namento del sistema latero-composito per tale intervallo di

tempo. Tale requisito è sicuramente sufficiente a garantire la

resistenza al fuoco della sezione. E' da escludersi, infatti, il

collasso della sezione per diminuzione della resistenza e

dell'area utile del laterizio in zona compressa a causa

dell'azione del fuoco, non essendo la temperatura sulla se-

zfone « 80 °C, per la limitazione richiesta dalla presenza

della resina) in grado di creare problemi in tal senso.

Volendo ottenere REI superiori, pari ad esempio a 90 o 120

minuti, sono percorribili due diverse strade. E' possibile fare

ricorso a particolari dispositivi di protezione (vernici intume-

scenti, intonaci a base gessosa, etc), oppure è possibile pro-

gettare la sezione in maniera tale che, anche nell'ipotesi che

il primo strato di fibre perda la sua efficacia per rammolli-

mento della resina, la sezione rimanente sia comunque in

grado di sopportare i carichi applicati grazie ai nastri disposti

negli strati superiori, tenendo peraltro presente che la verifi-

ca al fuoco, secondo quanto stabilito dalla UNI 9502, va fat-

ta per situazioni di carico accidentale ridotto.

Ciò consente, tra l'altro, la verifica di resistenza al fuoco an-

che nel caso della sezione 1 (per la quale si otterrebbe altri-

menti un valore di REI 30), raggiungendo cosi REI 60 senza

ricorrere a particolari accorgimenti.

E' evidente che, anche se queste prime verifiche numeriche

vanno nella direzione positiva, sono comunque necessarie

verifiche sperimentali dirette, in grado di validare quanto ri-

cavato numericamente.

37

12. Architravi. soluzioni classi-

che e in laterizio multistrato

armato con FRP. 13. Schema

di carico utilizzato per il calco-

lo dell'architrave. 14 a,b. Cor-

dolo di sommità in laterizio

lamellare. Le barre (in compo-

sito). in perfori verticali dispo-

sti a quinconce. vanno a col-

legare il cordolo alla muratura

sottostante. Il nastro. qui indi-

cato schematicamente in po-

sizione centrale"rispetto alla-

terizio. in pratica può interes-

sare o tutta la larghezza del

cordolo o. per larghezze rile-

vanti, le due zone più vicine ai

bordi della sezione i perfori in

tal caso possono esser dispo-

sti centralmente. inclinati ri-

spetto alla verticale. in modo

alternato. O lasciati a quin-

conce. come in figura. dato

che i fori che essi provocano

sui nastri risultano comunque

di scarsa rilevanza.

Utilizzando invece una soluzione in laterizio forato armato,

è possibile pensare alla realizzazione di due travetti in lateri-

zio armato alti 18 cm, larghi 25 cm e con spessori dell'ala

superiore di 15 mm, armati ciascuno con un nastro in fibra

di vetro dello spessore di 0.23 mm, larghezza di 24 cm e

modulo elastico E= 65000 N/mm' .

Come si può vedere già da questo esempio, il laterizio ar-

mato non è in grado di competere a livello di prestazioni

con la soluzione in acciaio ma, rispetto ad essa, ha il grosso

vantaggio di essere meno invasiva, grazie alle caratteristi-

che molto più affini all'elemento murario. Tale soluzione

possiede inoltre il vantaggio di non portare concentrazioni

di sforzi sul muro su cui appoggia, cosa che invece accade

per le travi in acciaio in quanto più strette della larghezza

della parete muraria, e di non richiedere l'utilizzo di una re-

te porta intonaco per la successiva finitura.

D'altro canto è possibile notare come, rispetto alla soluzio-

ne in calcestruzzo, si riescano ad avere anche altezze mino-

ri per I'architrave, con un grosso vantaggio dovuto al minor

peso dell'elemento resistente. L'elemento in cls armato in-

fatti ha un peso proprio di circa 375 Kg, mentre la soluzio-

ne con i due travetti porta ad un peso di ciascuno dei tra-

vetti di circa 50 Kg, avendo considerato un peso specifico

di 900 Kg/m3, intermedio tra quello degli elementi forati

(700-800 Kg/m3) e quello dei semipieni ( 1100-1200 Kg/m3).

Niente vieta poi di realizzare più di due travetti, nel qual ca-

so i ~esi dei singoli elementi sarebbero ancora inferiori, ri-

sultando più facilmente trasportabili.

POSSIBILI APPLICAZIONI DEL LATERIZIO LAMELLARE

Architravi

Tra le prime idee sulle possibili applicazioni pratiche del si-

stema latero-composito vi è quella di architravi in laterizio

armato, che, rispetto alle soluzioni classiche realizzate in ac-

ciaio o calcestruzzo armato (figura 12). possono presentare

alcuni vantaggi. Considerando qui, come semplice esem-

pio, una apertura di 1.5 m su di una parete in muratura

dello spessore di 50 cm, si può procedere al dimensiona-

mento dell'architrave mettendo a confronto le diverse pos-

sibili soluzioni.

Supponendo la presenza di un solaio (a destinazione d'uso

per civile abitazione) avente luce di 5 m sull'architrave, i ca-

richi applicati saranno pari a 5 KN/m' per i permanenti del

solaio; 2.5 KN/m' per gli accidentali e pari a 20 KN/m' per il

peso della muratura sovrastante I'architrave.

Considerando solo la combinazione più sfavorevole dei ca-

richi allo stato limite ultimo, il momento massimo in mezze-

ria che I'architrave dovrà sopportare sarà pari a M=20

KNm. Si trascurano eventuali momenti di incastro, non -ne-

cessari per le finalità della presente esemplificazione.

Utilizzando un calcolo allo stato limite ultimo per il calce-

struzzo armato, si dimensionerebbe I'architrave assegnan-

do una sezione larga 50 e alta 20 cm, armata con 4 ferri cp

12 in zona tesa per un totale di circa 412 mm' di acciaio.

La soluzione in acciaio potrebbe prevedere l'utilizzo di una

coppia di travi del tipo HEA 100, accoppiate tramite il clas-

sico sistema con chiavarde e tavelloni.

12

38

Cordoli di sommità

AI fine di migliorare il comportamento sismico degli edifici,

si è fatto largo uso di cordoli di sommità in c.a., che, se ben

realizzati e collegati correttamente ad una muratura sotto-

stante di buona qualità, consentono un sensibile migliora-

mento della risposta sismica dell'edificio.Come mostrato da-

gli eventi sismici degli anni più recenti, però, quando manca

anche solo una delle caratteristiche realizzative di cui sopra,

tali elementi in c.a. possono porre importanti problemi rela-

tivamente alla loro effettiva efficacia sull'elemento murario.

Un cordolo di sommità realizzato con laterizio armato con

FRP (figura 14) può essere visto come un'evoluzione moder-

na di quella muratura armata proposta dal compianto Anto-

nino Giuffrè negli anni '80, e può consentire di realizzare

elementi strutturali particolarmente affini con la muratura

sottostante e tali da assolvere, con pesi ridotti, alle stesse

funzioni dei classici cordoli in calcestruzzo armato, coniu-

gando le eccellenti caratteristiche resistenti in compressione

del laterizio con le ottime caratteristiche prestazionali dei

materiali FRP. Di questa tipologia di elemento è in corso di

esecuzione una prima esperienza su un edificio, accompa-

gnata da una serie approfondita di prove sperimentali.

Elementi secondari

Un ulteriore utilizzo del laterizio armato con FRP riguarda

tutte le possibili sostituzioni (o I'affiancamento) di elementi

secondari inflessi, in legno o in c.a. Per isolai lignei, ad

esempio, gli elementi in laterizio rinforzati con FRP possono

efficacemente affiancare (o sostituire all'occorrenza) le ordi-

ture secondarie. In tal caso può essere sufficiente un sempli-

ce tavellone rinforzato con FRP (figura 15 -tratta da un pro-

getto in collaborazione con I'lng. Andrea Giannantoni), di-

sposto sopra all'orditura minuta. Altre possibili applicazioni

del laterizio armato con FRP, utilizzato come elemento se-

condario in varie tipologie strutturali, possono riguardare:

scale (figura 16), tettoie (17), muri di onta (18), etc..

15a. Elementi in laterizio ar-

mato con FRP disposti a

rinforzo dell'orditura secon-

dar~. Sezione parallela alla

trave principale.

15b. Elementi in laterizio ar-

mato con FRP disposti a

rinforzo dell'orditura secon-

daria. Sezione parallela ai tra-

vetti. 16. Scalini in laterizio ar-

mato. 17. Tettoia in laterizio

armato. 18. Muri di cinta con

elementi in laterizio armato.

19 a,b. Muro di sostegno in

laterizio armato

Elementi verticali in flessi o pressoinflessi

Anche per elementi verticali inflessi o pressoinflessi come

elementi di contenimento di terrapieni, muri di sostegno,

pareti contromuro (figura 19), etc, l'utilizzo del laterizio

armato con FRP può risultare di particolare interesse,

unendo anche qui le ottime capacità di resistenza a com-

pressione del laterizio alla resistenza a flessione ottenibile

grazie all'FRP.

17

15a

15b

19a, b

39

pari a 16+4 cm. L'altezza necessaria per un elemento in la-

terizio pieno armato, tale da fornire lo stesso momento resi-

stente con gli stessi margini di sicurezza, risulterebbe invece

paria 15cm.

20. Solaio realizzato con travi

in "laterizio lamellare" acco-

state tra loro e collegate, suc-

cessivamente, o con una 50-

lettina in c.a. o con nastri in

FRP disposti all'estradosso.

21a. Solaio realizzato con tra-

vi in "laterizio lamellare" con

nastri nelle due direzioni: gli

elementi (pianta dei rinforzi in

FRP) prima dell'assemblaggio

in opera 21b. Parte del solaio

assemblato: le travi in "lateri-

zio lamellare" vengono colle-

gate tra loro in opera con

giunzioni in FRP tra i nastri

predisposti trasversalmente

all'asse e, successivamente,

con elementi di chiusura in la-

terizio in grado di funzionare

anche come "chiavi a taglio"

Elementi principali di solai

L'utilizzo del laterizio lamellare apre strade nuove per le qua-

li sono sicuramente necessarie ulteriori ricerche e sperimen-

tazioni, ma che possono essere mirate a soluzioni applicati-

ve di grande interesse, quali, ad esempio, elementi per solai

leggeri, come quelli proposti nelle figure che seguono.

Oltre la semplice soluzione di affiancamento degli elementi

in laterizio lamella re {figura 20), che possono essere uniti

con un successivo getto di una solettina in c.a. o con nastra-

ture ancora in FRP disposte trasversalmente, si possono ipo-

tizzare soluzioni del tipo riportato nella figura 21, dove la 50-

lidarizzazione trasversale d~gli elementi in laterizio awiene

tramite la realizzazione in opera delle giunzioni tra i nastri

predisposti {in stabilimento) all'interno dei travetti {perpendi-

colarmente all'asse), ottenendo in definitiva una vera e pro-

pria piastra ortotropa, in laterizio armato secondo le due di-

rezioni orizzontali.

Tali proposte possono apparire, al momento, aweniristiche,

ma rappresentano un argomento di ricerca di notevole inte-

resse, viste le ottime qualità che il materiale ha mostrato ir1

questa prima serie di prove sperimentali.

Peraltro, come già osservato più volte, una soluzione in late-

rizio armato consentirebbe di ridurre drasticamente le masse

strutturali di un impalcato: pensando, infatti, ad un solaio

realizzato tramite questi elementi accostati, ed irrigidito con

una solettina di calcestruzzo, si raggiungerebbero valori di

peso del solaio pari a circa 190-240 Kg/m2, inferiore quindi

alla metà del peso di un solaio in laterocemento.

Nel caso di un solaio in laterizio lamellare con elementi pieni

{accettando quindi una minore riduzione delle masse strut-

turali) la soluzione in laterizio con FRP è superiore anche in

termini di prestazioni assolute, consentendo, ove richiesto,

una riduzione degli spessori a parità di prestazioni ultime. A

titolo di esempio, considerando un solaio per civile abitazio-

ne {permanenti pari a 400 Kg/m2 e accidentali pari a 200

Kg/m2) avente luce di 4,5 m, la soluzione in calcestruzzo ar-

mato prevederebbe la realizzazione di un solaio di altezza

CONCLUSIONI

Il presente studio ha mostrato come sia possibile realizzare,

tramite l'utilizzo combinato di laterizio e compositi, un nuo-

vo tipo di elementi resistenti.

La leggerezza e le ottime caratteristiche di resistenza della-

terizio a compressione risultano sposarsi nel migliore dei

modi con le ottime caratteristiche resistenti a trazione dei

tessuti in composito.

I risultati della sperimentazione (v. parte l) hanno fornito in-

dicazioni molto positive e confermano quanto preventivato

in via teorica e numerica. l notevoli incrementi riscontrati in

termini di carico ultimo rispetto al caso non rinforzato e le

ottime caratteristiche di duttilità esibite nel corso delle prove

dai diversi tipi di elemento hanno mostrato l'efficacia del si-

stema latero-composito.

Da quanto illustrato è emersa la possibilità di realizzare, con

semplici modifiche delle classiche sezioni commerciali, ele-

menti atti a sostituire i correnti sistemi per la realizzazione di

elementi inflessi o pressoinflessi.

Si è inoltre posto in evidenza come la soluzione in laterizio

armato, in contrapposizione al c.a., sia, per molte possibili

applicazioni, equivalente e spesso migliore, in termini di resi-

stenze, mentre risulta certamente più efficiente consideran-

do i minori pesi in gioco.

Infine si è dimostrato come la possibilità di realizzare ele-

menti in lamella re può mettere in grado di superare gli at-

tuali limiti di produzione in lunghezza degli elementi in late-

rizio, rendendo ipotizzabile tale soluzione anche nella realiz-

zazione di elementi strutturali di luce ed importanza mag-

giore quali travi e solai.

In questa direzione si rendono necessari, comunque, ulterio-

ri studi e sperimentazioni.

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~ bossong.com ,

SISTEMI DI FISSAGGIO

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RINGRAZIAMENTI

Si ringraziano per la loro collaborazione: la FBM (Fornaci

BriziarelliMarsciano) e la IAR (Ingegneria e Architettura

del Restauro) per la messa a disposizione dei materiali e

per la preparazione degli elementi rinforzati con FRP; i

Sigg. Giulio Castori e Andrea Ficara (laureandi della Fa-

coltà di Ingegneria di Perugia) e i Dott. Marco Corradi,

Katia Giannelli e Patrizia Scatigna ed il Geom. Andrea

Alunni per l'organizzazione, la predisposizione e l'esecu-

zione delle prove nel Laboratorio prove strutture e mate-

riali dell'Università degli Studi di Perugia.I

L'idea di un manufatto in laterizio, forato o pieno, rinforzato

con tessuti in FRP, in "multistrato" e in "Iamellare", come

pure il marchio "laterizio lamellare", sono stati oggetto di

deposito di brevetto e di registrazione da parte del Prof. An-

tonio Borri.

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RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI

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zie", (1981) HOEPLI editore. , ~'f"

Foro realizzato-nella muratura ,da consolIdare ,

,Barra in acciaio,disponibile insezioni piene ocave, avvolta dacalza in tessutopoIiestere

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Malta liquidainiettata all'internodella calzache si espande ,

adattandosial substrato

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