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Comportamento delle strutture in C.A. in Zona Sismica

Parte 2

Prof. Paolo Riva Dipartimento di Progettazione e Tecnologie

Facoltà di Ingegneria Università di Bergamo

V. Marconi, 5 – 24044 Dalmine (BG) E-Mail: [email protected]

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INDICE

pag.

1. EDIFICI IN C.A.................................................................................................................................................. 7

2. MATERIALI ....................................................................................................................................................... 8

2.1 Calcestruzzo ...................................................................................................................................................... 8

2.1.1 Comportamento del calcestruzzo confinato con staffe ............................................................................... 9

2.1.2 Calcestruzzo confinato secondo EC2 ....................................................................................................... 12

2.2 Acciaio da Armatura........................................................................................................................................ 14

2.2.1 Comportamento Meccanico...................................................................................................................... 14

2.2.2 Caratteristiche adottate da EC 2 ............................................................................................................... 20

3. TIPOLOGIE STRUTTURALI E FATTORI DI STRUTTURA .................................................................. 25

3.1 Fattori di Struttura ........................................................................................................................................... 28

4. DIMENSIONAMENTO E VERIFICA EGLI ELEMENTI STRUTTURALI............................................ 30

4.1 Telai - Definizioni (punto 5.1.2 – EC8) e Comportamento ............................................................................. 30

4.2 Comportamento di Elementi di Strutture a Telaio........................................................................................... 31

4.3 EC8 – TRAVI.................................................................................................................................................. 36

4.3.1 Limiti dimensionali................................................................................................................................... 36

4.3.2 Sollecitazioni nelle Travi.......................................................................................................................... 36

4.3.3 Verifiche agli SLU di Travi...................................................................................................................... 37

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4.3.4 Dettagli Costruttivi per le Travi................................................................................................................ 39

4.4 Ordinanza - TRAVI ......................................................................................................................................... 41

4.4.1 Sollecitazioni ............................................................................................................................................ 41

4.4.2 Verifiche di resistenza .............................................................................................................................. 42

4.4.3 Dettagli Costruttivi ................................................................................................................................... 43

4.5 EC8 – PILASTRI............................................................................................................................................. 50


4.5.2 Sollecitazioni nei Pilastri .......................................................................................................................... 50

4.5.3 Verifiche agli SLU di Pilastri ................................................................................................................... 52

4.5.4 Dettagli Costruttivi per i Pilastri............................................................................................................... 52

4.6 Ordinanza - PILASTRI.................................................................................................................................... 55

4.6.1 Sollecitazioni ............................................................................................................................................ 55



4.7 Nodi Travi-Pilastro .......................................................................................................................................... 61

4.7.1 Definizioni ................................................................................................................................................ 61

4.8 Comportamento di Nodi Travi-Pilastro ........................................................................................................... 62

4.9 EC8 – NODI TRAVI-PILASTRO................................................................................................................... 66

4.9.1 Sollecitazioni nei nodi (solo per DCH) .................................................................................................... 66

4.9.2 Verifiche di resistenza (solo per DCH)..................................................................................................... 66

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4.9.3 Dettagli Costruttivi (solo per DCH) ......................................................................................................... 67

4.9.4 Dettagli Costruttivi (solo per DCM)......................................................................................................... 68

4.10 ORDINANZA – NODI TRAVI-PILASTRO.................................................................................................. 68



4.11 Pareti - Definizioni (punto 5.1.2 – EC8).......................................................................................................... 79

4.12 Comportamento di Strutture a Pareti ............................................................................................................... 80

4.12.1 Meccanismi di Comportamento di Pareti Singole .................................................................................... 81

4.12.2 Meccanismi di Comportamento di Travi d’accoppiamento...................................................................... 87

4.13 EC8 – PARETI ................................................................................................................................................ 88


4.13.2 Sollecitazioni nelle Pareti Duttili.............................................................................................................. 88

4.13.3 Verifiche agli SLU di Pareti Duttili.......................................................................................................... 91

4.13.4 Dettagli Costruttivi per le Pareti Duttili.................................................................................................... 94

4.14 Ordinanza – PARETI....................................................................................................................................... 98

4.14.1 Sollecitazioni ............................................................................................................................................ 98

4.14.2 Verifiche di resistenza ............................................................................................................................ 100

4.14.3 Disposizioni Costruttive ......................................................................................................................... 102

4.15 EC8 - Travi di Collegamento (DC H)............................................................................................................ 105

4.16 Ordinanza - Travi di Collegamento ............................................................................................................... 106

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4.17 Il Ruolo dei Tamponamenti nella Risposta Sismica...................................................................................... 110

4.18 EC8 – Effetti dei Tamponamenti sulle Strutture ........................................................................................... 115

4.18.1 Irregolarità dovute alla presenza dei tamponamenti ............................................................................... 115

4.18.2 Limitazione del danno nei tamponamenti............................................................................................... 116

4.18.3 Effetti locali dovuti a tamponamenti in muratura o calcestruzzo ........................................................... 117

4.19 Ordinanza – Effetti dei Tamponamenti sulle Strutture .................................................................................. 118

4.20 Requisiti addizionali per edifici in c.a. .......................................................................................................... 119

4.21 Valutazione della sicurezza ........................................................................................................................... 122

4.21.1 Requisiti di sicurezza.............................................................................................................................. 122

4.21.2 Criteri di verifica .................................................................................................................................... 123

4.21.3 Livelli di conoscenza .............................................................................................................................. 124

4.21.4 Analisi..................................................................................................................................................... 126

4.22 Analisi Statica Lineare................................................................................................................................... 126

4.23 Analisi Dinamica Modale.............................................................................................................................. 127

4.24 Analisi non-lineare statica e dinamica........................................................................................................... 127

4.25 Verifiche di sicurezza .................................................................................................................................... 127

4.26 Edifici in zona 4............................................................................................................................................. 128

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BIBLIOGRAFIA

T. Paulay, M.J.N. Priestley, “Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings,” John Wiley, 1992.

G.G. Penelis, A.J. Kappos, “Earthquake Resistant Concrete Structures,” E&FN Spon, 1998.

R.E. Englekirk, “Seismic Design of Reinforced and Precast Concrete Buildings,” John Wiley, 2003.

D.J.Dowrick, “Earthquake Resistant Design for Engineers and Architects,” J. Wiley, 1987

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1. EDIFICI IN C.A.

L'impostazione delle presenti nome, con le regole di progetto che da essa discendono, prevede che gli edifici in cemento amato posseggano in ogni caso una adeguata capacita di dissipare energia in campo inelastico per azioni cicliche ripetute, senza che ciò comporti riduzioni significative della resistenza nei confronti delle azioni sia verticali che orizzontali.

Ai fini di un buon comportamento dissipativo d’insieme, le deformazioni inelastiche devono essere distribuite nel maggior numero possibile di elementi duttili, in particolare nelle travi, evitando al contempo che esse si manifestino negli elementi meno duttili (ad es. i pilastri) e nei meccanismi resistenti fragili (ad es. resistenza a taglio, resistenza dei nodi trave-pilastro). Il procedimento adottato nelle presenti norme per conseguire questo risultato si indica con il nome di "criterio della gerarchia delle resistenze" (GR).

Le presenti norme sono calibrate per due livelli di Capacità Dissipativa, o Classi di Duttilità (CD): alta (CD"A") e bassa (CD"B"). il livello CD"A" prevede che sotto l'azione sismica di progetto la struttura si trasformi in un meccanismo dissipativo ad elevata capacità, mentre al livello CDB" si richiede essenzialmente che tutti gli elementi a funzionamento flessionale: travi, pilastri e pareti, posseggano una soglia minima di duttilità.

In funzione del livello di duttilità che si intende conseguire variano sia le modalità di applicazione del criterio della gerarchia delle resistenze (nel livello "B" esso è di fatto presente solo in modo implicito) sia l'entità dell'azione sismica di progetto, regolata dal valore del fattore di Struttura q.


2. MATERIALI

2.1 Calcestruzzo

• Non ammesso calcestruzzo di classe inferiore a C20/25;

• La resistenza e la duttilità del calcestruzzo aumentano notevolmente in presenza di stati di compressione tri-assiale (Fig. 11.1).

Fig. 11.1 – Legame σ-ε al variare della pressione di confinamento in prove tri-assiali.


2.1.1 Comportamento del calcestruzzo confinato con staffe

• Dato il comportamento tri-assiale, l’aggiunta di staffe può comportare un sensibile miglioramento del calcestruzzo sotto stati “mono-assiali” sia in termini di resistenza, sia, soprattutto, in termini di duttilità (Fig. 11.2 e 11.3);

Fig. 11.2 – Legame σ-ε su cilindri confinato con spirali in acciaio.

Fig. 11.3 – Legame Forza Normale - deformazione su prismi a base quadrata con diverso contenuto di armatura

di confinamento (staffe).


• Per bassi valori di compressione nel calcestruzzo confinato, le staffe risultano solo marginalmente soggette a trazione (dilatazione trasversale del calcestruzzo trascurabile), e quindi non forniscono alcun contributo apprezzabile, ed il comportamento del calcestruzzo è simile a quello del materiale non confinato;

• Perché il confinamento sia efficace le staffe devono essere ravvicinate (vd. Meccanismi di confinamento in Figg. 11.4, 11.5). Staffe vicine limitano inoltre la tendenza all’instabilità delle armature compresse, migliorando sensibilmente le caratteristiche di duttilità della sezione, soprattutto in presenza di azioni cicliche;

Fig. 11.4 – Effetto del confinamento in presenza di azione assiale.

Fig. 11.5 – Calcestruzzo confinato e non confinato nelle sezioni armate con staffe.


• Il calcestruzzo all’esterno delle staffe (copriferro) è caratterizzato da comportamento non-confinato, e non può

essere considerato come resistente qualora si raggiungano valori di deformazione che superino la deformazione limite per il calcestruzzo non-confinato (tipicamente in zona sismica, quando si fa riferimento al comportamento duttile degli elementi in c.a. inflessi o presso-inflessi);

• Dato il considerevole aumento della duttilità del calcestruzzo confinato, si osserva un notevole incremento della duttilità delle sezioni inflesse e (soprattutto) presso-inflesse;

• Sono disponibili in letteratura legami costitutivi da utilizzare per l’analisi non-lineare o per le verifiche di duttilità delle sezioni in c.a. confinate (es. Fig. 11.6). Dal punto di vista della resistenza sezionale, la presenza di confinamento ha un effetto solamente marginale (se sfrutto il confinamento non posso considerare il copriferro, quindi il braccio della coppia interna non cambia apprezzabilmente, malgrado migliori la resistenza a compressione del materiale).

Fig. 11.6 – Esempio di legame costitutivo per calcestruzzi confinati (Park et al.).


2.1.2 Calcestruzzo confinato secondo EC2

• Il confinamento del calcestruzzo comporta una modifica del legame sforzo-deformazione efficace: si ottengono resistenze maggiori e deformazioni critiche superiori;

• In assenza di dati più precisi, si può utilizzare il legame σc-εc illustrato in figura 11.7, nella quale le diverse quantità hanno il seguente significato: fck,c= fck(1.000 + 5.0 σ2/fck) per σ2 ≤ 0.05fck fck,c= fck(1.125 + 2.5 σ2/fck) per σ2 > 0.05fck

εc2,c = εc2(fck,c/fck)2

εcu2,c = εcu2 + 0.2 σ2/fck

dove σ2 (= σ3) è la tensione di confinamento efficace allo Stato Limite Ultimo, mentre εc2 e εcu2 sono forniti in Tabella 11.1. Il confinamento può essere generato da staffe adeguatamente chiuse (uncini a 135°), che arrivano a snervamento a causa della dilatazione trasversale del calcestruzzo compresso.

Fig. 11.7 – Legame σc-εc per il calcestruzzo confinato.

• Il confinamento efficace può essere valutato, con riferimento alle formule riportate in Fig. 11.8, come: σ2/fck = 0.5αωwd = 0.5αnαs(Volstaffe/Volcls,confinato)(fydw/fcd)


Fig. 11.8 – Calcolo del confinamento efficace da EC 2.


2.2 Acciaio da Armatura

εsu,k > 8% 1.15 ft/fy < 1.35 fy,eff/fy,nom < 1.25

2.2.1 Comportamento Meccanico

• Il comportamento mono-assiale in funzione della resistenza caratteristica a snervamento è qualitativamente illustrato in Fig. 11.9;

Fig. 11.9 – Andamento qualitativo del legame σs-εs in funzione del tipo di acciaio.


• Comportamento di acciaio saldabile tipo Tempcore (Fig. 11.10, . [ECSC Steel RTD Programme]):

Materiale “bi-fase” con corteccia martensitica e cuore ferritico-perlitico; Resistenza a snervamento (Re) tipicamente fsy > 500 MPa; Deformazione ultima (Agt) circa uguale a 8% Resistenza ultima (Rm) circa pari a 1.15 fsy.

Fig. 11.10a - Sezione trasversale dell’armatura con corteccia martensitica e cuore ferritico-perlitico

Fig. 11.10b –Confronto tra il legame s-e di barra integra e

comportamento di cuore o corteccia.


• Differenza di comportamento tra acciai Tempcore, Reti da acciaio laminato, e Reti da acciaio trafilato a freddo.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 2 4 6 8 10 12ε [%]

σ [M

Pa]

Hot Rolled d12 Wire MeshCold Drawn d12 Wire MeshTempcore d16 Rebar

Fig. 11.11 – Legame σs-εs per diversi tipi di acciaio in commercio.


0

100

200

300

400

500

600

700

0 0,04 0,08 0,12 0,16ε

σ [M

Pa]

16rif1

16tt4

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,04 0,08 0,12 0,16ε

σ [M

Pa]

24rif1

24tt2

Fig. 11.12 – Comportamento di acciaio B500B non saldato

oppure saldato testa a testa: a) φ16; b) φ24.

0

100

200

300

400

500

600

700

0 0,04 0,08 0,12 0,16ε

σ [M

Pa]

16rif3

16e4

0

100

200

300

400

500

600

700

0 0,04 0,08 0,12 0,16ε

σ [M

Pa]

24rif2

24e5

Fig. 11.13 – Comportamento di acciaio B500B non saldato oppure staffa φ8 saldata a croce su barra: a) φ16; b) φ24.


Fig. 11.14 – Comportamento a fatica oligociclica di armatura φ16 in acciaio Tempcore

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5 10 15 20 25 30 35 40Number of Cycles

P [

kN]

16rif1c

16tt1c

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30 35 40Number of Cycles

P [

kN]

24rif1c

24tt3c

Fig. 11.15 – Comportamento a fatica oligociclica per barre in acciaio B500B saldato testa a testa: a) φ16; b) φ24.


Fig. 11.16 – Interpretazione del meccanismo di

comportamento di armatura sogetta a carichi ciclici

Fig. 11.17 – Meccanismo di rottura di armatura soggetta a

carichi ciclici


2.2.2 Caratteristiche adottate da EC 2

• Le prescrizioni si applicano ad acciai in barre, rotolo, rete elettrosaldata, e tralicci. Non si applicano alle armature con rivestimenti particolari (esempio resina);

• Le caratteristiche dell’acciaio devono essere verificate secondo EN 10080;

• Qualora si usano materiali non conformi con EN 10080, le proprietà devono essere controllate per garantire che soddisfino i valori forniti dall’EC 2;

• Le regole applicative dell’EC 2 sono valide solamente per acciai con snervamento caratteristico fyk = 400-600MPa;

• La tensione di snervamento fyk (o la tensione allo 0.2% di deformazione residua) e la tensione di rottura ftk sono definite come i valori caratteristici per prove mono-assiali, e sono calcolate dividendo i carichi di snervamento e rottura per l’area nominale della sezione;

• Le denominazioni e le caratteristiche meccaniche e di duttilità sono definite in Tabella 11.2.


Tabella 11.2. – Caratteristiche meccaniche degli acciai da armatura.



• Il procedimento di saldatura deve essere in accordo con Tabella 11.3. mentre la saldabilità è definita dalla EN 10080;

Esempio di Specifica di Elettrodo per Saldature Cruciformi di Acciaio Tempcore (Saldatura a Filo) Elettrodo classe AWS A/SFA 5.1: E 7018-1 H4R (EN4099 E 42/46 4B 42 H5)

Tabella 11.3 – Procedimenti di saldatura consentiti.


• Il diametro dei mandrini per la piegatura delle barre è definito in Tabella 11.4 (NAD possono fornire valori

differenti);

Tabella 11.4 – Diametri dei mandrini di piegatura


3. TIPOLOGIE STRUTTURALI E FATTORI DI STRUTTURA

Le strutture sismo-resistenti in cemento armato previste dalle presenti norme possono essere classificate nelle seguenti tipologie:

strutture a telaio, nelle quali la resistenza alle azioni sia verticali che orizzontali è affidata principalmente (> 65% delle azioni orizzontali) a telai spaziali;

strutture a pareti, nelle quali la resistenza alle azioni sia verticali che orizzontali è affidata a pareti, singole o accoppiate. Una parete accoppiata consiste di due o più pareti semplici collegate tra loro ai piani dell'edificio da travi duttili ("travi di collegamento") disposte in modo regolare lungo l'altezza. Ai fini della determinazione del coefficiente di struttura q una parete si definisce accoppiata quando è verificata la condizione che il momento totale alla base prodotto dalle azioni orizzontali è equilibrato per almeno il 20% dalla coppia prodotta dagli sforzi verticali indotti nelle pareti dalla azione sismica;

strutture miste telaio-pareti, nelle quali in generale ai telai è affidata prevalentemente la resistenza alle azioni verticali, mentre quelle orizzontali sono assorbite prevalentemente da pareti, singole o accoppiate;

strutture a nucleo, composte da telai e da pareti, la cui rigidezza torsionale non soddisfa ad ogni piano la condizione

r/ls > 0.8

nella quale: r2 = rapporto tra rigidezza torsionale e flessionale di piano (‘torsional radius’)

ls2 = (L2 + B2)/12 (L e B dimensioni in pianta dell’edificio)


Fig. 10.1 – Sistemi torsionalmente stabili ed instabili

Fig. 10.2 – Effetti della torsione: (a) edifici instabili, (b) edifici stabili


Edifici a nucleo.

Pareti singole ed accoppiate

Tipologie di pareti accoppiate


3.1 Fattori di Struttura

Il fattore di struttura da utilizzare per ciascuna direzione della azione sismica è dato dalla seguente espressione:

q = q0 KD KR (Ordinanza 3274)

qo è legato alla tipologia strutturale KD è un fattore che dipende dalla classe di duttilità (KD =

1.0 per CD “A” e KD = 0.7 per CD “B”) KR è un fattore che dipende dalle caratteristiche di

regolarità dell'edificio (KR = 1.0 per edifici regolari in altezza, KR = 0.8 per edifici non regolari in altezza) – valido anche per EC8

q = q0 KW KR ≥ 1.5 (EC 8)

qo è legato alla tipologia strutturale KW è un fattore che dipende dal meccanismo di collasso

prevalente in strutture a pareti KW = 1,00 per telai e sistemi accoppiati equiv. a telai KW = (1+Σhwi/Σlwi )/3 ≤1 (≥0,5) per sistemi a pareti,

sistemi accoppiati equiv. a pareti, e strutture a nucleo, dove hwi e lwi sono, rispettivamente, l’altezza e la dimensione in pianta prevalente delle pareti

Tabella 10.1 – Valori di q0

Tipologia DC “M” – EC8 DC “A” – EC8 Ordinanza Strutture a Telaio 3.0 αu/α1 4.5 αu/α1 4.5 αu/α1 Strutture a Pareti Singole 3,0 4.0 αu/α1 4.0 αu/α1 Strutture miste Telaio-Pareti e pareti accoppiate 3.0 αu/α1 4.5 αu/α1 4.0 αu/α1 Strutture a Nucleo (sistemi torsionalmente flessibili) 2 3 3

α1 moltiplicatore della forza sismica orizzontale (taglio alla base) per il quale il primo elemento strutturale raggiunge la sua resistenza flessionale;

αu moltiplicatore della forza sismica orizzontale (taglio alla base) per il quale si verifica la formazione di un numero di cerniere plastiche tali da rendere la struttura labile.

Il valore di αu/α1, può essere calcolato per mezzo di un analisi statica non lineare (push-over) e non può in ogni caso essere assunto superiore a 1 ,5.


Qualora non si proceda ad una analisi non lineare per la valutazione di αu/α1, i seguenti valori possono essere adottati:

edifici a telaio di un piano: αu/α1 = 1,1

edifici a telaio a più piani, con una sola campata: αu/α1 = 1,2

edifici a telaio con più piani e più campate: αu/α1 = 1,3

edifici a pareti non accoppiate: αu/α1 = 1,1

edifici a pareti accoppiate o miste telaio-pareti: αu/α1 = 1,2

Quando risultasse q < 1.5, può essere adottato q = 1.5.

Per tipologie strutturali diverse da quelle precedentemente definite, ove si intenda adottare un valore q > 1,5, il valore adottato dovrà essere adeguatamente giustificato dal progettista.

Strutture aventi i telai resistenti all'azione sismica composti con travi a spessore, anche in una sola delle direzioni principali, devono essere progettate per la Classe di Duttilità CD"B".

Strutture con grandi pareti debolmente armate, non potendo contare sulla dissipazione in cerniere plastiche, devono essere progettate per la Classe di Duttilità CD"B".


4. DIMENSIONAMENTO E VERIFICA EGLI ELEMENTI STRUTTURALI

4.1 Telai - Definizioni (punto 5.1.2 – EC8) e Comportamento

ZONA CRITICA Zona di un elemento sismo-resistente primario, dove si manifesta la combinazione più avversa di azioni (M, N, V, T) e dove si può formare una cerniera plastica;

TRAVE Elemento strutturale soggetto prevalentemente ad azione flessionale ed ad una azione assiale

normalizzata ν = NEd/Acfcd ≤ 0,1 (le travi sono generalmente orizzontali); PILASTRO Elemento strutturale che supporta azioni gravitazionali per compressione assiale o è soggetto

ad una azione assiale normalizzata ν = NEd/Acfcd > 0,1 (i pilastri sono generalmente verticali);


4.2 Comportamento di Elementi di Strutture a Telaio

Differenza di risposta in travi al variare dell’armatura di confinamento


-150 -100 -50 0 50 100 150Displacement (mm)

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

Loa

d (

kN

)

Specimen: P1Section: 200x300Reinforcement: 4#16Stirrups: 1#8@75mmRe = 536 MPaRm = 632 MPaAgt = 12%No Axial Load

Comportamento ciclico di nodo trave colonna.

-150 -100 -50 0 50 100 150Displacement (mm)

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Loa

d (

kN)

Specimen: P4Section: 200x300Reinforcement: 4#16Stirrups: 1#8@75mmRe = 536 MPaRm = 632 MPaAgt = 12%N = 200 kN

Comportamento ciclico di sezione di estremità di pilastro

Riduzione della rigidezza a taglio e “pinching” in una trave tozza

(Bertero&Popov, 1977)


Quadro fessurativo a 3δy

Distacco copriferro a 6δy

Fessure dopo 2 cicli a 6δy

Fessure dopo 3 cicli a 6δy

Formazione di una cricca nell’armatura longitudinale

Apertura della staffa alla base

Dettaglio dell’armatura longitudinale rotta


Differenza di comportamento di pilastri con diversa armatura di confinamento.


Danneggiamento di pilastri soggetti ad elevata compressione e flessione ciclica: (a) diagramma del momento; (b) diagramma del taglio; (c) sketch del danno; (d) azione assiale.

Danneggiamento di pilastri soggetti ad elevata compressione e taglio ciclico: (a) diagramma del momento; (b) diagramma del taglio; (c) azione assiale; (d) sketch del danno.

Espulsione esplosiva dl copriferro in pilastro corto: (a) diagramma del momento; (b) diagramma del taglio; (c) azione assiale; (d) sketch del danno.


4.3 EC8 – TRAVI

4.3.1 Limiti dimensionali

• Eccentricità max. trave rispetto al pilastro: e ≤ bc/4 dove bc è la larghezza del pilastro in direzione normale all’asse della trave (necessario per assicurare un trasferimento efficace delle azioni cicliche nel nodo trave-pilastro)

• Larghezza massima della trave: bw ≤ min {bc+ hw; 2bc} dove bw e hw sono rispettivamente la larghezza e l’altezza dell’anima della trave (necessario per poter sfruttare l’effetto del confinamento dell’azione assiale del pilastro sull’aderenza delle armature della trave che attraversano il nodo)

• Larghezza minima della trave (CD “H”) bw ≥ 200mm

4.3.2 Sollecitazioni nelle Travi

• Momenti flettenti ed azioni assiali sono determinati dall’analisi, mentre il taglio è calcolato applicando il Capacity Design, scrivendo l’equilibrio limite della trave utilizzando i momenti di estremità Mid illustrati in figura.

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

ΣΣ

⋅=Rb

RciRbRdid M

MMM ,1min,γ ,

γRd = 1.0 per DCM e γRd = 1.20 per DCH

MRb e MRc sono i momenti resistenti all’estremità di trave e pilastro, rispettivamente, questi ultimi calcolati in corrispondenza della azione assiale di progetto per la direzione del sisma considerata.


• Qualora una trave sia supportata da un’altra trave (non da un pilastro), Mid è il momento sollecitante della trave;

• Nel caso travi supportino elementi verticali (travi saltapilastro);

a. Pareti strutturali non possono essere supportata da travi o piastre;

b. Se una trave sismo-resistente primaria supporta un pilastro, non deve esserci alcuna eccentricità tra gli assi del pilastro e della trave, e la trave deve essere supportata direttamente da due pilastri o pareti.

4.3.3 Verifiche agli SLU di Travi

4.3.3.1 Classe di Duttilità M

• Il momento ed il taglio resistenti sono calcolati secondo EC2;

• L’armatura superiore delle sezioni di estremità con sezione a T o L deve essere posizionata prevalentemente entro l’anima della trave. Solo parte di esso può essere posizionato all’esterno, ma comunque entro la larghezza efficace della flangia (vedi figura)

Trave primaria collegata a

pilastro esterno in presenza di trave trasversale di h simile.


pilastro esterno in assenza di trave trasversale.


pilastro interno in presenza di trave trasversale di h simile.


pilastro interno in assenza di trave trasversale.


4.3.3.2 Prescrizioni Aggiuntive per Classe di Duttilità H

• La resistenza a Taglio viene calcolata secondo EC2, assumendo in zona critica una inclinazione θ = 45° per il puntone compresso nel traliccio ad inclinazione variabile;

• In caso vi sia rischio di inversione del taglio alle estremità delle travi può essere necessario disporre armatura a taglio bi-diagonale, secondo che il rapporto ζ = VEd,min/VEd,max tra il taglio sollecitante minimo e massimo, derivato mediante applicazione del Capacity Design, assuma i seguenti valori:

ζ ≥ -0,5 – Verifica a taglio secondo EC2; ζ < -0,5 – una quasi completa inversione del taglio è attesa, nel qual caso si distinguono due situazioni:

|VEd|max ≤ (2+ ζ)·fctd·bw·d, dove fctd è la resistenza a trazione secondo EC2, vale quanto sopra; |VEd|max > (2+ ζ)·fctd·bw·d deve essere disposta armatura bi-diagonale (normalmente inclinata a 45°).

Metà del taglio deve essere resistito da staffe e metà da armatura bi-diagonale. La verifica dell’armatura bi-diagonale viene effettuata imponendo:

0,5VEd,max ≤ 2As·fyd·cosα, dove As è l’armatura inclinata che attraversa il piano di scorrimento potenziale (la sezione di estremità della trave) ed α è l’inclinazione di tale armatura (α = 45°oppure α ≈ (d-d’)/lb)

Esempio di armatura bi-diagonale


4.3.4 Dettagli Costruttivi per le Travi


• Dimensione della zona critica in prossimità di cernere plastiche:

lcr = hw per sezioni in prossimità di pilastri; lcr = hw su ciascun lato di una potenziale cerniera plastica non in prossimità di un pilastro; lcr = 2hw per sezioni critiche di travi saltapilastro

• Ai fini di soddisfare i criteri di duttilità locale, la duttilità in termini di curvatura dovrà essere:

μφ ≥ 2qo -1 se T1 ≥ Tc μφ ≥ 1 + 2(qo -1) Tc/T1 se T1 < Tc

Tali valori sono basati sulla assunzione, generalmente conservativa per elementi in c.a., che μφ = 2μδ - 1 e che μδ = q per T1 ≥ Tc e μδ = 1 + (q-1)Tc/T1 per T1 < Tc (si veda teoria del fattore di duttilità);

• La verifica di duttilità è implicitamente soddisfatta se:

- l’armatura compressa è almeno metà di quella tesa (A’s > 0,5As), oltre quanto necessario per la verifica a SLU;

- yd

cd

dsy f

f⋅+=≤

,max

0018.0'

εμρρρ

φ dove ρ = As/bd e ρ' = A'

s/bd, dove b è la larghezza della flangia compressa;

• ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=>

yk

ctm

f

f5,0minρρ percentuale minima di armatura tesa per una trave primaria;


• Nella zona critica di una trave, le staffe (staffe chiuse con ganci a 135°) devono soddisfare i seguenti requisiti:

- dbw ≥ 6mm diametro minimo delle staffe; - s ≤ min{hw/4; 24dbw; 225mm; 8dbL} passo massimo delle staffe (dbL = diametro armature longitudinali); - prima staffa entro 50mm dalla sezione terminale della trave.

Disposizione armatura trasversale


• Dimensione della zona critica in prossimità di cernere plastiche:

lcr = 1.5hw per sezioni in prossimità di pilastri; lcr = 1,5hw su ciascun lato di una potenziale cerniera plastica non in prossimità di un pilastro;

• Almeno 2 barre φ14 sia sopra che sotto devono essere presenti per tutta la lunghezza della trave;

• L’armatura superiore per tutta la lunghezza della trave deve essere almeno pari ad ¼ dell’area di armatura superiore alle estremità della trave.

• Nella zona critica di una trave, il passo delle staffe (staffe chiuse con ganci a 135°) deve essere minore o uguale a:

- s ≤ min{hw/4; 24dbw; 175mm; 6dbL} passo massimo delle staffe (dbL = diametro armature longitudinali).


4.4 Ordinanza - TRAVI

4.4.1 Sollecitazioni

• I momenti flettenti di calcolo, da utilizzare per il dimensionamento o verifica delle travi, sono quelli ottenuti dall'analisi globale della struttura per le combinazione di carico previste;

• Per le strutture in CD “B” gli sforzi di taglio, da utilizzare per il relativo dimensionamento o verifica sono ottenuti all’analisi (Taglio da Analisi).

• Per le strutture in CD “A”, al fine di escludere la formazione di meccanismi inelastici dovuti ai taglio, gli sforzi di taglio di calcolo si ottengono applicando il Capacity Design con γRd = 1,20. I momenti resistenti di estremità sono da calcolare sulla base delle armature flessionali effettivamente disposte, con gli stessi coefficienti parziali di sicurezza γm applicabili per le situazioni non sismiche.

L


4.4.2 Verifiche di resistenza

Flessione

In ogni sezione, il momento resistente, calcolato con gli stessi coefficienti parziali di sicurezza γm applicabili per le situazioni non sismiche, deve risultare superiore o uguale al momento flettente di calcolo.

Taglio

• CD"B", le verifiche a taglio ed il calcolo delle armature si eseguono come per le situazioni non sismiche.

• CD “A”, vale quanto segue:

- il contributo del calcestruzzo alla resistenza a taglio viene considerato nullo e si considera esclusivamente il contributo dell'acciaio;

- se il più grande dei valori assoluti di Vmax e Vmin supera il valore:

VR1 = 10τRd⋅bw⋅d

dove τRd = Rck2/3/28, in MPa, bW è la larghezza dell'anima della trave, d è l'altezza utile della sezione, allora la

resistenza deve venire affidata esclusivamente ad apposita armatura diagonale nei due sensi, con inclinazione di 45° rispetto l'asse della trave (armatura bi-diagonale, con ferri piegati o staffe inclinate);

- in ogni caso il più grande dei valori assoluti non può superare il valore: VR2 = 15τRd⋅bw⋅d.


4.4.3 Dettagli Costruttivi

Limiti dimensionali

• Eccentricità max. trave rispetto al pilastro: e ≤ bc/4 dove bc è la larghezza del pilastro in direzione normale all’asse della trave (necessario per assicurare un trasferimento efficace delle azioni cicliche nel nodo trave-pilastro);

• Se e > bc/4, la trasmissione degli sforzi deve essere assicurata da armature adeguatamente dimensionate allo scopo;

• Larghezza minima della trave bw ≥ 200mm;

• Larghezza massima di trave in spessore: bw ≤ {bc+ hc} dove bc e hc sono rispettivamente la larghezza e l’altezza del pilastro

• Rapporto larghezza altezza: b/h ≤ 4.


Armature longitudinali

• In ogni sezione della trave, salvo giustificazioni che dimostrino che le modalità di collasso della sezione sono coerenti con la classe di duttilità adottata, il rapporto d’armatura tesa deve essere compresi tra i seguenti limiti:

ykcomp

yk ff

5.34.1+<< ρρ - per fyk = 430MPa si ottiene %63,1

430

7%33,0

430

4.1=<<= ρ

ρ è il rapporto geometrico di armatura tesa = As/(bh) oppure Ai/(bh) As e Ai rappresentano l'area dell'armatura longitudinale tesa, rispettivamente superiore e inferiore; ρcomp è il rapporto geometrico relativo all’armatura compressa fyk è la tensione caratteristica di snervamento dell'acciaio (in N/mm2).

L'armatura superiore per il momento negativo alle estremità delle travi deve essere contenuta per almeno il 75% entro la larghezza dell'anima e comunque, per le sezioni a T, entro la larghezza efficace illustrata in figura.


pilastro esterno in presenza di trave trasversale di h simile.


pilastro esterno in assenza di trave trasversale.

• Almeno 2 barre φ12 sia sopra che sotto devono essere presenti per tutta la lunghezza della trave;


• Armatura compressa è almeno metà di quella tesa (A’

s > 0,5As), per un tratto l=2d alle estremità della trave;

• L’armatura superiore per tutta la lunghezza della trave deve essere almeno pari ad ¼ dell’area di armatura superiore alle estremità della trave.

Armature trasversali

• Dimensione della zona critica in prossimità dei pilastri:

lcr = hw per sezioni in prossimità di pilastri (CD”B”); lcr = 2hw per sezioni in prossimità di pilastri (CD”A”);

• Nella zona critica di una trave, le staffe (staffe chiuse con ganci a 135°) devono soddisfare i seguenti requisiti:

- dbw ≥ 6mm diametro minimo delle staffe; - s ≤ min{hw/4; 150mm; 6dbL(CD”A”)} passo massimo delle staffe (dbL = diametro armature longitudinali); - prima staffa entro 50mm dalla sezione terminale della trave.

• Per staffa di contenimento si intende una staffa rettangolare, circolare o a spirale, di diametro minimo 6 mm, con

ganci a 135° prolungati per almeno 10 diametri alle due estremità. I ganci devono essere assicurati alle barre longitudinali.


RIEPILOGO DISPOSIZIONI COSTRUTTIVE TRAVI – EC8

Larghezza delle Travi:

bw ≥ 20cm bw ≤ min {bc+ hw; 2bc}

Eccentricità delle Travi:

e ≤ bc/4

Disposizioni costruttive per le armature delle travi


RIEPILOGO DISPOSIZIONI COSTRUTTIVE TRAVI - ORDINANZA

Larghezza delle Travi:

b ≥ 20cm Travi in spessore: Vedi Figura b/h ≥ 4,0

Disposizioni costruttive per le armature delle travi


Confronto: prescrizioni costruttive normativa ACI 318-02



4.5 EC8 – PILASTRI


• dimensioni minime del pilastro se θ > 0.1, bmin = 1/10 massima distanza tra il punto di inflessione del momento flettente (M=0) e l’estremità del pilastro (bmin = H/10 per pilastri a mensola, bmin == H/20 per punto di inflessione a metà altezza);

• per DC H: bmin = 250mm

4.5.2 Sollecitazioni nei Pilastri

• L’azione assiale è calcolata dall’analisi, mentre, al fine di evitare meccanismi di piano debole, il momento flettente è calcolato mediante Capacity Design (Colonna forte e Trave debole) lungo entrambi gli assi del pilastro imponendo:

ΣMRc ≥ 1,3ΣMRb

dove:

ΣMRc è la somma dei momenti resistenti del pilastro, valutati per l’azione assiale di progetto per cui MRc = min;

ΣMRb è la somma dei momenti resistenti della trave convergente nel pilastro.

Per travi con connessioni a ripristino parziale deve essere usato il valore resistente della connessione.

Si osserva che a rigore l’equilibri andrebbe scritto in corrispondenza del baricentro del nodo, includendo quindi i tagli all’estremità del nodo. È comunque accettabile usare i momenti resistenti all’estremità di travi e pilastri.


• Momenti flettenti ed azioni assiali sono determinati dall’analisi, mentre il taglio è calcolato applicando il Capacity

Design, scrivendo l’equilibrio limite della trave utilizzando i momenti di estremità Mid illustrati in figura.

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

ΣΣ

⋅=Rc

RbiRcRdid M

MMM ,1min,γ ,

γRd = 1.1 per DCM e γRd = 1.30 per DCH

MRb e MRc sono i momenti resistenti all’estremità di trave e pilastro, rispettivamente, questi ultimi calcolati in corrispondenza della azione assiale di progetto per la direzione del sisma considerata.


4.5.3 Verifiche agli SLU di Pilastri


• Il momento ed il taglio resistenti sono calcolati secondo EC2, utilizzando il valore dell’azione assiale da analisi;

• La verifica a presso-flessione deviata, può essere effettuata eseguendo la verifica secondo una direzione principale alla volta, utilizzando un momento resistente ridotto pari a 0.7MRd (equivalente ad assumere un dominio di interazione Mx-My lineare a N costante);

• In colonne sismo-resistenti primarie, νd = Nsd/(Acfcd) ≤ 0,65.


• In colonne sismo-resistenti primarie, νd = Nsd/(Acfcd) ≤ 0,55.

4.5.4 Dettagli Costruttivi per i Pilastri


• Armatura longitudinale minima:

%4%1 ≤=≤c

sl A

Aρ ,

Per sezioni simmetriche, l’armatura deve essere disposta simmetricamente;

• Almeno una barra intermedia lungo i lati dei pilastri, per assicurare l’integrità dei nodi (min. 8 barre per pilastro);

• Lunghezza Critica alle estremità dei pilastri lcr: lcr = max{hc;lcl/6; 450mm}

dove hc è la dimensione massima del pilastro e lcl è la luce netta ;


• Ai fini di soddisfare i criteri di duttilità locale, la duttilità in termini di curvatura dovrà essere:

μφ ≥ 2qo -1 se T1 ≥ Tc μφ ≥ 1 + 2(qo -1) se T1 < Tc

• Per ottenere i valori di μφ specificati, εcu,2 > 0,35%. Si deve quindi predisporre adeguata armatura di confinamento per compensare la perdita del copriferro, ed utilizzare i legami costitutivi per il calcestruzzo confinato;

• La verifica di duttilità è implicitamente soddisfatta se:

035,030 , −⋅⋅=o

cdsydwd b

bενμαω φ

Dove:

cd

ydwd f

f

confinatozocalcestruzvolume

toconfinamendistaffevolume⋅=ω

Perc. meccanica volumetrica; νd = Nsd/(Acfcd) – azione assiale normalizzata; εsy,d – deformazioni a snervamento dell’acciaio; μφ – duttilità richiesta; hc e ho – dim.max. totale e confinata del pilastro; bc e bo – dim.min. totale e confinata del pilastro; α = αn·αs – indice di efficienza del confinamento.

Sezioni Rettangolari

∑−=n oo

in hb

b

61

2

α

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

oos h

s

b

s

21

21α

Sez. Circolari con Staffe

1=nα 2)2/1( os Ds−=α

Sez. Circolari con Spirale

1=nα

)2/1( os Ds−=α

• ωwd ≥ 0,08 nella zona critica alla base di una colonna primaria;


• Staffe e legature dbw ≥ 6mm con ganci a 135° devono essere previste nelle zone critiche con il seguente passo: s ≤ min {bo/2; 175mm; 8dbL};

• La distanza tra armature longitudinali legate da staffe o legature deve essere inferiore a 200mm;

• L’armatura trasversale nella zona critica può essere calcolata secondo EC2 solo se νd ≤ 0,2 e q ≤ 2,0.


• Lunghezza Critica alle estremità dei pilastri lcr: lcr = max{1,5hc;lcl/6; 600mm}, dove hc è la dimensione massima del pilastro e lcl è la luce netta;

• Nei due piani inferiori di un telaio multipiano, la zona critica deve essere incrementata del 50%;

• ωwd ≥ 0,12 nella zona critica alla base di una colonna primaria, e ωwd ≥ 0,08 nelle rimanenti zone critiche;

• Staffe e legature con ganci a 135° e ydwydLbLbw ffdd /4,0 max, ⋅⋅≥ devono essere previste in lcr con passo:

s ≤ min {bo/3; 125mm; 6dbL};

• La distanza tra armature longitudinali legate da staffe o legature deve essere inferiore a 150mm;

• La quantità di armatura longitudinale alla base del pilastro, in prossimità della fondazione, non può essere inferiore a quella posta all’intradosso del primo impalcato.


4.6 Ordinanza - PILASTRI


• Per le strutture in CD “B”, le sollecitazioni di calcolo da utilizzare per il dimensionamento o verifica dei pilastri sia a pressoflessione che a taglio, derivano dall’analisi strutturale (combinazione più sfavorevole);

• Per le strutture in CD “A”, i momenti flettenti di calcolo nei pilastri si ottengono moltiplicando i momenti derivanti dall'analisi per il fattore di amplificazione α, il cui scopo è quello di proteggere i pilastri dalla plasticizzazione:

∑∑=

p

RtRd

M

Mγα

nella quale γRd = 1,20, ∑MRt è la somma dei momenti resistenti delle travi convergenti in un nodo, aventi verso concorde, e ∑Mp è la somma dei momenti nei pilastri al di sopra ed al di sotto del medesimo nodo, ottenuti dall'analisi. Se i momenti nei pilastri sono di verso discorde, il solo valore maggiore va posto al denominatore della formula, mentre il minore va sommato ai momenti resistenti delle travi. Il fattore α deve essere calcolato per entrambi i versi della azione sismica.

Mp2,analisi

MRD,t1

Mp1,analisi

p

RtRD

M

M

Σ

Σ= γα

MRD,t2


• Per la sezione di base dei pilastri del piano terreno si applica il maggiore tra il momento risultante dall'analisi ed il

momento utilizzato per la sezione di sommità del pilastro;

• Non si applicano fattori di amplificazione alle sezioni di sommità dei pilastri dell'ultimo piano;

• Al valore del momento di calcolo ottenuto applicando la procedura suddetta deve essere associato il più sfavorevole valore dello sforzo normale ottenuto dall'analisi, per ciascun verso dell'azione sismica;

• Per le strutture in CD "A", il taglio sollecitante si calcola secondo (Capacity Design) utilizzando i momenti resistenti nelle sezioni di estremità superiore MRdp

S ed inferiore MRdpi secondo l’espressione:

p

iRdp

sRdp

RdSd l

MMV

+= γ

nella quale γRd = 1,20, lp è la lunghezza del pilastro (luce netta).


• La resistenza delle sezioni dei pilastri a pressoflessione ed a taglio, da confrontare con le rispettive azioni esterne determinate secondo quanto precedentemente indicato, si valuta secondo le espressioni applicabili alle situazioni non sismiche e con gli stessi valori dei coefficienti parziali di sicurezza dei materiali.



• dimensioni minime del pilastro bmin = 30cm;

• rapporto tra b ed h: b/h ≥ 0,3, in caso contrario l’elemento va assimilato ad una parete portante.

Armature longitudinali

• Armatura longitudinale minima:

%4%1 ≤=≤c

sl A

Aρ ,

Per sezioni simmetriche, l’armatura deve essere disposta simmetricamente;

• Per tutta la lunghezza del pilastro l'interasse tra le barre longitudinali non deve essere superiore a 25 cm

Armature trasversali

• Lunghezza Critica alle estremità dei pilastri lcr: lcr = max{hc;lcl/6; 450mm}

dove hc è la dimensione massima del pilastro e lcl è la luce netta ;

• Staffe e legature dbw ≥ 8mm con ganci a 135° devono essere previste nelle zone critiche con il seguente passo: s ≤ min {bo/4; 150mm; 6dbL(solo per DC”A”)};

• Le barre disposte sugli spigoli della sezione devono essere contenute dalle staffe; almeno una barra ogni due, di quelle disposte sui lati, dovrà essere contenuta da staffe interne o da legature;

• La distanza tra armature longitudinali legate da staffe o legature deve essere inferiore a 150mm.


RIEPILOGO DISPOSIZIONI COSTRUTTIVE PILASTRI – A EC8 – B ORDINANZA

A B


Confronto: prescrizioni costruttive normativa ACI 318-02


Armatura di un Pilastro a Stella prima del getto

Esempio di pilastri sismoresistenti in struttura con solai

alveolari

Armatura di trave in una struttura con pilastri

prefabbricati


4.7 Nodi Travi-Pilastro

4.7.1 Definizioni

Si definisce nodo la zona del pilastro che si incrocia con le travi ad esso concorrenti

Si distinguono due tipi di nodo:

Nodi interamente confinati, così definiti quando in ognuna delle quattro facce verticali si innesta una trave. Il confinamento si considera realizzato quando su ogni faccia la sezione della trave si sovrappone per almeno i 3/4 della larghezza del pilastro, e su entrambe le coppie di facce opposte del nodo le sezioni delle travi si ricoprono per almeno i 3/4 dell'altezza;

Nodi non interamente confinati: tutti i nodi non appartenenti alla categoria precedente.


4.8 Comportamento di Nodi Travi-Pilastro

(a)

Comportamento di nodi travi pilastro: (a1) nodo armato secondo

normativa; (a2) nodo con confinamento ridotto; (b) dettaglio

costruttivo di nodo esterno con armature inclinate aggiuntive; (c)

risposta di nodo esterno con armature inclinate; (d) risposta di nodo esterno

armato in maniera convenzionale.

(b)

(c)

(d)


Tipologie di collasso in nodi trave-colonna: (a)

raggiungimento della capacità portante nella trave; (b) raggiungimento della capacità portante nella colonna; (c)

espulsione del copriferro nel nodo; (d) collasso per ancoraggio delle armature della trave; (e) collasso a taglio

del pannello di nodo.

Collasso di un nodo d’angolo.

Collasso di un nodo esterno

Collasso di un nodo interno


Determinazione delle azioni nei nodi.

Meccanismi di trasferimento

delle azioni nei nodi.


Meccanismi resistenti nelle verifiche


4.9 EC8 – NODI TRAVI-PILASTRO

4.9.1 Sollecitazioni nei nodi (solo per DCH)

• Le azioni nei nodi devono essere calcolate secondo Capacity Design, utilizzando i valori delle resistenze delle travi ed il valore minimo del taglio nei pilastri;

• Il taglio nei nodi può essere calcolato come:

Nodi interni: CydssRdjhd VfAAV −+= )( 21γ Nodi esterni: CydsRdjhd VfAV −⋅= 1γ

As1 = area dell’armatura superiore nelle travi; As2 = area dell’armatura inferiore nelle travi;

VC = taglio nei pilastri, calcolato dall’analisi; γRD = 1,20 = coefficiente di sovraresistenza.

4.9.2 Verifiche di resistenza (solo per DCH)

• La compressione diagonale indotta nel nodo dal meccanismo a puntone deve essere inferiore alla resistenza del calcestruzzo in presenza di trazione trasversale. A tal fine, è sufficiente verificare quanto segue:

Nodi interni: cjd

cdjhd hbfV ⋅−≤η

νη 1 ; Nodi esterni: cj

dcdjhd hbfV ⋅−⋅≤

ην

η 185,0 ;

η = 0,6(1-fck/250) con fck espresso in MPa; νd = Nsd/(Acfcd) = azione assiale normalizzata nel pilastro al di sopra del nodo;

bj = larghezza efficace del nodo pari a: a) se bc > bw: bj = min{bc; (bw+0,5hc)} b) se bc < bw: bj = min{bw; (bc+0,5hc)}


4.9.3 Dettagli Costruttivi (solo per DCH)

• Deve essere posizionata nel nodo una quantità adeguata di armatura di confinamento, verticale ed orizzontale, al fine di limitare la trazione massima nel calcestruzzo (σct ≤ fct). In assenza di valutazioni più precise, ciò può essere ottenuto impiegando staffe orizzontali con φmin = 6mm, e tali che:

ctdcddctd

jcj

jhd

jwj

ywdshf

ff

hb

V

hb

fA−

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅≥

⋅

⋅

ν

2

Ash = Area totale delle staffe orizzontali Vjhd = taglio nel nodo precedentemente definito; hjw = Distanza tra estradosso trave ed armatura inf. hjc = distanza tra le armature + esterne del pilastro;

bj = larghezza efficace del nodo; νd = Nsd/(Acfcd) = azione assiale normalizzata nel pilastro al di sopra del nodo; fctd = resistenza a trazione di progetto del cls.

• In alternativa a quanto sopra, l’integrità del nodo può essere garantita mediante staffe orizzontali che abbiano area tale da soddisfare le condizioni seguenti (si veda capacity design applicato al nodo);

Nodi interni: )8,01()( 21 dydSsRdywdsh fAAfA νγ −+≥ ; (1)

Nodi esterni: )8,01(2 dydSRdywdsh fAfA νγ −≥ ; (2)

νd = Nsd/(Acfcd) = azione assiale normalizzata nel pilastro al di sopra del nodo (1), oppure al di sotto del nodo (2);

γRd = 1.2 Coefficiente di sovraresistenza; AS2 = area dell’armatura superiore nella trave; AS1 = area dell’armatura inferiore nella trave.

• Le staffe nel nodo devono essere disposte uniformemente all’interno dell’altezza hjw, tra le armature inferiori e superiori della trave;

• Deve essere presente una quantità di armatura verticale passante nel nodo, tale che: )/()3/2(, jwjcshisv hhAA ⋅⋅≥ ,

dove Asv,i è l’area delle barre poste lungo i lati delle facce rilevanti del nodo (tutte, escluse le barre d’angolo).


4.9.4 Dettagli Costruttivi (solo per DCM)

• L’armatura di confinamento orizzontale nei nodi non interamente confinati deve essere almeno pari all’armatura orizzontale nella zona critica del pilastro adiacente il nodo;

• Per i pilastri sismoresistenti primari, almeno una barra verticale intermedia deve essere presente lungo i lati del nodo, tra le armature d’angolo del pilastro.

4.10 ORDINANZA – NODI TRAVI-PILASTRO


• La verifica di resistenza del nodo si assume automaticamente soddisfatta nel caso che esso sia interamente confinato. Per nodi non confinati, appartenenti a strutture di DC “A” e “B” deve essere verificata la seguente condizione:

sy

ckstst

f

R

bi

An05.0≥

⋅⋅

nella quale nst ed Ast sono rispettivamente il numero di braccia e l’area della sezione trasversale di armatura della singola staffa orizzontale, i è l'interasse delle staffe, e b è la larghezza utile del nodo (larghezza confinata).


• Sono da evitare per quanto possibile eccentricità tra l'asse della trave e l'asse del pilastro concorrenti in un nodo. Nel caso che tale eccentricità superi 1/4 della larghezza del pilastro la trasmissione degli sforzi deve essere assicurata da armature adeguatamente dimensionate allo scopo.


Armature

• Le armature longitudinali delle travi, sia superiori che inferiori, devono attraversare, di regola, il nodo senza giunzioni. Quando ciò non risulti possibile, sono da rispettare le seguenti prescrizioni:

- le barre vanno ancorate oltre la faccia opposta a quella di intersezione, oppure rivoltate verticalmente in corrispondenza di tale faccia, a contenimento del nodo;

- la lunghezza di ancoraggio (delle armature tese) va calcolata in modo da sviluppare una tensione nelle barre pari a 1,25 fyk, e misurata a partire da una distanza pari a 6 diametri dalla faccia del pilastro verso l'interno.

• Lungo le armature longitudinali del pilastro che attraversano i nodi non confinati devono essere disposte staffe di contenimento in quantità almeno pari alla maggiore prevista nelle zone del pilastro inferiore e superiore adiacenti al nodo. Questa regola può non essere osservata nel caso di nodi interamente confinati.

PER LE FIGURE SI VEDANO I DETTAGLI DELLE TRAVI E DEI PILASTRI


Confronto: prescrizioni costrutttive normativa ACI 318-02 (ACI 352R-02)

Esempio 1 – Nodo Interno NON interamente confinato (solo i pilastri E-W coprono il 75% del pilastro)


Esempio 2 – Nodo Esterno NON interamente confinato (solo tre travi)


Esempio 3 – Nodo Interno interamente confinato con travi fuori spessore


Esempio 4 – Nodo d’angolo


Esempio 5 – Nodo d’angolo con pilastro che non prosegue.


Esempio 6 – Nodo Interno con travi in spessore.


Esempio 7 – Nodo perimetrale con trave di spina in spessore e travi di bordo ribassate.


ESEMPI DI DETTAGLI COSTRUTTIVI

NODO DI BORDO


ESEMPI DI DETTAGLI COSTRUTTIVI

NODO D’ANGOLO


4.11 Pareti - Definizioni (punto 5.1.2 – EC8)

PARETI Elementi strutturali che supportano altri elementi ed hanno una sezione allungata con rapporto lunghezza su spessore lw/bw > 4 (Ordinanza bw/lw < 0.3)

PARETI DUTTILI pareti incastrate alla base in maniera tale che non ci siano rotazioni relative rispetto al resto

della struttura, progettate ed armate in maniera da dissipare energia per flessione in una zona plastica (cerniera plastica) posta in prossimità della base, priva di aperture o fori importanti

GRANDI PARETI DEBOLMENTE ARMATE pareti con elevate dimensioni trasversali, aventi cioè lunghezza lw

≥ 4m oppure lw ≥ 2/3hw (altezza della parete), la quale, in presenza di azioni sismiche, svilupperà una modesta fessurazione ed esibirà un modesto comportamento non-lineare. Nota: tali pareti tendono a dissipare energia nel terreno per radiazione, esibendo una rotazione rigida alla base (rocking). A causa delle dimensioni trasversali, non possono essere progettate per dissipare efficacemente energia tramite una cerniera plastica alla base.

PARETI ACCOPPIATE elementi strutturali composti da due o più pareti single, connesse in maniera regolare da travi

opportunamente duttili (travi di accoppiamento), tali da ridurre di almeno il 25% la somma dei momenti flettenti alla base delle pareti collegate, ipotizzate come agenti separatamente.


4.12 Comportamento di Strutture a Pareti

Pareti singole ed accoppiate

totM

Tl

grado di accoppiamento

25.0≥totM

Tl

Tipologie di pareti accoppiate

Problematiche nelle pareti accoppiate


4.12.1 Meccanismi di Comportamento di Pareti Singole

Principali meccanismi di comportamento di pareti soggette ad azioni sismiche.


(Bertero, 1980)

Pareti in c.a. – Rottura per Presso flessione

Meccanismi di comportamento nelle travi di

collegamento

Riduzione della rigidezza a taglio e “pinching” in una

trave tozza (Bertero&Popov, 1977)


Meccanismo i travi di accoppiamento.

Comportamento di parete governata dal taglio.

Meccanismi di rottura a taglio in pareti tozze

Comportamento ciclico di una parete tozza: (a) armata

in maniera convenzionale; (b) armata con armature


Meccanismo di danno in corrispondenza di riprese di

getto

Meccanismo di danno dovuto a flessione e

compressione.

Meccanismo di danno divuto al taglio.

Collasso con fessure a X


Prova sperimentale su una parete al vero di rappresentativa di un edificio di 4 piani, armata secondo EC8.

-450

-400

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400

δ (mm)

F (kN)


a: δ = +δy = +120 mm

b: δ = +2δy = +240 mm

c: δ = -2δy = -240 mm

d: δ = +2.5δy = +300 mm

e: δ = -2.5δy = -300 mm

f: δ = +3δy=+360 mm Iciclo

g: δ = -3δy=-360 mm I ciclo

h: δ = +3δy=+360 mm IIcic.

i: main crack + failed φ8 bar

l: shear failure

m: dowel action in main

reinforcement

n: panel behaviour


4.12.2 Meccanismi di Comportamento di Travi d’accoppiamento

Modelli per l’analisi di pareti accoppiate


4.13 EC8 – PARETI


• Spessore minimo dell’anima bw0 ≥ max{150mm; hs/20} dove hs è l’altezza netta di interpiano valido sia per pareti duttili sia per grandi pareti

4.13.2 Sollecitazioni nelle Pareti Duttili


• Si può adottare una ridistribuzione delle azioni sismiche tra le pareti primarie, pari al più al 30% e tale per cui il taglio totale alla base non venga ridotto. Il taglio deve essere ridistribuito tra le pareti in analogia al momento flettente, così da non modificare sensibilmente il rapporto M/V in ciascuna parete, rispetto alla soluzione elastica.

• In pareti soggette ad elevate fluttuazioni di azione assiale, come nelle pareti accoppiate, momento e taglio possono essere ridistribuiti dagli elementi soggetti a compressione minore (o trazione), a quelli soggetti a compressione maggiore (N.B. la presenza di compressione aumenta la resistenza flessionale a parità di armatura);

• In pareti accoppiate, le azioni interne possono essere ridistribuite tra le travi di accoppiamento di piani diversi in ragione pari al più al 20%, purché l’azione assiale alla base di ciascuna parete (somma dei tagli sulle travi di accoppiamento) non sia modificata;

• Devono essere considerate le incertezze della distribuzione dei momenti flettenti lungo le pareti snelle (hw/lw < 2) , principalmente a causa di effetti di modi superiori al primo e di approssimazioni nella modellazione;

• Deve essere considerato il possibile aumento del taglio in seguito allo snervamento a flessione alla base delle pareti primarie. Ciò può essere soddisfatto prendendo un taglio di progetto pari al taglio ricavato dall’analisi, maggiorato del 50% (VSd ≥ 1,50Vanalisi);


• In sistemi accoppiati (Telai + Pareti duttili), l’inviluppo dell’azione di taglio deve essere opportunamente

modificato, al fine di considerare le incertezze legate all’influenza dei modi superiori.

a – diagramma del momento da analisi;

b – inviluppo di progetto

a1 – tension shift. Secondo EC8 tale distanza dovrebbe essere consistente con l’inclinazione dei puntoni nella verifica a taglio alla base. Generalmente la distanza a1 viene assunta pari all’altezza critica nella quale si sviluppano le deformazioni plastiche

Sistema a pareti Sistema accoppiato

Modifica del diagramma inviluppo del momento flettente

a – diagramma del taglio da analisi;

b – diagramma del taglio aumentato del 50%

a1 – inviluppo di progetto, avente Vtop ≥ 0,50Vbase

Modifica del diagramma inviluppo del Taglio


4.13.2.2 Prescrizioni Aggiuntive per le pareti di Classe H

• Il taglio di progetto deve essere ricavato mediante Capacity Design dall’espressione seguente: VEd = ε·V’Ed

dove: V’Ed è il taglio ricavato dall’analisi e qTS

TS

M

M

qq

e

ce

Ed

RdRd ≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅=

2

1

2

)(

)(1,0

γε e γRD = 1.20;

• Per pareti tozze (hw/lw < 2) non è necessario modificare il diagramma del momento flettente e del taglio. Il taglio di progetto si può ricavare amplificando il taglio da analisi come:

''EdEd

Ed

RdRdEd VqV

M

MV ⋅≤⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅= γ ;


4.13.3 Verifiche agli SLU di Pareti Duttili


• La resistenza a flessione e taglio deve essere calcolata secondo EN 1992-1-1 (EC2), utilizzando il valore dell’azione assiale derivato dall’analisi;

• In elementi primari, l’azione assiale normalizzata deve essere inferiore a 0,4 - 4,0≤⋅

=cdc

sdd fA

Nν ;

• L’armatura verticale d’anima deve essere considerata per la valutazione della resistenza flessionale delle pareti;

• Sezioni composte costituite da elementi rettangolari connessi (pareti a L-, T- U-, I-, o similari) dovrebbero essere considerate come elementi monolitici, composti da una o più anime (circa) parallele alla direzione di azione del sisma e da una o più flange (approssimativamente) normali ad esse. Ai fini del calcolo della resistenza flessionale, la larghezza efficace di una flangia dovrebbe essere presa come il valore minimo tra i seguenti:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−−

−

=aconsiderat sezione della sopra di al parete della totalealtezza della 25%25,0

adiacente flangia una da distanza della Metà5.0

flangiadellaeffettivaLarghezza

min,

w

w

f

efff

h

d

l

l



• In elementi primari, l’azione assiale normalizzata deve essere inferiore a 0,35 - 35,0≤⋅

=cdc

sdd fA

Nν ;

• Verifica a compressione diagonale dell’anima dovuta al taglio

Il valore resistente VRd,max deve essere calcolato come segue:

- fuori dalla zona critica: secondo EC2 utilizzando un braccio della coppia interna z = 0,8lw; - nella zona critica: riducendo all’40% il valore calcolato come sopra

• Verifica a trazione diagonale dell’anima dovuta al taglio

La verifica varia al valore del rapporto di taglio αs = MEd/(VEdlw)

- se αs ≥ 2,0 la verifica si esegue secondo EC2 utilizzando un braccio della coppia interna z = 0,8lw; - se αs < 2,0 (pareti tozze) si applicano le seguenti prescrizione

wswohydhctRdRd lbfVV αρ ,, 75,0+= dove VRd,ct è la resistenza di elementi senza armature al taglio

valutata con x = MEd/VEd e ρh è la percentuale di armatura orizzontale;

Edwovydwohydh Nzbvfzbf min,, +≤ ρρ deve essere inserita una armatura verticale minima;

Le armature orizzontali d’anima devono essere ancorate all’estremità attraverso piegature a 90° o uncini a 135°;

Le armature orizzontali così ancorate possono essere considerate per il confinamento degli elementi di estremità.


• Verifica per Scorrimento a Taglio

In corrispondenza dei potenziali piani di scorrimento (ad esempio alla base delle pareti): VEd ≤ VRd,s

VRd,s = Vdd + Vid + Vfd dove:

⎪⎩

⎪⎨⎧

⋅⋅

⋅⋅⋅=

∑∑

sjyd

ydcdsjdd

Af

ffAV

25,0

3,1min resistenza a spinotto delle armature che attraversano il piano;

∑ ⋅⋅= ϕcosydsiid fAV resistenza delle armature inclinate che attraversano il piano;

( )[ ]

⎩⎨⎧

⋅⋅⋅⋅

+⋅+⋅⋅=

∑wowcd

EdSdydsjffd

blf

zMNfAV

ξη

ξμ

5,0

/min resistenza ad attrito della zona compressa;

dove:

ΣAsj è la somma dell’area delle barre verticali dell’anima o di barre posizionate negli elementi di estremità aggiunte all’uopo;

ΣAsi è la somma dell’area delle barre inclinate (angolo ϕ). Si raccomandano diametri grandi;

η = 0,6(1-fck/250) con fck espresso in MPa;

μ coefficiente d'attrito, pari a 0,6 per interfaccia lisce e 0,7 per interfaccia scabre. - Le barre inclinate devono essere ancorate al di fuori del piano di scorrimento su entrambi i lati e devono

incrociarsi al di sopra del piano di scorrimento entro una distanza pari a min{0,5lw; 0,5hw);

- La presenza delle barre inclinate modifica la resistenza a flessione, utilizzata per determinare VEd:

VEd può essere calcolata incrementando il momento MRd di ΔMRd = ΣAsi·fydi·sinϕi·li

oppure, ∑ ⋅⋅−⋅⋅= )]/(sin5,0[cos wsiydsiid llfAV αϕϕ dove li è la distanza tra le barre inclinate.

- Per pareti tozze: Vid > VEd/2 alla base della parete e Vid > VEd/4 altrove.


4.13.4 Dettagli Costruttivi per le Pareti Duttili


• L’altezza della zona critica al di sopra della base della parete può essere stimata come:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⎩⎨⎧

≥⋅≤

⋅

≤=pianinperh

pianinperh

l

hlh

s

s

w

wwcr

72

6

2

]6/,max[

dove hs è l’altezza netta di interpiano, e dove la base della parete è definita dalla fondazione, oppure all’incastro del piano interrato, qualora sia presente un diaframma rigido con pareti perimetrali (fondazione scatolare)

• Nelle regioni critiche della parete deve essere garantita una duttilità minima in termini di curvatura μφ definita come:

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

<⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅+

≥−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

=

cc

Rd

Ed

cRd

Ed

TTseT

T

M

Mq

TTseM

Mq

11max

0

1max

0

121

12

φμ

dove MEd e MRd sono i momenti sollecitanti e resistenti alla base della parete


• In assenza di verifiche specifiche, tale valore di duttilità può essere ottenuto mediante la realizzazione di elementi di estremità confinati, la cui estensione e quantità di armatura di confinamento è definita nel seguito;

Estensione dell’elemento di estremità

(zona nella quale si prevede sia superata la def. del CLS non confinato εcu = 0.35-0.4%)

εcu2 = 0.35%

εcu2,c = 0.0035+0,1αωwd

Larghezza minima el. di estremità:

bw ≥ 200mm

lc,min ≥

min{0,15lw; 1,50bw}

Armatura di confinamento

035,0)(300

, −+≥b

bcdsyvdwd εωνμαω

φ

dove:

cd

ydwd f

f

confclsVol

ConfStaffeVol⋅=

...

..ω % mecc. vol. confin.

μφ duttilità richiesta, definita sopra;

cdc

sdd fA

N

⋅=ν azione assiale normalizzata;

cd

vydvv f

f ,⋅= ρω % meccanica armatura verticale;

εsy,d val. di progetto della def. di snervamento; α = αn· αs fattore di efficacia del confinamento

∑−=n

ooin hbb /6/1 2α

)2

1)(2

1(oo

s h

s

b

s−−=α


• l’armatura trasversale negli elementi di confinamento può essere determinata secondo EC2 qualora:

νd ≤ 0,15 oppure νd ≤ 0,20 e q viene ridotto del 15%

• la percentuale di armatura longitudinale negli elementi di estremità è pari a ρ ≥ 0,5%;

• almeno una armatura longitudinale sì ed una no devono essere legate da staffe o legature;

• al di sopra·della zona critica si applicano le regole da EC2. Comunque, in tutte le zone dove è attesa una deformazione del cls εc > 0.2%, la percentuale di armatura longitudinale deve essere pari a ρ ≥ 0,5%;

• nel caso di elementi di estremità con larghezza maggiore dell’anima vengono date indicazioni specifiche;

Calcolo della percentuale meccanica volumetrica di armatura di confinamento

• per pareti con flangie, non è richiesta armatura di confinamento se la larghezza della flangia ed il suo spessore sono pari almeno a quanto indicato in figura, dove hs è l’altezza netta di interpiano.



• Se la parete è connessa ad una flangia con hf ≥ hs/15 e bf ≥ hs/5 e se l’elemento di estremità si estende all’interno dell’anima oltre la flangia per non più di 3bwo, allora la largheza minima dell’elemento di estremità è pari a bw0 ≥ max{150mm; hs/20}

• All’interno degli elementi di estremità si prescrive che le staffe rispettino i requisiti geometrici delle colonne in

classe H e che ωwd ≥ 0.12. Inoltre, negli elementi di estremità almeno una armatura longitudinale sì ed una no devono essere legate da staffe o legature

• Gli elementi di estremità si devono estendere di un ulteriore piano al di sopra della zona critica;

• Deve essere prevista una armatura d’anima orizzontale e verticale minima ρh,min = ρv,min = 0,002;

• L’armatura di parete deve essere costituita da una maglia di armature con le medesime caratteristiche di aderenza, collegate da spilli con spaziatura circa pari a 500m;

• L’armatura d’anima deve avere φ ≥ 8mm ma φ ≤ bwo/8. Il passo deve essere sw ≤ min{250mm, 25φ};

• Per compensare gli effetti sfavorevoli della fessurazione nelle riprese di getto (problemi di scorrimento), deve essere prevista la seguente armatura minima attraverso la ripresa:

( )( )⎪⎩

⎪⎨

⎧+⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅

≥

0025,0

/5.11/3.1min

ydcdydw

Edctd fff

A

Nf

ρ dove Aw è l’area trasversale della parete


4.14 Ordinanza – PARETI


• Per le strutture in DC"B", la distribuzione dei momenti flettenti e degli sforzi di taglio lungo l'altezza delle pareti è quella derivante dall'analisi dell'edificio per le combinazioni di carico definite per lo SLU.

• Per le pareti semplici delle strutture in DC"A" vale quanto segue

- Il diagramma dei momenti di calcolo si ottiene linearizzando dapprima il diagramma dei momenti ottenuti dall'analisi (congiungendo i punti estremi), e poi traslando verticalmente il diagramma linearizzato per una distanza pari ad hcr (altezza della zona inelastica di base).

• L'altezza hcr è data dal più grande dei seguenti valori: altezza della sezione di base della parete (l), un sesto dell'altezza dell'edificio (H). L’altezza critica non deve essere comunque maggiore dell'altezza del piano terra (edifici con non più di 6 piani), due volte l'altezza del piano terra (edifici con più di 6 piani), e di due volte la base della sezione.

• Il diagramma degli sforzi di taglio di calcolo si ottiene moltiplicando quello ottenuto dall'analisi per il fattore α dato da (Capacity Design)

Sd

RdRd M

Mγα =

nella quale γRd = 1.20, MRd ed MSd sono rispettivamente il momento resistente della sezione di base della parete, calcolato considerando le armature effettivamente disposte, ed il corrispondente momento ottenuto dall'analisi.

• Il fattore di amplificazione α deve essere calcolato per entrambi i versi della azione sismica, applicando il fattore di amplificazione calcolato per ciascun verso ai momenti calcolati con l'azione agente nella medesima direzione.

• Nel caso di pareti tozze (H/l < 2) si applica solo l'amplificazione degli sforzi di taglio, mentre i momenti di calcolo possono coincidere con quelli forniti dall'analisi.


Determinazione delle sollecitazioni nelle pareti



• Nel caso di parete semplice, la verifica di resistenza si effettua con riferimento al rettangolo di base. Nel caso di pareti di forma composta, la verifica va fatta considerando la parte di sezione costituita dalle anime parallele o approssimativamente parallele alla direzione principale sismica e dalle ali di dimensioni date dal minimo fra: effettiva larghezza dell’ala, metà della distanza fra anime adiacenti, 25% dell’altezza complessiva della parete H.

Flessione

In ogni sezione il momento resistente, associato al più sfavorevole valore dello sforzo normale e calcolato come per le situazioni non sismiche, deve risultare superiore od eguale al momento esterno di calcolo, determinato come precedentemente indicato

Verifica dell'anima a compressione Deve essere verificata la condizione V<VRd2, nella quale:

VRd2 = 0,4 (0,7 - fck/200)⋅fcd⋅b0⋅z con fck espresso in MPa e non superiore a 40 MPa, b0 = spessore dell'anima della parete, z = braccio delle forze interne, valutabile come: 0,8l Verifica del meccanismo resistente a trazione Deve essere verificata la condizione

V < VRd3 < Vcd + Vwd, nella quale Vcd e Vwd rappresentano rispettivamente il contributo del conglomerato e dell'armatura, e sono da valutare con le espressioni valide per le situazioni non sismiche nelle sezioni al di fuori dell'altezza hcr mentre nelle zone critiche valgono le espressioni:

- sforzo normale di trazione: Vcd = 0 - sforzo normale di compressione: Vcd = τRd (1.2 + 0.4ρ)⋅b0⋅z

dove ρ è il rapporto geometrico dell'armatura longitudinale espresso in %.


Verifica a scorrimento lungo piani orizzontali

Deve essere verificata la condizione

VSd < VRds < Vdd + Vfd

nella quale Vdd e Vfd rappresentano rispettivamente il contributo dell'effetto "spinotto" delle armature verticali, e Vfd il contributo della resistenza per attrito e sono dati dalle espressioni:

Vdd = 0,25⋅fyd⋅∑Asi

Vfd = 0,25⋅fcd⋅ξl⋅b0

essendo ∑Asi la somma delle aree delle barre verticali intersecanti il piano, e ξl l'altezza della parte compressa della sezione.


4.14.3 Disposizioni Costruttive

• Si definiscono pareti gli elementi portanti verticali quando il rapporto tra la minima e la massima dimensione della sezione trasversale è inferiore a 0,3.

• Lo spessore delle pareti deve essere generalmente non inferiore a 150 mm, oppure a 200 mm nel caso in cui siano da prevedersi armature ad X nelle travi di collegamento.

• Lo sforzo assiale normalizzato (υd) prodotto dai carichi di gravità non deve eccedere 0.4.

Armature

• Le armature, sia orizzontali che verticali, devono essere disposte su entrambe le facce della parete. Le armature presenti sulle due facce devono essere collegate con legature in ragione di almeno nove ogni metro quadrato.

• Il passo tra le barre deve essere non maggiore di 30 cm. Il diametro delle barre deve essere non maggiore di un decimo dello spessore della parete.

• Nell’altezza della zona inelastica di base hcr , si definisce una zona “confinata” costituita dallo spessore della parete e da una lunghezza “confinata” Lc pari al 20% della lunghezza in pianta L della parete stessa e comunque non inferiore a 1.5 volte lo spessore della parete. In tale zona il rapporto geometrico ρ dell’armatura totale verticale, riferito all’area confinata, deve essere compreso tra i seguenti limiti:

1% < ρ < 4%

• Nelle zone confinate l’armatura trasversale deve essere costituita da tondini di diametro non inferiore a 8 mm, disposti in modo da fermare tutte le barre verticali con un passo non superiore a 10 volte il diametro della barra o a 25 cm. Nella rimanente parte della parete, in pianta ed in altezza, vanno seguite le regole delle condizioni non sismiche, con un minimo di armatura minima orizzontale e verticale pari allo 0.2 %, per controllare la fessurazione da taglio.


RIEPILOGO DISPOSIZIONI COSTRUTTIVE PARETI


ESEMPIO – PARETE VANO ASCENSORE


4.15 EC8 - Travi di Collegamento (DC H)

• Accoppiamento dovuto a solette non deve essere considerato, non essendo efficace (insufficiente rigidezza);

• Le travi di accoppiamento vengono considerate come travi snelle se:

a) è improbabile che si manifesti fessurazione diagonale in entrambe le direzioni: dbfV wctdEd ⋅⋅≤

b) è prevedibile un collasso prevalentemente flessionale (travi snelle) l/h ≥ 3

• In caso contrario, la resistenza sismica deve essere garantita da armatura a croce di S.Andrea.

Meccanismi di comportamento nelle travi di collegamento

αsin2 ⋅⋅⋅≤ ydsiEd fAV dove:

VEd è il taglio di progetto (VEd = 2⋅MEd/l)

Asi area totale delle armature in ogni direzione diagonale

• Armatura diagonale disposta come nelle colonne, con lato ≥ 0,5bw. La lunghezza di ancoraggio deve essere aumentato del 50% rispetto a EC2;

• Staffe chiuse (ganci a 135°) con passos ≤ 100mm;

• Deve essere aggiunta armatura longitudinale e trasversale in quantità almeno pari ai min. da EC2 per travi alti. L’armatura longitudinale può estendersi nelle pareti per soli 150mm.


4.16 Ordinanza - Travi di Collegamento

• Travi aventi altezza pari allo spessore del solaio non sono da considerare efficaci ai fini del collegamento.

• La verifica delle travi di collegamento è da eseguire con i procedimenti forniti per le travi se è soddisfatta almeno una delle due condizioni seguenti:

- il rapporto luce netta e altezza è uguale o superiore a 3; - lo sforzo di taglio di calcolo risulta: Vd < 4bd⋅τRd

• Se le condizioni precedenti non sono soddisfatte lo sforzo di taglio deve venire assorbito da armature ad X, con sezione pari ad As per ciascuna diagonale, che attraversano diagonalmente la trave e si ancorano nelle pareti adiacenti, in modo da soddisfare la relazione:

Vd ≤ 2⋅As⋅fyd⋅sinα

essendo α l'angolo tra le diagonali e l'asse orizzontale. In ogni caso deve risultare: Vd < 15bd⋅τRd

Travi di Collegamento

• Nel caso di armatura ad X, ciascuno dei due fasci di armatura deve essere racchiuso da armatura a spirale o da staffe di contenimento con passo non superiore a 100 mm.

• In questo caso, in aggiunta all'armatura diagonale sarà disposta su ciascuna faccia della trave una rete di diametro 10mm a maglia quadrata di lato 10 cm, ed armatura corrente di 2 barre da 16 mm ai bordi superiore ed inferiore.

• Gli ancoraggi delle armature nelle pareti saranno del 50% più lunghi di quanto previsto per il dimensionamento non sismico.


RIEPILOGO DISPOSIZIONI COSTRUTTIVE TRAVI DI COLLEGAMENTO


Esempio di setto sismo-resistente

Dettagli armatura nello spigolo


Esempio di armatura di parete

Armatura ad X per travi di accoppiamento prima del

getto

Disposizione di armatura attorno alle finestre in pareti in c.a.


4.17 Il Ruolo dei Tamponamenti nella Risposta Sismica

E’ necessario distinguere due tipi di problemi:

• l’eventuale interazione meccanica, favorevole o sfavorevole, dei tamponamenti con la struttura, con una conseguente significativa modifica della risposta strutturale rispetto a quanto si avrebbe in assenza di tale interazione;

• il danneggiamento dei tamponamenti stessi per effetto delle deformazioni impresse dalla risposta sismica della struttura (SLD: inagibilità dell’edificio, SLU: crollo o espulsione dei tamponamenti).


Interazione dei tamponamenti con la struttura – Effetti Globali

Tamponamenti distribuiti irregolarmente in pianta: spostamento del centro di rigidezza con conseguenti effetti torsionali

Tamponamenti distribuiti irregolarmente in elevazione: possibile creazione di un piano debole

Interazione dei tamponamenti con la struttura – Effetti Locali

Danno ai pilastri per effetto delle forze concentrate esercitate dai

tamponamenti


Effetto di tamponature parziali - creazione di colonne tozze con conseguente rottura a taglio

Espulsione del paramento esterno in mattoni a vista

(Fabriano, sisma umbro-marchigiano, 1997) – debolezza del vincolo dei tamponamenti nei confronti del collasso

fuori piano


Danneggiamento di pilastri in contatto con

tamponamenti su un solo lato

Danneggiamento dei tamponamenti: (a) distacco dal

telaio; (b) Fessure ad X.


Disposizione di armatuew e meccanismi di collasso in pilastri corti: (a) Armatura convenzionale con staffe

ravvicinate; (b) Staffe ed armatura ad X; (c) Armatura a rombo e staffe.


4.18 EC8 – Effetti dei Tamponamenti sulle Strutture

4.18.1 Irregolarità dovute alla presenza dei tamponamenti

4.18.1.1 Irregolarità in pianta

• Dovrebbero essere evitate distribuzioni di tamponamenti fortemente irregolari in pianta o elevazione (considerando anche l’estensione e la posizione delle aperture nei tamponamenti);

• Nel caso di forte irregolarità in pianta, è necessario utilizzare un modello tridimensionale della struttura e modellare l’effetto dei tamponamenti, tenendo conto della incertezza delle proprietà meccanica e della posizione delle stesse. Dovrebbe essere effettuato anche uno studio di sensibilità al riguardo della posizione e della proprietà dei tamponamenti, ad esempio trascurando la presenza di un pannello ogni tre o quattro, in particolare nella direzione meno rigida dell’edificio. Deve essere posta particolare attenzione alla valutazione degli effetti torsionali legati alla presenza dei tamponamenti;

• Tamponamenti con una o più aperture significative (es. porte o finestre) dovrebbero essere trascurati;

• Nel caso di moderata irregolarità in pianta, è sufficiente raddoppiare l’eccentricità accidentale delle masse.

4.18.1.2 Irregolarità in elevazione

• In caso ci siano forti irregolarità in elevazione devono essere aumentate le azioni sul piano ove si ha riduzione dei tamponamenti mediante un coefficiente pari a:

∑ ≤Δ+= qVV SdRw )/1(η (se η < 1,1 l'effetto può essere trascurato)

dove ΔVRw è la riduzione totale della resistenza dei tamponamenti al piano considerato, calcolata rispetto al piano superiore con il maggior numero di tamponamenti, e ΣVSd è la somma dei tagli agenti negli elementi resistenti primari del piano.


4.18.2 Limitazione del danno nei tamponamenti

• indipendentemente dalla classe di duttilità, devono essere prese adeguate contromisure per evitare rotture fragili premature dei tamponamenti, così come per evitare il collasso fuori piano dei pannelli o di loro parte. Deve essere posta particolare attenzione ai pannelli il cui rapporto di snellezza sia inferiore a 15 (min{lw/tw; hw/tw}<15);

• per aumentare la resistenza sia nel piano sia fuori piano si può applicare una rete nell’intonaco su un lato della muratura, utilizzare armature longitudinali inglobate nei letti di malta, e vincolate nei pilastri;

• se ci sono aperture importanti nei pannelli, esse dovrebbero essere incorniciate da cordoli in c.a.

Esempio di rinforzo di tamponamento (Calvi & Bolognini, 1999).

(a) tamponatura semplice drift 0,4%, (b) tamponatura con rete in acciaio da 1mm, drift da 0,4%.

(a)

(b)


4.18.3 Effetti locali dovuti a tamponamenti in muratura o calcestruzzo

• A causa della particolare vulnerabilità dei tamponamenti al piano terra, deve essere previsto l’insorgere di irregolarità strutturali e devono essere prese misure adeguate. In mancanza di valutazioni più precise, l’intera lunghezza dei pilastri al piano terra dovrebbe essere considerata come critica, e confinata di conseguenza;

• Se i tamponamenti sono più corti dell’intera lunghezza dei pilastri adiacenti (insorgenza di colonne tozze):

a) l’intera altezza del pilastro deve essere considerata critica, ed armata di conseguenza (staffe);

b) deve essere considerata la riduzione della luce di taglio dei pilastri, calcolando il taglio sollecitante mediante capacity design, adottando come luce la lunghezza del pilastro non in contatto con i tamponamenti, ed un coefficiente di sovraresistenza γRd = 1.1 o 1.3 per DCM e DCH, rispettivamente;

c) l’armatura a taglio (staffe) così calcolate devono essere distribuite sulla lunghezza non in contatto con i tamponamenti, ed estese per una lunghezza hc (dimensione della sezione del pilastro nel piano del tamponamento) nel pilastro, nella zona in contatto con i tamponamenti;

d) se la lunghezza del pilastro non in contatto con il tamponamento è inferiore a 1,5 hc, il taglio deve essere resistito da armature inclinate;

• Se i tamponamenti sono presenti su un solo lato di un pilastro, e si estendono per l’intera lunghezza dello stesso (es. pilastri d’angolo), l’intera lunghezza dovrebbe essere considerata come critica ed armata di conseguenza;

• La lunghezza lc sulla quale viene applicata la forza di taglio dovuta ai tamponamenti (zona interessata dal puntone della muratura, la cui larghezza può essere presa pari ad una frazione della lunghezza della diagonale del pannello, es. L/10) deve essere verificata a taglio per il valore minore delle seguenti forze di taglio: (a) la componente orizzontale del puntone nel tamponamento, valutata sulla base della resistenza dei letti di malta; (b) valutata sulla base dell’applicazione del capacity design sul pilastro considerando una lunghezza lc.


4.19 Ordinanza – Effetti dei Tamponamenti sulle Strutture

Tutti gli elementi costruttivi senza funzione strutturale, il cui danneggiamento può provocare danni a persone, dovranno in generale essere verificati all’azione sismica, insieme alle loro connessioni alla struttura. L’effetto dell’azione sismica potrà essere valutato considerando una forza (Fa) applicata al baricentro dell’elemento non strutturale, valutata come:

a

iaaa q

γSW F =

Dove: Wa è il peso dell’elemento; γi è il fattore di importanza della costruzione; qa è il fattore di struttura dell’elemento, pari ad 1 per elementi aggettanti a mensola (es. camini e parapetti

collegati alla struttura alla base) e pari a 2 negli altri casi (es. pannelli di tamponamento e controsoffitti) Sa è il coefficiente di amplificazione di cui alla relazione seguente

g

Sa

TT

HZ

g

SaS g

a

ga ≥⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−++

= 5.0)/1(1

)/1(32

1

dove: Sag è l’accelerazione di progetto al terreno; Z è l’altezza del baricentro dell’elemento rispetto alla fondazione; H è l’altezza della struttura; g è l’accelerazione di gravità; Ta è il primo periodo (anche stimato) di vibrazione dell’elemento non strutturale nella direzione considerata; T1 è il primo periodo di vibrazione della struttura nella direzione considerata

Gli effetti dei tamponamenti sulla risposta sismica vanno considerati nei modi e nei limiti descritti per ciascun tipo costruttivo.

• Nelle verifiche agli SLD si impongono limiti sugli spostamenti di interpiano, pari a 0,5%h per le strutture con tamponamenti rigidi, costruiti in aderenza alla struttura.


4.20 Requisiti addizionali per edifici in c.a.

• Le prescrizioni si riferiscono a “edifici in c.a. con tamponamenti in muratura non collaboranti, costruiti dopo la maturazione della struttura, tradizionalmente considerati come elementi non strutturali”. È necessario considerare:

- le conseguenze di possibili irregolarità in pianta o in altezza provocate dalla disposizione dei tamponamenti

- gli effetti locali dovuti all’interazione fra telai e tamponamenti, trascurando l’effetto delle tamponature “deboli” (spessore non superiore a 100mm).

• Se la distribuzione dei tamponamenti è fortemente irregolare in pianta, gli effetti sulla distribuzione delle forze deve essere considerato, ad esempio raddoppiando l’eccentricità accidentale da applicare alla risultante delle forze sismiche di piano (ea = 0.05L⋅2, con L dimensione max. dell’edificio in direzione ortogonale al sisma);

• Se la distribuzione dei tamponamenti è fortemente irregolare in elevazione, si dovrà considerare la possibilità di forte concentrazioni di danno ai piano dove si ha una significativa riduzioni di tamponature. Questo requisito si intende soddisfatto incrementando le azioni di calcolo sugli elementi verticali (pilastri e pareti) dei piani con riduzione dei tamponamenti per un fattore 1.4;

• Effetti locali prescrizioni analoghe ad EC8 (zone critiche, lunghezze efficaci, etc.)


• Limitazioni di danni ai tamponamenti, si dovranno adottare misure atte ad evitare collassi fragili e prematuri dei tamponamenti esterni e la possibile espulsione di elementi in muratura in direzione perpendicolare al piano della muratura. Metodi suggeriti:

- inserimento di leggere reti di acciaio (es. diametro 1 mm, passo 10-20 mm) sui due lati della muratura, collegate tra loro a distanza < 500 mm;

- inserimento di armature orizzontali nei letti di malta a interasse non superiore a 500 mm (es. tralicci con diametro 5mm)

Nota: le tecniche sopra suggerite sono efficaci per tamponature interamente confinate dal telaio in c.a., grazie all’meccanismo di resistenza “ad arco” che si oppone all’espulsione fuori dal piano. Per tamponature esterne non confinate del telaio (es. faccia a vista) è necessario introdurre dei collegamenti al paramento interno confinato dal telaio o alla struttura in c.a..

Meccanismo ad arco


verifica di Edifici esistenti in c.a.

Gli edifici esistenti si distinguono da quelli di nuova progettazione per gli aspetti seguenti:

• Il progetto riflette lo stato delle conoscenze al tempo della loro costruzione.

• Il progetto può contenere difetti di impostazione concettuale e di realizzazione non immediatamente visibili.

• Tali edifici possono essere stati soggetti a terremoti passati o di altre azioni accidentali i cui effetti non sono manifesti.

Di conseguenza la valutazione della sicurezza ed il progetto degli interventi sono normalmente affetti da un grado di incertezza diverso da quello degli edifici di nuova progettazione. Ciò comporta l’impiego di coefficienti di sicurezza parziali adeguatamente modificati, come pure metodi di analisi e di verifica appropriati alla completezza e all’affidabilità dell’informazione disponibile.

In particolare, poiché edifici esistenti generalmente non sono stati progettati secondo il criterio della gerarchia delle resistenze, e le disposizioni costruttive non garantiscono la duttilità richiesta dalla Ordinanza, è necessario definire un nuovo stato limite, Stato Limite di Collasso.


4.21 Valutazione della sicurezza

Procedimento quantitativo volto a stabilire se un edificio esistente è in grado o meno di resistere alla combinazione sismica di progetto da normativa.

4.21.1 Requisiti di sicurezza

La valutazione della sicurezza degli edifici esistenti con struttura in cemento armato richiede la considerazione di uno stato limite aggiuntivo, in quanto essi di regola non soddisfano né i principi di gerarchia delle resistenze né posseggono adeguata duttilità.

I requisiti di sicurezza fanno pertanto riferimento allo stato di danneggiamento della struttura definito in questa norma mediante i seguenti tre Stati Limite (SL):

SL di Collasso (CO): la struttura è fortemente danneggiata, con ridotte caratteristiche di resistenza e rigidezza residue, appena in grado di sostenere i carichi verticali. La maggior parie degli elementi non strutturali sono distrutti. L’edificio presenta un fuori piombo significativo e non sarebbe in grado di subire senza collasso ulteriori, anche modeste, accelerazioni al suolo;

SL di Danno Severo (DS): (equivalente a SLU per edifici nuovi) la struttura presenta danni importanti, con significative riduzioni di resistenza e rigidezza. Gli elementi non strutturali sono danneggiati ma senza espulsione di tramezzi e tamponature. Data la presenza di deformazioni residue la riparazione dell’edificio risulta in genere economicamente non conveniente;

SL di Danno Limitato (DL): (equivalente a SLD per edifici nuovi) i danni alla struttura sono di modesta entità senza significative escursioni in campo plastico. Resistenza e rigidezza degli elementi portanti non sono compromesse e non sono necessarie riparazioni. Gli elementi non strutturali presentano fessurazioni diffuse suscettibili di riparazioni di modesto impegno economico.


4.21.2 Criteri di verifica

Ai fini delle verifiche di sicurezza gli elementi strutturali vengono distinti in “duttili” e “fragili”.

Elementi duttili: → verifiche condotte confrontando le deformazioni indotte dal sisma con i limiti di deformabilità; Elementi fragili: → verifiche condotte confrontando le azioni indotte dal sisma con le resistenze degli elementi;

SL di CO

Gli effetti relativi sono da determinare utilizzando l’azione sismica prevista per tale SL. Nel caso di elementi duttili gli effetti da considerare sono quelli derivanti dall’analisi strutturale, mentre nel caso di elementi fragili gli effetti derivanti dall’analisi strutturale possono venire modificati considerando la gerarchia delle resistenze.

Le capacità sono definite in termini di deformazioni ultime per gli elementi duttili e di resistenze ultime per gli elementi fragili.

SL di DS

Gli effetti relativi sono da determinare utilizzando l’azione sismica prevista per tale SL. Nel caso di elementi duttili gli effetti da considerare sono quelli derivanti dall’analisi strutturale, mentre nel caso di elementi fragili gli effetti derivanti dall’analisi strutturale possono venire modificati considerando la gerarchia delle resistenze.

Le capacita sono definite in termini di “deformazioni di danno” per gli elementi duttili e di resistenze frattili inferiori per gli elementi fragili.

SL di DL

Gli effetti relativi sono da determinare utilizzando l’azione sismica prevista per tale SL. Sia per gli elementi duttili che per quelli fragili gli effetti da considerare sono quelli derivanti dall’analisi strutturale. Le capacità sono riferite alla resistenza a snervamento per gli elementi duttili e ad un limite elastico frattile inferiore per gli elementi fragili.

La capacita degli elementi non strutturali (tamponature) è quella corrispondente ad una loro fessurazione diffusa per effetto degli spostamenti interpiano.


4.21.3 Livelli di conoscenza

Ai fini della scelta del tipo di analisi e dei valori dei coefficienti parziali di sicurezza vengono definiti tre livelli di conoscenza:

LCI: Conoscenza Limitata; LC2: Conoscenza Adeguata; LC3: Conoscenza Accurata.

Gli aspetti che definiscono i livelli di conoscenza sono: geometria, le caratteristiche geometriche degli elementi strutturali, dettagli strutturali, quantità e disposizione delle armature (c.a.), collegamenti (acciaio), collegamenti tra elementi strutturali diversi, consistenza degli elementi non strutturali collaboranti, materiali, proprietà meccaniche dei materiali.

Livello di Conoscenza

Geometria (carpenterie)

Dettagli strutturali Proprietà dei materiali Metodi di analisi γm

LC 1 (basata su

osservazioni superficiali)

Progetto simulato in accordo alle norme dell’epoca e limitate verifiche in-situ

Valori usuali per la pratica costruttiva

dell’epoca e limitate prove in-situ

Analisi lineare statica o dinamica

Aumentati

LC 2 (assimilabile al

livello di conoscenza in fase di progetto)

Disegni costruttivi incompleti + limitate verifiche in situ oppure estese verifiche in-situ

Dalle specifiche originali di progetto limitare prove

in-situ oppure estese prove in-situ

Tutti Invariati

LC 3 (Assimilabile al

livello di conoscenza in fase di collaudo)

Da disegni di carpenteria originali, con rilievo visivo a campione oppure rilievo completo

Disegni costruttivi completi limitate verifiche in situ oppure esaustive verifiche in-situ

Dai certificati di prova originali limitate prove in

situ oppure esaustive prove in-situ

Tutti Diminuiti


Definizione dei livelli di rilievo e prove per edifici in c.a.

Rilievo dei dettagli costruttivi Prove sui materiali Per ogni tipo di elemento “primario” (travi, pilastri,…)

Verifiche limitate La quantità e disposizione dell’armatura è verificata per almeno il 15% degli elementi

1 provino di cls. per piano dell’edificio, 1 campione di armatura per piano dell’edificio.

Verifiche estese La quantità e disposizione dell’armatura è verificata per almeno il 35% degli elementi

2 provini di cls. per piano dell’edificio, 2 campioni di armatura per piano dell’edificio.

Verifiche esaustive La quantità e disposizione dell’armatura è verificata per almeno il 50% degli elementi

3 provini di cls. per piano dell’edificio, 2 campioni di armatura per piano dell’edificio.

Valori dei coefficienti parziali di sicurezza

Livello di conoscenza Calcestruzzo Acciaio da c.a. o da carpenteria metallica

LC 1 1.25γc 1.15γs LC 2 γc γs LC 3 0.80γc 0.85γs


4.21.4 Analisi

• Vanno utilizzati i medesimi fattori di importanza utilizzati per edifici nuovi;

• Per gli Stati Limite di Danno Severo (DS) e Danno Limitato, vanno utilizzati rispettivamente gli spettri per lo SLU e SLD definiti per strutture nuove;

• Per lo Stato Limite di Collasso (CO) si utilizza uno spettro ottenuto amplificando per 1.5 lo spettro per lo SLU.

• Per quanto riguarda la modellazione, si utilizzano i medesimi criteri utilizzati per edifici nuovi.

4.22 Analisi Statica Lineare

L’analisi statica lineare può essere effettuata per costruzioni regolari in altezza, anche considerando due modelli piani separati, a condizione che il primo periodo di vibrazione della struttura (T1) non superi 2.5Tc.

L’analisi viene eseguita utilizzando lo SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO.

Si definisce con ρi = Di/Ci il rapporto tra il momento flettente D, fornito dall’analisi della struttura soggetta alla combinazione di carico sismica, e il corrispondente momento resistente C, dell’i-esimo elemento primario della struttura

Perché l’analisi sia applicabile si devono verificare i seguenti criteri:

• ρmax/ρmin ≤ 2, con ρmax e ρmin = valori massimo e minimo di ρ considerando tutti gli elementi primari della struttura;

• ρmax ≤ q per ogni tipo di elemento con riferimento alle diverse tipologie strutturali;

• Ci > Di per elementi/meccanismi fragili, con Di calcolata sulla base della resistenza degli elementi duttili adiacenti, se il loro ρi e maggiore di 1, oppure sulla base dei risultati dell’analisi se il loro ρi è minore di 1.


4.23 Analisi Dinamica Modale

Tale metodo di analisi è applicabile alle medesime condizioni di cui al punto precedente, utilizzando SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO.

4.24 Analisi non-lineare statica e dinamica

L’analisi non-lineare è applicabile con i medesimi criteri validi per edifici nuovi.

4.25 Verifiche di sicurezza

Analisi lineare (statica o dinamica)

Le verifiche sono di tipo distinto per elementi/meccanismi di tipo duttile oppure fragile.

Gli elementi/meccanismi di tipo duttile sono da considerare implicitamente verificati, dati i criteri di applicabilità delle analisi elastiche prima definiti, in ρmax ≤ q.

Le sollecitazioni di verifica per gli elementi/meccanismi di tipo fragile possono essere ottenute in due modi:

• Di da analisi se tali elementi sono collegati a elementi duttili che soddisfano la condizione ρi < 1;

• se sono collegati a elementi duttili che soddisfano la condizione ρi > 1, Di si ottiene dall’applicazione dell’equilibrio limite con gli elementi duttili che sviluppano la loro resistenza, amplificata per un coefficiente di sovraresistenza γRd. γRd=1,20 per strutture in c.a., γRd=1,50 per strutture in muratura, mentre per le strutture prefabbricate devono essere utilizzati i medesimi valori impiegati per strutture nuove, e per strutture in acciaio γRd = s.

Le resistenze si calcolano come per edifici nuovi, utilizzando i coefficienti γm definiti per i diversi livelli di conoscenza e per le diverse tipologie strutturali.


Analisi non lineare (statica o dinamica)

Le sollecitazioni indotte dall’azione sismica sugli elementi/meccanismi sia duttili che fragili, da utilizzare ai fini delle verifiche, sono quelle derivanti dall’analisi strutturale.

Gli elementi/meccanismi duttili devono avere una capacità deformativa non inferiore a quella ottenuta dall’analisi.

Per gli elementi/meccanismi fragili, le resistenze di verifica sono le stesse valide per le situazioni non sismiche, utilizzando i coefficienti γm definiti per i diversi livelli di conoscenza e per le diverse tipologie strutturali.

4.26 Edifici in zona 4

Gli edifici esistenti in zona 4 possono essere verificati applicando le regole valide per la progettazione “non sismica”, considerando una analisi statica equivalente con la combinazione di carico ‘sismica’ ed ipotizzando il sisma agente in due direzioni ortogonali. L’ordinata spettrale S(T1) dovrà essere assunta pari ai seguenti valori:

• per edifici con struttura in cemento armato, in acciaio e composta acciaio ~ calcestruzzo S(T1) = 0,05

• per edifici in muratura non armata S(T1) = 0,10

• per edifici in muratura armata S(T1) = 0,06

Le relative verifiche di sicurezza vanno effettuate in modo indipendente nelle due direzioni, allo stato limite ultimo, applicando i coefficienti parziali di sicurezza definiti per i diversi livelli di conoscenza e per le diverse tipologie strutturali.

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