RINFORZI STRUTTURE C.A.

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Parte I ET3 - RINFORZI STRUTTURE C.A. 4

................................................................................................................................... 51 Rinforzo Flessione

......................................................................................................................................................... 7Esempio di stampa

................................................................................................................................... 102 Rinforzo PressoFlessione


................................................................................................................................... 163 Rinforzo Taglio


4/21 ET - Engineering Tools

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1 ET3 - RINFORZI STRUTTURE C.A.

ET Engineering Tools è una raccolta di moduli di calcolo dedicati alle analisi complementari peril calcolo delle strutture. Scelto il modulo, viene creata la scheda rappresentativa di quelmodulo, all'interno della quale vengono elencati tutti i lavori di cui l'utente affettua il calcolo.

Il modulo RINFORZI STRUTTURE C.A. comprende:

· FRP travi c.a.

· Cerchiature pilastri

· Taglio FRP

5/21ET3 - RINFORZI STRUTTURE C.A.

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1.1 Rinforzo Flessione

Il modulo Rinforzo Flessione consente il calcolo del momento resistente di una trave disezione generica in calcestruzzo armato, consolidata mediante materiali fibrorinforzati, aisensi della procedure indicata nella CNR DT200 R1 2013.

Le caratteristiche del calcestruzzo e dell'acciaio sono modificabili dall'utente, dando così mododi rappresentare in modo accurato le condizioni dello stato di fatto della trave; lecaratteristiche del composito di rinforzo possono essere impostate scegliendo tra una libreriadei più comuni FRP in uso, o intervendo sui singoli parametri.



1.1.1 Esempio di stampa

Valutazione della resistenza a flessione di una trave consolidatamediante compositi fibrorinforzatiRinforzo Flessione 1

La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la valutazione della resistenza a flessione di una trave rinforzatamediante l’utilizzo di compositi fibrorinforzati.

Tale procedura è conforme alle raccomandazioni proposte dalle CNR-DT 200 R1/2013 e la normativa tecnica italianaNTC 2018.

Questo tipo di rinforzo si è reso necessario per l’elemento strutturale in analisi in quanto il momento sollecitante di progetto èsuperiore a quello resistente.

Materiali

Calcestruzzo

Classe C8/10

Resistenza caratteristica a rottura fck 15,0 [N/mm2]

Modulo Elastico (Comb. Rara) Ec,rara 24.845,60 [N/mm2]

Modulo Elastico (Comb. Frequente) Ec,freq 24.845,60 [N/mm2]

Deformazione a tensione massima ?c1 0,20 [% ]

Deformazione ultima ?cU 0,35 [% ]

Coefficiente di Poisson ν 0,20 [-]

Coeff. rid. carichi a lunga durata αcc 1,00 [-]

Coeff. parziale calcestruzzo γc 1,00 [-]

Acciaio

Tipo acciaio B450A

Res. caratteristica a snervamento fyk 450,0 [N/mm2]

Deformazione ultima ?yU 6,75 [% ]

Modulo Elastico Es 210.000,00 [N/mm2]

Coeff. parziale acciaio γs 1,00 [-]

FRP

Composito

Classe

Spessore equivalente tf 0 [mm]

Modulo Elastico Ef 210.000,00 [N/mm2]

Resistenza caratteristica ftk 2.700,0 [N/mm2]

Tipo di esposizione Interna

Coefficiente di sicurezza parziale FRP γf 1,10 [-]

Spessore nominale adesivo 1 [mm]

Modulo elastico tg. adesivo 210.000,00 [N/mm2]

Spessore efficace cls partecipante alla 25 [mm]



deformabilità dell'interfaccia

Nota: il modulo elastico e la resistenza caratteristica sono riferite al materiale posato in opera.

Il fattore di confidenza FC da applicare sui materiali è: 1,35

Sezione

Geometria

Sezione h [cm] bsup [cm] binf [cm]

0 40 30 30

Armatura

Serie Diametro [mm] z [cm] x [cm]

0 14 3 12

1 14 37 12

Rinforzo

Larghezza strato di FRP bf 10 [mm]

Lunghezza di ancoraggio lb 20 [cm]

Coeff. omogenizzazione acciaio-cls n 15,00 [-]

Numero strati 1

Spessore totale tf 0,200 [mm]

Analisi SLU

Data la geometria e i materiali della sezione dell’elemento da rinforzare si valuta il momento di prima fessurazione Mcr,valutando la resistenza media a trazione semplice fctm data dalle eq. 11.2.3.a, 11.2.3.b e 11.2.4 - NTC 2018. La deformazione iniziale del calcestruzzo al lembo teso viene valutata come:

in cui:



-M0 è il momento iniziale agente in sezione prima dell'applicazione delle fibre prodotto dai carichi permanenti allo SLE;

-x0 è la distanza dell'asse neutro dal lembo compresso;

-I0 è il momento d'inerzia della sezione tenendo conto dell'eventuale fessurazione;

-Ec è il modulo elastico del calcestruzzo valutato in accordo con l’eq. 11.2.5, NTC 2018.

Date le caratteristiche del composito e delle sue modalità di applicazione, se ne valuta la deformazione massima di progetto:(eq. 4.14 CNR-DT 200 R1/2013)

dove:

rappresenta la deformazione caratteristica a rottura del rinforzo;

rappresenta il valore massimo attribuibile alla deformazione del composito in sede di progettoaffinché non si verifichi il distacco intermedio (eq. 4.7 – CNR-DT 200 R1/2013);nella quale:

rappresenta la tensione massima di progetto del composito (eq. 4.6 - CNR-DT200 R1/2013)

La resistenza allo stato limite ultimo per distacco di estremità viene valutata verificando che la tensione del composito nonsuperi la tensione di progetto del sistema di rinforzo per distacco d’estremità (eq. 4.4 - CNR-DT 200 R1/2013), calcolatacome:

con coefficiente parziale per i materiali FRP (3.4.1 CNR – DT 200 R1/2013), rappresenta l’energia specifica difrattura calcolata come (eq. 4.2 - CNR-DT 200 R1/2013):

Si esegue inoltre il calcolo della lunghezza ottimale di ancoraggio (eq. 4.1 - CNR-DT 200 R1/2013):

Nel caso di lunghezze di ancoraggio, lb, minori di quella ottimale, led, la tensione di progetto deve essere opportunamenteridotta in accordo con la relazione:

Determinata la posizione dell’asse neutro, il valore del momento resistente MRd, può essere determinato a partiredall’equazione di equilibrio alla rotazione intorno all’asse passante per il baricentro delle armature tese e parallelo all’asseneutro (eq. 4.16 - CNR-DT 200 R1/2013):

dove le tre componenti rappresentano rispettivamente:- il contributo del calcestruzzo compresso- il contributo dell'acciaio, teso e compresso- il contributo del rinforzo in FRP

Verifica per il distacco di intermedio (modo 2)



Mp [daNcm] 100000

Msd [daNcm] 270000

Mres [daNcm] 363.363

Mres,rinf [daNcm] 419.442

Coeff. di sicurezza 1,55

Verifica per il distacco di estremità (modo 1)

Msd [daNcm] 120000

Lungh. ottimale di ancoraggio le [cm] 20

σf [daN/cm2] 615,90

ffdd [daN/cm2] 3.357,42


Analisi SLE

In una trave rinforzata con FRP, all'interfaccia tra calcestruzzo e rinforzo si verificano concentrazioni tensionali (tangenziali enormali) localizzate in corrispondenza di fessure trasversali presenti nel calcestruzzo, soprattutto alle estremità del rinforzo.Tali concentrazioni possono provocare la fessurazione dell'interfaccia provocando il distacco tra i due materiali. Si verifica che ciò non accada mediante il controllo che la tensione tangenziale "equivalente", sia inferiore alla resistenza diadesione tra il rinforzo ed il substrato di calcestruzzo. Tale verifica viene eseguita secondo le indicazioni riportate nella CNR-DT 200 R1/2013.

Le sollecitazioni in condizioni di esercizio sono di seguito riportate.

Mp [daNcm] 50000

Vp [daN] 1200

Mrara [daNcm] 80000

Vrara [daN] 2200

Tensione tg. equiv. [daN/cm2] 0,65

Resistenza substrato [daN/cm2] 1,91


Mfreq [daNcm] 70000

Vfreq [daN] 1500

Tensione tg. equiv. [daN/cm2] 0,43

Resistenza substrato [daN/cm2] 1,59


1.2 Rinforzo PressoFlessione

Il modulo Rinforzo PressoFlessione consente il calcolo della resistenza a pressoflessione di unpilastro rinforzato mediante cerchiatura, ai sensi della Circolare 21 gennaio 2019 n. 7 e dellaCNR DT200 R1 2013.



E' possibile scegliere tra: rinforzi longitudinali, cerchiature o entrambi.

Per la verifica a pressoflessione retta il calcolo restituisce i diagrammi di interazionedell'elemento prima e dopo il rinforzo.

Le caratteristiche del calcestruzzo e dell'acciaio sono modificabili dall'utente, dando così mododi rappresentare in modo accurato le condizioni dello stato di fatto del pilastro; lecaratteristiche del composito di rinforzo possono essere impostate scegliendo tra una libreriadei più comuni FRP in uso, o intervendo sui singoli parametri.




Rinforzo PressoflessioneRinforzo Pressoflessione 1

La presente relazione illustra la procedura utilizzata per la valutazione della resistenza a pressoflessione di un elemento incalcestruzzo armato rinforzato mediante l'utilizzo di compositi fibrorinforzati.

Normativa di riferimento- Decreto Ministeriale 17 gennaio 2018 (NTC18)- Circolare n. 7 del 21 Gennaio 2019- CNR-DT 200 R1/2013

Materiali

Calcestruzzo

Classe C8/10


Deformazione a tensione massima εc1 0,20 [% ]

Deformazione ultima εcU 0,35 [% ]


Acciaio

Tipo acciaio B450A


Deformazione ultima εyU 6,75 [% ]



FRP

Composito

Classe


Modulo Elastico E 210.000,00 [N/mm2]

Resistenza caratteristica ftk 2.700,0 [N/mm2]

Coefficiente di sicurezza parziale FRP γfrp 1,10 [-]


Rinforzo acciaio

Norma

Qualità

Resistenza di calcolo fyd 0,0 [N/mm2]

Coefficiente di sicurezza γ 1,05 [-]

Geometria dell'elemento



Sezione

Base b 30 [cm]

Altezza h 30 [cm]

Armatura

Strato Φ [mm] z [cm] x [cm]

1 12 12 12

2 12 12 0

Rinforzo longitudinale MzLarghezza delle fasce: 15 mmNumero di strati: 1Spessore equivalente totale: 0,200

Cerchiatura acciaioApplicazione: camicia continuaRaggio di arrotondamento: 25 mmSpessore equivalente totale: 0,210

Calcolo

Rinforzo longitudinale

Il rinforzo longitudinale in FRP reagendo a trazione provoca un miglioramento delle prestazioni della sezione. Il momentolimite potrà raggiungersi per rottura del calcestruzzo al lembo compresso o per rottura per trazione della fibra al lembo teso.L'attivazione dell'azione del rinforzo in corrispondenza delle zone nodali sarà assicurata attraverso l'adozione di soluzionicostruttive idonee. Inoltre, le fibre longitudinali impiegate per il rinforzo a pressoflessione saranno adeguatamente confinate alfine di evitare il distacco delle stesse e l’espulsione del materiale di supporto. In tali condizioni, si ipotizza che la rottura perflessione si manifesti in concomitanza con una delle seguenti condizioni:- raggiungimento della massima deformazione plastica nel calcestruzzo compresso;

- raggiungimento di una deformazione massima nel rinforzo di FRP, , calcolata come:

Dove:

- è la deformazione caratteristica a rottura del rinforzo

- è un coefficiente parziale per i modelli di resistenza (Tabella 3-1, CNR-DT 200 R1/2013)

- è il fattore di conversione ambientale (Tabella 3-2, CNR-DT 200 R1/2013)



- è la deformazione massima per distacco intermedio

Cerchiatura acciaio L'effetto di confinamento apportato dal rinforzo si manifesta come un incremento della resistenza a compressione e delladeformazione ultima a rottura del calcestruzzo dell’elemento in analisi. Secondo la Circolare n. 7 del 21 Gennaio 2019 taleeffetto si valuta secondo le:

dove:

Con camicia continua:

Con bande discontinue:

rappresentano, rispettivamente, i fattori di efficienza del confinamento nella sezione, lungo l'elemento, ed il rapportovolumetrico di armatura trasversale.

Risultati

Tenuto conto degli effetti dei rinforzi applicati, risulta

Combinazione Ned [daN] Md [daNcm] Nr [daN] Mry [daNcm] Coefficiente Verificato

comb1 100000 50000 148.471 470.323 9,41 Sì

Diagramma di interazione



1.3 Rinforzo Taglio

Il modulo Rinforzo Taglio consente il calcolo della resistenza a taglio di un pilastro o traverinforzato con materiale composito ai sensi della Circolare 21 gennaio 2019 n. 7 e della CNRDT200 R1 2013.

Il calcolo è possibile per sezioni rettangolari o a "T", con le disposizioni di rinforzo previste



dalla normativa vigente.

Le caratteristiche del calcestruzzo e dell'acciaio sono modificabili dall'utente, dando così mododi rappresentare in modo accurato le condizioni dello stato di fatto; le caratteristiche delcomposito di rinforzo possono essere impostate scegliendo tra una libreria dei più comuni FRPin uso, o intervendo sui singoli parametri.




Rinforzo a taglio mediante FRPTaglio FRP 1

Normative di riferimento - Decreto ministeriale del 17 gennaio 2018 (NTC) - Circolare n. 7 del 21 gennaio 2019 - Istruzioni per l’applicazione delle “Norme tecniche per le costruzioni”di cui al D.M. 17gennaio 2018 - CNR-DT 200 R1/2013 – Istruzioni per la progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di iIntervanti di Consolidamento Staticomediante l'utilizzo di Compositi Fibrorinforzati

Calcolo

La resistenza a taglio dell’elemento rinforzato è valutata attraverso la seguente relazione:

Vrd = min {VRd,s + VRd,f, VRd,c}

Dove: - VRd,s e VRd,c sono, rispettivamente, il contributo dell’armatura trasversale a taglio e la resistenza della biella compressa dicalcestruzzo, da valutata secondo la Normativa vigente (NTC 18);- VRd,f è l’incremento di resistenza apportato dal rinforzo in FRP, valutato secondo la formula 4.19 della CNR DT200 R12013:

dove: - γRd è il coefficiente parziale dell’FRP per lo stato limite per taglio;

- d è l’altezza utile della sezione;- ffed è la resistenza efficace di calcolo del rinforzo, definita come la tensione di trazione presente in esso all’atto della

delaminazione, calcolata secondo la CNR-DT 200 R1/2013 per il tipo di applicazione utilizzato;- θ e l’angolo di inclinazione delle fessure da taglio rispetto all’asse dell’elemento;- β e l’angolo di inclinazione delle fibre rispetto all’asse dell’elemento;- tf, bf e pf sono, rispettivamente, spessore, larghezza e passo delle strisce di rinforzo.

Materiali

Calcestruzzo

Classe Altro


Deformazione a tensione massima εc1 0,20 [% ]

Deformazione ultima εcU 0,35 [% ]


Coeff. parziale calcestruzzo γc 1,50 [-]

Acciaio

Tipo acciaio Altro


Deformazione ultima εyU 675,00 [% ]





FRP

Composito Vetro

Classe E17


Modulo Elastico Ef 17.000,00 [N/mm2]

Resistenza caratteristica ftk 170,0 [N/mm2]

Coefficiente di sicurezza parziale FRP γf 1,00 [-]

Coeff. parziale modelli di resistenza γRd = 1,20


Il fattore di confidenza FC da applicare sui materiali è: 1

Sezione

Geometria

Altezza H 40 cm

Base B 30 cm

Armatura

Serie Diametro [mm] z [cm] x [cm]

0 16 3 12

1 16 37 12

Armatura trasversale

Diametro Φ 8 mm

Passo s 20 cm

N° bracci 2



Inclinazione α 90 °

Metodo di calcolo θ Variabile

Rinforzo

Disposizione Avvolgimento

Applicazione Continua

Inclinazione delle fibre 45 °

Numero strati 2

Spessore totale 0,400 mm

Raggio di arrotondamento 3 cm

Risultati: Elemento rinforzato

Combinazione Ned [daN]

Ved [daN]

Incl. fess. [°]

Vrcd [daN]

Vrsd [daN]

Vr,rinf [daN]

Vrd [daN]

Verificato

comb 10 8000 22 56841 18831 9683 28514 SI

S.T.A. DATA SRL - C.so Raffaello, 12 - 10126 Torino

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