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Competenze per una buona scuola Quale rapporto tra Nuove Indicazioni, valutazione e INVALSI? As= 8 novembre 2014 Fiorenza Turiano 1

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Competenze  per  una  buona  scuola    

Quale  rapporto  tra    Nuove  Indicazioni,    

valutazione  e  INVALSI?    

 As=      8  novembre  2014  

   

Fiorenza  Turiano   1  

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Parliamo  su…    •  La  costruzione  di    una  prova  Invalsi  •  Il  legame  con  le  Indicazioni:  QdR  I  e  II  ciclo      – Obie:vi  e  traguardi  – Contenu<    e  processi  

•  Lo    scopo  di  una  prova  Invalsi  •  Alcuni  documen<  Invalsi  u<li  alle  scuole  •  E’  possibile    trasformare  gli  item  in  risorsa  dida3ca  ?  

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Come  nasce  una  prova  INVALSI  •  Autori:  quasi  tuI  insegnan<  in  servizio,    si  confrontano  durante  

periodici    seminari  di  formazione,  propongono  quesi=  coeren=  con  le  IN.  

•  Domande:  classificate  in  base:    –  Alla  classe  del  livello  scolare:    L02,  L05,  L06,    L08,  L10,    (L13)  –  all’ambito:  Numeri,  Spazio  e  Figure,  Da=  e  Previsioni,  Relazioni  e  Funzioni  (assente  in  L02)  

–  Tipologia:  scelta  mul=pla,  V/F,  Risposta  Univoca,  con  gius=ficazione,  con  calcoli,  Cloze  

–  Processo  prevalente:  tra  gli  8  processi  coinvol=  nella  risoluzione  –  Scopo  della  domanda:  che  cosa  si  vuol  misurare  con  questo  quesito    

–  Riferimento  alle  Indicazioni  Nazionali  

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Processo  prevalente  Quando    risolviamo  un  compito    aIviamo    diversi  processi,  profondamente  intreccia<.  Quanto   più   un   compito   è   complesso,   tanto   più   è   difficile  dis=nguere   i   processi   interessa=   e   individuare   quello  prevalente.  Pur   tu\avia,   per   esigenze     di   classificazioni   e   di  comparazioni,     gli   autori   si   riferiscono   a   quello  principalmente   interessato,   consapevoli   che   i   processi  effeIvamente  aIva=  sono  molteplici.  

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Come  nasce  una  prova  INVALSI  

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 Non  è  possibile  stabilire  una  corrispondenza  univoca  tra  il   singolo   quesito   e   un   unico   contenuto   (conoscenza   o  abilità),   il   cui   possesso   venga   verificato   in   esclusiva  mediante  quello  stesso  quesito.      In   generale,   la   risposta   a   ciascuna   domanda   coinvolge  diversi   livelli   di   conoscenze   di   vario   =po   e   richiede  contemporaneamente  il  possesso  di  diverse  abilità.    È   questa   una   conseguenza   della   natura   stessa     del  pensiero   matema=co,   che   non   consiste   solo   in  convenzioni  o  procedure  di  calcolo,  ma   in   ragionamen<  complessi,   fa:   di   rappresentazioni,   congeHure,  argomentazioni,  deduzioni.  

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Come  nasce  una  prova  INVALSI  

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2013-­‐L05   Esempio  di  evidente    differenza  tra  il  processo    PRE-­‐VISTO  dagli  autori  e    il  processo  aIvato/aIvabile  dallo  studente.      QUI  c’è    IMPLICITO  che  Stefano    abbia  360  buste.  E  se  ne  ha  271?  Può  averne  da  271  a  360.  

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I  QdR  per  la  costruzione  di  una  prova  

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Sono  documen=  in  costante  evoluzione.  Defini=  in  corrispondenza  con  le  finalità  generali  dell’INVALSI,  ossia  una  valutazione  dell’efficacia  del  sistema  scolas<co,  globalmente  inteso,  a  livello  nazionale.    

Contengono  i  principali  pun=  di  riferimento  conceHuali,  i  collegamen=  con  le  indicazioni  di  legge,  le  idee  chiave  che  guidano  la  proge\azione  delle  prove.  In  par=colare  esplicitano:  •  Gli   ambi<   della   valutazione,   cioè   quali   aspeI   della     matema=ca  appresa  vengono  valuta=;  

•  I  modi  della   valutazione,   ossia   le   cara\eris=che  dello   strumento  di  valutazione.  

 

Pensa=   in  un’o:ca  di   con<nuità,   hanno   in   comune   alcune   par=,  ma  diversi  sono  gli  apprendimen=  valuta=  nel  II  ciclo    che  sono  già  presen=  nel  I  ciclo.  

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A  chi  si  rivolgono?  •  agli  autori  e  al  gruppo  di  lavoro  che  segue  il  pre-­‐test  e  assembla  i  fascicoli;  •  agli  insegnan<  per  aiutarli  a:    

–  interpretare  i  risulta<  o\enu=  dalle  singole  classi,  anche  nella  comparazione  con  quelli  della  propria  is=tuzione  scolas=ca  o  del  territorio,  interpreta=  alla  luce  della  conoscenza  del  contesto  specifico  in  cui  la  scuola  opera;  

–  Condurre  una  riflessione  per  individuare  pun<  di  forza  e  di  debolezza  del  percorso  realizzato,    delle  scelte  didaIche    effe\uate,    sull’ampiezza,  profondità  e  coerenza  del  curricolo  effeIvamente  svolto  e  sulla  corrispondenza  con  il  curricolo  programmato;  

–  Curare  la  effeIva  crescita  di  quel  retroterra  cogni=vo  e  culturale  di  cui  le  prove  Invalsi  intendono  rilevare  e  valutare  l’esistenza,  allo  scopo  di  s=molarne  lo  sviluppo.  

•  a  chi  si  occupa  di  poli<ca  e/o    ges<one  scolas<ca  ai  diversi  livelli  (MIUR,  USR,  DS,  …)  per  poter  ado\are  opportune  strategie  di  intervento;  

•  agli  studen<  e  ai  genitori  affinché  vedano  la  valutazione  nella  sua  valenza  forma=va  e  di  verifica  del  sistema.  

     

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I  QdR  per  la  costruzione  di  una  prova  

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   h\p://www.invalsi.it/snv2012/documen=/QDR/QdR_Mat_I_ciclo.pdf    h\p://www.invalsi.it/snv2012/documen=/QDR/QdR_Mat_II_ciclo.pdf      

 

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I  QdR  per  la  costruzione  di  una  prova  

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Quale  matema=ca  osservare?    Vis=  gli  obieIvi  generali  a\ribui=  all’insegnamento    della  matema=ca   dalle   disposizioni   di   legge,   le   prove   Invalsi  non  possono     limitarsi    a  valutare   l’apprendimento  della  matema6ca   u6le,  ma   devono   cercare   di   far   riferimento  alla   matema<ca   come   strumento   di   pensiero   e   alla  matema=ca   come   disciplina   con   un   proprio   specifico  statuto  epistemologico.    

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I  QdR  per  la  costruzione  di  una  prova  

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QdR  I  ciclo  In  riferimento  alle  IN12  e  ai  documen=  sull’obbligo  scolas<co  e  in  con<nuità  con  il  QdR  II  ciclo,  per  la  costruzione  della  valutazione  del  Servizio  Nazionale  di  Valutazione    vengono  indica=:  •  i  4  ambi<  dei  contenu<:  NU,  SF,  DP,  RF  (no  in  L2);  •  i  nodi  conceHuali  a\orno  a  cui  vengono  costruite  le  prove;  

•  gli  obie:vi  di  apprendimento  e    i  traguardi  per  lo  sviluppo  delle  competenze.  

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La  valutazione  del  Servizio  Nazionale  di  Valutazione  è  costruita  su    tre  blocchi  di  documen=  norma=vi:  •  Documen=  rela=vi  all’Obbligo  di  istruzione  (4  assi  culturali);  

•  Le  4  competenze  di  base  dell’asse  matema=co;  •  Indicazioni  nazionali  (licei)  e  Linee  Guida  (ITeP)  che  definiscono  obieIvi  di  apprendimento  nei  4  ambi=  (AE,GE,  RF,  DP)  

Un  quesito  Invalsi  deve  fornire  indicazioni  significa=ve  riguardo  alle  4  competenze  di  base  e    deve  avere  un  collegamento  con  almeno  un  obieIvo  di  apprendimento.    

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QdR  II  ciclo  

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Le  due  dimensioni  della  valutazione    

I  quesi=    di  matema=ca  delle  prove  INVALSI    sono  costruite  in  relazione  a  due  dimensioni:  •  I  contenu<  matema<ci  coinvol=,  organizza=  nei  4  ambi=,  di  cui  vengono  individua=  i  nodi  conceHuali;  

•  I  processi  coinvol=  nella  risoluzione.    

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I  QdR      

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Nodi  conce\uali  dal  QdR  I  ciclo  Numeri  •  Numeri  naturali:  significa=  (ordinale,  cardinale,  ...),  operazioni  (calcolo  

esa\o  e  approssimato)  e  proprietà,  ordinamento,  rappresentazione  in  base  dieci,  rappresentazione  sulla  re\a.  

•  Numeri  interi:  significa=,  operazioni  (calcolo  esa\o  e  approssimato)  e  proprietà,  ordinamento,  rappresentazione  in  base  dieci,  rappresentazione  sulla  re\a.  

•  Numeri  pari,  dispari,  primi,  mul<pli  e  divisori:  proprietà  e  rappresentazioni.  

•  Numeri  razionali:  frazioni  e  numeri  decimali,  significa=,  operazioni  (calcolo  esa\o  e  approssimato)  proprietà,  ordinamento,  rappresentazione  sulla  re\a.  

•  Rappor<  e  percentuali:  significa=,  operazioni,  proprietà  e  rappresentazioni.  •  Potenze  e  radici:  significa=,  operazioni  e  proprietà;  uso  delle  potenze  del  10  

per  esprimere  grandezze,  notazione  scien=fica.  Espressioni  con  parentesi:  significa=  e  convenzioni.  

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Nodi  conce\uali  dal  QdR  I  ciclo  Spazio  e  figure  •  Mappe,  pian=ne  e  orientamento.  •  Le  principali  figure  del  piano  e  dello  spazio:  definizioni,  relazioni  tra  i  

loro  elemen=,  costruzioni,  proprietà.  •  Gli  oggeI  e  le  figure  nel  piano  e  nello  spazio:  rappresentazioni  con  

riga,  squadra,  compasso,  ...;  rappresentazioni  nel  piano  cartesiano;  rappresentazioni  bidimensionali  di  figure  tridimensionali.    

•  Unità  di  misure  di  lunghezze,  aree,  volumi  e  angoli:  rappresentazioni,  confron=  e  relazioni.    

•  Perimetri,  aree  e  volumi  di  figure  del  piano  e  dello  spazio:  formule,  relazioni,  somme,  scomposizioni,  approssimazioni.  

•  Il  teorema  di  Pitagora:  proprietà  e  problemi.  •  Traslazioni,  rotazioni,  simmetrie,  similitudini:  significa=,  invarian=,  

proprietà.  •  Riproduzioni  in  scala:  ampliamen=  e  riduzioni.       Fiorenza  Turiano   16  

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Nodi  conce\uali  dal  QdR  I  ciclo  Relazioni  e  funzioni  •  Classificazione  di  oggeI,  figure,  numeri:  criteri  in  base  a  una  

determinata  proprietà,  equivalenze  e  ordinamen=.  •  Relazioni  tra  oggeI  matema=ci  (numeri,  figure,  ...):  rappresentazioni  

verbali,  numeriche,  grafiche,  simboliche,  proprietà  (es.  perpendicolarità,  ordine,  proporzionalità  dire\a  e  inversa,...).  

•  Successioni  di  numeri,  figure,  da=:  ricerca  di  regolarità,  rappresentazioni  verbali,  numeriche,  grafiche,  simboliche,  proprietà  e  cara\eris=che.  

•  Formule  contenen=  le\ere:  interpretazione,  costruzione,  u=lizzo,  trasformazione  e  rappresentazioni  verbali  .  

•  Funzioni  del  =po  y=ax,  y=a/x  e  y=x2  :  significa=,  rappresentazioni  verbali,  numeriche,  grafiche,  simboliche,  proprietà  e  cara\eris=che.  

•  Equazioni  di  primo  grado:  problemi,  operazioni.  Il  Sistema  Internazionale  di  misura.  

   

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Nodi  conce\uali  dal  QdR  I  ciclo  Da6  e  previsioni  •  Insiemi  di  da=:  raccolta,  organizzazione,  rappresentazione  

(tabelle,  pi\ogrammi,  istogrammi,  grafici  a  barre,  ecc.).    •  Cara\eri  qualita=vi  e  quan=ta=vi.  Valori  medi  e  misure  di  

variabilità:  moda,  mediana  e  media  aritme=ca;  campo  di  variazione.  Frequenza  assoluta,  rela=va  e  percentuale:  significa=  e  calcoli.  

•  Even=  e  previsioni  (evento  certo,  possibile  e  impossibile,  even=  disgiun=,  dipenden=  e  indipenden=):  significa=,  determinazione  di  probabilità  a  priori  e  a  posteriori.  

   

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Numeri  •  Numeri  naturali,  interi  e  razionali:  significa=,  operazioni  (calcolo  esa\o  e  

approssimato)  e  proprietà,  rappresentazioni  e  ordinamento  sulla  re\a  dei  numeri,  rappresentazioni  sul  piano  cartesiano.    

•  Rappor=,  frazioni,  percentuali,  proporzioni:  significa=,  operazioni  e  proprietà.  

•  Potenze,  radici:  significa=,  operazioni  e  proprietà.  •  Grandezze:  significa=,  misura,  s=ma,  cifre  significa=ve,  ordine  di  grandezza,  

arrotondamento.    •  Espressioni  numeriche:  significa=,  rappresentazioni,  operazioni  (calcolo  

esa\o  e  approssimato)  e  proprietà,  problemi.  •  Espressioni  simboliche:  significa=,  rappresentazioni,  operazioni  e  proprietà,  

problemi.  •  Successioni:  ricerca  di  regolarità,  rappresentazioni  numeriche  e  simboliche.    

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Nodi  conce\uali  dal  QdR  II  ciclo  

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Spazio  e  figure  •  Le  principali  figure  del  piano  e  dello  spazio:  definizioni,  relazioni  tra  i  loro  elemen=  

(congruenza,  perpendicolarità,  parallelismo,  ...),  costruzioni,  proprietà.  •  Segmen=  (distanza  punto-­‐punto,  punto-­‐re\a,...):  misure  con  u=lizzo  del  righello,  

calcoli  e  problemi.  •  Angoli  (interni,  esterni,  oppos=  al  ver=ce,...):  misure  con  u=lizzo  del  goniometro,  

calcoli  e  problemi.  •  Traslazioni,  rotazioni,  simmetrie,  similitudini:  significa=,  invarian=,  proprietà,  

problemi.  •  Teoremi  di  Pitagora  e  di  Euclide:  problemi  di  equivalenza.  •  Teorema  di  Talete:  problemi  di  similitudine.  •  Perimetri,  aree  e  volumi  di  figure  del  piano  e  dello  spazio:  operazioni,  relazioni,  

somme,  scomposizioni,  approssimazioni.  •  Pun=,  re\e,  semplici  parabole,  semplici  iperboli  nel  piano  cartesiano:  

rappresentazioni,  relazioni,  problemi.  •  Rappresentazioni  bidimensionali  di  figure  nello  spazio:  collocazione,  

interpretazione  spaziale,  descrizione.    

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Nodi  conce\uali  dal  QdR  II  ciclo  

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Relazioni  e  funzioni  •  Relazioni  tra  oggeI  matema=ci  (numeri,  figure,  ...):  

rappresentazioni  verbali,  numeriche,  grafiche,  simboliche,  proprietà  (es.  perpendicolarità,  ordine,  proporzionalità  dire\a  e  inversa,...).  

•  Successioni  di  numeri,  figure,  da=:  ricerca  di  regolarità,  rappresentazioni  verbali,  numeriche,  grafiche,  simboliche,  proprietà  e  cara\eris=che.  

•  Funzioni  (lineari,  quadra=che,  valore  assoluto,  razionali  fra\e):  significa=,  rappresentazioni  verbali,  numeriche,  grafiche,  simboliche,  proprietà  e  cara\eris=che.    

•  Zeri  di  una  funzione:  semplici  equazioni,  proprietà.  •  Segno  di  una  funzione:  semplici  disequazioni,  proprietà.  •  Relazioni  tra  funzioni  rappresentate  sul  piano  cartesiano:  

sistemi  di  equazioni  e  disequazioni.    

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Nodi  conce\uali  dal  QdR  II  ciclo  

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Da6  e  previsioni  •  Insiemi  di  da=:  raccolta,  organizzazione,  rappresentazione.  •  Frequenza  assoluta,  rela=va,  percentuale:  significa=,  calcoli,  rappresentazione  (tabelle,  grafici,  diagrammi,  ...).  

•  Campione  estra\o  da  una  popolazione:  determinazione  casuale  e  non  casuale.  

•  Valori  medi  e  misure  di  variabilità:  calcoli,  rappresentazione.  •  Even=  e  previsioni  (evento  certo,  possibile  e  impossibile,  even=  disgiun=,  dipenden=  e  indipenden=):  significa=,  determinazione  di  probabilità  a  priori  e  a  posteriori.  

 

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Nodi  conce\uali  dal  QdR  II  ciclo  

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Come  nasce  una  prova  INVALSI  Criteri  di  costruzione  di  una  prova:  •  Diversi  registri:  tes=,  figure,  immagini,  tabelle,  grafici,  formule;  

•  Coerenza  tra  lunghezza  e  difficoltà  della  prova  con  il  tempo  concesso  per  rispondere  ai  quesi=;  

•  Capacità  discriminatoria:  misurare  i  risulta=    degli  studen=  su  una  scala  molto  ampia,  in  modo  da  dis=nguere  in  modo  significa=vo  diversi  livelli,  da  quelli  più  bassi  a  quelli  di    eccellenza;  i  quesi=  non  sono  formula=  per  valutare  solo  l’apprendimento  dei  contenu=  minimi  o  irrinunciabili;  

•  Presenza  dei  fondamentali  argomen<  comuni  alle  diverse  =pologie  di  scuole  (L10).  

       

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Distra\ori:    aHra:vi  e  plausibili,  in  modo  che  la   risposta   fornita   dallo   studente   rappresen<   il  risultato   di   un   ar<colato   processo   di  discriminazione   tra   chi   padroneggia   di   più   un  certo   =po   di   abilità   –   che   la   prova   intende  misurare  -­‐  e  chi  lo  padroneggia  meno.          

Fiorenza  Turiano   24  

Come  nasce  una  prova  INVALSI  

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Fiorenza  Turiano   25  

Esempio  di  e<cheHatura  di  un  quesito  da  parte  degli  autori  

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Fiorenza  Turiano   26  

Esempio  di  e<cheHatura  di  un  quesito  

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La  classificazione  per  macroprocessi    delle    domande  delle  prove  2014  II  ciclo  in  base  PISA  2012    

Le   prove   sono   state   costruite   anche   con   una   a\enzione   alla   fase   del  ciclo  della  matema6zzazione  che  viene  piu  specificatamente  coinvolta.    

         

Fiorenza  Turiano   27  

Come  nasce      una  prova  INVALSI  

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Fiorenza  Turiano   28  

Come  nasce    una  prova  INVALSI  Ogni  domanda  quindi  ha  un’ulteriore  e=che\atura,  trasversale  a  quella  basata  sui  processi,   che   perme\e     agli   insegnan=   di   avere   un   nuovo   importante   taglio   di  le?ura   dei   propri   risulta=,   coerente   con   gli   obieIvi   fondamentali   delinea=   dalle  indicazioni  di  legge.    Nel  Formulare  (F),    sono  aggrega=  i  risulta=  di  tu\e  quelle  domande  in  cui  all’allievo  è   richiesto   di   descrivere   con   uno   strumento   matema=co   (un’equazione,   una  operazione,  una  tabella,  un  grafico,  un  diagramma,  ...)  un  problema  o  una  situazione.    Nell’U6lizzare  (U)  sono  aggrega=  i  risulta=  delle  domande  in  cui  il  processo  richiesto  all’allievo  è  interno  alla  matema7ca  (trovare  il  risultato  di  una  operazione,  risolvere  un’equazione,  ...).    Nell’Interpretare   (I),     sono   aggrega=   i   risulta=   delle   domande   in   cui   l’allievo   deve  leggere   e   interpretare   i   risulta=   delle   procedure   matema=che   implementate   o  descri\e,  nel  par=colare  contesto  di  un  problema.    

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So\ostan=  ai  3  macroprocessi  sono  una  serie  di  mathema7cal  capabili7es:  •  Comunicazione  •  Matema=zzazione  •  Rappresentazione  •  Ragionamento  e  argomentazione  •  Messa  in  campo  di  strategie  per  la  risoluzione  di  problemi  •  U=lizzo  del  linguaggio  simbolico,  tecnico  e  formale,  e  delle  operazioni  

•  U=lizzo  di  strumen=  matema=ci  

Fiorenza  Turiano   29  

Come  nasce  una  prova  INVALSI  

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Come  nasce  una  prova  INVALSI  Pre-­‐test:  effe\uato  su  classi  campione  con  un  anno  di  an=cipo.    •  I  risulta=  vengono  analizza=  per  leggere:  

–  La  capacità  misuratoria  dei  quesi=  ;  –  L’efficacia  dei  distraHori:  a\raIvi  e  plausibili;  –  Le  difficoltà  incontrate  dai  ragazzi;  –  Le  cause  delle  risposte  sbagliate;  –  I  percorsi  possibili  u=lizza=  dagli  studen=  per  individuare  la  risposta  corre\a;  

–  La  coerenza  di  ciascuna  domanda  con  i  curricoli  reali.  •  Errori  o  ambiguità  di  formulazione:  dai  commen=  e  dalle  osservazioni  degli  

insegnan=  delle    classi  campione  e  degli  osservatori  Invalsi;  •  Eventuale  Nuova  formulazione      

Fiorenza  Turiano   30  

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Cosa  succede  ai  quesi=  dopo  il  Pre-­‐Test:  •  30  %  ritenuto  adeguato  nella  formulazione  originaria  degli  autori  -­‐-­‐-­‐>  nell’archivio  dei  quesi=  

•  30-­‐40%  rivisto  e  modificato  •  30%  scarcato  

Fiorenza  Turiano   31  

Come  nasce  una  prova  INVALSI  

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Come  nasce  una  prova  INVALSI  

Fiorenza  Turiano  

Formulazione  dell’autore   Prova  nel  fascicolo  2014  L10  

32  

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Come  nasce  una  prova  INVALSI  

Fiorenza  Turiano  

Formulazione  dell’autore  

Prova  nel  fascicolo  2014  L10  

33  

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Come  nasce  una  prova  INVALSI  

Fiorenza  Turiano   34  

2014  L05  

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Come  nasce  una  prova  INVALSI  

Fiorenza  Turiano   35  

2013    L10  

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Fiorenza  Turiano   36  

Dall’  archivio  di  domande:      un  gruppo  di  lavoro,  formato  da  docen=  ed  esper=,    aInge  per  assemblare  i  fascicoli  che  siano  equilibra<  e  comple<  sugli  ambi<  e  sui  processi.                

La  nascita  della  prova  INVALSI:  il  fascicolo  

SOMMINISTRAZIONE  CENSUARIA      

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Alcuni  documen=  INVALSI    Strumen<  per  l'interpretazione    della  correzione  delle  prove    

Griglia  per  la  correzione:      •  le  risposte  corre\e  per  i  quesi=  a  risposta  chiusa;  •  alcune   indicazioni   per   la   valutazione   dei   quesi=   a  risposta   aperta,   costruite   sulla   base   degli   esi<   del  pretest.  Esse    ovviamente  non  potranno  mai  esaurire  la   variabilità   delle   risposte   possibili.   Tentano     di  chiarire   lo   spirito   della   domanda,   per   aiutare   gli  insegnan=   -­‐   autonomamente   e   responsabilmente   -­‐   a  decidere  sui  casi  dubbi.  

 Fiorenza  Turiano   37  

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Strumen<  per    l'interpretazione  dei  risulta<  Guide  alla  leHura:      – ambito  e  processo  prevalente,    – obie:vi  di  apprendimento  coinvol=,    – gli  esi<  percentuali  del  campione  nel  pre-­‐test  – un   breve   commento   di   natura   dida:ca   tendente   a  chiarire   il   possibile   ruolo   dei   distraHori   e   so\olineare  alcuni   possibili   comportamen<   degli   studen<,   altre  informazioni   u=li   per   capire   quali   indicazioni   fornisce  l'item  in  ques=one.    

 Fiorenza  Turiano   38  

Alcuni  documen=  INVALSI    

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Fiorenza  Turiano   39  

SNV  11-­‐12  L05      

PROCESSO  1:    conoscere  e  padroneggiare  i  contenu=  specifici  della  matema=ca  …  

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Fiorenza  Turiano   40  

Due  strategie  risolu<ve:  •  Per  so\razione:  dall’area  del  re\angolo  esterno  togliamo  l’area  dei  

4  triangoli  esterni  alla  figura;  •  Per  addizione:    sommando  le  aree  dei  4  triangoli  e  del  quadrato,  

come  nella  figura  a  fianco.  

PROCESSO  2:  conoscere  e  u=lizzare  algoritmi  e  procedure  (in  ambito  aritme=co,  geometrico,  …    

L08    

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Fiorenza  Turiano   41  

PROCESSO  3:  conoscere  diverse  forme  di  rappresentazione  e  passare  da  una  all’altra  …    

L06  

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Fiorenza  Turiano   42  

L02  

PROCESSO  4:  Risolvere  problemi  u<lizzando  strategie  in  ambi<  diversi  –  numerico,  geometrico,  algebrico-­‐  (individuare  e  collegare  le  informazioni    u=li,  individuare  e  u=lizzare  procedure    risolu=ve,  confrontare  strategie  di  soluzione,  descrivere  e  rappresentare  il  procedimento    risolu=vo,  …)    

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Fiorenza  Turiano   43  

PROCESSO  5:  riconoscere  in  contes=  diversi  il  cara\ere  misurabile  di  oggeI  e  fenomeni,    u=lizzare  strumen=  di  misura,  misurare  grandezze,  s=mare  misure  di  grandezze  …  

Commento:    diverse  strategie  risolu=ve:    misurare  con    righello    oppure    disuguaglianza  triangolare    

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Fiorenza  Turiano   44  

PROCESSO  6:  acquisire  progressivamente  forme  =piche  del  pensiero  matema=co    (conge\urare,  argomentare,  verificare,  definire,  generalizzare…)    

L08    

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Fiorenza  Turiano   45  

PROCESSO  7:  u=lizzare  la  matema=ca  appresa  per  il  tra\amento  quan=ta=vo  dell’informazione    in  ambito  scien=fico,  tecnologico,  economico  e  sociale  (descrivere  un  fenomeno  in  termini  quan=ta=vi,      interpretare  una  descrizione  di  un  fenomeno  in  termini  quan=ta=vi  con  strumen=  sta=s=ci  o  funzioni,    u=lizzare  modelli  matema=ci  per  descrivere  e  interpretare  situazioni  e  …)  

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Fiorenza  Turiano   46  

PROCESSO  8:  riconoscere  le  forme  nello  spazio  e  u=lizzarle  per  la  risoluzione  di  problemi    geometrici  e  di  modellizzazione    (…)  

L02  Risposta  corre\a:  A  e  D  

Commento:    l’alunno  deve  riconoscere  le  due  par=    simmetriche  di  una  figura  per  poterla    ricostruire.    Si  tra\a  di  un  problema  di    rappresentazione  di  simmetrie  in  cui  è    necessario  muovere  mentalmente  gli    oggeI.  

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I  QUADERNI    2012  •  SNV-­‐N1:        L02  L05  •  SNV-­‐N2:        L05  L06  •  SNV-­‐N3:        L06  L08  •  SNV-­‐N4:        L08  L10    IL  RAPPORTO  Nazionale:  SNV  2014    Relazione  sui  risulta=  nazionali  L2,  L5,  L8,  L10  su  classi  campione  

Fiorenza  Turiano   47  

Alcuni  documen=  INVALSI    

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•  La  ra=o  della  res=tuzione  dei  risulta=  a  tu\e  le  scuole    ha  l’obieIvo  di  s=molare  processi  di  riflessione  sulle  scelte  didaIche  e  di  autovalutazione  al  fine  di  aIvare  piani  di  miglioramento.    

•  L’Invalsi  intende  aprire  una  stagione  di  ampia  e  approfondita  consultazione  con  il  mondo  della  scuola  per  rafforzare  il  ruolo  di  servizio  per  le  scuole  e  non  di  sogge\o  chiamato  esclusivamente  a  svolgere  un  compito  di  misurazione  sulle  scuole.  

Fiorenza  Turiano   48  

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Teaching  to  Test?  Come    prepararsi  ai  test  Invalsi?  

 Realizzare   aIvità   didaIche   favoren=   la   costruzione   di  senso  e  di  significato  a\raverso:  •  la  riflessione,      •  la  metariflessione,    •  l’argomentazione,  •  …      Me\ere  in  pra=ca  le  Indicazioni  nazionali  

Fiorenza  Turiano   49  

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Grazie  per  l’a\enzione  

Fiorenza  Turiano   50  


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