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aaAttività di recupero durante le vacanze di NataleAttività di recupero durante le vacanze di NataleTeoria ed EserciziTeoria ed EserciziClassi prime e seconde del Tecnico Tecnologico (Industriali) Classi prime e seconde del Tecnico Tecnologico (Industriali) Prof. Luciano CanuProf. Luciano Canu

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Densità 1 Densità 1 (2 (2 definizioni)definizioni)Macroscopica (come si misura)

È la massa dell'unità di misura di un certo materiale o sostanza

d = m / V

Microscopica (le particelle)

È l'efficienza con cui un È l'efficienza con cui un materiale occupa lo materiale occupa lo spaziospazio

Materiali poco efficienti Materiali poco efficienti avranno densità basseavranno densità basse

Materiali in cui siano Materiali in cui siano presenti bolle o camere presenti bolle o camere vuote sono a bassa densità vuote sono a bassa densità (spugne, pietra pomice, (spugne, pietra pomice, sughero)sughero)

Materiali con disposizioni Materiali con disposizioni molto ordinate e compresse molto ordinate e compresse sono molto densi (ebano, sono molto densi (ebano, rocce, metalli)rocce, metalli) 2

Studia le Studia le immaginiimmagini

A B

C

D

Quale immagine

sceglieresti per

rappresentare il materiale più denso?

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Densità 2Densità 2Se si ottiene dal rapporto tra massa di

un corpo e il volume che occupa (d = m/V)…▼…allora le sue unità di misura possono

essere g/mL o g/cm3 se si lavora con campioni da

laboratorio kg/m3 se si deve utilizzare il S.I.

Domanda: in quali casi utilizzare g/mL oppure g/cm3?

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Risposta alla Risposta alla domandadomandain quali casi utilizzare g/mL oppure

g/cm3?▼Per esprimere la densità di un liquido è

possibile utilizzare tutte e due le unità di misura

▼Per esprimere la densità di un solido è più indicato g/cm3

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Proposte di Proposte di attività-1attività-1Svolgere i seguenti esercizi sulle

conversioni di unità di misura

▼0,67 g/cm3 = __________ kg/m3

▼1,25 kg/m3 = __________ g/cm3

▼13600 kg/dm3 = __________ g/cm3

▼5600 kg/m3 = __________ kg/dm3

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Proposte di Proposte di attività-2attività-2Trasforma le seguenti unità di misura

sapendo che 1cm3 = 1 mL

▼45 mL = ____________ cm3

▼45 mL = ____________ m3

▼45 dm3 = ____________ L

▼45 dm3 = ____________ mL

▼0,45 m3 =____________ L = __________ mL

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La densità si La densità si misura?misura?Spiega la differenza tra misure

dirette e indiretteRifletti!!! In laboratorio…▼hai fatto misure dirette di densità

si no

▼hai fatto misure dirette di massa si no

▼hai fatto misure dirette di volume si no

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Come hai ottenuto la Come hai ottenuto la densità?densità?

La densità di liquidi e di solidi osservati in laboratorio è stata ottenuta attraverso un calcolo tra grandezze misurate▼m / V (massa e volume)

Anche la densità è stata quindi misurata…

…ma in modo indiretto!!!

V

md

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Misurare e calcolareMisurare e calcolareSi misura il volume di un

materiale/sostanza V=3,45 cmV=3,45 cm33

Si misura la sua massa m=4,18 gm=4,18 gOra effettua il calcolo per ottenere la

densità del materiale_______________________________________

Trasforma la densità ottenuta nelle unità di misura del S.I._______________________________________

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TrasformazioniTrasformazioniPer passare dai g/mL ai

kg/m3 si deve...Moltiplicare per 1000 (103)

Per esempio: consideriamo l'acqua…ha densità 1,0 g/mL o g/cm3

che diventa 1000 kg/m3

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Proporzionalità Proporzionalità direttadirettaLa relazione d=m/V indica

che la massa e il volume sono direttamente proporzionali

Cioè la densità è una costante▼Se cambia la massa anche il volume cambia nello stesso modo

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2 masse diverse2 masse diverse

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Emergono per 1/9 del volume totale

Iceberg

Cubetto di ghiaccio

masse diversevolumi diversistessa densità

ghiaccioin acqua

Sembra strano!!!Sembra strano!!!Quindi anche se massa e volume

sono presenti nella formula▼non influenzano il valore della densità

Invece la densità dipende da▼la sostanza o il materiale▼la temperatura deve essere sempre la

stessa Domanda: come mai la densità

dipende dalla temperatura?14

SpiegareSpiegareLa temperatura influenza la densità di

una sostanza o di un materiale perché▼La massa di una sostanza non varia con la

temperatura▼Il volume di una sostanza invece varia

insieme alle variazioni di temperatura Il fenomeno si chiama dilatazione termica

Allora il rapporto m/V varia▼Se la T aumenta la densità diminuisce (il

volume aumenta ma è al denominatore)15

Il graficoIl grafico

m

V

Se si costruisce il grafico m/V per una specifica sostanza▼Si ottiene una

retta passante per l'origine e la cui pendenza rappresenta la densità del materiale

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0

Sostanza più densa

Sostanza meno densa

La retta rappresenta la proporzionalità diretta tra le grandezze inserite nel

grafico

Proporzionalità tra 2 grandezzeProporzionalità tra 2 grandezze

Massa e volume di una sostanza (pura) sono direttamente proporzionali▼La costante di proporzionalità è chiamata

densità ed è dipendente solo dalla temperatura (Perché?)

▼Le variazioni di temperatura provocano solo variazioni di volume e quindi di densità Nei solidi variano le ampiezze di vibrazione Nei liquidi variano le distanze tra le particelle

(in genere un liquido è meno denso del suo stato solido)

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Esercizio sulla Esercizio sulla densitàdensitàCalcolare la densità di un materiale (in

g/cm3 e kg/m3) la cui massa è di 12,7 g e il cui volume è 2,9 mL

Strategia:▼Utilizza la formula della densità (se non la ricordi

la devi memorizzare)▼Verifica se le unità di misura sono quelle

richieste▼Dovrai applicare due volte la formula oppure una

sola volta e poi eseguire una trasformazione

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La soluzioneLa soluzioneMassa e trasformazione▼m = 12,7 g = 12,7.10-3 kg = 0,0127 kg

Volume e trasformazione▼V = 2,9 mL = 2,9 cm3 = 2,9.10-6 m3

Applicare la formula 1▼d = m/V = 12,7 g/2,9 cm3 = 4,4 g/cm3

Applicare la formula 2▼d = m/V = 0,0127 kg/2,9 .10-6 m3=

4,4.103 kg/m3

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Test Test eded esercizieserciziPer la parte teorica studiare anche i

numeri in notazione scientifica ▼Nel libro di testo▼Nel sito http

://it.wikipedia.org/wiki/Notazione_scientifica

▼Nel sito http://www.scienzeascuola.it/joomla/le-lezioni/4-lezioni/465-la-notazione-scientifica

▼Nel documento http://www.angeloangeletti.it/MATERIALI_LICEO/LA%20NOTAZIONE%20SCIENTIFICA.pdf

▼E molti altri ancora che potrai cercare su google scrivendo “notazione scientifica”

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I livello: trasformazioniI livello: trasformazioni

Trasforma i numeri decimali in notazione scientifica▼3410000 = ________________▼101010100 = ________________

Trasforma i numeri in notazione scientifica in numeri decimali▼2,45 x 10-1 = __________________▼9,01 x 10-9 = __________________

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QuesitoQuesitoQuale tra i seguenti numeri non

è scritto in notazione scientifica? ▼A. 5,67∙10−12 ▼B. 4,28∙108 ▼C. 10,3∙10−2 ▼D. 9,8∙107

Spiega il perché della scelta

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II livello: il II livello: il prodottoprodottoEseguire le seguenti operazioni:▼A. (3,2•104)• (1,34•105) = _________▼B. 5,6•10-24 • 2,3•1022 = _________▼C. 7,4•1014 • 9,4•10-5 = _________▼D. 8,2•1032 • 7,6•10-29 = _________

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III livello: il III livello: il rapportorapportoEseguire le seguenti operazioni:▼A. (4,2•10-4) : (1,4•10-5)▼B. 7,53•1016 : 2,14•1014

▼C. 8,7•1015 : 9,34•10-5 ▼D. 2,7•10-7 : 4,2•10-17

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IV livello: la IV livello: la sommasommaEseguire le seguenti operazioni:▼A. 3,2•104 + 1,34•105 = __________▼B. 5,6•10-24 + 2,3•10-22 = __________▼C. 7,4•1014 + 9,4•1015 = __________▼D. 8,2•10-32 + 7,6•10-33 = __________

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V livello: la V livello: la differenzadifferenza

Eseguire le seguenti operazioni:▼A. 4,2•10-4 - 1,4•10-5 = ________▼B. 7,53•1016 - 2,14•1014 =

________▼C. 8,7•1015 - 9,34•105 =

________▼D. 4,176•10-7 - 4,121•10-7 =

________

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VI livello: la VI livello: la potenzapotenzaEseguire le seguenti operazioni:▼A. (1,2•103)2 = ___________ ▼B. (3,12•10-22)3 = ___________▼C. (7,08•10-6)4 = ___________

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Esercizi sulla Esercizi sulla comprensionecomprensioneStabilire se le seguenti

espressioni sono vere [V] o false [F]▼A. (108)-8 =100 [V] o

[F]▼B. 1018 - 1016 = 102 [V] o

[F]▼C. [V] o [F]

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Esercizi di Esercizi di trasformazionetrasformazioneEsprimere in notazione scientifica i

seguenti numeri ▼780 000 000 000 000 = 7,8 ∙ 10…… ▼423 000 000 000 = 4,23 ∙ 10…… ▼76 000 000 000 000 = …… ∙…… ▼0,00000000098 = 9,8 ∙ 10……

▼0,0000045 = 4,5 ∙ 10…… ▼0,00000987 = …… ∙ ……

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