Che cosa sono le onde? - libroattivo.com Compact... · tempo pari al periodo e può essere...

La superficie dell’acqua di un piccolo stagno è immobile e perfettamente liscia.

� Che cosa succede se fai cadere sull’acqua un sasso?

...................................................................................................................................................................................

� Se sull’acqua, ferma, si trova una barchetta che galleggia, che cosa fa quest’ultimaquando fai cadere il sasso? Si sposta dalla sua posizione in senso orizzontale?

...................................................................................................................................................................................

Pensa adesso al campanello della bicicletta che hai suonato oppure alla cordadella chitarra che hai pizzicato con il plettro.

� In che modo la vibrazione del campanello o della corda hanno a che fare con il

suono che sentiamo? ................................................................................................................................

I due fenomeni su cui ti sei soffermato, che sembrerebbero completamentediversi l’uno dall’altro, hanno in realtà molte cose che li accomunano.

1 Che cosa sono le onde?

Di certo ti sarà capitato di vedere in unostadio, durante un importante eventosportivo, il suggestivo effetto creatodagli spettatori che si alzano e si siedo-no in rapida successione, creando lacosiddetta ola (onda in italiano). Si ha lasensazione visiva di un movimento chesi propaga percorrendo in circolo legradinate, sebbene il singolo spettatorerimanga in realtà al proprio posto.

Un fenomeno simile, anche se non identico, accadequando la superficie liscia di uno specchio d’acqua vieneperturbata da un sasso che la colpisce: a partire dalpunto in cui cade il sasso, un movimento oscillatoriodell’acqua coinvolge le zone adiacenti. Lo stesso vale perun lenzuolo quando viene scrollato a una delle due estre-mità... In entrambi i casi si crea un certo movimento,però sia le particelle dell’acqua sia le fibre del lenzuolorimangono all’incirca al loro posto. Quello che si propa-ga non sono le particelle di materia, bensì il movimentostesso e quindi, in definitiva, una forma d’energia.

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10

UNITÀ 27 • Onde elastiche e suono 2

ONDA

MEZZI ELASTICI

ONDA TRASVERSALE

L’onda è la propagazione di una perturbazione nella quale si ha trasportodi energia, senza che però vi sia trasporto di materia.

L’ambiente coinvolto dalla perturbazione può essere di natura diversa eaddirittura, per le onde elettromagnetiche, può trattarsi semplicementedel vuoto! Qui ci occupiamo delle onde che si propagano nei mezzi ela-stici.

I mezzi elastici sono costituiti da quelle sostanze che dopo il passaggiodell’onda tendono a ritornare nella situazione in cui si trovavano prima.

2 Onde trasversali e onde longitudinaliAnalizziamo i diversi modi di propagazione delle onde nei mezzi elastici.Come modello consideriamo una molla a riposo. Tutte le spire sono fermee le forze che agiscono tra le spire si equilibrano a vicenda.

• Onda trasversale

Y

X

P0

il punto P èfermo alla

quota 0 nellaposizione di

equilibrio

P cominciaa spostarsiverso l’alto

P raggiungela massima

altezza

P comincia aridiscendere

P passa perla posizione

a quota 0

P proseguela discesa

verso il basso

P raggiungeil punto

più basso

P cominciaa risalire

P ritorna nellaposizione di

equilibrio

Y

X

P1

Y

X

P3

Y

X

P2

Y

X

P4

Y

XP5Y

X

P6

Y

XP8

Y

X

P0

Y

XP7

Y

X

P0

Y

X

P1

Y

X

P2

Y

X

P3

Y

X

P4

Y

XP5Y

X

P6Y

XP7

Y

X

P0

Y

XP8

impulsoperpendicolare

verso l’alto

impulsoperpendicolareverso il basso

L’onda avanza in direzione orizzontale Il punto della molla oscillain direzione verticale Imprimiamo un impulso per-

pendicolare alla molla, a unsuo estremo, prima verso l’altoe poi verso il basso, come sedovessimo far schioccare unafrusta. Se potessimo esamina-re al rallentatore che cosaaccade, vedremmo che la pri-ma spira viene spostata dallaposizione di equilibrio e cheanche la seconda, sia pure unistante dopo, comincia amuoversi, in quanto le forzeelastiche agenti su di essa nonrisultano più in equilibrio. Lostesso processo si ripete per laterza spira e quelle successi-ve, coinvolgendo alla finetutte le spire. In questo modoogni singola spira, e di conse-guenza ogni singolo punto Pdella molla, oscilla in direzio-ne verticale (asse Y), mentrecontemporaneamente l’ondache si genera avanza lungo lamolla in direzione orizzonta-le (asse X). Questo tipo di onda si chiamaonda trasversale.

Un’onda si dice trasversale se le particelle del mezzo vibrano in direzioneperpendicolare alla direzione di propagazione dell’onda.

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10

3 Onde elastiche e suono

• Onda longitudinale

Riconsideriamo la molla in posizione di riposo e diamole adesso unimpulso in senso orizzontale, ritornando poi alla posizione di partenza.Il risultato è una compressione delle spire (zona in colore viola), seguitada un’espansione delle stesse (zona in azzurro): anche questa perturba-zione di compressione/espansione viaggia lungo la molla in direzioneorizzontale (asse X). Se concentriamo la nostra attenzione su una singola spira, e quindi sulleparticelle del mezzo che la compongono, possiamo rilevare che la com-pressione è un moto orizzontale di avvicinamento della singola spira aquella immediatamente successiva e l’espansione corrisponde a un moto diallontanamento tra le spire, sempre in senso orizzontale. Pertanto, si hache l’onda avanza in direzione orizzontale e che le singole particelle oscil-lano con un moto di andirivieni nella stessa direzione. Queste sono le ondelongitudinali.

Y

X

compressioneespansioneP

Y

X

P2

Y

X

P4

Y

X

P1

Y

X

P3

Y

X

P0

Y

X

P1

Y

X

P2

Y

X

P3

Y

X

P4

il punto Pè fermo

nella posizionedi equilibrio

P si spostaverso destra

P ripassa nellaposizione

iniziale

P continua aspostarsi

verso sinistra

P ritornanella posizione

di equilibrio

impulso orizzontale

L’onda avanza in direzione orizzontale Il punto della molla oscillain direzione orizzontale

Un’onda longitudinale sipropaga solo nei mezzi ela-stici, mentre un’onda tra-sversale può propagarsi an-che nel vuoto (come accadealle onde elettromagnetichein generale e, perciò, anchealla luce).

Ricorda!...

ONDA LONGITUDINALE Un’onda è longitudinale se le particelle del mezzo vibrano nella stessadirezione di propagazione dell’onda.

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


3 Le caratteristiche fondamentali delle onde

Abbiamo visto che imprimendo un impulso in un mezzo elastico, è pos-sibile generare un’onda. Fino a ora ci siamo occupati delle oscillazioni diun singolo punto P, ma in un’onda sono presenti contemporaneamentedue aspetti che possono essere visualizzati graficamente in maniera dif-ferente.

• Oscillazione del singolo punto: è come se si facesse un film di alcuni secondi,mantenendo l’obiettivo fisso sul punto P da esaminare. Allo scorrere deltempo (asse X ) nel grafico si può individuare la posizione in senso verticale(asse Y ) di un singolo punto dell’onda.

• Avanzamento dell’onda: è come se si scattasse una fotografia in un istan-te ben preciso dell’intera onda. Sull’asse X si può individuare la posizio-ne dei punti dell’onda, mentre sull’asse Y si individua lo spostamentorispetto alla posizione di equilibrio.

t (s)

A

spostamentodel punto (m)

P

Effetto film

t

s (m)

A

spostamentodella molla (m)

Effetto foto

ONDA PERIODICASe l’impulso si ripete con regolarità, le oscillazioni, oltre ad avanzare, siripetono regolarmente in tutti i punti del mezzo: si parla allora di ondaperiodica.

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


Il moto di andirivieni di un punto P qualunque di un’onda è un moto armonico, che si ha, per esempio, nelcaso del pendolo semplice quando l’angolo di oscillazione è piccolo. L’oscillazione del punto P che simuove di moto armonico (a sinistra) viene rappresentata dal grafico a forma di onda (a destra). Si trattanon della “fotografia” dell’onda mentre avanza, bensì del “filmato” relativo all’oscillazione di un singolopunto P dell’onda. Se calcoliamo il tempo che il punto P impiega a compiere un’oscillazione completa(dalla posizione P0 alla P8), abbiamo una delle grandezze necessarie per caratterizzare un’onda: il periodo.

t (s)

A

YY

P0

P1

P2P3

P4

P5P6

P7

P8t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8

P 0

12

3

4

56

7

8 t (s)

A

Y

P' P''P' P''

T T

T 2T 3T

FREQUENZA

PERIODO

AMPIEZZA

Il periodo T è il tempo necessario affinché il singolo punto di un’onda com-pia un’oscillazione completa.

Il periodo, poiché è un intervallo di tempo, si misura in secondi (s).Il movimento di oscillazione del punto P può essere ovviamente più o menoveloce, per cui il numero di oscillazioni complete fatte in un secondo cambia dauna situazione all’altra. Viene così definita un’altra grandezza, la frequenza.

La frequenza f è il numero di oscillazioni complete che un punto dell’ondacompie in un secondo:

L’unità di misura della frequenza è l’hertz (1 Hz = 1 s−1).

f =

1T

t (s)

A

Y

− A

ampiezza

ampiezza

Effetto film: singolo punto P

s (m)

A

Y

ampiezza

ampiezza

cresta cresta

gola

λ

− A

Effetto foto: intera onda

A seconda di come abbiamo provocato la sollecitazione iniziale, P può rag-giungere una posizione più o meno alta rispetto a quella occupata quandola molla era a riposo. La distanza fra queste due posizioni prende il nome diampiezza (A). I punti di massima ampiezza verso l’alto vengono chiamaticreste, mentre quelli di massima ampiezza verso il basso sono detti gole.

L’ampiezza è il massimo spostamento di un punto dell’onda dalla posizio-ne di equilibrio.

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


Y

X

P

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

P

P

P

P

t = T4

t = 0

t = T2

t = 34

T

t = T

lunghezza d'ondaλ

λ

LUNGHEZZAD’ONDA

Si intuisce che mentre P oscilla nell’intorno della sua posizione, l’ondaavanza di un certo spazio. Se consideriamo un intervallo di tempo pari alperiodo T, nel corso del quale il punto P ritorna nella posizione iniziale,l’onda avrà percorso una distanza ben precisa, che la caratterizza e pren-de il nome di lunghezza d’onda.

λ =

vf

v = λ ⋅ f

f =

vλ

VELOCITÀ DELL’ONDA

La lunghezza d’onda λ è la distanza percorsa dall’onda in un intervallo ditempo pari al periodo T e può essere individuata dalla distanza tra duecreste (o due gole) consecutive.

La lunghezza d’onda, dato che è una distanza, si misura in metri (m).

Dunque, se λ è la distanza che un’onda percorre in un intervallo di tempopari al periodo T, in base alla definizione di velocità v = Δs/Δt, ne risultache la velocità con cui l’onda si sposta è:

Ricordando che f = 1/T, possiamo perciò scrivere:

v = λ ⋅ f

Le formule inverse che danno la lunghezza d’onda o la frequenza sono:

v

T= λ

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10

FRONTE D’ONDA


4 Il comportamento delle onde: riflessione, rifrazione, interferenza e diffrazione

Per capire come si comportano le onde, studiamo quelle bidimensionali circo-lari che si formano nell’acqua contenuta in una vaschetta grazie a una puntache viene fatta vibrare sulla sua superficie (sorgente).

raggio

fronte d'onda

S AA1

A2A3

B B1 B2 B3

Le onde che si formano nel punto della perturbazione si propagano in direzioneradiale, formando tante circonferenze concentriche e di raggio crescente deno-minate fronte d’onda.Per schematizzare l’avanzamento di una piccola parte dell’onda, si può trac-ciare il raggio con origine nella sorgente e perpendicolare al tratto di fronted’onda preso in esame. Nel nostro caso il fronte d’onda è curvilineo, matalmente piccolo da essere assimilabile a un segmento.

AB�

Il fronte d’onda è l’insieme dei punti che nello stesso istante subiscono unaperturbazione identica.

Quando le onde si propagano danno luogo a vari fenomeni, che analizziamosfruttando il modello della vaschetta.

Riflessione

La riflessione è il fenomeno che si ha quando le onde, incontrando un ostaco-lo, tornano indietro nel mezzo di provenienza.RIFLESSIONE

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


Rifrazione

La perpendicolare al fronte d’onda nel punto di incidenza (raggio incidente ri) e la perpendi-colare al fronte d’onda riflesso (raggio riflesso rr) formano un angolo uguale con la perpen-dicolare p all’ostacolo, nel nostro caso il bordo della vasca. Si dice perciò che l’angolo di inci-denza ı̂ = ri p

� e l’angolo di riflessione r̂ = rr p� sono uguali:

ı̂ = r̂

perpendicolare pal bordo

raggioincidente ri

fronte d’ondariflesso

i r

bordo

Sfronte d’onda

incidente

raggioriflesso rr

i r

ri rr

S

∧ ∧ ∧ ∧

i = r∧ ∧

p

Quando l’onda arriva in corrispondenzadella superficie di separazione, la parte chepassa nella zona meno profonda, a causadel maggiore attrito con il fondo dellavaschetta, diventa più lenta e tende a resta-re indietro rispetto a quella che si trovaancora nella zona più profonda. Di conse-guenza dove l’acqua è meno profonda ilraggio, che è perpendicolare al fronted’onda, cambia direzione e si avvicina allaperpendicolare.

raggioincidente ri

fronte d’ondarifratto

fronte d’ondaincidente

raggiorifratto rr

i

r

p

superficie diseparazione

mezzo A meno rifrangente(acqua più profonda)

mezzo B più rifrangente(acqua meno profonda)

∧

∧

r < i∧∧

RIFRAZIONE

La rifrazione è il fenomeno che si ha quan-do le onde passano da un mezzo di propa-gazione a un altro con caratteristiche diver-se, determinando un cambiamento nelladirezione di propagazione dell’onda.

Per osservare la rifrazione, basta porre sulfondo della vaschetta una lastra in modoche si abbiano due zone con profonditàdell’acqua differente. Le onde vengonoprodotte, anziché con una punta, tramiteuna sbarretta che vibra, in modo tale daavere fronti d’onda rettilinei.

Se in un mezzo B la stessa onda tende a procedere più lentamente nei confronti di un mezzo A, allora B si dicepiù rifrangente di A. Nell’eventualità contraria, viene detto meno rifrangente.

Ricorda!...

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


Gli effetti della rifrazione possono essere riassunti nella seguente affer-mazione: tutte le volte che un’onda passa da un mezzo meno rifrangente auno più rifrangente, essa subisce una diminuzione della velocità e quindiil raggio rifratto si avvicina alla perpendicolare alla superficie di separa-zione fra i due mezzi.

Interferenza

3

6

2

5

A

1

4

Se in uno stesso punto A giungono due o più onde, poiché esse non si influenzano reciprocamente, ilrisultato è determinato tramite il principio di sovrapposizione.

INTERFERENZAL’interferenza è il fenomeno che si ha quando onde provenienti da sorgen-ti diverse si sovrappongono, producendo complessivamente un’am-plificazione o una riduzione delle singole perturbazioni.

PRINCIPIO DISOVRAPPOSIZIONE

In base al principio di sovrapposizione, l’effetto totale in uno stessopunto del mezzo di propagazione, dovuto alla presenza contemporanea didue o più onde, è dato dalla somma degli effetti delle singole onde.

Collochiamo ora in una vaschetta due punte uguali, anziché una soltan-to, in modo da avere due sorgenti S1 ed S2 che vibrano con lo stessoritmo generando così due onde con la stessa λ e la stessa frequenza.Dalla sovrapposizione di queste due onde si ottiene un fenomeno di in-terferenza.

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


S1 S2

B

A

C

linea di interferenzacostruttiva

linea di interferenzadistruttiva

crestegole

punti di interferenzacostruttiva

punti di interferenzadistruttiva

INTERFERENZA COSTRUTTIVA

INTERFERENZA DISTRUTTIVA

Vediamo che cosa accade. Supponiamo che in un certo punto A dellavaschetta passino contemporaneamente due creste (punti di massimaampiezza) e che ciascuna di esse disti 0,5 cm dalla posizione di equilibrio(essendo l’ampiezza delle onde di 0,5 cm). Le creste, incontrandosi in A,rinforzano le rispettive azioni, per cui lì si determina una cresta ancorapiù alta, pari al doppio (cioè 1 cm). Si dice che nel punto A si verifica unainterferenza costruttiva.La stessa cosa accade se si sovrappongono due gole (vedi punto B in figu-ra). L’unica differenza è che l’acqua si sposta verso il basso di 1 cm. Si puòvedere che i punti di interferenza costruttiva individuano delle linee.

Si ha una interferenza costruttiva quando le creste oppure le gole di dueonde si incontrano, amplificando così la loro azione.

Che cosa succede secondo te quando in un punto C arrivano contempora-neamente una cresta e una gola?

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

In tal caso le due onde annullano i rispettivi effetti e di conseguenza nelpunto in questione l’acqua resta ferma. In questi punti si parla di interfe-renza distruttiva.

Si ha una interferenza distruttiva quando la cresta di un’onda e la goladi un’altra onda si incontrano, annullandosi vicendevolmente.

Anche i punti di interferenza distruttiva danno origine a delle linee, rela-tive alle zone nelle quali l’acqua è ferma. Nella figura si nota un’alter-nanza fra le linee di interferenza distruttiva e quelle di interferenzacostruttiva.Dato che le onde avanzano, l’intera configurazione in realtà si modificacontinuamente, ma una linea di interferenza costruttiva rimane comun-que tale.

�

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10

Diffrazione


... se in un dato istante in A si sovrap-pongono le due creste relative a ondeprodotte da sorgenti uguali, alloradopo un intervallo pari a T/2 in quelmedesimo punto si sovrapporrannodue gole: in tutti i casi gli effetti delledue onde si rafforzano.

Analogamente, se in C vi è in undeterminato istante un’interferen-za distruttiva, negli istanti succes-sivi le due onde continueranno adannullare i rispettivi effetti e C ri-mane fermo.

t (s)

Y+ A

− A − A+ A

t (s)

Y+ A

− A − A+ A

t (s)

Y + 2A

− 2A− 2A

+ 2A

S1

S2

Stot

t (s)S1

Y+ A

− A − A+ A

t (s)S2

Y+ A

− A − A+ A

t (s)Stot

Y0 0 0 0

Infatti...

Effetto film

DIFFRAZIONELa diffrazione è il fenomeno che si ha quando le onde, incontrando degliostacoli o delle aperture, riescono ad aggirarli grazie all’incurvamento delfronte d’onda.

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


5 Il suono

La diffrazione è tanto più evidente,quanto più la fenditura o l’ostacolosono dell’ordine di grandezza dellalunghezza d’onda λ. Se mettiamonella vaschetta due barrette fra loroabbastanza distanti, l’onda prosegueindisturbata solo in corrispondenzadell’apertura e al di là di essa il fronted’onda è praticamente rettilineo.

Viceversa, se avviciniamo le bar-rette sino a fare in modo che l’a-pertura abbia una grandezza con-frontabile con λ, allora il foro sicomporta come se fosse la sor-gente di una nuova onda.

d >> λd

λ

a)

d ≅ λd

λ

b)

Una persona che parla, il telefono che squilla, la radio che diffon-de un concerto... Dalla musica più dolce al rumore più assordante, la nostra vitaquotidiana è ricca di suoni, cioè di sensazioni originate dallevibrazioni di una membrana presente nell’orecchio che, trasfor-mate in una serie di stimoli di natura chimica ed elettrica tra-sportati dal nervo acustico, vengono poi interpretate dal cervello.

Il suono non è altro che un’onda chesi propaga nello spazio in tutte ledirezioni grazie alla presenza del-l’aria. Sulla Luna, se non è possibilecomunicare via radio, gli astronautidevono ricorrere ai gesti. Non hasenso che... si mettano a urlare, dalmomento che non c’è atmosfera!

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


Cerchiamo di capire di chetipo sono le onde sonore. Pen-siamo a quello che avviene inprossimità di una lamina fissa-ta agli estremi che viene fattavibrare (in modo analogo fun-zionano le corde vocali).Quando, dopo averla tirataverso il basso, lasciamo anda-re la lamina...

... quest’ultima risalendo veloce-mente comprime l’aria che sitrova al di sopra di essa. La zonadi compressione, una volta ge-nerata, tende a muoversi versol’alto, a causa degli urti fra lemolecole adiacenti che, però,oscillano intorno alla posizioneiniziale di equilibrio, senza al-lontanarsi ulteriormente.

Dopodiché, durante lo sposta-mento della lamina verso il basso,viene a determinarsi una zona didecompressione che, a sua volta,si propaga. In definitiva il fenome-no del suono è dovuto alla propa-gazione di strati di aria compressie rarefatti, cioè strati alterni conmaggiore e minore pressione.

compressione rarefazione

SUONO

Dato che le singole particelle d’aria non si spostano, ma si limitano a oscil-lare nella stessa direzione lungo la quale si propaga la perturbazione, ilsuono è un’onda longitudinale.

Il suono è un’onda elastica longitudinale dovuta alla propagazione dellevariazioni di pressione (compressione/rarefazione) dell’aria.

Le onde sonore o acustiche necessitano sempre di un mezzo per propagarsi.Tale mezzo, però, non è necessariamente l’aria, perché allo scopo è adattaqualsiasi sostanza elastica solida, liquida o aeriforme. Una scena classica inmolti film western mostra un indiano che appoggia l’orecchio al suolo per con-trollare l’arrivo dei cavalli al galoppo. In effetti, nei solidi il suono si propagacon una velocità superiore a quella che ha nell’aria (tabella 1). Alla temperatu-ra di 20 °C e al livello del mare il suono si muove nell’aria a 343 m/s, mentrenell’acciaio la velocità è di 5960 m/s, vale a dire più di 17 volte maggiore!

La minima distanza tra due stra-ti compressi (o rarefatti) è lalunghezza d’onda λ del suono.

Ricorda!...

λoscillazione

della molecola

S

strati dirarefazione

mezzo t (∞C) velocità del suono

aria 0 331

aria 20 343

acqua 20 1480

piombo 20 1230

rame 20 3750

ferro 20 5130

acciaio 20 5960

granito 20 6000

Tutti i corpi che vibrano producono suoni, ma il nostro orecchio non è ingrado di percepirli tutti. Se la sorgente vibra con una frequenza che nonrientra nell’intervallo di udibilità umana (da 16 Hz a 20 000 Hz), non avver-tiamo nulla. Le onde elastiche di frequenza superiore a 20 000 Hz sonodette ultrasuoni. Alcune specie di delfini riescono a percepire ultrasuonicon frequenza addirittura fino a 200 000 Hz. Finora abbiamo parlato genericamente di suoni; tuttavia, c’è una notevo-le differenza tra il rumore del traffico e una bella canzone! In ambito acu-

Tabella 1

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


Nella tabella che segue sono messe in relazione le sensazioni diverse che provocano innoi i suoni a seconda delle caratteristiche fisiche delle onde sonore.

caratteristica sensazione dell’ascoltatore causa fisica rappresentazione grafica

t (s)

Aparia

suonograve

t (s)

Aparia

suonoacuto

(Pa)

(Pa)

t (s)

Asuonomeno

intenso

t (s)

A

suonopiù

intenso

paria(Pa)

paria(Pa)

d

dA 4AS

t (s)

A

t (s)

A

paria

(Pa)

paria

(Pa)

la voce di un bambino risultapiù alta, ovvero più acuta, diquella di un uomo adulto

dipende dalla frequenza del-l’onda: aumentando la frequen-za, aumenta la sensazione diacutezza, si ha cioè una maggioraltezza; le variazioni di pressio-ne dell’aria in un singolo puntosi susseguono con maggiorerapidità

altezza

intensità

una persona può sussurrare ourlare, i tasti di un pianofortepossono essere suonati in mo-do debole o forte

a livello di emissione dipendedall’ampiezza dell’onda

la sensazione fisica è legataall’intensità sonora, vale a direalla quantità di energia che passaperpendicolarmente attraverso 1 m2 di superficie; è facile intuireche l’intensità dipende dalladistanza tra la sorgente del suonoe l’ascoltatore ed è inversamenteproporzionale al quadrato delladistanza dalla sorgente

timbro

due speaker possono pronun-ciare la medesima parola con lastessa altezza e la stessa inten-sità, ma li distinguiamo perfetta-mente l’uno dall’altro: ogni per-sona ha una voce inconfondibile

a parità di frequenza e di am-piezza le onde differiscono,risultando così sempre distin-guibili, grazie al timbro, cioèalle loro forme diverse

Tabella 2

I suoni si classificano inbase alla frequenza, infatti aciascuna nota musicale necorrisponde una ben pre-cisa. La nota rispetto allaquale vengono accordatitutti gli strumenti è il Ladell’ottava centrale che hauna frequenza di 440 Hz.

DoRe

MiFa

Sol

Do

262 Hz294 Hz

330 Hz349 Hz

392 Hz

523 Hz

Si440 HzLa

494 Hz

stico i suoni propriamente detti vengono distinti dai rumori per il fatto che solamentele onde che generano i primi sono caratterizzate dalla periodicità.

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


6 L’eco e il rimbomboL’eco e il rimbombo sono due fenomeni dovuti alla riflessione delle onde sono-re contro un ostacolo. Talvolta capita, emettendo una sillaba in un ambientemolto grande e vuoto, di sentirla ripetere chiaramente come se fosse stata pro-nunciata da qualcun altro. Quello che si verifica è in realtà molto semplice.

S'S

d d

ondeincidenti

onderiflesse

parete

Il fenomeno dell’eco si verifica a condizione che il tempo che trascorre fral’emissione del suono e l’arrivo dell’onda riflessa in S sia almeno di un deci-mo di secondo (1/10 s), perché il nostro orecchio è in grado di distingueredue suoni soltanto se sono opportunamente distanziati fra loro. Dato che ilsuono si propaga a velocità costante (vsuono = 343 m/s), vale la legge oraria delmoto rettilineo uniforme s = v ⋅ t, ed essendo nel nostro caso s = 2 ⋅ d, abbiamo:

2 ⋅ d = vsuono ⋅ t

2 ⋅ d = 343 ⋅ = 34,3 m110

d = 17,15 m ≅ 17 m

sostituendo i valori a vsuono e t, otteniamo

dividendo per 2

Pertanto, se la parete dista almeno 17 m si ha l’eco e viene percepito unsuono ben distinto da quello iniziale. Invece, per distanze inferiori a 17 m,essendo il tempo di percorrenza minore di 1/10 s, l’orecchio non riesce più adistinguere tra sillaba originaria e sillaba riflessa, per cui si ha una sensazio-ne di sovrapposizione confusa tra di esse, nota come rimbombo.

I pipistrelli emettono ultrasioni e de-ducono informazioni sulla distanzadegli eventuali ostacoli basandosisul ritardo dell’eco.

L’ecografia permette di individuare alcu-ne caratteristiche del nascituro fin daiprimi mesi della gravidanza. Si basa sudifferenti tempi di riflessione delle ondequando attraversano tessuti diversi.

Quando produciamo un suono (la sillaba), le onde sipropagano in tutte le direzioni sino alle pareti dellastanza e da queste vengono riflesse, per cui tornanoindietro. Considerando una delle pareti, abbiamo cheil suono per raggiungere il nostro orecchio deve per-correre due volte la distanza d fra noi e la parete (per-corso di andata e ritorno).Le onde riflesse si muovono come se fossero prodotteda una sorgente virtuale S′, simmetrica della sorgentereale S rispetto alla parete.

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


7 L’effetto DopplerAssistendo a un corteo strombazzante di automobili, in occasione di un festeg-giamento di carattere sportivo o di un matrimonio, è facile notare che perce-piamo in modo diverso il suono di uno stesso clacson a seconda che l’auto inquestione si avvicini oppure si allontani da noi.

Quando la sorgente è ferma rispetto al-l’ascoltatore, possiamo dire che la lun-ghezza d’onda λ di un’onda sonora di fre-quenza f e velocità di propagazione vsuono,è data da:

λ = v

fsuono

λ λ

Sappiamo che la lunghezza d’onda del suono è ladistanza minima tra due strati di compressione(o rarefazione) dell’aria. Chiamiamo I e II duefronti d’onda consecutivi corrispondenti a zonedi compressione. Supponiamo che l’ascoltatore, che è immobile,abbia percepito in questo istante il fronte d’ondaI. Dopo un tempo pari al periodo T, arriva al suoorecchio anche il fronte d’onda II; però, se la sor-gente sonora si avvicina con velocità vS, nel-l’intervallo di tempo T essa ha nel frattempo per-corso lo spazio vS ⋅ T. Di conseguenza, per l’ascoltatore la distanza tra Ie II non è più λ, bensì λ1:

che è minore di λ.

Dal punto di vista dell’ascoltatore, il suono arrivasempre alla velocità vsuono, ma essendo la lunghez-za d’onda non più λ bensì λ1, per lui la frequenzarisulta:

Si vede che, essendo λ1 < λ, la frequenza f1 è mag-giore di f:

f1 > f

La conseguenza è che, se la sorgente si sta avvici-nando, l’ascoltatore fermo viene investito da ondedi frequenza maggiore e il suono risulta perciò piùacuto. Analogamente, quando la sorgente si allontanadall’ascoltatore con velocità vS, si ha l’effetto in-verso:

λ2 = ⇒ λ2 > λ ⇒ f2 < f

Aumentando la lunghezza d’onda, la frequenzadiminuisce e il suono viene percepito come menoacuto.

v vf

suono S+

f

vsuono1

1

=λ

I

λ1vs ⋅ T

λIl

λ2

A2 A1

λ1

λ1 < λλ2 > λ

per A2 suono meno acuto

per A1 suonopiù acuto

λ1 = λ – vS ⋅ T

λ1 = −v

fvf

suono S

λ1 = −v v

fsuono S

e dato che λ = vsuono/f e T = 1/f,si ha

da cui si trova, raccogliendo 1/f

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


Se vogliamo calcolare direttamente la frequenza, possiamo scrivere:

per la sorgente in avvicinamento;

per la sorgente in allontanamento.

L’effetto Doppler è legato alla velocità relativa fra la sorgente e l’ascolta-tore, per cui si verifica anche se la prima è ferma ed è invece il secondo adavvicinarsi o ad allontanarsi.In questa situazione la lunghezza d’onda, non essendovi movimentodella sorgente, rimane invariata; ma l’ascoltatore, a causa della sua velo-cità, attraversa in un secondo un numero di onde maggiore in caso diavvicinamento (la frequenza aumenta e il suono si fa più acuto) e mino-re in caso di allontanamento (la frequenza diminuisce e il suono si fameno acuto).

f

vv v

fsuono

suono S2 =

+⋅

f

vv v

fsuono

suono S1 =

−⋅

Supponiamo che un treno si muova alla velo-cità di 30 m/s, emettendo un fischio con fre-quenza pari a 686 Hz. Vogliamo determinarela frequenza di tale fischio per una persona A,rispetto alla quale il treno si avvicina, e a unapersona B, da cui il treno è in allontanamento.

Iniziamo da A. Calcoliamo prima la lunghez-za d’onda e poi la frequenza:

f vsuono1

1

3430 456

752= =λ ,

≅ Hz

λ1

343 30686

0 456= − = −v vf

suono S ≅ , m

Passiamo adesso a B:

La lunghezza d’onda a sorgente ferma è in-vece:

λ = 343

6860 500≅ , m

f

vsuono2

2

3430 544

631= = Hzλ ,

≅

λ2

343 30686

0 544= + = +v vf

suono s ≅ , Hz

esempio

L’effetto Doppler è un feno-meno che interessa tutte leonde, non solamente quel-le sonore.

Ricorda!...

Numerose sono le applica-zioni che sfruttano questoeffetto. Per esempio, l’auto-velox, utilizzato dalla Poli-zia Stradale per determina-re la velocità, invia delleonde che vengono riflessedal mezzo in movimento.Se l’auto è in avvicinamen-to, all’aumentare della suavelocità cresce anche la fre-quenza dell’onda riflessa e,pertanto, basta calcolaretale incremento per risalirealla velocità del mezzo.

Analogamente, si riescono a calcolare in medicina la velocità del flussodel sangue e in astronomia la velocità di allontanamento delle galassie.S

. Fab

bri –

M. M

asin

i, P

hoen

omen

a, ©

SE

I20

10

STRUMENTI DI CONSOLIDAMENTO E VERIFICA


Studiando la teoria...

Costruisci il tuo riepilogoCompleta a matita le parti con i puntini. Concluso il riepilogo, verifica la correttezza dei tuoi interventi, consultando lepagine di questa Unità.

1 Un’onda è una perturbazione nella quale si propaga ........................................................................................................................................................

e non si propaga invece .............................................................................................................................................................................................................................

2 Un’onda può essere:

• ................................................................................................................................................................................................, se le particelle del mezzo vibrano

in direzione ................................................................................................................................................................... rispetto a quella di propagazione;

• ................................................................................................................................................................................................, se le particelle del mezzo vibrano

in direzione ................................................................................................................................................................... rispetto a quella di propagazione.

3 Un’onda viene detta periodica quando .........................................................................................................................................................................................

4 Le grandezze caratteristiche di un’onda periodica sono:

• il periodo T, che è ........................................................................................................................................................................................................................................

............................................................... e si misura in .................................................................................................................................................................................;

• la frequenza f, che è ..................................................................................................................................................................................................................................

............................................................... e si misura in ...................................................................................................................................................................................

• l’ampiezza A, che è .....................................................................................................................................................................................................................................

• la lunghezza d’onda λ, che è ..............................................................................................................................................................................................................

5 La relazione tra la frequenza e il periodo è: f = ......................................................................................................................................................................

6 La velocità di un’onda è data da: v = ...............................................................................................................................................................................................

7 I principali fenomeni a cui sono soggette le onde sono:

• ....................................................................................., che si ha quando l’onda .................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................


.......................................................................................................................................................................................................................................................................................


.......................................................................................................................................................................................................................................................................................


.......................................................................................................................................................................................................................................................................................

8 Se si sovrappongono le creste o le gole di due onde uguali, si ha una ............................................................................................................

..................................................................................................................................................................................; se invece si sovrappongono una cresta e

una gola si ha una ........................................................................................................................................................................................................................................... S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10

Relazioni fondamentaliAssocia a ogni elemento dell’insieme A uno o più elementi diB che siano a esso logicamente collegati.

Vero-falso

1 Un’onda è la propagazione di materia senza trasporto di energia.

2 La velocità di un’onda è direttamente propor-zionale alla frequenza.

3 Nella riflessione l’angolo d’incidenza è sempre uguale all’angolo di riflessione.

4 Nella rifrazione l’angolo d’incidenza è sempre maggiore di quello di rifrazione.

5 Il suono è un’onda elastica trasversale. FV

FV

FV

FV

FV

A B

lunghezzaiiid’onda ■

periodo ■

■ secondi

altezza del suono ■

■ metri

■ effetto Doppler

λ = ■vsuono – vs

f1T

■f =

■ frequenza

■ riflessione delle onde sonore

eco ■

6 Il suono non si propaga in assenza di materia.

7 L’altezza di un suono dipende dall’ampiezza dell’onda.

8 L’eco è un fenomeno di riflessione del suono.

9 Se un treno in movimento emette un fischiodi frequenza f e un ascoltatore fermo riceve unsuono di frequenza f1 > f, si può dedurre che il treno è in avvicinamento.

10 Se una sorgente in movimento emette unsuono di lunghezza d’onda λ, qualsiasi ascolta-tore fermo riceverà un suono di lunghezza d’onda minore di λ.

Test a scelta multipla1 Qual è la natura principale di un’onda?

Trasporta solo energia

Trasporta sia energia sia materia

Trasporta solo materia

Non trasporta né materia né energia

2 Quale delle seguenti affermazioni riguardanti un’onda trasver-sale è errata?

Si può avere nella materia, ma anche nel vuoto

Le particelle materiali oscillano nella stessa direzionedi propagazione dell’onda

La frequenza dell’onda è data dall’inverso del periodo

Non comporta trasporto di materiaD

C

B

A

D

C

B

A

FV

FV

FV

FV

FV


9 Il suono è un’onda elastica di tipo ........................................................................................................................................................................... e consiste

nella propagazione di ....................................................................................................................................................................................................................................

10 Le caratteristiche fondamentali del suono sono:

• l’altezza, legata alla ......................................................................................................................................................................................................................................

• l’intensità, determinata dalla ................................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................

e dipende dalla ....................................................................................................................................................................................... rispetto alla sorgente;

• il timbro, dovuto alla ..................................................................................................................................................................................................................................

11 L’eco è un fenomeno che si ha in presenza di .......................................................................................................................................................................

a causa della ............................................................................................................................................................................................................ dell’onda sonora.

12 L’effetto Doppler determina un aumento della frequenza sonora se la sorgente si ................................................................................

e una diminuzione nel caso in cui la sorgente si .......................................................................................................................... dall’ascoltatore.

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


3 Il periodo individua:

il tempo necessario affinché un singolo punto P com-pia un’oscillazione completa

il tempo che l’onda impiega per esaurire il suo effet-to oscillatorio

il tempo necessario affinché l’onda avanzi di unmetro

il tempo necessario affinché un singolo punto P apartire dalla posizione di equilibrio raggiunga la posi-zione di massima ampiezza

4 La lunghezza d’onda è la distanza:

percorsa dall’onda in un intervallo di tempo pari alperiodo

percorsa da un singolo punto del mezzo in un inter-vallo di tempo di un periodo

tra la prima e l’ultima cresta dell’onda

percorsa dall’onda in un secondo

5 Quale fra le seguenti formule individua la velocità di un’onda?

v = f/T v = T/λ

v = λ ⋅ T v = λ ⋅ f

6 Se le onde in una vaschetta passano da una zona di acqua piùprofonda a una zona meno profonda, si ha che:

l’angolo di rifrazione è uguale a quello di incidenza

il raggio rifratto si avvicina alla normale

il raggio rifratto si allontana dalla normale

non si ha alcun fenomeno perché il mezzo di propa-gazione delle onde è sempre lo stesso

D

C

B

A

DB

CA

D

C

B

A

D

C

B

A

7 La diffrazione dà luogo a una sorgente puntiforme a condizio-ne che la fenditura su cui incide l’onda abbia approssimativa-mente larghezza:

pari alla metà dell’ampiezza dell’onda

almeno dieci volte maggiore della lunghezza d’onda

uguale alla lunghezza d’onda

qualsiasi

8 Nel fenomeno dell’interferenza, su una linea di interferenzadistruttiva possiamo trovare:

una cresta e una gola

due gole

due creste

due punti con la stessa ampiezza di oscillazione

9 Il suono si propaga:

soltanto nel vuoto

soltanto nei mezzi più densi dell’acqua

nei mezzi materiali, ma non nel vuoto

sia nei mezzi materiali sia nel vuoto

10 Un’ambulanza sta suonando la sirena ed è in rapido allonta-namento dall’osservatore. Quale fra le seguenti deduzioni ècorretta?

Il suono diventa più acuto

Il suono diventa più intenso

Il suono diventa meno acuto

Il suono mantiene invariata la sua altezzaD

C

B

A

D

C

B

A

D

C

B

A

D

C

B

A

Applichiamo le conoscenze

c) Con le informazioni in tuo possesso potresti rappresentarel’onda in un grafico spazio (asse X) - spostamento dellamolla (asse Y) ?

[a) 5 Hz]

2 Un’onda ha una frequenza di 100 Hz.

a) Determina il periodo.

b) Sapendo che l’onda ha un’ampiezza di 0,5 cm, rappresen-tala in un grafico tempo (asse X) - spostamento del punto(asse Y).

c) Con le informazioni in tuo possesso, potresti rappresentarel’onda in un grafico spazio (asse X) - spostamento dell’onda(asse Y)?

[a) 0,01 s]

EserciziQuando il mezzo nel quale si propaga il suono è l’aria, consi-dera per la sua velocità il valore alla temperatura di 20 °C: v = 343 m/s.

3 Le caratteristiche fondamentalidelle onde

1 Viene impresso a una molla un impulso ondulatorio conun periodo di 0,2 s.

a) Determina la frequenza.

b) Sapendo che l’onda ha un’ampiezza di 1 cm, rappresentala inun grafico tempo (asse X) - spostamento del punto (asse Y). S

. Fab

bri –

M. M

asin

i, P

hoen

omen

a, ©

SE

I20

10


3 Un’onda che si propaga con una velocità di 30 cm/s hauna lunghezza d’onda di 15 mm.

a) Determina il periodo.

b) Sapendo che l’onda ha un’ampiezza di 2 cm, rappresentalain un grafico tempo (asse X) - spostamento del punto (asseY).

c) Rappresenta l’onda in un grafico spazio (asse X) - sposta-mento dell’onda (asse Y).

[a) 0,05 s]

4 Dai seguenti grafici, riguardanti una stessa onda, ricava ilperiodo, la frequenza, l’ampiezza, la lunghezza d’onda e lavelocità.

[2 s; 0,5 Hz; 3 cm; 4 cm; 2 m/s]

Per lo svolgimento dell’esercizio, completa il percorso guidato, inse-rendo gli elementi mancanti dove compaiono i puntini.

1 Individua quale fra i due grafici è quello a effetto film e qualequello a effetto fotografia:

a) .............................................................................................................................;

b) ...............................................................................................................................

2 Nel grafico tempo-ampiezza rileva la distanza temporale tra

due punti corrispondenti: T = ..................................................................

3 Calcola la frequenza a partire dal periodo:

f = 1/.............. = ....................................................................................................

4 In uno dei due grafici rileva il valore del punto di massima

altezza: A = ..........................................................................................................

5 Nel grafico spazio-ampiezza rileva la distanza spaziale tra

due punti corrispondenti: λ = ..................................................................

123

Y (cm)

2 4 6

b)

s (cm)

t (s)

123

Y (cm)

1 2 3 4

a)

6 La formula da utilizzare per trovare la velocità è:

v = .............................................................................................................................

7 Sostituisci i valori, trovando perciò: v = ..............................................

N.B. Non dimenticare le unità di misura!

5 Dai seguenti grafici, riguardanti una stessa onda, ricava ilperiodo, la frequenza, l’ampiezza, la lunghezza d’onda e lavelocità.

[0,4 s; 2,5 Hz; 2 cm; 0,8 dm; 20 cm/s]

6 È dato il seguente grafico.

Sapendo che l’onda si propaga alla velocità di 32 cm/s, deter-mina ampiezza, lunghezza d’onda, periodo, frequenza.

[1,5 cm; 8 cm; 0,25 s; 4 Hz]

7 Sapendo che il minimo suono udibile ha una frequenza di16 Hz e, a una certa temperatura, ha nell’aria una lunghezzad’onda di 21 m, calcolane la velocità.

[336 m/s]

s (cm)

0,5

1 4 5 72 3 6 8 9 10 11 12

1

1,5y (cm)

s (dm)

12

Y (cm)

0,4 0,8

t (s)

12

Y (cm)

0,2 0,4 0,6 0,8

Suggerimenti Devi semplicemente applicare la relazione tra velocità, frequenza e...

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


8 Un ragazzo, guardando le onde del mare, rileva che tra duecreste vi è una distanza di 4 m e che tra la prima cresta e lasesta trascorrono 12 secondi. Determina la frequenza e la velo-cità delle onde.

[0,42 Hz; 1,7 m/s]

9 Il suono nell’acqua alla temperatura di 20 °C ha una velo-cità di 1480 m/s. Sapendo che alcune specie di delfini emet-tono onde sonore di frequenza pari a 2 ⋅ 105 Hz, calcolane laloro lunghezza d’onda.

[7,4 mm]

10 Se un’onda si propaga con la velocità di 1,25 m/s e si hauna gola ogni 0,4 s, quanto vale la sua lunghezza d’onda?

[0,5 m]

11 Esaminata la figura e sapendo che la velocità di propa-gazione delle onde è 86,4 km/h, determinane la frequenza.

[120 Hz]

12 Trova la frequenza delle onde rappresentate nel seguentegrafico, sapendo che la velocità di propagazione è 194,4 km/h.

[5,4 ◊ 103 Hz]

13 Viene suonata una nota (Sol) che ha una frequenza di396 Hz. Calcola la lunghezza d’onda nel caso in cui il mezzo dipropagazione sia l’aria.

[0,87 m]

s (cm)

Y (cm)

1,0

0,5

s (m)

12

Y (m)

0,1 0,2 0,3 0,4

Suggerimenti Ricava o ricorda la formula che dà la lunghezza d’onda in funzio-ne della velocità e della frequenza...

Suggerimenti Dopo aver trasformato la velocità in m/s e determinato tramite ilgrafico il valore della lunghezza d’onda, puoi calcolare...

Suggerimenti La velocità del suono nell’aria è un dato implicito...

14 Sott’acqua viene emessa una nota con frequenza di 500 Hzche si muove alla velocità di 1480 m/s. Qual è la lunghezzad’onda?

[2,96 m]

4 Il comportamento delle onde:riflessione, rifrazione, interferenza e diffrazione

15 La figura rappresenta una vaschetta a forma di triangolorettangolo isoscele, nella quale sono state generate delle onde.Sapendo che il raggio incidente forma un angolo di 45° con laparete A, disegna il raggio (rA) riflesso da tale parete. Dopodi-ché, prolungando rA, traccia anche il raggio riflesso dalla pareteB. Che cosa succede, continuando con le riflessioni?


1 Traccia l’angolo riflesso che rispetto alla parete A (o rispetto

alla perpendicolare) forma un angolo di ...........................................

2 Il raggio riflesso dalla parete A arriva alla parete B con un an-

golo di .....................................................................................................................

3 Perciò, il raggio riflesso dalla parete B si dirige verso la pare-

te .......................................... con un angolo di ............................................

4 Continuando idealmente con la riflessione, il raggio arriva alla

parete C e ............................................................................................................

16 La figura rappresenta una vaschetta a forma di triangoloequilatero nella quale sono state generate delle onde. Sapen-do che il raggio incidente forma un angolo di 60° con la pare-te A, disegna il raggio (rA) riflesso da tale parete. Dopodiché,prolungando rA, traccia anche il raggio riflesso dalla parete B.Che cosa succede, continuando con le riflessioni?

parete Bparete C

60°

60°

60°

ri

parete A60°

45°

45°ri

parete Bparete A

parete C

45°

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


17 In una vasca quadrata di lato 5 m sono state generatedelle onde. Il raggio incidente nel punto P forma un angolo di45° con la parete AB a 1 m di distanza dal vertice A.

a) Disegna il raggio riflesso. Su quale parete incide?

b) Dopo quante riflessioni il raggio torna a incidere sulla pare-te AB? Disegna la successione dei raggi riflessi.

18 Nel mezzo A la velocità dell’onda è minore che in B.

a) Disegna un raggio rifratto che sia compatibile con l’informa-zione data.

b) Disegna il fronte d’onda incidente e il fronte d’onda rifratto.

c) Quale dei due mezzi è il più rifrangente?

19 Nel mezzo A la velocità dell’onda è maggiore che in B.

perpendicolare

mezzo A mezzo B

raggio incidente

superficie diseparazione

i∧

perpendicolare

superficie diseparazione mezzo A

mezzo B

raggioincidente

i∧

45°

ri4 m

A C

B D

1 mP

a) Disegna un raggio incidente che sia compatibile con l’infor-mazione data.

b) Disegna il fronte d’onda incidente e il fronte d’onda rifratto.

c) Quale dei due mezzi è il meno rifrangente?

20 Disegna, utilizzando il principio di sovrapposizione, l’ondarisultante in P, in cui giungono contemporaneamente le crestedelle due onde.

21 Osserva la figura relativa a due sorgenti che vibrano conla stessa lunghezza d’onda e la stessa frequenza.

a) In relazione ai punti A, B, C, D, stabilisci se si tratta di puntidi interferenza costruttiva o distruttiva.

b) Individua nel grafico altri tre punti di interferenza costruttivae altre tre di interferenza distruttiva.

22 Due sorgenti distanti l’una dall’altra 4 cm originano delleonde circolari la cui lunghezza d’onda vale 1 cm. Nell’ipotesiche le due sorgenti vibrino simultaneamente producendoonde uguali, disegna sul quaderno, dopo aver tracciato i frontid’onda, i punti di interferenza costruttiva e quelli di interferen-za distruttiva.

crestegole

S1

D

S2

A

BC

P

Suggerimenti È preferibile colorare i punti delle creste e delle gole con coloridifferenti...

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


25 I due grafici in figura rappresentano due onde sonore.

a) Determina il periodo e la frequenza di entrambi.

b) Qual è il più acuto dei due suoni?

c) Qual è il suono che (a parità di distanza dalla sorgente)risulta più intenso?

[a) 0,04 s, 25 Hz; ...]

26 Scatta un allarme acustico. Dopo quanto tempo lo per-cepisce una persona posta a 1 km di distanza?

[2,9 s]

27 La nota musicale Mi ha la frequenza di 330 Hz. Deter-minane il periodo e la lunghezza d’onda.

[3 ◊ 10- 3 s; 104 cm]

28 Carlo e Marta hanno una conversazione. La frequenzadella voce dell’uomo è di 120 Hz e quella della donna è di210 Hz. Determina, per le voci di entrambi, periodo e lun-ghezza d’onda.

[8,3 ◊ 10- 3 s; 4,8 ◊ 10- 3 s; 2,86 m; 1,63 m]

29 Viene sparato un colpo di pistola. Un ragazzo si trova a700 m di distanza e una signora a 1 km. Con quale ritardo,rispetto al ragazzo percepisce il suono la signora?

[0,875 s]

30 Durante un allenamento di tiro con la pistola due poli-ziotti sparano contemporaneamente. Un ascoltatore si trova a400 m dal primo tiratore e a 900 m dal secondo.

a) Dopo quanto tempo sente il primo colpo?

b) Quanto tempo trascorre tra il primo colpo e il secondo?[a) 1,17 s; b) 1,46 s]

(I)

0,04 t (s)

12

y (mm)

3

0,060,02 0,08

y (mm)43

12

t (s)0,02 0,04 0,06 0,08

(II)

23 In figura sono dati i due grafici relativi alle oscillazioni diun punto P a causa delle onde generate da due sorgenti S1 eS2. Determina graficamente il risultato dell’interferenza.

5 Il suono

24 Esaminati i grafici riportati in figura, stabilisci (motivandole risposte) quali dei due suoni è più acuto e, a parità di distan-za dalla sorgente, quale ha l’intensità maggiore.

[1 Hz; 2 Hz; 6 cm; 4 cm]


1 Rileva dai grafici il periodo delle due onde:

T1 = .............................................. e T2 = ............................................................

2 Calcola le rispettive frequenze:

f1 = 1/.......... = ......................... e f2 = 1/.......... = ........................................

3 Il suono più acuto è quello che ha la frequenza .............................

.............................................., cioè il suono ......................................................

4 Rileva dai grafici l’ampiezza delle due onde:

A1 = .............................................. e A2 = ...........................................................

5 Il suono più intenso è quello che ha l’ampiezza .............................

.............................................., cioè il suono ......................................................

t (s)

24

Y (cm)

0,5 1,0

6

1,5

suono 2

t (s)

24

Y (cm)

0,5 1,0

6

1,5

suono 1

t (s)

Y

t (s)

t (s)

S1

S2

Stot

Suggerimenti Per il suono valgono le stesse relazioni viste per le onde elastichein generale, perciò...

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


31 Durante un temporale un ragazzo sente un tuono 4,0secondi dopo aver visto il lampo. Trascurando il tempo di pro-pagazione della luce, a che distanza è caduto il fulmine?

[1372 m]

32 In occasione di una cerimonia viene suonata una cam-pana che si trova sott’acqua.

a) Se la frequenza è di 1200 Hz, quale è la lunghezza d’onda?

b) Se il suono giunge alla superficie dopo 0,8 s dal momentoin cui la campana è stata suonata, qual è la profondità a cuisi trova la campana?

[a) 1,23 m; b) 1184 m]

33 Durante un allenamento sott’acqua un subacqueo emet-te un suono di frequenza 800 Hz.

a) Se il collega si trova sempre sott’acqua a 180 m di distanza,dopo quanto tempo percepisce il suono?

b) Determina la lunghezza d’onda.[a) 0,12 s; b) 1,85 m]

34 Da una barca (a livello della superficie del mare) parteun segnale acustico di lunghezza d’onda 18,5 cm per un som-mozzatore che si trova sul fondo a 450 m di profondità.

a) Qual è la frequenza del segnale?

b) Dopo quanto tempo il sommozzatore lo sente?[a) 8000 Hz; b) 0,30 s]

35 Un’onda sonora si propaga dall’estremità di una sbarradi piombo e ha una lunghezza d’onda di 25 cm.

a) Qual è la frequenza del suono?

b) Se un ascoltatore ha posizionato l’orecchio in corrispondenzadell’altra estremità della sbarra e sente il suono dopo 0,1 s,qual è la lunghezza della sbarra?

[a) 4920 Hz; b) 123 m]

36 Un suono di frequenza 1600 Hz si propaga in un mezzoelastico percorrendo 3,5 km.

a) Se impiega 0,7 s, qual è la velocità con cui si è propagato?

b) Qual è la sua lunghezza d’onda?[a) 5000 m/s; b) 3,125 m]

37 Un’onda sonora si propaga in una rotaia lunga 1,788 kmin 0,3 s.

a) Di quale materiale si tratta?

b) Se la lunghezza d’onda è 3,5 m, qual è la frequenza?[a) acciaio; b) 1703 Hz]

Suggerimenti La velocità del suono nell’acqua è di 1480 m/s...

38 I delfini emettono segnali sonori di frequenza pari a2 ⋅ 105 Hz.

a) Si tratta di suoni o ultrasuoni?

b) Qual è la lunghezza d’onda di questi segnali in acqua?

c) Qual è la lunghezza d’onda di questi segnali nell’aria?[b) 7,4 ⋅ 10- 3 m; c) 1,72 ⋅ 10- 3 m]

39 Nell’aria si propaga un’onda elastica longitudinale di lun-ghezza d’onda pari a 2,4 cm.

a) È udibile dall’orecchio umano? Motiva la risposta.

b) Descrivi come si muovono le molecole dell’aria durante lapropagazione del suono.

[Sì, perché...]

6 L’eco e il rimbombo

40 In una valle montana una persona emette un urlo, avver-tendone un’eco dopo 1 s e un’altra dopo 3 s. A quale distanzasono posizionati i due ostacoli rispetto alla persona?

[171,5 m; 514,5 m]


1 La velocità a cui viaggia il suono è un dato implicito:

v = .............................................................................................................................

2 Lo spazio percorso in 1 s, in base alla nota legge oraria, è:

s = v ⋅ .......... = .......................................................................................................

3 Ma questo è il percorso di andata e ritorno, perciò dovrai di-

videre per due il risultato trovato: d = .................................................

4 Per il secondo ostacolo, ripeti il procedimento:

s = ........................................; d = .........................................................................

41 Il rumore prodotto da un sasso lanciato in un pozzo arri-va all’ascoltatore dopo un intervallo di tempo dall’impattosull’acqua pari a 35 millesimi di secondo. Dopo aver trovato lasua altezza stabilisci, motivando la risposta, se in quel pozzo siavrebbe il fenomeno dell’eco oppure quello del rimbombo.

[12 m; ...]

42 Uno strumento detto sonar emette ultrasuoni per valu-tare la profondità del fondo marino. Sapendo che l’ondariflessa giunge dopo 4,8 s e che gli ultrasuoni in acqua hannouna velocità di circa 1500 m/s, calcola la profondità delfondo marino.

[3600 m]

43 Se in una grotta in cui c’è una temperatura di 0 °C unapersona, distante 155 m da una parete, emette una sillaba benscandita, dopo quanto tempo ne percepisce l’eco?

[0,94 s]S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10


49 Durante i festeggiamenti per una vittoria in una partita dicalcio, un’automobile procede alla velocità di 64,8 km/h e ilclacson emette un suono di frequenza 720 Hz.

a) Qual è la lunghezza d’onda e la frequenza per una perso-na sul marciapiede rispetto a cui la macchina si sta avvici-nando?

b) Qual è la lunghezza d’onda e la frequenza per una perso-na sul marciapiede rispetto a cui la macchina si sta allon-tanando?

[a) 0,45 m; 762 Hz; b) 0,50 m; 686 Hz]

50 Il rombo di un aereo in fase di avvicinamento all’aero-porto ha una frequenza di 15 000 Hz. Sapendo che sta viag-giando alla velocità di 900 km/h, determina la frequenza delsuono rispetto alla torre di controllo.

[55,3 kHz]

51 Un’autoambulanza accorre sul luogo di un incidente allavelocità di 90 km/h a sirene spiegate. Il suono della sirena hauna frequenza di 850 Hz.

a) Determina la lunghezza d’onda e la frequenza per gli autistidell’ambulanza.

b) Determina la lunghezza d’onda e la frequenza per i soccor-ritori, sia mentre l’ambulanza si avvicina sia quando poi siallontana alla stessa velocità.

[a) 0,40 m, 850 Hz; b) 37,4 cm, 917 Hz, 43,3 cm, 792 Hz]

52 Durante il collaudo di un’auto un tecnico, mentre la mac-china gli si avvicina a 115,2 km/h, percepisce un suono di fre-quenza 1450 Hz. Determina la frequenza del suono emessodal motore.

[1,3 ◊ 103 Hz]

53 Sulla riva di un lago un osservatore, mentre un moto-scafo si allontana alla velocità di 54 km/h, percepisce un suo-no di frequenza 1050 Hz. Determina la frequenza del suonoemesso dal motoscafo.

[1,1 ◊ 103 Hz]

54 Un autovelox emette onde di frequenza di 50 000 Hz.Se il limite di velocità è di 120 km/h, qual è la frequenza mas-sima consentita delle onde riflesse per le auto in avvicinamen-to, affinché rispettino tale limite?

[55,4 ◊ 103 Hz]

44 Il sonar di un sottomarino in immersione invia degli ultra-suoni che hanno in acqua una velocità di circa 1500 m/s.Sapendo che la parte immersa di un iceberg si trova a 4,8 kmdi distanza, dopo quanto tempo giungeranno i segnali riflessi?

[6,4 s]

45 Se all’imboccatura di un pozzo profondo 150 m emettiun suono, dopo quanto tempo ne percepisci l’eco?

[0,87 s]

46 Una persona che si trova davanti a una parete, emetteun suono caratterizzato da un periodo pari a 4 ⋅ 10− 3 s e da unalunghezza d’onda di 1,34 m. Determina qual è la distanzaminima affinché riesca a sentire l’eco, ricordando che l’orec-chio umano percepisce suoni distinti soltanto se sono separatifra loro di almeno un decimo di secondo.

[16,75 m]

7 L’effetto Doppler

47 Un treno, avvicinandosi a una stazione alla velocità di115,2 km/h, emette un fischio con una frequenza di 600 Hz.Determina la lunghezza d’onda e la frequenza: a) per unuomo che aspetta fermo in stazione; b) per un passeggero chesi trova sul treno.

[a) 52 cm, 660 Hz; b) 57 cm, 600 Hz]


1 Trasforma la velocità in m/s, dividendola per ..............................:

v = 115,2/............ = ...........................................................................................

2 Calcola la lunghezza d’onda per l’uomo fermo sul marcia-

piede: λ1 = (vsuono − .........)/......... = ...........................................................

3 Trova la frequenza, sempre per l’uomo fermo, con la solita

formula: f1 = vsuono/......... = ...........................................................................

4 Per il passeggero la frequenza sarà ovviamente:

f = ............................................................ = ............................................................

5 Quindi, la lunghezza d’onda per il passeggero è:

λ = .......................................................... = ............................................................

48 Una sorgente sonora che si muove alla velocità di 216 km/h emette onde di frequenza 800 Hz.

a) Determina lunghezza d’onda e frequenza per un ricevitorerispetto a cui la sorgente sia in avvicinamento.

b) Determina lunghezza d’onda e frequenza per un ricevitorerispetto a cui la sorgente sia in allontanamento.

[a) 0,35 m, 980 Hz; b) 0,50 m, 686 Hz]

Suggerimenti Devi prima calcolare la lunghezza d’onda per il tecnico e quindi lafrequenza originaria...

Suggerimenti Imponi alla velocità il valore limite per trovare la lunghezzad’onda che arriva all’autovelox, dopodiché per calcolare la frequenza...

S. F

abbr

i – M

. Mas

ini,

Pho

enom

ena,

©S

EI20

10

Che cosa sono le onde? - libroattivo.com Compact... · tempo pari al periodo e può essere...

Documents

Transcript of Che cosa sono le onde? - libroattivo.com Compact... · tempo pari al periodo e può essere...