Caratteristiche degli strumenti

• Modello generale di uno strumento

strumentoX Y

• X grandezza di ingresso

•Y grandezza di uscita

Caratteristiche ideali

• Perfettamente noto il legame tra X e Y operato dallo strumento

• in qualunque circostanza

• quale che sia l’ingresso X

Condizioni operative

• Devono essere specificate le limitazioni entro le quali il modello ideale è valido.

• Queste limitazioni prendono il nome di condizioni operative

• Le condizioni operative riguardano sia la grandezza di ingresso X, sia la grandezza di uscita Y, sia le interazioni dovute ad altri canali.

Intervallo di misura

• Condizione operativa sulla grandezza di ingresso

• E’ l’intervallo di valori della grandezza X di ingresso su cui lo strumento è in grado di operare in modo corretto

• Da questa condizione derivano le specifiche di portato o fondo scala, che indicano il valore massimo del campo di misura

• Oltre all’intervallo di misura, è in genere fornito un altro intervallo sulla grandezza X, maggiore del precedente, che è l’intervallo dei valori della grandezza di ingresso che lo strumento è in grado di tollerare senza rompersi o riportare malfunzionamenti.

• Questo non è un intervallo in cui si ha una misura corretta

Le condizioni ambientali

• Sono la conseguenza dell’interazione con l’ambiente. Le più usuali riguardano i valori di temperatura, pressione ed umidità entro i quali lo strumento opera correttamente o si è in grado di predire le variazioni dei valori dell’uscita

• caratteristiche ambientali operative sequando le condizioni ambientali agiscono variando la grandezza di ingresso X

• Grandezze di influenza quando le condizioni ambientali influenzano direttamente il valore dell’uscita, indipendentemente dal valore X dell’ingresso

• caratteristiche ambientali non operative sono le caratteristiche ambientali che si possono tollerare senza che lo strumento ne abbia danno quando lo strumento non è operativo (magazzinaggio)

• Possono fare parte delle condizioni ambientali anche altre specifiche come: il grado di inquinamento elettromagnetico che lo strumento può tollerare, le variazioni dell’alimentazione, le variazioni del carico sull’uscita, la presenza di atmosfera salina o polveri

• sono poi fornite altre informazioni tecniche riguardanti la presenza di porte di comunicazione, porte ottiche ecc.

EsempioCaratteristiche operative e

ambientali di un termometro digitale

• Measuring range: -50°C to 40°C

• Allowed operational temperature: -20°C to 85°C

• mains voltage: 220 V±15% ; switchable to 115V ; 127V; 240V ±15% ; 50 - 60Hz

• Analog outputs: 0 - 10V (load > 2k) 4 - 20mA (load <600 )

• L’intervallo di temperatura di magazzinaggio è più ampio di quello operativo

• lo strumento deve stare fuori della zona di misura, dove è posto il solo sensore, perché sopporta temperature di intensità inferiore a quelle di misura

• Lo strumento è di vecchio tipo con alimentazione a trasformatore e uscite analogiche (in tensione o in corrente secondo il tipo di carico), non ha porte di comunicazione e quindi non può collegarsi in modo remoto

Misuratore di campo elettrico e magnetico

• Campo di misura in frequenza: 5Hz - 18GHz

• campo elettrico: 0.03V/m - 100kV/m

• campo magnetico: 10 nT - 10 mT

• dinamica: > 100dB

• Risoluzione: 0.01 - 100 V/m0.1 nT - 0.1 mT

• Sensibilità: 0.1 - 1 V/m10 nT - 0.1 mT

• Uscite: LCD display 128128 pixelRS232 con cavo o fibra ottica

• Temperatura operativa: da -10 a +40 °C

• Temperatura di immagazzinamento: da -20 a +70 °C

• Batterie interne: ricaricabili al NiMH (5 1.2 V)

• Tempo di funzionamento: > 20 ore

• Tempo di ricarica < 4 ore (15 minuti di carica per 1 ora di funzionamento)

Caratteristiche statiche e dinamiche

• Il comportamento statico di uno strumento si verifica quando il misurando subisce variazioni molto lente e in assenza di urti, vibraziono o accelerazioni (a meno che una di queste grandezze sia oggetto della misura). In condizioni ambientali specificate e costanti

• Il comportamento statico è descritto dalla caratteristica statica di trasferimento, ossia dal rapporto tra la quantità di uscita e quella di ingresso.

• Le condizioni ambientali normalmente usate prevedono: temperatura 25°C ± 10°C, umidità relativa 90% , pressione atmosferica tra 88 e 108 kPa (880-1080 mbar)

• Caratteristiche dinamiche: sono relative alla risposta del sistema alle variazioni con il tempo del misurando e sono definite (nel caso di modello lineare) dalla funzione di trasferimento caratterizzata di solito da poli. Il grado del denominatore è di solito superiore al primo.

Altre caratteristiche

• Caratteristiche di affidabilità quali:MTTF mean time to failure, è il valore medio di tempo che passa finché si verifica un guastoMTBF mean time between failures

• caratteristiche di sensibilità al rumoreCMRR common mode rejection ratio

• Le caratteristiche statiche sono quelle che definiscono l’utilizzo dello strumento, ossia dicono che grandezze è in grado di misurare e con quali requisiti e prestazioni

• Le caratteristiche dinamiche danno informazioni sulle precauzioni e modalità di uso.

• Le caratteristiche dinamiche informano sul transitorio e quindi sul tempo che l’operatore deve attendere fino che il dato di risposta in uscita sia stabile e utilizzabile.

• In alcuni casi il tipo di segnale presente può portare ad un comportamento di transitorio che lo strumento non è in grado di gestire.

Caratteristiche statiche

• Lo strumento deve effettuare una misura che rispecchi effettivamente il valore della grandezza misurata

• il risultato della misura non deve cambiare se si ripete la misura nelle stesse condizioni

• il risultato della misura non deve cambiare se cambia l’operatore (a parità di altre condizioni)

• Lo strumento deve accorgersi delle variazioni della grandezza di ingresso e indicarle

• Dai requisiti di tipo qualitativo prima visti si è passati a definire delle grandezze che sono riportate nelle specifiche

• Le principali sono: risoluzione, sensibilità, incertezza (accuracy)

Risoluzione

• E’ la più piccola variazione di lettura dello strumento apprezzabile, ossia la più piccola differenza tra le indicazioni lette sullo strumento che può essere distinta in modo significativo

• la risoluzione è il limite che la parte indicatrice dello strumento pone alla rappresentazione numerica che si ha della misura

Strumenti a lettura analogica

• L’indicazione è data da un ago che scorre su una scala fornita di tacche.

• La risoluzione è la minima differenza tra tacche apprezzabile

V0 1 2 3

• Nella figura la risoluzione è 0.2 V

• a volte si preferisce dare una indicazione relativa al valore di fondo scala

• in questo esempio ho 3 Vf.s.

quindi 0.2/3 = 0.067 ossia 6.7% del fondo scala

• Nel caso di indicazione di tipo digitale la risoluzione coincide con la variazione sulla cifra meno significativa del display.

• Esempio: per un display digitale il cui fondo scala è 199.9 mV la risoluzione è 0.1 mV e quella relativa è 0.1/200 = 0.0005 0.05%

Specifiche su indicatori digitali

• Si parla nel caso di indicatori digitali di strumenti a 3½ cifre o a 4½ cifre.

• Una cifra digitale varia tra 0 e 9, le indicazioni prima date significano che il display ha rispettivamente 3 e 4 cifre

• il simbolo ½ indica cha la cifra più significativa non ha la variazione completa tra 0 e 9

Sensibilità

• La risoluzione è legata a come è fatta la parte indicatore, scala o numero di cifre.

• Sembra quindi che si possa aumentare a proprio piacimento la risoluzione infittendo la scala o aumentando il numero di cifre.

• Questo modo di procedere ha senso solo se alla più piccola variazione in lettura corrisponde una effettiva variazione in ingresso

• Il parametro sensibilità dello strumento esprime la variazione della grandezza di uscita rapportata alla variazione della grandezza di ingresso che l’ha provocata

• Si tratta di un parametro incrementale che dipende dal valore della grandezza di ingresso.

x

y

xi

yi

Questa curva rappresenta la caratteristica statica di uno strumento. La pendenza in un punto è la sensibilità

• Se la caratteristica statica è una retta la pendenza e quindi la sensibilità è costante

• Questa è la situazione favorevole che si cerca di realizzare almeno per un limitato campo di valori della grandezza in ingresso

ESEMPIO

• Una pressione di 200 kPa produce una deflessione di 10° sull’ago di un misuratore. La sensibilità dello strumento è10°/200 kPa = 0.05 gradi/kPascal

• Nel caso di strumenti con indicazione digitale il numero di cifre utilizzate corrisponde a quelle effettivamente significative

• Uno strumento digitale che presenti sul fondo scala la lettura 199.9 mV ha una sensibilità su questa scala di 0.1 mV che corrisponde anche alla sua risoluzione

• Le espressioni risoluzione e sensibilità sono usate in altri contesti con diverso significato rispetto a quello visto in relazione ad uno strumento

• Un contesto affine a quello qui visto si ha quando si parla di sensibilità e risoluzione di una misura

• La risoluzione di una misura è legata al numero di cifre significative con cui è espressa ed esprime la possibilità di distinguere tra due misure vicine discriminando tra le due

• La sensibilità di una misura rispetto ad un parametro dà informazioni su come il risultato di una operazione di misura è sensibile alle variazioni di quel parametro

• Si può avere sensibilità rispetto ad un parametro ambientale, rispetto alle variazioni dell’alimentazione, rispetto alle variazioni di un elemento circuitale ecc.

• La sensibilità intesa come minima variazione della grandezza di ingresso che può causare una variazione nell’uscita di uno strumento trova il suo limite inferiore nel rumore che è sempre presente nel sistema di misura. Il rumore a sua volta è influenzato dalla larghezza di banda dello strumento (maggiore larghezza di banda implica maggiore rumore)

Esempio di effetti delle sensibilità

• Un sensore di spostamento con uscita in tensione ha una sensibilità di 10 mV/mm.

• Inoltre esso presenta una sensibilità alle variazioni di temperatura di -0.1 mV/K.

• Il primo dato ci dice che lo spostamento minimo che siamo in grado di apprezzare è 1 mm e provoca una uscita di 10 mV

• Il secondo dato informa che una variazione di un grado nella temperatura provoca una variazione sull’uscita di -0.1 mV

• Quindi se ho un aumento di temperatura di 5°C l’uscita segna un valore di -0.5 mV che corrisponde ad uno spostamento apparente di -0.05 mm. Si tratta di una riduzione nel valore dell’uscita di cui si deve tenere conto

• La sensibilità di uno strumento, come pendenza della sua caratteristica statica, coincide con il parametro noto come guadagno in altri contesti

• La caratteristica statica può presentare essa stessa delle variazioni dovute ad altri parametri, come quelli ambientali

Zero - drift

x

lettura

attuale

nominale

Es: un voltmetro sensibile alla temperatura presenta zero drift

0.5 V/°C

Sensitivity drift

X

lettura

attuale

nominale

Variazione di pendenza

attuale

nominale

x

lettura

Si può avere anche un effetto cumulativo dei due tipi di variazione

Esempio numerico

• Una bilancia è tarata a 20 °C ed ha la seguente caratteristica

Peso kg 0 1 2 3

Deflessione mm 0 20 40 60

A temperatura di 30 °C si ha

Peso kg 0 1 2 3

Deflessione mm 5 27 49 71

Determinare lo zero drift e la sensitivity drift per °C di

variazione della temperatura ambiente

• A 20 °C la caratteristica dello strumento è una retta con Sensitivity = 20 mm/kg

• A 30 °C la caratteristica è una retta che non passa per l’origine e ha una sensitivity = 22 mm/°C

• Bias = 5 mm (zero drift, spostamento dello zero)

• Zero drift/°C = 5/10 = 0.5 mm/°C

• Sensitivity drift = 2 mm/kg

• Sensitivity drift/ °C = 2/10

• = 0.2 (mm/kg)/°C