MISURE DI PRESSIONE. PRESSIONE u Grandezza DERIVATA: pressione forza area u Grandezza di STATO: si...
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MISURE DIMISURE DI
PRESSIONEPRESSIONE
PRESSIONEPRESSIONE
Grandezza DERIVATA:Grandezza DERIVATA:
pressionepressione forzaforzaareaarea
Grandezza di STATO:Grandezza di STATO:
si ragiona in termini di differenze di si ragiona in termini di differenze di pressionepressione
zerozeroassolutoassoluto
pressionepressioneatmosfericaatmosferica
pressionepressioneassolutaassoluta
pressionepressionerelativarelativa
(positiva)(positiva)
pressionepressionerelativarelativa
(negativa)(negativa)
MANOMETRIMANOMETRI
BAROMETRIBAROMETRI
VACUOMETRIVACUOMETRI
pp
PRESSIONEPRESSIONE
UNITA’ DI MISURAUNITA’ DI MISURA
Pascal:Pascal: 11 1122
PaPaNN
mm unità del SIunità del SI
PaPa
1 Pa1 Pa
barbar
1 bar1 bar
kgkg
mmff
22
kgkg
mmff
2211
atmatm
1 atm1 atm
11
11
11
11
1010 55 0,1020,102 1010 5500 987987,,
101055 110202 101044,, 0,990,99
9,819,81 99 8181 1010 55,, 99 6868 1010 55,,
10105511013013,, 1,011,01 11033033 101044,,
Tabella di conversione:Tabella di conversione:
1 hPa = 100 Pa1 hPa = 100 Pa 1 kPa = 1000 Pa1 kPa = 1000 Pa 1 MPa = 101 MPa = 1066 Pa Pa 1 mbar = 100 Pa1 mbar = 100 Pa 1 bar = 101 bar = 1055 Pa Pa 1 hbar = 101 hbar = 1077 Pa Pa 1 dyn/cm1 dyn/cm22 = 0,1 Pa = 0,1 Pa 1 kgf/cm1 kgf/cm22 = 98066,5 Pa = 98066,5 Pa 1 kgf/m1 kgf/m22 = 9,80665 Pa = 9,80665 Pa 1 mmHg = 133,322 Pa1 mmHg = 133,322 Pa 1 torr = 133,322 Pa1 torr = 133,322 Pa
1 atm = 101325 Pa1 atm = 101325 Pa
1 mmH1 mmH22O = 9,80665 PaO = 9,80665 Pa 1 mH1 mH22O = 9806,65 PaO = 9806,65 Pa 1 psi = 6894,76 Pa1 psi = 6894,76 Pa 1 lbf/in1 lbf/in22 = 6894,76 Pa = 6894,76 Pa 1 lbf/ft1 lbf/ft22 = 47,8803 Pa = 47,8803 Pa 1 pdf/ft1 pdf/ft22 = 1,48816 Pa = 1,48816 Pa 1 tonf/in1 tonf/in22 = 15444300 Pa = 15444300 Pa 1 tonf/ft1 tonf/ft22 = 107252 Pa = 107252 Pa 1 inHg = 3386,39 Pa1 inHg = 3386,39 Pa 1 inH1 inH22O = 249,089 PaO = 249,089 Pa 1 ftH1 ftH22O = 2989,07 PaO = 2989,07 Pa
1 atm = 760 mmHg1 atm = 760 mmHg
UNITA’ DI MISURAUNITA’ DI MISURA
PERCHE’ E QUANDO SI PERCHE’ E QUANDO SI
MISURANO LE MISURANO LE
PRESSIONIPRESSIONI
MANOMETRIMANOMETRI
Colonna di liquidoColonna di liquido
A deformazioneA deformazione
MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDOMANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO(DIFFERENZIALI)(DIFFERENZIALI)
pp pp ghgh mm11 22
pp pp ghgh hhmm mm11 22
Se = pSe = patmosfericaatmosferica: : pp22
hhmm = pressione relativa= pressione relativa
Sensibilità se Sensibilità se mm
hh
pp11
pp22
mm
Caso generale:Caso generale:pp11 11,, pp22 22,,
xx11xx22
hh
mm
11 11 11 22 22 22xx pp xx hh hh ppmm
pp pp xx xx hh mm11 22 22 22 11 11 22
Se Se mm e e mm ::
pp pp hh mm11 22
mm 22
In generale:In generale:
pp pp hh mm11 22 22
A pari A pari p: sensibilità se p: sensibilità se
pp Pa (1 atm)Pa (1 atm) maxmax 101055
mm 22e e sono funzioni della temperaturasono funzioni della temperatura
MANOMETRO A POZZETTOMANOMETRO A POZZETTO
pp11
pp22
hh
AA11
AA22
AA11 >> A >> A22
La variazione di livello inLa variazione di livello incorrispondenza di pcorrispondenza di p11 può può
essere trascurataessere trascurata
lettura:lettura:
1579. ...1579. ...1579.3 ?1579.3 ?
Fondo scala: 2500 PaFondo scala: 2500 Pa
--
++
CARATTERISTICHE:CARATTERISTICHE:
campo di misura: campo di misura: 0 - 10000 Pa0 - 10000 Pa
risoluzione dichiarata: risoluzione dichiarata: 0,1 Pa0,1 Pa
accuratezza: accuratezza: 0,05% del fondo scala0,05% del fondo scala
liquido manometrico: liquido manometrico: acqua distillata più acqua distillata più additivi per ridurre la tensione superficialeadditivi per ridurre la tensione superficiale
la taratura si intende a condizioni standard la taratura si intende a condizioni standard (p = 1 atm T = 20°C). Sono previste correzioni (p = 1 atm T = 20°C). Sono previste correzioni per tarature in condizioni non standardper tarature in condizioni non standard
MANOMETRO A TUBO INCLINATOMANOMETRO A TUBO INCLINATO
ll
hh
pp11
pp22
mm
pp pp ll sinsinmm11 22 Sensibilità se Sensibilità se
Inclinazione massima limitata dalla capillaritàInclinazione massima limitata dalla capillarità
LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI ALIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI ACOLONNA DI LIQUIDOCOLONNA DI LIQUIDO
MERCURIO:MERCURIO: pressioni di acqua, gas o vapore in pressioni di acqua, gas o vapore in cui non interessi una elevata sensibilità (non cui non interessi una elevata sensibilità (non evapora);evapora);
ACQUA:ACQUA: piccole pressioni di gas con sensibilità piccole pressioni di gas con sensibilità buona;buona;
OLIO:OLIO: pressioni di gas molto piccole con elevata pressioni di gas molto piccole con elevata sensibilità;sensibilità;
TOLUOLO:TOLUOLO: elevata sensibilità, ma elevata sensibilità, ma mm varia con la varia con la
temperatura. Ha problemi di capillarità.temperatura. Ha problemi di capillarità.
MISCELE DI ALCOL E BENZINAMISCELE DI ALCOL E BENZINA
ESEMPIESEMPI
ESEMPIESEMPI
MANOMETRI A DEFORMAZIONEMANOMETRI A DEFORMAZIONE
TUBO BOURDONTUBO BOURDON
MANOMETRI A MEMBRANAMANOMETRI A MEMBRANA
MANOMETRI A SOFFIETTOMANOMETRI A SOFFIETTO
TUBO BOURDONTUBO BOURDON
AAAA
SEZ. A-ASEZ. A-A
Tubo a sezioneTubo a sezione ellitticaellittica
Asse ad arco di Asse ad arco di circonferenzacirconferenza
pp00
pp00
pp11 > p > p00
AAAA
SEZ. A-ASEZ. A-A p:p: - la sezione tende a- la sezione tende a diventare circolare;diventare circolare; - l’asse tende a- l’asse tende a diventare rettilineodiventare rettilineopp11
TUBO BOURDONTUBO BOURDON
Tubo a sezioneTubo a sezione ellitticaellittica
Asse ad arco di Asse ad arco di circonferenzacirconferenza
TUBO BOURDONTUBO BOURDON
SENSIBILITA’ E FONDO SCALA FUNZIONE DI:SENSIBILITA’ E FONDO SCALA FUNZIONE DI:
modulo di elasticità del materiale;modulo di elasticità del materiale;
forma della sezione;forma della sezione;
angolo di avvolgimento;angolo di avvolgimento;
spessore del tubospessore del tuboff
pp
FONDO SCALA: > 1000 atmFONDO SCALA: > 1000 atm
INCERTEZZA: 0.1-0.5 % per manometri campioneINCERTEZZA: 0.1-0.5 % per manometri campione 0.5-2 % per manometri industriali0.5-2 % per manometri industriali
PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:
liquidoliquido
gasgas
Se p = 100 atm e si foraSe p = 100 atm e si forail tubo di Bourdon:il tubo di Bourdon:
- se ho del liquido nel- se ho del liquido nel tubo di Bourdon:tubo di Bourdon: appena esce una gocciaappena esce una goccia p = pp = patmatm
- se ho del gas nel tubo- se ho del gas nel tubo di Bourdon:di Bourdon: per avere p = pper avere p = patmatm deve deve
uscire il 99% del gas deluscire il 99% del gas del recipiente (esplosione)recipiente (esplosione)
- ridotto effetto di carico- ridotto effetto di carico
pV = cost.pV = cost.
PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:
liquidoliquido
gasgas
SOFFIETTI E MEMBRANESOFFIETTI E MEMBRANE
La pressione provoca la deformazione di un La pressione provoca la deformazione di un elemento elasticoelemento elastico
La deformazione è misurata con estensimetri o La deformazione è misurata con estensimetri o con captatori di spostamentocon captatori di spostamento
Curva di taratura valore della pressioneCurva di taratura valore della pressione
pp11
pp22
vuotovuoto
pp
relativarelativa assolutaassoluta
pp
MEMBRANEMEMBRANE
LisceLisce
CorrugateCorrugate
pp11
pp22
pp11
pp22
Sensibilità e fondo scala legati al campo di misuraSensibilità e fondo scala legati al campo di misuradel trasduttore che rileva la deformazionedel trasduttore che rileva la deformazione
Membrane lisce:Membrane lisce:
- buona linearità se la deflessione massima è - buona linearità se la deflessione massima è pari al 30% dello spessore della membrana;pari al 30% dello spessore della membrana;
- effetto di rezione dei trasduttori di spostamento - effetto di rezione dei trasduttori di spostamento a contattoa contatto rinforzo delle membrane nella parte centralerinforzo delle membrane nella parte centrale
- possibilità di utilizzare gli estensimetri come - possibilità di utilizzare gli estensimetri come trasduttori secondaritrasduttori secondari
Membrane corrugate:Membrane corrugate:
- diametro maggiore rispetto a quelle lisce- diametro maggiore rispetto a quelle lisce
- linearità anche con deflessoni maggiori del 30% - linearità anche con deflessoni maggiori del 30% dello spessoredello spessore
- utilizzate soprattutto in applicazioni statiche- utilizzate soprattutto in applicazioni statiche (riduzione della risposta dinamica provocata(riduzione della risposta dinamica provocata dalla maggiore dimensione e dalla maggioredalla maggiore dimensione e dalla maggiore deflessione)deflessione)
PROBLEMI LEGATI ALL’ELEMENTO PROBLEMI LEGATI ALL’ELEMENTO SENSIBILESENSIBILE
IsteresiIsteresi
Non linearitàNon linearità
Resistenza meccanicaResistenza meccanica
ISTERESI:ISTERESI:
diversi andamenti della deformazione tra la diversi andamenti della deformazione tra la fase di carico e quella di scaricofase di carico e quella di scarico
dopo un ciclo la membrana può non ritornare dopo un ciclo la membrana può non ritornare nella posizione inizialenella posizione iniziale
NON LINEARITA’NON LINEARITA’
xx
ppcaratteristicacaratteristica
x non è lineare conx non è lineare conpp
Con gli appoggi Con gli appoggi sagomati:sagomati:
- buona sensibilità per- buona sensibilità per piccoli piccoli pp
- elevato fondo scala, - elevato fondo scala, ma minore sensibilitàma minore sensibilità
membranamembrana
xxappoggiappoggisagomatisagomati
RESISTENZA MECCANICARESISTENZA MECCANICA
olioolio
olioolio
pp11
pp22
membranamembrana
elementoelementoresistenteresistente
pp11 e p e p22 elevate, ma elevate, ma
p piccolop piccolo
Se la pressione diminuisceSe la pressione diminuiscebruscamente da un lato, il bruscamente da un lato, il p aumenta di centinaia di p aumenta di centinaia di volte rottura della volte rottura della membranamembrana
TRASDUTTORE DI TRASDUTTORE DI PRESSIONEPRESSIONE
PRESSIONEPRESSIONE
DEFORMAZIONEDEFORMAZIONE
TENSIONE-CORRENTETENSIONE-CORRENTE
MISURA DELLA DEFORMAZIONEMISURA DELLA DEFORMAZIONE
Estensimetri (solo per membrane lisce)Estensimetri (solo per membrane lisce)
LVDTLVDT
Trasduttori di spostamento capacitiviTrasduttori di spostamento capacitivi
Trasduttori di spostamento induttiviTrasduttori di spostamento induttivi
Materiali piezoelettriciMateriali piezoelettrici
Materiali piezoresistiviMateriali piezoresistivi
EstensimetriEstensimetri
pp
estensimetriestensimetri
1122
11 22
33 44
estensimetri 1 e 2 su latiestensimetri 1 e 2 su laticontigui del pontecontigui del ponte
taratura in pressione deltaratura in pressione delsistema di misurasistema di misura
VVVV
pRpR
EtEt
820820 1122 22
22(( ))
RR
pp
tt
cc
rr
EstensimetriEstensimetri
TRASDUTTORE AD ESTENSIMETRITRASDUTTORE AD ESTENSIMETRI
ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDTESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT
++
--
CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI ??CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI ??
APPLICAZIONE TIPICA: APPLICAZIONE TIPICA: MICROFONIMICROFONI
CHE COSA E’ IL SUONO?CHE COSA E’ IL SUONO?
pp
+ + + + ++ + + + +
- - - - - -- - - - - -pp
+ + + + ++ + + + +
---- --
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZOSENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
Particolarmente adatti alle misure dinamiche Particolarmente adatti alle misure dinamiche con limitazioni alle basse frequenze (0-2 Hz)con limitazioni alle basse frequenze (0-2 Hz)
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZOSENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZOSENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZOSENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
ALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHEALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHE
frequenza propria:frequenza propria: fino a 100 kHzfino a 100 kHz
sensibilità:sensibilità: 10-100 pC/bar10-100 pC/bar
portata:portata: fino a circa 1000 barfino a circa 1000 bar
linearità:linearità: < 1%< 1%
sensibilità all’accelerazione:sensibilità all’accelerazione: < 0.005 bar/g< 0.005 bar/g
ESEMPIO:ESEMPIO:
sensore piezoresistivosensore piezoresistivo
SENSORE PIEZORESISTIVOSENSORE PIEZORESISTIVO
• Sono trasduttori estensimetrici Sono trasduttori estensimetrici a semiconduttorea semiconduttore
Lastra di silicio su cui Lastra di silicio su cui per diffusione viene per diffusione viene ricavato un ponte ricavato un ponte completo di completo di estensimetri ed un estensimetri ed un termistore per la termistore per la compensazione termicacompensazione termica
cavitàcavità
estensimetro diffusoestensimetro diffuso
wafer di wafer di siliciosilicio
gel di siliciogel di silicio pp11
pp22
SENSORE PIEZORESISTIVOSENSORE PIEZORESISTIVO
COMPENSAZIONE DELLA COMPENSAZIONE DELLA TEMPERATURATEMPERATURA
ALTE E BASSEALTE E BASSE
PRESSIONIPRESSIONI
ALTE PRESSIONI (> 500 MPa)ALTE PRESSIONI (> 500 MPa)
pp
elemento sensibileelemento sensibile
circuito dicircuito dimisuramisura
La resistenza dell’elemento sensibile è funzione della La resistenza dell’elemento sensibile è funzione della pressione si misura la variazione di resistenza pressione si misura la variazione di resistenza dell’elemento sensibiledell’elemento sensibile
dRdR RRpp EE
ddpp
// // 22 cherosenecherosene
BASSE PRESSIONI (< 0.1Pa)BASSE PRESSIONI (< 0.1Pa)pp11
FF
pp11
pp11
FF11>F>F
pp11
VV11
aa
Se aumento F il mercurio ostruisce il condotto Se aumento F il mercurio ostruisce il condotto aapp11 resta incapsulato in V resta incapsulato in V11
Legge di Boyle:Legge di Boyle:
pp VV pp VV11 11 22 22
pppp VV
VV1122 22
11
FF22> F> F11
pp22
hh
VV22
00
VV22 = A h = A h
A: area del tuboA: area del tubo
Aumento F fino a far salire il mercurio sino al Aumento F fino a far salire il mercurio sino al riferimento di 0riferimento di 0
pp22=p=p11++hh
MISURA DI UN CAMPOMISURA DI UN CAMPO
DI PRESSIONEDI PRESSIONE
Per definire un campo di pressione occorrono Per definire un campo di pressione occorrono numerosi punti di misuranumerosi punti di misuraSi utilizzano prese di pressione collegate Si utilizzano prese di pressione collegate mediante dei tubi al sistema di misuramediante dei tubi al sistema di misura
ESEMPI: ESEMPI:
-distribuzione delle pressioni in una macchina -distribuzione delle pressioni in una macchina a fluidoa fluido
-distribuzione delle pressioni su modelli in -distribuzione delle pressioni su modelli in galleria del ventogalleria del vento
MISURA DI PRESSIONI MULTIPLEMISURA DI PRESSIONI MULTIPLE
2 PRINCIPI:2 PRINCIPI:
• un solo trasduttore + “multiplexer un solo trasduttore + “multiplexer pneumatico” che consente la misura di un pneumatico” che consente la misura di un canale alla volta canale alla volta
• un trasduttore per ciascun canaleun trasduttore per ciascun canale
motoremotorepasso-passopasso-passo
commutatorecommutatore
SCANNER DI PRESSIONISCANNER DI PRESSIONI
calibrazionecalibrazioneautomaticaautomaticamultiplexer + voltmetromultiplexer + voltmetro
SCANNER DI PRESSIONISCANNER DI PRESSIONI
MISURA DELLE MISURA DELLE
PRESSIONI DINAMICHEPRESSIONI DINAMICHE
Il sistema da considerare risulta essere Il sistema da considerare risulta essere costituito da:costituito da:
strumento di misurastrumento di misura
sistema di collegamentosistema di collegamento
pp
LL
strumento strumento di misuradi misura
tubo ditubo dicollegamentocollegamento
dd
MM
kk rr
Sistema vibrante a 1 g.d.l.Sistema vibrante a 1 g.d.l.
M: M: massa della membranamassa della membrana e della parte di fluido e della parte di fluido che si muove con essache si muove con essa
k: k: rigidezza del tubo e dellarigidezza del tubo e della membranamembrana
r: r: smorzamento legato allesmorzamento legato alle forze viscoseforze viscose
Gas:Gas:
Essendo:Essendo:
f:f: frequenza propria del sistemafrequenza propria del sistemaC:C: velocità del suono nel gas velocità del suono nel gasa:a: area del tubo di collegamento (area del tubo di collegamento (dd22/4)/4)V: V: volume della cavità dello strumento di misuravolume della cavità dello strumento di misuraL: L: lunghezza del tubo di collegamentolunghezza del tubo di collegamento
ffCC aa
VV LL aa
22 1122
Liquido:Liquido:
ffdd
AA
kgkg
LL
88
33
Essendo:Essendo:
d: d: diametro del tubo di collegamentodiametro del tubo di collegamentoA: A: area effettiva dell’elemento sensibilearea effettiva dell’elemento sensibilek: k: rigidezza complessiva del sistemarigidezza complessiva del sistema: : densità del fluidodensità del fluidoL: L: lunghezza del tubo di collegamentolunghezza del tubo di collegamento
DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA RISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONERISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONE
(risposta al gradino)(risposta al gradino)
sensore piezoresistivo + tubo in rame sensore piezoresistivo + tubo in rame 1mm l=1m1mm l=1m
-10-10
-5-5
00
55
1010
1515
200 ms200 ms
[V][V]
-5-5
00
55
1010
1515
[V][V]
200 ms200 ms
sensore piezoresistivo + tubo di plasticasensore piezoresistivo + tubo di plastica 1mm l=1m1mm l=1m
(risposta al gradino)(risposta al gradino)
TARATURATARATURA
GERARCHIA DI TARATURAGERARCHIA DI TARATURA
Istituto nazionale di metrologiaIstituto nazionale di metrologiaI.M.G.C. COLONNETTI - TorinoI.M.G.C. COLONNETTI - Torino
Centri SITCentri SIT
LaboratoriLaboratori
Il certificato di taratura deve dimostrare la catena diIl certificato di taratura deve dimostrare la catena diriferibilitàriferibilità
Metodi di taratura:Metodi di taratura:
per confrontoper confronto
a pesi a pesi
TARATURA PER CONFRONTOTARATURA PER CONFRONTO
pistonepistonestrumentostrumentoda tarareda tarare
strumentostrumentocampionecampione
Lo strumento campione (secondario) deve Lo strumento campione (secondario) deve avere una incertezza di almeno 4 volte migliore avere una incertezza di almeno 4 volte migliore dell’incertezza dichiarata o presunta dello dell’incertezza dichiarata o presunta dello strumento da tararestrumento da tarare
Tre cicli completi di taratura permettono di ricavare:Tre cicli completi di taratura permettono di ricavare:
- l’incertezza (in percentuale del fondo scala)- l’incertezza (in percentuale del fondo scala) - la ripetibilità- la ripetibilità - la linearità- la linearità - l’isteresi- l’isteresi
TARATURA A PESITARATURA A PESI
pesipesi
pistonepistone
strumentostrumentoda tarareda tarare
Cause di incertezza:Cause di incertezza: - attrito cilindro-pistone- attrito cilindro-pistone - incertezza sull’area del pistone- incertezza sull’area del pistone
- pesi campione- pesi campione
p=p=FF
AA
PROCEDURA DI TARATURAPROCEDURA DI TARATURA Stantuffo a fine corsaStantuffo a fine corsa
Montaggio manometro da tarare:Montaggio manometro da tarare: ppinternainterna= p= pambienteambiente
Carico con peso campioneCarico con peso campione
Azione sul volantino fino al sollevamento del caricoAzione sul volantino fino al sollevamento del carico
Rotazione del disco (attrito dinamico)Rotazione del disco (attrito dinamico)
Lettura del monometro di provaLettura del monometro di prova
Nuovo caricoNuovo carico
BANCO DI TARATURA PER BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI DIFFERENZIALIMANOMETRI DIFFERENZIALI
BANCO DI TARATURA PER BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI INDUSTRIALIMANOMETRI INDUSTRIALI