CAMPIONAMENTO PER CENTRIIpotesi: le u. s. frequentano ALMENO 1 CENTRO.

Passi: •MAPPARE TUTTI I CENTRI (assimilare liste a centri) campionare in tutti i centri 2 stadi: 1° campione centri 2° campione nei centri prescelti

OSS. campionare al momento di massimo affollamento rappresentatività per centri limite: non considerata l’ intensità di frequenza

CAMPIONAMENTO PER CENTRI

C₁ C₂ … Cj … CK

1 1 0 … 0 … 12 0 0 … 1 … 03 1 1 … 0 … 0.

i.

.

.

.

.

.

.

.

.

.… …

H 1

H₁ H₂ … Hj … HK

Probabilità di inclusione:

AUMENTA se un soggetto frequenta più centriDIMINUISCE al diminuire dell’ affluenza dei centri frequentati

i = 1,…H; j = 1,…K; u(i) = profilo = 1 0 1… 0

coefficienti di ponderazione (a posteriori) t. c. il campione ponderato possegga, RELATIVAMENTE ALLA DISTRIBUZIONE DEI PROFILI DI AFFERENZA AI CENTRI, i requisiti di rappresentatività di un campione c. s.

N= numerosità campionaria

COEFFICIENTI DI PONDERAZIONE

H(u) = numero di soggetti con profilo u nella popolazione

f(u) = frequenza campionaria di soggetti che presentano profilo u

Per tutti i soggetti campionari con profilo u vi sarà IDENTICO coefficiente

problema

(?)

•Probabilità di avere un soggetto con profilo u tra quelli scelti casualmente nel centro j – esimo è:

H (u)/ Hj se l’ elemento uj = 1 0 se uj = 0

Nj scelte casuali e indipendenti con campionamento bernoulliano in j NUMERO ATTESO DI UNITA’ STATISTICHE CON PROFILO u:

Nj *H (u)/ Hj j = 1,….K

Sul complesso delle N unità campionate la frequenza attesa di soggetti con profilo u:

proporzione campionaria attesa

approssimabile con la frequenza relativa campionaria f(u)/N

Posto pj = Hj/H =

se sono noti i pj i coefficienti di ponderazione risultano:

=

j

k

j j

j up

NN

H

uH 1

)(

RIMOZIONE DELL’ IPOTESI DI CONOSCENZA DEI Pj

1. Preliminarmente si attribuiscono dei pesi iniziali qj ai centri

2. Si ripartiscono le N unità campionarie sui centri:

3. a) Frequenza attesa di soggetti con un dato profilo =

b) qj è diverso da pj

Sostituiamo nella frequenza attesa:

Poiché pj = Hj/H

c) Approssimiamo la frequenza relativa attesa di soggetti con profilo u con la corrispondente frequenza relativa campionaria f(u)/N

=

d) Coeff. di ponderazione: =

CALCOLO DEI dj = qj / pj

stima dei rapporti pj / pb con pb = centro base calcolo dei corrispondenti qj / qb a priori

t.c.

a posteriori (inf. camp)

= =

Poiché il fattore è comune a tutti i coefficienti ed è ELIMINATO al momento del PROPORZIONAMENTO dei coefficienti