Breve storia degli strumenti di misuraIl Rilievo diretto

Università Mediterranea di Reggio Calabria – Facoltà di Architettura

Prof. Franco PrampoliniLaboratorio di DISEGNO 2

Definizioni

Rilievo, etimologicamente, deriva dal latino “laevo” (lisciare) e dall’avversativo “re”.Significa quindi “mettere in evidenza”, far risaltare, mostrare.

Rilevare, quindi, significa essenzialmente rapportarsi alla realtà per intervenire, inqualche modo, su di essa. Anche quando il rilievo sembra più neutro (ad esempionella “mera” catalogazione storiografica) riconduce in realtà ad un’intenzione piùprofonda di intervento sulla realtà stessa.

I dati, inoltre, devono essere interpretati.

Il rilievo non è indifferente rispetto agli studi che si devono svolgere. Un rilievogeometrico è sempre indirizzato. Con il rilievo non si scopre nulla: si verificanodelle ipotesi. Con il rilievo si costruisce un modello interpretativo rispetto a precisecategorie: la forma, la geometria, la posizione.

Definizioni

Rilievo = costruzione di un modello, rappresentazione di una situazione realetramite un insieme di dati ad essa analoghi.

Perché usare un modello? Perché l’insieme degli elementi del modello è piùaccessibile di quelli della situazione reale. Per conoscere la realtà possiamomanipolarla direttamente ovvero costruire un modello, manipolarlo e dai risultatiottenuti trarre previsioni sul comportamento del sistema reale, cioè lavorare persuccessive approssimazioni, simulazioni e verifiche. Non è un caso che JorgeBorges collochi l’idea di una mappa “grande come il mondo stesso” nella “StoriaUniversale dell’Infamia” (!)

In quell'impero, l'Arte della Cartografia raggiunse una tale Perfezione che la mappa di una solaprovincia occupava tutta una Città e la mappa dell'Impero tutta una Provincia. Col tempo codesteMappe Smisurate non soddisfecero e i Collegi dei Cartografi eressero una mappa dell'Impero cheuguagliava in grandezza l'Impero e coincideva puntualmente con esso. Meno Dedite allo studio dellacartografia, le Generazioni Successive compresero che quella vasta Mappa era inutile e non senzaEmpietà la abbandonarono all'Inclemenze del Sole e degl'Inverni. Nei deserti dell'Ovest rimangonolacere rovine della mappa, abitate da Animali e Mendichi; in tutto il paese non è altra reliquia delleDiscipline Geografiche..J.L. Borges, Storia Universale dell’Infamia, Adelphi, Milano, 1997

Metodologie operative

METODO DIRETTO: effettuato dall’operatore con l’ausilio di semplici strumenti dimisura (metro, aste metriche, decametri, squadri) viene impiegato nella maggiorparte dei rilievi architettonici in presenza di spazi contenuti, semplici e didimensioni limitate, per profili di particolari architettonici, elementi curvi, ecc.

METODO STRUMENTALE: effettuato con l’ausilio di strumenti topografici(tacheometri, livelli, distanziometri, stazioni totali, laser scanner 3D), rilevamento diestrema precisione, viene impiegato in modo complementare a quello diretto efotogrammetrico per rilevare dislivelli, grandi distanze, punti inaccessibili, crearepoligonali e reti locali di inquadramento.

METODO FOTOGRAMMETRICO: effettuato con l’ausilio di camere da presa estrumenti detti restitutori (oggi anche di tipo digitale) che consentono di estrarre daifotogrammi informazioni metriche atte a descrivere l’oggetto rilevato.Viene impiegato quando si vuole associare una notevole precisione ed una grandequantità di informazioni, per oggetti di dimensioni estese e complessità di formearchitettoniche (prospetti, volte, statue). Utile per rilevare dissesti statici e ildegrado delle strutture murarie.

Il Rilievo diretto integrato

Il metodo diretto può essere usato per tutti i tipi di rilievo; quando l’edificioassume dimensioni notevoli e presenta forme architettoniche molto complesse,risulta molto utile l’integrazione di tale metodo con quello fotogrammetrico econ quello strumentale.

I tre metodi, di norma, sono utilizzati contemporaneamente in modo integrato:la metodologia operativa dipende dalle caratteristiche dimensionali e qualitativedel soggetto da rilevare e dallo scopo per cui si deve effettuare il rilievo

Per quanto riguarda la finalità del rilievo, il metodo diretto, più o menosostenuto strumentalmente, assolve a quasi tutti i problemi, dall’analisi storica,alla documentazione, al restauro.

A volte il rilievo fotogrammetrico diventa insostituibile soprattutto quando èfinalizzato alla documentazione metrica di realtà particolarmente complesse.Inoltre il rilievo fotogrammetrico consente il monitoraggio nel tempo deifenomeni indagati: in quanto consente la realizzazione di “archivi” metriciconsultabili e misurabili nel tempo.

La Storia …

Entriamo ora nel merito, con un breve viaggionella evoluzione storica degli strumenti di misura.

“... Ma quale elemento della natura ha suggeritoall'uomo la misura? Nessuno. La misura è tuttaopera dell'uomo, non l'ha rubata a nessuno, nonè un'operazione mimetica. Non esiste unaoperazione naturale che ci porti ad un numero; ilnumero è frutto dell'intervento umano” …Questo... serve a puntualizzare un elementofondamentale della misura: la sua nascita e lasua vita interamante umane; essa serve all'uomoper trasferire le sue conoscenze scientifichenelle sue produzioni tecniche: una voltaadempiuto questo compito, i numeri, quindi lemisure, scompaiono, restano solo gli oggettiportatori dell'impronta dell'uomo".(M. Cunietti) Per approfondire gli argomenti di questa

Unità Didattica si veda, soprattutto, illibro di Mario Docci e Diego Maestri: “IlRilevamento architettonico: Storia,metodi e Disegno

La misura delle distanze

La misura diretta delle grandezze afferenti alla classe delle lunghezze è statacertamente la prima nella storia dell'uomo. I vari "campioni" di lunghezza furonodapprima elementi o porzioni di arti di colui che misurava: braccio (cubitus per iromani), dito (pollice), palmo, spanna, piede, e poi unità maggiori, come il passo e latesa (distanza fra le punte del dito medio a braccia spalancate); ad esse si affiancanomisure d'altro genere, come il versus (lunghezza del solco che un bue fa in un solotratto, pari per i romani a 120 e per i greci a 100 piedi), e il famoso stadion che tantofece discutere a proposito della misura di Erathostenes Pentathlos (tratto che un uomorobusto poteva fare di corsa, ritenuto di 1000 piedi, circa 300 m).

Da queste unità di misura naturali, certamente non precise per via delle differenze frapersona e persona, sorsero con il divenire dei tempi altre unità convenzionali, costituiteda regoli di legno o metallo. Queste si stabilizzarono con gli anni, e Vitruvio ne parlanel Libro III del suo "De Architectura". I nuovi campioni erano rigidi, come aste o canne,o flessibili e pieghevoli come catene, nastri, funi.

I Longimetri

Funi per misura vennero usate dai Babilonesi, Egizi, Ebrei, Greci, Romani,Arabi. Erone indica quale sia l'uso corretto delle funi; egli afferma che perevitare le variazioni di lunghezza è opportuno tendere ripetutamente le funifra due pali, lasciandole in tensione e strofinandole con cera e resina.La catena venne impiegata da Ebrei, Greci, Arabi, Cinesi.

I nastri vennero assai più tardi, quando si pensò di avvolgere le funi sui rulli.Tipica è la "cassetta metallica" di Joseph Furtenbach (1644), antesignanadelle odierne rotelle metriche.

Ancora oggi si utilizzano diversi tipi di “longimetri”, più o meno sofisticati, perle applicazioni più disparate: dal metro da sarta (!) alle cordelle metriche, dalmetro da muratore alle stadie “invar” per livellazioni di alta precisione, ecc.

Gli Odometri: Erone e VitruvioGià in epoca romana si avvertì la necessità di realizzarestrumenti più complessi per la misura di lunghe distanze:Erone e Vitruvio parlano di ciò nei loro scritti. Dice il primo nelsuo "Della Diottra": "... I nostri predecessori discussero sualcuni metodi, secondo i quali è possibile sostituire la cattiva elenta misura della distanza per mezzo di funi e catene col fargirare una ruota ...".

Non si sa bene quando e da chi furono costruiti i primiodometri: le più antiche descrizioni conosciute sono dei dueautori sopra citati. Modelli sempre più evoluti, applicabilianche alle carrozze, o alle persone (Leonardo) continuaronoad essere prodotti nel corso dei secoli e ancora oggi siutilizzano quotidianamente (pensiamo solo al“contachilometri” dalle auto!). Alcuni modelli particolarmentesofisticati sono impiegati sui veicoli attrezzati con sistemi GPSper il rilievo stradale e ambientale.

Odometro di Erone

Odometro di Vitruvio

Odometro del ‘600

Odometro di Leonardo: Codice Atlantico

Quadrante di Odometro di L.Gotardi - 1776

Il Baculo

La misura diretta delle distanze, tuttavia, è lunga e costosa, in particolare se sivogliono ottenere risultati di precisione accettabile. Sono stati così utilizzatimetodi di misurazione indiretta, che combinano, secondo i principi dellacosiddetta “Arte di misurar con la Vista”, misure angolari e misure dirette didistanza secondo i principi della trigonometria e della geometria dei triangoli.Un esempio che deriva sicuramente da applicazioni di età classica è il “Baculo”,o “Bastone di Giacobbe” (ne vediamo una descrizione dovuta a Cosimo Bartoli.

Cosimo Bartoli, "Del modo di misurare le distanze, ecc.", Venezia 1589

Il Compasso Geometrico/Militare

L’intero periodo rinascimentale, e anche oltre fino a tutto il ‘600, è costellato ditrattati su questo argomento, specifici o inseriti in altri testi, in particolare quellidi architettura militare e di arte bellica. I metodi escogitati erano tutti moltoingegnosi e coniugavano semplicità ed efficacia.

La misura indiretta delle distanze

Il progressivo sviluppo degli strumenti per la misura degli angoli porta aperfezionare le tecniche “indirette” di misura delle distanze, sostanzialmentebasate sull’impiego combinato di strumenti più o meno precisi equipaggiati concannocchiali dotati di “reticoli distanziometrici” (detti, anche, “Tacheometri”) estadie, rimasti in uso fino a pochi decenni orsono.

Gli schemi operativi, che non si approfondiscono qui per evidenti ragioni dispazio, si basavano sui principi ottici dei cannocchiali (angolo parallatico, più omeno costante) e sull’impiego della trigonometria.

La Velocità della Luce

Contemporaneamente si sviluppava l’idea di misurare le distanze attraverso laluce. Il primo a tentare contemporaneamente la misura della velocità della luce,e nota questa, la misura per via ottica della distanza, fu Galileo nel 1648. Eglidispose due lampade a 6 e a 3 miglia di distanza, tentando una modulazionedella luce con il rapido passaggio delle mani (dei suoi collaboratori) davanti allesorgenti; ma il tentativo cadde perché allora si ignorava che, a quelle distanze, iltempo necessario per passare le mani e così ottenere la successione buio-luce,era enormemente grande rispetto a quello che in realtà sarebbe statonecessario.

Si proseguì poi attraverso altri tentativi (Roemer, Bradley, Fizeau, Foucault…)fino alla seconda guerra mondiale

L'apparato di Fizeau-Foucault

Il Geodimetro

Lo svedese Erik Bergstrand realizza il primo vero e proprio distanziometroelettronico utilizzabile commercialmente chiamato Geodimeter, contrazionedella frase Geodetic Distance Meter.

Il prototipo del geodimetro, non ancora industrializzato, misurò nel 1950 sino a30 km (di notte, con lampade a vapori di mercurio). Nel 1953 venne realizzato ilprimo strumento commerciale che pesava 110 kg e forniva la misura in 40minuti (!). Il geodimetro 4° del 1958, pesa "solo" 34 kg, misura in dieci minuti, hauna portata di 1 km alla luce solare; portata che quattro anni più tardi diventa diben 20 km. Nel 1965 la versione 6 è transistorizzata e nel 1967 il mod. 8 haportante laser e distanze utili di 130 km.

Il Tellurometro

Al geodimetro degli anni '50 segue nel 1959, uno strumento a microonde,capace quindi di attraversare con la portante foschie, piogge, ostacoli leggeri(come fogliame), ma con lo svantaggio di richiedere all'altro estremo delladistanza una ricetrasmittente anziché un semplice riflettore passivo, come nelcaso dello strumento ad onde portanti luminose. L'apparato, del sudafricanoWadley, prese il nome di Tellurometer.

I primi Distanziometri

Infine nel 1968 compare sul mercato, costruito intandem da Wild e dalla francese Sércel, il primopratico e leggero Distomat DI 20, accoppiabileal teodolite e con portata massima di 1 km,adatto al rilevamento delle poligonali e a quellodi dettaglio. La sua costruzione verrà resapossibile dalla scoperta del diodo all'arseniuro diGallio (1967), che apre le porte allastrumentazione attuale: pensiamo, in particolare,ai distanziometri elettronici laser che possonoessere autonomi (“Disto”) o associati in variomodo ai teodoliti elettronici per formare lecosiddette “Total Station” fino alle più recentievoluzioni delle “Imaging Station”, da un lato, edei Laser Scanner.

Distanziometro Elettronico WILD DI-3S

Le tecniche moderne per le “grandi distanze”

In epoca moderna la misura delle distanze, a livello territoriale, si avvale ditecniche e metodiche nuove e molto potenti: l’avvento delle metodichesatellitari GPS (o GNSS, di cui ci occuperemo in un’altra U.D.) e di quelleinterferometriche, ha esteso la misurabilità delle distanze sulla superficieterrestre e nello spazio in modo praticamente illimitato, con precisioniinimmaginabili fino a pochi anni orsono.

La misura degli angoli

La misura degli angoli nell’antichità avveniva essenzialmenteattraverso diottre o traguardi (Euclide), con l’uso complementare diregoli (o squadre) e fili a piombo, che servivano anche per lafondamentale opera di tracciamento degli allineamenti e squadri(Cardo e decumano) o attraverso la cosiddetta “asta d’ombra” checonsentiva di misurare l’altezza del sole e le direzioni diorientamento.Gli strumenti erano lo “Gnomone”, i “Visori”, la “Lychnia” e la“Groma”, ecc.

L’Orologio gnomonico, detto di Andronico, di Tenos:trascrizione di H. Diels, Antike Technik, Leipzig, 1920,pp. 172-173 e tav. 13.

lo Gnomone

Lo gnomone era già utilizzato dai Sumeri e dagli Egiziani nel 3000 a.C., daiCinesi nel 2400 a.C. L’etimologia stessa del termine ne definisce l’importanza:dal greco “Gnomon”, colui che conosce !!Erodoto riferisce che i primi costruttori di Gnomoni evoluti, fossero i Caldei cheavevano raggiunto una notevole perfezione nella costruzione dello strumento,conferendogli l’aspetto di un quarto di sfera scavata in un blocco granitico, conuna pallina sospesa nel suo centro, proiettante l’ombra sulla zona concavagraduata (sfera armillare). I Greci lo migliorarono, calcolando esattamente ognigraduazione e i Romani nel 491 a.C. ne installarono uno di grandi dimensioni sulForo. Lo Gnomone dette origine poi ai quadranti solari, … meglio conosciuticome meridiane!

un palo, o gnomone, infisso nelterreno con la parte appuntita rivolta alcielo, in un cerchio tracciato aventeraggio inferiore all'altezza del palostesso ed il medesimo quale centro,segnate le intersezioni dell'ombraprodotta dal gnomone per effetto sole,all'alba e al tramonto sul cerchio;tracciata una linea retta che colleghi ledue intersezioni, la lineaperpendicolare a questa nel punto dimezzo di tale retta designa l'asseNord-Sud;

La meridiana di S. Maria delle Grazie

Il più grande “Gnomone” esistente è probabilmente quello situato nella cattedrale di S.Maria delle Grazie a Firenze. Il foro gnomonico è stato realizzato con una tavoletta dibronzo (la bronzina) recante un'apertura centrale di un paio di centimetri postaorizzontalmente all'interno della finestra meridionale del tamburo di cupola, a 90 metri dalpavimento.

L'altezza dello gnomone e' tale che i raggi del Sole, passanti per il foro, colpiscono ilpavimento dalla fine di Maggio alla fine di Luglio per pochi minuti attorno a mezzogiorno.L'immagine solare si forma sul pavimento della Cappella della Croce, a sinistra dell'altaremaggiore, dove si trovano, sotto la protezione di lastre di ottone, una linea meridianafinemente graduata e due marmi circolari, uno dentro l'altro, che funzionano dacontrassegni solstiziali. Il maggiore, con un diametro di circa 90 centimetri, ha le stessedimensioni dell'immagine solare al solstizio d'estate.

La Groma

La groma, serviva all'agrimensore per tracciare linee rette sul terreno. Lo strumento ècostituito da due bracci fissati con un perno a sostegno verticale. All'estremità di ciascunodei due bracci era appeso un filo a piombo. L'aiutante si poneva ad una certa distanza conun paletto e lo piantava nel terreno secondo le indicazioni del geometra o gromatico, ilquale guardava lungo uno dei bracci della groma. A Roma gli agrimensores erano unacategoria di liberi professionisti che godeva di grande considerazione.

La misura degli angoli

Probabilmente si deve agli arabi il vocabolo che designa ancora oggi lo strumentouniversale per la misura degli angoli. In piena "età di mezzo" per l'Europa, nellepianure di Bagdad, ai tempi del califfo Arun er Rascid venne eseguita per la primavolta (dopo l'episodio di Eratòstene) la misura di un arco meridiano. Non si sa nulladegli strumenti usati; è però quasi certo che fossero provvisti di un mezzocollimatore e di un indice ("al idat", in arabo: qualcuno trascrive "al idadah").

Il termine in arabo passò più tardi in Inghilterra, divenendo "the alidat". In un testodel 1552, Leonard Digges parla di "... an instrument called theodolitus"; più tardi ilsostantivo diviene "theodolite". Tenendo conto della pronuncia inglese,effettivamente "the alidat" e "theodolite" suonano molto simili.

il Polimetrum

Nel XVI secolo lo strumento assunse finalmente la struttura moderna, di“goniometro universale”, in grado cioè di misurare angoli sia planimetrici chealtimetrici.Il primo strumento capace di misurare angoli orizzontali e verticali è infatti il"Polimetrum" costruito nel 1512 da Martin Waldssemüller, topografo ecartografo renano. Lo strumento era anche provvisto di bussola e il suocostruttore rilevò con esso la carta della Renania Superiore nel 1513

Strumento topografico descritto dal Bartoli nel 1589

Le prime triangolazioni

Fino alla fine del secolo XVI gli strumenti collimatori erano utilizzatiprevalentemente per risolvere problemi pratici di misura delle distanze ai finimilitari.

Snellius

Si deve, in particolare, a Snellius (Willebrord Snelvan Royen 1580 - 1626) l’approccio moderno al rilievoterritoriale basato sull’impiego delle “Triangolazioni”,utilizzate in particolare per le misurazioni dell’arco dimeridiano.

La Tavoletta Pretoriana

Contemporaneamente si andava affermandouno strumento che si sarebbe rapidamentediffuso e che avrebbe costituito la base perogni rilievo di dettaglio alle medie e piccolescale nel corso dei secoli successivi: LaTavoletta Pretoriana il cui nome deriva dalmatematico ed astronomo tedesco JohannRichter detto Praetorius (1537-1616). Ècostituita da una tavola di legno dettaspecchio, unita ad una base supportata daun treppiede: sullo specchio viene posta unadiottra che, negli strumenti più recenti è acannocchiale distanziometrico, la cui base ècostituita da una riga metallica graduata cherappresenta la linea di fede. Il punto distazione si ottiene utilizzando una squadrazoppa. In dotazione alla tavoletta, perl’orientamento, è data una bussola o undeclinatore magnetico. Questo strumentopermette di tracciare il rilievo sul foglio,direttamente in campagna.

il Teodolite dal ‘700 all’800

I Teodoliti subirono una rapida e costante evoluzione tecnica nel ‘700 e nell’800, inparticolare nella parte “ottica”, consentendo la fabbricazione di strumenti non solodi grande precisione ed efficacia operativa, ma anche “bellissimi”.

Le reti di triangolazione, “a catena” e poi “a maglia”, impiegate inizialmente per lamisurazione dell’arco di meridiano e la conseguente determinazione della “veraforma” della terra, vennero pian piano estese e generalizzate verso la costruzionedelle moderne “Reti Geodetiche” nazionali.

I Fototeodoliti

Nel 1726, lo svizzero M.A. Kappeler utilizzaprospettive disegnate orientate per il rilievo delmassiccio del Pilatus e nel 1759 il geografo HenryLambert pubblica "Frei Perspective“ con i princìpidella prospettiva inversa e dell'intersezionespaziale di raggi coniugati sui quali si basa lafotogrammetria. Dopo l’invenzione della fotografia,all’inizio dell’800 (Daguerre, Niepce, Arago) cifurono vari tentativi di associare fotocamere eTeodoliti per ottenere prospettive orientate.

Lo stato attuale dell’arte ci presenta ulteriori passiin avanti, nella realizzazione delle cosiddette“Imaging Station”: evoluzione degli originali“Fototeoliti”, impiegati per il rilievofotogrammetrico terrestre.

Fototeodolite originaledi Pio Paganini (fine

dell‘800)

Fototeodolite Santoni 1920

Fototeodolite WILD P32

Fototeodolite WILD P30

dal WILD T2 alle Total Station

Nel 1922 lo svizzero Heinrich WILD realizzò il“T2”, strumento universale con precisione alsecondo centesimale (un decimillesimo di grado!!), sintesi forse ancora oggi insuperata tra glistrumenti ottico/meccanici.

A partire del 1960 cominciarono ad affermarsi glistrumenti elettronici che garantivano soprattutto ilgrande vantaggio di automatizzare la letturaangolare e memorizzare direttamente i risultati,riducendo di molto i possibili errori grossolani infase di campagna.

L’ulteriore fase evolutiva derivò, come detto,dall’accoppiamento del Teodolite colDistanziometro Elettronico nella realizzazionedelle moderne “Total Station” in grado direalizzare contestualmente le misure angolari e didistanza per il rilievo spaziale integrato.

le Imaging Station

Le “stazioni Totali” sono state in seguito motorizzate, automatizzate, reseprogrammabili e integrate con fotocamere coassiali in grado di memorizzare inmodo coordinato sia la foto del punto rilevato sia la panoramica della scena delrilievo per consentire, tra l’altro, anche il rilievo con un solo operatore (“one manstation”). Da questo sviluppo sono nati i moderni strumenti in grado di essereconcorrenti dei Laser Scanner, in particolare sul piano economico, ma anche sulpiano del risultato finale, specie se associati ai moderni software diautocorrelazione consentono di realizzare il rilievo tridimensionale integrale “semi-automatico” sia a livello architettonico che a quello territoriale.

Leica SmartStation 1200 –Imaging station e GNSS integrati.

TOPCON IS-201

• Photo Fieldbook – creazione di immagini a 360°in pochi secondi.

• IntelligentScan – riconoscimento automatico deipunti nelle immagini. Velocità di 20 punti alsecondo, 2000 m di portata senza prisma.

• ImageDrive – consente di operare visivamentedal controller e passare facilmentedall’immagine all’inseguimento del prisma.

• iControl – controllo remoto dello strumentotramite WiFi, da PC o controller compatibili.

• 2 fotocamere integrate: grandangolo e zoomcoassiale ottico 30x.

i Laser Scanner

Il Laser Scanner e uno strumento in grado di effettuare in tempi brevissimi il rilievotridimensionale completo e la modellazione di realtà anche estremamentecomplesse, memorizzando di decine (o centinaia) di migliaia di punti al secondo,per i quali vengono acquisite non solo le coordinate spaziali tridimensionali, maanche le informazioni sul colore e la luminosità. Ci occuperemo di questi strumentiin un’apposita U.D. e ci limiteremo qui a presentare la strumentazione più recente.

Laser Scanner TOPCON GLS-1500Laser Scanner FARO Focus 3D

Laser Scanner LEICA HDS-6000

La misura dei dislivelli: il Corobate

Il “dislivello” è la differente distanza di due punti distinti da una superficie diriferimento orizzontale (ad esempio quella del livello medio del mare) misuratalungo la linea della verticale. La misura dei Dislivelli è da sempre legata alleproblematiche di adduzione dell’acqua: irrigazione, acquedotti, maree, ecc.

E l’acqua è alla base anche degli strumenti per la livellazione, a partire dal“Corobate”. Vediamone la descrizione che fa Vitruvio nel suo "Dell'architettura",capo VI, libro VIII, (traduzione di D. Barbaro, Venezia 1567): "...il livello... si suolfare con tali strumenti, con il traguardo, con il livello ad acqua e con quellostrumento che si chiamava corobate, e con questo più diligentemente esicuramente si livella, perché il traguardo e il livello ad acqua fallano. Il corobate èuna asta lunga piedi 20, la quale ha le braccia piegate...“.

La misura dei dislivelli: il Corobate

È interessante notare come l’idea di “livellarecon l’acqua” sia fin dall’inizio legatacorrettamente al concetto di “gravità” e di“superficie equipotenziale”: è lo stesso Vitruvioche riporta il pensiero di Archimede "...Ma chileggerà i libri di Archimede forse dirà che nonsi può direttamente livellare con l'acqua,perciocchè a lui piace che l'acqua non siapiana, ma di figura sferica; e ivi avrà il centrosuo, dove il mondo ha il suo, ma questo è verosia l'acqua piana o sferica...“ (Cfr. TopografiaRomana). La livellazione sarà quindi semprelegata o all’idea dei “vasi comunicanti” (livelliad acqua), ai vari principi della fluidodinamica(livelle a bolla, sferiche o toriche) o, in sensotraslato, ad una linea che si consideraortogonale alla verticale, materializzata dal filoa piombo o da un equivalente massa pesanteche funziona da pendolo.

La misura dei dislivelli: il Livello a bolla

Tra il ‘700 e l’800 gli strumenti per livellare hannoun’evoluzione abbastanza lineare. Alain MalessonMallet è forse il primo ad unire un cannocchialecollimatore (nel 1702) ad un livello a bolla torica, lacui invenzione è attribuita (1662) al meccanicoparigino J. Thévenot. Il primo livello a bolla"moderno“ è opera di Antoine Chézy (1718-1798)ed è del 1770 circa.

Ma solo qualche decennio più tardi Pierre MarieThomas Egault costruisce il vero livello acannocchiale a livella (fissa alla traversa) chedurerà sino alla fine della seconda guerramondiale. Lo strumento è descritto in una memoriadel 1806, che si riferisce alla nuova rete didistribuzione idrica per la città di Parigi, dal titolo:"Description et usage d'un niveau à lunette et abulle d'air qui donne toujours l'horizon“.

La misura dei dislivelli: il Livello a bolla

Gli strumenti moderni riprendono i principitradizionali e vanno dalle “livelle da cantiere” (detteimpropriamente “bolle” o “livelle da muratore”) ailivelli propriamente detti fino agli “autolivelli” di altaprecisione, con i quali è ossibile apprezzaredifferenze di quota dell’ordine dei centesimi dimillimetro.

Anche in questo caso l’evoluzione elettronica hadefinito una soglia di non ritorno e i livelli in usoattualmente sono in molti casi equipaggiati con unlaser rotante in grado di materializzare anchevisivamente la linea di quota.

Il rilievo Diretto dell’Architettura e della Città

Completata questa sommaria ricostruzione storica dell’evoluzione degli strumentiper il rilievo (che come sempre non ha alcuna pretesa di sistematicità, ma serve adelineare un “percorso”) passiamo alla parte più operativa che riguarda il rilievodiretto, e in particolare il rilievo diretto dell’Architettura e della Città.

Si è detto, nell’introduzione, che rilevare significa costruire un modello “produttivo”della realtà. Vediamo ora, di seguito, quali sono i principali schemi operativiconnessi.

La scala del rilievo

La prima operazione è quella di definire la scala del Rilievo, quale sarà cioè il“rapporto di riduzione” del nostro modello.

Questa scelta è fondamentale per varie ragioni e viene determinataessenzialmente dalle finalità del rilievo che ci portano a definire l’incertezza chesiamo disposti a sostenere, quella che abbiamo definito “Tolleranza”, e che ciporterà a scegliere gli strumenti e i metodi utili a conseguire quel particolare livellodi precisione. E, ovviamente, ad allocare le risorse necessarie poiché ad unmaggior grado di precisione corrisponde, con progressione geometrica, unmaggior costo.

Le scale del rilievo

Diciamo subito che la scala del rilievo non coincide necessariamente con quelladella sua successiva rappresentazione, anche se deve naturalmente tenerneconto: abbiamo visto come gli “errori” siano connaturati con i vari processi dimisura e come non siano eliminabili in alcun modo. Possiamo però quantificarel’incertezza della misura ed è a questa che dobbiamo riferirci.

Se il sistema di misure realizzato ha un incertezza media complessiva, adesempio, di E 5 cm, è del tutto evidente che non ha significato rilevare, e quindisuccessivamente rappresentare, particolari più piccoli della tolleranza stessa, senon a livello convenzionale o simbolico.

Le scale di riferimento per la rappresentazione dei rilievi architettonici e urbani,ricordando quanto già affrontato nel’Unità Didattica relativa alle normative delDisegno, sono quelle contenute nella tabella seguente:

Le scale del rilievo

La scala del rilievo

Il rapporto di scala è un parametro necessario per dare informazioniquantitative e qualitative che connotano un disegno. Il rapporto di scala, a causadell’errore di graficismo, determina “automaticamente” la precisione metrica(contenuto metrico), il dettaglio del contenuto qualitativo (contenuto semanticoe simbolico) ed è pertanto l’elemento caratterizzante del disegno.

Il valore dell’incertezza, ad una certa scala, si determina convenzionalmentemoltiplicando l’errore medio di graficismo, 0.2 mm, per il denominatore della scalastessa.

Scala NOMINALE INCERTEZZA Campo applicazione

1:1000 20 cm Inquadramento topografico

1:500 10 cm Planimetrie di centri urbani e porzioni diterritori

1:200 4 cm Piante di insieme di edifici e di porzioniurbane

1:100 2 cm Piante di insieme di edifici

1:50 1 cm Piante e sezioni di edifici o di aree discavo1:20 0,4 cm (4 mm)

1:10 0,2 cm (2 mm) Dettagli architettonici, particolari,decorazioni1:5 0,1 cm (1 mm)

N.B. la tolleranza di scala non dovrebbe superare mai l’errore di graficismo.

Le scale del rilievo

Vediamo alcuni esempi di elementi architettonici disegnati alle varie scale.

Il progetto del Rilievo

Le fasi operative del rilievo

Una volta definita la scala del rilievo, e quindi la risoluzione del modello chevogliamo realizzare, ovvero la numerosità dei punti che sarà necessario quotareaffinché il modello stesso abbia l’efficacia per cui è previsto, possiamo esaminarele varie fasi del processo.

1. Progetto del Rilievo2. Predisposizione degli elaborati di base (Eidotipi)3. Impianto del “Cantiere”4. Raccolta e trascrizione delle misure5. Documentazione del Cantiere6. Elaborazione e Restituzione dei dati raccolti7. Verifica del modello realizzato8. Rappresentazione finale

Il progetto del Rilievo

Un cantiere di Rilievo può essere considerato, a tutti gli effetti, lo svolgimento diun’attività caratterizzante la professione ed è inteso alla realizzazione di un “opera”di utilità verificabile.

Può assumere, inoltre, anche una dimensione ragguardevole: se per il rilievo di unoggetto semplice possono bastare poche persone e un tempo contenuto, il rilievodi un grande monumento può impegnare decine di persone per molti mesi. Larealizzazione di una cartografia tecnica a grandissima scala (1:200 ~ 1:500) diinteri comparti urbani può richiedere specifiche tecniche e impegno economico talida essere soggetta all’espletamento di un vero e proprio “Appalto”.

Così come nessun soggetto privato, o, a maggior ragione, Ente Pubblicoaffronterebbe mai la realizzazione della propria casa, o di un opera pubblica,senza il necessario supporto progettuale, allo stesso modo occorre che larealizzazione di qualsiasi rilievo sia preceduta dalla necessaria fase diprogettazione.

Il progetto del Rilievo

Ogni progetto deve avere delle precise Norme di Riferimento.

Se per le metodiche topografiche classiche esiste un ormaiconsolidato quadro normativo, che si concretizza nellapresenza di veri e propri “Capitolati Speciali di Appalto”, per ilrilievo architettonico questa pratica non è così diffusa eancora meno diffusa è l’applicazione di specifiche rigorose dicollaudo.

AA.VV., Capitolato Speciale di Appalto per il RilevamentoArchitettonico a Fini di Restauro, Ministero per i Beni Culturalie Ambientali - Università "La Sapienza", Edizioni Kappa,Roma, 1994.

M. Docci, D. Maestri, Manuale di rilevamento architettonico,Laterza, 2009.

C. Monti, F. Guerra, C. Balletti, G. Galeazzo, Capitolatospeciale d'appalto per l'esecuzione di un rilievo in formanumerica alla scala 1:50, IUAV-CIRCE, Quaderni IUAV

Il progetto del Rilievo

Il Progetto finale, in ogni caso, dovrà prevedere:

• l’organizzazione delle operazioni da svolgere, in relazione al prodotto daottenere, e il personale da impiegare anche in funzione della determinazionedei tempi e dei costi;

• gli strumenti da utilizzare;• gli elaborati finali da redigere e i documenti da consegnare;• la suddivisione dell’oggetto da rilevare in parti.

In particolare negli edifici con una notevole complessità dal punto divista morfologico e distributivo, è necessaria la suddivisione in sottoparti e lacontemporanea visione dell’insieme. La regola generale, per il rilievo diretto,ma condivisibile da tutte le forme di rilievo, è di procedere sempredal generale al particolare.

Gli Eidotipi

Si definisce poi una specifica metodologia operativa, che tenga conto dellenecessità di “precisione” richieste. In particolare si definiscono i piani diintegrazione fra le varie tecniche di rilievo diretto e strumentale, valutando lanecessità di disporre di un inquadramento rigoroso su base topograficastrumentale (indispensabile quando si tratti di edifici complessi o brani urbani) el’impiego di metodiche e strumentazioni avanzate, come la fotogrammetria, lascansione laser terrestre (laser scanning) o aerea (LIDAR), il geoposizionamentosatellitare.

Gli Eidotipi

La seconda fase dell’operazione di rilievo consiste nella realizzazione degli EIDOTIPI. Coneidotipo si intende un disegno realizzato a mano libera, ma accurato nelle proporzioni,dell’area o dell’oggetto da rilevare, sul quale poi andranno segnate le misure rilevate. Non sitratta però solo di un supporto per le misure, ma di un vero e proprio “quaderno diappunti” sul quale il rilevatore annota anche particolari e dettagli, base fondamentale einsostituibile della successiva restituzione grafico/numerica del manufatto. È fondamentaleindicare su ogni foglio l’indicazione dell’opera, la sua ubicazione rispetto allo schemagenerale, il numero progressivo del disegno, data del rilievo e nome del rilevatore

Gli Eidotipi

In questa fase è bene partire da una descrizione generale planimetrica dell’oggetto delrilievo, da sviluppare con successivi approfondimenti e salti di scala. In genere èsconsigliabile utilizzare lo stesso eidotipo per raccogliere “tutte” le misure necessarie, perevitare il rischio di confusione e per evitare di effettuare misure in eccesso o in difetto.

Gli Strumenti del rilievo diretto

Si passa infine, verificate l’accessibilità dei luoghi per il tempo necessario ailavori di rilievo, alla fase del prelievo delle misure, predisponendo, in primoluogo, gli strumenti necessari: cordelle metriche, fili a piombo, distanziometrilaser, livelle, ma anche matite, gomme, squadrette, e quant’altro necessario perla varie operazioni, dal rilievo alla documentazione del cantiere.

Il Rilievo delle Piante

La pianta (o planimetria) serve a rendere l’immagine dell’oggetto nella suaestensione e nelle sue dimensioni, rispetto ad un piano orizzontale. In rapportoalla posizione di questo piano, su cui si esegue la proiezione dei punti, sipossono avere visioni planimetriche diverse. Quando il piano è posto al disopra degli oggetti si ha una visione zenitale, completa delle superfici diquesti; quando il piano è secante, cioè taglia gli oggetti, vienerappresentata anche una parte interna degli oggetti stessi. In questo caso siha una sezione condotta secondo un piano orizzontale.

Per quanto riguarda il rilievo planimetrico diretto gli schemi principali dirilevamento sono per Trilaterazione e per Coordinate Cartesiane o Polari.

La Trilaterazione 2

Lo schema teorico della trilaterazione. Dato un segmento noto di lunghezzanota AB, si misurano i segmenti A1, B1, A2, B2, e si costruiscono attraversoarchi di cerchio (di raggio pari alle misure rilevate) le posizioni dei punti 1 e 2.

La Trilaterazione 3

Fissato il primo lato, di misura nota, detto anche base, per rilevare laposizione nello spazio di un altro punto sarà necessario semplicementemisurarne la distanza dai vertici della base (vengono dette anche coordinatebipolari perché per individuare un singolo punto bastano le distanze da duepoli di coordinate note).

La Trilaterazione 4

Nella pratica operativa si fissa una base, quindi si misura la distanza tra duepunti, e poi si misurano tutte le distanze di ogni punto da rilevare dai due puntiassunti come riferimento. Se le pareti del vano da rilevare non presentanospanciature o irregolarità, si può procedere considerando le pareti come i latidei triangoli e quindi di ogni stanza verranno rilevate tutte le misure delle paretie le diagonali.

Misure per coordinate cartesiane

Questo metodo consiste nel fissare una retta (ascissa), detta base,possibilmente parallela ad uno dei lati. Su questa retta si proiettanoperpendicolarmente tutti i punti da rilevare, ottenendo i corrispondentipunti proiettati. Le misure saranno riportate come “progressive” o come“parziali”. Nell’uno e nell’altro caso è opportuno indicare una “totale” di verifica.

Schemi operativi

Altri schemi operativi possono essere impiegati, sempre nella logica di combinarei due metodi di base (trilaterazione e allineamenti) per una maggiore efficacia.

Misure per coordinate Polari

In alcuni casi può risultare particolarmenteefficace l’impiego integrato di metodichetopografiche strumentali e metodi diretti,ad esempio nel rilievo per irraggiamentodi coordinate polari, o per intersezionein avanti.

I punti vengono riferiti ad un punto O dicoordinate note, detto polo. La posizionedel generico punto P è determinata dalvalore dell’angolo azimutale rispettoall’asse polare e dal raggio vettore.

Il Rilievo delle Altezze

Per il rilievo delle altezze si opera in modo analogo, partendo dagli “Eidotipi”,anche se in questo caso risulta prevalente lo schema per coordinate cartesiane.Gli strumenti fondamentali sono, di nuovo, il “filo a piombo”, la cordella metrica,il distanziometro laser.

Il Rilievo delle Altezze

Per collegare correttamente il rilievo altimetrico di piùambienti sovrapposti è necessario costruire unriferimento esterno all’edificio al quale relazionare lequote dei piani orizzontali di riferimento dei singoliambienti. La materializzazione di questa verticale puòessere realizzata calando dal punto accessibile piùalto dell’edificio un filo a piombo,o ancora metro unacordella metrica agganciata ad un filo a piombo.

In questo modo è possibile ricavare tutte le quotedei davanzali dagli architravi delle finestre che siaprono su quella verticale. A queste quote sono poiriferibili quelle dei piano orizzontali utilizzati per ilrilievo planimetrico dei vari livelli, e quindi anche lequote di tutti i singoli punti di dettaglio.

Il Rilievo delle Scale

Il Rilievo delle scale riveste una particolareimportanza: prese le misure interne del vano, siprelevano il numero di alzate e pedate, la dimensionedi tutte le pedate, le misure del pianerottolo di arrivo edi partenza, la lunghezza delle rampe.

Il problema risulta più complesso se le scale sonorampanti o elicoidali; in tal caso per ogni pedata vannorilevate ulteriori misure di maggior dettaglio.

Il Rilievo delle Scale

Dal punto di vista altimetrico il rilievo vaaffrontato per coltellazione, avendo cura dirilevare se possibile l’altezza intercorrentetra i pianerottoli, per verificare la sommadelle parziali.Per tale rilievo si utilizza un filo a piombo,calato all’interno del vano scala, sul quale,a mezzo di regoli muniti di livella, siriportano i punti che delimitano le quote deivari pianerottoli.

Il Rilievo dei particolari

Nel caso di rilievi di dettagli architettonici, ordini architettonici, cornici, i metodida utilizzare sono quelli tradizionali per triangolazione e coordinate cartesiane,anche se in questi casi si utilizzano strumenti particolari, come la “Dima” o il“Pettine”.Il rilievo dei “particolari” architettonici riveste una grande importanza storica inquanto è alla base della definizione degli “Ordini” dell’Architettura, fondamentodella trattatistica classica.

Il Rilievo dei particolari

È ovvio come, nel rilievo dei particolari architettonici, occorra attenersi alla“risoluzione” di scala, anche se, in questo caso, può essere opportuno derogaredal principio generale e raccogliere tutti i dettagli che sono necessari ad unadefinizione, appunto, architetturale dell’elemento. In questa direzione èfondamentale la conoscenza storica dell’architettura classica.

Il Rilievo dei particolari

La misurazione si avvale generalmente, come accennato, del metodo percoordinate cartesiane, determinando allineamenti e squadri.

Profilometro a pettine

Il Rilievo dei particolari

Il rilievo di dettaglio può riguardare anche particolari più estesi e complessi:in questo caso gli Eidotipi devono avere una maggior precisione, diventandoessi stessi, in primo luogo, analisi critica dell’architettura.

Il Rilievo dei particolari

Tecniche specifiche possono poi essere impiegate per rilievi “Tematici”, legati adesempio all’archeologia o al progetto di restauro. In questi casi anche larestituzione grafica assume aspetti del tutto particolari, come nel rilievo “materico”o dei paramenti murari, eseguito, ad esempio, col metodo della quadrettatura.