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I TRIANGOLI Recupero

Copyright © 2010 Zanichelli editore SpA, Bologna [6821 der] Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi

RECUPEROI CRITERI DI CONGRUENZA

COMPLETA1

È dato il triangolo ABC di base AB. Prolunga AB, dalla parte di B, di un segmento BE � AB e prolunga CB,sempre dalla parte di B, di un segmento BF � CB. Dimostra che i triangoli ABF e CBE sono congruenti.

Ipotesi 1. ABC ……; Scrivi le ipotesi.2. BE � …;3. BF � ….

Tesi … � CBE. Scrivi la tesi.

DimostrazioneI triangoli ABF e …… hanno: Osserva gli elementi congruenti nei due triangoli ABF e CBE.

● AB � … per ……………; Utilizza l’ipotesi 2.● CB � … per ……………; Utilizza l’ipotesi 3.● AB

^F � … perché ………. Individua gli angoli opposti al vertice.

I triangoli sono ……… per il … criterio di congruenza. Applica uno dei criteri di congruenza.

A B

F

C

E

PROVA TU2

Dato un triangolo ABC, prolunga il lato AB, dalla parte di B, di un segmento BD � BC e il lato CB di unsegmento BE � AB. Dimostra che i triangoli ABC e BDE sono congruenti.

Ipotesi 1. ABC ……;2. AB � …;3. CB � ….

Tesi ABC � ….

DimostrazioneI triangoli ABC e … hanno:

AB � … per …………;BC � … per …………;AB

^C � … perché ………….

I triangoli sono ……… per il … criterio di congruenza.

AB

C

D

E

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I TRIANGOLI Recupero

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Sui lati a e b dell’angolo aO^

b prendi rispettivamente due punti A e B tali che OA � OB e successivamente al-tri due punti C e D (esterni ai segmenti OA e OB) tali che AC � BD. Unisci D con A e C con B e dimostrache il triangolo CBO è congruente al triangolo ADO.

Disegna due rette a e b che si intersecano nel punto E. Sulla retta a traccia un segmento AB in modo che Esia il suo punto medio e, analogamente, sulla retta b traccia un segmento CD � AB in modo che E sia ancorail suo punto medio. Unisci A con C e B con D. Di che natura sono i due triangoli ACE e BDE? Sono con-gruenti? Motiva la risposta.

Date due semirette r e s di origine O, disegna la bisettrice dell’angolo di vertice O, da esse formato. Prendi ri-spettivamente su r e s due punti A e B tali che AO � OB e uniscili con un punto C della bisettrice. Dimostrache i triangoli BOC e AOC sono congruenti.

Disegna un triangolo ABC e le mediane AM e CN. Prolunga CB di un segmento BE � BM e prolunga AB diun segmento BL � AB. Indica con F il punto medio di BL. Dimostra che i triangoli NML e AFE sono con-gruenti.

Due triangoli ABC e A′BC sono situati da parti opposte del lato comune BC, e il lato BC è bisettrice degli angoliAB

^A′ e AC

^A′. Dimostra che AB è congruente ad A′B.

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