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I TRIANGOLI Recupero
Copyright © 2010 Zanichelli editore SpA, Bologna [6821 der] Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi
RECUPEROI CRITERI DI CONGRUENZA
COMPLETA1
È dato il triangolo ABC di base AB. Prolunga AB, dalla parte di B, di un segmento BE � AB e prolunga CB,sempre dalla parte di B, di un segmento BF � CB. Dimostra che i triangoli ABF e CBE sono congruenti.
Ipotesi 1. ABC ……; Scrivi le ipotesi.2. BE � …;3. BF � ….
Tesi … � CBE. Scrivi la tesi.
DimostrazioneI triangoli ABF e …… hanno: Osserva gli elementi congruenti nei due triangoli ABF e CBE.
● AB � … per ……………; Utilizza l’ipotesi 2.● CB � … per ……………; Utilizza l’ipotesi 3.● AB
^F � … perché ………. Individua gli angoli opposti al vertice.
I triangoli sono ……… per il … criterio di congruenza. Applica uno dei criteri di congruenza.
A B
F
C
E
PROVA TU2
Dato un triangolo ABC, prolunga il lato AB, dalla parte di B, di un segmento BD � BC e il lato CB di unsegmento BE � AB. Dimostra che i triangoli ABC e BDE sono congruenti.
Ipotesi 1. ABC ……;2. AB � …;3. CB � ….
Tesi ABC � ….
DimostrazioneI triangoli ABC e … hanno:
AB � … per …………;BC � … per …………;AB
^C � … perché ………….
I triangoli sono ……… per il … criterio di congruenza.
AB
C
D
E
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I TRIANGOLI Recupero
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Sui lati a e b dell’angolo aO^
b prendi rispettivamente due punti A e B tali che OA � OB e successivamente al-tri due punti C e D (esterni ai segmenti OA e OB) tali che AC � BD. Unisci D con A e C con B e dimostrache il triangolo CBO è congruente al triangolo ADO.
Disegna due rette a e b che si intersecano nel punto E. Sulla retta a traccia un segmento AB in modo che Esia il suo punto medio e, analogamente, sulla retta b traccia un segmento CD � AB in modo che E sia ancorail suo punto medio. Unisci A con C e B con D. Di che natura sono i due triangoli ACE e BDE? Sono con-gruenti? Motiva la risposta.
Date due semirette r e s di origine O, disegna la bisettrice dell’angolo di vertice O, da esse formato. Prendi ri-spettivamente su r e s due punti A e B tali che AO � OB e uniscili con un punto C della bisettrice. Dimostrache i triangoli BOC e AOC sono congruenti.
Disegna un triangolo ABC e le mediane AM e CN. Prolunga CB di un segmento BE � BM e prolunga AB diun segmento BL � AB. Indica con F il punto medio di BL. Dimostra che i triangoli NML e AFE sono con-gruenti.
Due triangoli ABC e A′BC sono situati da parti opposte del lato comune BC, e il lato BC è bisettrice degli angoliAB
^A′ e AC
^A′. Dimostra che AB è congruente ad A′B.
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