MATEMATICA ATTUARIALE

Prof. Federica Pizzaballa

2° semestre, IV –V – VI sottoperiodo

VECCHIO ORDINAMENTO

Prerequisiti consigliati in aggiunta a quelli obbligatori: aver sostenuto l’esame di

Matematica Finanziaria I e di Statistica I.

Finalità del corso

Questo corso propone un’introduzione alla tecnica attuariale in generale, con specialeattenzione al ramo vita.L’obiettivo del corso è consentire agli studenti l’acquisizione dei concetti attuariali basilari eduna percezione precisa della logica con cui sono costruiti e si possono valutare i contrattiassicurativi.Completano il programma alcuni essenziali richiami a problematiche di natura previdenziale.

Modalità d’esame

La prova d’esame consiste in una prova scritta (costituita da domande a risposta aperta,inerenti argomenti trattati nel corso ed approfonditi nei seminari), integrata da una provaorale.

Programma

ASSICURAZIONI SULLA DURATA DI VITA1.Basi probabilistico-demografiche- La durata aleatoria di vita; funzioni di sopravvivenza; probabilità di decesso e di

sopravvivenza; intensità di mortalità.- Vita media- Rischi tarati- Tavole di mortalità aggregate e selezionate- Tavole di mortalità proiettate2.Forme di assicurazione. Premi unici e premi annui.- Assicurazioni elementari su una testa- Premi puri unici delle principali assicurazioni vita: caso morte temporanea; caso morte a

vita intera; capitale differito; miste; rendite vitalizie- Premi puri annui- Premi puri per assicurazioni su due teste3. Riserve matematiche:- Riserva prospettiva- Premi naturali; riserva retrospettiva- Formule ricorrenti; rischio e risparmio- Formula di Homans; formazione dell’utile4. Adeguamento delle prestazioni:- Modello attuariale di adeguamento

- Alcuni modelli di adeguamento- Assicurazioni indicizzate e rivalutabili5. Caricamento dei premi. Condizioni di tariffa:- Spese e caricamenti; premio di tariffa- Riserve per spese- Storno e riscatto; riduzione; opzioni- Valutazioni di redditività per l’assicurato6. Forme assicurative innovative:- Le assicurazioni “unit-linked” ed “index-linked”7. Assicurazioni collettive previdenziali:- Fondi pensione aperti e chiusi8. Riassicurazioni:- Generalità9. Bilancio d’esercizio. Analisi tecnica:- Generalità- Considerazioni su “rischio e risparmio”- Analisi tecnico-finanziarie. Indici di bilancio- Analisi dell’utile. Analisi delle eliminazioni- Margine di solvibilità10. Valutazione di una compagnia Vita:- Emabdded Value

ASSICURAZIONI SULLA SALUTE- Coperture assicurative : malattie, infortuni, invalidità “Dread Disease”, “Long Term

Care”

Bibliografia

- E. Pitacco, Matematica e Tecnica Attuariale delle Assicurazioni sulla Durata diVita, LINT, Trieste, Gennaio 2000

- E. Pitacco, Introduzione alla matematica attuariale, LINT, Trieste, 1994- E. Pitacco, L’assicurazione contro le malattie. Aspetti tecnico-attuariali, Quad. 23

del Dipartimento di Matematica Applicata alle Scienze Economiche, Statistiche eAttuariali, Università di Trieste, 1989

- R. Cultrera, Lezioni di matematica attuariale, Ediz. Eredi V. Veschi, Roma- Giuseppe Ottaviani, Riassunto delle lezioni di matematica attuariale, Ediz. Eredi V.

Veschi, Roma (1988)- Assicurazioni Generali, L’assicurazione sulla vita, Ass. Gentile., Trieste (1987)- C. Bazzano, L’Assicurazione sulla vita, Pirola (1995)

Particolari modalità di accertamento

L’ammissione alla prova orale è subordinata al superamento della prova scritta con lavotazione di almeno 18/30.

Consigli

Il corso prevede lo studio di concetti e l’acquisizione di tecniche di calcolo in ambitoassicurativo non affrontate in altri corsi, dunque, ai fini del superamento dell’esame, siconsiglia un’assidua frequenza alle lezioni ed ai seminari.