AssonometrieLe assonometrie sono metodi di rappresentazione che permettono di visualizzare un ogget-to tridimensionale su di un piano bidimensionale. L’oggetto verrá percepito come tridimen-sionale dall’osservatore, che ricostruirá nella sua mente l’oggetto reale rappresentato.L’uomo percepisce lo spazio circostante come costituito da tre dimensioni. Nel disegno adogni dimensione corrisponde un asse, indicato da una freccia e da una lettera caratteristica,quale ‘x’, ‘y’, ‘z’.

• Altezza (y), che si estende perpendicolarmente al suolo, partendo dal livello delterreno.

• Larghezza (x), che si estende parallelamente al suolo, e perpendicolarmente alladirezione dello sguardo dell’osservatore.

• Lunghezza o profonditá (z), che si estende parallelamente al suolo e nella medesimadirezione dello sguardo dell’osservatore.

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Assonometria monometricaL’assonometria monometrica si presta ad essere utilizzata direttamente su una mappa cherappresenti la pianta di un agglomerato di edifici.In tal caso è sufficiente ruotare la mappa di circa 30°, in modo da minimizzare gli allinea-menti tra diversi edifici, quindi innalzare le altezze di estensione invariata e chiudere lafigura.

1. Si ruota la mappa di partenza di circa 30°, minimizzando la sovrapposizione deglispigoli degli edifici.

2. Si disegnano gli assi: altezza verticale, larghezza e profonditá inclinate di 90°fraloro.

3. Si stimano le altezze dei vari edifici, facendo attenzione alla scala di rappresentazio-ne della mappa.

4. Si tracciano le altezze innalzando ogni vertice della pianta, mantenendo invariatal’estensione dei segmenti rispetto al modello.

5. Si chiude la figura unendo le altezze e delimitando in questo modo le superfici supe-riori degli edifici.

0.1. ASSONOMETRIA MONOMETRICA 3

Figura 1: Cubo in assonometria monometrica

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Figura 2: Mappa di Verona romana

0.1. ASSONOMETRIA MONOMETRICA 5

Figura 3: Verona romana in assonometria monometrica

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Assonometria militareL’assonometria militare risulta utile nel rappresentare agglomerati urbani o edifici com-plessi, a partire da mappe o planimetrie.Nell’assonometria militare le dimensioni di larghezza e profonditá vengono trasportate conuna estensione invariata rispetto alla figura originale, inclinate entrambe di 45° rispettoalla linea di base.L’altezza viene rappresentata in verticale con una estensione dimezzata.Il disegno assonometrico segue una determinata sequenza di passi.

1. Si disegnano gli assi: altezza verticale, larghezza e profonditá inclinate di 45°rispettola linea di base, in basso, verso destra e sinistra.

2. Si disegna la pianta dell’oggetto, ovvero l’impronta dell’oggetto tridimensionale sulterreno, nella parte in alto a destra del foglio.

3. Si trasportano le sottili linee di costruzione da ogni vertice della pianta fino alla lineadi base e fino all’asse dell’altezza.

4. Si trasportano le linee di costruzione, utilizzando il compasso, fino a giungere agliassi di larghezza e profonditá.

5. Si prolungano le linee di costruzione ottenendo un intreccio che permette di delinearela pianta dell’oggetto in assonometria.

6. Si tracciano le altezze innalzando ogni vertice della pianta in assonometria, dimez-zando l’estensione dei segmenti rispetto alla figura originale.

7. Si chiude la figura unendo le altezze e delimitando in questo modo le superfici supe-riori dell’oggetto.

0.2. ASSONOMETRIA MILITARE 7

Figura 4: Cubo in assonometria militare, prima parte

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Figura 5: Cubo in assonometria militare, seconda parte

0.2. ASSONOMETRIA MILITARE 9

Figura 6: Accampamento in assonometria militare

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Assonometria isometricaL’assonometria isometrica risulta utile nel rappresentare edifici o semplici oggetti, a par-tire dalle misurazioni dirette dell’oggetto.Nell’assonometria isometrica le dimensioni di larghezza e profonditá vengono trasportatecon una estensione invariata rispetto alla figura originale, inclinate entrambe di 30° rispet-to alla linea di base.L’ altezza viene rappresentata in verticale con una estensione invariata.Il disegno assonometrico segue una determinata sequenza di passi.

1. Si disegnano gli assi: altezza verticale, larghezza e profonditá inclinate di 30°rispettola linea di base, in alto, verso sinistra e destra.

2. Si disegna la pianta dell’oggetto, ovvero l’impronta dell’oggetto tridimensionale sulterreno, nella parte in basso a sinistra del foglio.

3. Si trasportano le sottili linee di costruzione da ogni vertice della pianta fino alla lineadi base e fino all’asse dell’altezza.

4. Si trasportano le linee di costruzione, utilizzando il compasso, fino a giungere agliassi di larghezza e profonditá.

5. Si prolungano le linee di costruzione ottenendo un intreccio che permette di delinearela pianta dell’oggetto in assonometria.

6. Si tracciano le altezze innalzando ogni vertice della pianta in assonometria, mante-nendo invariata l’estensione dei segmenti rispetto alla figura originale.

7. Si chiude la figura unendo le altezze e delimitando in questo modo le superfici supe-riori dell’oggetto.

0.3. ASSONOMETRIA ISOMETRICA 11

Figura 7: Cubo in assonometria isometrica, prima parte

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Figura 8: Cubo in assonometria isometrica, seconda parte

0.4. ASSONOMETRIA CAVALIERA 13

Assonometria cavalieraL’assonometria cavaliera risulta utile nel rappresentare oggetti geometrici semplici a par-tire dai dati forniti; o edifici complessi a partire da disegni o fotografie.Nell’assonometria cavaliera, le dimensioni di larghezza e altezza vengono rappresentatecon una estensione invariata rispetto alla figura originale.La dimensione di profonditá viene inclinata di 45° rispetto la linea di base con una esten-sione dimezzata.La linea di base é una linea immaginaria che costituisce la base del disegno assonometrico.Da essa vengono misurate tutte le estensioni delle varie dimensioni dell’oggetto.Il disegno assonometrico segue una determinata sequenza di passi.

1. Si disegnano gli assi: altezza verticale, larghezza orizzontale, profonditá inclinata di45°rispetto la linea di base, in alto, verso destra.

2. Si disegna la pianta dell’oggetto, ovvero l’impronta dell’oggetto tridimensionale sulterreno, nella parte in basso a sinistra del foglio.

3. Si trasportano le sottili linee di costruzione da ogni vertice della pianta fino alla lineadi base.

4. Si prolungano le linee di costruzione oltre la linea di base seguendo la direzione dellaprofonditá.

5. Si traccia il primo spigolo dell’oggetto, partendo dallo spigolo piú vicino all’osservatore.

6. Partendo dal primo spigolo si trasporta la pianta in assonometria, dimezzando l’estensionedei segmenti nella direzione della profonditá, mantenendo invece inalterata la di-mensione dei segmenti in direzione della larghezza. I segmenti obliqui nella piantadevono essere ricavati nell’assonometria congiungendo i loro punti estremi.

7. Si tracciano le altezze innalzando ogni vertice della pianta in assonometria, mante-nendo la perpendicolarità rispetto alla linea di base.

8. Si chiude la figura unendo le altezze e delimitando in questo modo le superfici supe-riori dell’oggetto.

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Figura 9: Cubo in assonometria cavaliera, prima parte

0.4. ASSONOMETRIA CAVALIERA 15

Figura 10: Cubo in assonometria cavaliera, seconda parte

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Figura 11: Piramide in assonometria cavaliera

0.4. ASSONOMETRIA CAVALIERA 17

Figura 12: Torre pentagonale in assonometria cavaliera, prima parte

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Figura 13: Torre pentagonale in assonometria cavaliera, seconda parte

0.5. ESERCIZI 19

EserciziPer realizzare i disegni più semplici, è sufficiente conoscere i dati geometrici della figura,quali altezza (y), larghezza (x), profondità (z).Per rappresentazioni più complesse, come edifici o complessi di edifici e pezzi mecca-nici, è invece necessario partire dai disegni bidimensionali di pianta, facciata e profilodell’oggetto; da questi disegni si ricavano infatti le misure necessarie per ricostruire undisegno tridimensionale, utilizzando una delle assonometrie.

Disegni semplici

La figura tridimensionale viene definita attraverso una sintetica descrizione numerica; ènecessario quindi visualizzare nella mente l’oggetto descritto.

1. Parallelepipedo di altezza 6cm, larghezza 3cm, profondità 8cm.

2. Lastra di altezza 9cm, larghezza 9cm, profondità 0.5cm.

3. Cubo di lato 8cm, con foro passante centrale di raggio 2cm.

4. Cubo di lato 10cm, con cavità centrale di forma sferica di raggio 3cm.

5. Piramide regolare a base quadrata di lato 6cm e altezza 8cm.

6. Piramide regolare a base esagonale di lato 4cm e altezza 7cm.

7. Prisma regolare a base esagonale di lato 3cm, sormontato da piramide di altezza 8cm,con la quale condivide la base superiore.

8. Tetraedro a base equilatera di lato 6cm, di altezza 10cm.

9. Parallelepipedo a base quadrata di lato 8cm, altezza 6cm; dotato di incavo di formapiramidale a base quadrata di lato 6cm, altezza 4.5cm, posizionato al centro dellabase superiore.

10. Lastra di altezza 10cm, larghezza 0.5cm, profondità 10cm; dotata di quattro fori:foro quadrato di lato 2cm, foro triangolare di lato 2cm, foro circolare di raggio 2cm,foro esagonale di lato 2cm.

Disegni complessi

La figura tridimensionale viene definita attraverso due o tre proiezioni della stessa; i datinumerici vengono quindi ricavati dai disegni disponibili.

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Figura 14: Torri in assonometria

0.5. ESERCIZI 21

Figura 15: Chiesetta in assonometria

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Figura 16: Avamposto in assonometria

0.5. ESERCIZI 23

Figura 17: Comune in assonometria

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Figura 18: Chiesa in assonometria

0.5. ESERCIZI 25

Figura 19: Castello in assonometria

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Figura 20: Palazzo in assonometria

0.5. ESERCIZI 27

Figura 21: Basilica in assonometria

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Figura 22: Fortezza in assonometria

0.5. ESERCIZI 29

Figura 23: Reggia in assonometria

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Figura 24: Pianta del Castello Ursino

0.5. ESERCIZI 31

Figura 25: Pianta del Castello di Barletta

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Figura 26: Pianta della città di Palmanova

Assonometria monometricaAssonometria militareAssonometria isometricaAssonometria cavalieraEserciziDisegni sempliciDisegni complessi