Corso di Economia Applicata all’Ingegneria

Appunti diTECNICHE DI VALUTAZIONE MULTIATTRIBUTO

a cura di Ettore Bolisani e Davide-Riccardo Weber

Tra i limiti delle tecniche di valutazione economico-finanziaria tradizionali (ossia in particolare i metodi DCF basati sull’analisi del flusso di cassa scontato) c’è il fatto che, non tenendo conto di tutti i benefici generati di un dato progetto, queste rischiano di fornire una informazione incompleta e distorta in merito al suo valore effettivo. D’altro canto, poiché tali metodi elaborano solo informazioni direttamente esprimibili (o per lo meno traducibili) in termini monetari, è inevitabile una loro non perfetta capacità di valutare progetti fortemente contrassegnati da elementi intangibili. Le tecniche decisionali multiattributo o multricriterio (Multiple Attribute Decision Making) sono state elaborate appositamente per affrontare situazioni in cui si debba scegliere tra un numero di alternative progettuali sulla base di più attributi di vario genere e natura (Agrawal, Kohli e Gupta, 1991) anche di carattere intangibile o comunque non facilmente misurabili in termini monetari. Questi appunti hanno l’obiettivo di illustrare brevemente le principali tecniche che sono state proposte nella letteratura specializzata, a cui necessariamente si rinvia per dettagli e chiarimenti specifici (v. anche i riferimenti proposti in fondo al testo).

1. Selezione degli attributi

Un attributo rappresenta un aspetto che il decisore considera importante ai fini della scelta. Ogni alternativa viene valutata sulla base di un certo insieme di attributi. Parametro prestazionale, elemento o criterio di valutazione, caratteristica sono tutti utilizzati come sinonimi di attributo.

L’impiego delle tecniche multiattributo solleva evidentemente alcune rilevanti questioni teoriche ed applicative di carattere preliminare proprio connesse con la scelta e la definizione degli attributi che formano la base di valutazione del progetto, scelta che condiziona in larga parte l’esito della valutazione1. Durante la definizione degli attributi possono presentarsi problemi relativi al loro numero, alla loro rilevanza, alle modalità con cui si misurano. Vi sono in particolare due aspetti fondamentali che qui consideriamo: il numero di attributi da considerare, e la loro indipendenza.

Il primo aspetto deriva più dalla pratica applicativa che da considerazioni di carattere teorico: il numero di attributi non deve essere eccessivo per non appesantire l’analisi, che potrebbe risultare in tal senso inefficace, ma nemmeno esiguo, per evitare la mancanza di completezza dello studio. Non esiste ad ogni modo un numero ideale a cui riferirsi: normalmente si suggerisce di utilizzare un insieme di attributi che sia in grado di includere il più possibile tutti gli aspetti cruciali e di rilievo del progetto, evitando però una complessità non trattabile. A questo riguardo, è opportuno anche ricordare che caratteristiche ritenute secondarie da parte dell’analista potrebbero non esserlo per chi commissiona lo studio, e viceversa. Gli attributi scelti, inoltre, dovrebbero consentire il maggior numero di valutazioni possibili; tuttavia limitarsi a considerare solo gli aspetti che realmente differenziano le alternative oggetto di valutazione può essere un modo di semplificare l’analisi senza comunque ridurne la validità.

Empiricamente si è arrivati a due approcci opposti di selezione degli attributi, ritenuti generalmente soddisfacenti almeno per quanto è consentito dalla soggettività irriducibile della scelta. Il primo metodo consiste nel prendere in considerazione una lista iniziale sufficientemente esaustiva di attributi, e procedere eliminando tutti quelli che si possono considerare ininfluenti

1 D’altro canto, come sostengono ad esempio Canada e Sullivan (1989), una valida ed esauriente articolazione degli attributi è già di per sé un lavoro utile per identificare una possibile decisione in modo oculato e razionale.

nell’analisi (inclusi quelli rispetto ai quali le alternative sono equivalenti), o hanno importanza marginale. Un secondo approccio è invece partire da un numero esiguo di attributi - quelli considerati fondamentali e assolutamente necessari per l’analisi – aggiungendone poi via via altri meno importanti. In questo modo è anche possibile effettuare un controllo immediato su ogni attributo aggiunto (ad es. verificando se questo dà risultati equivalenti a un altro attributo precedentemente incluso nella lista), in modo da mantenere contenuto il numero complessivo di attributi scelti.

La caratteristica dell’indipendenza ha invece una rilevanza sia di carattere teorico relativamente alla validità dei risultati finali dell’analisi, sia di carattere operativo con riferimento agli approcci logico-matematici impiegabili. Si definisce indipendente un attribuito la cui inclusione nell’analisi non dipenda da (o non influenzi) la scelta di includere altri attributi. L’indipendenza reciproca che deve sussistere tra gli attributi selezionati per l’analisi è un vincolo fondamentale. Utilizzando infatti attributi tra loro non totalmente indipendenti si finisce con l’attribuire valenza maggiore ad alcuni aspetti del progetto a scapito di altri, formulando in questo modo uno schema di analisi non corretto. Inoltre dal punto di vista dei procedimenti logico-matematici di valutazione, la garanzia di indipendenza consente di valutare ogni attributo singolarmente per ciascuna alternativa, e inoltre evita il rischio, insito in alcuni procedimenti, che il modello di calcolo per pervenire all’alternativa da scegliere risulti non applicabile2.

Sebbene il concetto di indipendenza appaia intuitivamente chiaro, nella pratica non risulta semplice verificarne il rispetto. Per questo motivo a volte, in caso di non evidente dipendenza, l’analista presuppone all’inizio della trattazione che gli attributi fondamentali siano indipendenti gli uni dagli altri, e poi nel corso dell’analisi mantiene questa ipotesi fino a correggerla nel caso di prove contrarie.

Una volta selezionati gli attributi, si passa alla valutazione delle alternative ai fini della scelta. In tutta generalità i metodi possono essere suddivisi in quattro categorie, che qui esamineremo molto sommariamente:a) metodi a eliminazione o di outrankingb) metodi graficic) metodi a punteggiod) Analytic Hierarchy Process (AHP)3.

2. Metodi di outranking

Le prime caratterizzazioni di questi metodi risalgono agli anni ’60. Si tratta delle tecniche più semplici di studio delle alternative in base agli attributi scelti, in quanto non considerano l’importanza (peso) degli attributi ma solo la soddisfazione di uno standard ottimale, desiderato, o relativo. Queste tecniche più elementari possono anche venire utilizzate in fase preliminare di valutazione, ossia per effettuare una pre-selezione tra le alternative, analisi da completare poi con metodi più complessi ma su un numero più ristretto di alternative. Procedure di questo tipo consistono, ad esempio, nel fissare un criterio soddisfacente di riferimento rispetto alla quale paragonare le alternative in esame. Fatto questo si può ad esempio selezionare le alternative che raggiungono lo standard per almeno uno degli attributi oppure eliminare tutte quelle che non lo raggiungono in tutti gli attributi, ecc. Una procedura differente consiste nell’ordinare gli attributi secondo l’importanza ad essi assegnata, scegliendo l’alternativa migliore in relazione all’attributo ritenuto più importante. Nel caso in cui non si riesca ad individuare una sola alternativa, si passa

2 Ad esempio nel metodo del goal programming, che si basa sull’applicazione di tecniche di ricerca operativa come il simplesso, la dipendenza reciproca di due attributi porta a problemi di risoluzione.3 Esistono anche altri approcci importanti, quali ad es. l’uso delle funzioni di utilità multiattributo, oppure le tecniche di goal programming, che qui non trattiamo per brevità e per non rendere troppo complessa la trattazione.

all’attributo successivo (in ordine di preferenza), e così via fintantoché o rimane un’unica alternativa o si esauriscono gli elementi di valutazione.

In sostanza dunque, si tratta di un insieme di regole attraverso le quali si è in grado di eliminare progressivamente alternative “peggiori” o che non soddisfano qualche requisito essenziale, allo scopo di pervenire ad una soluzione soddisfacente. A questo riguardo va ricordato che l’alternativa ottima (ossia quella che presentasse rispetto alle altre il valore più alto per tutti gli attributi) ben difficilmente esiste, dato che spesso le tecniche multicriterio sono usate per valutare situazioni in cui esistono attributi in qualche misura tra loro antitetici.

Ipotesi fondamentale per l’applicabilità dei metodi indicati è innanzitutto la possibilità di conferire ad ogni attributo un valore numerico (o quanto meno ordinale) per ciascuna alternativa. Vengono poi effettuati confronti tra ogni alternativa e uno “standard ideale” o “standard minimo accettabile” (decisi dall’analista, da chi commissiona l’analisi, in rispetto a determinati obblighi o norme, ecc.), oppure confronti diretti tra alternative. I metodi di confronto proposti nella letteratura specialistica sono numerosi. Questi metodi comparativi sono estremamente potenti ed immediati; il limite maggiore è che considerano gli attributi singolarmente, trascurandone come prima ricordato il peso che ciascuno avrebbe in una valutazione complessiva di una data alternativa. Illustriamo ora in maggiore dettaglio alcuni dei metodi proposti nella letteratura specializzata.

2.1. Confronto diretto sulla base degli attributi

Questi metodi si basano sullo studio dei valori o dei giudizi assegnati a ciascuna alternativa con riferimento ai diversi attributi, e selezionano le alternative che soddisfano i criteri desiderati eliminando le altre. È anche possibile utilizzare alcuni di questi metodi in combinazione tra loro. I metodi si basano tutti su una tabella di partenza (matrice) detta tabella dei punteggi (cfr. l’esempio di tab. 1), in cui vengono incrociati gli attributi con le alternative. Ogni cella definisce il valore assunto da ciascuna alternativa rispetto a quel dato attributo.

(a) Confronto delle alternative rispetto a uno standardA seconda del tipo di standard, del criterio di selezione desiderato e della situazione in cui si

opera esistono due modi per svolgere l’analisi. Nel metodo disgiuntivo, un’alternativa viene eliminata se non soddisfa lo standard per tutti gli attributi. Questo significa che una proposta che soddisfi lo standard per almeno un attributo viene presa in considerazione, altrimenti viene scartata. Nell’esempio di tab. 1. l’alternativa 5 non soddisfa mai lo standard minimo per alcun attributo, ed è dunque da eliminare. Una volta eliminate le alternative non valide, resta naturalmente il problema dell’identificazione di quella da considerare più conveniente. Qui l’analista può ricorrere ad altre tecniche (cfr. più avanti), oppure usare la stessa tabella dell’esempio di tab. 1 nella quale sono evidenziati in grassetto i valori degli attributi delle alternative sicuramente superiori allo standard minimo, e in grassetto corsivo quelli che raggiungono o superano lo standard ideale. Confrontando le varie alternative rispetto a ciascun attributo e ponendosi di fronte ai pro (gli attributi soddisfatti) e i contro (quelli, viceversa, insoddisfatti) di ogni alternativa, si può pervenire a una motivata scelta rispetto agli obiettivi e alle priorità che ci si pone.

Il metodo congiuntivo, viceversa, prevede di considerare per la possibile scelta solo le alternative che soddisfano gli standard in tutti gli attributi, scartando le altre. Si tratta dunque di un criterio molto più restrittivo del precedente, il cui uso si può ad esempio proporre quando ci si trova di fronte ad investimenti per i quali si richiedono standard minimi obbligati (ad esempio il soddisfacimento di norme minime di sicurezza, di specifiche minime obbligatorie richieste da un committente, ecc.). Riferendosi sempre alla tabella 1, notiamo come solo la prima alternativa soddisfi lo standard minimo per tutti gli attributi.

Altern.

Attrib.1 2 3 4 5

Standard

minimo

Standard

ideale

Qualità 75 105 80 60 65 70 100

Flessibilità buona eccellentemolto

scarsaeccellente scarsa discreta eccellente

Livello di

servizio35 38 35 30 25 30 50

Risparmio

nei costi10 5 5 6 6 7 10

Tab. 1. Esempio di tabella dei punteggi/valori/giudizi. In corsivo i valori inferiori allo standard minimo

(b) Confronto sulla base delle dominanzeSi tratta della tecnica di confronto sulla base della “dominanza”. Si eliminano tutte le

alternative dominate da altre, quelle cioè che per ogni attributo vengono superate o quanto meno pareggiate da un’altra alternativa. In questo caso, infatti, una soluzione sarà sempre migliore di un’altra, la quale viene dunque scartata. Sempre riferendosi all’esempio in tabella 1, si può notare come l’alternativa 3 sia strettamente dominata dalla 2, e potrebbe dunque subito venire scartata. A conclusione dell’analisi, una volta scartate le alternative dominate, qualora ne restasse più di una si deve procedere a identificare una possibile scelta. Valgono le stesse considerazioni fatte per il metodo (a).

(c) LessicografiaA differenza dei metodi precedenti, che si limitano a eliminare le alternative che non

soddisfano determinati criteri, la tecnica della lessicografia ha come obiettivo la selezione dell’alternativa preferibile sulla base di un confronto due a due. Questo metodo necessita di una fase preliminare in cui si elencano gli attributi in ordine di importanza; tale scelta deve rispecchiare le esigenze degli investitori che si traducono in termini di obiettivi richiesti, ed è dunque inevitabilmente caratterizzata anche da una componente soggettiva che la rende particolarmente delicata. Determinato l’ordine di importanza degli attributi, si confrontano le alternative ordinandole rispetto agli attributi più importanti.

Questa tecnica si utilizza quando l’investimento ha uno o più obiettivi principali da soddisfare (ma comunque in numero contenuto), mentre gli attributi e le caratteristiche rimanenti sono un criterio aggiuntivo da utilizzare per effettuare ulteriori discriminazioni. Viene infatti selezionata la proposta che raggiunge il massimo valore per il primo attributo in ordine di importanza (o nel caso di equivalenza per il successivo attributo sempre in ordine di importanza, e così via fino a pervenire alla scelta), indipendentemente poi dal valore assunto per gli attributi di importanza inferiore. Sempre con riferimento alla tab. 1, si supponga che la scala di importanza degli attributi sia la seguente: qualità, livello di servizio, flessibilità, risparmio sui costi. Possiamo vedere come l’alternativa 2 sia la migliore rispetto al primo attributo, e quindi vada selezionata indipendentemente dai valori che assume rispetto agli altri (si noti a questo proposito che l’alternativa 2 dà il risultato minimo con riferimento all’attributo “risparmio sui costi”).

(d) Eliminazione successiva basata sull’aspettoLa tecnica mira a selezionare l’alternativa migliore procedendo per eliminazioni successive

eliminando quelle che non soddisfano uno o più attributi. Anche in questo caso è necessaria una lista di importanza degli attributi, in relazione agli obiettivi prioritari degli investitori. Con riferimento alla tabella 1, e ipotizzando la seguente lista di importanza degli attributi: qualità, flessibilità, livello di servizio, risparmio sui costi, vengono prima eliminate le alternative 4 e 5 che non soddisfano lo standard minimo richiesto rispetto all’attributo più importante (“qualità), e così via con gli altri attributi fino a identificare come unica soddisfacente l’alternativa 1.

Attributi Alternativeeliminate

Alternativerimaste

Qualità 4,5 1,2,3

Flessibilità 3 1,2

Livello di servizio nessuna 1,2

Risparmio sui costi 2 1

Tab. 2. Selezione delle alternative secondo l’aspetto

3. Metodi grafici

A differenza delle tecniche prima indicate, basate essenzialmente su confronti diretti di carattere quantitativo (o comunque ordinale), i metodi grafici hanno l’obiettivo soprattutto di rappresentare in modo sintetico e più facilmente visibile la situazione tramite disegni, indicazioni grafiche ed eventuali spiegazioni allegate, permettendo così al decisore di farsi una rapida idea del problema e di identificare la soluzione in modo immediato. Anche in questo caso le informazioni relativamente alle alternative e agli attributi sono generalmente sintetizzate in una tabella usata

come punto di partenza dell’analisi. È possibile ad esempio evidenziare su tale tabella (con l’ausilio di adeguati segni grafici, colori, ecc.) alcune condizioni importanti o critiche che facilitano l’analisi della situazione. Nell’esempio riportato in fig. 3, ad esempio, viene evidenziata con un rettangolo l’alternativa migliore rispetto a ciascun attributo, e con un cerchio tratteggiato invece l’alternativa peggiore.

Fig. 3. Un esempio di elaborazione grafica della tabella dei punteggi (tratta da Canada, Sullivan, 1989).

Un’altra possibilità è elaborare la matrice alternative-attributi pervenendo a una rappresentazione grafica tramite circoli ombreggiati che evidenzino in modo uniforme il risultato di ciascuna alternativa rispetto a un dato attributo (cfr. fig. 4). I cerchi scalano dal valore ottimo ovvero più alto (cerchio pieno) a quello pessimo ovvero più basso (cerchio vuoto), con riempimenti graduati e proporzionali nel caso di situazioni intermedie. Questa tecnica ha come maggior pregio quello di permettere un rapido confronto visivo delle alternative, anche se la rappresentazione grafica riduce la possibilità di verificare nel dettaglio i dati: l’ombreggiatura dei cerchi, infatti, non restituisce l’effettivo valore di ciascun punteggio, bensì un’indicazione più di carattere qualitativo.

Un ulteriore approccio è quello basato sui cosiddetti grafici polari. Si tratta di disegnare un cerchio e tracciare segmenti radiali equidistanti, ciascuno corrispondente a uno degli attributi in esame. Presa un’alternativa, su ciascun raggio si individua il punto corrispondente al valore assunto con riferimento a quel dato attributo; su ciascun raggio il valore minimo possibile che l’attributo può assumere (o il valore nullo) è situato nel centro del cerchio, mentre il valore massimo (o quello ottimo) si colloca in corrispondenza del cerchio tracciato.

Segnando quindi sui singoli raggi i valori assunti dall’attributo, e congiungendo tali punti si ottiene un poligono che rappresenta graficamente l’alternativa di riferimento. Dal confronto qualitativo tra i poligoni che si riferiscono ad alternative diverse (cfr. fig. 5) l’analista può trarre utili indicazioni per selezionare l’alternativa adeguata.

Fig. 4. Circoli ombreggiati: un esempio applicativo (tratto da Canada, Sullivan, 1989)

Fig 5. Esempio di applicazione dei grafici polari (tratto da Canada, Sullivan, 1989)

4. Metodi a punteggio

I metodi a punteggio sono apparsi in letteratura fin dagli anni ’50. La loro logica è quella di classificare le alternative assegnando loro una valutazione numerica (un peso) per ciascuno degli attributi considerati. Questi punteggi vengono poi aggregati tra loro mediante un’opportuna funzione, fino ad ottenere il valore complessivo di un indice che permette di ordinare le diverse alternative secondo il grado di preferenza. Nella sostanza, un modello a punteggio altro non è che una formula matematica o una espressione algebrica che ha come variabili i fattori/attributi che il decisore ritiene significativi. Ad ogni attributo viene assegnato un peso che riflette la sua importanza rispetto agli altri. Questi modelli possono incorporare sia elementi di valutazione oggettivi (quantificabili in vario modo) che soggettivi (esprimibili attraverso scale). I modelli più semplici fanno uso di formule additive, dove il punteggio complessivo non è che la somma opportunamente pesata dei punteggi ottenuti dal progetto su ciascuno degli attributi considerati.

La formula più semplice per raggruppare il valore degli attributi pesati è quella lineare o additiva:

∑=

=+++=n

Jjjnn xwxwxwxwY

12211 ... (1)

dove:Y: il valore complessivo attribuito ad una data alternativa di investimento;xj: il valore relativo all’attributo j da parte dell’alternativa di investimento consideratawj: il peso dell’attributo j, ovvero la sua “importanza” numerica ai fini degli obiettivi generali da conseguire.

Fissato dunque il peso per ciascun attributo4, e misurato il valore di ognuno di questi per ciascuna alternativa (cfr. ad es. le matrici dei punteggi prima viste), la formula consente di calcolare il valore Yi dell’indicatore Y relativamente all’alternativa i, poi di ordinare le alternative sulla base di tali valori ed effettuare quindi la scelta su questa base.

È naturalmente possibile che nel caso specifico il modello lineare non sia ritenuto il più appropriato, e si possono allora adottare modelli di tipo diverso non lineari. Questi ultimi risultano peraltro quasi sempre molto più complessi, sia nella definizione che nell’interpretazione, e il loro uso è da proporre solo nel caso sia realmente giustificato perché altrimenti si corre il rischio di complicare inutilmente l’analisi senza necessariamente guadagnare in termini di affidabilità e precisione.

Rispetto ai metodi visti in precedenza, le tecniche a punteggio hanno il vantaggio di legare esplicitamente la valutazione all’importanza relativa dei diversi attributi, riassumendo inoltre tutto ciò attraverso il valore assunto per ciascuna alternativa da un unico indicatore di sintesi (il valore Y nella formula 1). L’ordinamento delle alternative risulta a quel punto un procedimento immediato e privo di ambiguità. Tuttavia il problema maggiore nell’applicazione di questa tecnica, oltre alla difficoltà generale già in precedenza richiamata della scelta degli attributi, è proprio legato alla sua caratteristica distintiva, ossia alla valorizzazione quantitativa di attributi e pesi tale da poter essere introdotta in una formula sintetica come la (1). A questo riguardo, non vanno dimenticate le difficoltà anche considerevoli che l’analista può dover affrontare nella quantificazione dei pesi da attribuire ai vari criteri5, nella trasformazione dei valori assunti dall’attributo (che possono essere

4 Generalmente i pesi vengono assegnati in modo che la loro somma sia pari a 1 (o a 100); criteri simili si usano per i punteggi, che generalmente vengono fatti variare tra 0 e 1 o tra 0 e 100. Questa operazione di normalizzazione fa sì che il punteggio finale essendo compreso tra due valori interi appaia di più immediata comprensione. 5 Relativamente alla spinosa questione della scelta dei pesi, per la quale sono stati suggeriti vari metodi e varianti, si rinvia alla letteratura specializzata.

espressi sia su scale numeriche che semantiche) in una comune scala di punteggi in modo da poter essere introdotti in una stessa formula, e infine nella scelta della stessa formula per calcolare l’indicatore Y.

5. Analytic Hierarchy Process (AHP)

Per concludere citiamo la tecnica AHP, proposta e sviluppata principalmente da Saaty a partire dagli anni ’80 (Saaty, 1980; 1982). Il metodo si caratterizza come una procedura, maggiormente complessa e formalizzata rispetto a quelle prima illustrate, per rappresentare in modo esplicito e quantificare elementi di valutazione anche di carattere intangibile. In estrema sintesi si procede organizzando la valutazione in forma gerarchica. Questo consente di assegnare un peso ai vari attributi/criteri in gioco attraverso una serie sistematica di valutazioni comparative tra coppie degli stessi. In altri termini, la decisione viene scomposta in vari livelli, dove il primo rappresenta l’obiettivo del problema (ossia ad es. la selezione di un dato progetto di investimento), il secondo livello (e gli eventuali successivi) gli attributi e i sottoattributi ritenuti determinanti per il raggiungimento dell’obiettivo. Ciascun attributo o sottoattributo può essere scomposto fino a raggiungere il livello di dettaglio desiderato. L’ultimo livello fa riferimento alle alternative in esame (fig. 6).

fig. 6. Scomposizione gerarchica nell’approccio AHP (tratto da Scarso, 1992)

Come ulteriore esempio di scomposizione gerarchica degli attributi, si consideri il semplice caso illustrato in fig. 7 dove si ipotizza di valutare la scelta di un nuovo telefono cellulare (obiettivo). Immaginiamo di avere identificato una serie di attributi fondamentali che concorreranno all’obiettivo ciascuno con una propria specifica importanza secondo le particolari esigenze e preferenze indicate dal decisore: le dimensioni, le prestazioni, le funzioni, il prezzo, il design (attributi di primo livello). Ciascuna delle alternative differenti oggetto di valutazione avrà caratteristiche diverse in termini di tali attributi.

fig. 7. Un esempio di scomposizione gerarchica degli attributi(adattato da Mustajoki e Hämäläinen, 1999)

Per ciascuno di tali attributi possiamo poi scendere a un ulteriore livello di scomposizione gerarchica: ad esempio, relativamente alle dimensioni si può identificare un ulteriore livello di attributi (precisamente peso e ingombro) il cui valore assunto da ciascuna alternativa concorre,secondo il proprio peso relativo, a determinare quanto quell’alternativa soddisfi l’attributo “dimensione” a livello superiore.

L’approccio generale di valutazione consiste nello svolgere confronti incrociati a coppie tra gli elementi di un dato livello relativamente a quelli del livello superiore. L’obiettivo è quello di abbinare ad ogni confronto un valore che rappresenti il grado di importanza di una alternativa rispetto all’altra. Le preferenze del decisore (ossia i dati di ingresso del modello analitico) vengono ottenute attraverso comparazioni nelle quali vengono espressi giudizi su elementi posti allo stesso livello rispetto all’elemento immediatamente superiore. Il risultato è una serie di valori che permettono di elencare le alternative esaminate in ordine di preferenza del decisore6.

Rispetto ad altri metodi multiattributo, questa procedura appare di per sé ben strutturata e in grado di consentire valutazioni che considerino elevati gradi di dettaglio; fra l’altro sono anche disponibili oggi pacchetti software che supportano sia la scomposizione degli attributi sia i confronti incrociati. Secondo i proponenti la tecnica si mostrerebbe utile in problemi decisionali di vario genere, come testimonia anche il proliferare di applicazioni pratiche. Rispetto ai modelli a punteggio, che comunque rimangono di più semplice utilizzo e di più immediata comprensione, questa procedura consente di esaminare alternative progettuali contrassegnate da elementi di valutazione fortemente eterogenei e di avere un’idea della consistenza delle valutazioni espresse.

6. Per approfondimenti si rimanda al testo base di Saaty (1990). Una panoramica sulle possibili applicazioni di questa tecnica si trova in Vargas (1990). Ulteriori dettagli si possono trovare in Scarso (1992).

alternative

attributi(livello 2)

attributi(livello 1)

SCELTATELEFONO

CELLULARE

dimensioni prestazioni funzioni prezzo design

obiettivo

peso ingombro duratabatteria

qualitàricezione

funzionidi base Internet

prezzotelefono

prezzoaccessori

tecnico-funziona

stile

modelloA

modelloB

modelloC

Tuttavia va anche ric\ordato che l’approccio AHP nasconde alcune “trappole”. Innanzitutto non esistono riferimenti che guidino nella strutturazione gerarchica di un problema, al punto che due differenti decisori impegnati sullo stesso problema possono giungere a due strutture diverse (questo grado di soggettività vale comunque in modo del tutto generale per qualsiasi modello multi-attributo, e per la verità anche per molti metodi di valutazione monoattributo). Altri problemi riguardano le modalità con cui si effettuano le comparazioni, il numero di paragoni necessari per raccogliere i dati di ingresso (se troppo elevato può generare problemi), la scala di misura suggerita per gli attributi che porta al risultato finale.

Riferimenti

Canada J.R., Sullivan W.G., 1989, Economic and Multiattribute Evaluation of Advanced Manufacturing Systems, Prentice Hall, Englewood Cliffs

Keeney R.L., Raiffa H., 1976, Decision with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs, John Wiley & Sons, New York, NY.

Mustajoki J., Hämäläinen R.P., 1999, Web-HIPRE - Global decision support by value tree and AHP analysis, Systems Analysis Laboratory, Helsinki, University of Technology (sito internet http://www.sal.hut.fi/Publications/pdf-files/mmus99.pdf, visitato nel settembre 2004)

Saaty T.L., 1980, The Analytic Hierarchy Process, McGraw Hill, New YorkSaaty T.L., 1982, Decision Making for Leaders, Wadsworth Publishing Company, Belmont, CA.Scarso E., 1992, Tecniche quantitative per l’analisi economica dei progetti, Tesi di dottorato,

Università di Padova, Parma e UdineSullivan W.G., Wicks E.M., Luxhoj J.T. (2003), Engineering Economy, 12th Edition, Upper Saddle

River – NJ: Prentice HallVargas L.G., 1990, “An overview of the Analytic Hierarchy Process and its applications”,

European Journal of Operational Research, vol. 48Weber D-R, 2004, Analisi multicriterio per la valutazione degli investimenti, Tesi di laurea

triennale, DTG-Università di Padova.