APPLICAZIONE DELLE RETI NEURALI ALLA DIAGNOSTICA … · La gestione dei sistemi energetici di...

D. Cocco, F. Pitti, A. Saba

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APPLICAZIONE DELLE RETI NEURALI ALLA DIAGNOSTICA DEI SISTEMI ENERGETICI

Daniele Cocco, Fabrizio Pitti, Alfredo Saba

Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Università degli Studi di Cagliari Piazza d’Armi, 09123 CAGLIARI

SOMMARIO

Il lavoro riporta i primi risultati di una attività di ricerca volta allo sviluppo di una metodologia per la diagnostica delle anomalie di funzionamento dei sistemi energetici. Queste ultime sono intese come il decadimento delle prestazioni dei singoli componenti dell’impianto, e sono caratterizzate dalla varia-zione di specifici parametri interni (rendimenti, coefficienti di scambio termico, etc.) rispetto ai corri-spondenti valori relativi alle condizioni di impianto “nuovo e pulito”. La metodologia proposta è fon-damentalmente basata sull’impiego delle reti neurali quale semplice e rapido strumento di correlazione fra le grandezze misurate nell’impianto ed i parametri interni indicatori delle situazioni di malfunzio-namento. Tale metodologia è caratterizzata da buona precisione, semplicità di impiego e brevi tempi di calcolo, e può essere pertanto adatta per l’adozione di strategie di manutenzione preventiva anche in impianti per la produzione di energia elettrica e/o termica di piccola e media taglia. 1. INTRODUZIONE La gestione dei sistemi energetici di piccola e media taglia privilegia attualmente le strategie di manu-tenzione programmata, ovvero basate su interventi effettuati a prefissati intervalli temporali e stabiliti sulla base dell’esperienza del costruttore, anche in relazione alle condizioni in cui opera l’impianto. D’altra parte, l’adozione di una strategia di manutenzione su condizione, ovvero con interventi attuati in relazione alle effettive condizioni di funzionamento dell’impianto consente di minimizzare i tempi di fermata dell’impianto ed il relativo costo degli interventi. Tuttavia, tale strategia manutentiva ri-chiede un articolato sistema di monitoraggio delle condizioni di funzionamento dell’impianto, cosic-ché attualmente trova applicazione solo in impianti di grande taglia o in campo aeronautico (Ogus e Bouclé, 1995; Davalli, 2000; Bettocchi et al., 2000). Appare pertanto evidente l’interesse per lo sviluppo di metodologie di diagnostica basate su sistemi di monitoraggio semplici e poco costosi e pertanto adatti anche agli impianti di piccola taglia. Nella lette-ratura tecnica specializzata sono rintracciabili numerose proposte di metodologie per la diagnostica dei sistemi energetici, con particolare riferimento agli impianti basati su turbine a gas (Urban, 1972; Doel, 1994; Bettocchi e Spina, 1999; Bettocchi et al., 2000; Bianchi et al., 2000; Can Gulen et al., 2000). Una caratteristica comune alla maggior parte delle metodologie di diagnostica proposte è rappresentata dall’associare la presenza di una anomalia di funzionamento alla variazione di specifici parametri in-terni relativi ai componenti dell’impianto (quali i rendimenti del compressore e della turbina, le perdite di carico, i coefficienti di scambio termico, le perdite di massa, ecc.), rispetto ai corrispondenti valori caratteristici del funzionamento con impianto “nuovo e pulito” e operante nelle medesime condizioni ambientali e di carico. Gli scostamenti di tali parametri interni caratterizzano pertanto l’entità stessa dell’anomalia di funzionamento. Poiché tali parametri non sono, di solito, direttamente misurabili, essi vengono generalmente determinati mediante l’ausilio di un modello di simulazione delle prestazioni dell’impianto in esame, attraverso il quale è possibile ottenere la correlazione fra tali parametri e le grandezze fisiche (pressioni, temperature, portate, ecc.) effettivamente misurabili nell’impianto. I diversi metodi utilizzati per correlare le grandezze fisiche misurate con i parametri interni indicatori delle anomalie di funzionamento sono spesso basati su procedimenti dispendiosi dal punto di vista computazionale, in quanto prevedono in genere l’impiego di procedure di minimizzazione con nume-rose variabili in gioco. Il problema si complica ulteriormente nel caso della presenza contemporanea di più anomalie e di funzionamento dell’impianto in condizioni diverse da quelle di riferimento (carico, temperatura e pressione atmosferica) e di presenza contemporanea di più anomalie di funzionamento.

2 56° Congresso Nazionale ATI

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In tal senso, questo lavoro propone un contributo nell’ambito delle metodologie di diagnostica delle condizioni di funzionamento dei sistemi energetici, attraverso l’impiego delle reti neurali quale sem-plice e rapido strumento di correlazione fra le grandezze misurate nell’impianto ed i parametri interni indicatori delle situazioni di malfunzionamento. L’impiego delle reti neurali nel settore dei sistemi e-nergetici è attualmente oggetto di diverse attività di studio, peraltro anche in campo diagnostico (Bidi-ni et al., 1995; Grimaldi e Mariani, 1999, DePold e Gass, 1999). Ovviamente, l’impiego delle reti neu-rali non elimina la necessità di disporre di un modello di simulazione delle prestazioni dell’impianto. Tuttavia il suo utilizzo, talora oneroso dal punto di vista del tempo di calcolo, viene spostato alla fase antecedente a quella di utilizzo della metodologia stessa di diagnosi, ovvero durante la fase di adde-stramento della rete neurale. L’addestramento della rete neurale avviene infatti mediante l’utilizzo di una opportuna collezione di esempi, ovvero di insiemi di ingressi (le grandezze fisiche misurate sull’impianto ma calcolate dal codice di simulazione durante l’addestramento della rete) e di uscite (i parametri interni indicatori delle anomalie). Gli esempi vengono costruiti calcolando i valori delle grandezze fisiche conseguenti allo scostamento dei parametri interni rispetto ai corrispondenti valori di riferimento (impianto “nuovo e pulito”) e in corrispondenza di diverse condizioni ambientali e di cari-co, garantendo una mappatura quanto più possibile accurata. Nel lavoro, la metodologia proposta è stata applicata ad un impianto di cogenerazione con turbina a gas e generatore di vapore a recupero. In particolare, nel caso specifico, è stato utilizzato un modello di simulazione dell’impianto realizzato attraverso il codice commerciale Gate Cycle, mentre la rete neurale è stata sviluppata implementando opportunamente un algoritmo del tipo “error back propaga-tion”. Nel lavoro vengono descritte le caratteristiche peculiari della metodologia presentata, con parti-colare riferimento alle caratteristiche della rete ed all’effetto dei principali fattori di influenza (scelta delle grandezze fisiche da misurare, dimensione del set di addestramento, struttura della rete) sulle prestazioni finali (precisione e rapidità di esecuzione). I risultati ottenuti mostrano come la metodologia basata sull’impiego delle reti neurali sia in grado di evidenziare la presenza di anomalie di funzionamento con buona precisione e con brevissimi tempi di calcolo, peraltro anche nel caso della presenza contemporanea di più anomalie e in condizioni di fun-zionamento dell’impianto diverse da quelle di riferimento. Tali risultati appaiono pertanto molto pro-mettenti in relazione al possibile impiego della metodologia nell’ambito di strategie di manutenzione su condizione anche in impianti di produzione di energia elettrica e/o termica di piccola e media taglia. 2. DESCRIZIONE DELLA METODOLOGIA Il procedimento di riconoscimento delle anomalie di funzionamento dei sistemi energetici proposto in questo lavoro si basa sostanzialmente sul confronto fra i valori dei parametri interni caratteristici delle anomalie calcolati da una rete neurale a partire dalle grandezze misurate, ed i corrispondenti valori dei medesimi parametri interni relativi alle condizioni di “nuovo e pulito”. La rete neurale utilizzata per la diagnostica delle condizioni di funzionamento dell’impianto viene addestrata preventivamente sulla base di un dettagliato modello fisico-matematico di simulazione del sistema energetico in esame. Lo schema a blocchi di Figura 1 illustra in maniera sintetica il procedimento di diagnosi in parola. Lo sviluppo della procedura di diagnosi parte da una accurata analisi del sistema energetico considera-to. In particolare è necessario dapprima individuare e caratterizzare le anomalie più frequenti e/o di maggiore interesse, soprattutto attraverso una attenta analisi della letteratura tecnica relativa alla tipo-logia di impianto considerata. Ovviamente, in relazione alle sue caratteristiche intrinseche, la metodo-logia di diagnosi proposta è in grado di individuare unicamente malfunzionamenti la cui presenza sia in qualche modo segnalata da variazioni dei parametri relativi ai principali componenti dell’impianto (rendimenti interni delle macchine, perdite di carico, coefficienti di sporcamento, etc.). La presenza di una anomalia di funzionamento viene pertanto individuata dallo scostamento dei valori di tali parame-tri interni rispetto ai corrispondenti valori in condizioni di impianto “nuovo e pulito”, operante nelle medesime condizioni ambientali e di carico. Ovviamente, la metodologia di diagnosi presentata risulta del tutto inefficace nel prevedere guasti dovuti, per esempio, a improvvise rotture di parti meccaniche. Il passo successivo è rappresentato dallo sviluppo di un modello fisico-matematico per la simulazione delle prestazioni dell’impianto. In tale fase è necessario disporre di strumenti caratterizzati da suffi-ciente flessibilità di impiego ma anche da notevole precisione, al fine di poter calcolare le prestazioni globali dell’impianto e le grandezze caratteristiche all’ingresso e all’uscita di ciascun componente, sia in condizioni nominali che in condizioni ambientali e di carico diverse da queste. La taratura del mo-dello di simulazione, effettuata confrontando i dati sperimentali forniti dal costruttore o disponibili in


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letteratura con quelli ottenuti dal calcolo, consente di caratterizzare i diversi componenti dell’impianto mediante i rispettivi parametri interni che andranno a comporre il set di parametri di riferimento. Il passo successivo prevede la scelta di un insieme di grandezze sensibili, ovvero proprietà termodi-namiche e/o portate all’ingresso e all’uscita dei principali componenti dell’impianto, che siano nel contempo facilmente misurabili nell’impianto con strumenti semplici e poco costosi ma anche influen-zate in maniera significativa dalla presenza dell’anomalia stessa. Nella scelta preliminare dell’insieme di grandezze più opportuno da considerare risultano di estrema utilità sia le informazioni reperibili in letteratura, sia soprattutto una analisi di sensibilità condotta attraverso la valutazione dell’andamento delle diverse grandezze in ingresso e in uscita ai principali componenti dell’impianto in funzione dell’entità dell’anomalia considerata. Tale passo preliminare consente di limitare la scelta di grandezze poco rappresentative ai fini della individuazione delle anomalie di funzionamento. Una volta individuate le anomalie di funzionamento del sistema energetico in esame, unitamente ai re-lativi parametri interni che le caratterizzano ed alle grandezze sensibili da misurare nell’impianto, si procede alla collezione dei set di esempi per l’addestramento e per la validazione della rete neurale. In

SISTEMAENERGETICO

CARATTERIZZAZIONEDELLE ANOMALIE DI

FUNZIONAMENTO

COLLEZIONE DEGLI ESEMPIPER L’ADDESTRAMENTO

DELLA RETE NEURALE

MODELLAZIONEDELL’IMPIANTO

ADDESTRAMENTO EPRESELEZIONE DELLA

RETE NEURALE

VERIFICA DICONGRUENZA

SCELTA DELLE GRANDEZZEFISICHE CARATTERIZZANTI

LE ANOMALIE

AFFINAMENTO DELLACONFIGURAZIONE

DELLA RETE

VALIDAZIONE FINALEE VALUTAZIONE

DELLA PRECISIONE

MODELLO ARETE NEURALE

Impostazionecorretta

Impostazionenon corretta

CONFRONTOPARAMETRI

Parametri diriferimento

Parametricalcolati dalla rete

Grandezzemisurate

RICONOSCIMENTO DELLAPRESENZA DI UNA ANOMALIA

Fig. 1 – Schematizzazione della metodologia di diagnosi


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particolare, ciascuno degli esempi che vengono proposti alla rete neurale per l’addestramento e suc-cessivamente per la sua validazione, è costituito da un prefissato numero di variabili in ingresso e di variabili in uscita. Nella fattispecie, gli ingressi della rete neurale corrispondono alle grandezze sensi-bili che durante l’impiego della rete verranno misurate nell’impianto e che durante la fase di adde-stramento vengono calcolate attraverso il modello fisico-matematico dell’impianto stesso, mentre le uscite prodotte dalla rete neurale corrispondono ai parametri interni indicatori della presenza delle a-nomalie di funzionamento. Ovviamente, la capacità della rete di rappresentare correttamente la corre-lazione fra ingressi ed uscite dipende essenzialmente dalla configurazione della rete stessa e dalla rap-presentatività degli esempi di addestramento prescelti. Relativamente alla distribuzione dei dati, soli-tamente risultano adatte distribuzioni del tipo a griglia con spaziatura uniforme, mentre solo in casi particolari, evidenziati dai risultati della precedente analisi di sensibilità, sono più efficaci distribuzioni dei dati con spaziatura non uniforme. La disponibilità del modello fisico-matematico di simulazione dell’impianto consente di ottenere insiemi di dati comunque distribuiti e anche molto numerosi; tutta-via, è evidente come all’aumentare del numero di esempi migliora la precisione della risposta, ma au-menta anche, e in maniera molto rapida, il tempo di calcolo e soprattutto il tempo di addestramento, rendendo opportuna una appropriata scelta della dimensione del set di esempi. La fase di addestramento della rete neurale comporta un processo di affinamento graduale, basato sul confronto tra differenti configurazioni della rete e sulla verifica della correttezza dell’impostazione an-che agendo sulla scelta delle grandezze utilizzate come ingressi per il modello. La fase di utilizzo della rete neurale così addestrata si basa quindi sul confronto fra i valori dei parametri interni calcolati dalla rete a seguito degli ingressi misurati sul campo ed i corrispondenti valori dei medesimi parametri interni relativi all’impianto “nuovo e pulito” operante nelle stesse condizioni ambientali e di carico. Lo scostamento fra i valori dei parametri confrontati è indice della presenza di una anomalia di funzionamento a carico del relativo componente. 3. IL MODELLO A RETE NEURALE Come noto, le reti neurali sono strumenti di calcolo che tentano di riprodurre in forma semplificata la struttura logica del cervello umano, il quale basa il suo meccanismo di apprendimento sulla correla-zione tra causa ed effetto osservata nelle situazioni sperimentate. In tal senso, la caratteristica peculiare delle reti neurali è rappresentata dall’assenza di un modello fenomenologico preposto a descrivere il processo in esame mediante precise relazioni matematiche. La descrizione del legame causa-effetto (ovvero il legame tra le variabili in ingresso e quelle in uscita) è infatti affidata semplicemente ad una matrice di pesi w, il cui valore numerico viene stabilito in relazione al processo esaminato e che rap-presenta pertanto la funzione di trasferimento tra gli ingressi x e le uscite y. Dal punto di vista strutturale, una rete neurale è composta da un prefissato insieme di unità di calcolo elementari, i neuroni, connessi tra loro tramite collegamenti pesati, i pesi appunto. In generale, come evidenziato in figura 2, i neuroni sono disposti in uno o più strati: i neuroni dello strato d’ingresso ri-cevono gli ingressi da elaborare da sorgenti esterne alla rete, i neuroni dello strato d’uscita inviano i segnali all’esterno della rete, mentre i neuroni degli strati nascosti sono collegati esclusivamente con ingressi ed uscite interni. Tale modello di rete neurale è classificato come feedforward, in quanto è organizzato in maniera tale che le in-formazioni viaggino sempre in avanti, ovvero nella direzione che dagli ingressi porta verso le uscite. In tal modo ogni strato intermedio riceve il suo input solo dallo strato precedente ed invia il suo output solo allo strato successivo. L’implementazione di un modello di calcolo a rete neurale consta essenzialmente di due fasi successive: una prima fase di addestramento seguita da una seconda fase di verifica. Durante l’addestramento vengono modificati in maniera dinamica i valori numerici della matrice dei pe-si, sulla base del confronto tra gli ingressi e le

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

STRATO DIINGRESSO

STRATONASCOSTO

STRATO DIUSCITA

WijX1

X2

X3

X4

Y1

Y2

Y3

Fig. 2 – Schema di rete neurale.


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uscite presentate in successione alla rete. La matrice dei pesi contiene pertanto, in sintesi, le informa-zioni apprese durante l’addestramento. L’algoritmo di addestramento utilizzato in questo lavoro è del tipo error back propagation, espressamente sviluppato per l’interpretazione di grosse basi di dati e quindi particolarmente adatto al fitting di dati con numerose variabili (Hertz et al., 1990). L'ingresso uj del neurone j-esimo (detto attivazione) è la somma di tutti gli ingressi xi al neurone, pesa-ta attraverso i pesi wij . L’uscita yj del neurone, che è unica, viene calcolata attraverso la funzione di at-tivazione di tale somma pesata, che nel caso particolare dell’algoritmo implementato è rappresentata da una sigmoide:

jukje

y−+

=1

1 , con ∑=i

jiij wx u

Il vettore delle uscite dei neuroni dello strato i-esimo costituisce l’ingresso per lo strato successivo, mentre il vettore d’uscita dell’ultimo strato rappresenta la risposta della rete. La verifica dell’apprendimento della rete viene condotta sottoponendo alla rete stessa un set di esempi di valida-zione e calcolando la precisione con la quale vengono riprodotte le uscite. Il livello di precisione viene espresso in termini di errore globale normalizzato (RMS, Root Mean Square error), il quale esprime in sostanza la differenza tra i valori (normalizzati) attesi yij,t e quelli calcolati yij, mediata tra tutti gli e-sempi e tutte le uscite (Russel e Jackson, 1992). Tale errore è definito come:

( )

up

n

k

n

jjkt,jk

nn

yy

RMS

p u

∑∑= =

−

= 1 1

221

in cui np è il numero di esempi del set di validazione ed nu è il numero di uscite calcolate dalla rete. L’addestramento viene solitamente arrestato al raggiungimento di un valore accettabile per l’RMS, o comunque dopo un prefissato numero di epoche (ovvero di cicli di proposizione alla rete dello stesso insieme di esempi di addestramento). Il modello della rete neurale impiegato per il riconoscimento delle anomalie di funzionamento dei si-stemi energetici è stato specificatamente implementato per questo utilizzo in ambiente MATLAB. Il software presenta la possibilità di definire di volta in volta la configurazione delle rete in termini di numero di ingressi e di uscite, nonché di numero di strati nascosti e di numero dei relativi neuroni. All’interno della struttura base delle note reti error back propagation sono stati inoltre implementati alcuni algoritmi atti a controllare le modalità di convergenza. Il modello sviluppato non prevede alcu-na strategia di scelta della configurazione ottimale della rete neurale, in quanto non si conoscono anco-ra criteri sufficientemente generali ed affidabili che possano risultare di aiuto in tal senso. Le verifiche effettuate anche mediante il confronto con altri modelli neurali hanno evidenziato le ottime caratteri-stiche di velocità, precisione e versatilità del modello sviluppato. 4. APPLICAZIONE DEL PROCEDIMENTO La metodologia di riconoscimento delle anomalie di funzionamento dei sistemi energetici è stata ap-plicata, a titolo esemplificativo, ad un impianto di cogenerazione basato su una turbina a gas con gene-ratore di vapore a recupero per la produzione di vapore di processo. In particolare, è stata considerata una turbina a gas General Electric LM 2500PE, caratterizzata da una potenza elettrica in condizioni ISO di 21.28 MW, ed un GVR con produzione di vapore surriscaldato a 30 bar e 430 °C. La figura 3 riporta lo schema concettuale dell’impianto. Le principali cause di deterioramento delle prestazioni dei sistemi energetici basati su turbine a gas possono essere dedotte dall’esame della letteratura tecnica specializzata (Diakunchak, 1992; Lakshmi-narasimha et al., 1994; Zwebek e Pilidis, 2001a e 2001b). In particolare, per quanto concerne l’impianto di cogenerazione qui considerato, le cause di deterioramento delle prestazioni possono es-sere così sintetizzate:


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• Sporcamento delle superfici. Lo sporcamento delle superfici attraversate dall’aria e dai gas com-busti avviene a causa del deposito di polvere, pollini e aerosol presenti nell’aria, dei residui carbo-niosi prodotti dalla combustione, delle goccioline di olio trafilate dal sistema di lubrificazione, ecc.. Lo sporcamento delle superfici del compressore determina una diminuzione della portata d’aria ed il decadimento del rendimento del compressore. Lo sporcamento delle superfici della turbina provoca essenzialmente il decadimento del rendimento della turbina. Lo sporcamento delle superfici del GVR determina l’aumento delle perdite di carico e la diminuzione del coefficiente di scambio termico. Il decadimento delle prestazioni dell’impianto legato allo sporcamento delle su-perfici attraversate dal gas è in gran parte recuperabile mediante lavaggio (on line oppure off-line).

• Corrosione, erosione e danneggiamento delle superfici. La corrosione delle superfici attraversate dal gas è causata dalle reazioni chimiche tra i materiali strutturali e i contaminanti (composti del cloro, sodio, vanadio, piombo, ecc.) introdotti con l’aria, il combustibile e l’eventuale iniezione di acqua o vapore. L’erosione è invece causata dall’azione abrasiva esercitata dalle particelle solide (con dimensioni superiori a circa 20 µm) trascinate dall’aria o dal gas. Infine possono anche veri-ficarsi danneggiamenti macroscopici dei componenti dell’impianto causati dal contatto con oggetti di grandi dimensioni provenienti dall’esterno o anche derivanti da rotture interne alle macchine. Complessivamente la corrosione e l’erosione delle superfici causano la modifica degli angoli di at-tacco delle pale, l’aumento dei giochi tra pale e cassa, ma talvolta anche una diminuzione della re-sistenza meccanica dei singoli componenti. Il danneggiamento legato a urti con oggetti di grandi dimensioni può di contro avere effetti catastrofici sull’intera macchina.

• Perdite di vapore o di gas combusti. All’interno dei fasci tubieri operanti a più alta temperatura (surriscaldatori e, al limite, vaporizzatori) possono verificarsi fenomeni di corrosione a caldo, con occasionali rotture dei tubi e quindi perdite di vapore (che si miscela con i gas combusti). Nel con-dotto di adduzione dei gas di scarico della turbina a gas al GVR possono verificarsi perdite di gas verso l’esterno a causa di una non completa chiusura della serranda di by-pass o comunque di te-nute non perfette. Tale perdita causa variazioni di portata e di temperatura del vapore prodotto.

• Deterioramento di accessori ed ausiliari dell’impianto. Componenti quali il riduttore, l’alternatore, le pompe, ecc. subiscono un inevitabile decadimento delle prestazioni legato all’usura, alle vibrazioni, alle distorsioni dell’albero e della cassa, ecc. Globalmente l’effetto com-plessivo di tale deterioramento produce una diminuzione del rendimento organico dell’impianto.

Al fine di evidenziare le peculiarità della metodologia di diagnosi proposta, a titolo esemplificativo sono state qui considerate 4 diverse cause di deterioramento delle prestazioni: la diminuzione del ren-

TC

CC

U

GVR

SH VAP ECO

Aria

Fumi

Comb. Fumi

TA

TUCTUTpUC

TEC

TSH

PSH

TVP PVP TF

PE

ηC

ηO

MV FF

MC

X Grandezze misurate

Y Parametri interni

Fig. 3 – Schema concettuale dell’impianto di cogenerazione


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dimento del compressore (ηC), la diminuzione del rendimento organico (ηO), lo sporcamento delle su-perfici di scambio termico del GVR (FF) e la perdita di vapore dai tubi del surriscaldatore (mP), come anche schematicamente illustrato in figura 3. Una volta caratterizzate le anomalie di funzionamento, si rende necessaria una dettagliata modellazio-ne del sistema di cogenerazione. Nel caso in esame, tale modellazione è stata effettuata utilizzando il software industriale GATE CYCLE, che consente di simulare nel dettaglio le prestazioni di sistemi energetici basati su turbine a gas operanti in condizioni nominali e fuori progetto, anche impiegando le mappe di funzionamento specificatamente fornite dal costruttore per ciascuna macchina. La tabella 1 riporta una sintesi delle prestazioni nominali dell’impianto operante in condizioni di “nuovo e pulito”, unitamente ai corrispondenti valori di riferimento dei parametri interni assunti a caratterizzare le ano-malie di funzionamento (ovvero ηC, ηO, FF 1 e mP). Il processo di scelta delle grandezze misurabili trae notevole vantaggio da una analisi di sensibilità volta alla valutazione dell’effetto esercitato dalla presenza delle anomalie nei confronti delle diverse grandezze in ingresso e in uscita ai principali componenti dell’impianto. La figura 4 seguente riporta, a titolo esemplificativo, le variazioni della temperatura dell’aria alla mandata del compressore e dei gas combusti all’uscita della turbina a gas e del GVR conseguenti alla diminuzione del rendimento adiaba-tico del compressore, per tre differenti valori della temperatura ambiente. Analogamente, la figura 5 riporta le variazioni della potenza e del rendimento netto dell’impianto ancora in funzione del rendi-mento del compressore e della temperatura ambiente. Come atteso, al variare del rendimento del com-pressore, le maggiori variazioni di temperatura si ottengono alla mandata del compressore, mentre ri-mangono sostanzialmente invariate le temperature all’uscita della turbina e del GVR. La diminuzione del rendimento del compressore determina inoltre una sensibile diminuzione della potenza netta e del rendimento dell’impianto. Inoltre, l’aumento della temperatura ambiente si traduce in un aumento di tutte le tre temperatura riportate in figura 4, nonché in una diminuzione della potenza e del rendimento dell’impianto. Analoghe informazioni possono essere ottenute con riferimento a tutti i quattro parame-tri interni assunti a caratterizzare le anomalie di funzionamento. Complessivamente, in re-lazione sia ai risultati della citata analisi di sensibilità sia in relazione a quelle che sono le misure normalmente disponibili in un im-pianto di cogenerazione con turbina a gas di tipo industriale, sono state considerate le se-guenti grandezze misurabili: temperatura am-biente (TA), pressione e temperatura alla mandata del compressore (pUC, TUC), portata di combustibile (mC), temperatura allo scarico della turbina (TUT), temperatura allo scarico del GVR (TF), temperatura dell’acqua all’uscita dell’economizzatore (TEC), pressio-ne temperatura all’uscita del vaporizzatore (pVP, TVP), pressione e temperatura all’uscita del surriscaldatore (pSH, TSH), potenza elettri-ca netta (PE), come anche evidenziato in figu-ra 3. In questa sede, per semplicità, non sono state previste variazioni della pressione am-biente, dell’umidità e del carico (se non quel-le conseguenti alle variazioni dei parametri interni).

1 Il fattore di fouling qui utilizzato agisce nel senso di modificare il coefficiente di scambio termico globale del GVR secondo la relazione:

FFU1

U1

+=*

in cui U è il fattore di scambio termico globale in assenza di sporcamento delle superfici di scambio termico.

Tab.1 – Prestazioni di riferimento dell’impianto

Prestazioni nominali Pressione ambiente (pA) 1.013 barTemperatura ambiente (TA) 15 °CUmidità relativa (φ) 60%Rapporto di compressione (β) 18.90Temperatura ingresso turbina (TIT) 1258 °CTemperatura uscita turbina (TUT) 537 °CTemperatura uscita GVR (TF) 132 °CTemperatura vapore surriscaldato (TSH) 430 °CPressione vapore surriscaldato (pSH) 30 barPortata vapore surriscaldato (mSH) 9.56 kg/sPotenza elettrica netta (PE) 20.86 MWRendimento elettrico netto (ηE) 34.09 %

Parametri interni di riferimento Rendimento compressore (ηC) 0.877Rendimento organico (ηO) 0.992Fattore di fouling (FF) 0.0Perdita vapore nel surriscaldatore (mP) 0.0


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Una volta definiti i parametri interni e le grandezze misurabili è possibile passare alla fase di collezio-ne degli esempi ed all’addestramento della rete neurale. Gli ingressi della rete neurale sono rappresen-tati dalle 12 grandezze misurate, mentre le uscite sono date dai 4 parametri interni caratteristici delle anomalie di funzionamento. I set di addestramento e di validazione sono stati ottenuti dividendo in in-tervalli di uguale ampiezza l’intervallo di variazione dei 4 parametri interni e della temperatura am-biente, e calcolando attraverso il modello di simulazione i corrispondenti valori delle grandezze misu-rabili. In questo modo si è ottenuta una griglia multidimensionale di dati uniformemente distribuiti nello spazio ammesso per le variazioni delle grandezze oggetto dell’analisi. La tabella 2 riporta gli in-tervalli di variazione adottati per i 5 parametri ηC, ηO, FF, mP e TA. Il numero di suddivisioni degli in-tervalli di variazione dipende fondamentalmente dal numero di esempi richiesto per l’addestramento. All’aumentare del numero di esempi proposti alla rete migliora la sua precisione, ma aumentano anche il tempo necessario per l’ottenimento della risposta e, soprattutto, il tempo richiesto per l’addestramento. Si rende pertanto necessaria una opportuna scelta in merito alla dimensione del set di addestramento. Nel caso specifico, l’intervallo di variazione dei parametri obiettivo è stato suddiviso in 3 e in 4 parti, cosicché sono stati ottenuti due diversi set contenenti rispettivamente 243 e 1024 e-sempi. Analogamente, anche il set di validazione è stato strutturato secondo una griglia di dati unifor-memente distribuiti, costruita considerando i valori centrali delle suddivisioni relative al set di adde-stramento, in maniera tale da valutare la precisione del modello nelle condizioni più severe (ovvero di massima differenza fra i valori dei parametri utilizzati per l’addestramento rispetto a quelli utilizzati per la validazione). Corrispondentemente ai due set di addestramento da 243 e 1024 esempi, sono stati pertanto ottenuti set di validazione con 32 e 243 esempi. La scelta e l’ottimizzazione della configurazione della rete neurale è stata effettuata in maniera sostan-zialmente sperimentale, addestrando reti diversamente configurate e confrontandone i risultati. Sono state rilevate piccole differenze di precisione tra le diverse configurazioni, segno che le informazioni contenute nel set di addestramento sono adeguate a rappresentare correttamente il funzionamento del sistema in esame. Al-la fine, è stata scelta una rete neurale ca-ratterizzata da un singolo strato nascosto, con 256 neuroni nel caso di addestramen-to effettuato con il set di dati con 243 e-sempi, e con 64 neuroni per il set con 1024 esempi. È evidente come il maggior

0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88Rendimento compressore

400

450

500

550

600Te

mpe

ratu

ra [

C]

Tamb=0 C

Tamb=15 C

Tamb=30 CUscita turbina

Uscita compressore

Uscita GVR

0.78 0.80 0.82 0.84 0.86 0.88

Rendimento compressore

0

5

10

15

20

25

Pote

nza

netta

[MW

]

Potenza

Rendimento

25

30

35

40

Ren

dim

ento

net

to (%

)

Tamb=0 °C

Tamb=15 °C

Tamb=30 °C

Fig. 4 – Variazione delle temperature TUC, TUT e TF in funzione del rendimento del compressore

Fig. 5 – Variazione della potenza e del rendimento netto in funzione del rendimento del compressore

Tab.2 – Intervalli di variazione dei parametri

Parametri interni Minimo MassimoRendimento compressore (ηC) 0.798 0.877Rendimento organico (ηO) 0.972 0.992Fattore di fouling (FF) 0.0 5% di 1/UPerdita surriscaldatore (mP) 0 5% di mSH

Temperatura ambiente (TA) 0 °C 30 °C


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contenuto informativo del secondo set renda pos-sibili buoni risultati con una configurazione della rete decisamente ridotta. Complessivamente, il li-vello di precisione ottenuto per i due set di adde-stramento è sostanzialmente simile, come anche evidenziato in tabella 3 in termini di RMS globa-le. La figura 6 riporta invece la distribuzione dell’errore tra le singole uscite calcolate dalla re-te, ancora in termini di RMS di validazione. Dalla figura 6 si evince come i minori errori siano relativi al calcolo del rendimento del compressore, mentre quelli maggiori competano al rendimento organico. Come peraltro atteso, è evidente che le grandezze assunte come ingressi per la rete riescono a caratte-rizzare meglio l’effetto delle variazioni del rendimento del compressore piuttosto che quello indotto dalle variazioni di rendimento organico. Tuttavia, anche in quest’ultimo caso, l’entità dell’errore appa-re più che accettabile per l’impiego previsto, come anche evidenziato in figura 7, dove sono confronta-ti i valori calcolati dalla rete e quelli effettivi, per ciascuno dei 243 esempi del set di validazione. Per illustrare un possibile impiego del modello sono state simulate 13 differenti situazioni caratterizza-te dalla presenza di uno o più malfunzionamenti. In particolare, il test di riconoscimento dei malfun-zionamenti è stato effettuato imponendo una anomalia di prefissata entità, calcolando mediante il mo-dello fisico-matematico di simulazione dell’impianto i corrispondenti valori delle grandezze misurabili nell’impianto e proponendo questi ultimi dati come ingressi alla rete neurale precedentemente adde-strata. Nel corso del test sono stati considerati malfunzionamenti di differente entità; a titolo esempli-ficativo, i risultati di seguito riportati si riferiscono ad anomalie di entità pari al 20% dell’intervallo di variazione considerato per l’addestramento della rete (Tab. 2). Si tratta di un test abbastanza severo, considerando che il rendimento del compressore varia di 1.6 punti, il rendimento organico di 0.4 punti, il fouling produce una variazione dell’1% del coefficiente globale di scambio termico e la perdita di vapore nel surriscaldatore è l’1% di quella nominale. Il riconoscimento della presenza e dell’entità delle condizioni di funzionamento anomalo avviene con-frontando la risposta fornita dalla rete in corrispondenza degli ingressi ad essa presentati con i valori dei parametri interni di riferimento, ovvero relativi all’impianto operante in condizioni di “nuovo e pu-lito”. Il semplice riconoscimento della presenza di una anomalia ha mostrato qualche difficoltà sola-mente nel caso in cui sono state imposte variazioni di piccola entità sui parametri interni (orientativa-mente fino a circa il 5% dell’intervallo di addestramento), in relazione proprio al livello di precisione intrinseco della rete addestrata. Per tale ragione, ai fini del riconoscimento dell’entità dell’anomalia di funzionamento è stata introdotta, per ciascuna uscita, una soglia di sensibilità ε j, definita come rap-porto tra lo scarto assoluto tra i valori attesi (yj,t) e quelli calcolati dalla rete (yj) e l’intervallo di variazione delle stesse variabili:

j

jt,jj y

yy∆

−=ε

La presenza e l’entità dell’anomalia di funzio-namento viene riconosciuta in maniera corretta solo nel caso in cui lo scostamento dei parame-tri interni calcolati rispetto a quelli di riferi-mento differisce rispetto a quello imposto di una quantità inferiore alla soglia di sensibilità. Ovviamente, al diminuire della soglia di sensi-bilità aumenta la probabilità che la rete non ri-conosca correttamente l’anomalia presente. Dalla tabella 4 si può notare come, nel caso qui riportato di variazioni del 20% rispetto

Tab.3 – RMS di validazione per le due configu-razioni di rete neurale utilizzate

Numero di

esempi Neuroni nello

strato nascosto RMS di

validazione243 256 0.0165

1024 64 0.0131

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

RM

S di

val

idaz

ione

Rendimentocompressore

Rendimentoorganico

FoulingGVR

Perditavapore SH

Fig. 6 – RMS di validazione delle singole uscite


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all’intervallo di variazione considerato per l’addestramento della rete, l’adozione di una soglia si sen-sibilità del 6 % consenta un pieno successo nel riconoscimento delle anomalie, mentre per valori infe-riori affiorino un numero progressivamente crescente di risposte “errate”. Pur riducendo ε alla ricerca di una precisione spinta, la percentuale di successi resta comunque elevata, confermando la buona rap-presentazione dell’impianto da parte del modello. Le tabelle 5 e 6 riportano in forma schematica i risultati del test di riconoscimento delle anomalie, con riferimento a due diversi valori della soglia di sensibilità ε, rispettivamente del 6 e dell’1%. Per cia-scuno dei 13 casi considerati, la colonna contrassegnata con la lettera I evidenzia con il simbolo ( ) la presenza di una anomalia di funzionamento imposta, mentre la colonna contrassegnata con la lettera R evidenzia con il simbolo ( ) il riconoscimento di una anomalia da parte della rete neurale. L’esame delle due tabelle 5 e 6 mostra come a fronte di un pieno successo conseguito con una soglia di sensibi-lità del 6%, la rete neurale segnali in maniera non corretta la presenza di 3 anomalie di funzionamento nel caso in cui la soglia di sensibilità sia stata fissata pari all’1%. Peraltro in due casi su tre il non cor-retto riconoscimento è a carico del rendimento organico, che era già stato individuato come il parame-tro interno descritto in misura meno precisa da parte della rete. 6. CONCLUSIONI Il lavoro riporta i risultati preliminari di una attività di ricerca volta allo sviluppo di una metodologia per la diagnostica delle anomalie di funzionamento dei sistemi energetici. La metodologia proposta è fondamentalmente basata sull’impiego delle reti neurali quale semplice e rapido strumento di correla-zione fra le grandezze misurate nell’impianto ed i parametri interni indicatori delle situazioni di mal-funzionamento. Il modello a rete neurale implementato, addestrato sul-la base dei dati calcolati con un codice di simulazione commerciale, ha evidenziato ottima precisione e sem-plicità di impiego nel rappresentare la correlazione tra le grandezze in ingresso e quelle in uscita. Tale carat-teristica consente pertanto di utilizzare la rete neurale per riconoscere la presenza e valutare l’entità di mal-funzionamenti in sistemi energetici di configurazione generalizzata. Il modello è stato qui applicato ad un impianto di co-generazione con turbina a gas, mostrando buone carat-

0 50 100 150 200 2500.974

0.976

0.978

0.98

0.982

0.984

0.986

0.988

0.99

0.992

Punti di validazione

Tar

get (

blue

) V

alor

i cal

cola

ti (r

osso

)

Rendimento organico, confronto tra target e valori calcolati

Fig. 7 – Confronto tra valori calcolati e target per il rendimento organico

Tab.4 – Percentuale di anomalie ricono-sciute in funzione della soglia di sensibilità

Soglia di

sensibilità ε Percentuale di riconoscimenti

0.5% 82.69% 1.0% 94.23% 5.0% 98.08% 6.0% 100.00%


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teristiche nel riconoscimento di differenti anomalie di funzionamento, anche presenti contemporanea-mente, con livelli di precisione adatti a tale tipo di applicazione. Le peculiarità di questa metodologia consentono pertanto di prefigurare buone possibilità di applica-zione nel settore della diagnostica degli impianti per la produzione di energia elettrica e/o termica di piccola e media taglia.

Tab. 5 – Riconoscimento delle anomalie per i 13 casi considerati con soglia ε = 6 %

Caso 1 2 3 4 5 6 7

Anomalia I R I R I R I R I R I R I R

Cη

Oη ff

SHPm ,&

Caso 8 9 10 11 12 13

Anomalia I R I R I R I R I R I R

Cη

Oη ff

SHPm ,&

Tab. 6 – Riconoscimento delle anomalie per i 13 casi considerati con soglia ε = 1 %

Caso 1 2 3 4 5 6 7

Anomalia I R I R I R I R I R I R I R

Cη

Oη ff

SHPm ,&

Caso 8 9 10 11 12 13

Anomalia I R I R I R I R I R I R

Cη

Oη ff

SHPm ,&


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Ringraziamenti Gli autori ringraziano il Prof. Ing. Giorgio Cau per i suggerimenti e le utili discussioni che hanno consentito la realizzazione del presente lavoro. Bibliografia M. Bianchi, S. Maldini, A. Peretto. Metodologia per l’individuazione di anomalie di funzionamento in sistemi cogenerativi. Atti del 55° Congresso Nazionale ATI. Bari –Matera, 15-20 settembre 2000. R. Bettocchi, M. Pinelli, P. R. Spina, M. Venturini. Analisi dei guasti nei turbogas. 55° Congresso Nazionale ATI. Bari –Matera, 15-20 settembre 2000 R. Bettocchi, P. R. Spina. Diagnosis of Gas Turbine Operating Conditions by Means of the Inverse Cycle Cal-culation. ASME Paper 99-GT-185, 1999. S. Can Gulen, P.R. Griffin, S. Paolucci. Real-time on-line performance diagnostics of heavy duty industrial-gas turbines. ASME paper 2000-GT-312, ASME TURBOEXPO 2000. Munich, Germany. May 8-11, 2000. R. Bettocchi, P. R. Spina. Diagnosis of Gas Turbine Operating Conditions by Means of the Inverse Cycle Cal-culation. ASME Paper 99-GT-185, 1999. L.A. Urban. Gas path analysis applied to turbine engine condition monitoring. Proceedings of the AIAA/SAE 8th Joint Propulsion Conference, New Orleans, USA, 1972. D. L. Doel. A gas-path analysis tool for commercial jet engines. ASME Journal for Gas Turbines and Power, Vol. 116, pp. 82-89, 1994. G. Bidini, C. N. Grimaldi, F. Mariani. Innovative control and diagnostic techniques for cogeneration plant steam generators. ASME paper 95-CTP-74,1995. H. R. De Pold, F. D. Gass. The application of expert systems and Neural Networks to Gas Turbine Prognostics and Diagnostic. Journal of Engineering for Gas Turbine and Power. Vol 121, pp. 607-612. October 1999. C.N. Grimaldi, F. Mariani. Prediction of engine operational parameters for on board diagnostics using a free model technology. SAE paper 1999-01-1224, SAE International Congress, Detroit, USA, March 1-4, 1999. A. Ogus, F. Bouclé. La gestione della manutenzione. Franco Angeli, 1995. R. Davalli. La prima indagine sulla manutenzione. Manutenzione Tecnica e Management. Vol 10, pp 37-44. Ot-tobre 2000. J. Hertz, A. Krogh, R. G. Palmer. Introduction to the theory of neural computation. Perseus Books, Pub., 1990. B. Russel, T. Jackson. Neural computing: an introduction. IOP publishing Ltd, 1992. I. S. Diakunchak. Performance Deterioration in Industrial Gas Turbines. Journal of Engineering for Gas Tur-bine and Power. Vol 114, pp. 661-168. April 1992. A. N. Lakshminarasimha, M.P. Boyce, C.B. Meher-Homji. Modeling and analysis of gas turbine performance deterioration. Journal of Engineering for Gas Turbine and Power. Vol 116, January 1994. A. Zwebek, P. Pilidis. Degradation effects on combined cycle performance. Part 1: gas turbine cycle component degradation effect. ASME paper 2001-GT-0388, ASME TURBO EXPO, New Orleans, 4-7 June 2001. A. Zwebek, P. Pilidis. Degradation effects on combined cycle performance. Part 2: steam turbine cycle compo-nent degradation effect. ASME paper 2001-GT-0389, ASME TURBO EXPO, New Orleans, 4-7 June 2001. Nomenclatura Simboli Pedici FF Fattore di fouling A Ambiente M Portata massica C Compressore, combustibile p Pressione E elettrica (potenza, rendimento) P Potenza EC Economizzatore T Temperatura F Fumi u Ingresso del neurone IT Ingresso turbina U Coeff. di scambio termico O organico (rendimento) x Ingressi della rete neurale SH Surriscaldatore y Uscite della rete neurale UC Uscita compressore w Pesi della rete neurale UT Uscita turbina β Rapporto di compressione VP Vaporizzatore ε Soglia di sensibilità φ Umidità relativa η Rendimento φ Umidità relativa

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