Anno scolastico 2008/2009

2° Circolo Didattico di Quarrata Scuole Primarie di Catena e di Valenzatico

Insegnanti:

Valenzatico Catena

Pretelli Franca Baldi Daniela (matematica-tecnologia) (storia-geografia) Rossetti Chiara Barontini Paola (italiano-arte e immagine) (matematica-tecnologia) Gori Maria Teresa (italiano-arte e immagine)

Destinatari:

Valenzatico Catena 3^A e 3^B (43 alunni) 3^A (18 alunni)

Descrizione essenziale dell’esperienza

1. L'iter di lavoro ha preso l'avvio, nelle classi terze di Valenzatico, dalla riscoperta di un gioco della tradizione popolare, “Inferno-Paradiso”.

2. Attraverso il gioco dell'”E se....?” il gioco è stato trasformato (con ipotesi proposte dai bambini) in un lavoro matematico e linguistico adatto a costruire testi-problema con l'aggiunta successiva di sequenze narrative e descrittive.

3. L'esperienza è stata socializzata agli alunni della classe 3^ di Catena con l'invio di una lettera: il gioco diventa un'esperienza di peer tutoring.

4. A Catena il gioco è stato in parte modificato e le attività hanno coinvolto anche l'ambito antropologico.

5. Per contraccambiare il “regalo” degli alunni di Valenzatico, quelli di Catena hanno inviato la loro rielaborazione del gioco Inferno-Paradiso, proponendo anche altri due giochi della tradizione popolare, che avevano la caratteristica di essere misurabili.

6. Parallelamente, nei due plessi, si è sviluppato il percorso secondo quanto descritto nell’iter di lavoro di seguito indicato, che ha portato all'organizzazione di un torneo fra le classi dei due plessi.

7. Le classi dei due plessi si sono incontrate e hanno disputato il Torneo di Campana e Cirulì.

8. Al termine, l’esperienza è stata formalizzata e successivamente pubblicizzata attraverso la mostra “La Matematica sotto sotto...”.

9. Tutto il materiale prodotto è stato riportato in un CD e inserito nel sito del Circolo.

Iter di lavoro

Il gioco Inferno – Paradiso

Riscoperta del gioco della tradizione popolare

“Inferno-Paradiso”

I bambini hanno scoperto, giocando con i compagni più grandi, il gioco Inferno-Paradiso. Questo è stato descritto, costruito seguendo un algoritmo definito collettivamente, decorato e utilizzato secondo le modalità indagate presso genitori e nonni.

Ma che gioco è?

Il gioco si chiama così perché ci sono scritte cose piacevoli e spiacevoli riferite alle persone.

E’ un gioco che serve per divertirsi e passare il tempo. E’ un gioco che faceva la mia nonna. Si giocava fra maschi e femmine per innamorarsi. La mia nonna ha detto che prima c’erano solo quattro

colori e sotto i colori erano disegnati due angeli e due diavoli. Il Paradiso era rappresentato da colori chiari, l’Inferno da colori scuri.

Come si costruisce? Occorrente: un foglio quadrato di carta bianca matite Procedura per la costruzione

1. Mettere sul banco il foglio quadrato con una punta verso l’alto.

2. Prendere la punta in alto e farla combaciare con la punta opposta, piegando bene il foglio.

3. Aprire il foglio.

4. Prendere la punta sinistra e farla

combaciare con la punta opposta, piegando bene il foglio.

5. Riaprire ottenendo così quattro triangoli.

6. Prendere ciascuna delle quattro punte e portarla al centro, piegando bene e ottenendo così un quadrato più piccolo.

7. Riprendere ognuna delle quattro punte e piegarla verso l’esterno fino a toccare il centro del lato del quadrato.

8. Capovolgere il quadrato.

9. Prendere ciascuna delle

quattro punte, piegandola bene verso il centro e ottenendo un quadrato più piccolo.

10. Piegare il quadrato a metà e ancora a metà, ottenendo un quadrato ancora più piccolo.

11. Riaprire il quadrato una volta e un’altra volta ancora.

12. Colorare ciascun

triangolo di ciascuna punta con colori diversi: le due punte opposte devono avere i colori scuri perché rappresentano l’Inferno, le altre due i colori chiari perché rappresentano il Paradiso.

13. Alzare le punte scure e sotto, in ognuno dei triangolini, scrivere una caratteristica negativa relativa alla persona (aspetto fisico, carattere, comportamento).

14. Chiudere le punte.

15. Alzare le punte chiare e sotto, in ognuno dei triangolini, scrivere una caratteristica positiva relativa alla persona.

16. Chiudere le punte.

Come si gioca?

♦ Si gioca in due. ♦ L’Inferno-Paradiso si tiene chiuso.

♦ Si chiede un numero al compagno o alla

compagna. ♦ Si apre e si chiude il

gioco tante volte quante ne indica il numero dato.

♦ Il compagno sceglie un colore tra i

quattro che si vedono. ♦ L’altro legge la qualità scritta sotto il

colore.

E se … diventasse un gioco matematico per costruire problemi?

“Ingredienti” per costruire un testo-problema:

♦ Numeri – OPERAZIONI ♦ Quando? - TEMPO ♦ Dove? – LUOGO ♦ Chi/Che cosa? PROTAGONISTI

Trasformazione del gioco, utilizzando il gioco dell'”E se...?”

Con l'”E se...?”, è stato ipotizzato come trasformare l'Inferno-Paradiso in un gioco matematico. Sono state individuate quattro serie di “ingredienti” (tempo, luogo, protagonista, dati numerici); ogni serie è stata inserita in un Inferno-Paradiso; attraverso le modalità di gioco concordate sono poi scaturiti quattro ingredienti da utilizzare per la costruzione di un testo problema. Inizialmente i testi sono stati elaborati solo collettivamente. Alcuni testi-problema sono stati “fatti lievitare” trasformandoli in storie con l'aggiunta di sequenze narrative e descrittive poi illustrate con la tecnica del fumetto.

Per giocare occorrono quattro Inferno – Paradiso Inferno-Paradiso delle Operazioni Inferno-Paradiso del Tempo

Inferno-Paradiso del Luogo Inferno-Paradiso dei Protagonisti

Come si gioca

♦ Otto bambini, a gruppi di due, giocano a turno. ♦ Ogni gruppo può essere composto da un bambino e da una

bambina. ♦ Il bambino tiene in mano il gioco chiuso e chiede alla bambina

un numero. ♦ Il bambino apre e chiude il gioco tante volte quante ne indica

il numero dato dalla compagna. ♦ Il bambino chiede alla compagna di indicare un colore e legge

l’ingrediente nascosto sotto. ♦ Il gioco si ripete con gli altri gruppi, utilizzando gli altri tre

Inferno-Paradiso. ♦ Alla fine si hanno i quattro ingredienti per costruire il testo

di un problema.

Ingredienti: ♦ 56 : 8 = ♦ Stamattina ♦ In casa ♦ Un drago

Testo problema e storia lievitata

PROBLEMA Stamattina un drago di nome Cenerino era in casa a preparare il pranzo. Ha preparato 56 piatti di zuppa di verdura e li ha divisi a gruppi di 8 per offrirli ai suoi amici draghi. Quanti sono gli amici del drago Cenerino?

CENERINO E LA DRAGONITE Stamattina un drago di nome Cenerino era in casa a preparare il pranzo. Cenerino è un drago speciale, infatti è un cuoco sopraffino, talvolta un po’ distratto e si chiama così perché spruzza cenere dal suo grande naso. Abita in una casa piccola, piena di crepe ma molto accogliente, perché non è un drago cattivo, anzi gli piace stare in compagnia degli amici. La tavola apparecchiata è illuminata da un candelabro al centro. Il fuoco scoppietta nel caminetto del salotto e ogni ora il drago lo ravviva con un soffio, come un mantice. Alcune volte, però, la fiamma si spegne per la cenere spruzzata dal naso, allora si distende sul divano per pensare a come riaccenderlo. Oggi ha deciso di cucinare per gli amici. Ha indossato un grembiulino per non sporcarsi, i guanti per non bruciarsi e un grande cappello da chef francese. E’ andato nell’orto a prendere gli ingredienti per cucinare una zuppa di verdure: pomodori, rosmarino, peperoncino e una gigantesca carota verde a puntini gialli che provoca un’allergia dragonesca se usata in dosi eccessive. Ha preparato 56 piatti di zuppa di verdura e li ha divisi a gruppi di 8. Poi ha pensato “Per quanti amici potrò apparecchiare?” All’ora di pranzo sono arrivati, affamati, gli ospiti. I draghi hanno mangiato così tanta zuppa che si sono presi una spaventosa dragonite: il loro corpo si è ricoperto di bolle gialle, la faccia è diventata viola e il naso tutto rosso. Quando Cenerino ha visto la scena, mortificato, si è reso conto di aver usato per distrazione troppa carota, così ha cambiato colore ed è svenuto. Quando Cenerino ha visto la scena, mortificato, si è reso conto di aver usato per distrazione troppa carota, così ha cambiato colore ed è svenuto.

Valenzatico, 16/12/2008 Cari amici, siamo ancora noi, i bambini delle classi terze di Valenzatico. Come vi avevamo promesso per telefono, abbiamo pensato di inviarvi, per regalo di Natale, un gioco del passato che abbiamo trasformato e reinventato. Questo gioco si chiama Inferno-Paradiso. Un tempo ci giocavano i nostri nonni e i nostri genitori con i loro amici, quando erano giovani. Lo usavano per divertirsi, per passare il tempo e per innamorarsi. Noi abbiamo cambiato il gioco, facendolo diventare un gioco matematico e linguistico che ci serve per costruire testi di problemi e storie.

Quindi noi, invece di usare un solo gioco, ne abbiamo costruiti quattro: uno delle operazioni, uno del tempo, uno del luogo e uno dei protagonisti. Se volete provare a giocare anche voi, vi mandiamo un campione del gioco, le istruzioni per costruirlo e per giocare. Il lavoro svolto fino ad oggi è lungo e difficile da riassumere, perciò abbiamo deciso di mandarvi delle fotocopie di un quaderno preciso. Ora vi salutiamo, vi auguriamo buon lavoro e Buone Feste e … divertitevi!

I vostri amici

Gli alunni di Valenzatico hanno redatto una lettera per gli amici di Catena, descrivendo il lavoro svolto e fornendo tutte le indicazioni perché potessero anche loro imparare divertendosi.

La corrispondenza

E se … diventasse un gioco matematico per costruire storie preistoriche e problemi?

Il gioco si può modificare ulteriormente, diventando così un gioco matematico e storico, ambientato nella preistoria. Si può sostituire l’Inferno-Paradiso dei Personaggi con un Inferno-Paradiso degli Uomini primitivi, si può sostituire l’Inferno-Paradiso dei Luoghi con quello dei Territori, si può mantenere quello delle Operazioni. Per giocare occorrono quindi solo tre Inferno-Paradiso che forniranno tre ingredienti per costruire una storia preistorica.

Ulteriore trasformazione del gioco, utilizzando il gioco dell'”E se...?”

A Catena, dopo la lettura della posta, sono state fatte proposte per personalizzare il gioco, variando gli ingredienti e il modo di procedere. Luoghi e protagonisti sono stati individuati nella Preistoria: le conoscenze acquisite durante lo studio effettuato, integrate dalla consultazione di testi monografici, sono state schematizzate utilizzando un diagramma ad albero. Dopo aver sorteggiato gli ingredienti, è stata redatta collettivamente la prima storia preistorica, da ridurre poi a “problema secco”. In seguito le storie preistoriche sono state prodotte a gruppi e a coppie.

Uomini primitivi

– Ramapiteco – Australopiteco – Homo habilis – Homo erectus – Homo sapiens – Homo Neanderthal – Homo sapiens

sapiens – Homo Cro-Magnon

Territori – Savana – Foresta – Mare – Palafitta/capanna – Palude – Fiume – Grotta – Radura

Operazioni – 45 + 160 = – 243 + 28 = – 199 - 50 = – 180 - 47 = – 40 x 4 = – 50 x 6 = – 9 : 6 = – 54 : 9 =

Storie e Problemi preistorici

Lavoro collettivo

Australopiteco Grotta 9 : 6 =

L’Australopiteco e i suoi fichi

Tanto tempo fa, circa 5 milioni di anni, un australopiteco adulto aveva raccolto 9 fichi da un albero che cresceva vicino ad una caverna ai piedi di una montagna. Andò dal suo gruppo parentale, che in quel momento trovava riparo nella caverna poiché c’era un temporale. Il padre offrì ai suoi familiari, di cui 4 figli, i frutti raccolti. Gliene dette uno per uno. I figli però non si erano accontentati perché avevano ancora fame.

Dalla storia al problema Tanto tempo fa un Australopiteco aveva raccolto 9 fichi. Andò dal suo gruppo parentale che trovava riparo nella caverna. Il padre offrì ai suoi familiari, di cui 4 figli, i frutti raccolti. Quanti fichi sono stati mangiati? Quanti fichi sono rimasti?

Lavoro di gruppo

Lucy Palafitta 243 + 28 =

Passi preistorici Lucy era un Homo habilis di circa 20 anni, pesava 25 kg ed era alta poco più di un metro. Aveva una dentatura molto forte, infatti nella sua alimentazione c’erano alimenti come nocciole, mandorle, noci e radici; viveva in una palafitta lungo un fiume, per difendersi dagli animali feroci. Quella palafitta era ridotta “ai minimi termini” perché questi ominidi non avevano il cervello sviluppato. Un giorno Lucy andò a raccogliere i frutti perché era tanto che non mangiava. Si mise in cammino, passando da una palude e fece 243 passi; al ritorno, prendendo una scorciatoia, fece solo 28 passi. Alla fine decise di andare a casa del suo gruppo familiare che era in una palafitta.

Dalla storia al problema Lucy, un Homo habilis, viveva in una palafitta. Un giorno andò a raccogliere i frutti e fece 243 passi. Al ritorno, prendendo una scorciatoia, fece solo 28 passi. Quanti passi ha fatto Lucy in tutto?

Lavoro a coppie

Homo habilis Savana 180 - 47 =

Caccia all’elefante

In Africa, nella savana, dove crescevano gli arbusti molto bassi e uomini e animali si combattevano alla pari, un gruppo di Homo habilis ha deciso di fare una battuta di caccia perciò i più abili hanno scheggiato 180 bastoni appuntiti perché gli sarebbero serviti per la caccia. All’alba quando sono partiti per la caccia si sono suddivisi dei compiti e, per non farsi scoprire, si sono disposti in modo che l’animale non li potesse notare. Hanno seguito le tracce di un elefante gigante e per abbatterlo hanno dovuto lanciare 47 lance da distanza ravvicinata; è stato molto difficile la morte dell’elefante però alla fine ce l’hanno fatta ad ucciderlo. Un homo habilis si era portato il chopper perché gli poteva servire per la caccia, e gli servì proprio per sezionare l’elefante: uno tagliava le zampe, l’altro il muso e così tutte le altre parti del corpo. Quando sono tornati al loro territorio hanno tolto con il chopper le lance dal corpo dell’elefante, poi hanno inciso l’elefante, sempre con il chopper, per dare la pelle ai leoni che si trovavano vicino a loro, perché sennò i leoni si sarebbero inferociti e li avrebbero assaliti.

Dalla storia al problema

Nella savana un gruppo di Homo habilis ha deciso di fare una battuta di caccia perciò i più abili hanno scheggiato 180 bastoni. All’alba sono partiti per la caccia. Hanno seguito le tracce di un elefante gigante e per abbatterlo hanno dovuto lanciare 47 lance. Quanti bastoni appuntiti sono rimasti per un’altra battuta di caccia?

INGREDIENTI SORTEGGIATI

Australopiteco Grotta/Caverna 9 : 6 =

DAGLI INGREDIENTI ALLA STORIA

L’Australopiteco e i suoi fichi Tanto tempo fa, circa 5 milioni di anni, un australopiteco adulto aveva raccolto 9 fichi da un albero che cresceva vicino ad una caverna ai piedi di una montagna. Andò dal suo gruppo parentale, che in quel momento trovava riparo nella caverna poiché c’era un temporale. Il padre offrì ai suoi familiari, di cui 4 figli, i frutti raccolti. Gliene dette uno per uno. I figli però non si erano accontentati perché avevano ancora fame.

DALLA STORIA AL PROBLEMA PREISTORICO

Tanto tempo fa, un Australopiteco aveva raccolto 9 fichi.

Andò dal suo gruppo parentale che trovava riparo nella caverna.

Il padre offrì ai suoi familiari di cui 4 figli, i frutti raccolti. Gliene dette uno per uno. I figli però avevano ancora fame.

Quanti fichi sono stati mangiati? Quanti fichi sono rimasti?

Un fatto, narrato in una delle storie costruite, ha fornito l'occasione per introdurre il concetto di frazione. Attraverso la discussione collettiva e la rappresentazione iconica sono state individuate soluzioni diverse per lo stesso problema; gli alunni intuitivamente hanno scoperto l'unità frazionaria, la frazione complementare e la somma di frazioni.

La scoperta delle frazioni

Lavorando con il Metrofantafrutta

Con la maestra Paola e la maestra Daniela abbiamo deciso di realizzare il gioco della Campana per ricambiare il gioco Inferno-Paradiso dei bambini di Valenzatico perché è adatto alla misurazione, infatti si può misurare la lunghezza dei quadrati (le caselle). Per misurare abbiamo pensato di usare il Metrofantafrutta, ma dovevamo decidere quanto doveva essere grande il quadrato. Leonardo, guardando il metro, ha proposto la lunghezza “dall’uva al cocomero”. Davide ha detto che dall’uva al cocomero poteva essere 1/4; per Pietro G. era 1/3. Per verificare queste ipotesi, la maestra Paola ha utilizzato il Metrofantafrutta e noi abbiamo utilizzato un foglio di carta. Mentre la maestra Paola piegava il Metrofantafrutta, noi abbiamo provato a piegare un foglio. Il foglio si doveva piegare nel mezzo (facendo attenzione a far combaciare gli estremi) e così venivano 2 parti congruenti.

Campana e Cirulì: due giochi misurabili

Parallelamente al lavoro sulle storie e sui problemi preistorici, è iniziata l’attività relativa ai giochi dei nonni e dei genitori (Cirulì e Campana) da socializzare ai bambini di Valenzatico. Con questa esperienza è stato possibile lavorare ancora sulle frazioni, in modo pratico ed intuitivo, tramite piegature di fogli e oggetti.

Il primo gioco preso in esame è stato quello della Campana; gli alunni hanno ricercato e riportato numerosi schemi di gioco fra i quali è stato scelto quello per loro più adatto per giocare. Si è presentato subito il problema di definire la lunghezza del lato di ogni casella dello schema; è stato proposto di utilizzare il Metrofantafrutta (costruito nel precedente anno scolastico), ipotizzando che il lato poteva essere lungo 1/2 o 1/3 del metro stesso. Numerose esercitazioni e verifiche sul campo hanno permesso di stabilire la lunghezza idonea. Inoltre, facendo riferimento alla propria esperienza e ai racconti dei nonni e dei genitori, è stato redatto un testo regolativo per permettere agli amici di Valenzatico di costruire la Campana e di giocare secondo regole comuni.

Il gioco della Campana

Poi si è piegato ancora una volta il foglio nello stesso verso ed il foglio è venuto diviso in 4 parti congruenti.

Intanto la maestra ha piegato il Metrofantafrutta e ha messo un segno su 1/4. Poi ha trovato 1/3 ed ha messo un altro segno con il pennarello. In questo modo abbiamo potuto vedere che la distanza dall’uva al cocomero era tra i due segni fatti.

Restava il problema della grandezza della casella. Dopo anche noi abbiamo provato a trovare 1/3, con un altro foglio, ma non si riusciva a piegare nel modo giusto perché i rettangoli nel foglio non erano della stessa larghezza, cioè 2 rettangoli erano uguali mentre l’altro era diverso.

Ad un certo punto Davide e Denise sono riusciti a piegare il foglio in modo da trovare tutti e 3 i rettangoli congruenti.

Per decidere la misura della casella e vedere se poteva andare bene, abbiamo messo a terra il nostro metro perché in classe il pavimento è a piastrelle quadrate, e con le linee segnate sul metro potevamo vedere quante caselle prendeva 1/2, 1/3 e 1/4. Mezzo metro prendeva due mattonelle circa e secondo noi era un po’ grosso. A questo punto dovevamo provare a disegnare le campane per vedere quale era la misura migliore. Prima però la maestra Paola ha chiamato alcuni bambini alla lavagna perché disegnassero lo schema della campana che conoscevano, perché la campana può essere di tanti tipi diversi. Noi abbiamo indagato presso i genitori e abbiamo trovato ben 12 schemi diversi per giocare. Per provare a giocare abbiamo scelto uno dei più semplici. Per primo abbiamo deciso di disegnare la campana con la casella lunga 1/3 di Metrofantafrutta; siamo andati in giardino con il mostro metro ed un gesso e con la maestra abbiamo realizzato lo schema sull’asfalto, poi la maestra ci ha invitati a fare la “prova del saltello”, ma nessuno di noi è riuscito a completare il giro senza toccare le righe. Abbiamo pensato che forse le caselle erano troppo piccole e quindi abbiamo provato a fare un’altra campana, con le caselle grandi 1/2 di Metrofantafrutta. Riprovando a saltellare da una casella all’altra, abbiamo verificato che andava bene, perché non era né troppo grande, né troppo piccola, infatti la maggior parte dei bambini ha completato il giro. Per questo motivo abbiamo deciso che la misura giusta era quella di mezzo Metrofantafrutta.

CAMPANA

5

6

4

7

3

8

2

9

1

10

Istruzioni per giocare a Campana Per giocare non esiste un numero massimo di giocatori; se siamo tanti però è meglio avere più Campane.

Occorrente: - Gesso - Sasso piatto non troppo grande (muriella)

Procedura 1. Individuare uno spazio agevole, meglio all’aperto.

2. Disegnare con il gesso lo schema scelto (il nostro è questo a lato).

3. Decidere l’ordine di gioco dei partecipanti.

4. Lanciare la muriella nella casella 1, stando attenti a non farla cadere sulle righe e a non calpestare le righe.

5. Partire a zoppetto e saltare nella casella 1.

6. Raccogliere il sasso, mantenendo l’equilibrio, e saltare nella casella 2, poi nella 3, nella 4, nella 5 senza calpestare le righe.

7. Saltare con tutti e due i piedi nella CAMPANA e girarsi con un solo salto, sempre senza toccare le righe, appoggiando entrambi i piedi.

8. Continuare a zoppetto nella casella 6, poi nella 7, nella 8, nella 9 e nella 10; infine uscire (ricordarsi di non schiacciare le righe).

9. Lanciare la muriella nella casella 2 e saltare nello schema, come indicato nei punti precedenti, raccogliendo il sasso quando siamo nella stessa casella.

10. Continuare a lanciare la muriella nelle altre caselle, in ordine crescente, e a recuperarla saltellando nello schema da una casella all’altra, come scritto sopra.

Il giocatore perde il turno di gioco:

- se lancia la muriella sulle righe o fuori dalla casella giusta; - se esce dalla Campana prima di finire il percorso; - se calpesta le righe mentre lancia la muriella o mentre saltella nello schema; - se appoggia a terra tutti e due i piedi quando non deve farlo.

Quando un giocatore perde il turno, inizia a giocare il giocatore successivo finché non sbaglia, poi quello dopo e così via. Il giocatore che rientra in gioco, ricomincia a lanciare la muriella nella casella che non è riuscito a “superare”.

Chi vince Vince il giocatore che completa per primo tutta la Campana.

NOTA: Queste istruzioni valgono per lo schema disegnato sopra. Se viene usato un altro schema, possono cambiare le regole.

IL GIOCO DEL CIRULI’ COSA SERVE

1. Il cirulì, cioè un legnetto appuntito; noi però preferiamo usarne uno non appuntito, per sicurezza (lo abbiamo misurato con il metrofantafrutta ed è lungo dalla fragola alla mela comprese)

2. un appoggio per il cirulì; noi abbiamo utilizzato due mattoni (questi fermano anche i nastri che delimitano il campo)

3. un bastone abbastanza lungo (noi abbiamo provato con uno che misura dal cocomero alla fragola compresi)

4. uno spazio piuttosto ampio dove preparare il campo IL CAMPO DA GIOCO Nella lettera del 16 febbraio avevamo scritto che secondo noi l’ampiezza del campo da gioco del Cirulì poteva essere 1/8 di giro. L’altro giorno abbiamo stabilito che quella era proprio la misura giusta; 1/4 di giro infatti era troppo grande. Gli angoli di 1/4 e 1/8 di giro li abbiamo trovati piegando un foglio. Ecco come abbiamo fatto.

Il secondo gioco preso in esame è stato il gioco del Cirulì. E' stato necessario indagare prima di tutto sulla forma dei campi da gioco in cui si prevede il lancio di un oggetto (giavellotto, disco, peso...). E' stata scoperta una “nuova” forma, il settore circolare e conseguentemente l'angolo. Per individuare l'ampiezza del campo da gioco e quindi dell'angolo, si è proceduto a costruire angoli diversi attraverso la piegatura di un foglio. Facendo riferimento all'angolo giro e piegando in successione a metà l'angolo ottenuto di volta in volta, sono stati scoperti angoli di 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 di giro. Fra questi angoli sono stati scelti quelli di 1/4 e 1/8 come campione per costruire il campo e per verificare l'ampiezza più adeguata. La scelta definitiva di 1/8 è stata fatta provando ad eseguire il gioco. Tutte le esercitazioni riguardanti la costruzione dei modelli di angolo hanno permesso di approfondire ulteriormente il concetto di frazione. Gli alunni hanno anche scelto e provato gli strumenti da utilizzare per il gioco (base di appoggio, bastone per il lancio e cirulì). Anche queste attività sono state sintetizzate per scritto per gli amici di Valenzatico.

Il gioco del Cirulì

Dicendo 1/4 di giro si intende l’angolo a squadra e per rappresentarlo abbiamo preso un foglio e lo abbiamo piegato una volta… e poi ancora una volta, stando attenti che i bordi coincidessero Invece per trovare un ottavo di giro si è piegato ancora e si è scoperto che era la metà di un angolo a squadra

Con questi due angoli, qualche tempo fa, avevamo già fatto le prove in classe per vedere quale tra i due era il più adatto per il campo del Cirulì; ci sembrava adatto quello più piccolo, ma rimaneva da verificarlo nel giardino della scuola. Finalmente l’abbiamo fatto. Quando siamo andati fuori, alcuni di noi hanno preso il necessario, cioè:

- i modellini di angolo (1/4 e 1/8) che la maestra aveva colorato uno di rosa e uno

di verde per “vederli” meglio - un gesso - il nastro, che sembrava quello dei lavori in corso - il cirulì, l’appoggio e il bastone

I modellini servivano per costruire il campo; il gesso serviva per segnare il vertice e il nastro per delimitare lateralmente il campo da gioco.

Abbiamo costruito un campo con ciascuno dei due modellini, seguendo questo algoritmo:

• Segnare a terra un punto, con un gesso (il punto sarebbe il vertice) • Mettere il vertice del modellino scelto sopra al vertice disegnato in terra ed

“orientarlo” verso la direzione migliore • Prendere due pezzi di nastro e metterli in modo che l’inizio dei nastri coincida

con il vertice dell’angolo • Controllare che i nastri “seguano” i lati del modellino e proseguano nella stessa

direzione (valutare se il nastro deve essere spostato più a sinistra o più a destra e quando va bene bloccarlo con dei sassi)

• Fermare il vertice dell’angolo (i nastri) con due mattoni, che faranno da appoggio al cirulì.

Costruiti i due campi, abbiamo provato a giocare. Tutti i bambini hanno provato a lanciare il cirulì e tutti l’hanno lanciato nel campo di 1/8; quindi abbiamo deciso che l’ampiezza del campo da gioco sarà di 1/8 di giro. COME SI GIOCA Esistono vari modi per giocare, noi abbiamo scelto quello più semplice e sicuro che prevede di colpire il cirulì solo una volta. Per giocare a Cirulì, dopo aver preparato il campo, bisogna posizionare il legnetto sull’appoggio (con la metà del cirulì appoggiato al mattone, in modo che sporga sul davanti ma che non cada). Successivamente dobbiamo stabilire un ordine di gioco. I bambini che guardano devono stare dietro al campo perché altrimenti possono farsi male. A questo punto il bambino di turno prende il bastone e si prepara al lancio; secondo noi la posizione migliore per lanciare è quella di lato alla postazione (destra o sinistra) rivolti verso il cirulì. Il bambino deve battere con il bastone sulla parte sospesa del cirulì; quando il legnetto casca in un punto si prende il gesso e si fa una tacchettina, con il nome del bambino che ha tirato (se il cirulì cade fuori dall’asfalto si segna con qualcos’altro). Se il cirulì va fuori dal campo il tiro non è considerato valido (ma si può continuare a giocare nel turno successivo); se invece il cirulì tocca la linea, anche di poco, il tiro è valido. Dopo che tutti i bambini hanno lanciato il cirulì, si passa alla misurazione dei lanci. Per questo si deve prendere il Metrofantafrutta e contare quante volte ci sta il nostro metro iniziando dal vertice del campo, cioè dalla postazione di lancio, fino al punto di atterraggio del cirulì. Si deve registrare la lunghezza del lancio di tutti i bambini. Vince chi manda il cirulì più lontano e regolarmente.

LAVORO A COPPIE

Stessi ingredienti, problemi diversi Domani Un bambino/una bambina Su un pianeta 40 + 60=

Domani 2 extraterrestri, un bambino e una bambina di nome Oxi e Genny, venderanno i loro giocattoli al mercato che si svolge ogni sabato sul pianeta Nedinus. Oxi venderà 60 robot e Genny venderà 40 bambole. Quanti pupazzi venderanno i due extraterrestri?

♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ Due bambini di nome Luca e Sara dovevano fare un problema con l’operazione 40+60. I bambini presero il loro robot costruito con gli attrezzi del babbo e gli chiesero di cercare sul pianeta dei numeri 40 sassolini rossi e 60 mattonelle nere e di riportarglieli. Il giorno successivo il robot tornò a casa dei bambini facendo un gran baccano. Chiamò i bambini per dire loro che non riconosceva più la quantità giusta dei sassolini rossi. I bambini decisero di andare insieme al robot sul pianeta dei numeri. Trovarono la quantità giusta dei sassolini rossi più le mattonelle nere e, tornando a casa, scoprirono il risultato. Voi sapete quanti sono i sassolini rossi e le mattonelle nere insieme?

♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣

In attesa della risposta…..

A Valenzatico

Rielaborazione di testi

Gli alunni hanno continuato a lavorare sulla costruzione dei testi-problema utilizzando l'Inferno-Paradiso. I testi più significativi, scelti dagli alunni, sono stati “lievitati” come una torta e sono diventati storie più complete. Prima della stesura del testo narrativo sono state raccolte le idee su come ampliare, arricchire il problema. Sono state elencate le sequenze principali per avere un progetto, una guida che facilitasse la scrittura: è stata scritta così la fabula, formata dai fatti che si succedono nel racconto. Il lavoro svolto collettivamente ha dato esiti positivi; il tentativo di lievitare testi-problema a coppie o piccoli gruppi, invece, ha evidenziato qualche difficoltà sul piano della coerenza testuale. In ogni classe poi è stata scelta una storia lievitata ed è stata illustrata individualmente con la tecnica del pop up. (Vedi APPROFONDIMENTI).

Parallelamente al lavoro linguistico, a livello matematico, gli alunni hanno costruito a coppie testi-problema diversi utilizzando però gli stessi ingredienti; successivamente in ogni classe sono stati costruiti testi individuali (come forma di verifica).

Oggi la maestra di classe 3^ ha raccontato ai bambini la storia di un pianeta di cartoni animati mai visti alla televisione: i Giraluna Super Sole, drago Sputa Ghiaccio, le Farfalle dei desideri, Mago Arlecchino. Federico e Sofia, due alunni della classe, si convincono che questo pianeta di cartoni possa esistere davvero nello spazio. Dopo la scuola, i due bambini si danno appuntamento al parco per decidere che domani andranno su quel fantasioso pianeta. Finalmente è il gran giorno: Federico e Sofia si mettono all’opera per costruire il loro mezzo spaziale: un cavalluccio trasportato da delle vele e da degli uccelli. Per il loro viaggio porteranno 40 torte al cioccolato e 60 pasticcini alla panna e al cioccolato per fare merenda con i cartoni animati. Quanti dolci porteranno con loro?

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Due bambini di nome Mattia e Lucia, figli del grande re di Spagna, possono avere tutto quello che desiderano. Decidono che domani andranno con un razzo multifunzione su un pianeta sconosciuto. Lucia radunerà 40 guardie del corpo, Mattia 60. Partiranno all’alba e, una volta arrivati sul pianeta, scoprono che si chiama Matemak. Atterrati sul pianeta Lucia vede un cartello con scritto “Terreno sottile, non superare le 100 persone. Lucia si chiede :-Ma quante saranno le nostre guardie del corpo in totale? Non possiamo correre il rischio di farle sprofondare e noi con loro.

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Una bambina di nome Caterina ha deciso che domani andrà su un pianeta chiamato “Pianeta della Fantasia”. Porterà via da lì 40 pietre preziose e 60 corone d’argento e d’oro da regalare alla sua mamma per la sua festa di compleanno. Quante corone e pietre preziose Caterina regalerà alla mamma in tutto?

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In un castello Uno scienziato Oggi 12 : 2 =

In un castello abita lo scienziato Carlo. Oggi Carlo ha comprato un modellino di aereo e per fare le 2 ali ha un’asta di 12 metri che deve dividere in 2. Di quanti metri sarà un’ala?

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Non lontano da qui, in un castello chiamato “Il castello dell’oca perduta”, vive uno scienziato di nome Crocher. Oggi lo scienziato vuole preparare per una festa 12 provette con dentro sangue di pipistrello da dare a 2 suoi amici. Quante provette di sangue darà a ciascun amico?

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In un castello molto accogliente, illuminato dalla luce del sole, vive uno scienziato pazzo di nome Voldemort. Oggi è molto impegnato a preparare una pozione di un odore molto sgradevole. E’ fatta da 12 granelli di ossicini grattugiati e immersi nella pozione polisucco; la pozione viene versata in 2 provette. Quanti granellini di ossicini vengono versati in ogni provetta?

♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ In un castello vive uno scienziato di nome Tirex; è appassionato di serpenti e vuole creare una medicina magica che può curare tutti gli animali in via d’estinzione, in pericolo. Oggi fa un esperimento: ha 12 gocce di veleno di Cobra e ne vuole versare 2 in alcune provette. Quante provette utilizzerà Tirex?

LAVORO INDIVIDUALE

Il mio problema

In un regno Un bambino/una bambina Una volta 120–48=

Nel regno di Diagonalley una volta c’era una scuola formata da 120 bambini e bambine. In questa scuola c’erano 48 bambini che picchiavano gli studenti e quindi furono sospesi. Quanti bambini rimasero nella scuola di Diagonalley

A scuola Uno scienziato Ieri 6 x 7 =

Ieri uno scienziato è venuto a scuola per insegnare scienze con un esperimento. Lo scienziato ha preso 7 provette e ha messo 6 litri di acqua in ogni provetta e facendo anche matematica ci ha chiesto: “Secondo voi che operazione bisogna fare se ho 7 provette con 6 litri d’acqua in ognuno?” E un bambino ha risposto: “Io! Io! 6 x 7 =!” E subito dopo lo scienziato ha chiesto: “Ma quanto farà 6 x 7?”

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3^ A

3^ B

Scambio di ingredienti con l’altra classe

A scuola Uno scienziato Ieri 6 x 7 =

Nella scuola di Cambambù ieri lo scienziato Sirius ha portato 7 vaschette con dentro ad ognuna 6 ragni geneticamente modificati.

Quanti ragni geneticamente modificati ci sono in tutte le vaschette?

In un regno Un bambino/una bambina Una volta 120–48=

Una volta, tanto tempo fa, nel regno di Camilla vivevano una bambina e un bambino.

La bambina aveva 120 anelli, invece il bambino era povero.

Un giorno il bambino ruppe 48 anelli alla bambina. Allora la bambina chiese al bambino:

“Se io avevo 120 anelli e te me ne hai rotti 48, ora quanti anelli avrò?”

3^ A

3^ B

All'arrivo della lettera degli alunni di Catena, sono state analizzate le loro proposte di lavoro e sono state definite varie attività. Per quanto riguarda le storie preistoriche, sono stati “setacciati” gli ingredienti e utilizzati per la costruzione del problema “secco”, arricchito da tutte le possibili domande. Per un'unica storia preistorica, gli alunni, individualmente, hanno scritto il loro finale illustrando anche con il disegno delle frazioni la nuova situazione-problema. Per continuare a giocare, a livello linguistico, con l'Inferno-Paradiso, è stata inventata una nuova “ricetta d'italiano”, continuando ad utilizzare la metafora del lievito. Questa volta sono state lievitate frasi minime inserite come ingredienti nel gioco. Affinché l'attività fosse più varia è stato stabilito di preparare tre serie di ingredienti: soggetto/persone, soggetto/animali, soggetto/cose; ogni serie ha previsto quattro frasi minime al singolare e quattro frasi minime al plurale. Questo gioco ha permesso di fare analisi logica e di riflettere sui sintagmi in modo divertente. (Vedi APPROFONDIMENTI)

Ancora a Valenzatico

Rielaborazione di testi

Una storia, tanti finali

Valenzatico, 17/04/2009

Cari amici di Catena, vi inviamo le nostre proposte per l’organizzazione del torneo di Campana e di Cirulì. Fateci sapere cosa ne pensate delle nostre idee che sono trascritte qui di seguito e che sono state stralciate dalle nostre conversazioni in classe. Siamo ansiosi ed impazienti di accogliervi e di stare insieme per divertirci. A presto.

I vostri amici delle classi 3^ A e B.

Proposte per l’organizzazione del torneo della Campana e del Cirulì

Stralci dalla conversazione in classe 3^A

Presto verranno gli amici di Catena per il torneo di Campana e Cirulì e dobbiamo fare delle proposte per organizzare il torneo; ricordate che noi siamo 43 (20+23) e che loro sono 18. (maestra Franca) Gli si danno un po’ di bambini noi così si possono fare squadre uguali. (Leonardo) La 3^ B ha 3 bambini in più e si danno 2 bambini a quelli di Catena; loro diventano 20 ma a noi avanza sempre un bambino. (Matilde) Si mettono un po’ di bambini di Catena in ogni squadra così le squadre vengono mescolate. (Vanessa)

In attesa della risposta… A Catena

Rielaborazione di testi

Facendo seguito alla costruzione di narrazioni ambientate nella preistoria, dopo il Paleolitico si è passati alla conoscenza del Neolitico. Sono state costruite storie “preistoriche”. (Vedi APPROFONDIMENTI).

Il torneo

Gli alunni di Valenzatico, dopo aver attentamente esaminato i giochi della Campana e del Cirulì, inviati dagli amici di Catena, hanno accolto la loro proposta per effettuare un torneo. Gli alunni hanno discusso ed hanno elaborato ipotesi per l'organizzazione del torneo, individuando le possibili formazioni delle squadre, le modalità di gioco e i premi da assegnare. Tali proposte sono state inviate agli alunni di Catena che le hanno accolte e in parte integrate.

Un solo bambino potrebbe andare in una squadra e fare un cambio come nel gioco della pallavolo e giocare un po’ per ciascuno. (Andrea L.) Potremmo fare 6 squadre da 10 (una 10+1). (Matilde) Noi in tutto siamo 43, a Catena sono 18, si potrebbero dare 12 bambini a Catena così loro sono 30 e noi 30+1 in modo da pareggiare e fare 2 grandi gruppi, uno di Catena e uno di Valenzatico. (Allegra) Chi di voi va a Catena? (maestra Franca) Meglio fare squadre miste, maestra. (Matilde) Quanti bambini di Catena mettiamo in ogni squadra? (maestra Franca) Io farei così: (Matilde)

Squadra 1 Squadra 2 Squadra 3 Squadra 4 Squadra 5 Squadra 6 3 Catena 3 Catena 3 Catena 3 Catena 3 Catena 3 Catena

3-3^A Val 4-3^A Val 3-3^A Val 4-3^A Val 3-3^A Val 3-3^A Val 4-3^B Val 3-3^B Val 4-3^B Val 3+1-3^B Val 4-3^B Val 4-3^B Val

Come facciamo a giocare? (Maestra Franca) Potremmo costruire 3 campane se le squadre sono 6. (Giulia Bar.) Due squadre si sfidano contemporaneamente sulla stessa campana. I bambini giocano a turno e si fermano quando sbagliano. Il bambino successivo riparte a tirare la muriella dalla casella dell’errore del compagno o della compagna. Si va avanti così finché tutti i bambini delle due squadre hanno giocato tutti due volte. (Matilde) E per il gioco del Cirulì? (maestra Franca) Si gioca tutti contro tutti.

Stralci dalla conversazione in classe 3^B

Maestra è un po’ complicato fare le squadre perché la nostra classe è di 23 che è un numero primo, se sommiamo gli alunni della nostra classe a quelli della 3^A che sono 20 viene 43 che è di nuovo un numero primo; se ci uniamo a quelli di Catena che sono 18 in tutto siamo 61 che è un altro numero primo perché l’ho controllato sul crivello. In qualunque modo non possiamo divederci a gruppi esatti. (Eduardo)

Se si formano 2 squadre, siccome siamo un numero primo, una viene di 30 e una di 31 e nella squadra da 30 un bambino gioca due volte. (Virginia L.)

Se si formano 6 squadre, prima potrebbe giocare la 3^A facendo 2 squadre da 10, poi la 3^B facendo 2 squadre da 10 e 3 bambini avanzano, poi i bambini di Catena facendo 2 squadre, una da 10 e una da 11 con i nostri 3 avanzi. (Giulia Biag.)

Si potrebbe fare un torneo di Campana con 4 campane. (Eduardo) Come si compongono le squadre? (maestra Franca)

Siccome 15 è un multiplo di 3 e 3 sono le classi si può fare così: 15 15 15 16 AAAAA AAAAA AAAAA AAAAA BBBBB BBBBB BBBBB BBBBB BB B CCCCC CCCCC CCCCC CCCBB B

Tutti i bambini di ogni squadra fanno almeno un tentativo; se al primo giro un bambino fa tutto il percorso anche gli altri lo possono fare e se c’è più di un vincitore all’interno della stessa squadra si fa in modo che ci sia un solo vincitore con uno spareggio. (Virginia T.)

Se alla fine del primo giro non c’è un vincitore si ricomincia il giro. (Giulia M.) Deve esserci almeno un vincitore in ogni squadra però. (Elisa C.) Se si dice di accettare l’ultima proposta di Matilde, si può fare come in un

torneo di calcio, dove c’è l’ “andata” e il “ritorno” e alla fine si sommano i punteggi delle due partite. (Elia)

Vince la squadra che in totale ha fatto più punti. (Eduardo) Si premiano le prime tre squadre. (Edena) Ci vorrebbero delle medaglie per i vincitori e delle medaglie più piccine anche

per chi non vince. (Francesco B.) Si potrebbero dare tre coppe finte ( una d’oro, una d’argento, una di bronzo,

fatte di cartoncino) alle tre squadre vincenti e una medaglia finta a tutti. Chi prepara tutti questi premi? (maestra Franca) Ognuno potrebbe fare una medaglia. (Lorenzo I.) Come facciamo a riconoscere le squadre? (maestra Franca) Dando un colore o un simbolo ad ogni squadra. (Giulia O. e virginia S.)

Catena, 20 aprile 2009 Cari amici di Valenzatico, abbiamo letto le vostre proposte per il torneo del 5 maggio e vi comunichiamo le nostre decisioni:

1. Per il Cirulì siamo d’accordo con voi di giocare tutti contro tutti. 2. Per la Campana:

a. Secondo noi la proposta migliore è quella di organizzare 6 squadre che giocano su tre campane.

b. Per riconoscere le squadre avremmo pensato di usare dei simboli: • fulmine • onda • fungo • bruco • fiore • fuoco

c. Vanno bene anche a noi le proposte di Matilde (giocare due volte a bambino) e di Elia (organizzare andata e ritorno) per decretare la squadra vincitrice del torneo. Naturalmente dovrebbero alternarsi i bambini delle due squadre avversarie.

d. Anche le maestre avrebbero un ruolo: 3 potrebbero controllare la regolarità del gioco nelle tre campane e una potrebbe registrare tutti i punteggi comunicati dalle altre.

e. Vorremmo infine proporre un’ulteriore premiazione: • per chi riesce a completare in un solo turno di gioco tutte e 10 le

caselle (per questo potrebbe essere necessario uno spareggio) oppure

• per chi in tutto il torneo ha totalizzato più caselle (come nel calcio c’è il capocannoniere).

Quale proposta vi sembra migliore?

Prima di salutarvi ricordiamo di predisporre in ogni classe un sacchetto con i nomi di tutti i bambini, per sorteggiare le squadre e abbinarle al simbolo. A presto.

Gli amici di Catena P.S. C’è rimasta una curiosità: avete parlato di “numeri primi” e di “crivello”. Ma cosa sono? Potreste darci ulteriori spiegazioni? Grazie.

Dovrebbero essere preparati 11 simboli per ogni tipo perché ancora non sappiamo quale sarà la squadra da 11 bambini. Ogni classe potrebbe preparare 2 tipi di simbolo. Va bene se noi pensiamo ai primi due?

Il giorno stabilito per l'incontro, gli alunni hanno disputato prima la gara del Cirulì (rilevando la lunghezza dei lanci con dello spago); poi, suddivisi in squadre contraddistinte da un simbolo, hanno giocato a Campana. Tutti gli alunni sono stati premiati con una medaglia, mentre i primi tre di ciascuna gara hanno ricevuto anche la coppa. In seguito al torneo, l’ultimo aspetto matematico affrontato nei due plessi ha riguardato le misurazioni e l’uso di strumenti per la misura delle lunghezze. Gli alunni hanno individuato modalità per misurare i tre lanci vincenti del torneo del Cirulì; hanno utilizzato come primo strumento i metri fantastici e, rilevandone la scarsa praticità e precisione, hanno poi stabilito di usare il metro convenzionale, esprimendo la misura in metri e in centimetri.

Disputa delle gare