PROGETTO INTEGRATO D’AREA “Piana Pistoiese”

ISTITUTO COMPRENSIVO DI MONTALE

DIREZIONE DIDATTICA I CIRCOLO QUARRATA

CLASSI QUARTE DI SCUOLA PRIMARIA

Anno scolastico 2007-2008

DOCENTI LIA COLZI e CRISTINA FATTORI

ISTITUTO COMPRENSIVO DI MONTALE

DIREZIONE DIDATTICA I CIRCOLO QUARRATA

CARO AMICO TI SCRIVO……ANNO 2 La continuità di un’esperienza

Dunque siamo al secondo anno di corrispondenza scolastica tra le classi IV di Montale e Quarrata. Ci siamo lasciati il 6 giugno, dopo un breve incontro, con un gran desiderio di condividere emozioni e stare di nuovo insieme. Eccoci arrivati a settembre, con in mano il filo di un rapporto ancora caldo che ci spinge a continuare il lavoro interrotto a giugno. Le lettere collettive raccontano la vita della due classi amiche e propongono nuove attività tra le quali quelle geometriche che di seguito documentiamo. Tutto è cominciato da un origamo, una stella ottenuta attraverso la piegatura della carta, che è servita a decorare le finestre delle due classi, per Natale. Al momento di togliere le decorazioni, per caso, un bambino ha aperto una stella scoprendo un quadrato suddiviso in tanti triangoli uguali: un reticolo. “Che cosa vedete nel reticolo?” La domanda dell’insegnante ha dato il via a una frenetica ricerca di forme ed è stato l’incipit per il lavoro di geometria di tutto l’anno scolastico. Sono state approfondite le caratteristiche delle figure geometriche piane che venivano scoperte, i concetti di angolo, parallelismo e perpendicolarità, sono state ricercate le figure equiestese e scoperta la misura della loro superficie, quindi l’idea di area e della sua unità di misura. Al momento in cui parlavamo di ricoprimenti, area, unità di misura, si è fatta strada l’idea di costruire un gioco. L’obiettivo del gioco è stato subito individuato: ricoprire una forma data utilizzando il maggior numero di forme DIVERSE tra i triangoli e quadrilateri individuati nel reticolo. La classe ha costruito le forme, ha stabilito le regole generali e ha cominciato a provare il gioco, operando gli aggiustamenti necessari. Il processo non può dirsi concluso perché la struttura geometrica del reticolo può stimolare ancora nuove scoperte e quindi nuove possibilità di gioco. Ci siamo rese conto che la forte motivazione che si è creata verso gli apprendimenti e le necessità di comunicare in modo corretto le attività svolte, ha favorito soprattutto i bambini con disagio nel comportamento e nelle relazioni interpersonali e quelli con difficoltà più propriamente scolastiche. Per essi l’amico con cui condividere le esperienze è diventato il testimone privilegiato col quale rapportarsi e al quale presentare una diversa immagine di sé. Il bambino che in classe è riconosciuto come quello che disturba, non segue le regole, si impegna poco … nello scrivere la lettera e nel preparare i materiali dà il meglio di sé. Quello che fa il duro, rifiuta i gesti di affetto, non riesce a esprimere i sentimenti se non quelli di rabbia o risentimento… si commuove e diventa tutto rosso quando legge la poesia che gli ha scritto il compagno e scopre di poterne scrivere anche lui. Chi non riesce ancora a sentirsi parte del gruppo, si lamenta continuamente per presunti torti subiti…è compensato e gratificato da questa amicizia, si sente apprezzato e lavora con il massimo impegno. La corrispondenza è l’occasione per tirar fuori le potenzialità di ognuno e far sì che ognuno si senta riconosciuto per ciò che di meglio sa fare.

PRIMA LETTERA DEI BAMBINI DI QUARRATA Quarrata, 5 novembre 2007

Carissimi amici di Montale, siamo veramente felici di ricominciare un nuovo rapporto di collaborazione con voi e di ricominciare a scriverci perché ci sembra passato tanto tempo da quando non ci sentiamo. Cari amici, vi ricordate la quercia del nostro giardino, quella piantata lo scorso anno per la festa degli alberi? Dovete sapere che in questi giorni è la pianta più amata dal gattone grigio che vive vicino alla nostra scuola e siccome sta arrivando la stagione fredda, lui sta sempre in agguato degli uccellini che affamati vengono a beccare le briciole sul nostro prato. Perciò abbiamo pensato di costruire una casetta di legno che sia in grado di proteggere gli uccellini dal freddo e soprattutto dal gatto! Insieme a questa lettera ci sono le misure in scala1:4 così la potrete costruire anche voi per metterla sul ramo di un albero del vostro orto. Per decorarla abbiamo realizzato tanti modellini di carta per scegliere i disegni più adatti che proveremo sul “modello” a grandezza naturale che stiamo costruendo ora con il cartone duro rivestito da carta adesiva, che dà l’idea del legno. Cari amici, che cosa mettereste dentro la casetta? Come fareste ad appenderla a un ramo in modo da non danneggiare la quercia? Come fareste ad incollare i decori? Come fareste per sistemare il tetto? Secondo voi sarebbe utile mettere nella casetta un nidino di fieno che conserviamo in classe e che Filippo aveva trovato vicino al tronco di un ulivo? Vi piacerebbe ricevere informazioni scientifiche sugli uccellini che amano stare nel nostro giardino? Lo sapete che a una festa ci hanno offerto una merenda davvero speciale: pane integrale con la nutella fatta in casa, volete conoscere la ricetta? (sappiamo gli ingredienti e come fare, ma non conosciamo la loro quantità perciò dobbiamo fare delle prove, ci aiutate?) Infine avete in mente una bella decorazione natalizia, come avete fatto lo scorso anno, in modo da avere le nostre due classi addobbate allo stesso modo? Quante domande, vero?…Ma era tanta la voglia di scrivervi e di sentirvi che non sappiamo come fare a non chiedervi consigli e suggerimenti………… Vi abbiamo preparato anche dei testi-problema con gli indizi per farvi divertire un po’… Bacioni….a prestissimo!!! I vostri amici di penna della classe IV

LETTERA DI RISPOSTA DELLA IV A DI MONTALE

Montale 28 novembre 2007 Carissimi amici di penna, anche noi siamo molto contenti di ricominciare la nostra corrispondenza; aspettavamo da tempo le vostre lettere e ognuno di noi la letto con grande emozione la propria. Eravamo ansiosi di ricevere posta da voi per scoprire le novità che ci avevate proposto. La mattina in cui sono arrivate le lettere, la maestra ci ha detto che c’erano due belle notizie: avremmo ricominciato la palestra e c’erano due grandi bustone per noi…. Vi raccontiamo alcune attività che abbiamo iniziato quest’anno. Tutte le mattine, appena entrati a scuola, facciamo una nuova attività che si chiama “Come stai?” Consiste nel rispondere con un numero, da 1 a 5, alla domanda “Come stai?”. I numeri hanno questo significato: 1 malissimo, 2 male, 3 così così, 4 bene, 5 benissimo. Liberamente ognuno può spiegare il motivo della scelta di quel numero. Ci piace questa attività perché si conoscono i sentimenti degli altri e se qualcuno esprime uno stato di malessere un suo amico potrebbe consolarlo.

Il nostro gioco preferito quando andiamo in giardino è il nascondino, a cui partecipano quasi tutti i bambini, in classe invece giochiamo con le carte. In questo periodo anche noi studiamo la riproduzione delle piante con i fiori o con le spore, come per gli equiseti e le felci che abbiamo trovato sul sentiero della volpe. Il nostro lavoro sul sentiero verrà esposto, insieme a quello delle altre classi che hanno esplorato i sentieri della provincia di Pistoia, alla biblioteca San Giorgio, a Pistoia, in una mostra che verrà inaugurata il 15 gennaio 2008. Potreste venire anche voi, così ci potremmo incontrare prima di venire a Quarrata! Continuiamo a studiare le piante e gli animali, quasi ogni giorno qualcuno porta a scuola “oggetti naturali” che osserviamo e descriviamo. Oggi Patrizia ha portato un corno di cervo. Purtroppo prima dell’inizio della scuola, nel nostro orto ci sono stati i vandali che hanno distrutto una parte delle verdure. Adesso molte piante sono morte per il freddo e perché si è concluso il loro ciclo di vita. La nostra classe da quattro anni partecipa al progetto “Adozione a distanza”. Abbiamo adottato un bambino del Burkina Faso e diamo un contributo per le sue necessità e perché possa andare a scuola. Ogni mattina abbiamo una regola da rispettare: dire buongiorno e andare al nostro posto a leggere. Abbiamo messo questa regola perché entrando non si salutava, si andava al banco di un compagno e si faceva confusione. Abbiamo il cartellone delle note positive: quando un bambino, insieme ad altri, rispetta le regole e si comporta bene, colora un quadratino accanto al proprio nome. Ci piace perché quando coloriamo un quadratino ci sentiamo orgogliosi di noi. Ognuno può vedere come è stato bravo, è come avere un premio. Il cartellone ora è coloratissimo. Ci sono piaciuti molto i vostri problemi con indizi, ci sono serviti per allenarci nelle operazioni e per le verifiche. Stiamo lavorando a un problema “Mascherato” che vi faremo avere al più presto. Intanto vi inviamo le istruzioni per costruire gli addobbi di Natale, quest’anno sono stelline ottenute con le piegature di carta. Non abbiamo ancora iniziato il lavoro per costruire la casina degli uccellini. Secondo noi non va bene mettere dentro la casina il nido che avete trovato perché gli uccellini non lo riconoscono come proprio e vogliono costruirselo da soli. Ci potreste mettere delle briciole di pane per attirare gli uccellini. Ci interessa molto la ricetta della nutella e vi aiuteremo molto volentieri a sperimentare il modo di produrla. Un abbraccio fortissimo, a presto

I vostri amici della classe IV A di Montale

Per rispondere ai bambini di Quarrata che ci avevano chiesto le istruzioni per una decorazione natalizia, abbiamo loro inviato le istruzioni per costruire le stelle di Natale con la piegatura della carta. Questa attività apparentemente semplice si è rivelata ricca di implicazioni geometriche. Prima di tutto durante la piegatura della carta per costruire il quadrato, i bambini si sono imbattuti nell’idea di congruenza come uguaglianza per sovrapposizione, nel concetto di diagonale e hanno scoperto che le diagonali del quadrato si incontrano in un punto, il centro. Dopo aver costruito le stelle per decorare la classe, abbiamo scritto le istruzioni:

ISTRUZIONI PER LA STELLA

1. Dobbiamo costruire un quadrato da un foglio rettangolare, perciò facciamo combaciare il lato corto sul lato lungo, piegare, tagliare o strappare con precisione la parte che avanza.

2. Abbiamo ottenuto un quadrato con una piegatura: la diagonale. Far combaciare i vertici che

sono all’estremità della diagonale e piegare. Si ottengono due diagonali che si incontrano in un punto: il centro.

3. Portare i vertici al centro e piegare, quindi capovolgere sotto-sopra il foglio

4. portare di nuovo i 4 vertici al centro per due volte, senza capovolgere 5. Piegare e schiacciare lungo le due diagonali, capovolgere il foglio e aprire i vertici 6. Mettere pollice e indice nelle “taschine” formate dal quadrato centrale, stringere e spingere

verso il centro.

Otteniamo una stella con la quale decoriamo le finestre dell’aula

Seguendo le istruzioni, i bambini di Quarrata hanno realizzato le stelle partendo da un foglio di carta A4. Elena si è accorta che poteva realizzare stelle più piccole, così tutti l’hanno imitata riuscendo a ottenere da un foglio ben 5 stelle .

Cronaca di classe IV di Quarrata Stamani abbiamo imparato a realizzare una decorazione natalizia partendo da un semplice foglio di carta. Partendo da un rettangolo si toglie una strisciolina di carta e si ottiene un quadrato e dopo 4 piegature simmetriche si vede apparire davanti ai nostri occhi una specie di stella. Siccome non si butta via niente, con ogni strisciolina avanzata, Elena ha provato a costruire una stella più piccola. Quindi da un foglio di formato A4 si possono fare una stella grande, due piccole e due molto piccole. Questo è un passatempo molto rilassante!

Con un quadrato abbiamo realizzato la stella. Che cosa succede se…..torniamo indietro? Se dalla stella torniamo al quadrato?

Dalla stella al ...reticolo OSSERVAZIONI 1. La forma di partenza per la stella è il quadrato. Anche se giro il foglio e lo metto per punta,

rimane un quadrato. Il quadrato ha 4 lati uguali. 2. Una volta aperto, il quadrato risulta suddiviso dalle piegature in 64 triangoli uguali 3. Ogni triangolo è 1/64 dell’intero 4. Abbiamo ricercato a gruppi tutti i possibili triangoli diversi che si nascondono nel quadrato e li

abbiamo rappresentati in un modello di stella con il lato di 16 cm 5. Il triangolo più grande è quello che rappresenta la metà e che è equivalente a 32/64. 6. Mentre cercavamo i triangoli ci siamo accorti che ci sono nascosti anche i quadrati e la nostra

caccia è continuata.

Abbiamo indicato ogni triangolo con la frazione che indica la sua estensione rispetto all’intero.

TIPOLOGIA TRIANGOLI QUANTITA’ INDIVIDUATE 32/64 = ½

2

18/64

2

16/64

4

9/64

4

8/64

8

4/64

16

2/64

32

1/64

64

TOTALE 132

QUANTI QUADRATI DIVERSI SI NASCONDONO NEL QUADRATO DELLA STELLA?

All’inizio i bambini sono stati impegnati a discutere sul fatto che la losanga fosse o no un quadrato. Hanno misurato le losanghe e hanno constatato che i lati sono tutti uguali, perciò sono quadrati, cambia solo la posizione. A questo punto si sono concentrati sulla scoperta delle forme. Hanno lavorato a coppie, prima sui reticoli delle stelle reali, costruite in classe, poi rappresentando il modello sul quaderno. Alla fine il reticolo è stato disegnato alla lavagna e abbiamo controllato sia la tipologia dei quadrati diversi, sia la quantità di essi all’interno del quadrato stella.

TIPOLOGIA DI QUADRATI QUANTITA’ INDIVIDUATE 64/64=1

1

36/64=9/16

1

32/64=1/2

1

18/64

1

16/64=1/4

1

8/64=1/8

5

4/64=1/16

16

2/64

24

TOTALE 53 A questo punto ci siamo chiesti:

Ci saranno nascosti anche i rettangoli? Il lavoro è stato più lungo del previsto. All’inizio i bambini hanno lavorato a coppie, rappresentando sul quaderno. Ad un certo punto il modello di reticolo è stato riprodotto alla lavagna e abbiamo proceduto insieme a trovare i rettangoli partendo dal più grande e diminuendo ogni volta di due triangoli. Ci siamo accorti che avevamo trovato rettangoli formati dallo stesso numero di triangolini ma con dimensioni diverse. Per indicarli abbiamo usato dei simboli..

Via via che venivano scoperti nuovi rettangoli, registravamo in tabella i risultati TIPOLOGIA DI RETTANGOLI

QUANTITA’ INDIVIDUATA

48/64 1 32/64 2

24/64 1 24/64 ◊ 1 24/64 ⌂ 2 20/64 1

16/64 ☼ 2 16/64 ◗ 4 12/64 ● 2 12/64 ▴ 5 12/64 ■ 2 10/64 2 8/64 ✰ 8 8/64 ♥ 4 6/64 6 4/64 12

TOTALE 55 Alla fine osservando il reticolo disegnato alla lavagna ci siamo accorti che potevamo individuare anche parallelogrammi e trapezi, figure conosciute ma non ancora denominate correttamente dalla maggioranza dei bambini. Era quindi necessario esplorarne le caratteristiche.

I bambini sentivano la necessità di dare un nome specifico alle figure, ad esempio ai due trapezi. Per questo, contemporaneamente al lavoro di scoperta delle figure nel reticolo, è stata portata avanti la riflessione sulle caratteristiche delle figure, lavorando alla loro costruzione con strisce di carta unite da fermacampioni. Sono stati in questo modo esplorati i vari tipi di triangolo e quadrilatero, in riferimento ai lati, agli angoli, al concetto di parallelismo, alla possibilità di deformare la figura. Nel reticolo sono state individuate le rette parallele, perpendicolari e i vari tipi di angolo.

OSSERVAZIONI

1. I triangoli individuati nel reticolo hanno tutti un angolo retto e due angoli uguali che misurano 45°.

2. In un quadrato formato da 4 triangoli, le diagonali sono perpendicolari e formano 4 angoli retti, cioè un angolo giro.

3. Il reticolo è formato da rette parallele, in tutto sono 24. 4. Le rette sono anche perpendicolari tra loro. 5. L’angolo che misura 45° è 1/8 dell’angolo giro. 6. Quattro angoli di 45° formano un angolo piatto. Il lavoro di scoperta delle figure ha dato questi risultati:

PARALLELOGRAMMI

Ho colorato dello stesso colore le rette parallele tra loro

TIPOLOGIA PARALLELOGRAMMI

QUANTITA’

4/64 12 8/64 ν 4 8/64 4

12/64 ℵ 2 12/64 ♥ 4 16/64 2

TOTALE 28

TRAPEZI ISOSCELI

TIPOLOGIA TRAPEZIO ISOSCELE

QUANTITA’

6/64 8 8/64 5 10/64 4 12/64 4 14/64 2 16/64 2 24/64 2 30/64 2

TOTALE 29

TRAPEZI RETTANGOLI

TIPOLOGIA TRAPEZI

RETTANGOLI QUANTITA’

3/64 18 5/64 10 6/64 10 7/64 6 8/64 4 9/64 4 10/64 5 11/64 2 12/64 4 13/64 2 14/64 4 15/64 2

16/64 4 16/64 2 20/64 1 21/64 1 24/64 2 30/64 1

TOTALE 82 Presi dal gioco della scoperta, terminato il lavoro sui trapezi, i bambini sono passati a scoprire i poligoni con 5, 6…ecc lati, con un lavoro individuale, nei ritagli di tempo. Per queste figure non è stato svolto un lavoro sistematico come quello relativo ai quadrilateri perché le tipologie erano veramente tante, già per i pentagoni irregolari trovati, che in seguito sono state classificati come concavi e convessi. I bambini hanno naturalmente proposto di scrivere alla classe di Quarrata per sfidarla a trovare tutte le forme nascoste nel reticolo, cosa che abbiamo fatto nella risposta alla lettera dei corrispondenti che nel frattempo ci era giunta.

SECONDA LETTERA DELLA CLASSE IV A DI QUARRATA

Quarrata, 14 febbraio 2008 Carissimi amici di penna, sapeste come ci sentiamo felici al pensiero di scrivervi… Fuori fa freddo e tira un ventolino ghiaccio, ma fasci di luce penetrano dalla finestra e ci riscaldano accompagnati dalla musica dolce e riposante di Mozart. Tutto ciò ci permette di far scivolare la penna sul foglio perché oggi questa lettera è nata dalla “Macedonia di ventisei lettere. Ma se inventassimo macedonie di problemi? Vi sembra un’idea intrigante? Lo sapete? In queste righe c’è parecchia voglia di comunicare con tutti voi forse perché è passato tanto tempo dall’ultima volta che vi abbiamo scritto. Quante cose abbiamo da raccontarvi… Abbiamo fatto a tutti quelli che conoscevamo il vostro gioco del come stai, inizialmente ci hanno risposto:- Bene! E siccome rimangono perplessi cominciamo a spiegare le regole e a questo punto diventate voi i veri protagonisti della conversazione e tutti si stupiscono che dei bambini della stessa età si scrivano e continuino a scriversi nel tempo senza perdere la voglia e l’entusiasmo di farlo. Il nostro Natale è stato veramente “stellato”, abbiamo appeso stelline dappertutto, dalla nostra aula allo studio del direttore della scuola e della banca di Vignole, fino al salone dei nostri nonnini del Caselli. Insomma le abbiamo sparse in quasi tutta Quarrata. Alcune le abbiamo fatte anche minuscole, le abbiamo cosparse di brillantini per farle luccicare, tanto che nell’aula erano di grande effetto e creavano un’atmosfera bellissima. Nel periodo natalizio abbiamo costruito un abete tipo puzzle formato da 26 rettangoli colorati a mosaico e abbiamo realizzato personaggi di ieri e di oggi con gli avanzi di stoffa, che insieme davano l’idea di una specie di presepio. Siamo dispiaciuti per il vostro orto, ma sicuramente in primavera le piantine si sveglieranno. Sul davanzale abbiamo un vaso con un bulbo di giacinto che in autunno muore, ma in febbraio, zitto zitto, rigermoglia, piano piano spunta un bocciolino e fiorisce. Sembra che si “ricicli” di anno in anno. Nel mese di gennaio la nostra classe è diventata un ospedale, l’influenza si è divertita ad acchiapparci quasi tutti, ecco perché il 15 gennaio diversi bambini mancavano. In questo periodo abbiamo ricercato e studiato informazioni sugli uccelli, anche perché il modello della casina “mangiatoia-rifugio” è finito. Ci ha incuriosito un’associazione che è nata per difendere la natura, in particolare gli uccelli feriti o in via d’estinzione, cioè la L.I.P.U. (presto scriveremo anche a loro presso la sede di Firenze). Dato che ora siamo tutti presenti, dopo la mensa, facciamo un gioco nuovo con un elastico. Due bambini se lo mettono attorno alle gambe e quello che sta al centro fa una serie di salti ripetuti e intrecciati. Mariarosa, la nostra nuova compagna, è la più brava di tutti e probabilmente sarà difficile superarla. Voi conoscete questo gioco? Anche noi con una parte dei risparmi depositati nella Banca dei bambini, cercheremo di aiutare delle persone che abitano in Africa con la costruzione di un pozzo per la raccolta dell’acqua, che abbiamo denominato “Pozzo dei desideri”. In questi giorni non vediamo l’ora di andare al Planetario di Prato per partecipare a un laboratorio sul sistema solare e di visitare una tipica fabbrica di Quarrata, quella dei mobili imbottiti. Ora vi saluteremo con una poesia dedicata a voi e scritta da Cecilia perché dovete sapereche, oltre dalla “leggite”, alcuni di noi, sono stati colpiti dalla “poesiolite”.

IO E TE

Un solitario sole Alto

Nel cielo ci illumina. Un solitario vento

Dolcemente Ci accarezza

Ma noi non siamo soli,

siamo due io e te

siamo lontani, ma siamo vicini.

Ognuno pensa all’altro….mentre ascolta una musica dolce. CECILIA

Un abbraccio forte forte a tutti e alle vostre maestre La classe Arcobaleno

SECONDA LETTERA DELLA CLASSE IV A DI MONTALE

Montale 21 febbraio 2008

Cari amici di Quarrata, Siamo felicissimi di aver ricevuto la vostra bustona, proprio nel momento in cui stavamo scrivendo la lettera collettiva!!! Siamo stati molto contenti di avervi incontrato alla biblioteca “San Giorgio” a Pistoia, anche se alcuni compagni mancavano. Ci è piaciuto esplorare la biblioteca con voi ma il tempo per stare insieme è stato breve! Vi sono piaciuti i nostri lavori sul Sentiero della Volpe? Noi eravamo felici perché il nostro sentiero, insieme agli altri, era apprezzato da tutti. Prima di farci una biblioteca, in quel luogo c’era una fabbrica metalmeccanica che costruiva treni e si chiamava proprio “San Giorgio”. Abbiamo ricevuto i vostri problemi con indizi e ci sono piaciuti molto. All’inizio per alcuni di noi erano difficili, poi, appena risolto il primo, sono diventati facili e divertenti perché ci siamo appassionati a cercare la soluzione. Abbiamo pensato a come avevi fatto a costruire il testo e gli indizi, perché anche noi abbiamo voluto inventarne di simili. Per Natale anche noi abbiamo costruito un albero composto da 26 parti uguali, secondo noi qualcuno ha parlato…. Nel frattempo abbiamo scoperto gli angoli riflettendo sui percorsi con i cambi di direzione (angoli) Ognuno di noi aveva rappresentato un percorso con quattro cambi di direzione (angoli), lo eseguiva e i compagni dovevano indovinare che figura veniva fuori. Abbiamo costruito due lancette per rappresentare gli angoli. Sul libro di storia abbiamo trovato che gli Assiri e Babilonesi erano bravissimi a osservare le stelle e che avevano inventato il sistema per misurare gli angoli. Ci siamo chiesti: che relazione c’è tra le due cose? Voi andrete al museo di Scienze Planetarie di Prato e forse ce lo potrete spiegare. Vaima, la nostra insegnante di musica, ci ha fatto sonorizzare la poesia “E l’acqua” che voi ci avevi inviato. Abbiamo sonorizzato altre filastrocche, ad esempio “Navigando”. Vaima ci ha diviso in tre gruppi: il primo la recitava a velocità lenta, il secondo gruppo a velocità moderata, e il terzo gruppo molto veloce. Vi ricordate la stella che abbiamo usato come decorazione di Natale? Aprendola abbiamo visto un quadrato diviso, dalle piegature, in triangoli uguali. Ci siamo posti una domanda: QUANTI TRIANGOLI DIVERSI CI SONO NASCOSTI? Mentre cercavamo i triangoli qualcuno ha scoperto che c’erano anche quadrati, rettangoli, parallelogrammi e trapezi. E’ allora cominciata la caccia alle forme! Vi lanciamo questa sfida:: TROVATE TUTTI I TRIANGOLI, QUADRATI, RETTANGOLI, PARALLELOGRAMMI, TRAPEZI…….DIVERSI che si possono individuare nel reticolo. TROVATE QUANTI TRIANGOLI, QUADRATI, RETTANGOLI, PARALLELOGRAMMI, TRAPEZI….DI OGNI TIPO, SONO CONTENUTI NEL RETICOLO!!! Inviateci i risultati della ricerca nella prossima lettera. Cari amici, ci dobbiamo salutare ma presto ci scriveremo di nuovo!

Un bacio e un abbraccio a tutti!!!

DAL RETICOLO AL GIOCO DELLE FORME

*nome suggerito da David per il gioco delle forme

In attesa della risposta degli amici di Quarrata, la classe IV di Montale ha continuato a lavorare sulle forme del reticolo per scoprire quelle equiestese, individuate e colorate con lo stesso colore. Da questo lavoro è scaturita la riflessione sul significato della frazione per indicare la forma: il numeratore indicava il numero dei triangoli di cui era composta la figura , quindi la “misura” della superficie. Da qui alla scoperta del triangolo come unità di misura dell’area il passo è stato breve. I diversi triangoli, rettangoli, quadrati, parallelogrammi, trapezi isosceli e trapezi rettangoli, sono stati disegnati sul cartoncino e ritagliati. Con essi potevamo ricoprire altre forme da stabilire. Parlando di area e di ricoprimenti si è fatta strada l’idea che potevamo ricoprire le figure che continuavamo a scoprire: pentagoni, esagoni, ottagoni, decagoni irregolari… in modi diversi. Pian piano ha preso corpo il progetto di costruire un gioco. I bambini si sono sbizzarriti nell’individuare le regole, predisponendo vari schemi di gioco e li hanno provati per vedere se funzionavano. Hanno stabilito i punteggi. Interessante è stato il fatto che hanno stabilito il valore di una penalizzazione con la frazione ¼. Al momento di conteggiare il punteggio hanno calcolato addizioni e sottrazioni con la frazione, senza nessun imbarazzo. DOCUMENTAZIONE DEL LAVORO Dopo il lavoro di scoperta dei quadrilateri, alcuni bambini hanno proposto di individuare figure con 5-6-7-8….lati. I bambini hanno lavorato individualmente, le figure scoperte venivano disegnate alla lavagna. Ci siamo subito accorti che ad es. i pentagoni diversi erano tantissimi perché potevamo disegnarne di concavi e convessi, potevamo individuare molti pentagoni con forme che si assomigliavano e cercarne di più grandi e di più piccoli. Stesse osservazioni per gli esagoni, ottagoni ecc. La ricerca di TUTTE le forme possibili sul modello di quella che avevamo intrapreso con i triangoli e quadrilateri ci è sembrata troppo complicata e l’abbiamo abbandonata. Alcuni bambini si sono concentrati sulla ricerca del poligono più piccolo e di quello più grande.

POLIGONI CON 5-6-7-8-9-10….LATI

PENTAGONI

ESAGONI

POLIGONI CON SETTE LATI

OTTAGONI POLIGONI CON NOVE LATI

DECAGONO POLIGONI CON UNDICI LATI

FORME EQUIESTESE I bambini hanno proceduto in modo autonomo, anche nei ritagli di tempo, e hanno individuato e disegnato le figure equiestese con area 2/64, 4/64, 6/64, 8/64, 9/64, 10/64, 12/64, 14/64, 16/64, 20/64, 24/64, 30/64, 32/64.

LE REGOLE DEL GIOCO

IL FORM*ICOLO Scopo del gioco è ricoprire una forma data utilizzando il maggior numero di figure DIVERSE

tra triangoli e quadrilateri individuati nel reticolo. La discussione per organizzare il gioco ha impegnato i bambini per molto tempo. Le regole si sono concretizzate piano piano, abbiamo dovuto provare varie versioni prima di scegliere le regole che ci sono sembrate più adeguate. Proponiamo di seguito le varie versioni trovate. PRIMA VERSIONE 1. Si gioca a gruppi, ogni gruppo sceglie al suo interno il postino, cioè chi deve andare a prendere

le forme 2. Il gruppo che urla o bisticcia viene escluso dal gioco 3. Si stabilisce il tempo massimo entro cui concludere il gioco 4. Si stabilisce la forma da ricoprire tirando a sorte un dado su cui, su ogni faccia, è stata disegnata

una figura geometrica 5. Si deve ricoprire la figura utilizzando il maggior numero di forme DIVERSE, senza

sovrapposizioni. PUNTEGGIO 3 punti se si ricopre interamente la figura 1 punto per ogni forma DIVERSA utilizzata ¼ di punto di penalizzazione per ogni forma presa e non utilizzata ESEMPIO DI TABELLA CON I PUNTEGGI GRUPPI Ricoprimento

della figura Forme DIVERSE Forme non

utilizzate PUNTEGGIO TOTALE

n.figure punti n.figure punti n.figure punti 1° GRUPPO 2° GRUPPO 3° GRUPPO 4° GRUPPO 5° GRUPPO 6° GRUPPO

VARIANTI DEL GIOCO 1. Si deve ricoprire la figura usando SOLO due figure geometriche Per trovare le combinazioni i bambini hanno lavorato a coppie. 2. Si devono ricoprire poligoni irregolari, concavi o convessi, con 5…10 lati. Il numero dei lati viene scelto tirando un dado su cui sono scritti i numeri da 5 a 10. I poligoni irregolari sono quelli trovati dai ragazzi nel reticolo.

La classe quarta di Quarrata ha analizzato le forme del reticolo ma non in modo sistematico come è avvenuto nella classe di Montale, concentrandosi su analoghe attività. L’analisi delle forme e della loro scomposizione è continuata per tutto l’anno scolastico prendendo spunto da:

• Un contenitore per il succo di frutta • Il disegno di un pesciolino • La forma della stella della rosa dei venti

IL CONTENITORE DEL SUCCO DI FRUTTA L’osservazione di un contenitore di succo di frutta è stata l’occasione per approfondire la conoscenza delle figure geometriche e delle misure di capacità. Dal quaderno dei bambini. “Quarrata, 16 gennaio 2008. Denisa ci ha mostrato il suo succo di frutta. Noi lo disegniamo a grandezza naturale.

I due trapezi sono simmetrici. Scomponiamo il trapezio:

IL PESCIOLINO CORNICETTA Il “pesciolino cornicetta” geometrico, riportato su fogli di carta centimetrata è stato suddiviso in figure geometriche diverse da parte di ogni bambino che alla fine ha contato le figure ottenute.

LA ROSA DEI VENTI La forma della rosa dei venti ha incuriosito i bambini che l’hanno disegnata e ognuno ha cercato di individuare caratteristiche. Ecco alcuni esempi di lavori individuali: