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Analisi positiva e normativa

ANALISI POSITIVACome si possono valutare gli effetti di un intervento

pubblicoGli effetti delle politiche pubbliche sono difficili da determinareLa teoria economica aiuta a specificare i fattori che possono influire

su un certo comportamento, però non può dire quanto ciascun fattore sia importante

Necessità di ricerche empiriche ma bisogna tener conto dei limiti

ANALISI NORMATIVACome decidere se un intervento pubblico è desiderabile

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Come decidere se un intervento pubblico èdesiderabile: ANALISI NORMATIVA

Il quadro di riferimento utilizzato per analizzare gli effetti degli interventi pubblici èl’economia del benessere.

L’economia del benessere è la branca della teoria economica che si occupa di stabilire la desiderabilità sociale di allocazioni economiche alternative.

Permette di distinguere le condizioni in cui ci si può attendere che il mercato funzioni adeguatamente da quelle in cui potrebbe essere necessario l’intervento dello Stato.

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Efficienza paretiana e mercato concorrenziale

Il problema principale che si pone è come e in quali condizioni i risultati economici che possono essere conseguiti attraverso l’azione del mercato garantiscono il rispetto dei principi di efficienza e di equità.

Un punto di partenza dell’analisi è offerto dal criterio di efficienza paretiana per la corrispondenza tra equilibrio di mercato di concorrenza perfetta e ottimo paretiano (espressa dai due teoremi dell’economia del benessere).

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Efficienza paretiana e mercato concorrenziale

Analizziamo il concetto di efficienza paretiana (ottimo paretiano) e verifichiamo come le condizioni richieste siano soddisfatte in un mercato concorrenziale

Ci si trova nella situazione di “ottimo paretiano”quando nessun cambiamento è in grado di migliorare la soddisfazione di qualcuno senza peggiorare quella di altri

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L’economia di puro scambio

• Un sistema economico con:– due persone (Adamo ed Eva)– due beni (cibo e abbigliamento)– quantità fissa di entrambi i beni (come su

un’isola deserta)

• La scatola di Edgeworth illustra la distribuzione dei due beni tra le due persone

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L’economia di puro scambio

• Ciascun punto nella scatola della Figura 3.1 rappresenta un’allocazione tra Adamo ed Eva.– Ogni punto nella scatola esaurisce tutte le risorse presenti

sull’isola. Adamo consuma quel che non consuma Eva.– Il consumo di cibo e abbigliamento di Adamo aumenta via

via che ci si sposta in alto e a destra.– Il consumo di cibo e abbigliamento di Eva aumenta via via

che ci si sposta in basso e a sinistra.

• Nel punto v della Figura 3.1 l’allocazione di cibo di Adamo è Ox e quella di abbigliamento è Ou. Eva consuma O’v di cibo e O’w di abbigliamento.

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L’economia di puro scambio

• Ipotizziamo che Adamo ed Eva abbiano curve di indifferenza di forma tradizionale.

• Il benessere di Adamo aumenta all’aumentare del suo consumo; di conseguenza, la sua utilità è tanto più elevata quando più il suo paniere di consumo si trova in alto a destra nella scatola di Edgeworth.– In questa figura, quindi, possiamo tracciare “normali” curve

di indifferenza per Adamo. Adamo migliorerebbe ulteriormente la sua condizione spostandosi ancora più in alto e a destra, fuori dalla scatola di Edgeworth, ma èlimitato dalle risorse disponibili sull’isola.

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L’economia di puro scambio• Analogamente, il benessere di Eva aumenta

all’aumentare del suo consumo; perciò la sua utilità è tanto più elevata quanto più il suo paniere di consumo si trova in basso e a sinistra nella scatola di Edgeworth.– Le curve di indifferenza di Eva sono quindi

“ribaltate”. Eva accresce il proprio benessere se si posiziona sulla curva E3 invece che sulla E2 o sulla E1.

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L’economia di puro scambio

• Supponiamo che venga scelta arbitrariamente una distribuzione di cibo e abbigliamento, per esempio il punto g nella Figura 3.3.

• Questo punto rappresenta una distribuzione iniziale di risorse tra Adamo ed Eva e, quindi, un livello iniziale di utilità.

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L’economia di puro scambio• Poniamoci adesso il seguente interrogativo: è

possibile ridistribuire cibo e abbigliamento in modo tale che Adamo migliori la propria condizione, mentre Eva non peggiori la sua?

• L’allocazione h nella Figura 3.3 è una possibilità. Ci siamo “mossi lungo” la curva di indifferenza di Eva, la cui utilità rimane dunque invariata. L’utilità di Adamo chiaramente aumenta.

• Altre allocazioni, come la p, permettono di ottenere il medesimo risultato.

• Avendo raggiunto l’allocazione p, non è possibile aumentare ulteriormente l’utilità di Adamo lasciando invariata quella di Eva.

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L’economia di puro scambio

• Un’allocazione è Pareto efficiente se l’unico modo di migliorare la condizione di un individuo è peggiorare quella di un altro.– L’efficienza paretiana è il criterio più diffuso per

stabilire quanto sia desiderabile un’allocazione delle risorse.

– Le allocazioni Pareto inefficienti comportano sprechi.

• Un miglioramento paretiano è una riallocazione delle risorse che migliora la condizione di un individuo senza peggiorare quella di nessun altro.

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L’economia di puro scambio

• Molte allocazioni sono Pareto efficienti. La Figura 3.5 ne illustra tre, rappresentate dai punti p, p1 e p2.

– Tra queste allocazioni Pareto efficienti, alcune offrono ad Adamo maggiore una maggiore utilitàdi altre, e viceversa per Eva.

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L’economia di puro scambio

• Di fatto, all’interno della scatola di Edgeworth esiste tutta una serie di punti Pareto efficienti.

• Il luogo geometrico dell’insieme di tutti i punti Paretoefficienti è detto curva dei contratti .

• La Figura 3.7 illustra la curva dei contratti.

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L’economia di puro scambio• La Figura 3.7 mostra che, per essere Pareto efficiente,

un’allocazione deve essere rappresentata da un punto in cui le curve di indifferenza di Adamo ed Eva sono tangenti.

• In termini matematici, la pendenza della curva di indifferenza di Adamo è uguale a quella della curva di Eva.

• Il valore assoluto della pendenza della curva di indifferenza indica il rapporto al quale l’individuo èdisposto a scambiare un bene per una quantitàaggiuntiva dell’altro, ed è detto saggio marginale di sostituzione (Marginal Rate of Substitution, MRS).

L’efficienza paretiana richiede:MRSAdamo

ca = MRSEvaca

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La produzione

• In un’economia di puro scambio si ipotizza che le quantità di beni disponibili siano fisse.

• Consideriamo adesso uno scenario in cui le quantità possono cambiare.

• La frontiera delle possibilità produttive (fpp)mostra la massima quantità di capi di abbigliamento che si possono produrre in corrispondenza di date quantità di cibo.

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La Produzione

• Per aumentare la produzione di cibo, bisogna necessariamente ridurre la produzione di capi di abbigliamento.

• Il saggio marginale di trasformazione tra cibo e abbigliamento (Marginal Rate of Transformation, MRTca) indica il tasso al quale il sistema economico può “trasformare” l’abbigliamento in cibo.– È pari al valore assoluto della pendenza della frontiera delle

possibilità produttive.– Nel caso della figura precedente è pari al rapporto tra la

distanza wy e quella xz

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La Produzione• Si può esprimere il saggio marginale di

trasformazione anche in termini di costo marginale (costo aggiuntivo di produzione di una unità di output).

• La distanza wy rappresenta il costo addizionale dell’incremento della produzione di cibo (MCc) e la distanza xz il costo aggiuntivo per produrre un incremento di abbigliamento (MCa)

• Per definizione la pendenza della fpp è data dal rapporto tra wy e xz, ossia MCc/Mca

• Per definizione la pendenza della fpp è il MRT.

QUINDI: MRTca= MCc/MCa

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Condizioni di efficienza con produzione variabile

Con produzione variabile, l’efficienza richiede che:

MRTca= MRSAdamoca = MRSEva

ca

• Se così non fosse, si potrebbero migliorare le condizioni di almeno un individuo facendo variare la produzione.

• Esempio.

MRSAdamoca =1/3

MRTca = 2/3

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Condizioni di efficienza con produzione variabile

• Esempio.

MRSAdamoca =1/3

MRTca = 2/3

Data la definizione di MRTca , partendo da questa allocazione si potrebbero produrre 2 unità di abbigliamento in più rinunciando a 3 di cibo.

Data la def di MRSAdamoca, se Adamo perdesse 3 unità di cibo,

avrebbe bisogno solo di 1 di abbigliamento per mantenere la stessa utilità.

Pertanto, si potrebbe migliorare la condizione di Adamo se egli rinunciasse a 3 di cibo e “trasformando” questi in 2 di abbigliamento, senza ridurre il benessere di alcuno.

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Condizioni di efficienza con produzione variabile

Questo scambio è sempre possibile fino a che MRScanon è uguale al MRTca

Pertanto la condizione necessaria per l’efficienza paretiana è che :

MRTca= MRScaRiscrivendo la condizione in termini di costo marginale,

si ottiene:

MCc/MCa = MRSAdamoca = MRSEva

ca

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Efficienza paretiana e mercato concorrenziale

Le condizioni richieste nel caso di efficienza paretiana valgono per un mercato concorrenziale:

Allocazione dei beniMax dell’utilità: Pc/Pa=MRSAdamo

ca e Pc/Pa=MRSEvaca cioè:

Pc/Pa=MRSAdamoca =MRSEva

ca

Allocazione degli input produttiviMax del profitto: Pa=MCa e Pc=MCc, cioè che MCc/MCa=Pc/PaDato che MCc/MCa = MRTca, si può scrivere: MRTca=Pa/PcQUINDI: MRTca= MRSAdamo

ca=MRSEvaca

Che è appunto la condizione necessaria per l’efficienza paretiana

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Efficienza paretiana e mercato concorrenziale

In sintesi: sono state specificate le condizioni che devono essere soddisfatte affinché vi sia efficienza in senso paretiano e si è dimostrato come queste condizioni siano soddisfatte in un mercato concorrenziale.

Questo introduce i due teoremi dell’economia del benessere

Secondo il primo teorema, in un sistema di concorrenzaperfetta un equilibrio concorrenziale, se esiste, è un ottimo paretiano

il secondo teorema afferma che ogni posizione di ottimo paretiano può essere realizzata come equilibrio concorrenziale, previa appropriata redistribuzione delle dotazioni iniziali tra gli individui

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Riferimenti bibliografici

Rosen H.S., 2007, Scienza delle Finanze, McGraw-Hill (Capitolo 3)