ÀL’impresa che opera in concorrenza perfetta non può ... · ESI I MODULO 65 Il Monopolio e la...

ESI I MODULO 65

Il Monopolio e la Discriminazione di Prezzo

L’impresa che opera in concorrenza perfetta non può fissare il prezzo(price taker)

Le imprese che godono di potere di monopolio godono di un margine didiscrezionalità nella fissazione

p

q

P(q)R’(q)

pm

qm

La fissazione del prezzo da parte di un monopolista

Fissato il prezzo pm:

• I consumatori relativi al segmento a di domanda acquistano• I consumatori relativi al segmento b di domanda

non acquistano

Ogni consumatore acquistauna sola unità del bene

a

b

ESI I MODULO 66


Problema del Monopolista: come raggiungere il segmento di mercato b

I soluzione: riduzione di prezzo.

• L’aumento del ricavo totale derivante dalla vendita di un numero maggiore di unità ad un prezzo p<pm.

• La diminuzione del ricavo totale derivante dalla vendita dell’output complessivoad un prezzo più basso

II soluzione: prezzi non uniformi.

• Fissare un prezzo differente per ogni unità acquistata

DISCRIMINAREUn produttore discrimina di prezzo quando due unità dello

stesso bene fisico sono vendute a prezzi diversi allo stesso consumatore o a diversi consumatori

ESI I MODULO 67


•1. Tipologie di prezzi non uniformi

•2. Condizioni necessarie per discriminare

•3. Tipi di discriminazione

•4. Effetti sul benessere sociale

ESI I MODULO 68

•1. Tipologie di prezzi non uniformi


• Tariffa in due parti

• Sconti sulle quantità

•Vendita abbinata di due o più beni

ESI I MODULO 69

Tariffa in due parti


Il prezzo legato all’acquisto di un bene/servizio si compone di due parti:

• una componente fissa (premio) che il consumatore paga indipendentementedal consumo del bene/servizio

• una componente variabile legata alla quantità consumata del bene/servizio

ESI I MODULO 70

Tariffa in due parti.

Bene \ Servizio Premio Tariffavariabile

Telefono, Gas, Elettricità Canone n. unitàconsumate

Taxi Tariffa iniziale Distanzapercorsa

Circolo Sportivo Quota Iscrizione Accesso allestrutture


ESI I MODULO 71

Sconti sulle quantità.

Il prezzo del bene/servizio varia con il numero di unità del bene acquistate dal cliente(utilità marginale decrescente): buoni sconto, tariffe elettriche.


Vendita abbinata (collegata) di due o più beni.

Il consumatore può acquistare il bene/servizio se e solo se acquista un altro bene:

acquisto di un bene durevole più i servizi di assistenza, acquisto macchina Polaroid e relativa pellicola, acquisto fotocopiatrice e carta della stessa marca fotocopiatrice.

ESI I MODULO 72


2. Condizioni necessarie per discriminare

Condizioni necessarie per discriminare

•a. Potere di monopolio

•b. Conoscere le disponibilità a pagare dei consumatori i.e.conoscere i prezzi di riserva dei consumatori

•c. Impedire l’arbitraggio

ESI I MODULO 73


c. Impedire l’arbitraggio: evitare che i consumatori che hanno acquistato il benead un prezzo più basso lo rivendano a coloro che sono disposti a pagare un prezzo più alto.

Caratteristiche merceologicheGaranzieAdulterazione del prodottoClausole ContrattualiIntegrazione Verticale

ESI I MODULO 74

3. Tipi di discriminazione Il Monopolio e la Discriminazione di Prezzo

Discriminazione di primo grado o perfetta.

Il produttore conosce esattamente la curva di domanda di ogni consumatore e conseguentemente si appropria di tutto il suo surplus

Discriminazione di secondo grado

Il produttore non riesce ad appropriarsi in modo completo del surplus del consumatore. Il produttore non conosce le caratteristiche della funzione di domanda dei consumatori. L’appropriazione parziale del surplus avviene mediante meccanismi di autoselezione.

Discriminazione di terzo grado.

Il produttore non riesce ad appropriarsi in modo completo del surplus del consumatore. Il produttore conosce alcune caratteristiche della funzione di domanda dei consumatori. L’appropriazione parziale del surplus avviene sfruttando le caratteristiche note.

ESI I MODULO 75

pm

DL: Perdita Secca

p(q): Domanda singolo consumatore

p

q

p(q)

C’

R’

qm

pc

p

q

p(q)

C’

R’

qc

CS: Surplus del Consumatore

R: Rendita

mmm

mmmm

mm

CSW

)c(q-qp

q p

+π=

=π

,mmcccccmD

ccccmD

WWCS )c(q-qp

q qp CST

π>>=+=π

+= ;

Discriminazione di prezzo di primo grado o perfetta

ESI I MODULO 76

Discriminazione di prezzo di primo grado o perfetta

Q(p): Domanda complessiva di n consumatori caratterizzati da identica funzione didomanda

;nQp

n)Q(CST

cc

ccmD +=

Tariffa pagata da ogni consumatore

ESI I MODULO 77

Il produttore conosce alcune caratteristiche della funzione di domanda dei consumatori. Ad esempio un produttore divide la domanda dei consumatori per classi di età. Le classi di etàsono individuate in modo tale che le domande ad esse associatesiano indipendenti

{ }

{ }

( )

ii

'i

ii

n

1iii

n

1iin21

n21

p CpL

p

mo-i mercato sulc.p.o la imponendo

QCqp

cui da

qQ qqq

ppp

η=−=⇒=

∂π∂

−=π

=⇒

∑

∑

=

=

10

,...,,

,...,,

ESI I MODULO 78

Tariffa volo New York – Los Angeles CostoPrima Classe 2000Economica Ordinaria 1200Turistica 500

Elasticità Domanda trasporto passeggeri prezzo redditoPrima Classe 0.3 1.2Economica Ordinaria 0.4 1.2Turistica 0.9 1.8

Fonte: New York Times 1987.

ESI I MODULO 79

Margine di contribuzione relativo (%) per differenti modelli di auto in Europa

Modello Belgio Francia Germania Italia Gran bretagnaFiat Uno 7.6 8.7 9.8 21.7 8.7Nissan Micra 8.1 23.1 8.9 36.1 12.5Ford Escort 8.5 9.5 8.9 8.9 11.5Peugeot 405 9.9 13.4 10.2 9.9 11.6Mercedes 190 14.3 14.4 17.2 15.6 13.2(Note: prezzi prima delle tasse)

Fonte: Verboven F. International Price Discrimination in the European Car Market. Rand Journal of Economics (1996).

ESI I MODULO 80

Discriminazione di terzo grado vs prezzo uniforme

( ) QcQC qQ n

1ii == ∑

=

Prezzo Uniforme ( ) ( )

( )

(1) q

q

pqp

q

pcpL

cui da

qpqcp

p

cpopQcp

n

iii

n

ii

n

i

i

n

ii

p

n

ii

n

i

i

∑

∑

∑

∑

∑∑

=

=

=

=

==

η=

∂∂

−=−=

=+

∂∂−=

∂π∂

−=π

1

1

1

1

110

ESI I MODULO 81

Invertendo la (1) è immediato ottenere

q

q

L n

ii

n

iii

p ∑

∑

=

=η

=

1

11

da cui segue

L L p

p minmaxmaxmin

111η

<<η

⇒η<<η

I consumatori nei mercati con bassa elasticità sono danneggiati dalladiscriminazione e preferirebbero un prezzo uniforme.I consumatori in mercati molto elastici preferiscono la discriminazione

ESI I MODULO 82

Variaz. complessiva di benessere

n1,...,i q e p mi

mi =

Monopolio Discriminate

( )

( ) (1) qcp

n1,...,i ;pDq

i

n

ii

ii

∑=

−=π

==

1Siano

le quantità ottime, allora il surplus del consumatore (CSmD), la rendita delproduttore (RPmD) e il benessere sociale (WmD) nel caso di discriminazione sono dati da:

( ) ( ) ( )

( )(2) SCRPW

qcp RP

n1,...,i dppDpCS pCSCS

mDmDmD

n

i

mi

mi

mD

*pp iii

mii

n

i

mii

mDmi

+=

−=

===

∑

∫∑

=

=

1

1

Discriminazione di prezzo di terzo grado

ESI I MODULO 83

Monopolio Discriminate

( )

( ) (3) qcp

n1,...,i ;pD q

i

n

i

i

∑=

−=π

==

1

n1,...,i q e p mi

m =le quantità ottime, allora il surplus del consumatore, (CSmU),la rendita del produttore (RPmU) e il benessere sociale (WmU)nel caso di prezzo uniforme sono dati da:

( ) ( ) ( )

( )(4) SCRPW

qcp RP

n1,...,i pdpDpCS pCSCS

mUmUmU

n

i

mi

mmU

*pp i

mi

n

i

mi

mUm

i

+=

−=

===

∑

∫∑

=

=

1

1


Siano

ESI I MODULO 84

La Variazione Complessiva del Benessere

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] (5) qcpqcppSCpSC

WWWn

i

n

i

mi

mmi

mi

mi

mii

mUmD

∑ ∑= =

−−−+−=

=−=∆

1 1

La relazione (5) ammette un Upper e un Lower Bound. Per dimostrare ciòsi considerino le seguenti relazioni:

( )

( ) 0

0

''

'

>∂

∂−=

<−=∂

∂=

ppDCS

(6) pDp

CSCS


ESI I MODULO 85

Le relazioni (6) implicano la convessità della funzione CS rispetto al prezzo p

Individuazione del UB

( ) pCS ii

( ) pCS mi

( ) pCS mi i

mi

pmp

mi

m pp <

ip


ESI I MODULO 86

Individuazione del UB

Dalla (5) e dalla (7) è immediato ottenere

0<−=∆ mi

mii qqq


)pp)(p(Di)p(CSi)p(CSi

seguecui da

)p(Di)p('CSpp

)p(CSi)p(CSi

mim

mim

mi

mi

miim

im

mm

i

−≤−

=−≤−−

( ) ( )

( )∑

∑∑

=

==

−−=

=

−−−+−≤

n

1i

mi

mim

n

1i

mim

mi

mi

n

1i

mim

mi

qqcp

qcpqcp)pp)(p(DiW∆

(7)

ESI I MODULO 87

Individuazione del LB

( ) pCS ii

( ) pCS mi

( ) pCS mi i

mi

p mpi

p

mi

m pp >


ESI I MODULO 88

Individuazione del LB

Dalla (5) e dalla (9) è immediato ottenere

0>−=∆ mi

mii qqq


)pp)(p(D)p(CSi)p(CSi

seguecui da

)p(D)p('CSpp

)p(CSi)p(CSi

mm

imimm

i

mimim

mi

mm

i

−−≥−

−=≥−−

(9)

( ) ( )

( )∑

∑∑

=

==

−−=

=

−−−+−−≥

n

1i

mi

mi

mi

n

1i

mim

mi

mi

n

1im

mimi

qqcp

qcpqcp)pp)(p(DW∆

ESI I MODULO 89

Dalla (8) e dalla (10) segue

( ) ( ) (11) qcpWqcpn

ii

mn

ii

mi ∑∑

==∆−≤∆≤∆−

11

• Se

(12) qqqn

pp

n

p n

ii

n

i

mi

n

i

mi

n

i

mi

n

i

m

∑∑∑∑∑

===

== <∆⇒>⇒<=111

11 0

• Se

(13) qqqn

pp

n

p n

ii

n

i

mi

n

i

mi

n

i

mi

n

i

m

∑∑∑∑∑

===

== >∆⇒<⇒>=111

11 0


ESI I MODULO 90


Dalle relazioni (12) e (13) è immediato ricavare che:

La discriminazione di prezzo riduce il benessere se non aumenta la produzione totale

(12) qqqn

pp

n

p n

ii

n

i

mi

n

i

mi

n

i

mi

n

i

m

∑∑∑∑∑

===

== <∆⇒>⇒<=111

11 0

(13) qqqn

pp

n

p n

ii

n

i

mi

n

i

mi

n

i

mi

n

i

m

∑∑∑∑∑

===

== >∆⇒<⇒>=111

11 0

ESI I MODULO 91


Alcune tipologie di discriminazione di prezzo di terzo grado

Basing Point Price (Prezzo del Punto Base)

• Fissare prezzi differenti in funzione della distanza dal sito produttivo

Sistema utilizzato dall’industria dell’acciaio americano fra il 1901-1948

Caratteristiche Industria:

•1. Numero imprese (rispetto altre industrie): medio•2. Grado di concentrazione: R4 =60% •3. Differenziazione produttiva bassa•4. Elasticità domanda bassa•5. Ordini su grandi lotti•6. Tasso progresso tecnologico basso

ESI I MODULO 92


Il Basing Point Price nell’industria dell’acciaio americano fra il 1901-1948

Prezzodi mercato

$

40 $: prezzo di una tdi acciaio a Pitts.

7.6 $: prezzo di trasportodi una t di acciaio daPitts. a Chic.

localitàPittsburg Chicago

Punto Base

40 $

47.6 $

Prezzo del Punto Base:47.6 $

ESI I MODULO 93

Fissando il prezzo di una t di acciaio a 47.6 nell’industria, le aziende che vi operano ottengono:• Un guadagno derivante dalla differenza fra il prezzo alla produzione (40 $)e il prezzo praticato in tutta l’industria (47.6 $) che tiene conto delladistanza fra la località scelta come punto base e il sito produttivo più lontano

• Un meccanismo che garantisce l’affermarsi di accordi collusivi

localitàPittsburg Chicago

Punto Base

40 $

ConsumatoreIndifferente

47.6 $Mercato servito da Pittsburg

Mercato servito da Chicago

ESI I MODULO 94


Controlli verticali come strumento discriminatorio

Il monopolista, M, produce un solo bene utilizzato da due settori, 1 e 2, caratterizzati da differenti elasticità ε1 e ε2 (ε2 > ε1). Per Hp le imprese nei due settori hanno costi nulli e il bene prodotto in un settore può essere impiegato come input nell’altro settore. Il monopolista sostiene un costo marginalepari a c

( )

( ) c p 1

pcpL

c p 1p

cpL

22

11

ε−=⇒

ε=−=

ε−=⇒

ε=−=

/11

/11

*

2

22

*

1

11

2

1M

12

ε1 ε2.

*1

p *2

p

**12

pp <

ESI I MODULO 95

Controlli verticali come strumento discriminatorio

Il Monopolista per discriminare deve vendere ad un prezzo p1 nel mercato 1 e a un prezzo p2nel mercato 2 (p2< p1).Tuttavia le imprese del settore 1 acquisteranno dal settore 2 (arbitraggio)

Soluzione.• Il monopolista a monte si integra a valle

con una azienda del settore 2• Fissa il prezzo finale di questa impresa a p2• Vende a tutte le altre imprese nel settore 2

il bene da lui prodotto a p1

M

12

ε1 ε2.

*1

p *1

p

*2p

Il caso.Negli USA l’ALCOA negli anni 50 aveva potere di monopolio nella produzione dei lingotti di alluminio vergine, un bene intermedio: l’ALCOAsi integrò in mercati con forte elasticità delladomanda (fogli di alluminio) e, attraverso la sua politica di determinazione del prezzo del bene intermedio, ha eliminato la concorrenza a valle.

ESI I MODULO 96

Discriminazione di prezzo di secondo grado

Il produttore non conosce le caratteristiche della funzione di domanda dei consumatori. L’appropriazione parziale del surplus avviene mediante meccanismi di autoselezione.

p

q

p’

p*

q’ q

p’

p**

q’’

p Funzione di domandanon nota

Consumatore 1 Consumatore 2

CS1 CS2

ESI I MODULO 97

Discriminazione di prezzo di secondo grado

La soluzione migliore per il monopolista è rappresentata dalla fissazione diuna tariffa in due parti (T): T=F+pq.

Ma ciò fa nascere due ordini di problemi

• Come fissare il premio (F).

• Come fissare la parte variabile (p).

ESI I MODULO 98

q

p’

p*

q’ q

p’

p**

q’’

p

Consumatore 1 Consumatore 2

CS1 CS2

p

Il monopolista sceglie una sola tariffa in due parti:• può fissare una tariffa ove il premio fisso è CS2 e il prezzo e p’• può fissare una tariffa ove il premio fisso è CS1 e il prezzo e p’

ESI I MODULO 99

Discriminazione di prezzo di secondo gradoIndividuazione della tariffa ottima

[ ]parti due in tariffa pqFT

qU qU q qqV

)( preferenza la esprime che parametro

i

iiii

i

21i

;

0)(,0)(1,0;2

)1(1)(

:

'''2

+=

<>⇒∈−−=

θ<θθ

Sia:

La funzione di utilità del generico consumatore i, dove:

(1) 1,2:i acquista non se 0

unità q consuma e T paga seTqVqU iii

ii −θ

=)(

)(

La funzione di domanda del generico consumatore è ottenibile derivando la (1) rispetto a qi:

( ) (2) pqFqqU ii

iqiiq ii

−−

−−θ=2

11max)(max2

ESI I MODULO 100

Derivando rispetto a qi la (2) è immediato ricavare la funzione di domanda di ogni consumatore:

(3) 1,2 :i pqi

i θ−=1

Quindi il CS del generico consumatore i è dato da:

( ) ( ) ( ) (4) p0.5pppCSi

i

iii θ

−θ=

θ

−−θ=2

1

Se λ ∈ [0,1] rappresenta la frazione dei consumatori con preferenza θ1 allora la domanda di mercato è data da

(5) p -1 pqqQµ

=

θ

λ−+θλ−=λ−+λ=

2121

11)1(

Dove

(6) 21

11θ

λ−+θλ=

µ

ESI I MODULO 101

La determinazione della tariffa F

Essendo per la (4):

( ) ( ) (7) pCSpCS 21 <

Allora:

( ) ( ) (8) ppCSF1

21

15.0

θ−θ==

Sia c< θ1 < θ2 allora la funzione di profitto del monopolista è pari a

( ) ( ) ( ) ( ) (9) pcp pQcppCSMaxp

µ−−+

θ−θ=−+ 15.01

21

1

Derivando la (9) rispetto a p e risolvendo è immediato ottenere il prezzo ottimo:

(10) ccpD

11

1

22 θµ−=

µ−θθ=

ESI I MODULO 102

Considerazioni

Allora la perdita di profitto causata dalla riduzione di prezzo è compensata dall’aumento del premio

Se il monopolista fissasse un prezzo uniforme la funzione di domanda è data da:

(11) pQµ

−=1

Il profitto è data da:

( ) ( ) (12) pcpQcp

µ−−=−=π 1

Essendo:

(13) p 2

cp DU >µ+=e

( ) ( ) 0 pp

pCSpF <

θ−θ−=

∂∂=

∂∂

1

11

ESI I MODULO 103

Considerazioni

Il profitto conseguito dal monopolista è sicuramente inferiore a quello ottenuto mediante l’utilizzo di una tariffa in due parti nel caso in cui le preferenze dei consumatori siano note.

Il monopolista può effettuare una discriminazione di terzo grado e conseguire un profitto più elevato di quello ottenuto attraverso una solatariffa in due parti.

Tuttavia il monopolista per discriminare di primo grado o di terzo gradodeve avere molte più informazioni sulla domanda di ogni consumatore

Imporre a consumatori distinti tariffe diverse per l’acquisto dello stesso bene potrebbe essere vietato.

ESI I MODULO 104

Tariffe in due parti doppie

Il monopolista offre più di un profilo tariffario per estrarre il surplus del consumatore

( )

[ ]parti due in tariffa pqFT

qU qU q qqV

preferenza la esprime che parametro

iii

iiii

i

21i

;

0)(,0)(1,0;2

)1(1)(

:

'''2

+=

<>⇒∈−−=

θ<θθ

Sia:

La funzione di utilità del generico consumatore i, dove:

(1) 1,2:i acquista non se 0

unità q consuma e T paga seTqVqU iiiii

ii −θ

=)(

)(

ESI I MODULO 105

Tariffe in due parti doppie

La funzione obiettivo del monopolista è data da:

( ) ( )( ) (2) cqTcqTm2211 1 −λ−+−λ=Π

Vincoli:

( )( ) ( ) (3b) TqVTqV

(3a) 0TqV

22

1

1122

11

−θ≥−θ≥−θ

Per quanto mostrato nel caso di una sola tariffa doppia la scelta ottima del monopolista è rappresentata dal fissare:

( ) (4) qVT 1 11 θ=

( ) ( ) ( ) (5) qVqVT 2 11222 θ−θ−θ=

Da cui segue per la (3b):

ESI I MODULO 106

Tenendo conto della (4) e della (5) la (2) può essere scritta come

( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) (6) cqqVqVcqqVm

qq 211222111,1max

21

−θ−θ−θλ−+−θλ=Π

Derivando la (6) rispetto a q1

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0c-qVqVqVq

m=λθλ−+θλ−−λθ⇒=

∂Π∂

1'

11'

21'

11

110

La precedente può essere scritta come

( ) ( ) ( ) ( ) cqVcqV =

θθ

λλ−−

λθ⇒λ=

θθλ−−θ

1

21

'1

1

21

'1

1111

Da cui segue

( )( )

(7) cqV

θ

θ−θλ

λ−−=θ

1

121

'1 11

ESI I MODULO 107

Derivando la (6) rispetto a q2

( ) cqVcq

m=λθ⇒=

∂Π∂

2'

22

Considerazioni

Il consumatore con preferenza θ1 non acquista se

( )

( )

seovveroqV

2

12

1

12

1'

1

011

0

θθ−θ<λ⇒<

θθ−θ

λλ−−

<θ

ESI I MODULO 108

Nel caso in cui entrambi i consumatori sono serviti allora è immediato osservare

( ) ( ) ( )

( ) ( ) cqVqU

c cqVqU

=θ=

>

θ

θ−θλ

λ−−=θ=

2'

22'

1

121

'11

'

11

I consumatori che hanno prezzi di riserva più bassi consumano una quantità minore rispetto a quella ottimale

( ) (4) qVT 1 11 θ=

( ) ( ) ( ) (5) qVqVT 2 11222 θ−θ−θ=

ESI I MODULO 109

Composizione delle tariffe in due parti

q

T2

T1 Spesa

q

Spesa

ESI I MODULO 110

Esempio

Nel 1996 il mercato della telefonia mobile inglese era caratterizzato da quattro operatori:Vodaphone, Cellnet, Orange e One2One. La One2One nell’ottobre dello stesso anno presento i seguenti schemi tariffari

One2One Bronze One2OneGoldCanone Mensile £ 17.50 £ 36Costo per scatto nel Week-end 29p 18p

Fonte. Cabral L.M. B. Introduction to Industrial Organization. MIT Press. 2000

ESI I MODULO 111

Vendite Collegate

Una vendita collegata di due o più beni è una vendita in cui un consumatore puòacquistare un prodotto solo se ne acquista anche un altro

• Vendita a pacchetto: due o più prodotti venduti solo in proporzioni fisse

• Vendita abbinata vincolata: acquisto di un bene base consumato in quantità fissa(una unità) e un bene complementare consumato in quantità variabili

ESI I MODULO 112

Vendita a pacchetto: due o più prodotti venduti solo in proporzioni fisse

Il prezzo di Microsoft Office negli USA nel 1993 era di 750$. Ilprodotto comprendeva le seguenti applicazioni il cui prezzo unitario di vendita è riportato di fianco:

Excel 495$Word 495$Powerpoint 495$Access 495$Microsoft Mail 80$

Se le applicazioni fossero state vendute separatamente il ricavo conseguitodalla Microsoft sarebbe stato di 2060$.


ESI I MODULO 113

Vendita a pacchetto: due o più prodotti venduti solo in proporzioni fisse

Prezzo di RiservaNo. Users Word

ProcessorSpreadsheet

Writer 40 50 0Number Cruncher 40 0 50Generalist 20 30 30

Le possibili strategie di massimizzazione dei ricavi1. Vendita separata delle applicazioni ad un prezzo di 50

(RTWord Processor=2000, RTSpreadsheet =2000, RTTotale =4000 )2. Vendita separata delle applicazioni ad un prezzo di 30

(RTWord Processor =1800, RTSpreadsheet =1800, RTTotale =3600)3. Offrire oltre allo schema di prezzo 1. la possibilità di acquistare

entrambe le applicazioni al prezzo di 60(RTWord Processor=2000, RTSpreadsheet =2000, RTTotale =4000 ) (1.)

+(RTWord Processor+Spreadsheet =1200) (3.)


ÀL’impresa che opera in concorrenza perfetta non può ... · ESI I MODULO 65 Il Monopolio e la...

Documents

Transcript of ÀL’impresa che opera in concorrenza perfetta non può ... · ESI I MODULO 65 Il Monopolio e la...