ALGEBRA 4° II TRIMESTRE.

8/17/2019 ALGEBRA 4° II TRIMESTRE.

1/20

ALGEBRA ALGEBRA 44TOTO GRADO DE PRIMARIAGRADO DE PRIMARIA

Dado los siguientes casos:

Elena es menor que Ernesto que tiene 9 años.Representamos la edad de Elena con la variable “x”

Entonces tenemos: x


2/20

ALGEBRA ALGEBRA II TRIMESTREII TRIMESTRE

;uan tiene 56% ;ulio 5. ;uan esmenor que ;ulio o ;ulio es ma!or que ;uan. La expresin de desigualdad entre las edades de ;uan ! ;ulio

3'


3/20


Escribe ' “ma!or que” o * “menor que”:

1. 6? @@@@@?6 2. A$ @@@$B 3. 56$ @@@@ 56A

Ley de monotonía de las desigaldades

"i a los dos miembros de una desigualdad% se suma% resta% multiplica o divide por una misma cantidad7 larelacin se mantiene.

Eemplos:

2( )7

2( ( )7 (

2' 2)*+,

>

+ > +

>

35 ('

35 )5 (' )5

2- 33*+,

<

− < −

<

)3 9

2*)3, 2*9,

2 )'*+,

>

>

>

(2 (9

(2 (9

7 7

7*+,

<

<

<

Es!"i#e el signo $ o %& 'a"a (e sea )e"dade"a la desigaldad*

1. 4 A @@@@@ 5$ 8 6 2. 65 8 B @@@@@? 4 9

3. 5? 4 $ @@@@ x 3 4 6 B. 6 x 9 8 $ @@@@@ )2

3 4 ?

+. )

2*3, /// ( 5 2

+ × − ,. )5

3 7 /// 25

× + +

-. 2(

3*)2 7, ' /// )((

− + + . 32

2*7, /// 3*9 3 ','

+ − +

Datos* Resol!i/n*0mero: F x 4 B * 9

4 B * 9 (G)5 4 B * 9 (G)6 4 B * 9 (G) 4 B * 9 (G)B 4 B * 9 (G)$ 4 B * 9 (H)

C.". IJ757677BK Eemplo:

Respuesta: B 5) x 8 6 ' ? 6) x 4 B * 6

Resolver una ine!a!i/n& consiste en allar el conunto solucin que ace verdadera la desigualdad% paralo cual se aplica las le!es de la monoton&a o la transposicin de trminos.

Eemplos: Comprobacin:

2 2-

2 2-

2 - )(

2 )(

2 2

7

x

x

x

x

x

+ <

+ − < −

+ <

<

<

2 2-

2*-, 2- - 2-*+,

2*, 2- )2 2-*+,

2*7, 2- )( 2-*0,

x + <

+ < ⇒ + <

+ < ⇒ + <

+ < ⇒ + <

39

El problema anterior Mue resuelto aplicandoel concepto de inecuacinLa inecuacin es una desigualdadcondicional porque entre sus trminos tieneuna variable o incgnita.


4/20


C.". I J757677B7$73K

Nr-Micamente:

0alla el !onnto sol!i/n de !ada ine!a!i/n*

5) x 8 B * 55 6) Bx 4 A ' 6 ) $x 8 5 * 6$

B) 2 5(

x+ > $) ) 2

3

x− < 3) 9 )3

(

x+ >

(-

- ) 2 3 ( 5 7 ' 91


5/20


E!a!iones de las o"mas* a % # y a $ #.Resolvemos:

{ }

5 '

53

-)2

x

x x

Cs

+ <

< −

<

= { }

) 5

5 )(

(

x

x x

Cs x x

+ >

> −

>

= ∈ Ν > { }

3 )5

)')2

- )2

x

x x

Cs x x

+ < +

+ <

<

= ∈ Ν ≤ <

5om'leta*

F 4 6 * ?F * ? 8 6OOOOOOOOOOO.Cs I OOOOOOOOO.

F 8 A ' F ' 4 AOOOOOOOOOOOCs I OOOOOOOOO..

F 4 3 * 66 4 $FF

OOOOOOOOOO..CsIOOOOOOOOOO

F 4 6 8 6 ' ?F 4 ? ' ?OOOOOOOOOOO..CsIOOOOOOOOOO.

F 8 B 4 6 * B x F 8OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOCsIOOOOOOOOO.

F 4 8 B6 ' A6 P ?6

F 4

F 4OOOOOOOOOO..OOOOOOOOOO..CsIOOOOOOOOO

Resel)e*

F 4 $ * 5$F 8 9 * F 4 55 ' 5$F 8 5 ' 5

F 8 * 3 4 6F 4 5 ' B x F 8 A * 6

F 4 3 ' 6

F 4 3 8 B * 55F 4 66 ' 6

F 8 6 4 6B * $ x BF 4 B 8 66 ' 6 Q $

()


6/20


Ine!a!iones de las o"mas* a # % ! y a # $ !.Resolvemos:

{ }

2 ) 9

2 9 )2 '

2 '

2 2

(

-)23

x

x

x

x

x

Cs

+ <

< −

<

<

<

=

{ }

( 5 3( 3 5

( '

2

2

x x

x

x

Cs x x

− >> +

>

>

= ∈ Ν > { }

2 2

5 2 35 ( 9

5 5

)

4-

x x

x

x

Cs

+ <

+ <

<

<

=

Completa:

6x 4 6 *56x * 5 8 6OOOOOOOOOO.OOOOOOOOOO.CsIOOOOOOOO..

$x 8 B ' 53$x ' 53 4 BOOOOOOOOOO..OOOOOOOOOO.

CsIOOOOOOOOO

?x 4 A ' B?x ' B 8 AOOOOOOOOOO.OOOOOOOOOO.CsIOOOOOOOO..

Bx 4 B x 6 * B6

Bx 4 A * 53OOOOOOOOO..OOOOOOOOO..

CsIOOOOOOOO

Ax 4 66

x 6 ' 9 x AAx 4 53 ' ?6OOOOOOOOOO.OOOOOOOOOO.CsIOOOOOOOO..

?x 8 $6 4 36 * 66 x 6

?x 8 6$ 4 3 * B x AOOOOOOOOOO..OOOOOOOOOO.

OOOOOOOOOO.CsIOOOOOOOO..

Resuelve:

Bx 8 $ * ?3x 4 5 ' 59x 8 B ' 6

?x 4 3 * B53x 4 66 8 6 * 5B6x 4 6 x 6 '$ x B

$x 8 4 36 * 6 x Bx 4 ($ P 6)6 ' (? P )6

(2


7/20


5) x 4 A I 5A

6) 6x 8 5 I 5

) x 4 3 I 5$

B) Bx 4 ' 5$

$) 6x 8 9 * 55

3) 2 (

52

x +=

?)

2 )

35

x +>

A) x 4 6 * 6 x 3

(3


8/20


9/20


5. 0el! tiene "#5A m-s que +na. , entre lasdos tienen "#.$. Resolucin:

6. Carlos reparte "#.5A entre +lex ! HraU%

recibiendo HranU el doble de +lex.

Resolucin:

. Resolucin:

B. El doble del peso de un saco de arroU es

ma!or que ?6Vilos.

E'"esa sim#/li!amente !omo ine!a!iones& los sigientes !asos.

a) L+ edad de +nglica sumada en B es menor que la edad de "ebasti-n quien tiene 56.b) Las estampillas de Helipe disminuidas en 5B siguen siendo m-s que las de Enrique quien tiene 5A.c) El doble de la propina de /v-n es menor que los "#. B? de Eduardo aumentado en "#.5$d) La edad e argarita dentro de 5$ años ser- menor que B.e) La cuarta parte del dinero aorrado por Leonor es ma!or que "#.6.

(5


10/20


Los nmeros 4$ ! P$ se llaman n7me"os ente"os."abemos que:

$ 8 I 6% porque 6 4 I7 A 8 $ I % porque 4 $ I A

Wero si se tiene B 8 ?% no existe un nmero natural que sumando con ? de B.

+s&% existen situaciones que no se pueden expresar mediante nmeros naturales7 por lo que surge lanecesidad de ampliar el conunto ℕ introduciendo el !onnto ℤ de los nmeros enteros. Este conuntoest- Mormado por nmeros negativos% cero ! nmeros positivos ! se denota:

ℤ I JO% P$% PB% P% P6% P5% % 45% 46% 4% 4B% 4$% OK

+ora s&% podemos representar:

5 años a. C.: P5 una ganancia de "#. $% 4$6m bao el nivel del mar: P6 una prdida de "#.6% P61na temperatura de $X bao cero P$ una temperatura de 6AX sobre cero 46A

La recta numrica para los nmeros enteros es:

Escribe el nmero entero que exprese cada situacin:

1na temperatura de 5AX sobre cero @@@@@@@@@@@@@@@@@@

1na temperatura de 5$X bao cero @@@@@@@@@@@@@@@@@@

$6m. sobre el nivel del mar @@@@@@@@@@@@@@@@@@

Bm. bao el nivel del mar @@@@@@@@@@@@@@@@@@

1na ganancia de "#. 59$% @@@@@@@@@@@@@@@@@@

El ar uerto est- a 9Am. bao el nivel del mar @@@@@@@@@@@@@@@@@@

1n buUo se encuentra a 5$m. bao el nivel del mar @@@@@@@@@@@@@@@@@@

Yales muri en el año $$ antes de Cristo @@@@@@@@@@@@@@@@@@

Nauss naci en el año 5??? despus de Cristo @@@@@@@@@@@@@@@@@@

6m. a la iUquierda de un -rbol @@@@@@@@@@@@@@@@@@

$m. a la dereca de un -rbol @@@@@@@@@@@@@@@@@@

(

1. ( 3 2 ) - 6) 62 63 6(1.


11/20


1bica en la recta numrica los siguientes nmeros enteros:4A% P$% 43% P% PA% 49% P9% P5

El )alo" a#solto de un nmero entero es la distancia que a! de dico nmero a cero. +s&% la distanciade 4$ a es $u ! la distancia de P$ a es tambin $u7 la distancia entre dos puntos no puede ser negativa.El valor absoluto de 4$ ! P$% simblicamente se representa Z4$Z I $ ! ZP$Z I $

De la misma manera : - - ' ' ( (+ −

= = = % etc.

+ora estableUcamos las relaciones : I% '% * entre nmeros enteros:

"ea la recta numrica siguiente:

+ partir de cero acia la dereca% los nmero positivos son cada veU ma!ores7 ! acia la iUquierda% losnmeros negativos son cada veU menores.

+s&:

5 2 7 - 3 2 ) 7 - y+ + + − − − − −

< > < < < etc.

De modo que: 5- 3 2 ) ) (+ − + − + − ordenando en Morma creciente% resulta:

( 3 ) - ) 2 5− − − + + +

Dos nmeros enteros son iguales si tienen el mismo valor absoluto ! el mismo signo.+s&:

2 2 7 7+ + − −= = % etc

(7

62 63 6(71 5 ( 3 2 ) - 6) 65 6 1


12/20


Completa:

5+ I OOOOO

37+ I OOOO.

'+ I OOOO

)'− I OOO..

(7− I OOO..

52− I OOO..

- I OOOO

'− I OOO..

9-− I OOO..

Escribe el signo *% ' I entre:

P$ @@@@@@@ 45B456 @@@@@@ PA @@@@@@ P @@@@@@ 4 ?49 @@@@@@ P $

P @@@@@@ P P5A @@@@@@ P BP $ @@@@@ P 6P 3 @@@@@@ P5B @@@@@@ P6A

P 9 @@@@@ P 9P5$ @@@@@@ 4?45 @@@@@ P 5B4 3 @@@@@@ P 3P ? @@@@@@ 4 ?

[rdena en Morma creciente:

45$ PB P5$ 45 P6$ 4A P5A 4 49

[rdena en Morma decreciente:

45 P? 45B P55 P9 45 P5A 459 P6 4

Escribe el valor absoluto de:

)2− % ('− % -+ % 27− % 39− % '+ % 3'− % )--−

Escribe el signo *% ' I entre

4?@@@@P?P6A @@@@46A

P? @@@@ P?4B? @@@@4B?

P5A @@@@ @@@@ 453

[rdena en Morma creciente:P5A% 4?% 4B6% P6B% P5% 456% PBA% 46?% % P5

[rdena en Morma decreciente:

P% 465% P5A% 46% PA% P53% P65% % 4?% PB?

('


13/20


Sma de n7me"os ente"os.

"ea la recta numrica siguiente:

Gemos que: 3 2 5+ + ++ = ! ( 3 7− − −+ =

[ sea% si los sumandos tienen el mismo signo% la suma tiene el signo de los sumandos7 desde luego% lasuma es el resultado de sumar los valores absolutos de los sumandos. +s&7

' 7 )5+ + ++ = % 9 5 )(− − −+ = % 3 ( )3− − − −+ + = % etc.

+ora% sumemos nmeros enteros de diMerentes signos

.

Yenemos: ( 7 3+ − −+ = ! 3 3− + −+ =

[ sea% si los sumandos tienen diMerentes signo% se restan los valores absolutos de los sumando ! a estadiMerencia se asigna el signo del ma!or valor absoluto. +s&:

)2 ( '+ − ++ = % ' )5 7+ − −+ = % )3 5 '− + −+ = % etc.

"i se tienen varios sumandos de diMerentes signos% se agrupan. +s&7

5 3 ( ) 7 * 5 ) 7, * 3 ( , )3 )3 -+ − − + + − + + + − − − + −+ + + + + = + + + + + = + =

(9

6563 6

62

1

- 636)

6(

63

656( 6 17 62

7

1

1

5 (

3 2

5

)

( 3 2 ) - 6)

7

6(

62

3 ( 63


14/20


Sma"*4 A 4 4 3 I 4 5 B P 3 4 P 5 I P 5 3 4 5 $ 4 P 5 I 4 $

4 9 4 4 9 I O O . . P B 4 P 5 B I O O 4 A 4 P ? I O O

4 5 6 4 4 A I O O P 5 4 P ? I O O P 5 6 4 4 A I O O .

4 5 $ 4 4 6 I O O P 6 $ 4 P 5 $ I O O P 55 4 4 3 I O O

4 5 ? 4 4 5 I O O . P 4 P 5 ? I O O 4 5 ? 4 P 6 I O O .

4 4 4 $ 4 4 ? I O O . P ? 4 P A 4 P 9 4 P 5 I O O . .

4 $ 4 4 9 4 4 5 4 4 6 I O O . . P B 4 P 55 4 P 5 $ 4 P 5 I O O . .4 5 4 P B 4 4 $ 4 P 3 I 4 ? 4 P A 4 4 3 4 P 55 4 P B I

P A 4 P 5 6 4 4 B 4 4 $ 4 P I P A 4 P 5 $ 4 4 5 4 P B 4 4 9 I

Completar:45 4 @@@@@@ I 4A 4 @@@@@@ I P 54 ? 4 @@@@@@ I 4 $

@@@@@ 4 4 B I 4 A

@@@@@ 4 P ? I 4 6

@@@@@ 4 P 5 I

@@@@@ 4 P I P 6

4 $ 4 @@@@@ I P P 6 4 @@@@@ I 4 6

Resta !on n7me"os ente"os

Wara restar dos nmeros enteros% se transMorma en suma cambiando el signo del sustraendo. +s&:

7 3 7 3 (+ + + − +− = + = (5) 7 3 7 3 )-+ − + + +− = + = ()

7 3 7 3 (− − − + −− = + = (6) 7 3 7 3 )-− + − − −− = + = (B)

/lustrando (5) ! (6) en la recta numrica% tenemos:

/lustrando () ! (B) en la recta numrica% tenemos

+ora% sigo sumando nmeros enteros teniendo en cuenta la regla dada:

5-

63 6(71 5 ( 3 2 ) - 6) 65 6 162

6 6')(1 )2 )- ' ( 2 - 62 6)- 6)2 16(

67

7 67

363

7 67 633


15/20


)2 5 )2 5 7+ + + − +− = + =

' 7 ' 7 )5+ − + + +− = + =

)- )- )- )- -− − − +− = + =

9 9 )5− + − − −− = + =

7 ' 7 ' )− − − + +− = + =

)3 )3 7+ + + − +− = + =

)5 5 )5 5 2-+ − + + +− = + =

)( )( '− − − + −− = + =

Completa:

//// -+ − =

)- //// '+ −− =

//// ( ))− +− =

/// 5− −− =

) //// 9+ +− =

//// ' )-− −− =

Resta

' ' 2+ + + − −− = + =

5 7 5 7 //// + + + −− = + =

' ' ' ' //// + + + −− = + =

)- ) )- ) //// + + + −− = + =

2 2 2 2 //// − − − +− = + =

7 ( 7 ( //// − − − +− = + =

)- )2 )- )2 //// − + − −− = + =

2 2 //// − + − −− = + =

' ( ' ( //// + − + +− = + =

5 5 5 5 //// + + + −− = + =

)- 9 )- 9 //// + − + +− = + =

)5 ' )5 ' //// + − + +− = + =

3 3 //// + − + +− = + =

3 ' 3 ' //// + + + −− = + =

' ' //// − − − +− = + =

)) )) )) )) //// − − − +− = + = De 5− restar '−

5 ' //////// ///// − −− = = Restar )5+ de

)2−

)2 )5 ///// ///// − +− = =

De )(+ restar +

)( ///// ////// + − =

Restar )'− de )5+

///// )' ///// ////// −− = =

5)


16/20


Mlti'li!o n7me"os ente"osWara multiplicar dos nmeros enteros% se tiene en cuenta la reglas siguientes:

• El producto de dos enteros positivos es positivos.• El producto de dos enteros negativos es negativo.• El producto de un entero positivo ! otro negativo es negativo.• El producto de un entero negativo ! otro positivo es negativo.

+s&:"i a ! b son Mactores ! c el producto% tenemos el cuadroreMerencial siguiente

"i se tiene m-s de dos Mactores% se agrupan los negativos ! tambin los positivos ! se tiene en cuenta estaregla para los signos.

+s&:

2 3 ( * 2 3, * (, . ( 2(− − + − − + + + +× × = × × = × =

3 5 ) 2 * 3 ),* 5 2, 3 )- 3-− + − + + − − + + ++ × × × = × × = × =

. 2 5 ( * . 2 5,* (, .- ( 2(-− − − + − − − + − + −

× × × = × × = × =

)- 5 3 2 * )-,* 5 3 2, )- 3- 3--− + + + − + + + − + −× × × = × × = × =

ultiplica:

5 3 )5+ + +× =

7 2+ +× =

3+ +× =

( 5+ +× =

3 2 − − +× =

5 5− −× =

)-

− −

× =

' 9− −× =

7 ( 2'+ − −× =

)- 5+ −× =

)2 3+ −× =

7 ' 5− + −× =

)2 5− +× =

2- )-− +× =

)3 2− +

× =

)7 3− +× =

52

6 6 6a. b c 6

a. b7 c

6 a. b7 c

6 a. b7 c

(x 3 )2+ + +=

5x ' (-− − +=

3 )'+ − −× =

' ( 32− + −× =

7 ' 5− − +× =


17/20


Completa:

' 5 (-+ − −× =

3 3− +× =

9 3+ −

× =

)- '-− +× =

7 5+ −× =

)) ((− −× =

9 5(+ +× =

2 3 ( 5

* 2 (,* 3 5,

+ − + −

+ + − −

× × × =

× × =

OOOOOOOO.

( ) 3

* ( ),* 3,

− − + +

− − + +

× × × =

× × =

OOOOOOOO..

2 ( )- 5

* 2 )-,* ( 5,

+ − + −

+ + − −

× × × =

× × =

OOOOOOOO..Di)ido n7me"os ente"os

Wara dividir dos nmeros enteros% se tiene en cuenta las reglas siguientes:

• El cociente de dos enteros positivos es positivo.• El cociente de dos enteros negativos es positivo.• El cociente de un entero positivo ! otro negativo es negativo.• El cociente de un entero negativo ! otro positivo es negativo.

+s&:

"i a es el dividendo% # el divisor ! ! el cociente% tenemos elcuadro reMerencial siguiente:

+ora% sigamos dividiendo:

6 )'8 3 . 6.38 9 //// 6 2)8 7 //// 6 3.8 . //// 6))8 )) //// 6 6 6).8 ( //// 6

'(8 )2 //// .-8 )- ////

6(28 . //// 9-8 9 //// 6 338 3 //// 6 6')8 9 ////

6-8 2- 62(8 . ////

2-8 2 //// 6278 9 ////

6 6278 3 //// 258 5 //// 6 358 7 //// 6(98 7 //// 6 3.8 . //// )--8 )- ////

6 ('8 )2 ////

53

)2 ( 3+ + +

÷ =

2- 2 )-− − +

÷ =

2( (+ − −

÷ =

(- 5 '− + −

÷ =

)-' 9 )2− + −

÷ =

6 6 6a8 b7 c

6a8 b7 c

6 a8 b c

6 a8 b c


18/20


#omplea:

6)-8 2

6 62-8 (

6)58 3

6 62'8 (

6 62'8 9=

6 6).8 (=

258 5

3-8 .

(28 7

6)'8 3=

63-8 )-=

62 5−÷ =

6. (−÷ =

6 )58 3

6 '-8 '

6 )-8 )-

6)28 )2

698 3

6.8 2

3.8 .−=

('8 )2−=

5 )−÷ =

3 5− −÷ =

)- 5− −÷ =

.3 9−+ ÷ =

9- )-−+ ÷ =

5. 1bica en la recta numrica los siguientes nmeros enteros7 ) ( 3- 2 ) 3+ − + − − + −

6. Escribe tres nmeros enteros que se encuentran entre 6) y 3−

. Escribe todos los nmeros que se encuentren entre y )− −

B. alla:

)5 .........− =

2- .........− =

3 .........+ +× =

7 9 .........− ++ =

)) )' .........+ +− =

5 2 .........+ −+ =

$. Escribe en Morma ascendente:

P3 4 $ P 5 4 5? P B 4 65 P 4 5 P 5

3. "uma:3 5 2

+ + +

+ +

( ) '− − −

+ +

9 5 3 7+ − − −

+ + +

)- )2 5 )− + − +

+ + +

5(


19/20


?. RestaP 6$ de 4 5A9 4 B de 8 693

A. De:P

3B restaP

93P

$69 resta4

5A3

9. ultiplica:

5 ( 2+ + +× ×

3 . 2− − −× ×

2 3 ) )--+ − − −× × ×

5 2 3 )-− + − −× × ×

5. Divide

(' .+ −÷

55 5− −÷

'- '+ +÷

5. 7− +÷

5. +l eMectuar 9 5 )− − − −+ − − % se obtiene:a) 8 ? b) 8 A c) 8 9d) 8 5 e) 8 55

6. +l restar * )' 5 )7,+ + +− − de

* 5 9 2,+ − ++ − % obtenemos:a) b) 8 5 c) 8 $d) 8 6 e) 8 B

. allar el cociente de dividir la diMerenciade 4 6A ! P 5? entre la suma de 8 5 ! 8 $.a) 8 $ b) 8 B c) 8 3d) 8 6 e) 8

B. De la suma de 8 A ! 4 59 restar ladiMerencia de 4? ! 8 53.a) 8 56 b) 8 5B c) 8 53d) 8 5 e) 8 5$

$. El resultado de 9 ' 5 (+ − − ++ + + % es:a) 4 6 b) c) 8 6d) 4 5 e) 8 5

3. El resultado de 2- 5 9 3− − + ++ − − es:

a)8

? b)8

$ c)8

d) 4 ? e) 4 $

?. +l restar ( P B 4 P A) de 8 6 obtenemos:a) 4 A b) 8 9 c) 4 ?d) 4 9 e) 8 A

A. De (P 5 P 4 $) restar (P 3 4 4 B)a) 8 5B b) 8 56 c) 8 5d) 4 56 e) 4 5

9. +l restar (P A P P6) de (8 5B P 4 6 4 P 5)obtenemos.a) 4 55 b) 8 5 c) 8 5d) 8 55 e) 4 5

5. "i de 4 B6 resto (P ? 4 4 B) obtengo:a) 8 B$ b) 8 5A c) 4 $d) 4 B$ e) 4 5A

55. El cociente del producto de 8 $ ! 4 56entre la suma de 8 5 ! 4 5$ es:a) 4 56 b) 8 56 c) 4 5d) 8 55 e) 8 5

56. De la suma de 4 $ ! 8 5 restar ladiMerencia de 8 5B ! 8 6.

a)4

B b)8

$ c)4

?d) 4 $ e) 4 3

5. Escribe el nmero que corresponde a cada punto marcado en la recta numrica:

55


20/20


5B. Escribe el signo *% ' I% entre:///// )− +

)- ///// ))+ −

)5///// 2-− −

' ///// -−

5$. Escribe G si la expresin es verdadera ! H si es Malsa.

5 5////// − −=

2 2 ////// + =

3 )- 7///// − + =

2 3 3 ///// − −+ =

53. Escribe los nmeros enteros que Maltan en:25 //////////////// 3-− −

5?. EMectuar3 5 )-− − −+ +

5 ( 7 − + − −− + −

3 5 2- 2− − − +× × ×

(( ))− −÷

5A. +l restar * ) 3 2,− − −+ + de * )5 2- (,+ − ++ + se obtiene:a) 8 6 b) 4 6 c) 8 59d) 4 59 e) 8 65

59. +l sumar la diMerencia de 8 6 ! 4 5 con la suma de 8 ! 8 6 se obtiene:a) 8 3 b) 8 ? c) 8 Ad) 4 A e) 4 ?

( - 6 5

ALGEBRA 4° II TRIMESTRE.

Documents

Transcript of ALGEBRA 4° II TRIMESTRE.