A. Martini

La DIFFRAZIONE

(una interferenza nel caso di una sola fenditura)

Quando un fronte d’onda raggiunge una sottile fenditura, accade un fenomeno particolare, giustificato dal principio di Huygens

Quando un fronte d’onda raggiunge una sottile fenditura, accade un fenomeno particolare, giustificato dal principio di Huygens:

I PUNTI DI UN FRONTE D’ONDA

SI COMPORTANO COME SE FOSSERO SORGENTI TUTTE UGUALI

E IL FRONTE D’ONDA SUCCESSIVO E’ GENERATO DALL’INVILUPPO DI TUTTE LE ONDE PRODOTTE DA QUESTI PUNTI.

Quando un fronte d’onda raggiunge una sottile fenditura, accade un fenomeno particolare, giustificato dal principio di Huygens:

ECCETERA ...

è come se al posto della fenditura ci fosse un numero enorme di sorgenti tutte uguali e tutte in fase

è come se al posto della fenditura ci fosse un numero enorme di sorgenti tutte uguali e tutte in fase

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

Ognuna di queste sorgenti manda onde coerenti ed in fase verso lo schermo

schermo

schermo

Dato che in alcuni punti le onde giungeranno in

fase ed in altri in opposizione di fase, sullo schermo si formerà una figura di interferenza,

che verrà chiamata

“di diffrazione”

schermo

Cerchiamo di capire bene

questo fenomeno

schermo

Dividiamo la fenditura in due parti

schermo

Dividiamo la fenditura in due parti

schermo

Supponiamo che lo schermo sia all’infinito (condizione di Fraunhofer) e consideriamo un

punto P

schermo

Supponiamo che lo schermo sia all’infinito (condizione di Fraunhofer) e consideriamo un

punto P

P

schermo

In P arriveranno le onde provenienti da ogni sorgente, percorrendo cammini diversi

P

schermo

P

In P arriveranno le onde provenienti da ogni sorgente, percorrendo cammini diversi

schermo

Poiché P è all’infinito possiamo considerare che tutti questi percorsi siano paralleli tra loro

P

schermo

Poiché P è all’infinito possiamo considerare che tutti questi percorsi siano paralleli tra loro

P

schermo

Poiché P è all’infinito possiamo considerare che tutti questi percorsi siano paralleli tra loro

P

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi

Così come quelle provenienti dalle due blu

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi

Così come quelle provenienti dalle due blu

e così via...

schermo

P

Quando questo segmento è uguale a nin P si avrà un massimo dato che le due sorgenti rosse faranno arrivare in P onde in fase

E saranno in fase anche le onde provenienti dalle due sorgenti verdi

Così come quelle provenienti dalle due blu

e così via...

Quindi nel punto P ci sarà un MASSIMO

schermo

Se invece il segmento rosso corrisponde a (n+1/2), allora in P si avrà un minimo perché le onde provenienti dalle sorgenti rosse interferiranno distruttivamente come quelle provenienti dalle altre coppie di sorgenti

P

schermo

Se invece il segmento rosso corrisponde a (n+1/2), allora in P si avrà un minimo perché le onde provenienti dalle sorgenti rosse interferiranno distruttivamente come quelle provenienti dalle altre coppie di sorgenti

P

schermo

Se invece il segmento rosso corrisponde a (n+1/2), allora in P si avrà un minimo perché le onde provenienti dalle sorgenti rosse interferiranno distruttivamente come quelle provenienti dalle altre coppie di sorgenti

P

Quindi nel punto P ci sarà un minimo

schermo

Possiamo determinare con esattezza l’intensità di energia in ogni punto dello schermo mediante la relazione:

P

I() = sen2xx2

IMAX

schermo

Possiamo determinare con esattezza l’intensità di energia in ogni punto dello schermo mediante la relazione:

Pdove è: X =

a sen

essendo: a = ampiezza della fenditura

I() = sen2xx2

IMAX

schermo

Possiamo determinare con esattezza l’intensità di energia in ogni punto dello schermo mediante la relazione:

Pdove è: X =

a sen

essendo: a = ampiezza della fenditura

a

I() = sen2xx2

IMAX

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

condizione di MINIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

I() = sen2xx2 X =

a sen

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

I() = sen2xx2 X =

a sen

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

sen2xx2

= 00

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

I() = sen2xx2

IMAX

I() = sen2xx2 X =

a sen

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

quando:

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

sen2xx2

= 00

I() = sen2xx2

IMAX

I() = sen2xx2 X =

a sen

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

x = n

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

quando:sen2xx2

= 00

I() = sen2xx2

IMAX

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

cioè:

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

x = n

quando:sen2xx2

= 00

I() = sen2xx2

IMAX

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

a sen

= n

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

cioè:x = n

quando:sen2xx2

= 00

I() = sen2xx2

IMAX

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

a sen

= n

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

cioè:x = n

quando:sen2xx2

= 00

I() = sen2xx2

IMAX

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

a sen

= n

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

cioè:x = n

quando:sen2xx2

= 00

I() = sen2xx2

IMAX

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

a sen

= n

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

cioè:x = n

quando:sen2xx2

= 00

I() = sen2xx2

IMAX

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

a sen= n

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

cioè:x = n

quando:sen2xx2

= 00

I() = sen2xx2

IMAX

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

a sen

= n

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

cioè:x = n

quando:sen2xx2

= 00

I() = sen2xx2

IMAX

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

a sen

= n

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

cioè:x = n

quando:sen2xx2

= 00

I() = sen2xx2

IMAX

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

a sen

= n

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

cioè:x = n

quando:sen2xx2

= 00

I() = sen2xx2

IMAX

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

a sen= n

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

cioè:x = n

quando:sen2xx2

= 00

I() = sen2xx2

IMAX

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

a sen= n

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

cioè:x = n

quando:sen2xx2

= 00

I() = sen2xx2

IMAX

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

a sen = n

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

cioè:x = n

quando:sen2xx2

= 00

I() = sen2xx2

IMAX

condizione di MINIMO

Il valore di I() è il più piccolo possibile (cioè 0) quando:

a sen = n

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

cioè:x = n

quando:sen2xx2

= 00

I() = sen2xx2

IMAX

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando:

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

sen2x = 1MAX

condizione di MASSIMO

Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando:

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

I() = sen2xx2

IMAX

sen2x = 1MAX

condizione di MASSIMO

Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando:

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

I() = sen2xx2

IMAX

In questo caso si ha:

sen2x = 1MAX

condizione di MASSIMO

Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando:

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

I() = sen2xx2

IMAX

In questo caso si ha:

I() =Imax

x2

sen2x = 1MAX

condizione di MASSIMO

Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando:

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

I() = sen2xx2

IMAX

In questo caso si ha:

I() =Imax

x2

Ci chiediamo: in quali casi si ha ( ) ? sen2x = 1

sen2x = 1MAX

condizione di MASSIMO

Il valore di I() è il più GRANDE possibile quando:

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

I() = sen2xx2

IMAX

In questo caso si ha:

I() =Imax

x2

Ci chiediamo: in quali casi si ha ( ) ? sen2x = 1

Qui la discussione è un po’ più complessa di prima

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

9

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

9

quando x= 5/2

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

9

quando x= 5/2 I()= 1/4

IMAX

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

9

quando x= 5/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

9

quando x= 5/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

25

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

9

quando x= 5/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

25

quando x= 7/2

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

9

quando x= 5/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

25

quando x= 7/2 I()= 1/4

IMAX

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

9

quando x= 5/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

25

quando x= 7/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

9

quando x= 5/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

25

quando x= 7/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

49

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Il seno di un angolo è uguale ad 1 quando l’angolo è 90° o un suo multiploquindi:

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

9

quando x= 5/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

25

quando x= 7/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

49e così via ...

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Come si vede, all’aumentare di X

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

9

quando x= 5/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

25

quando x= 7/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

49e così via ...

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Come si vede, all’aumentare di X

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

9

quando x= 5/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

25

quando x= 7/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

49e così via ...

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Come si vede, all’aumentare di X , cioè di

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

9

quando x= 5/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

25

quando x= 7/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

49e così via ...

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

9

quando x= 5/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

25

quando x= 7/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

49

Come si vede, all’aumentare di X , cioè di

e così via ...

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

= 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

9

quando x= 5/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

25

quando x= 7/2 I()= 1/4

IMAX = IMAX

4

=0,4 IMAX

49

Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce

e così via ...

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()= = 0,4 IMAX

quando x= 3/2 I()= =0,4 IMAX

9

quando x= 5/2 I()= =0,4 IMAX

25

quando x= 7/2 I()= =0,4 IMAX

49

Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce

e così via ...

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()=

quando x= 3/2 I()=

quando x= 5/2 I()=

quando x= 7/2 I()=

= 0,4 IMAX

=0,4 IMAX

9

=0,4 IMAX

25

=0,4 IMAX

49

Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce

e così via ...

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()=

quando x= 3/2 I()=

quando x= 5/2 I()=

quando x= 7/2 I()=

= 0,4 IMAX

=0,4 IMAX

9

=0,4 IMAX

25

=0,4 IMAX

49

Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce

e così via ...

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()=

quando x= 3/2 I()=

quando x= 5/2 I()=

quando x= 7/2 I()=

= 0,4 IMAX

=0,4 IMAX

9

=0,4 IMAX

25

=0,4 IMAX

49

Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce

e così via ...

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()=

quando x= 3/2 I()=

quando x= 5/2 I()=

quando x= 7/2 I()=

= 0,4 IMAX

=0,4 IMAX

9

=0,4 IMAX

25

=0,4 IMAX

49

Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce

e così via ...

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

sen2x = 1 quando senx = 1

senx = 1 quando x= /2 I()=

quando x= 3/2 I()=

quando x= 5/2 I()=

quando x= 7/2 I()=

0,4 IMAX

0,4 IMAX

90,4 IMAX

25

0,4 IMAX

49

Come si vede, all’aumentare di X , cioè di , l’intensità del massimo diminuisce

e così via ...

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Un caso particolare si ha quando è = 0

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Un caso particolare si ha quando è = 0

Se = 0

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Un caso particolare si ha quando è = 0

Se = 0 si ha anche X = 0

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Un caso particolare si ha quando è = 0

Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax (0/0)

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Un caso particolare si ha quando è = 0

Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax (0/0)

(0/0) è una forma indefinita.

Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni.

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Un caso particolare si ha quando è = 0

Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax (0/0)

(0/0) è una forma indefinita.

Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni.

In questo caso si può dimostrare che vale: (0/0) = 1

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Un caso particolare si ha quando è = 0

Se = 0 si ha anche X = 0

(0/0) è una forma indefinita.

Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni.

In questo caso si può dimostrare che vale: (0/0) = 1 quindi:

per cui: I = Imax (0/0)

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Un caso particolare si ha quando è = 0

Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax

(0/0) è una forma indefinita.

Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni.

In questo caso si può dimostrare che vale: (0/0) = 1 quindi:

condizione di MASSIMO

X =a sen

I() = sen2x

x2IMAX

Un caso particolare si ha quando è = 0

Se = 0 si ha anche X = 0 per cui: I = Imax

(0/0) è una forma indefinita.

Questo significa che il suo valore cambia al cambiare della formula da cui proviene e dalle particolari condizioni.

In questo caso si può dimostrare che vale: (0/0) = 1 quindi:

AL CENTRO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE L’INTENSITA’ E’ MASSIMA

QUESTO E’ IL GRAFICO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE

QUESTO E’ IL GRAFICO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE

QUESTO E’ IL GRAFICO DELLA FIGURA DI DIFFRAZIONE

MISURA DELLA LARGHEZZA DI UNA FENDITURA

MEDIANTE LA DIFFRAZIONE

(tutte)

Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A in questo modo:

Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A in questo modo:

tan = yD

Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A in questo modo:

tan = yD

la condizione per il 1° minimo è:

a sen = nn = 1

a sen =

Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A in questo modo:

tan = yD

la condizione per il 1° minimo è:

a sen = nn = 1

a sen =

a =sen

Possiamo misurare la larghezza “a” della fenditura A in questo modo:

tan = yD

la condizione per il 1° minimo è:

a sen = nn = 1

a sen =

a =sen