A cura di Ivana Niccolai

Le curve del…drago

Animazioni

22/03/2006

Si ringrazia sentitamente l’esperto Giorgio Pietrocola per i suoi interessantissimi apporti, utili per comprendere la genesi delle “curve del drago”

A cura di Ivana Niccolai

Indice

Dragon Curve con Fractint (Animazione)

DRAGO di Harter-Heighway con Fractint (Animazione)

I primi cinque stadi della costruzione del drago, realizzati con…la carta

(due diapositive)Il drago costruito con il logo (Animazione)

Crescita del drago di Harter-Heighway (Animazione esplicativa di Giorgio Pietrocola)DRAGON Lévy (Animazione)Crescita di dragon Lévy (Animazione esplicativa di Giorgio Pietrocola)Sitografia

A cura di Ivana Niccolai

Dragon Curve con Fractint

I vari stadi della costruzione di “Dragon Curve” (frattale L-System) realizzati con Fractint e animati con Movies

A cura di Ivana Niccolai

DRAGO di Harter-Heighway

con Fractint

I vari stadi della costruzione di “Dragon” (frattale L-System) realizzati con Fractint e animati con Movies

A cura di Ivana Niccolai

I primi cinque stadi della costruzione del drago di Harter-

Heighway , realizzati con…la carta…1/2

A cura di Ivana Niccolai

I primi cinque stadi della costruzione del drago di

Harter-Heighway , realizzati con…la carta…2/2

1° passo: Si prende un foglio di carta abbastanza lungo (dal momento che negli stadi successivi vanno fatti piegamenti in progressione geometrica)

2° passo: Si effettua una piegatura al foglio di carta, ottenendo due parti uguali. All’apertura del foglio si controlla che l’angolo sia di 90°

3° passo: Si effettuano due piegature al foglio di carta, ottenendo quattro parti uguali. All’apertura del foglio si controlla che tre angoli siano ciascuno di 90°

4° passo: Si effettuano tre piegature al foglio di carta, ottenendo otto parti uguali (la piegatura va compiuta cambiando alternativamente direzione). All’apertura del foglio si controlla che sette angoli siano ciascuno di 90°

5° passo: Si effettuano quattro piegature al foglio di carta, ottenendo sedici parti uguali (la piegatura va compiuta cambiando alternativamente direzione). All’apertura del foglio si controlla che diciassette angoli siano ciascuno di 90°

A cura di Ivana Niccolai

Il drago realizzato con il logoLa poligonale si sviluppa sempre in progressione geometrica:

Primo passo della costruzione: 1 segmentoSecondo passo: 2 segmenti

Terzo passo: 4 segmentiQuarto passo: 8 segmenti

A cura di Ivana Niccolai

Crescita del drago di Harter-Heighway (di Giorgio Pietrocola)

L’animazione mostra chiaramente un modo semplice per costruire la “curva del drago”, per accumulazioni successive tramite rotazione di 90° a ogni passo della costruzione.

A cura di Ivana Niccolai

DRAGON Lévy realizzato con il logo

A cura di Ivana Niccolai

Crescita di “Dragon Lévy” (di Giorgio Pietrocola)

L’animazione mostra chiaramente una modalità per costruire la “curva del drago”, per accumulazioni successive tramite traslazione e successiva rotazione di 90° a ogni passo della costruzione.

A cura di Ivana Niccolai

SITOGRAFIA

•http://www.math.okstate.edu/mathdept/dynamics/lecnotes/node17.

html

•http://www.math.okstate.edu/mathdept/dynamics/dragon.html

•http://www.jimloy.com/fractals/dragon.htm

•http://en.wikipedia.org/wiki/Dragon_curve