UNIVERSIT DEGLI STUDI DI BRESCIAFACOLT DI ECONOMIACORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN MONETA, FINANZA E RISK MANAGEMENT

TESI DI LAUREA

LA BEHAVIORAL FINANCE: COMPORTAMENTO IRRAZIONALE DEGLI INVESTITORI, BOLLE SPECULATIVE E CRISI FINANZIARIE

RELATORE:

CHIAR.MO PROF. PIERPAOLO FERRARICORRELATORE:

CHIAR.MO PROF. ROBERTO SAVONALAUREANDO: ANDREA SEMINARIO MATRICOLA N. 66812

ANNO ACCADEMICO 2008/2009

A me e alla mia famiglia

Confronta il pensiero con le parole, penetra con la mente negli eventi e in chi li produceMARCO AURELIO

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INDICE

INTRODUZIONE.. 5

PRIMA PARTE: LA BEHAVIORAL FINANCE E LINVESTITORE IRRAZIONALE1. PSICOLOGIA E FINANZA8 2. LEFFICIENT MARKET HYPOTHESIS.11 3. EURISTICHE E BIAS14 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. LA RAPPRESENTATIVIT 15 LA DISPONIBILIT.. 17 LANCORAGGIO...19 LOVERCONFIDENCE E LUNDERCONFIDENCE. 19

4. EVIDENTI ANOMALIE SUI MERCATI FINANZIARI. 21 5. I LIMITI DELLARBITRAGGIO... 26 6. DALLA TEORIA DELLUTILITA ATTESA ALLA PROSPECT THEORY 28 6.1. LA TEORIA DELLUTILIT ATTESA.. 28 6.2. LA VIOLAZIONE DEGLI ASSIOMI DELLUTILIT ATTESA 30 6.3. LA PROSPECT THEORY... 32 7. LA PERCEZIONE E LA GESTIONE DEL RISCHIO. 39 7.1. 7.2. 7.3. 7.4. IL MENTAL ACCOUNTING E LATTEGGIAMENTO NEI CONFRONTI DEL RISCHIO 39 IL DISPOSITION EFFECT. 41 UNA SCARSA DIVERSIFICAZIONE DEGLI INVESTIMENTI. 43 LIMPATTO DI UN TRADING ECCESSIVO48

8. LA PSICOLOGIA DELLE FOLLE E GLI EFFETTI DELLHERDING BEHAVIOR. 50

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SECONDA PARTE: BOLLE SPECULATIVE E CRISI FINANZIARIE9. HYMAN MINSKY E LIPOTESI DI INSTABILIT FINANZIARIA. 57 9.1. 9.2. 9.3. 9.4. MONETA, INVESTIMENTI E PREZZI.. 58 STRUTTURE FINANZIARIE SPECULATIVE E FRAGILIT DEL SISTEMA ECONOMICO. 62 POLITICHE MONETARIE E FISCALI.. 66 MINSKY E LA CRISI FINANZIARIA DEI GIORNI NOSTRI67

10. IL MODELLO DI KINDLEBERGER.. 69 11. LA FINANZIARIZZAZIONE DELLECONOMIA E LA FOLLIA DEL DEBITO. 72 12. LA BOLLA TECNOLOGICA E IL CROLLO DEI TASSI DI MERCATO 83 13. LENORME APPETITO PER IL RISCHIO E LA BOLLA IMMOBILIARE 86 14. I MUTUI SUBPRIME. 97 15. IL PROCESSO DI TRASFERIMENTO DEL RISCHIO DI CREDITO.100 16. LA CRISI FINANZIARIA 109

TERZA PARTE: UN MODELLO SPERIMENTALE DI BEHAVIORAL FINANCE17. PREZZI E RENDIMENTI SUI MERCATI FINANZIARI...121 18. IL MODELLO DI FINANZA COMPORTAMENTALE.. 127 18.1. LA VARIABILIT NEL GRADO DI AVVERSIONE AL RISCHIO DEGLI INVESTITORI.. 135 18.2. RISCONTRI EMPIRICI SULLINEFFICIENZA DEI MERCATI FINANZIARI.. 140

CONSIDERAZIONI FINALI... 148 BIBLIOGRAFIA 151

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INTRODUZIONE

Il continuo susseguirsi di bolle speculative e di crisi finanziarie, fenomeni che hanno caratterizzato sempre pi frequentemente le Borse mondiali nellultimo ventennio, hanno messo in luce con maggior evidenza che lipotesi di razionalit degli investitori e lassunto di efficienza dei mercati sono del tutto irrealistici, poich non riescono a descrivere leffettivo comportamento degli individui di fronte al rischio e neppure il modo in cui in realt essi valutano le informazioni disponibili, formulano le loro previsioni ed attuano le loro scelte di investimento e di allocazione di portafoglio. Le numerose ricerche nel campo della Behavioral Finance tentano quindi di superare le evidenti anomalie della teoria classica, la cosiddetta Efficient Market Hypothesis, fornendo preziosi contributi nellanalisi e nella comprensione del funzionamento dei mercati finanziari. La tesi che ho sviluppato si divide in tre parti principali: la prima teorica, la seconda empirica e la terza applicativa. Nella prima parte teorica mi concentro inizialmente sullinterazione tra economia, finanza, psicologia e sociologia, presentando le origini della Behavioral Finance e sottolineando il suo particolare approccio interdisciplinare; successivamente espongo i principali lavori di studiosi e ricercatori, i quali hanno osservato e cercato poi di spiegare il reale atteggiamento degli investitori in condizioni di rischio ed incertezza. A causa della complessit del mondo finanziario e dei naturali limiti biologici dellintelletto umano, gli individui commettono abitualmente una serie di errori cognitivi e ricorrono quasi sempre a semplificazioni mentali nel processo di raccolta ed elaborazione delle informazioni. Per questo motivo gli investitori prendono spesso decisioni sub-ottimali ed irrazionali, in quanto non sembrano in grado di massimizzare la propria funzione di utilit attesa; essi si accontentano perci di scelte soddisfacenti, dati i vincoli e il contesto generale in cui operano. Gli agenti si lasciano inoltre influenzare da istinti ed emozioni, i cosiddetti animal spirits keynesiani, finendo per alternare reazioni eccessive (overconfidence) con comportamenti conservativi (underconfidence). Questi atteggiamenti possono provocare nel tempo forti pressioni sui prezzi dei titoli e favorire cos fenomeni di bolle speculative e crolli finanziari. Nella seconda parte empirica mi soffermo quindi sui fenomeni delle bolle speculative e delle crisi finanziarie, illustrando le idee lungimiranti di due grandi economisti, Hyman Minsky e Charles Kindleberger. In particolare, il pensiero di Minsky si basa sullIpotesi di Instabilit Finanziaria, al fine di dimostrare le reali condizioni di fragilit insite nel sistema capitalistico 5

odierno, costituito da agenti economici con strutture di finanziamento altamente sbilanciate sul lato del debito e fortemente dipendenti dai tassi di mercato. Durante le fasi di boom economico labbondante disponibilit di risorse monetarie e il crescente sentimento di ottimismo ed euforia spingono famiglie ed imprese ad accrescere il livello di indebitamento e a ridurre sensibilmente il proprio grado di avversione al rischio. Questi comportamenti, perlopi irrazionali e dettati da forti componenti emotive, trasformano i soggetti economici con strutture finanziarie abbastanza coperte in unit speculative ed ultraspeculative pesantemente esposte al rischio di impresa e di interesse. Quando il sentiment di mercato cambia, a causa di eventi e fattori sia endogeni che esogeni, le crisi di fiducia e di liquidit, aggravate da un credit crunch generale, provocano ingenti esternalit negative ed una serie di successivi fallimenti che mettono a repentaglio non solo la solidit complessiva del sistema finanziario, ma anche la sopravvivenza stessa di alcuni settori delleconomia. In seguito, sulla base di tali considerazioni, vado ad analizzare nel dettaglio le cause e le conseguenze della bolla speculativa immobiliare e della crisi dei mutui subprime; tracciando cos un parallelo con il pensiero di Hyman Minsky, cerco di dimostrare come gran parte delle sue previsioni si siano realmente verificate e come le sue idee contribuiscano a spiegare in modo straordinario gli eventi e la realt economico-finanziaria degli ultimi anni. Da tutto ci emerge che il comportamento euforico ed istintivo degli investitori, nonch lasimmetria informativa, la selezione avversa e lazzardo morale degli operatori economici rivestono un ruolo di primaria importanza nella comprensione dei fenomeni delle bolle speculative e delle crisi finanziarie. Nella terza e ultima parte applicativa sviluppo ed implemento un modello sperimentale di Behavioral Finance, in grado di prevedere i prezzi e i rendimenti di indici e titoli azionari. Lobiettivo di questo modello quello di descrivere con maggior realismo possibile leffettivo atteggiamento nei confronti del rischio e la formulazione delle aspettative future da parte degli investitori, grazie allintroduzione di elementi e contributi di finanza comportamentale. Infine, alla luce dei risultati ottenuti, dimostro che i tre pilastri sui quali si regge limpianto teorico dellEfficient Market Hypothesis sono fondati su assunti troppo restrittivi e del tutto irrealistici, dal momento che non riescono a cogliere, a differenza del modello empirico che ho formalizzato, il reale funzionamento dei mercati finanziari, soprattutto nelle situazioni estreme di bolle speculative e di crolli generalizzati dei prezzi.

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Prima Parte

LA BEHAVIORAL FINANCE E LINVESTITORE IRRAZIONALE

Our decision to do something positive can only be taken as a result of animal spirits and not as the outcome of a weighted average of quantitative benefits multiplied by quantitative probabilities John Maynard Keynes

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1. PSICOLOGIA E FINANZA La Behavioral Finance ha mosso i primi passi intorno agli anni Settanta e Ottanta come applicazione delleconomia comportamentale ai mercati finanziari. Il suo obiettivo stato fin dallinizio quello di analizzare in modo pi realistico i fenomeni finanziari, al fine di spiegare leffettivo comportamento degli agenti economici in condizioni di incertezza. Diversi studi empirici hanno infatti dimostrato che, molto spesso, il funzionamento dei mercati presenta delle evidenti anomalie in forte contrasto con le teorie economiche tradizionali basate sullipotesi di razionalit assoluta degli individui. La finanza classica si fonda sullassunto di efficienza dei mercati (Efficient Market Hypothesis) e sul fatto che gli operatori si comportano sempre in modo appropriato ed ottimale, massimizzando la propria funzione di utilit attesa nei processi valutativi e decisionali. Gli studi di Behavioral Finance dimostrano invece che, in realt, gli investitori agiscono sulla base di componenti emotive ed istintive, non necessariamente cos ottimizzanti e razionali, i famosi animal spirits gi descritti da John Maynard Keynes nella Teoria Generale1. Per questo motivo i modelli tradizionali falliscono spesso nella loro capacit descrittiva, poich trascurano di esaminare le fasi che portano alla formulazione di scelte ed aspettative. La mente umana infatti soggetta a limiti biologici e fisiologici, che la costringono dunque a semplificare la realt circostante attraverso unapprossimazione delle informazioni ottenute o lutilizzo di euristiche e filtri cognitivi. Inoltre linflusso delle emozioni e dei sentimenti porta i soggetti a commettere errori valutativi, che possono poi tradursi in scelte irrazionali e per nulla ottimali, ma sicuramente soddisfacenti se si tiene conto dei vincoli in cui essi operano. Le ricerche di finanza comportamentale prendono perci spunto dal lavoro di psicologi e sociologi, i quali indagano su come gli individui ragionano, elaborano i dati a disposizione e risolvono i problemi di valutazione e di decisione. Grazie a questi contributi i ricercatori hanno introdotto nei loro modelli finanziari sia quei processi mentali non del tutto razionali, sia una serie di errori cognitivi che possono inficiare la corretta raccolta delle informazioni, la determinazione del giudizio e la successiva azione degli attori economici. La Behavioral Finance pu quindi essere vista come un approccio interdisciplinare che fonde assieme elementi di economia, finanza, psicologia e sociologia, per capire meglio il reale funzionamento dei mercati finanziari e i meccanismi psicologici che caratterizzano le scelte dei singoli individui o di un gruppo di investitori in situazioni di incertezza.

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Cfr. Keynes J. (1936), The General Theory of Employment, Interest, and Money.

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La Figura 1.1 fornisce chiaramente unidea di questa sinergia tra le diverse discipline economiche e sociali.

Il primo studio ad applicare direttamente la psicologia per comprendere leffettivo corso dei mercati azionari stato il lavoro pionieristico di Selden (1912)2, il quale ha compiuto unanalisi sulle emozioni e le forze psicologiche che influenzano e guidano il comportamento degli investitori nelle decisioni di acquisto e vendita dei titoli azionari. Nel primo capitolo della sua opera egli scrive: Most experienced professional traders in the stock market will readily admit that the minor fluctuations, (), in the active speculative issues are chiefly psychological. They result from varying attitudes of the public mind, or, more strictly, from the mental attitudes of those persons who are interested in the market at the time. Lautore si interroga quindi sul processo di formazione dei prezzi, sugli atteggiamenti e sulle condizioni psicologiche degli operatori economici: The psychological aspects of speculation may be considered from two points of view, equally important. One question is, What effect do varying mental attitudes of the public have upon the course of prices? How is the character of the market influenced by psychological conditions? A second consideration is, How does the mental attitude of the individual trader affect his chances of success? To what extent, and how, can he overcome the obstacles placed in his pathway by his own hopes and fears, his2

Cfr. Selden G. (1912), Psychology of the Stock Market: Human Impulses Lead To Speculative Disasters.

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timidities and his obstinacies?. Selden si concentra in particolare sul fenomeno delle bolle speculative e sul loro effetto nei mercati finanziari, fornendo inoltre una brillante distinzione tra la figura dello speculatore e quella dellinvestitore; egli afferma infatti: The market is always a contest between investors and speculators. The real investor, looking chiefly to interest return, but by no means unwilling to make a profit by buying low and selling high, is ready, perhaps, to buy his favourite stock at a price which will yield him six per cent on his investment, or to sell at a price yielding only four per cent. The speculator cares nothing about interest return. He wants to buy before prices go up and to sell short before they go down. He would as soon buy at the top of a big rise at any other time, provided prices are going still higher. Come gi accennato, anche Keynes si era interessato allo studio dei mercati finanziari reali e, in particolare, alla possibilit che gli animal spirits, ossia i comportamenti emotivi ed istintivi degli investitori, rivestano un ruolo fondamentale nel determinare landamento generale del sistema. Inoltre egli critica fortemente la teoria tradizionale della probabilit e introduce il concetto di non-numerical probabilities, sostenendo che le probabilit derivanti da due differenti evidenze non possono essere comparabili. Keynes sottolinea la netta distinzione tra il rischio, misurabile attraverso le probabilit, e lincertezza, impossibile da definire in termini di frequenza: Risk is that of a state in which the number of possible future events exceeds the number of actually occurring events, and some measure of probability can be attached to them. Risk is thus seen to differ from uncertainty where the probabilities are unknown. Lincomparabilit delle probabilit che giacciono su differenti sentieri legata alla nozione di peso dellargomento. Keynes definisce che il peso di un argomento, cio levidenza a favore di una certa probabilit, sostanzialmente indipendente dal valore assunto dalla probabilit3. Il contributo pi importante che diede il via a tutti i successivi studi sulla Behavioral Finance proviene dagli psicologi Daniel Kahneman e Amos Tversky (1979)4, i quali hanno analizzato i processi valutativi e decisionali degli agenti economici, con particolare attenzione agli errori cognitivi e ai meccanismi di costruzione di preferenze e scelte in condizioni di incertezza. Essi hanno dimostrato attraverso indagini empiriche che, di fronte ad alternative rischiose, gli investitori soffrono una forte avversione alle perdite (loss aversion), ovvero si rammaricano per un risultato negativo molto pi di quanto non siano felici per un profitto di pari entit.

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Keynes sostiene che le probabilit possono essere comparate fra loro solo se appartengono ad ununica serie, cio se esse appartengono to a single set of magnitude measurable in term of a common unit; inoltre egli afferma che il peso di un argomento dipende dal confronto fra la conoscenza rilevante e lignoranza rilevante associabili ad una determinata evidenza. La conoscenza probabilistica condizionata dalla consapevolezza che aspetti rilevanti per una decisione possono non essere noti. Cfr. Keynes J. (1921), Treatise on Probability. 4 Cfr. Kahneman D., Tversky A. (1979), Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk.

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2. LEFFICIENT MARKET HYPOTHESIS LEfficient Market Theory stata formulata allUniversit di Chicago intorno al 1960 ed divenuta la teoria predominante nel panorama accademico finanziario, grazie alla solidit e alla coerenza del suo impianto teorico. LIpotesi di Efficienza dei Mercati si fonda su tre assunti essenziali: 1. Si ipotizza che gli individui siano razionali e che quindi valutino razionalmente le proprie scelte di investimento e di allocazione dei titoli in portafoglio; 2. Qualora vi siano alcuni soggetti che operano in modo non razionale, le loro strategie seguirebbero un percorso del tutto casuale (random walk)5, finendo cos per compensarsi a vicenda, senza provocare alcun effetto sui prezzi; 3. Infine, se il comportamento irrazionale degli investitori non dovesse avere un andamento casuale, ma seguire ununica direzione, interverrebbero gli arbitraggisti per riportare i prezzi verso livelli coerenti con i valori fondamentali. Lautore che pi di ogni altro ha contribuito alla formalizzazione di questa teoria stato Eugene Fama, il quale nel 1970 defin efficiente un mercato finanziario in cui i prezzi dei titoli riflettono totalmente le informazioni disponibili. Ci implica che nessun operatore potrebbe ragionevolmente sperare di battere il mercato sulla base di informazioni disponibili a tutti gli investitori, ovvero nessuno sarebbe in grado di realizzare rendimenti medi attesi superiori a quelli di equilibrio. Infatti, in un mercato attivo al cui interno operano investitori razionali e bene informati, gli strumenti finanziari vengono valutati correttamente in base ai loro fondamentali attraverso lattualizzazione dei dividendi futuri attesi e con lutilizzo di un congruo tasso di sconto corretto per il rischio6. Secondo lEfficient Market Hypothesis ogni nuova informazione che indichi una variazione nel valore fondamentale del titolo si traduce istantaneamente in un aumento del prezzo, se la notizia buona, o in una sua diminuzione, quando la notizia cattiva. In altre parole, se ad esempio un investitore riceve comunicazioni sui profitti di unazienda, aspettandosi di conseguenza un incremento dei dividendi attesi, egli aumenter il prezzo a cui disposto ad offrire il suo titolo, qualora si trovi nella posizione di venditore; nel caso si tratti di un acquirente, egli sar costretto aRandom walk indica un processo casuale in cui i rendimenti sono soltanto errori a media nulla e perci la migliore previsione non altro che lultima osservazione disponibile. In altre parole, se i prezzi seguono un percorso casuale, non esiste alcuna correlazione tra di essi ed quindi impossibile prevederne i futuri andamenti e sfruttarli per ottenere extrarendimenti positivi. 6 Cfr. Fama E. (1970), Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work.5

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pagare un prezzo pi elevato per impossessarsi dellazione. Se invece le variazioni nella domanda e nellofferta di un titolo derivano soltanto da personali previsioni future, positive o negative, senza che vi sia stata leffettiva diffusione di una tale informazione, allora il prezzo dovrebbe rimanere sostanzialmente invariato. Vengono identificati tre diversi gradi di efficienza del mercato: debole, semiforte e forte. Lefficienza in forma debole afferma che non possibile ottenere guadagni superiori al corrispettivo rischio basandosi sulla conoscenza del prezzo e dei profitti di periodi precedenti. I prezzi di mercato rispecchiano completamente tutte le informazioni disponibili sulle quotazioni passate e le quantit scambiate. Di conseguenza, pur avvalendosi dellanalisi tecnica, impossibile prevedere landamento futuro di un titolo. Lefficienza in forma semiforte sostiene che i prezzi di mercato non dipendono soltanto dalle quotazioni passate dei titoli, ma anche da altre informazioni pubbliche, come gli utili conseguiti, i dividendi distribuiti e i futuri programmi di investimento. Perci, nel momento stesso in cui tali notizie vengono pubblicate, nessun investitore pu trarne beneficio in termini di extrarendimento, poich laggiustamento dei prezzi immediato. Lefficienza in forma forte afferma che, nonostante possano esserci operatori in grado di ottenere extrarendimenti grazie ad informazioni privilegiate non ancora pubblicate, ovvero gli insiders, il mercato riuscirebbe comunque a vanificare ogni loro tentativo, incorporando nei prezzi dei titoli anche quelle notizie. Linsider trading, oltre ad essere illegale, non pu durare a lungo, perch ben presto il comportamento di tali investitori si trasmetterebbe anche agli altri con leffetto di far convergere rapidamente i prezzi verso i valori di equilibrio. Inoltre, secondo lEfficient Market Hypothesis, gli individui agiscono in modo pienamente razionale, massimizzando la funzione di utilit attesa e attenendosi alle regole probabilistiche bayesiane: grazie ad una capacit di calcolo illimitata non dovrebbero quindi sussistere n complicazioni nel processo di ottimizzazione n errori valutativi allaumentare della quantit e complessit dellinformazione disponibile. Secondo il teorema di Bayes le probabilit sono misure soggettive delle opinioni e vengono aggiornate di volta in volta con larrivo di nuova informazione; perci la regola per il calcolo della probabilit a posteriori p ( H A) , ovvero la probabilit di unipotesi H, dato il verificarsi di un certo evento A, la seguente:p ( H A) = p( H ) * p( A H ) p( H ) * p( A H ) + p( H C ) * p( A H C )

,

dove p (H ) la prior probability, ossia la probabilit incondizionata dellipotesi H, prima

che A sia osservato; p ( A H ) indica la probabilit che accada levento A, condizionato dal fatto

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che si verifichi lipotesi H; p ( H ) * p ( A H ) rappresenta la probabilit a posteriori di A, se H stato osservato; p ( H C ) * p ( A H C ) infine la probabilit a posteriori dellevento A, se H non si verifica ( H C indica il complementare dellipotesi H). Numerosi studi empirici sono stati condotti per verificare la fondatezza dei postulati teorici, soprattutto delle prime due forme di efficienza. Una ricerca dello stesso Fama (1965)7 ha rilevato che levoluzione dei prezzi azionari segue un andamento sostanzialmente casuale, a fronte della mancanza di prove concrete che le strategie di trading fondate sullanalisi tecnica diano risultati sistematicamente positivi. Keown e Pinkerton (1981)8 hanno testato invece lipotesi di efficienza semiforte, osservando cosa accade nel momento in cui vengono pubblicate notizie rilevanti riguardo lacquisizione, la fusione o la cessione di una societ. Gli autori hanno notato che il prezzo dei titoli comincia a crescere lentamente qualche giorno prima dellannuncio dellofferta di acquisto, come se linformazione fosse gi incorporata nellazione, per poi saltare letteralmente su livelli pi elevati alla data di pubblicazione della notizia stessa, senza seguire cos unascesa continua. In un lavoro di Scholes (1972)9 si cercato di verificare limpatto del prezzo di un titolo in presenza di cessioni consistenti di pacchetti azionari da parte dei soggetti possessori. Lautore ha voluto dimostrare che, se il meccanismo dellarbitraggio funziona secondo il modello teorico classico, tali operazioni non possono rappresentare un segnale rilevante per il mercato e, di conseguenza, le variazioni nei prezzi relative a quelle attivit devono essere nulle o del tutto trascurabili. Affinch ci sia possibile, necessario che esistano titoli tra loro perfettamente sostituibili; in tal caso lazione degli arbitraggisti produrrebbe leffetto sperato, riportando ben presto il livello delle quotazioni in equilibrio e il mercato allefficienza. Il tema dellefficienza dei mercati stato approfondito anche da Tobin (1984)10, il quale lo ha suddiviso in quattro categorie: efficienza informativa, valutativa, di completezza e funzionale. Nel primo caso un mercato efficiente se, in media, risulta impossibile realizzare profitti sulla base di notizie pubbliche; solo gli individui in possesso di informazioni privilegiate sono in grado di ottenere extrarendimenti positivi. Per quanto riguarda lefficienza valutativa, un mercato pu considerarsi tale se i prezzi delle azioni riflettono correttamente i pagamenti futuri cui il loro possesso d diritto, ovvero se le quotazioni rispecchiano i valori fondamentali del titolo. La terza tipologia di efficienza si riscontra solo se gli operatori possono garantirsi la7 8

Cfr. Fama E. (1965), The Behavior of Stock Market Prices. Cfr. Keown A., Pinkerton J. (1981), Merger Announcements and Insider Trading Activity. 9 Cfr. Scholes M. (1972), The Market for Securities: Substitution Versus Price Pressure and Effects of Information on Share Prices. 10 Cfr. Tobin J. (1984), On the Efficiency of the Financial System.

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consegna di determinati beni nel futuro, cedendo nellimmediato alcune risorse personali. Lefficienza funzionale si riferisce infine al ruolo economico svolto dalle imprese che erogano servizi finanziari; infatti esse aggregano i rischi e li ridistribuiscono a coloro che sono pi propensi e capaci di sostenerli. Levidenza empirica mostra tuttavia che sul mercato operano investitori irrazionali, i quali mettono in atto strategie fortemente correlate tra loro, provocando cos un trend di breve periodo, in netto contrasto con lipotesi che le quotazioni seguano un processo random walk. Nonostante ci limpianto teorico dellEfficient Market Hypothesis rimane ancora valido, poich lazione dellarbitraggio sfrutta le anomalie nei corsi dei titoli e spinge velocemente il loro prezzo verso i valori fondamentali. Tale strategia si fonda sulla possibilit di ottenere extrarendimenti positivi totalmente risk-free, attraverso lacquisto e la vendita simultanea dello stesso titolo o di altri simili, con identico profilo di rischio, ma prezzi differenti. Gli arbitraggisti approfittano infatti del temporaneo mispricing dei titoli, cedendo quelli sopravvalutati e comprando quelli sottovalutati dal mercato; essi creano cos unefficace strategia di copertura del rischio (hedging), finendo alla fine per ripristinare il livello di equilibrio iniziale. Quanto maggiore la velocit e lefficacia dellazione degli arbitraggisti, tanto minori saranno le loro possibilit di ottenere profitti anomali e tanto pi rapido sar il riequilibrio dei prezzi.

3. EURISTICHE E BIAS

Il primo assunto dellEfficient Market Hypothesis sostiene che gli investitori sono pienamente razionali nelle loro scelte, hanno capacit e risorse illimitate di raccolta ed elaborazione delle informazioni e massimizzano la loro funzione di utilit attesa. In realt tutto ci non sembra proprio verificarsi: gli individui agiscono spesso in modo totalmente irrazionale e non associano le probabilit e il rischio degli eventi in conformit alle leggi bayesiane. La mente umana non costruita per rispecchiare i canoni di razionalit assoluta: essa infatti soggetta a limiti fisiologici e compie continuamente delle selezioni per immagazzinare ci che pi rilevante e degno di attenzione, scartando invece il superfluo. Lelaborazione delle informazioni inoltre un processo pieno di errori valutativi, dovuti alle limitazioni della memoria e alle emozioni degli esseri umani. Gli psicologi Kahneman e Tversky hanno compiuto diversi esperimenti, al fine di investigare i processi mentali che gli agenti usano nella valutazione delle scelte in condizioni di incertezza. Nei loro studi hanno dimostrato che 14

gli individui ragionano attraverso regole euristiche (heuristics), cio filtri cognitivi in grado di semplificare ed approssimare le informazioni, ma che possono anche condurre ad errori e pregiudizi valutativi (bias). Un processo euristico un meccanismo di stima intuitivo, che permette di prendere delle decisioni riducendo la complessit del problema e arrivando cos rapidamente a delle scelte, non necessariamente razionali ed ottimali in assoluto, ma pienamente soddisfacenti, dati i vincoli del contesto in cui il soggetto agisce; poich ci si basa su semplificazioni ed intuizioni, ne deriva una possibile violazione della teoria classica di formazione delle aspettative e delle probabilit.3.1. La rappresentativit

Leuristica della rappresentativit si verifica quando gli individui valutano le probabilit degli eventi sulla base di stereotipi e di situazioni familiari. La complessit del problema viene quindi ridotta grazie allassociazione mentale con esperienze passate o luoghi comuni; la stima della probabilit di un accadimento dipende inoltre da quanto esso risulta simile ad una certa classe di eventi, a prescindere dalla frequenza oggettiva e dallampiezza del campione. Gli errori valutativi che ne derivano sono molteplici, a causa della semplificazione eccessiva e delle analogie infondate; le persone applicano infatti le leggi bayesiane di formazione delle probabilit in modo non corretto, ponendo troppo peso alla descrizione di un fenomeno che al fenomeno stesso. Un chiaro esempio proposto in una ricerca di Kahneman e Tversky (1974)11 per spiegare tale negligenza il seguente: Linda ha trentun anni, single, espansiva e molto intelligente; laureata in filosofia; da studente stata altamente coinvolta in questioni di discriminazione e giustizia sociale ed ha pure partecipato a dimostrazioni anti-nucleari. stato poi chiesto ad un campione di intervistati quale delle due dichiarazioni fosse pi probabile: (A) Linda una bancaria, o (B) Linda una bancaria ed anche attivista nel movimento femminista. Naturalmente A pi probabile di B, poich lopzione A una probabilit singola ed incondizionata, mentre lopzione B condizionata dal fatto che si verifichino congiuntamente gli eventi bancaria e attivista. In realt i soggetti interrogati nellesperimento hanno risposto per la maggior parte B, dimostrando di applicare le regole bayesiane in modo scorretto, cio sovrastimando la descrizione di Linda (prior probability) e valutando erroneamente la probabilit di due eventi congiunti, dal momento che nella loro mente Linda assomigliava di pi al caso B di attivista che allipotesi A.

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Cfr. Tversky A., Kahneman D. (1974), Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases.

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Gli individui non tengono opportunamente conto della dimensione del campione o della probabilit a priori, assegnando un peso maggiore alla similarit con i propri stereotipi. Per capire questo errore gli autori hanno proposto un altro esperimento, nel quale chiedevano ai soggetti intervistati di indovinare la professione di una persona, data la seguente descrizione: Steve una persona timida, introversa, ordinata, disponibile e poco interessata verso la realt circostante; ha inoltre un animo mite e una passione per i dettagli. Le alternative erano tra agricoltore, agente commerciale, pilota, bibliotecario e fisico. Come accaduto per lesempio precedente, in questo caso la descrizione assomigliava di pi a quella del bibliotecario ed stata infatti quella maggiormente scelta dagli intervistati. Tale risposta non rispecchia per lutilizzo del teorema bayesiano, poich trascura totalmente le probabilit a priori delle diverse alternative lavorative, per cui, ad esempio, lagente di vendita si ritrova pi frequentemente nella societ rispetto al bibliotecario. Per quanto riguarda i mercati finanziari, la negligenza nel valutare la prior probability si pu evidenziare particolarmente nei momenti di forti emozioni, sia in periodi di espansione del mercato, laddove gli investitori credono nella bont di determinati titoli grazie alla diffusione di un sentiment positivo tra gli agenti, sia in situazioni di crisi ed instabilit, che portano gli individui a comportamenti di ansia e panico. Lerrata considerazione dei processi casuali induce ad individuare precise tendenze anche quando potrebbero non esserci; si pu pensare ad esempio che landamento del rapporto di cambio tra due valute sia nel breve periodo imprevedibile, cio completamente casuale. Se si osserva per che negli ultimi quattro giorni una delle due valute ha sempre perso valore, allora si conclude che in atto un trend di svalutazione sistematica. Unimplicazione di ci che spesso gli individui tendono a trarre conclusioni sulle probabilit di un evento basandosi su un campione relativamente limitato e recente di osservazioni; a tal proposito Kahneman e Tversky hanno coniato il termine ironico di Legge dei Piccoli Numeri in base alla quale anche i piccoli campioni sono rappresentativi della popolazione da cui derivano; la legge statistica dei grandi numeri mostra invece che un campione scelto casualmente da una popolazione tende ad unequa distribuzione degli eventi e rappresenta adeguatamente le caratteristiche della stessa solo quando la sua numerosit elevata. Il pi classico esempio riguarda la credenza popolare che i numeri del Lotto non estratti dopo qualche settimana o una faccia della moneta non uscita dopo alcuni lanci diventino pi probabili di altri numeri o dellaltra faccia. Le leggi bayesiane ci insegnano invece che la probabilit che esca testa o croce la stessa ed indipendente dai lanci precedenti. Questo comportamento una semplificazione del cosiddetto errore del giocatore dazzardo (gamblers fallacy): se al gioco della roulette esce il rosso per diverse volte di fila, 16

il giocatore tipicamente penser che la volta successiva dovrebbe uscire il nero, anche se in realt la probabilit sempre la stessa. Infine leuristica della rappresentativit induce ad ignorare il fenomeno della regressione verso la media, suggerendo un nesso di causalit tra gli eventi passati e quelli futuri. In ambito finanziario le previsioni sullandamento delle azioni tendono ad essere ottimistiche per i titoli che hanno battuto lindice di mercato per un certo periodo di tempo e viceversa.3.2. La disponibilit

Leuristica della disponibilit fa riferimento al fatto che, nella raccolta delle informazioni, gli individui sono influenzati dalla facilit con cui esse possono essere richiamate alla mente. Poste nella situazione di giudicare la probabilit di un evento, le persone cercano nella propria memoria la frequenza con la quale esso si verificato a loro personalmente, a conoscenti o semplicemente perch raccontato o letto sui giornali12. Lidea sottostante di approssimare la probabilit di una situazione, basandosi sul numero di volte che i soggetti sono in grado di associarla mentalmente a qualcosa: lesperienza insegna che pi facile ricordare eventi numerosi e verosimili, piuttosto che quelli rari ed inverosimili. La realt viene quindi falsata e il processo cognitivo conduce ad errori interpretativi e valutativi. In particolare due elementi possono influenzare la disponibilit, cos da renderla diversa dalla probabilit di un evento: la disponibilit per costruzione, che riguarda il modo in cui le persone usano le informazioni per costruire esempi o simulazioni, e la disponibilit per recupero, ovvero la modalit con cui gli stessi esempi sono recuperati dalla mente. Nella prima categoria il giudizio di probabilit pu essere influenzato dalla facilit con cui levento viene ricordato; esso risulta infatti sbilanciato a favore di situazioni pi agevoli da rappresentare mentalmente. Un esempio calzante il seguente: ad un gruppo di intervistati viene chiesto se sia pi probabile che una parola estratta da un testo in inglese abbia una r come prima lettera o come terza. Poich per un individuo sicuramente pi semplice costruire parole che iniziano con una determinata lettera, la maggioranza degli intervistati ritiene pi probabile incorrere in vocaboli che cominciano per r; tuttavia la realt dimostra che le parole inglesi con la r alla terza lettera sono pi frequenti. La seconda categoria dipende invece dalla familiarit dellevento, nonch dal tempo passato e dallintensit delle esperienze vissute. Siccome pi facile richiamare alla mente situazioni ed esempi quotidiani e rilevanti, il giudizio sulla frequenza ovviamente distorto a favore dei12

Cfr. Tversky A., Kahneman D. (1974), Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases.

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casi pi familiari. Un modo semplice per verificare questa tendenza il seguente: si legge un elenco di 40 societ quotate, formato ad esempio da 19 banche e 21 societ industriali, e si chiede se sono pi numerosi i titoli bancari rispetto a quelli industriali. Se le banche sono pi famose delle societ industriali si noter una maggioranza di risposte nei confronti delle prime. La familiarit e la rilevanza dipendono in larga misura dalle esperienze vissute direttamente. Si supponga di selezionare un gruppo di investitori abbastanza omogenei e con una buona cultura finanziaria: tutti sanno che nel 2001 il rating dellArgentina prima della dichiarazione di default sul suo debito era B; nonostante ci pi della met degli investitori in quel periodo deteneva obbligazioni argentine. Si formula la seguente domanda: quanto ritieni che possa essere la probabilit di insolvenza di un debitore sovrano con rating speculativo B?. In generale coloro che hanno sperimentato direttamente il default forniranno un valore pi alto rispetto agli altri13. Anche il tempo influenza il grado di percezione del fenomeno: se si pone la domanda subito dopo il default si ottengono stime pi alte, mentre, se si lascia passare un certo periodo, lintensit del ricordo e la rilevanza dellinformazione diminuiscono. Quindi molto importante tenere presente che gli eventi recenti, non necessariamente pi probabili in prospettiva, sono decisamente pi rilevanti nel processo di acquisizione delle informazioni; a livello finanziario il ricordo di ingenti guadagni o di pesanti perdite pu portare a valutazioni erronee delle aspettative e ad una sopravvalutazione della probabilit di accadimenti futuri. Leuristica della disponibilit particolarmente importante per valutare leffetto dei mass media nelle comunicazioni finanziarie; la diffusione di notizie su eventi accaduti ad altri soggetti vengono amplificate dalla stampa e la loro forza persuasiva finisce per condizionare i comportamenti e le scelte degli individui. Gli investitori concentrano infatti gli acquisti sulle azioni che hanno maggiore copertura mediatica, ovvero su quei titoli che hanno registrato elevati volumi di negoziazione o significative variazioni di prezzo; linfluenza dei mezzi di informazione sulla popolazione rappresenta cos una tra le cause principali del fenomeno delle bolle speculative e dei crolli finanziari che ne possono seguire.

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lo stesso principio per cui vedere che una tremenda grandinata ha creato danni ingenti in un quartiere della propria citt aumenta la percezione del rischio pi di quanto non faccia leggere il fatto su un giornale; la conseguenza sulla volont dei soggetti di stipulare polizze assicurative facilmente intuibile. Cfr. Rigoni (2006), Finanza Comportamentale e Gestione del Risparmio.

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3.3. Lancoraggio

Leuristica dellancoraggio stabilisce che in molte situazioni gli individui formulano le aspettative e le previsioni partendo da un valore di riferimento iniziale e procedendo poi per aggiustamenti successivi. Il punto iniziale pu essere una stima fatta in precedenza, oppure formulata da altri soggetti, che funge da ancora, trattenendo a s i valori e gli aggiornamenti seguenti. Per comprendere le pesanti conseguenze di questo fenomeno, Kahneman e Tversky hanno proposto un esperimento in cui hanno chiesto ad un campione di soggetti intervistati di stimare la percentuale di Paesi africani appartenenti alle Nazioni Unite, domandando se il numero fosse inferiore o superiore ad un valore totalmente arbitrario tra 1 e 100, che veniva generato da una ruota graduata. Sorprendentemente le risposte date si sono dimostrate essere dipendenti dal numero casuale estratto dalla ruota. In unottica finanziaria questo bias in grado di spiegare laggiustamento dei prezzi e leffetto di underreaction, per cui larrivo di nuove informazioni sulle societ viene accolto solo parzialmente, in quanto i relativi prezzi e le stime si adeguano troppo lentamente ai nuovi fondamentali.3.4. Loverconfidence e lunderconfidence

I fenomeni delloverconfidence e dellunderconfidence sono due tra le maggiori conseguenze degli errori di giudizio e delle euristiche appena descritte. Loverconfidence si verifica quando gli agenti non valutano adeguatamente le loro abilit, manifestando una iperconfidenza nei confronti delle proprie capacit predittive. Al contrario lunderconfidence si realizza quando gli investitori dimostrano una fiducia troppo scarsa nellattendibilit delle proprie previsioni. Lesempio seguente pu illustrare chiaramente il concetto: si simula la serie storica di un ipotetico indice di mercato, ottenuta partendo da un processo stocastico stabilito a priori; ad un gruppo di soggetti viene chiesto, partendo dal livello corrente dellindice, di fornire un limite superiore ed uno inferiore, tali per cui nel 98% dei casi il valore dellindice rimanga dopo un mese allinterno dellintervallo individuato. Si generano poi 10.000 ipotetici valori dellindice stesso e si verifica, per ogni soggetto, quante volte i processi stocastici simulati cadono nellintervallo di confidenza soggettivo. Se i giudizi di probabilit non fossero distorti, i valori simulati dovrebbero rientrare nellintervallo di confidenza allincirca nel 98% dei casi. Levidenza sperimentale mostra invece che lintervallo di confidenza soggettivo assegnato alle proprie stime, cio la probabilit di errore delle rispettive valutazioni, generalmente troppo ristretto, in quanto contiene una frequenza di osservazioni ampiamente minore di 19

quella teoricamente corretta, spesso attorno al 70-80% circa, invece che il 98%. Ci significa che gli individui sono troppo confidenti, poich sottostimano la variabilit del fenomeno e il loro intervallo di confidenza soggettivo troppo piccolo. La naturale conseguenza delloverconfidence data dal fatto che gli eventi estremi accadono pi frequentemente rispetto a quanto ci si immagini, cogliendo cos gli operatori impreparati14. Leccessiva sicurezza nelle proprie capacit favorisce una sottostima dei rischi, che colpisce non solo gli investitori finanziariamente meno istruiti, ma anche i professionisti del settore. Leuristica dellancoraggio pu essere alla base del fenomeno delloverconfidence, poich, nel formulare le previsioni, gli investitori partono generalmente da unancora o da un punto di riferimento, costruendoci attorno un intervallo di confidenza; tuttavia, a causa delleffetto attrattivo dellancora, gli aggiustamenti potrebbero essere molto contenuti, con il risultato di ottenere un intervallo di confidenza troppo stretto. Inoltre gli individui danno pi peso alle proprie valutazioni personali di quanto non ne diano alle informazioni pubbliche. Loverconfidence induce quindi gli investitori a trarre giudizi eccessivamente ottimistici nei confronti di eventi e probabilit, soprattutto per quanto riguarda la previsione di fenomeni incerti. A tal riguardo leccessiva sicurezza in se stessi sembra essere fortemente correlata con il grado di propensione al rischio: i soggetti maggiormente convinti delle proprie capacit tendono ad implementare progetti pi rischiosi, soffrendo perci anche perdite pi ingenti. Unevidente conseguenza delloverconfidence leccessiva attivit di trading, che porta molto spesso ad ottenere performance sub-ottimali. Teoricamente gli errori derivanti dalloverconfidence dovrebbero essere corretti nel tempo in seguito allaccumularsi di eventi negativi; in pratica ci non avviene. Infatti, di fronte ad una perdita consistente, lavversione al rammarico induce gli individui a giustificare lo sbaglio come una conseguenza di cause esterne; al contrario, quando le loro decisioni si rivelano ex post profittevoli, essi se ne attribuiscono totalmente il merito. In questo modo, grazie ai risultati positivi, la fiducia nelle proprie capacit aumenta pi di quanto non diminuisca in seguito ad accadimenti negativi. I riscontri dellesperienza confermano che loverconfidence tende a crescere nel tempo15. Il fenomeno dellunderconfidence si materializza invece quando la fiducia che gli agenti ripongono nelle proprie abilit diviene troppo scarsa; ci pu verificarsi nel caso in cui la scelta da compiere sia eccessivamente complicata o dubbiosa, tanto che vi si rinuncia o le si attribuiscono probabilit di successo molto ridotte. Tale situazione pu portare ad atteggiamenti conservativi o ad un lento aggiustamento delle previsioni alle nuove notizie.14 15

Cfr. Rigoni U. (2006), Finanza Comportamentale e Gestione del Risparmio. Cfr. Linciano N. (2010). Errori Cognitivi e Instabilit delle Preferenze nelle Scelte di Investimento dei Risparmiatori Retail.

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Questi comportamenti producono effetti significativi sui mercati finanziari, quali reazioni inizialmente esagerate allarrivo di nuove informazioni, corrette da uninversione di tendenza nei periodi successivi (overreaction); pu tuttavia accadere che il mercato risponda subito con un segnale timido, seguito poi da un trend prolungato (underreaction). Barberis, Shleifer e Vishny (1998)16 hanno proposto in un loro studio la formalizzazione di un modello di underreaction ed overreaction. Si prende in considerazione un mercato in cui, al periodo t, giunge linformazione I t , la quale pu essere positiva (Good) o negativa (Bad). Nel caso di underreaction il valore atteso dei rendimenti futuri ottenuti in seguito ad una buona notizia maggiore rispetto a quello registrato per una cattiva notizia; si ottiene quindi:E (rt +1 I t = G ) > E (rt +1 I t = B ) .

Invece, nel caso di overreaction, il valore atteso dei rendimenti che derivano da una serie di buone notizie inferiore a quello che segue ad una serie di cattive notizie; si ottiene perci:E (rt +1 I t = G, I t 1 = G,..., I t j = G ) < E (rt +1 I t = B, I t 1 = B,..., I t j = B) .

4. EVIDENTI ANOMALIE SUI MERCATI FINANZIARI

Nella realt dei mercati finanziari il fatto che il prezzo di un titolo debba coincidere con il suo valore fondamentale sembra essere pi leccezione che la regola. A parte il fatto che nessuno in grado di stabilire quale possa essere il corretto valore fondamentale di un titolo e quali le modalit per determinarlo in modo univoco ed oggettivo, molte ricerche empiriche hanno dimostrato che esistono situazioni in cui le quotazioni sono sistematicamente lontane dallipotetico equilibrio e si aggiustano lentamente, non nel breve ma nel lungo periodo. Questo implica che in media gli errori di valutazione e di previsione commessi dagli investitori non si eliminano reciprocamente, ma permangono per parecchio tempo. Tale evidenza mette in crisi limpianto teorico dellEfficient Market Hypothesis, facendone vacillare fortemente anche il secondo pilastro: diversi studiosi hanno infatti osservato che, quando gli individui deviano da un comportamento razionale, quasi mai agiscono in modo casuale e non correlato, ma tali deviazioni prendono spesso la medesima direzione; in altre parole, essi tenderebbero a comprare certi titoli e a venderne altri nello stesso arco temporale, lasciandosi inoltre influenzare nelle decisioni dalle informazioni dei mezzi di comunicazione e dalla societ in generale che li circonda.16

Cfr. Barberis N., Shleifer A., Vishny R. (1998), A Model of Investor Sentiment.

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Le anomalie (puzzles) nel comportamento dei prezzi e dei rendimenti, in contrasto rispetto allipotesi di efficienza dei mercati, sono innumerevoli e dimostrano che i titoli non sono per nulla in linea con i propri fondamentali, ma mostrano trend e andamenti a volte prevedibili. Il volatility puzzle consiste nel fatto che i rendimenti di mercato ed alcuni indicatori, quali il price/earning ratio, hanno riportato unalta volatilit non giustificabile dai fondamentali delle societ e dallarrivo di nuove informazioni. Uno dei lavori pi importanti al riguardo stato quello di Shiller (1981)17, che ha evidenziato come la volatilit dei prezzi dei titoli sia eccessivamente ampia per essere spiegata da variazioni nel valore attuale dei dividendi attesi. Le situazioni di bolle speculative e di crisi finanziarie degli ultimi decenni dimostrano inequivocabilmente che in generale i prezzi delle azioni si muovono soprattutto per effetto dellentusiasmo e dellesuberanza degli investitori. Quando essi ritengono che un titolo possa valere molto in futuro, sono disposti ad acquistarlo anche ad un prezzo piuttosto alto, nella convinzione di poterlo rivendere successivamente ad un prezzo ancora pi elevato; se le aspettative rimangono inalterate o si consolidano il gioco si ripete nuovamente, provocando forti e continui incrementi nelle quotazioni, senza che sul mercato siano giunte nuove informazioni di utili realizzati o di una futura distribuzione di dividendi, che ne giustifichino il loro reale valore. Uno studio di De Bondt e Thaler (1985)18 ha messo in discussione la teoria dellefficienza dei mercati, indagando sui fenomeni di underreaction e overreaction. Gli autori hanno composto due portafogli di titoli azionari: lextreme loser e lextreme winner. In altre parole, a partire dal 1933 essi hanno costruito due portafogli formati rispettivamente dai titoli con le migliori performance e da quelli con le peggiori per periodi di tre anni; hanno poi verificato i rendimenti nei cinque anni successivi e si sono accorti che il portafoglio loser ha esibito performance migliori rispetto al portafoglio winner. I due studiosi ritengono che una simile differenza sia troppo marcata per essere spiegata da un coerente differenziale di rischio. Si verifica invece una reazione eccessiva da parte del mercato che, ad un certo momento, reputa i titoli loser troppo deprezzati; essi rimbalzano quindi a gran forza verso lalto, al punto da giungere ben oltre i livelli di equilibrio. Al contrario, il fenomeno opposto accade per il portafoglio winner. Jegadeesh e Titman (1993)19 hanno invece introdotto il concetto di momentum o di inerzia, per quanto riguarda il processo di negoziazione; secondo il loro studio gli andamenti delle

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Cfr. Shiller R. (1981), Do Stock Prices Move Too Much to Be Justified by Subsequent Changes in Dividends? Cfr. De Bondt W., Thaler R. (1985), Does the Stock Market Overreact? 19 Cfr. Jegadeesh N., Titman S. (1993), Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implication for Stock Market Efficiency.

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singole azioni su orizzonti temporali compresi tra sei e dodici mesi rappresentano una buona previsione dei prezzi per lo stesso titolo nei mesi successivi. Queste conclusioni sono inverse rispetto a quelle tratte da De Bondt e Thaler, ma entrambe contribuiscono a mettere in crisi la forma debole di efficienza dei mercati, poich dimostrano che in certe situazioni si in grado di prevedere i futuri rendimenti dei titoli a partire dai prezzi storici. Le ricerche di Fama e French (1992)20 e di Lakonishok, Shleifer e Vishny (1994)21 hanno analizzato il ruolo segnaletico di indicatori come il market to book value (P/BV). Sulla base di questo indice gli autori hanno individuato due categorie di azioni: da una parte titoli con prezzi di mercato molto elevati rispetto ai valori libro, definiti growth stocks, e dallaltra azioni con bassi rapporti, dette value stocks. Il primo gruppo comprende titoli mediamente cari rispetto ai valori fondamentali, mentre nel secondo gruppo compaiono azioni con prezzi tendenzialmente sottostimati; si tratta quindi di fenomeni di eccessiva reazione da parte del mercato alle notizie del passato. I risultati mostrano che i portafogli caratterizzati da un P/BV molto alto hanno realizzato rendimenti sensibilmente pi contenuti nei confronti di quelli con indicatori bassi; i primi hanno inoltre registrato performance particolarmente modeste in fasi di recessione del mercato rispetto ai secondi. Queste evidenze intaccano la robustezza dellipotesi di efficienza semiforte, poich mettono in luce che, pur sulla base di informazioni non fresche, possibile battere il mercato con opportune strategie; infatti i maggiori rendimenti misurati dalle value stocks non sembrano poter essere spiegati con lassunzione di maggiori rischi, ma soltanto con lo sfruttamento delle inefficienze del mercato e col comportamento sub-ottimale degli investitori. Oltre al market to book value, altri indicatori di analisi fondamentale, quali i rapporti price to earnings (P/E), price to cash flow (P/CF), price to dividend yield (P/DIV), vengono spesso utilizzati per determinare il valore intrinseco delle imprese, con lobiettivo di approfittare del temporaneo mispricing del titolo, ossia della differenza tra il suo prezzo di mercato e il suo valore fondamentale. Precursori di questo stile di gestione, definito value investing, sono stati Graham e Dodd (1934)22. Lo scopo di tale approccio quello di individuare le azioni che hanno un prezzo particolarmente scontato rispetto al loro valore reale, sullipotesi che spesso il mercato non valuta le societ in modo corretto e che, nel lungo periodo, le quotazioni tendono a convergere sui propri fondamentali. Per riuscire a sfruttare questa situazione, gli investitori value devono essere abili, agire controtendenza, allontanarsi dalla folla e selezionare i titoli che il mercato in genere non disposto a tenere.20 21

Cfr. Fama E., French K. (1992), The Cross Section of Expected Stock Returns. Cfr. Lakonishok J., Shleifer A., Vishny R. (1994), Contrarian Investment, Extrapolation and Risk. 22 Cfr. Graham B., Dodd D. (1934), Security Analysis e Graham B. (1949), The Intelligent Investor.

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I loro portafogli sono di solito caratterizzati da bassi valori di P/E, P/BV, P/CF e da alti dividend yield; generalmente le imprese value operano in settori maturi e presentano quindi minori margini di redditivit. Gli agenti acquistano le azioni sottovalutate con la convinzione che i fattori che le rendono tali siano soltanto temporanei e che il loro prezzo di mercato sia destinato ben presto ad allinearsi a quello fondamentale; tuttavia il rischio di questa strategia quello di mantenere in portafoglio azioni di imprese in declino. Mehra e Prescott (1985)23 sono stati i primi ad osservare lequity premium puzzle, secondo cui gli investitori sono poco propensi a detenere titoli azionari, nonostante la loro attrazione in termini di alti rendimenti, per il fatto che richiedono un elevato risk premium rispetto alle obbligazioni. Questa anomalia potrebbe trovare spiegazione nellavversione allambiguit, cio nel fatto che gli agenti preferiscono eventi le cui probabilit sono note, anche se basse, rispetto ad investimenti incerti o ambigui, quali quelli azionari. Benartzi e Thaler (1995)24 hanno cercato di spiegare questo fenomeno attraverso il concetto di avversione miope alle perdite (myopic loss aversion): gli individui valutano il proprio portafoglio azionario rispetto ad un orizzonte temporale troppo breve, anticipando cos perdite potenziali, alle quali sono avversi e che scoraggiano di conseguenza lacquisto di ulteriori azioni. La miopia deriva quindi dallavere un orizzonte temporale molto contenuto, che si attesta allincirca attorno allanno. Gli investitori non sarebbero perci impauriti dallelevata variabilit del rendimento dei titoli, bens dalla possibilit di registrare una perdita nel momento in cui decidono di verificare landamento dei loro portafogli. Poich nellarco di un anno possibile che le azioni rendano meno dei titoli obbligazionari, il premio richiesto per affrontare il rischio di osservare una perdita nellistante del monitoraggio molto pi alto rispetto a quanto suggerirebbe la teoria economica classica. Una tra le pi importanti evidenze empiriche, in netto contrasto con la forma semiforte di efficienza dei mercati, il notissimo January effect, individuato e descritto da Siegel (1993)25. Leffetto Gennaio consiste nel fatto che le imprese pi piccole tra quelle quotate esprimono, nel lungo periodo, rendimenti storici sensibilmente pi elevati rispetto alle societ maggiori e proprio nel mese di gennaio di ogni anno la differenza di performance risulta particolarmente significativa. Ci potrebbe trovare una spiegazione plausibile nel considerare la dimensione come un fattore aggiuntivo di rischio, richiedendo quindi un maggior premio per sostenerlo. Tuttavia Siegel ha scoperto che, aggiustando i risultati ottenuti per la maggior rischiosit23

Gli autori hanno dimostrato che in media i rendimenti osservati sui mercati azionari nellultimo secolo si sono attestati intorno al 6%, mentre i titoli di stato a breve termine soltanto all1%, con un equity premium del 5% circa. Cfr. Mehra R., Prescott E. (1985), The Equity Premium: A Puzzle. 24 Cfr. Benartzi S., Thaler R. (1995), Myopic Loss Aversion and the Equity Premium Puzzle. 25 Cfr. Siegel J. (1993), Stocks for the Long Run.

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racchiusa nella minore grandezza delle imprese, la differenza si mantiene comunque elevata. Si creerebbero quindi rendimenti eccessivi sulla base di informazioni non fresche, ma passate, circostanza in forte contraddizione con le ipotesi di razionalit ed efficienza. Comunque, dagli studi successivi finalizzati a contro-verificare tale anomalia, sembrerebbe che tale effetto non si sia pi riscontrato negli ultimi quindici anni26. Cutler, Poterba e Summers (1991)27 hanno provato a verificare la sostenibilit del terzo pilastro dellEfficient Market Hypothesis, ovvero la non reattivit dei prezzi dei titoli alla mancanza di nuova informazione. Gli autori sono giunti invece alla conclusione che in molti casi le quotazioni azionarie variano sensibilmente, pur in assenza di notizie significative riferite a quegli stessi titoli o al mercato in generale. Diverse ricerche empiriche hanno cercato di spiegare alcuni crolli dei mercati avvenuti senza apparenti ragioni, come quello che luned 19 ottobre 1987 ha colpito il Dow Jones Industrial Average: lindice perse in un solo giorno il 22,6%, il calo giornaliero pi marcato della storia. Un lavoro di Shiller (1987)28 ha provato a fornire una risposta a quello che rimane ancora oggi un mistero, dal momento che nessun evento, comunicato o notizia diramata nei giorni precedenti e in quelli immediatamente successivi poteva giustificare una simile oscillazione. Lautore ha predisposto, subito dopo il crollo del mercato, un questionario inviato in seguito ad investitori individuali ed istituzionali, al fine di comprenderne il comportamento e il ruolo che essi hanno avuto in questa vicenda. Ne emerso che nessuna notizia significativa apparsa in quella giornata o nella settimana precedente ha influenzato latteggiamento degli investitori; tuttavia la maggior parte di essi era convinta che prima del crash il mercato fosse sopravvalutato rispetto ai fondamentali, percependo dunque un senso di ansiet ed incertezza, che ha contribuito ad aumentare considerevolmente le contrattazioni e il volume degli scambi. I risultati hanno anche mostrato che le scelte allocative degli investitori individuali e di quelli istituzionali sono state inverse: nei giorni precedenti il 19 ottobre i primi hanno aumentato in media le loro partecipazioni azionarie, mentre i secondi, fiutando probabilmente un certo malessere del mercato, le hanno generalmente diminuite; invece, nel giorno stesso e subito dopo il crollo, gli investitori individuali hanno drasticamente venduto le proprie posizioni, mentre gli istituzionali le hanno incrementate nei loro portafogli, acquistandole a sconto con laspettativa di un successivo rimbalzo verso lalto.

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Cfr. Shleifer A. (2000), Inefficient Markets: An Introduction to Behavioral Finance. Cfr. Cutler D., Poterba J., Summers L. (1991), Speculative Dynamics. 28 Cfr. Shiller R. (1987), Investor Behavior in the October 1987 Stock Market Crash: Survey Evidence.

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La maggioranza degli intervistati ha inoltre attribuito questo evento a cause psicologiche nel comportamento degli agenti, sottolineando come le previsioni e i report di analisi tecnica abbiano giocato un ruolo primario nellinfluenzare i movimenti del mercato.

5. I LIMITI DELLARBITRAGGIO

Il terzo pilastro dellEfficient Market Hypothesis afferma che, se il comportamento irrazionale degli investitori non dovesse seguire un andamento casuale ma un trend prevedibile, come mostrano le numerose anomalie descritte nel capitolo precedente, lazione immediata degli arbitraggisti dovrebbe riportare velocemente i prezzi dei titoli ai loro livelli fondamentali. Gli arbitraggisti mettono quindi in atto strategie a rischio nullo, tramite lacquisto e la vendita istantanea di titoli simili, al fine di sfruttarne il temporaneo mispricing e di riequilibrare cos il mercato. Tuttavia, affinch ci possa essere messo in pratica, necessario che esistano attivit tra loro perfettamente sostituibili, per poter attuare unoperazione di hedging efficace; in realt, la complessit del mondo finanziario e limprevedibilit delle quotazioni sono tali per cui la quasi totalit dei titoli non possiede sostituti perfetti, ma neppure accettabili. Questa situazione crea parecchie limitazioni allarbitraggio, poich rende tale attivit tendenzialmente molto rischiosa, causando ritardi considerevoli negli aggiustamenti dei prezzi. Lesempio forse pi eclatante riguarda il caso delle twin securities, Royal Dutch e Shell Transport, due titoli essenzialmente identici, poich proiezioni percentuali di una stessa entit, ma storicamente scambiati luno a sconto rispetto allaltro. Le due societ sono espressione di una medesima istituzione creata nel 1907 e si spartiscono gli interessi complessivamente generati secondo un rapporto di 60/40. I titoli della Royal Dutch sono trattati prevalentemente in Olanda e negli Stati Uniti e rappresentano un diritto sul 60% dei flussi di cassa totali; a sua volta Shell negozia principalmente in Gran Bretagna ed titolare del rimanente 40%. Se i prezzi fossero in linea con i rispettivi valori fondamentali, la capitalizzazione di mercato di Royal Dutch dovrebbe essere 1,5 volte quella di Shell; invece il differenziale di prezzo si mantenuto elevato per molti anni prima di essere corretto dal mercato. Nello specifico, un arbitraggista che avesse acquistato azioni Royal Dutch nel giugno 1983 avrebbe visto la sua posizione deteriorarsi, con un mispricing rispetto a Shell passato dal 10% al 25% in meno di sei mesi.

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Unaltra importante evidenza nello scostamento dai fondamentali e nei limiti operativi dellarbitraggio viene dallinclusione dei titoli allinterno degli indici. Harris e Gurel (1986)29 hanno documentato che quando un titolo viene incluso nello S&P500 aumenta di prezzo in media del 3,5% e buona parte di questo incremento non si riassorbe, ma diventa permanente. Gli studi di De Long, Shleifer, Summers e Waldmann (1990)30 e quelli di Shleifer e Vishny (1997)31 sono stati i primi a dimostrare, teoricamente ed empiricamente, che larbitraggio una strategia rischiosa e pu molto spesso accentuare gli squilibri del mercato, invece di eliminarli. Infatti gli arbitraggisti realizzano raramente profitti certi, in quanto hanno bisogno di ingenti risorse economiche, sia per intraprendere loperazione che per coprire eventuali perdite temporanee subite; essi sono inoltre grandi investitori professionali che normalmente gestiscono il capitale di altri soggetti; questi ultimi possono limitarne notevolmente la libert di azione e lefficacia dei loro interventi, ad esempio ritirando improvvisamente il proprio capitale investito. Gli autori hanno introdotto il concetto di noise trader risk, per indicare il fatto che il mispricing dei titoli tende a prolungarsi spesso nel tempo, invece di assorbirsi velocemente, poich le scelte irrazionali di altri individui possono persistere o mostrarsi pi intense rispetto alle aspettative degli arbitraggisti. Nel caso di previsioni pessimistiche essi subirebbero perci perdite notevoli, qualora fossero obbligati a chiudere anticipatamente le proprie posizioni. Questo rischio rimane ovviamente valido anche quando larbitraggista esce troppo presto da una situazione di rialzo, a causa di unerrata valutazione delle attese o del grado di ottimismo degli investitori irrazionali. Ci stimola i prezzi verso aumenti ulteriori e favorisce cos la possibile formazione di bolle speculative, dal momento che il sentiment di mercato tende ad incrementare il dislivello tra il prezzo delle attivit finanziarie e il loro valore fondamentale. Poich essi sono per loro natura avversi al rischio, il timore che si verifichino accadimenti simili li indurr ad assumere un atteggiamento molto pi prudente di quanto lipotesi di efficienza dei mercati richiederebbe, portandoli ad esempio a diversificare il loro portafoglio; questi comportamenti limitano per sensibilmente lefficienza e lefficacia delle loro strategie. In un importante lavoro condotto da Roll (1989)32, lautore ha analizzato le variazioni nei rendimenti di certe azioni, spiegate da parametri economici generali, e le ha confrontate con i rendimenti di societ operanti nello stesso settore, descritti invece da notizie specifiche per quelle imprese.29

Cfr. Harris L., Gurel E. (1986), Price and Volume Effects Associated with Changes in the S&P500: New Evidence for the Existence of Price Pressure. 30 Cfr. De Long J., Shleifer A., Summers L., and Waldmann R. (1990a), Noise Trader Risk in Financial Markets. 31 Cfr. Shleifer A., Vishny R. (1997), The Limits of Arbitrage. 32 Cfr. Roll R. (1989), R2.

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Ne emerge che i rendimenti dei titoli non vengono spiegati n dalla presenza di informazione pubblica n da titoli potenzialmente sostituibili. Se infatti questi ultimi esistessero, il valore dellindicatore sviluppato da Roll dovrebbe essere molto vicino allunit; tuttavia esso arriva soltanto a 0,35. Tali risultati indicano che la presenza di validi sostituti sostanzialmente impossibile e, pertanto, lefficacia dellarbitraggio diventa una prospettiva irrealistica. Oltre a ci bisogna tenere in considerazione anche i costi di transazione sostenuti per implementare una strategia di arbitraggio, come ad esempio gli interessi passivi sui prestiti di capitale per lacquisto dei titoli; ad essi si aggiungono sia le commissioni legate alle vendite allo scoperto e al reperimento di informazioni, per lindividuazione di eventuali mispricing, sia indubbiamente il rischio connesso alle previsioni sul futuro andamento delle quotazioni. Lincidenza di questi oneri pu essere cos elevata da non rendere conveniente aprire una posizione per sfruttare piccole differenze di prezzo, soprattutto se il tempo necessario a riequilibrare il mercato particolarmente lungo. Le limitazioni allazione degli arbitraggisti aiutano quindi a comprendere perch i prezzi non rispondono in modo corretto allarrivo di nuove notizie, ma reagiscono eccessivamente alla mancanza di informazione, rendendo cos il mercato inefficiente. Anche il pi solido pilastro sul quale si regge limpianto teorico dellEfficient Market Hypothesis sembra perci vacillare di fronte alle innumerevoli evidenze empiriche e alla complessit del mondo finanziario. Tutto questo lascia ampio spazio alla Behavioral Finance e ai suoi contributi nel cercare di spiegare i reali comportamenti degli investitori e i fattori che influenzano le loro decisioni.

6. DALLA TEORIA DELLUTILITA ATTESA ALLA PROSPECT THEORY 6.1. La teoria dellutilit attesa

Ogni giorno gli individui si trovano nelle condizioni di dover effettuare delle scelte, sia in condizioni di certezza che di incertezza, vincolati dalle risorse a disposizione. I soggetti che si comportano in modo razionale sceglieranno quindi ci che gli consente di massimizzare la propria utilit, creando un ordine di preferenze tra le diverse alternative. La teoria classica dellutilit attesa, sviluppata da Von Neumann e Morgenstern (1944)33, pone quindi le basi normative su come lagente economico razionale risponde alle esigenze di scelte aleatorie: egli, posto di fronte a differenti lotterie, dovrebbe decidere per quella che33

Cfr. Von Neumann J., Morgenstern O. (1944), Theory of Games and Economic Behavior.

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massimizza lutilit attesa, vista come la media delle utilit delle ricchezze future, pesate con le probabilit oggettive di accadimento. Si ipotizzano perci una serie di assunzioni circa il comportamento razionale degli individui e la loro capacit illimitata di compiere delle scelte. La teoria si fonda su cinque assiomi: riflessivit, transitivit, completezza, continuit e indipendenza. Lassioma di riflessivit considera che ogni bene desiderabile almeno quanto se stesso. Lassioma di transitivit postula che, se un individuo preferisce la lotteria A rispetto alla B ( A f B) e la B rispetto alla C ( B f C ) , si pu allora concludere che A deve essere preferita alla C ( A f C ) . Lassioma di completezza stabilisce invece che un individuo sempre in grado di paragonare diversi risultati incerti, stabilendo un ordine di preferenza o indifferenza. Lassioma di continuit afferma che le preferenze degli agenti razionali sono ordinate e senza punti di discontinuit: se la lotteria A preferita alla B ( A f B) e B alla C ( B f C ) , si pu costruire una combinazione lineare di A e C con coefficiente per cui la scelta risulta indifferente rispetto alla B. Si ha quindi che [A + (1 )C ] B . Lassioma di indipendenza indica infine che, se la lotteria A preferita alla B, allora anche ogni combinazione lineare di A con C, ossia A + (1 )C , sar preferita alla combinazione lineare di B e C, ovvero B + (1 )C . Questo significa che le preferenze tra due lotterie rimangono le stesse, indipendentemente da identiche modifiche in entrambe le scelte. La teoria dellutilit attesa si basa inoltre sullipotesi di non saziet degli individui, in base alla quale lutilit marginale della ricchezza sempre positiva. Se tutti cinque gli assiomi sono verificati, possibile costruire una personale funzione di utilit crescente e continua, che assegni dei numeri alle preferenze, in modo tale che, se A prediletta a B, allora la funzione di utilit di A sar maggiore dellutilit di B: U ( A) U ( B) . Una volta assegnata una funzione di utilit, ognuno degli individui razionali sceglier quella lotteria che massimizza il proprio livello di utilit attesa U (L) , definita come la media delle utilit dei singoli esiti, ponderata per le rispettive probabilit:

U ( L) = piU ( wi ) .i =1

N

Infine la funzione di utilit pu assumere una forma lineare, concava o convessa, a seconda che lindividuo sia rispettivamente neutrale, avverso o propenso al rischio.

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6.2. La violazione degli assiomi dellutilit attesa

Per lungo tempo gli assiomi della teoria dellutilit attesa sono stati accettati senza particolari discussioni da parte della ricerca economica. A partire dagli anni Settanta diverse verifiche sperimentali, condotte spesso da psicologi e sociologi, hanno invece dimostrato che, in determinate situazioni, le decisioni degli individui violano sistematicamente le leggi e i risultati della teoria dellutilit attesa, soprattutto gli assiomi di indipendenza e di transitivit. Nellarticolo sulla Prospect Theory34, che ha posto le basi per lo sviluppo dei successivi studi sulla finanza comportamentale, Kahneman e Tversky proposero un esperimento che ripercorreva la critica delleconomista Maurice Allais rispetto allassioma di indipendenza. I soggetti furono posti di fronte a due lotterie, ciascuna composta da due opzioni alternative. La prima situazione prevedeva una scelta tra: Opzione A: ottenere una vincita di 2500 con probabilit del 33%, 2400 al 66% e 0 all1%;ValoreAtteso = 0.33 * 2500 + 0.66 * 2400 + 0.01 * 0 = 2409 .

Opzione B: vincere sicuramente 2400. La seconda lotteria era cos costruita: Opzione C: vincere 2500 con probabilit del 33% e 0 al 67%;ValoreAtteso = 0.33 * 2500 + 0.67 * 0 = 825 .

Opzione D: vincere 2400 con probabilit del 34% e 0 al 66%.ValoreAtteso = 0.34 * 2400 + 0.66 * 0 = 816 .

Naturalmente la scelta tra le diverse lotterie non doveva dipendere solo dal loro valore atteso, bens dallutilit che le vincite apportavano. Nel campione esaminato, l82% prefer lopzione B nella prima lotteria e l83% scelse lopzione C nella seconda alternativa. Questo risultato contrasta con la teoria dellutilit attesa. Infatti, se lutilit di 0 nulla, nella prima lotteria la preferenza per lopzione B implica che: U (2400) > 0.33 * U (2500) + 0.66 * U (2400) . Il principio di indipendenza afferma che, nel valutare diversi giochi, gli individui ignorino i risultati condivisi, in questo caso 2400. La formula diventa perci: 0.34 * U (2400) > 0.33 * U (2500) .

34

Cfr. Kahneman D., Tversky A. (1979), Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk.

30

Nella seconda lotteria la preferenza per lopzione C indica che: 0.33 * U (2500) > 0.34 * U (2400) .

Si nota chiaramente che le preferenze espresse dai soggetti sono contraddittorie: la scelta dellopzione B nel primo gioco dovrebbe implicare la propensione per lalternativa D della seconda lotteria, invece che per la C. Se si confrontano le due alternative, la differenza sta nel fatto di aver eliminato da entrambe la probabilit del 66% di vincere 2400; in base allassioma di indipendenza ci non dovrebbe modificare lordine di preferenza, come accade invece nella realt. Perci se ne deduce che, contrariamente al postulato di indipendenza, le preferenze possono essere influenzate dagli esiti eliminati. Nel 1954 Savage giustific il paradosso di Allais osservando che, nel caso delle opzioni A e B, la probabilit di vincere una somma molto alta non compensa la probabilit, seppur bassa, di non vincere nulla; questo porta perci a scegliere lopzione certa B. Invece, nel caso delle alternative C e D, dato che le probabilit di vincita sono simili, si presta maggiore attenzione allammontare della vincita, preferendo cos lopzione C che promette un importo maggiore. Kahneman e Tversky osservarono che leliminazione da A e B della probabilit del 66% di ottenere 2400 riduce la desiderabilit del gioco, soprattutto quando lo trasforma da un gioco a guadagno sicuro (opzione B) ad unalternativa a guadagno probabile (opzione D). Limpatto invece minore quando la scelta di partenza (opzione A) ha una probabilit molto elevata, ma non certa di profitto, in quanto esiste l1% di ottenere un guadagno nullo. Questo fenomeno prende il nome di effetto certezza. Per quanto riguarda lassioma della transitivit, la teoria classica dellutilit afferma che, se un individuo preferisce lopzione A rispetto alla B e lopzione B nei confronti della C, allora dovr scegliere lalternativa A rispetto alla C. Tale postulato cerca infatti di garantire una coerenza logica allinterno delle preferenze, anche se nella realt vi sono circostanze in cui lassioma sistematicamente violato. Un semplice esempio pu chiarire questo fenomeno. Una persona ha deciso di acquistare il modello base di unautomobile utilitaria; il venditore, per, gli propone di aggiungere il lettore CD allautoradio e lacquirente ritiene che dopotutto la proposta sia ragionevole, visto che il costo aggiuntivo trascurabile rispetto al prezzo base. Proseguendo con lo stesso ragionamento, il venditore suggerisce il tettuccio apribile, che migliora il comfort ad un costo ridotto; anche stavolta la proposta considerata accettabile. Continuando cos, lautomobilista arriverebbe probabilmente alla decisione di acquistare gran parte degli accessori aggiuntivi; se alla fine, per, egli confronta il prezzo dellautomobile 31

accessoriata con quello base, noter che lincremento complessivo stato significativo. Allora abbandona lidea di acquistare la versione accessoriata e rivaluta lopzione iniziale di comprare il modello base. La situazione molto familiare, perch si presenta in decisioni che sono assai frequenti nella vita quotidiana35. Se le lettere A, B, C, D, E rappresentano le versioni della macchina, dove A la versione base ed E il modello completamente accessoriato, vale che le preferenze sono cos ordinate:A p B;BpC; C p D;

DpE.

Il principio della transitivit implica allora che A p E , ossia lacquirente dovrebbe scegliere la versione completamente accessoriata rispetto a quella base; cosa che in pratica, quando si confrontano direttamente i prezzi finali delle due alternative, non accade molto spesso. La violazione dellassioma di transitivit sembra essere pi una regola piuttosto che leccezione.6.3. La Prospect Theory

Gli psicologi Daniel Kahneman e Amos Tversky pubblicarono nel 1979 su Econometrica un articolo dal titolo Prospect Theory: an Analysis of Decision under Risk. Gli autori notarono che, in certe situazioni, gli assiomi tradizionali dellutilit attesa venivano violati; in particolare riscontrarono che, di fronte a scelte rischiose, il comportamento degli individui era differente, a seconda che la posta in gioco fosse un guadagno o una perdita. La Prospect Theory cerca cos di analizzare i processi decisionali degli investitori; perci, fissate le probabilit e i risultati di determinate lotterie, essa mira ad esaminare il comportamento degli agenti economici in condizioni di incertezza, utilizzando non pi la massimizzazione dellutilit attesa, ma ricorrendo ad euristiche o semplificazioni della realt. La teoria del prospetto puramente descrittiva, poich si basa su esperimenti empirici, condotti su campioni di soggetti a cui vengono formulati problemi decisionali. Lapproccio quindi molto diverso da quello deduttivo delle teorie tradizionali, in quanto lobiettivo non pi quello di fornire indicazioni su come gli individui dovrebbero comportarsi, ma esclusivamente quello di capire i loro reali atteggiamenti. La Prospect Theory si distingue dalle teorie convenzionali per due caratteristiche principali: la presenza di una fase di editing, con lutilizzo di diversi filtri cognitivi soggettivi, e lintroduzione di un punto di riferimento, con il quale valutare gli utili e le perdite. Per quanto riguarda il primo punto, gli individui riorganizzano e riformulano una lotteria, rendendola di pi immediata interpretazione, attraverso scorciatoie mentali, come ad esempio35

Cfr. Rigoni U. (2006), Finanza Comportamentale e Gestione del Risparmio.

32

leuristica di arrotondamento; essa permette di semplificare un problema, arrotondando le probabilit o gli esiti a valori di pi facile visualizzazione e memorizzazione. In questo caso possono verificarsi errori cognitivi in presenza di probabilit molto basse, per le quali larrotondamento diventa significativo; di fatto tali probabilit vengono spesso considerate pari a zero, commettendo quindi lerrore di classificare un evento raro come impossibile. Per quanto concerne invece la valutazione di perdite e guadagni, essi vengono interpretati non in valori assoluti, come postulato dalla teoria dellutilit attesa, ma rispetto ad un punto di riferimento soggettivo, che pu essere rappresentato dalla ricchezza attuale o dallobiettivo di ricchezza futura. Con questa assunzione si arriva perci a valutare gli utili e le perdite in modo diverso, ottenendo una funzione di utilit concava o convessa a seconda della propensione al rischio del singolo soggetto. A differenza di quanto sostenuto dalla teoria tradizionale, secondo la quale un individuo posto di fronte a due lotterie con uguale valore atteso indifferente nella scelta delluna o dellaltra, Kahneman e Tversky riscontrano invece che le persone scelgono in modo differente le due opzioni equivalenti, a seconda che loggetto sia la possibilit di un guadagno o il rischio di una perdita. Un esempio pu chiarire questo diverso atteggiamento attraverso lanalisi di due situazioni. Nella prima si offre ad un individuo la scelta tra due opzioni alternative con uguale valore atteso, di cui una con certezza di guadagno, laltra aleatoria ma con la possibilit di ottenere un profitto maggiore:Opzione A: uguale probabilit di vincere 500 oppure nulla.ValoreAtteso = 500 * 0.5 + 0 * 0.5 = 250 ;

Opzione B: vincere sicuramente 250.

Solitamente la scelta cade sulla seconda opzione, mostrando quindi un atteggiamento di avversione al rischio da parte degli investitori. Nella seconda situazione lindividuo ha la possibilit di scegliere tra due alternative, sempre con uguale valore atteso, ma una con una perdita sicura, laltra aleatoria con un rischio di perdita maggiore:Opzione A: uguale probabilit di perdere 500 oppure nulla.ValoreAtteso = 500 * 0.5 + 0 * 0.5 = 250 ;

Opzione B: perdere sicuramente 250.

33

In questo caso viene scelta pi frequentemente la prima opzione; perci in una situazione di perdita latteggiamento sar di propensione al rischio. Come mostra la Figura 6.1, il diverso comportamento nei confronti dei guadagni o delle perdite viene rappresentato attraverso la cosiddetta funzione di valore. Essa differisce dalla funzione di utilit tradizionale, poich rappresentata da una curva concava nellarea dei profitti e da una curva convessa nellarea delle perdite, con un flesso nel reference point. Ci significa che le persone hanno una sensibilit marginale ai guadagni e alle perdite che va diminuendo man mano ci si allontana dal punto di riferimento, il quale pu essere identificato con la posizione attuale o status quo. Le persone proveranno quindi molto pi piacere in un incremento del salario di 20 quando lo stipendio cresce da 20 a 40, rispetto a quando aumenta da 1020 a 1040; lo stesso avviene anche nel caso contrario di una perdita36.Figura 6.1. La funzione di valore.

Osservando il grafico, possiamo inoltre notare che la curva cresce meno rapidamente nella zona dei guadagni di quanto non diminuisca nellarea delle perdite. Questo accade perch le persone valutano i guadagni e le perdite in modo asimmetrico, poich soffrono la cosiddettaloss aversion, ossia lavversione alle perdite37. Kahneman e Tversky affermano infatti che il

dispiacere provato nel perdere una somma di denaro maggiore del piacere per il guadagno della stessa somma; pi precisamente, la sofferenza causata da una perdita allincirca doppia del piacere prodotto da un guadagno di uguale ammontare.36 37

Cfr. Kahneman D., Tversky A. (1984), Choices, Values and Frames. A tal riguardo si pu ricordare un aneddoto citato da Paul Samuelson: egli chiese ad un collega se volesse o meno partecipare ad una scommessa, i cui due esiti erano +200$ e -100$ con uguale probabilit. Il collega economista rifiut il gioco, considerando che il dispiacere per la perdita di 100$ avrebbe avuto per lui un maggior impatto emotivo rispetto ad un guadagno di 200$. Cfr. Samuelson P. (1963), Risk and Uncertainty: A Fallacy of Large Numbers.

34

Perci, nel momento in cui gli individui si trovano a dover valutare lutilit di una scelta che comporta necessariamente un cambiamento, positivo o negativo che sia, essi non considerano il valore assoluto del risultato ottenuto, ma effettuano un confronto tra la situazione pre-scelta e la situazione post-scelta. In altre parole, essi valutano i risultati in termini di cambiamenti rispetto ad un punto di riferimento naturale e non basandosi sulla ricchezza totale o sulle condizioni finali dei beni. Una volta rappresentato il problema, le persone attribuiscono poi un valore alla lotteria, in modo da poter arrivare ad una decisione attraverso lutilizzo di una funzione di valore v( x) e una funzione di ponderazione delle probabilit ( p ) . Lattribuzione di valore sar diversa nel caso in cui la lotteria sia strettamente positiva o negativa, oppure nel caso in cui essa sia regolare, cio quando non esiste una netta prevalenza di esiti positivi o negativi. Data una lotteria L , composta da due esiti x1 e x 2 , il valore di questo gioco sar pari alla seguente media ponderata:V ( L) = ( p1 )v( x1 ) + ( p 2 )v( x 2 ) .

Nella valutazione di queste lotterie, a differenza delle teorie classiche dellutilit, lindividuo non utilizza le probabilit oggettive per pesare il valore degli esiti incerti, bens una sorta di funzione soggettiva di ponderazione delle probabilit, a seconda della propria ricchezza attuale o del personale grado di avversione al rischio. Per quanto riguarda la fase di editing di una lotteria strettamente positiva o negativa, gli investitori separano erroneamente gli esiti in due categorie: una parte priva di rischio, che rappresenta la perdita o il guadagno minimo con certezza, e una parte rischiosa, che esprime lesito aleatorio aggiuntivo. Data perci una lotteria con un risultato minimo certo x ed uno aleatorio y , al quale si associa una probabilit p , si ottiene che il valore del gioco corrisponde alla somma tra il valore della parte certa e della differenza, ponderata per la probabilit, tra il valore dei due esiti. Si ha quindi cheV ( L) = v( x) + ( p)[v( y ) v( x)] .

Inoltre la funzione di ponderazione delle probabilit non rispecchia le caratteristiche della teoria tradizionale bayesiana, poich i pesi attribuiti al valore degli esiti possono differire dalle effettive probabilit. Pi precisamente, come mostra la Figura 6.2, si tratta di una funzione crescente che assume valore 0 nel caso di un evento impossibile ed 1 nel caso di un 35

evento certo; tuttavia, per le probabilit intermedie, la funzione non ha un andamento lineare, bens tende a sovrastimare le piccole probabilit e a sottostimare le frequenze pi alte.Figura 6.2. La funzione di ponderazione

Questo significa che la somma dei pesi di ponderazione pu differire dallunit. Ci avviene per effetto degli errori cognitivi e delle euristiche utilizzate dagli individui per semplificare il problema di scelta, come ad esempio leuristica di arrotondamento; infatti, poich gli estremi 0 e 1 vengono interpretati quali punti di riferimento, la funzione diventa pi pendente in prossimit di questi due valori, mentre tende ad appiattirsi nella parte centrale. La particolare forma della funzione di ponderazione permette di spiegare il comportamento di coloro che acquistano i biglietti della lotteria e le polizze assicurative, situazioni che, valutate contemporaneamente, sono in netto contrasto con lassioma di indipendenza dellutilit attesa. Gli individui sono infatti propensi a perdere una piccola somma con certezza per acquisire una possibilit molto vicina allo zero di vincere una grande somma (il caso delle lotterie) e, allo stesso tempo, sono propensi a perdere una quantit certa di denaro per evitare una probabilit, seppur contenuta, di una perdita futura pi ingente (il caso delle assicurazioni). Tutto ci comprensibile se si introduce il concetto di un peso non lineare attribuito alle probabilit degli eventi, per cui le piccole frequenze vengono sovrastimate. Kahneman e Tversky confermarono questa evidenza attraverso lesempio del gioco dellaroulette russa: agli intervistati venne chiesto di fissare un prezzo per poter acquistare la

rimozione di un proiettile da una pistola a sei colpi. I risultati mostrano che il prezzo proposto quando nella pistola ci sono diverse pallottole minore di quanto richiesto quando ne rimane una sola. Ci contraddice la teoria tradizionale, per la quale la probabilit di morire viene ridotta di 1/6 in entrambi i casi, mentre si dimostra in linea con la teoria del prospetto, in 36

quanto la riduzione di una probabilit gi bassa ha un impatto maggiore rispetto alla stessa diminuzione di una probabilit iniziale pi elevata. La forma ad S della funzione di valore in grado di spiegare il fenomeno delleffetto riflesso, ossia il fatto che gli individui arrivino a preferenze diverse se i problemi sono posti come guadagni o come perdite. Messi infatti di fronte a due situazioni identiche, ma simmetriche, una in termini di profitti e laltra di perdite, gli intervistati scelgono principalmente le lotterie pi sicure nel primo caso e quelle pi rischiose nel secondo. A tal riguardo Kahneman e Tversky riportarono un esperimento che consisteva nello scegliere tra due diverse alternative in risposta ad una malattia tropicale, che aveva contagiato 600 persone. Il primo problema consisteva nella scelta seguente:Opzione A: salvare 200 persone con certezza, introducendo un nuovo vaccino; Opzione B: salvare 600 persone con una probabilit del 33% e nessuno nel restante 67%.

In questo caso il 72% dei soggetti scelse il programma A con esito sicuro. La seconda alternativa veniva presentata invece in termini di vite perdute:Opzione C: 400 persone moriranno con certezza; Opzione D: nessun decesso nel 33% dei casi e tutti 600 moriranno con probabilit del 67%.

In questa situazione, invece, il 78% del campione opt per lopzione D. Come si pu chiaramente notare, i due problemi hanno esattamente gli stessi esiti; cambia soltanto la forma con la quale vengono presentati: infatti i risultati delle risposte mostrano come, davanti ad una lotteria con esiti positivi o in termini di vite salvate, gli individui sono pi cauti nelle decisioni rischiose; al contrario, di fronte a lotterie con risultati negativi o sotto forma di perdite umane, i soggetti sono disposti a rischiare maggiormente, scegliendo le opzioni pi aleatorie, ma con perdite minori. Questo esempio dimostra inoltre lesistenza delframing effect, ossia il fatto che gli agenti economici compiono scelte diverse a seconda di

come il problema viene posto, nonostante lutilit finale rimanga la stessa. Un individuo razionale dovrebbe invece considerare equivalenti due giochi uguali, anche quando questi vengono proposti in forme diverse. Tali risultati, confermati anche da altri test empirici, sono di importanza fondamentale nel campo della finanza comportamentale, perch mutano radicalmente il modo di affrontare il tema dellatteggiamento verso il rischio. Le persone non preferi