analisi Calcolo di Aree e Volumi

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Calcolare l’area della parte di piano delimitata dall’asse della ascisse e dal grafico della funzione nell’intervallo indicato

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Calcolare l’area della parte di piano delimitata dal grafico delle funzioni e nell’intervallo indicato

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calcolare il volume del solido generato dalla rotazione, attorno all’asse delle ascisse, del grafico della funzione nell’intervallo indicato

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Calcolo di aree e volumi Quesiti Esame di stato Liceo scientifico (ordinamento e P.N.I) :

47 Si consideri la regione delimitata da dall’asse e dalla retta e si calcoli il volume del solido che essa genera ruotando di un giro completo intorno all’asse . (Quesito 10 ordinamento-2010)

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La regione R delimitata dal grafico di dall’asse e dalla retta è la base di un solido S le cui sezioni, ottenute tagliando S con piani perpendicolari all’asse , sono tutte triangoli equilateri. Si calcoli il volume di S. (Quesito 1 ordinamento-2007)

49

La regione del piano racchiusa tra il grafico della funzione e l’asse , con è la base di un solido S le cui sezioni, ottenute tagliando S con piani

perpendicolari all’asse sono tutte rettangoli aventi l’altezza tripla della base. Si calcoli il volume di S e se ne dia un valore approssimato a meno di . (Quesito 2 P.N.I.-2007)

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Si calcoli il volume del solido generato in una rotazione completa attorno all’asse delle della regione finita di piano delimitata dalla curva e dalla retta di equazione

. (Quesito 1 suppletiva P.N.I.-2007)

51 Si determini l’area della regione piana limitata dalla curva di equazione , dalla curva di equazione e dalle rette e . (Quesito 8 suppletiva ordinamento-2007)