1° incontro

2°Circolo Didattico di Perugia


CORSO DI FORMAZIONE a.s.2009.2010

Valutazione apprendimenti INVALSI

Esiti della Scuola PrimariaDall’analisi dei documenti IN VALSI relativi alla Matematica ( Quadri di riferimento, Prove e risultati 2008/2009) alla riflessione condivisa - per individuare:•Quali COMPETENZE “matematiche” nel percorso formativo “PONTE” infanzia/primaria?•Attraverso quali scelte metodologiche e didattiche strutturare il CURRICOLO? •Quale valutazione?


La struttura del Quadro di Riferimento

Quadro di riferimentoper la valutazione

OSA Indicazioni nazionali

Quadri di riferimentoper le valutazioniinternazionali

Esiti delle rilevazioniprecedenti

Prassi scolastica

Indicazioni per il curricolo


“Il QdR può servire agli insegnanti per interpretare i risultati delle prove INVALSI anche mediante il confronto tra le indicazioni nazionali e per il curricolo, il curricolo effettivo e quello raggiunto. La comparazione dei propri risultati con gli esiti complessivi (a livello regionale e nazionale) delle prove può servire per individuare i punti di forza e di debolezza del percorso effettivamente realizzato in classe e delle metodologie scelte; può inoltre aiutare il coordinamento all'interno delle singole istituzioni scolastiche.”

Dalla presentazione del QdR: la competenza matematica


“Interessa perciò sondare se le conoscenze che la scuola, ai diversi livelli, stimola e trasmette, sono ben ancorate ad un insieme di concetti fondamentali di base e di conoscenze stabili, almeno sui livelli essenziali. Si vuole in primo luogo valutare la conoscenza della disciplina matematica e dei suoi strumenti, intendendo tale disciplina come conoscenza concettuale, frutto cioè di interiorizzazione dell’esperienza e di riflessione critica, non di addestramento“meccanico” o di apprendimento mnemonico.”



“Una conoscenza concettuale quindi, che affondi le sue radici in contesti critici di razionalizzazione dellarealtà, senza richiedere eccessi di astrazione e di formalismo. La formalizzazione matematica dovrebbe infatti essere acquisita a partire dalla sua necessità ed efficacia nell’esprimere ed usare il pensiero matematico. Gli aspetti algoritmici applicativi ed esecutivi, che pure costituiscono una componente irrinunciabiledella disciplina matematica, non dovrebbero essere considerati fine a se stessi.”



“le prove INVALSI non devono limitarsi a valutare l’apprendimento della matematica

utile, ma devono cercare di far riferimento alla matematica come strumento di pensiero e alla matematica come disciplina con un proprio

specifico statuto epistemologico.”



Le prove di matematica sono costruite in relazione a due dimensioni:

- i contenuti matematici, - i processi cognitivi.



Matematica: i contenuti

Incertezza

Cambiamenti e relazioni

Spazio e forma

Quantità

OCSE-PISA(idee chiave)

Indicazioni per il curricolo e Indicazioni nazionali

TIMSS(domini di contenuto)

Numeri Numero

Spazio e figure Geometria

Relazioni e funzioni Algebra

Misure, dati e previsioni Dati e caso


"Si noti la scelta italiana di utilizzare come titoli dei temi

i nomi di oggetti matematici e non di teorie, e cioè

numeri anziché aritmetica, spazio e figure anziché

geometria, relazioni e funzioni anziché algebra, dati e

previsioni anziché statistica e probabilità. Questa scelta

tende a valorizzare nel primo ciclo gli oggetti con cui gli

alunni devono fare esperienza, rispetto alla sistemazione

teorica, che peraltro non deve essere tralasciata" Anzellotti e Cotoneschi 2007

Matematica: i contenuti


Numeri naturali e loro rappresentazione in base dieci. Addizione e sottrazione fra numeri naturali. Moltiplicazione e divisione fra numeri naturali. Numeri decimali e frazioni. Frazioni equivalenti. Scrittura posizionale dei numeri naturali e decimali. Operazioni fra numeri decimali. Proprietà delle operazioni. Significato delle parentesi in sequenze di operazioni. Proprietà dei numeri naturali: precedente successivo, pari dispari, doppio, metà…). Operazioni con i numeri interi. Calcolo approssimato. Potenze di numeri naturali e interi. Numeri primi. Multipli e divisori. Rapporti, percentuali e proporzioni. Numeri decimali limitati e illimitati periodici (rappresentazione decimale e frazionaria). Numeri razionali. Operazioni con i numeri razionali. Numeri decimali non periodici.

OGGETTI DIVALUTAZIONE

NumeriAMBITO DICONTENUTO


Mappe, piantine e orientamento. Rappresentazione di oggetti nel piano e nello spazio. Semplici figure dello spazio e del piano (cubo, sfera, triangolo, quadrato…). I principali enti geometrici. Angoli e loro ampiezza. Rette incidenti, parallele eperpendicolari. Verticalità, orizzontalità. Uguaglianza di figure. Equivalenza fra figure. Composizione e composizione di figure. Elementi di semplici figure dello spazio (vertici, spigoli, …). Unità di misure di lunghezze, aree e volumi. Perimetro di poligoni. Aree di poligoni. Somma degli angoli di un triangolo edi poligoni. Teorema di Pitagora. Traslazioni, rotazioni e simmetrie. Riproduzioni in scala: ampliamenti e riduzioni. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Angoli al centro e angoli alla circonferenza. Aree e volumi dei principalisolidi. Rappresentazione piana di figure solide. Sistema di riferimento cartesiano. Rappresentazione sul piano cartesiano di figure piane e di trasformazioni geometriche.


Spazio e figureAMBITO DICONTENUTO


Classificazione di oggetti, figure, numeri in base a unadeterminata proprietà. Equivalenze e ordinamenti. Grandezze direttamente e inversamente proporzionali Ricerca di regolarità in sequenze di numeri, figure, simboli e parole.Generalizzazione di regolarità attraverso parole e espressioni algebriche. Funzioni del tipo y=ax, y=a/x e y=x2 e lororappresentazione grafica. Rappresentazione di funzioni attraverso parole, tabelle, grafici, espressioni algebriche.Equazioni di primo grado.Rappresentazione di fatti e fenomeni attraverso tabelle,

grafici ed espressioni algebriche.


Relazioni e funzioni(Il Nucleo Relazioni e funzioni sarà valutato a partire dalla classe V della scuola primaria)

AMBITO DICONTENUTO


Il collettivo statistico e i suoi elementi. Prime rappresentazioni di dati (tabelle, pittogrammi, grafici a barre, ecc.). Caratteri qualitativi e quantitativi. Moda, mediana e media aritmetica. Istogrammi. Calcolo di frequenze relative e percentuali. Diagrammi di vario tipo. Evento certo, possibile e impossibile. Campione estratto da una popolazione: casuale e non casuale. Probabilità di un evento: valutazione della probabilità di eventi elementari ed equiprobabili. Semplici valutazioni di probabilità di un evento a partire da dati statistici. Misure di grandezze discrete per conteggio.Misure di grandezze continue attraverso oggetti e strumenti.Il Sistema Internazionale di misura.

Stime e approssimazioni. Notazione Scientifica.


Misura, dati e previsioniAMBITO DICONTENUTO


Matematica: i processi cognitivi nelle prove di valutazione INVALSI

Per i compiti di valutazione, distinguiamo alcune sotto-competenzeche possono essere valutate attraverso le prove INVALSI e di cui si deve tener conto nella costruzione delle prove:

1. conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica(oggetti matematici, proprietà, strutture...);

2. conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito

aritmetico, geometrico...);3. conoscere e padroneggiare diverse forme di rappresentazione e

sapere passare da una all'altra (verbale, scritta, simbolica, grafica,

...);4. sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della

matematica (individuare e collegare le informazioni utili,

confrontare strategie di soluzione, individuare schemi risolutivi di

problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il

procedimento risolutivo,…);


5. Riconoscere in contesto il carattere misurabile di oggetti e fenomeni e saper utilizzare strumenti (stimare una misura, individuare l’unità di misura appropriata, …)

6. Acquisire progressivamente forme tipiche del pensieromatematico (congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare, …)

7. Utilizzare la matematica appresa per il trattamentoquantitativo dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare una descrizione di un fenomeno con strumenti statistici o funzioni, costruire un modello ...)

Matematica: i processi cognitivi nelle prove di valutazione INVALSI


La valutazione in matematicaLa valutazione in matematica è un fatto

complesso, non riconducibile a schemi, che segue quotidianamente i progressi e le conquiste degli

allievi

Ci sono, però, molti aspetti dell’apprendimento che possono essere valutati attraverso prove

esterne; esse sono uno strumento in più in mano all’insegnante per arrivare ad una valutazione

complessiva dell’allievo.


La valutazione in matematica

l’apprendimento della Matematica richiede tempi lunghi

e quindi anche la valutazione

dell'apprendimento va calibrata sul lungo

periodo


La prova di matematica

La prova cerca di non appiattirsi sull’idea di contenuti minimi o

irrinunciabili e prova ad esplorare alcuni aspetti didattici critici

Le prove INVALSI di Matematica sono costituite da quesiti di due diverse categorie: a “risposta chiusa” e a

“risposta falsa-aperta”.


� Per quesiti a cosiddetta “risposta falsa-aperta” si intendono domande che richiedono allo studente semplici risposte (come ad esempio il risultato di un calcolo algebrico o numerico oppure ancora l’adesione o la negazione di determinate affermazioni) che sono perciò suscettibili di una valutazione rapida e sicura.

� I quesiti a risposta chiusa sono domande con risposta a scelta multipla che presentano quattro oppure cinque possibili risposte (tre possibili risposte in seconda primaria) secondo quanto èrichiesto dalla natura del quesito. Una sola delle risposte che sono proposte ècorretta le altre sono sbagliate (distrattori).



In alcuni dei quesiti della prova nazionale

dell'esame conclusivo del primo ciclo diistruzione sarà richiesta una breve

argomentazione, la spiegazione del

percorso seguito per la risoluzione o la

giustificazione di alcune affermazioni.



Quali rischi ?

Preoccupazione di addestrare gli allievi ad affrontare tipologie valutative simili, limitandosi ad imitarne la forma nelle prove di verifica svolte in classe nel corso dell’anno, senza invece curare la effettiva crescita del cognitivo e culturale di cui le prove dovrebbero rilevare e valutare l’esistenza, per stimolarne poi lo sviluppo.


Esempi di prove relative al medesimo contenuto ed alla medesima competenza, in verticale

COMPETENZE: Conoscere e padroneggiare contenuti specifici della matematica

AMBITO DI CONTENUTO: Numero

COMPITO: Conoscere e utilizzare il significato di notazione posizionale

CLASSE: II primaria

Quale numero corrisponde a 3 decine e 14 unità?

A. 17B. 44C. 34




COMPITO: Conoscere e utilizzare la notazione posizionale di numeri interi e numeri decimali

CLASSE: V primaria

Quale numero corrisponde a 240 decimi?

A. 2400B. 24C. 2,4D. 0,24





COMPITO: Riconoscere scritture diverse dello stesso numero (frazione decimale, numero decimale)

CLASSE: I scuola secondaria di primo grado

Quale tra le seguenti frazioni equivale al numero decimale 16,50?

A. 16/50B. 165/100C. 16/5D. 165/10



Descrizione della prova di matematica della II primaria

La prova di matematica della seconda primaria comprendeva 23 quesiti.

Tutti i quesiti della prova erano a scelta multipla con 3 alternative di risposta, di cui una sola corretta.

domande per ambito di contenuto

15

4

4

numeri

spazio e

misura,


PUNTEGGI II PRIMARIA

555554ITALIA

555454CENTRO

585654Umbria

565145PGEE00200L

Limite SupMatematicaLimite Inf


I quesiti nei quali gli studenti di II hanno espresso la peggiore e la migliore performance

RISPOSTE CORRETTE %DOMANDAAMBITO

7923Numeri

5222Numeri

5820Numeri

7617Numeri

3316Numeri

5515Numeri

4514Numeri

2410Numeri

399Numeri

488Numeri

527Numeri

304Numeri

523Numeri

422Numeri

481Numeri


Il quesito nel quale gli studenti di II hanno espresso la peggiore performance L3 = medio-basso

10. Quale numero corrisponde a 4 decine e 15 unità?

□ A. 45

□ B. 55□ C. 415 Ambito Numeri

Item 10- Risposta corretta :B

33 % 24 %

Media NazionaleMedia Scuola


DOMANDEcosa doveva riconoscere lo studente per rispondere correttamente?Quali ostacoli incontra l’alunno?Sono necessari dei prerequisiti?Ci sono dei distrattori?Ci sono dei facilitatori?Che attività didattica posso immaginare relativamente a questo quesito?Altro……………………………………………………………….

�Numeri naturali e loro rappresentazione in base dieci.�Scrittura posizionale dei numeri naturali e decimali.

�numero2^ primaria

OSSERVAZIONIOggetto della valutazione

Ambito di contenuto

Classe

SCHEDA DI ANALISI PER LE PROVE INVALSI


Il quesito nel quale gli studenti di II hanno espresso la migliore performance L4 = medio-alto

23. Qual è il minore tra i seguenti numeri?□ A. Novantasette□ B. Centouno□ C. Settantanove

Ambito Numeri

Item 23- Risposta corretta :C

71 % 79 %



L4 = medio-alto [75Â°percentile] L5 = alto [90Â°percentile] L6 = molto alto [100Â°percentile]

L1 = molto basso [10Â°percentile] L2 = basso [25Â°percentile] L3 = medio-basso [50Â°percentile]

La L indica il posizionamento della classe in ciascuna domanda rispetto ai livelli di risultato definiti sui dati del campione nazionale

--L4L4---23

----L2-22

---L3--20

---L3--17

--L4---16

---L3--15

----L2-14

---L3L3--10

-L5----9

--L4---8

---L3--7

----L2-4

---L3--3

----L2-2

-----L11

L6L5L4L3L2L1Domande

Numeri


□ A. Anna

□ B. Barbara

□ C. Chiara

Il quesito nel quale gli studenti di II hanno raggiunto il livello molto basso.L1 = molto basso

1.Chi tra Anna, Barbara e Chiara ha fatto il calcolo giusto?

Ambito Numeri

Item 1- Risposta corretta :A

77 % 48 %



Il quesito nel quale gli studenti di II hanno raggiunto il livello alto.L5 = alto

9. Fai il doppio di 14 e poi ancora il doppio del risultato che hai ottenuto.

A che numero arrivi?

□ A. 28□ B. 42□ C. 56

Ambito Numeri


31 % 39 %





1819Spazio e figure

1518Spazio e figure

7313Spazio e figure

485Spazio e figure


Il quesito nel quale gli studenti di II hanno espresso la migliore performanceL3 = medio-basso13. Tre bambini stanno cercando la palla per giocare ma nessuno dei tre adesso riesce a vederla. Dove è la palla?

□ A. Nella posizione 1□ B. Nella posizione 2□ C. Nella posizione 3

Ambito Spazio e figure

Item 13- Risposta corretta :A

76 % 73 %



Il quesito nel quale gli studenti di II hanno raggiunto il livello basso.L2 = basso

18. Andrea ha fatto un buco in un cartoncino:

Qual è il pezzo che ha tagliato?

□ A. □ B. □ C.

Ambito Spazio e figureItem 18- Risposta corretta : A

31% 15 %






---L3

--19

----L2-18

---L3--13

---L3

--5

L6L5L4L3L2L1Domande

Spazio e figure



3021Misura dati e previsioni




826 BMisura dati e previsioni

886 AMisura dati e previsioni


Il quesito nel quale gli studenti di II hanno espresso la peggiore performance

L3 = medio-basso21. Osserva gli animali nella griglia:

Il cavallo si può muovere da una casella all’altra solo inorizzontale o in verticale. È piùvicino alla mucca o alla papera?□ A. È più vicino alla mucca□ B. È più vicino alla papera□ C. È alla stessa distanza

Ambito Misura dati e previsioniItem 21- Risposta corretta :C

37 % 30 %



Il quesito nel quale gli studenti di II hanno raggiunto il livello medio- alto. L4 = medio-alto6. Questa tabella rappresenta le assenze fatte in una settimana discuola da quattro bambini.

XXXVenerdì

XXGiovedì

XXMercoledì

XMartedì

XXLunedì

DarioMarcoSara

Anna

a. Chi ha fatto meno assenze durante la settimana?□ A. Sara □ B. Marco □ C. Dario

Ambito Misura dati e previsioniItem 6A- Risposta corretta : B

84% 88 %






---L3--21

---L3--12

---L3--11

---L3--6B

--L4---6AL6L5L4L3L2L1Domande

Misura dati e previsioni


La prova di matematica della quinta primaria comprendeva 29 quesiti articolati al loro interno e dunque il numero di item è di 41.

La maggior parte degli item erano a scelta multipla con 4 alternative di risposta di cui una sola corretta, le rimanenti erano a risposta chiusa complessa. Non era consentito l’uso della calcolatrice.

Descrizione della prova di matematica della V primaria

domande per ambito di contenuto

4

5

12

8

numeri

spazio e

misura,

relazioni e


57.757.156.6ITALIA

58.457.456.4CENTRO

61.559.858.1Umbria

686359PGEE00200L

Limite SupMatematicaLimite Inf

PUNTEGGI V PRIMARIA


I quesiti nei quali gli studenti di V hanno espresso la peggiore e la migliore performance

6816Numeri

6825dNumeri

7925cNumeri

5625bNumeri


10025aNumeri

4421Numeri

7919Numeri

7918Numeri

7611dNumeri

7611cNumeri

7911bNumeri

8811aNumeri

2610Numeri

714Numeri

742Numeri

1001Numeri


I quesiti nei quali gli studenti di V hanno espresso la miglioreperformance L6 = molto alto

1. Quale dei seguenti numeri si legge “quattordicimiladuecentoventuno”?

□ A. 140 221.□ B. 14 021.□ C. 14 221.□ D. 14 001.

92 % 100 %


Ambito NumeriItem 1- Risposta corretta :C

25. Su un camioncino vengono caricate 40 confezioni da 6 uova ognuna daconsegnare a un supermercato. Durante il trasporto si rompono 15 uova.A quali domande si può rispondere con i dati del problema?

Sì Noa. Quante uova restano intatte? □ □

Ambito NumeriItem 25a- Risposta corretta :SI

92 % 100 %



Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la peggiore performanceL3 = medio-basso

10. A quale numero corrispondono “12 decine, 7 decimi e 2 millesimi”?

□ A. 12,702.□ B. 120,702.□ C. 12,72.□ D. 120,72.

Ambito NumeriItem 10- Risposta corretta :B

33% 26 %



--L3--25d



---L3--25c

--L4---25b

L6-----25a

-L5 ----21

-L5----19

-L5----18

--L4---16

-L5 ----11d

---L3 --11c

-L5----11b

--L4---11a

---L3--10

---L3--4

--L4---2

L6-----1

L6L5L4L3L2L1Domande

Numeri



63Spazio e figure


7628dSpazio e figure

5028cSpazio e figure

8528bSpazio e figure

5328aSpazio e figure

4123Spazio e figure

7622Spazio e figure

1517Spazio e figure

2114Spazio e figure

6513Spazio e figure

386Spazio e figure

505Spazio e figure


Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la peggiore

performanceL3 = medio- basso

3. A quale frazione della superficie del rettangolo corrisponde la parte colorata?

Ambito Spazio e figureItem 3- Risposta corretta :A

□ A. 1/2□ B. 3/4□ C. 4/7□ D. 4/6

12 % 6%



Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la peggiore performance L4 = medio-alto

17. Alessandra acquista un libro all’ipermercato; a casa prepara un pacchetto simile a questo:

Quanti cm di nastro ha usato in tutto, sapendo che per fare il fiocco ne sono serviti 30 cm?

□ A. 41.□ B. 71.□ C. 112.

□ D. 122.

Ambito Spazio e figureItem 17- Risposta corretta :D

15 % 15 %



Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la migliore performance L5 = alto

28. In quali rettangoli la linea tratteggiata è un asse di simmetria?

Sì � No � Sì � No � Sì � No � Sì � No �

Ambito Spazio e figureItem 28b- Risposta corretta :SI 75 % 85 %



---L3--3




--L4---28d

---L3--28c

-L5----28b

--L4---28a

-L5----23

L6-----22

--L4---17

---L3--14

L6-----13

L6-----6

--L4---5

L6L5L4L3L2L1Domande

Spazio e figure


Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la migliore performance L6 = molto alto

� 6. Le rette tratteggiate a e b sono

assi di simmetria della seguente figura?□ A. Sì, tutte e due.□ B. Solo la retta a.□ C. Solo la retta b.□ D. No, nessuna delle due.

Ambito Spazio e figureItem 6- Risposta corretta :D

20 % 38 %



13. Osserva le figure e stabilisci quale affermazione è vera:

□ A. Gli angoli interni della figura 1 hanno ampiezza maggiore di quelli corrispondenti nella figura 3.

□ B. Gli angoli interni della figura 2 hanno ampiezza minore di quelli corrispondenti nella figura 1.

□ C. In tutte e tre le figure gli angoli interni corrispondenti hanno la stessa ampiezza.

□ D. In tutte e tre le figure gli angoli interni corrispondenti hanno ampiezza diversa.


Ambito Spazio e figureItem 13- Risposta corretta :C

41 % 65 %




22. Quale dei seguenti oggetti può essere descritto con la frase: “Ha 6 facce, 12 spigoli, 8 vertici”?

1 2 3□ A. Nessuno.

□ B. Solo il numero 1.□ C. Il numero 1 e il numero 3.□ D. Tutti.

Ambito Spazio e figureItem 22- Risposta corretta :C

55 % 76 %




6820Relazioni e funzioni








Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la peggiore performance L4 = medio-alto

15. Per fare una crostata per 8 persone utilizzo, tra gli altri ingredienti, 240 grammi di farina e 160 grammi di burro.

Se impasto 360 grammi di farina e 240 grammi di burro, per quante persone sarà la crostata?

□ A. 16 persone.□ B. 12 persone.□ C. 10 persone.

□ D. Non si può dire.

Ambito Relazioni e funzioniItem 15- Risposta corretta :B

40 % 38%



Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la migliore performance L4 = medio-alto

26. Un pasticcere prepara 12 vassoi di pasticcini. Ogni vassoio contiene 30 pasticcini. A fine giornata rimangono 15 pasticcini. Quanti pasticcini sono stati venduti? Indica tra le seguenti espressioni quella che risolve il problema.

□ A. (30×12) −15 .□ B. (30 +12) −15.□ C. (30 +12) +15 .□ D. (30×15) −12 .

Ambito Relazioni e funzioniItem 26- Risposta corretta :A

80 % 88 %



-L5----12




--L4---26

---L3--24

L6-----20

--L4---15

L6-----7

L6L5L4L3L2L1Domande

Relazioni e funzioni


Il quesito nel quale gli studenti di V hanno raggiunto il livello molto alto L6

7. Osserva le seguenti figure in sequenza.

a b cDi quanti quadratini sarà formata la figura successiva?□ A. 12.□ B. 14.

□ C. 16.

□ D. 18.Ambito Relazioni e funzioni Item 7- Risposta corretta :C

39% 68 %



Il quesito nel quale gli studenti di V hanno raggiunto il livello molto alto L6

Ambito Relazioni e funzioni


20. Quanti triangoli dovresti colorare per coprire ¾ della superficie delrettangolo?

□ A. 3.□ B. 4.□ C. 6.□ D. 7.

42% 68 %



Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la peggiore performance L3 = medio-basso

24.Per continuare la sequenza di numeri:512 256 128 …

che regola si deve seguire?

□ A. Togliere ogni volta 256.□ B. Dividere ogni volta per 4.□ C. Togliere ogni volta 128.□ D. Dividere ogni volta per 2.

Ambito Relazioni e funzioni Item 24.- Risposta corretta :D

58% 56 %








978dMisura dati e previsioni

768cMisura dati e previsioni

888bMisura dati e previsioni

748aMisura dati e previsioni


a.Tutti gli alunni della classe hanno usato lo scuolabus durante la settimana. SI□ NO□d. Il martedì è il giorno in cui più alunni hanno usato lo scuolabus. SI□ NO□

Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la migliore performance

8. Il seguente grafico rappresenta quanti alunni di una classe hanno usato lo scuolabus la scorsa settimana:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato

Quali delle seguenti informazioni si possono ricavare dal grafico?

Ambito Misura dati e previsioni Item 8d.-Risposta corretta :SI L4 = medio-alto


79 %79 %

Ambito Misura dati e previsioni Item 8a.-Risposta corretta :NOL5 = alto


65%74 %


Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la peggiore performance L3 = medio-basso

35% 35 %


Ambito Relazioni e funzioni Item 29.- Risposta corretta :B

29. La capacità di una lattina di aranciata di solito è…

□ A. 3,3 l.□ B. 0,33 l.□ C. 33 ml.□ D. 0,33 cl.


---L3--29

--L4---27

--L4---9




--L4--8d

-L4---8c

-L4---8b

-L5 ----8a

L6L5L4L3L2L1Domande

Misura dati e previsioni


In PISA 2006 le aree di sofferenza degli studenti italiano erano: INCERTEZZA e CAMBIAMENTI

L’ambito Misura, dati e previsioni

Poco presente (o del tutto assente) nella formazione iniziale dei docenti

A livello “normativo”: il nucleo è stato introdotto per la prima volta nel ‘79 (La matematica del certo e del

probabile).DM 26 agosto 1981 (esame di licenza media)

Poco presente nella prassi didattica

Benedetto Scimmi


E allora?• si sapeva che era un’area di sofferenza • era necessario insistere su questo punto nella Prova Nazionale• era necessario inserire questo nucleo nelle classi di scuola primaria, e la scelta è stata quella di preparare quesiti semplici e standard

L’ambito Misura, dati e previsioni

� per ammissione di insegnanti, da quando, nel 2008, quesiti relativi a questo contenuto sono stati inseriti nella prova nazionale, i docenti sono stati più “attenti”nella didattica degli elementi di statistica e probabilità

Benedetto Scimmi


Spunti per affrontare alcune criticità

�Spazio e figureAttenuare la tendenza ad abbandonare precocemente la spazialità per concentrare l’attenzione degli studenti sulla geometria del piano.

Uso e abuso degli strumenti da disegno anche per la rappresentazione nella bidimensionalità di solidi.

È bene abituare i ragazzi a ricavare formule inverse invece della memorizzazione.

Benedetto Scimmi



�Relazioni e funzioniÈ necessario non anticipare il calcolo letterale, inoltre esso dovrebbe essere sempre legato a problematiche che ne evidenzino la necessità.

Le attività di formalizzazione di problemi mediante simboli dovrebbe iniziare fin dalle ultime classi della scuola primaria

Benedetto Scimmi



Potenziare la capacità di descrivere (verbalmente ed oralmente) i processi che hanno prodotto un risultato. Abbandonare l’insegnamento della cosiddetta “insiemistica” (troppo astratta e formale)Non introdurre algoritmi o concetti dei quali non si possa, almeno in parte, giustificarne la necessità. Uso di materiali strutturati: blocchi logici, multibase, calcolatrici (farne un uso intelligente), …

Benedetto Scimmi



�Saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare informazioni utili,

confrontare strategie di risoluzione, individuare schemi, esporre

il procedimento risolutivo, ...)

Affrontare problemi “ricchi” e significativi.

Benedetto Scimmi



NumeriSi sconsiglia nella scuola primaria di affrontare le operazioni e le espressioni con le frazioni.

Benedetto Scimmi


Per finire

Per l’insegnamento della matematica, a tutti i livelli, credo che la strategia didattica ottimale sia sintetizzata nella famosa frase:

“Se ascolto dimentico, se vedo ricordo,

se faccio, capisco.”

Benedetto Scimmi


Gli elementi di criticità emersi dall’analisi dei documenti INVALSI sono sufficienti o pensi che ce ne siano degli altri? Eventualmente quali?

Ritieni utile la riflessione sui risultati della rilevazione 08/09 per un confronto interno alla scuola?

Pensi che possa servire per:� individuare i punti di forza e di debolezza del percorso

effettivamente realizzato in classe e delle metodologie � individuare le possibili cause delle differenze riscontrate� interrogarsi sulla possibilità di formulare un’ipotesi sulle

cause e sulla necessità di raccogliere ulteriori informazioni

� 3 ore - dalle 16,00 alle 19,00� giovedì 22 aprile 2010

� 3 ore - dalle 16,00 alle 19,00� venerdì 9 aprile 2010

� 3 ore - dalle 16,00 alle 19,00� lunedì 22 marzo 2010

� 3 ore - dalle 16,00 alle 19,00� mercoledì 10 marzo 2010

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1° incontro

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