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Evoluzione di stelle massive

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Diagramma dal ‘Geneva group’

Concentriamoci nell’intervallo di massa tra 15M - 25M

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Domande: Qual’è la vita media di una stella di massa pari a 25M ?

Cosa succede quando abbandona la sequenza principale?

In che stato si trova alla fine della traccia nel plot del ‘Geneva group’ ?

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Tratti comuni con le stelle di massa inferiore

1. Si ha la degenerazione nel nucleo, ma solo quando si raggiunge un core di ferro.

2. La perdita di massa è importante durante tutta l’evoluzione.

3. La luminosità rimane approx. costante nonstante I cambiamenti interni. La traccia sul diagramma HR rimane così orizzontale. Per una stella con massa tra 15-25M si nota un graduale spostamento verso il rosso. Per stelle di massa maggiore invece si assiste uno spostamento avanti e indietro tra basse e alte temperature effettive.

Vediamo ora in dettaglio le varie fasi evolutive.

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Dalla MS alla fusione dell He1. I core delle stelle massive sono convettivi e quindi l’He che si forma risulta

mischiato nel nucleo omogeneamente con H.

2. Quando l’H è esaurito, il core si contrae e si riduce in massa.

3. Il core convettivo risulta privo di H, si contrae in un volume inferiore e diventa più caldo.

4. La stella sviluppa un shell di H che fonde attorno al nucleo dominato da He.

5. La temperatura dell’envelope al suo interno diventa troppo elevata per sostenere l’equilibrio idrostatico. La stella si espande e si raffredda. La stella si sposta nella regione ‘rossa’ del diagramma HR. Diventa una supergigante rossa.

6. A causa del rapido calo in temperatura nella

atmosfera esterna, si forma una zona

convettiva che raggiunge le regioni più interne

della stella.

7. Questa zona convettiva esterna raccogli

materiale dalla zona convettiva interna e il

materiale del core può essere portato sulla

superficie della supergigante rossa.

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Schemactic picture of convective regions

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are needed to see this picture.

• “Cloudy” areas indicate convective regions

• Solid lines show mass values for which radius is 0.25 and 0.5 of total radius

• Dashed lines show masses within which 0.5 and 0.9 of the luminosity is produced

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Dalla fusione dell’He al collasso del core.1. Inizia a fondere l’idrogeno. Il core è circondato da una shell di H

2. Non avviene l’He flash perchè la densità nel core non è tale da portare alla degenerazione elettronica.

3. L’He si converte in C (triplo-) e il C si converte in O.

4. Nel core si trovano 12C and 16O, circondati da He e H che fondono in shells.

5. Il core si contrae ulteriormente e la T cresce, permettendo a C e O di fondere in Mg e Si.

6. Questo processo continua per Z crescenti fino a che non vengno costruiti gli elementi del gruppo del Fe, cioè Ni, Fe, e Co. Il core ha una struttura a gusci con decrescente Temperatura T e densità .

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Le stelle massive passano la maggior parte della loro vita in sequenza principale. Le tracce evolutive del Geneva group si fermano alla fusione del C, ma studi ulteriori hanno studiato la fusione fino alla formazione del core di Fe. Di seguito vengono riportati I tempi scala di una stella di 15M. (e.g. Heger & Langer 2000, ApJ 528, 368).

Fusione di Tempo (yrs)H 10 x 106

He 1 x 106 C 400O 1 Si 10-2

Tempi scala tipici di una stella massiva

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Perdita di massa di stelle massive. Ci sono forti evidenze che le stelle massive perdono massa attraverso un forte vento stellare.

• I venti sono spinti dalla pressione di radiazione – fotoni UV emessi dalla stella e assorbiti dallo strato esterno dell’atmosfera otticamente spessa.

• L’atmosfera risulta otticamente spessa alle lunghezze d’onda di molte transizioni UV (di risonanza) delle linee del Fe, O, Si, C (e altri..).

• I fotoni assorbiti cedono momento al gas e causano il vento verso l’esterno.

• Misurato in stelle di tipo O e B il vento raggiunge velocità tipicamente di circa 4000 km/s con una perdita di massa fino a 5 x 10-5 M yr-1

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Evidence for stellar winds:

Profili dei righe tipo “P-Cygni” lines in hot stars - resonance transitions in optical or UV

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Wolf-Rayet StarsH-deficient massive stars. Spectra show either strong abundances of He+N or C+O. These are products of H-burning and then He burning. Likely there is an evolutionary line, or a relation between initial mass and final WR star produced.

Possible evolution scenario:

O main-sequence star blue supergiant red supergiant WR star

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The Eddington luminosityEddington derived the theoretical limit at which the radiation pressure of a light-emitting body would exceed the body's gravitational attraction. That is, a body emitting radiation at greater than the Eddington limit would break up from its own photon pressure (see class derivation).

L 4cGM

sViolation of this implies violation of hydrostatic equilibrium. RHS of inequality represents the Eddington luminosity that cannot be surpassed

LEdd4cGM

s3.2 104 M

MSol

es s

LSol

If ≈es, then LEdd becomes determined uniquely by M. For massive main-sequence stars

Main sequence should have an upper end (M≈180M, for s=es=0.04 m2

kg-1)

L

LSol

M

MSol

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The initial mass function

How many stars are formed at each mass in a star cluster, or star forming region ? Is it always the same distribution ? Is it constant across environments and galaxies ?

dn (m)dm

where (m) m 2.35

This intial mass function is also sometimes defined slightly differently as the amount of mass locked up in stars with masses in the interval (M, M+dM) formed within a given time within a given volume:

mdn (m)dm

where (m) m 1.35

Define the number of stars formed at a given time within a given volume, with masses in the range (M, M+dM) as a function solely of M

(m)

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Total number of stars between the masses m1 and m2:

Total mass locked up in stars between masses m1 and m2:

nm1

m2 (m)m1

m2 dm

nm1

m2 (m)m1

m2 dm

Class question:

A star cluster is born from a giant molecular cloud of 10,000 M . Assuming that all of the mass is converted into stars, estimate the mass of the gas that goes into forming massive stars (I.e stars with M≥10 M)

How big do stars get ?

Is there an upper mass cut-off ?

What are the masses of the most massive stars ?

The most luminous stars in the galaxy have inferred masses of ~150-300M but this value depends on estimate of logL/L and Teff. The former requires distance, reddening, bolometric correction and the later requires reliable model atmosphere. Probably uncertain within a factor 2.

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Upper mass limit for stars (Assignment 2)

Recent study in Nature (Figer 2005, Nat, 434, 152). The IMF was determined for a very massive cluster, which is massive enough that there is a reasonable probability that stars of masses >500M could exist in cluster, if they form.

Assuming a standard Salpeter IMF holds in the Arches, how many stars would you expect to find above 140M if there was no imposed upper mass cut off ?

[Note: number of stars with masses 10 < M < 140M is 296]

What is the statistical probability that you find no stars in this region if there is no upper mass limit ?

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The Arches cluster observed by HST

From Figer (2005):

The Arches cluster, as imaged in infrared light with the Hubble Space

Telescope Near-Infrared Camera and Multi-object Spectromete. The image is a

color-composite of three images obtained in wavebands centered on 1.10 m

(blue), 1.60 m (green), and 2.05 m (red). Most of the bright white stars near

the center of the image have M~120 M . Blue stars are in the foreground.

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IMF constant at different Z

Solar neighbourhood composition: H=70%, He=28% Metals=2% LMC Z=0.5Z, and SMC Z=0.2Z

Starformation of massive stars proceeds independent of metallicity Local Group galaxies SMC and LMC are excellent laboratories to

study massive star populations

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No evidence for environment influence

Whatever the star-formation rate, the IMF seems constant Starburst regions, “normal” young clusters, low mass clusters in

Milky Way, LMC, SMC all similar IMF not measured well beyond the Magellanic Clouds

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SummaryWe have covered qualitative description of the evolution of star from modern

calculations

• The theoretical HRD in general, and 1M and 25M stars in detail

• Time-scales for evolutionary stages: 90% of massive star’s life is on main-sequence. Final stages of C-burning and beyond last few hundred years

• Massive stars loose mass - most massive become WR stars, with final masses significantly less than birth mass

• Derived the Eddington luminosity - the main-sequence should have upper mass limit

• The initial mass function implies significantly less massive stars than low mass stars born - implications for galactic evolution.