1 - CHIAMIAMO SIMILI: m due figure che si assomigliano m due figure che sono rappresentazioni in...

1 - CHIAMIAMO SIMILI:

due figure che si assomigliano

due figure che sono rappresentazioni in scala diversa di uno stesso oggetto

due figure di diversa grandezza

due figure che hanno almeno due lati uguali

a

b

c

d

a

b

c

d

2 - SONO CERTAMENTE SIMILI:

due rettangoli

due quadrati

un rettangolo e un quadrato

due rombi

a

b

c

d

3 - SONO SIMILI

due triangoli qualsiasi

due triangoli isosceli

due triangoli rettangoli

due triangoli rettangoli con un angolo acuto uguale

a

b

c

d

4 - QUALE DELLE SEGUENTI AFFERMAZIONI È VERA?

Due figure congruenti sono sempre simili

due figure simili sono sempre congruenti

due figure non congruenti sono simili

due figure se non sono simili allora sono congruenti

a

b

c

d

5 - DUE RETTANGOLI, CIASCUNO CON LA BASE DOPPIA DELL’ALTEZZA

Sono congruenti

Hanno l’area doppia

Sono simili

Hanno lo stesso perimetro

a

b

c

d

6 - DUE FIGURE CON LO STESSO NUMERO DI LATI SONO SIMILI SE:

Hanno i lati corrispondenti uguali

Hanno gli angoli corrispondenti uguali

Hanno i lati corrispondenti in proporzione

Hanno gli angoli corrispondenti uguali e i lati corrispondenti in proporzione

a

b

c

d

7 - DUE RETTANGOLI HANNO LE ALTEZZE RISPETTIVAMENTE DI 18 E 15 cm. IN QUALE RAPPORTO DEVONO ESSERE LE BASI PERCHÉ SIANO SIMILI?

2/3

3/2

1,2

1,5

a

b

c

d

28 cm

30 cm

18 cm

27 cm

8 - UN TRIANGOLO RETTANGOLO HA I CATETI DI 32 E 36 cm. UN TRIANGOLO SIMILE A QUESTO HA IL CATETO MINORE DI 24 cm. QUANTO MISURA L’ALTRO CATETO?

a

b

c

d

Dividere 40 cm per 2/5

Moltiplicare 40 cm per 2,5

Moltiplicare 40 cm per 2/5

Dividere 40 cm per 5,2

9 - 2/5 È IL RAPPORTO DI SIMILITUDINE DI DUE TRIANGOLI SIMILI. L’ALTEZZA DEL SECONDO TRIANGOLO È 40 cm. PER CALCOLARE L’ALTEZZA DEL PRIMO TRIANGOLO DEVI:

a

b

c

d

11/8

8,11

8/11

64/121

10 - LE AREE DI DUE TRIANGOLI SIMILI SONO 64 cm2 E 121 cm2. IL RAPPORTO DI DUE QUALSIASI LATI CORRISPONDENTI È:

Sei un tipo coi baffi !

RISPOSTA ESATTA ! !

Hai Indovinato

Bravo !

Brava !

Molto bene ! !

Risposta esatta

L’anguria sorride !

Risposta esatta ! !

Sei proprio un’aquila !

Hai risposto correttamente all’ultima domanda… è ora di dire

Osserva, le due tazze si assomigliano ma non sono due figure simili perché hanno forme e dimensioni diverse.

1a

Mi dispiace, hai sbagliato !

La risposta non è corretta !

Ecco due figure di diversa grandezza, ma…non sono simili ! Osserva gli angoli e ricorda la definizione.

1c

A

B

C D

H

GF

E

I L

N

M

Mi dispiace ! !Risposta errata !

Ecco due figure con due lati uguali, quelli blu; come vedi però esse non sono simili

1d

A

B

C

D H

G

F

E

Ahi ! Ahi!Risposta sbagliata

A B

CD

H G

FE

OSSERVA, due rettangoli qualsiasi non sono simili !

2a

La tua risposta non è quella esatta !

Come vedi un rettangolo e un quadrato non sono simili

2c

A

B C

D

H

GF

E


Eccoli due rombi. Sembrerebbero simili ma - attenzione - osserva gli angoli e ti accorgerai che non lo sono.

2d

A

B

C

D

H

G

F

E


A

BC

D

FE

Due triangoli qualsiasi non possono essere simili ! Osserva gli angoli e i lati e te ne renderai conto.

3a


Ecco due triangoli isosceli.

Come puoi vedere osservando gli angoli, essi non sono simili.

3b

A

B C D F

E


I due triangoli sono rettangoli ma non sono simili:

i lati e gli angoli non corrispondono alle caratteristiche di due figure simili.

3c

A

B

C

D F

E


Questi due castelli sono due figure simili.

Come vedi non sono però congruenti; infatti non sono sovrapponibili.

4b


Queste due figure non sono evidentemente congruenti.

E’ altrettanto evidente che non sono simili perché, ad esempio, non hanno gli angoli congruenti.

4c

A

B C

D

H

GF

E


Osserva le due figure

Esse non sono certo simili e - è evidente -

NON CONGRUENTI !

4d

Spiacente,la risposta non è corretta !

Ciascuno dei rettangoli ha la base doppia dell’altezza. Essi non sono congruenti, cioè non sono sovrapponibili.

5a

A

B C

D

H

GF

E

Accidenti, la risposta è sbagliata !

Ciascuno dei rettangoli ha la base doppia dell’altezza. L’area del secondo non è però doppia di quella del primo. Basta fare base per altezza per verificarlo. 5b

A

B C

DH

GF

E

Ahi Ahi !Risposta sbagliata

Ciascuno dei rettangoli ha la base doppia dell’altezza. E’ facile verificare che non hanno lo stesso perimetro. Prova a calcolarlo.5d

A

B C

D

H

GF

E


6a

Queste due figure hanno i lati uguali, ma non gli angoli come puoi vedere nelle due immagini.

A B

CD

H

G

F

E

Ahi ! Ahi !Risposta sbagliata

6b

I due rettangoli qui raffigurati hanno evidentemente gli angoli uguali; essi però non sono simili perché i lati corrispondenti non sono in proporzione.

A

B C

D

H G

FE

Ahi ! Ahi !Risposta sbagliata

6c

I due rombi sopra rappresentati hanno i lati in proporzione, ma i loro angoli non sono uguali; non sono quindi simili.

A

B

C

D

H

G

F

E

7a

Ragioniamo cosi:

Altezza 1° rettangolo h = 18 cm

Altezza 2° rettangolo h’ = 15 cm

Il rapporto tra le altezze deve essere uguale al

rapporto tra le basi .

Però .

b'

b

h

h'

18

15

2

3

h

h'

La risposta è errata !


7b

Ragioniamo cosi:




rapporto tra le basi; quindi ;

però .

h

h'

b

b'

h

h'

18

15

6

5

3

2

h

h'

Accidenti ! La risposta non è corretta !

7d

Ragioniamo cosi:




rapporto tra le basi; quindi ;

però .

h

h'

b

b'

h

h'

18

15, 18 15 1 5

h

h'


8a

32

36

24

?

32 24 36 x

Risolvendo correttamente questa

proporzione non troverai 28 !

infatti:

x2436

32

...continua tu

A B

C

D

F

E


8b

32

36

24

?

32 24 36 x



infatti:

x2436

32

...continua tu

A B

C

D

F

E


8c

32

36

24

?

32 24 36 x



infatti:

x2436

32

...continua tu

A B

C

D

F

E

Caspita, hai sbagliato !

9a

La proporzione da risolvere è

2 5 h 40

Ma non è il calcolo corretto !

Si deve invece fare...

h 40 cm

402

5

A B

C

D

F

E


9b

h40 cm


2 5 h 40

40 2,5Ma non è il calcolo corretto !


A B

C

D

F

E


9d

h40 cm


2 5 h 40

Ma non è il calcolo corretto !


40 5,2

A

B

CD F

E


10a

A = 64 cm2

A = 121 cm2

Il rapporto delle aree di due figure simili non è uguale al rapporto fra i lati e cioè al rapporto di similitudine, ma è il quadrato di tale rapporto; e quindi...

A

B C

D

FE


10b

A = 64 cm2A = 121 cm2


A

B

C D F

E


10d

A = 64 cm2A = 121 cm2


A B

C

D

F

E

Scuola Media Statale “G. Giuliano“ Scuola Pilota “Laboratorio a distanza MatMedia”

04100 LATINA, via Cisterna 6

10 domande sulla similitudinePer la verifica delle conoscenze e l’apprendimento guidato

Prof. Nino Leotta

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