1

Camere a ionizzazione

Misurano la carica Q (di un solo segno) prodottadalla radiazione in una massa m di gas, essendovera l’uguaglianza:

g

g e

W

m

QD

energia spesa in media percreare una coppia di ioni nel gas

(ICRU 1971)

Se T è l’energia cinetica iniziale delle particelle cariche(secondarie nel caso di radiazioni indirettamente ionizzanti),ciascuna in grado di produrre mediamente N coppie di ioni

)'g1(N

)g1(TW

frazione di T spesain bremsstrahlung

frazione di N prodottadalla bremsstrahlung

CJ]eW[ OSS: se [Dg]=Gy, [Q]=C,

[m]=kg .

Ma

pairion

eV

e

W

C

J

e

W

numero medio atomieccitati ( )4.0NNex

W(He) =41.8 eV

2

n

1i

'ii

n

1iii

)g1(N

)g1(T

WNel caso di n possibili valoriTi dell’energia cinetica con significato dei simboli Ni, gi e gi’

analogo a quello descritto per n=1.

Q

)g1(nT

e

W

L’energia spesa per coppia di ioni viene ottenuta sperimentalmente misurando la carica Q prodottada n particelle cariche di energia cinetica T (nell’ipotesi in cui la radiazione bremsstrahlung

sfugga dalla cavità e questa abbia dimensionialmeno pari al percorso delle particelle)

• W > E1

• W è sostanzialmente indipendente dal tipo di radiazione (e dalla sua energia) ma dipende dal tipo di gasper l’aria secca e radiazione

a basso LET CJ97.33eW a

potenziale di1a ionizzazione

3

Con un’opportuna scelta della grandezza della cavità e del gas ivi contento, nonché dello spessore e materiale costitutivo delle pareti w, consentono di misurarela dose in un qualunque mezzo m mediante l’applicazione della teoria della cavità.

Camere a ionizzazione a cavità

Se il gas è contenutoin un inviluppo solido

GUARD ELECTROD(intercetta le correnti di perditaattraverso l’isolante tra l’elettrodoad HV e quello a massa, evitando cosìche queste raggiungano il collettore).

g

g,c

w,cw D

dxdT

dxdTD

ES: cavità piccola (relazione di Bragg-Gray)

4

Possono essere tanto compatte da consentire la misura dei profili di dose.

Se a geometria sferica possono misurare campi multidirezionali, al contrario dellecamere ad aria libera che richiedono un fascio monodirezionale al loro asse.

)m(V)mkg(

)C(Q)(X

3

2929.1||

3air

CPE

kgC

kgC1058.2R1 4

Nel caso di irradiazione con fasci di fotoni,l’adozione di pareti spesse consente l’uguaglianza:

air

airc

CPE

airairair e

WXK

e

W

V

QD

g

gen

wenCPE

w DD

In particolare l’uso di pareti spesse aria-equivalentipermette di misurare l’esposizione:

Ciò è possibile fino a 3 MeV mentre le camere ad arialibera possono essere utilizzate fino a 300-400 keV.

5

Camere a condensatore

Ponendo l’interruttore in posizione 1 la cameraviene caricata ad un potenziale P1 (tipicamente 400 V)

nella camera, la cui capacità è C,risulta immagazinata una carica Q1=CP1

La carica Q prodotta dall’irraggiamento viene raccoltadagli elettrodi facendo diminuire la carica ivi depostain Q2=Q1- Q e la d.d.p. tra di essi in P2=CQ2. Dalla misurazione di P2 (eseguita per con

un voltmetro elettrostatico) si ricava Q.

soltanto gli ioni prodotti nella camera a cavità (partedestra del disegno) vengono raccolti dagli elettrodi

Camera a cavità di tipo Victoreen

Generalmente si misura Q utilizzando

La camera viene scollegata dal generatoredi tensione (interruttore in 2) ed immersain un campo di radiazione.

OSS: le camere a condensatorepossono operare senza cavi.

6

Diverse geometrie per le camere a cavità

7

Camere a misura continua

Usualmente le correnti in giocosono dell’ordine di (10-9-10-15) A.

Sono troppo basse per esseremisurate da un galvanometro.

si misura la caduta di tensione aicapi di un resistore attraversoun elettrometro (voltmetro conimpedenza d’ingresso >> di quelladel resistore)

In alcuni casi (per es. nel calcolo delle schermature) è piùutile conoscere l’intensità di dose piuttosto che la dose. Si utilizzano

kgA1017.7hmR10X 10 misurata con una camera ad aria di 1 cm3

ES:A10A1017.7102929.1Q 15106

8

pressione del vapor acqueosaturato = 19.827 +1.21(T-22) torr

Comunemente si utilizza l’umidità relativa

satw

w

P

PRH

torr827.19Psatw T=22 °C

RH=50% Pw=9.914 trr

ES

RH10760

RH827.193783.0

760

P3783.0

760

760)P3783.0760(

2

ww

0,760,22

0,760,22P,760,22 w

a T=22 °C e P=760 torr 10% di crescita in RH la densità dell’aria diminuisce dello 0.1%.

OSS: Fissati T e P, all’aumentare di RH la densità dell’aria diminuisce.

Densità dell’aria

760

P3783.0P

T273

273 w0,760,0P,P,T w

333 cmg102929.1mkg2929.1

La densità dell’aria alla temperatura T(°C),pressione P(torr) e pressione parziale del vapor acqueoPw(torr) può essere determinato dalla relazione:

wP,P,T

9

Effetto dell’umidità sulla carica raccolta

Si consideri una cavità di Bragg-Gray riempita dapprima di ariasecca e quindi di aria umida, esposta ad un’identica irradiazione X.

Ai fini della ionizzazione osservata gli effetti di

queste due decrescite si bilanciano e, nell’intero

range RH=(15-75) % è possibile assumere Qh/Qa=1

a meno di un errore dello 0.3%.

OSS: non è un’uguaglianza esatta perché

non è esattamente .a,ch,c

dx

dT

dx

dT

dove si utilizza il sottoscritto a l’aria secca ed h per quella umida.

Il rapporto tra le cariche raccolte nei due casi è determinato

dal 1° corollario di Bragg-Gray:

a

h

h

a

a,c

h,c

h

a

a

h

eW

eW

dxdT

dxdT

eW

eW

Q

Q

a

h

ah

eW

eWSia sia decrescono all’aumentare

di RH mantenendosi però entrambi 1.

10

Correzione per le condizioni dell’aria

L’effetto dell’umidità sulla ionizzazionedella camera si considera trascurabile per indicare le condizioni dell’aria

non occorre riportare il valore di RH.

Il rapporto tra la carica QT, P raccolta in condizioni di T e P

generiche e la carica Q22, 760 raccolta per T=22 °C e P=760 torr,

considerate come condizioni di riferimento è pari a: 760

P

T273

22273

Q

Q

760,22

P,T

760,22

P,T

Il segnale Q’=QT,P misurato nelle condizioni di T e P

effettivamente esistenti in sede di utilizzazione della camera deve essere moltiplicato per il fattore di correzione:

P

760

22273

T273

'Q

Qk P,T

Il fattore di taratura in esposizione NX X/Q, fornito

dai Laboratori Primari, viene definito come il rapporto

tra l’esposizione X in aria libera nel centro della camera

e la carica Q raccolta per T=22 °C e P=760 torr.

11

Ricombinazione IonicaIn una camera a ionizzazione un certo numero di elettroni e ioni positivi nel loro percorso verso gli elettrodi si ricombinano.

La ricombinazione è detta iniziale o colonnaree generale o di volume a seconda che riguardi ioni prodottirispettivamente nella stessa traccia o in tracce diverse.

Solitamente soltanto quella generale dipende dalladensità di ioni nella cavità (crescendo con essa).

Infatti la ricombinazione degli ioni formati da singole tracceè indipendente dal numero di tracce nell’unità di volume.

Ciò è vero a meno che le tracce non si sovrappongono(intensità di dose molto elevata) o la densità di caricaspaziale riduce il campo elettrico nella camera.

La ricombinazione iniziale è trascurabile tranne cheper la radiazione densamente ionizzante e quellasparsamente ionizzante in gas ad alta densità.

La camera raccoglie una carica Q’ minore di quellaQ effettivamente prodotta dalla radiazione.

Entrambi i tipi di ricombinazionedipendono dalla tensione applicata.

12

Per poterlo applicare l’utilizzatore deve correggere

la carica Q’ effettivamente letta dalla camera

per il fattore di ricombinazione ionica kion Q/Q’

Il fattore di taratura viene riferito allaraccolta di tutta la carica Q prodotta dalla ionizzazione.

Non è possibile aumentarela tensione di raccolta Poltre una certa soglia

intervengono

il breakdown elettricodegli isolanti

la moltiplicazionedel gas.

Normalmente si utilizzano tensioni P=(200-500) V.

Gli ioni negativi hanno velocità di driftminore di quella degli elettroni e sonoquindi più soggetti alla ricombinazione.

Per evitare la ricombinazioneIonica occorrerebbe utilizzaregas non elettronegativi.

Oltre che da P la ricombinazione ionica dipende dalladistanza tra gli elettrodi e dalla geometria della cavità.

OSS:

13

22*c

ion tV

Q

P

dm1

'Q

Q)P(k

Kion per irradiazione continua (ES: 60Co)

Ricomb. generale:

'2

'1

2

2

1ion QQn

1n)P(k

lettura corrispondete a P2

OSS: dipende dalla densità di ioni e questa, a propria volta, dall’intensità di dose

con mc = 8.2·105 Volt·s1/2 cm-1/2 C-1/2

V(cm3)= volume cavità

t(s)= durata irradiazione

22*c

tVP

dm

Q

1

'Q

1

Sia P1 la normale tensione dilavoro e la corrispondentelettura della camera.

'1Q

viene determinato mediante latecnica delle due tensioni: nelle stesse condizionidi irradiazione la camera viene utilizzata applicando

ad essa dapprima P1 e poi una tensione inferiore

P2=P1/n (almeno n=2).

'11ion QQ)P(k

14

P

c

Q

1

'Q

1

1n

QQ2nQQn

1n)P(k

'2

'1

1QQ

'2

'1

1ion

'2

'1

Ricombinazione iniziale:

Kion per irradiazione pulsata

)nu1(ln

)u1(lnnQQ

1

1'2

'1

L’inserimento di u1 nell’eq. di Boag-Currant fornisce kion(P1).

Applicando alla camera le tensioni

P1 e P1/n dal rapporto delle letture si ricava u1.

< <tempo di transito ionico (~10-3 s)

durataimpulso

intervallotra impulsi

se invece è verala disuguaglianza >> la trattazione può essere approssimata da quella perirradiazione continua

P

dmucon

)u1(ln

u

'Q

Q2*

p

densità di carica inizialecreata da un impulso (C·cm-3)

=2.8·1012 Volt·cm/C

(Boag-Currant, 1980)

OSS: dipende dalla densità di ioni e questa, a propria volta, dalla dose per impulso

15

2

'2

'1

2'2

'1

101ion Q

Qa

Q

Qaa)P(k

Le soluzioni per kion(P1) ottenute numericamente dall’eq.di Boag-Currant sono fittate da un polinomio del 2° ordine:

con coefficienti

1n

QQ2n

Q

Q)aa(aa)P(k

'2

'1

'2

'1

2120

1QQ

1ion

'2

'1

in prossimità dellasaturazione (kion<1.05)

2

'2

'1

'2

'1

Q

Q299.2

Q

Q636.3337.2

'2

'1 QQ

k io

n(P

1)

per

n =

2

Q’1/ Q’2

(rad. pulsata)

1'2

'1 QQ43

(rad. continua)

La ricombinazione generale puòessere significativa (fino al 3%) perfasci pulsati e pulsati a scansione.

espressione del kion(P1) relativo alla ricombinazione iniziale per Q1’/Q2’1.

Per una camera irraggiata confasci pulsati in prossimitàdella saturazione:

P

1

'Q

1