Lezione n° 12Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di IngegneriaCorso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci

Verifica delle piastre in c.a.

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Momenti resistenti

x

y

Ax-

Ax+

Ay-

Ay+

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N.BIl momento torcente non da contributo al momento resistente

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Giacitura Critica

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Le precedenti si possono riscrivere più semplicemente:

xyyRy

xyxRx

mmm

mmm

Per momenti positivi (+)

xyyRy

xyxRx

mmm

mmm

Per momenti positivi (-)

Per il calcolo dell’armatura superiore e inferiore è sufficiente imporre che i momenti resistenti siano pari alle espressioni indicate.

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ESEMPIO

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ESEMPIO: GEOMETRIA E MATERIALI

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ESEMPIO: CARICHI

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ESEMPIO: SOLLECITAZIONI

Modello a Trave Modello a Piastra (Analitico)

Modello a Piastra (Numerico)

Riduzione del 21% del Mmax

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ESEMPIO: SPOSTAMENTI

Modello a Trave

Modello a Piastra (Numerico)

Modello a Piastra (Analitico)

Riduzione del 26% di vmax

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ESEMPIO: fessurazione

E’ importante osservare come il precedente calcolo degli spostamenti, effettuato nell’ipotesi che la struttura sia in stadio I (sezione interamente reagente), sia perfettamente lecito nel caso in esame. In Figura sono mostrate le zone del campo principale soggette a fessurazione, ovvero le zone in cui il massimo momento principale, sia esso negativo o positivo, eccede il momento di prima fessurazione: si pu`o notare come tale fenomeno interessi solo zone limitate del campo principale.

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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA

Punti di maggiore sollecitazione

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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA

Momenti resistenti di progetto

Punto A

Momento torcente nullo perché siamo sull’asse di simmetria

Lembo Inferiore (M+)

Lembo superiore (M-)

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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA

Armature di progetto

Punto A

Momento torcente nullo perché siamo sull’asse di simmetria

Lembo sup/inf(M+)

Lembo sup/inf (M-)

As = mxu/(0.9 d fyd) = 4.22 cm2/m

As = mxu/(0.9 d fyd) = 2.01 cm2/m

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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA

Momenti resistenti di progetto

Punto B

Momento torcente nullo perché siamo sull’asse di simmetria

Lembo Inferiore (M+)

Lembo Inferiore (M-)

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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA

Armature di progetto

Punto B

Momento torcente nullo perché siamo sull’asse di simmetria

Lembo sup (M-)

Lembo inf (M+)

As = mxu/(0.9 d fyd) = 8.19 cm2/m

As = mxu/(0.9 d fyd) = 1.63 cm2/m

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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA

Momenti resistenti di progetto

Momento torcente ora non è nullo

Lembo Inferiore (M+)

Lembo Inferiore (M-)

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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA

Armature di progetto

Momento torcente ora non è nullo

Lembo Inferiore (M+)

Lembo Inferiore (M-)

As = mxu/(0.9 d fyd) = 2.85 cm2/m

As = mxu/(0.9 d fyd) = 1.69 cm2/m

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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA

Momenti massimi

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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA

Momenti massimi

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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA

Momenti Massimi