PROGETTO E VERIFICA DI UN SOLAIO MISTO IN C.A. solaio.pdfProf. Angelo MASI Corso di Tecnica delle...

Prof. Angelo MASI 1Corso di Tecnica delle CostruzioniProgetto e Verifica di un Solaio misto in c.a.

Docente: Docente: Prof. Prof. IngIng. Angelo MASI. Angelo MASICollaboratori: Collaboratori: Ing. Giuseppe SANTARSIEROIng. Giuseppe SANTARSIERO

Ing. Vincenzo MANFREDIIng. Vincenzo MANFREDI

UNIVERSITAUNIVERSITA DEGLI STUDI DELLA BASILICATADEGLI STUDI DELLA BASILICATA

Corso di Corso di

TECNICA DELLE COSTRUZIONITECNICA DELLE COSTRUZIONI

PROGETTO E VERIFICA PROGETTO E VERIFICA DIDI UN SOLAIO UN SOLAIO MISTO IN C.A.MISTO IN C.A.


Dalla volta al solaioDalla volta al solaio

Il trasferimento dei carichi verticali dello spazio abitabile di un piano alle strutture portanti pu essere realizzato attraverso:

1) Strutture a volta realizzate con materiali resistenti a compressione (es. pietra naturale);

2) Strutture orizzontali realizzate con travi di materiale resistente a flessione (solai)

Schema statico della volta Schema statico del solaio


I requisiti richiestiI requisiti richiesti

Requisiti strutturali

- Sostegno del peso proprio strutturale, non strutturale e di esercizio;

- Sufficiente rigidezza nel piano in modo ridistribuire le azioniorizzontali (sisma) agli elementi verticali e assicurare un comportamento globale uniforme.

Requisiti funzionali e di sicurezza

- Limitata deformabilit;

- Buon isolamento termico ed acustico;

- Sufficiente resistenza al fuoco


I solaiI solai

Si intendono con il nome di solai le strutture bi-dimensionali piane caricate ortogonalmente al proprio piano con prevalente comportamento resistente mono-direzionale ( 4.1.9, NTC2008)

stru

ttura

por

tant

e

stru

ttura

por

tant

e

solaio

luce libera

Direzione delle travi del solaio

orditura

luce di calcolo


Tipologie costruttiveTipologie costruttive

Solaio in legno massello

Solaio in legno lamellare

orditura principale orditura secondaria

assito di tavole e tavolato


Solaio in ferro e voltineSolaio in ferro e tavelloni


Voltine in laterizio pieno

Profili in acciaio da carpenteria

metallica

Elemento in laterizio forato Tavellone


Solaio in c.a. con soletta piena

Solaio in c.a. con soletta nervata


Elementi portanti

Nervature in c.a.


Il solaio misto in c.a. TipologieIl solaio misto in c.a. TipologieSolaio misto c.a. laterizio con getto in opera

H=12-25cm

casseforma

Bloccho di alleggerimento

o pignatta

armatura inferiore

getto di cls in opera


Il solaio in Il solaio in c.ac.a.. Tipologie.. TipologieSolaio misto con travetti in c.a. precompresso e getto di completamento in opera

Travetti in cls precompresso

pignatta

H=12-30cm


Il solaio in Il solaio in c.ac.a.. Tipologie.. TipologieSolaio con travetti tralicciati prefabbricati e getto di completamento in opera

Travetti tralicciati

pignatta

H=12-30cm


Lastre tralicciate o predalles

Blocchi di alleggerimento in polistirolo

Il solaio in Il solaio in c.ac.a.. Tipologie.. Tipologie

fondello in cls armato

Traliccio di armatura


Il solaio in Il solaio in c.ac.a.. Fasi .. Fasi realizzativerealizzative

Puntelli di sostegnoCasseforme o casseri

Travetti prefabbricati in cls

Blocchi di alleggerimento o

pignatta

Posa in opera di un solaio con travetti precompressi e getto di completamento



Posa in opera di un solaio misto con travetti tralicciati e getto di completamento



Elementi di sostegno verticali

Ritti metallici o puntelli



Trave rompitratta

Posa in opera di un solaio misto con travetti in c.a.p. e getto di completamento

Armatura di ripartizione



Posa in opera di un solaio misto con travetti in c.a.p. e getto di completamento


Normativa di riferimento: Norme Tecniche per le CostruzioniD.M. 14 gennaio 2008 NTC2008

Fasi operative:

scelta dei materiali da utilizzare e definizione delle loro caratteristiche meccaniche di calcolo

pre-dimesionamento della sezione dellelemento definizione dei carichi agenti definizione delle combinazioni di carico schematizzazione e modellazione degli elementi strutturali determinazione delle sollecitazioni progetto delle armature verifica dello stato limite ultimo e di esercizio. predisposizione degli elaborati esecutivi del solaio

Progetto e Verifica di un solaio in c.a. gettato in operaProgetto e Verifica di un solaio in c.a. gettato in opera


Progetto e Verifica di un solaio in c.a. gettato in operaProgetto e Verifica di un solaio in c.a. gettato in operaSolaio di piano in struttura intelaiata in c.a. destinata a civile abitazione

Fascia di solaio di larghezza unitaria

Ls1=5m Ls2=5m

L2 =5m

L1 =5m

Lsb=1.4m

100cm

Trave portante dim. 30x50cm

Asse della trave

Ls1=5m Ls2=5m Lsb=1.4m

MATERIALI

cls C20/25

acciaio B450C


Sezione resistente del solaioSezione resistente del solaio

bo = larghezza travetto cls H = altezza totale solaio

bp = larghezza pignatta h = altezza nervatura-pignatta

i = interasse travetti s = altezza soletta cls

Sezione resistente soletta

nervatura

In genere i solai in latero-cemento vengono definiti attraverso il valore di h e s (es. 16+4cm)


Indicazioni utili per il pre-dimensionamento dei solai in c.a. misti (dal D.M. 09/01/1996)

PrePre--dimensionamentodimensionamento della sezione resistentedella sezione resistente


cm4s =

cm2050025/1H ==

cm6041550i =



Solaio di piano di una struttura intelaiata in c.a. destinata a civile abitazione

Fascia di solaio di larghezza unitaria

Ls1=5m Ls2=5m

L2 =5m

L1 =5m

Lsb=1.4m

100cm

Trave portante dim. 30x50cm

Asse della trave


MATERIALI

cls C20/25

acciaio B450C


100cm

50cm

40cm10 10

16 20cm

4cm8cmpignatta

clsarmatura

Analisi dei carichiAnalisi dei carichi


Carichi permanenti Strutturali (G1)Peso proprio di tutte le parti strutturali essenziali quali la soletta, la nervatura, le pignatte

Carichi permanenti non strutturali (G2)Peso proprio delle parti non strutturali quali il pavimento, il massetto, le tramezzature interne, lintonaco

Carichi variabili o di esercizio (Q)Definiti dalla norma in funzione delle destinazione duso proprie della struttura (es. abitazione, negozio, parcheggio)



Gli elementi del solaio in c.a.Gli elementi del solaio in c.a.

altezza della nervatura di cls = altezza pignatta (1235cm) [G1]

altezza soletta cls(45cm) [G1]

isolante termo-acustico [G2]

massetto sottopavimento (sp. 5-10cm) [G2]

G1 = peso proprio strutturale; G2 = peso proprio non strutturale [NTC2008]

100cm 100cm


Gli elementi del solaio in c.a.Gli elementi del solaio in c.a.

blocchi di alleggerimento in laterizio (pignatte) [G1]

armatura inferiore per momento positivo

armatura di ripartizione (rete elettrosaldata)

intonaco sp. 15mm [G2]

Pavimento [G2]

G1 = peso proprio strutturale; G2 = peso proprio non strutturale [NTC2008]

100cm 100cm


Peso di volume dei principali materiali utilizzati nelle costruzPeso di volume dei principali materiali utilizzati nelle costruzioniioni

[forato] [8,0]



Totale 2824 N/mCarico G1 per metro di lunghezza

3000 N/mTotaleCarico G2 per metro di lunghezza

800------Incidenza tramezzi400200001.00.02Pavimento360180001.00.02Intonaco1440180001.00.08Massetto

800250000.20.16Nervature102480000.80.16Laterizi1000250001.00.04Soletta

Caricolineare [N/m]

p. spec. [N/m3]

Larghezza(m)

Altezza(m)

Campate interne

Analisi dei carichi riferiti alla striscia di solaio (interno) di larghezza 1.0m



Come si valuta lincidenza del carico delle partizioni interne (tramezzi)?

Estratto dal cap. 4 del D.M. 14.01.2008, NTC2008


bL=1m

Muratura di mattoni forati (b=10cm, h=280 cm)

Peso specifico muratura (senza intonaco) =8 kN/m3

G2,M = *b*h*L= 8*0.1*2.8*1= 2.24 kN/m

Peso specifico della malta di calce (intonaco) =18 kN/m3

G2,I = *b*h*L= 18*0.02*2.8*1= 0.45 kN/m

G2 = G2,M+G2,I = 2.69kN/m g2=1.2 kN/m2

Tramezzature (o partizioni interne): il carico pu essere schematizzato come uniformemente distribuito sulla superficie, purch i solai abbiano unadeguata capacit di ripartire i carichi ( 3.1.3.1)

h




Totale 2824 N/mCarico G1 per metro di lunghezza

1550 N/mTotaleCarico G2 per metro di lunghezza

70------Guaina imperm.400200001.00.02Pavimento360180001.00.02Intonaco720180001.00.04Massetto

800250000.20.16Nervature102480000.80.16Laterizi1000250001.00.04Soletta

Caricolineare [N/m]

p. spec. [N/m3]

Larghezza(m)

Altezza(m)

sbalzo

Analisi dei carichi riferiti alla striscia di solaio (sbalzo) di larghezza 1.0m



Valori dei carichi di esercizio per le diverse categorie di edifici (3.1.4, NTC2008)

Carichi lineari

Carichi puntuali

Carichi di superficie



Peso di volume dei principali materiali utilizzati nelle costruzioni (3.1.4, NTC2008)


COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO

Fd = G1 G1 + G2 G2+ qQk1 + (i>1) q 0i Qki

COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE DI ESERCIZIO

Combinazioni rare: Fd = G1 + G2 + P + Qk1 + (i>1) 0i Qki

Combinazioni frequenti: Fd = G1 + G2 + P + 1i Qk1 + (i>1) 2i Qki

Combinazioni quasi permanenti: Fd = G1 + G2 + P + (i>1) 2i QkiG1 valore nominale delle azioni permanenti strutturaliG2 valore nominale delle azioni permanenti non strutturaliP valore nominale delle azioni di precompressioneQk1 valore caratteristico dellazione variabile di base di ogni combinazioneQki valore caratteristico delle altre azioni variabili0i, 1i, 2i coefficienti di combinazione

Combinazioni di calcolo delle azioniCombinazioni di calcolo delle azioni


F

Carichi permanenti

G1

Favorevoli

SfavorevoliG1

1.01.3

Carichi permanenti

NON strutturali G2

Favorevoli

SfavorevoliG2

0.01.5

Carichi variabili Q

Favorevoli

SfavorevoliQi

0.01.5

Coefficienti parziali per le azioni (Coefficienti parziali per le azioni (FF))

Coefficienti parziali per le azioni F nelle verifiche SLU ( 2.6.1, NTC2008)


I Coefficienti di combinazione (0j; 1j; 2j) sono funzione della destinazione duso dei locali

Combinazioni di calcolo delle azioniCombinazioni di calcolo delle azioni


Lo schema staticoLo schema statico

Per la valutazione delle caratteristiche di sollecitazione il (M, V) il solaio viene schematizzato come una trave continua su pi appoggi


Sezione resistente

B=50cm

bo=10cmLs1

A BL s2

C

Qual la condizione di carico che massimizza gli effetti?

Lsb

Carico uniformemente distribuito

G1, G2, Q


Le combinazione di caricoLe combinazione di carico

L A B

L C

L A B

L C

L A B

L C


La combinazione a La combinazione a scacchierascacchiera

Disposizione dei carichi per la valutazione dei massimi momenti positiviM+ in campata

Campata 1 Campata 2 Campata 3 Campata 4 Campata 5

Campata 1 Campata 2 Campata 3 Campata 4 Campata 5

Disposizione dei carichi per la valutazione dei minimi momenti negativiM- sugli appoggi


1.3 x G1

L = 5m

A B

L = 5m

C

1.5 x G2

1.5 x Q

1.0 x G11.3 x G1

1.5 x G2

1.5 x Q

D

L = 1.4m

Combinazione1: maxM(+)_AB; minM(-)_C

Combinazione2: maxM(+)_BC

1.3 x G1

L = 5m

A B

L = 5m

C

1.5 x G2

1.5 x Q

D

1.0 x G1 1.0 x G1

L = 1.4m



1.3 x G1

L = 5m

A B

L = 5m

C

1.5 x G2

1.5 x Q

D

1.0 x G1

L = 1.4m

1.3 x G1

L = 5m

A B

L = 5m

C

1.5 x G2

1.5 x Q

1.0 x G1

D

L = 1.4m

Combinazione3: minM(-)_B, maxV_B

Combinazione4: minM(-)_C; maxV_C



Lo schema staticoLo schema statico

Per la valutazione delle caratteristiche di sollecitazione il (M, V) il solaio viene schematizzato come una trave continua su pi appoggi


Sezione resistente

B=50cm

bo=10cmLs1

A BL s2

C

Per portare in conto le reali condizioni di vincolo in A si valuta un momento di semi-incastro pari a Msd = qL^2/18

Lsb

Carico uniformemente distribuito

G1, G2, Q


Diagramma delle sollecitazioni. MomentoDiagramma delle sollecitazioni. Momento

-20000

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

[m]

[kN

/mm

]

Cond 1Cond 2Cond 3Cond 4

L = 5m

A B

L = 5m

C D

L = 1.4m

Diagramma di inviluppo delle sollecitazione di momento di calcolo Msd

Fibre tese inferiori-fibre compresse

superiori


Diagramma delle sollecitazioni. MomentoDiagramma delle sollecitazioni. Momento

-20000

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

[m]

[kN

/mm

]


L = 5m

A B

L = 5m

C D

L = 1.4m

Diagramma di inviluppo delle sollecitazione di momento di calcolo Msd

Fibre tese superiori-fibre compresse

inferiori

Momento negativo da semi-incastro


Diagramma delle sollecitazioni. TaglioDiagramma delle sollecitazioni. Taglio

L = 5m

A B

L = 5m

C D

L = 1.4m

-20,00

-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

[m]

[kN

]


Diagramma di inviluppo delle sollecitazioni di taglio di calcolo Vsd


8.411.4-5890Appoggio C----8732Campata B-C

14.715.1-14012Appoggio B----10257Campata A-B

10.2---6750Appoggio A

Vdx[kN]

Vsx[kN]

M[kNmm]

L = 5m

A B

L = 5m

C D

L = 1.4m

Sezione resistente in

c.a.

Le sollecitazioni di calcoloLe sollecitazioni di calcolo

I valori delle sollecitazione (M, V) con i quali effettuare le operazioni di progetto/verifica sono ottenuti dal diagramma di inviluppo dellecombinazioni di carico


Scelta dei materiali: diagrammi tensioniScelta dei materiali: diagrammi tensioni--deformazionideformazioni

a) parabola-rettangolo; b) triangolo-rettangolo; c) rettangolo (stress block)

DIAGRAMMI DI CALCOLO TENSIONI DEFORMAZIONE DEL CLS

fcd

0.175% 0.35% (b)

fcd

0.07% 0.35% (c)

fcd

0.20% 0.35% (a)

Kfydfyd

yd(a)

ud uk arctg Es

fyd

yd(b)

arctg Es

DIAGRAMMI DI CALCOLO TENSIONI DEFORMAZIONE DELLACCIAIO

a) bi-lineare con incrudimento; b) elastico-perfettamente plastico indefinito

attenzione: nel modello (b) si pu limitare la deformazione ultima (es. ud = 1%)

nota: nel modello (a) K il rapporto di incrudimento. (1.35 > K 1.15)


Le resistenze di calcolo si valutano mediante lespressione:

m

kd

ff

=

dove fk la resistenza caratteristica, m il coefficiente parziale del materiale.

La norma NTC prescrive per elementi in c.a.:

Scelta dei materiali: Resistenze di CalcoloScelta dei materiali: Resistenze di Calcolo

M

Calcestruzzo 1.5

Acciaio per c.a. 1.15


Resistenza di calcolo a compressione:c

ckcccd

ff

=

Calcestruzzo

830Rf ckck .=

3.0cmcm ]10/f[22000E =

Modulo elastico:

2cd N/mm11.71.5

0.83250.85f ==2

cm N/mm 30200E =

ipotizzando limpiego di un calcestruzzo C20/25 (Rck = 25 N/mm2; fck = 20N/mmq) si ha:

dove: 85.0cc = 5.1c =

fcd

0.20% 0.35% (a)

8ff ckcm +=dove: [NOTA: unit in N/mmq]

2.0=Modulo di Poisson: [NOTA: per cls fessurato si pu = 0]

Resistenza media a trazione: 3/2ckctm f3.0f =

mmq/N2.2fctm =



Acciaio

s

ykyd

ff

= 15.1s =

Modulo elastico: Es = 210000 N/mm2

Per un acciaio B450C: fyk = 450 N/mm2

2

s

ykyd N/mm3.39115.1

450ff ==

= %83.12100003.391

Ef

s

ydyd ===

Resistenza a trazione:

s

ydyd E

f=

Deformazione al limite elastico:

fyd

yd(b)

arctg Es

dove:



ydSdminf fVA =

( )yddminf fd.MA = 90

Il progetto delle armatureIl progetto delle armature

SdRd MM

Il progetto delle armature consiste nel dimensionare larea minima di acciaio, tale che in fase di verifica risulti in ogni sezione:

In via semplificativa larea minima di armatura resistente a flessione pu essere valutata attraverso:

Inoltre, in corrispondenza della sezione di appoggio, deve essere disposta unarea di armatura minima inferiore tale che:

NOTA: Nella disequazione di verifica il valore del momento resistente deve essere valutato con il valore effettivo di armatura disposta.


Il progetto delle armatureIl progetto delle armatureSezione resistente del travetto di solaio in c.a.

B=50cm

bo=10cm

s =4cmd =17cm

d =3cm

La definizione dellaltezza utile (d) presuppone la valutazione del valore del copriferro (strato di cls posto per garantire la protezione delle armature dalla corrosione p.to 4.1.6.1.3 della NTC08)

MATERIALI

cls C20/25

acciaio B450C


Il Il copriferrocopriferro -- interferrointerferro

Estratto dalla NTC08 (D.M. 14/01/2008)


Il Il copriferrocopriferro

Per classi di cls C < Cmin il valore del copriferro deve essere aumentato di 5mm

In funzione delle condizioni ambientali e della classe di resistenza del cls deve essere utilizzato un valore del copriferro secondo quanto riportato nella tabella (circolare NTC2008 C4.1.6.1.3):



La norma NTC08 prescrive che in ogni sezione deve essere disposto almeno un valore minimo di armatura longitudinale:

mmq6.21170100450

2.226.0A min,s == mmq1.221701000013.0 =

>


L = 5mA B

L = 5mC DL = 1.4m

180.50--0,30--11.4--Cinf

112 (114)

1,13 (1.54)0.22--0,98--5.89Csup

210 (114+18)

1.57 (2.04)0.22--1,46--8.73BC

180.5--0,39--15.1--Binf2143.080.22--2,34--14.01Bsup

114+182.040.22--1,70--10.26AB180.5--0,27--10.2--Ainf

112 (114)

1.13 (1.54)0.22--1,12--6.75Asup

[cm2]As,effAs,min

[cm2]As(V)[cm2]

As(M)[cm2]

Vsd[kN]

Msd[kNm]sezione



L = 5mA B

L = 5mC DL = 1.4m



Le verifiche di sicurezza a flessioneLe verifiche di sicurezza a flessione

1.1) Posizione dellasse neutro

1) Valutazione del momento resistente Mrd

2) Confronto tra il Momento resistente Mrd e quello agente Msd

La verifica di sicurezza si effettua confrontando il momento resistente Mrd con quello agente. La verifica soddisfatta se risulta:

SdRd MM

La procedura per la verifica di sicurezza a flessione si compone delle seguenti fasi:

1.2) Determinazione del Momento Resistente Mrd


La procedura per la valutazione della posizione dellasse neutro si pu sintetizzare in 5 passi:

1) si ipotizza la regione di rottura e una posizione di tentativo dellasse neutro;

2) sulla base dellip. 1 si valuta la tensione dellacciaio teso/compresso (snervato o in fase elastica) e il coefficiente

3) si impone lequilibrio alla traslazione e si determina la posizione dellasse neutro

4) si itera le fasi (1)-(2) con il valore di x determinato in (3) fino a ridurre lo scarto relativo tra due iterazioni

5) nota la posizione dellasse neutro (e di ) si calcola il valore del momento resistente imponendo lequilibrio alla rotazione


NOTA: per le regioni da 1 a 4 il valore di x univocamentedeterminato dalla (3) ipotizzando la sola condizione(snervato o in fase elastica) dellacciaio teso/compresso. Il valore di costante


0.35%

s

fcd

0.41x

xC

F (acciaioteso)sy

xlimH d=17cm

c

Verifiche a flessione sempliceVerifiche a flessione semplice

B=50cm

b114+18

Sezione della campata A-B. Ipotizziamo che lasse neutro della sezione ricada entro lo spessore della soletta s e sia in regione 2 a.n. c =< x < xlim; = 0.809; = 0.416

s

mm6.11100183.00035.01700035.0

%35.0h%35.0x

ydlim =+

=

+

=


0.35%

s

fcd

0.41x

xC

F (acciaioteso)yd

xlimH d=17cm

c


B

b114+18

La posizione dellasse neutro valutata imponendo lequilibrio alla traslazione delle risultanti di compressione e di trazione:

limcd

ydsydscdRd xmm6.1118.167.1181.0500

3.391204fB

fAx0fAfxBN =


0.35%

s

fcd

0.41x

xC

F (acciaio teso)yd

xlim

( ) ( )c2HfAx2HfxBM ydscdRd +=

H d

c


B

b

Il valore del momento resistente valutato imponendo lequilibrio alla rotazione delle risultanti di trazione e di compressione rispetto a qualsiasi asse (es. passante per H/2):

( ) ( ) Nmm13000112301003.3912048.1641.01007.118.1681.0500MRd =+=


L = 5m

A B

L = 5m

C D

L = 1.4m

Schema statico Sezione resistente


8.6012.9917.2012.998.60

Mrd[kNm]

5.8908.73214.0110.266.75

Msd[kNm]

Ok2143.08Bsup

Ok1141.54CsupOk

OkOk

Verifica Mrd Msd[cm2]

114+182.04BC

114+182.04AB1141.54Asup

As,effsezione

In ogni sezione il valore di Mrd maggiore di Msd. Larea di acciaio nelle parte inferiore delle sezioni di appoggio maggiore a quella strettamente necessaria valutata in funzione della sollecitazione di taglio.


L = 5m

A B

L = 5m

C D

L = 1.4m

114

114+18

114214


114+18

-20000

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

[m]

[kN

/mm

]



A causa delle lesioni diagonali a taglio lo sforzo nellarmatura longitudinale tesa allascissa z = a dallappoggio prodotto dal momento flettente che si verifica nella sezione di ascissa

z = a + d*/2(cot-cot)Operativamente questo comporta che la verifica dellarmatura longitudinale tesa debba essere effettuata traslando il diagramma del momento di calcolo per lo stato limite ultimo della quantit

d*/2(cot-cot)

Nel caso in esame, ponendo = 45 e = 0 (elementi non armati a taglio) e d* = 0.9d, ogni ordinata del diagramma dei momenti deve essere traslato, nel senso di una maggiorazione dellarea del diagramma, di un valore pari a:

0.9 x 170/2 = 76.5mm (trascurabile)

La verifica di sicurezzaLa verifica di sicurezza


Diagramma del momento agente Diagramma del momento agente -- resistenteresistente

L = 5m

A B

L = 5m

C D

L = 1.4m

-20000

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

[m]

[kN

/mm

]


Mrd114

Mrd114+18

Mrd114Mrd114

Mrd214


Diagramma del momento agente Diagramma del momento agente -- resistenteresistente-20000-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

[m]

[kN

/mm

]Cond 1Cond 2Cond 3Cond 4

Mrd114 Mrd114Mrd114

Mrd214

114 L = 222 114 L = 927

Mrd114+18

114+18 L = 1179

114 L = 320

30 120 60

15 15

1521560 500 137

60 60100 100

500 137500


LLancoraggio delle barreancoraggio delle barre



dxpfFl

0 bd=

bdyd f4dfminl =

F ad

Le barre di armatura devono essere ancorate nelle zone di clscompresso per una lunghezza idonea a prevenire lo sfilamento. Lalunghezza di ancoraggio valutata ipotizzando uno sviluppo costante delle tensioni di aderenza entro la lunghezza di ancoraggio (ipotesi di Brice)

La lunghezza di ancoraggio determinata imponendo lequilibrio alla traslazione della forza di tiro agente nella barre (F) e della risultante delle forze di aderenza nel cls

fbd

lpfAfF bdfyd ==

lmin



fctk = 0.7 x fctm = 1.54N/mmq

(11.2.10.2 NTC08)fbd = 2.31N/mmq


Resistenza di calcolo a compressione:c

ckcccd

ff

=

Calcestruzzo

830Rf ckck .=

3.0cmcm ]10/f[22000E =

Modulo elastico:

2cd N/mm11.71.5

0.83250.85f ==2

cm N/mm 30200E =

ipotizzando limpiego di un calcestruzzo C20/25 (Rck = 25 N/mm2 - fck = 20N/mmq) si ha:

dove: 85.0cc = 5.1c =

fcd

0.20% 0.35% (a)

8ff ckcm +=dove: [NOTA: unit in N/mmq]

2.0=Modulo di Poisson: [NOTA: per cls fessurato si pu = 0]

Resistenza media a trazione: 3/2ckctm f3.0f =

mmq/N2.2fctm =




)8(40mm338)31.24/(83.391)f4(df)8min(l bdyd ===

Nel caso in esame, utilizzando barre 8, 14 la lunghezza diancoraggio :

)14(40mm592)31.24/(143.391)f4(df)14min(l bdyd ===

F ad

fbd

lmin



-10000

-5000

0

5000

10000

15000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

[m]

[kN

/mm


Mrd114 Mrd114Mrd114

Mrd214

114 L = 222 114 L = 930

Mrd114+18

114+18 L = 1182

114 L = 320

30 120 60

15 15

1521560 500 140

60 60100 100

500 140500



-10000

-5000

0

5000

10000

15000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

[m]

[kN

/mm


Mrd114 Mrd114Mrd114

Mrd214

114+18

114

114

114

114+18

Mrd114+18

Sovrapposizione in zona compressa



-10000

-5000

0

5000

10000

15000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

[m]

[kN

/mm


Mrd114

Mrd114+18

Mrd114Mrd114

Mrd214

114+18

114

114

114

114+18

114

Sovrapposizione in zona compressa


ELEMENTI SENZA ARMATURE TRASVERSALI RESISTENTI A TAGLIO

Per elementi sprovvisti di armatura resistente a taglio (es. solai) la verifica allo SLU soddisfatta se:

VRd VEd

dove VEd il valore dello sforzo di taglio agente e VRd il taglio resistente valutato secondo lespressione:

{ } db)15.0v(db15.0/)f100(k18.0V wcpminwcpc3/1cklRd ++=

2)d/200(1k 2/1 +=2/1ck2/3

min fk035.0v =

d

)db/(A wsll =

cEdcp A/N=

wb

il rapporto geometrico di armatura longitudinale

la tensione media di compressione nella sezione

la larghezza minima della sezione laltezza utile della sezione

La verifica di sicurezza a taglioLa verifica di sicurezza a taglio


Diagramma delle sollecitazioni. TaglioDiagramma delle sollecitazioni. Taglio

L = 5m

A B

L = 5m

C D

L = 1.4m

-20,00

-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

[m]

[kN

]


Diagramma di inviluppo delle sollecitazioni di taglio di calcolo Vsd


Diagramma del taglio agenteDiagramma del taglio agente--resistenteresistente

-20,00

-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

[m]

[kN

]

Cond 1Cond 2Cond 3Cond 4 Vsd > Vrd (travetto)

Vrd travetto bw = 10cm Vrd travetto bw = 10cm


Diagramma del taglio agenteDiagramma del taglio agente--resistenteresistente

-20,00

-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

[m]

[kN

]


Vrd bw = 10cm Vrd bw = 10cm

Vrd Fascia semi-piena bw = 30cm



50 5075 75


bo = 30cm; H = 20cm; h = 16cm; s = 4cm


nervatura

Verifiche a taglio. Fascia semiVerifiche a taglio. Fascia semi--piena di solaiopiena di solaio


Verifiche a taglio. Fascia piena di solaioVerifiche a taglio. Fascia piena di solaio


nervatura

bo = 50cm; H = 20cm; h = 16cm; s = 4cm


Per luci superiori a 5.50 metri necessario inserire un travetto rompitratta, o di ripartizione, perpendicolare alla tessitura dei travetti,con base 15 cm (armato con 2 barre allestr. superiore e 2 barre allestr. inferiore) allo scopo di aumentare la rigidezza della struttura nel suo insieme

La soletta deve essere armata con una rete elettrosaldata in grado di ripartire i carichi trasversali e assorbire gli effetti del ritiro del calcestruzzo. Il quantitativo minimo previsto dalla normativa (D.M. 09/01/96 punto 7.1.4.6. e punto 5.1.9.1.1.4 del D.M. 14/09/2005) di 36/m o il 20% dellarmatura longitudinale di intradosso. Una rete di uso frequente composta da una maglia quadrata composta da 6 con passo 20 cm. Le prescrizioni sulla rete devono essere indicate sui disegni di carpenteria

Dettagli costruttiviDettagli costruttivi


Relazione di calcolo Introduzione Caratteristiche meccaniche dei materiali Pre-dimesionamento della sezione dellelemento Analisi dei carichi agenti Definizione delle combinazioni di carico Schematizzazione e modellazione degli elementi strutturali Determinazione delle sollecitazioni Progetto delle armature Determinazione della lunghezza di ancoraggio Verifica dello stato limite ultimo

- Verifica a flessione- Verifica a taglio



Elaborati grafici Diagramma del momento agente-resistente Diagramma del taglio agente-resistente Carpenteria Armatura del travetto (sezione longitudinale) Sezioni trasversali Particolari costruttivi


PROGETTO E VERIFICA DI UN SOLAIO MISTO IN C.A. solaio.pdfProf. Angelo MASI Corso di Tecnica delle...

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