L’Estrazione di Radice Quadrata

1 Elevamento a potenza ed estrazione di radice

L’elevamento a potenza e l’operazione che associa a due numeri, la base e l’esponente, un

terzo numero detto potenza, che si ottiene moltiplicando tanti fattori uguali alla base quanti ne indica

l’esponente.

43 = 4 · 4 · 4 = 64 : base: 4 , esponente: 3 , potenza: 64 .

L’operazione inversa dell’elevamento a potenza e l’estrazione di radice: essa permette, conoscendo

la potenza e l’esponente, di calcolare la base:

4 64 464∧3 3√

Elevamento a potenza: Estrazione di radice:

In altre parole, qual e quel numero che moltiplicato per se stesso 3 volte da come risultato 64?

3√64 = 4

Cosı come l’elevamento a potenza puo essere alla seconda, alla terza, alla quarta . . . , allo stesso

modo l’estrazione di radice puo essere quadrata, cubica, . . .

• 72 = 49 −→ 2√49 = 7 : estrazione di radice quadrata;

• 53 = 125 −→ 3√125 = 5 : estrazione di radice cubica;

• 34 = 81 −→ 4√81 = 3 : estrazione di radice quarta;

• 25 = 32 −→ 5√32 = 2 : estrazione di radice quinta.

. . .

Nomenclatura:

n√a = b

- a e il radicando;

- n e l’indice di radice;

- n√ e il segno di radice;

- b, cioe il risultato e la radice;

- n√a e il radicale.

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2 La Radice Quadrata

L’operazione inversa dell’elevamento alla seconda, cioe al quadrato e l’estrazione di radice quadrata.

In altre parole la radice quadrata di un numero e quel numero che elevato alla seconda da come risul-

tato il radicando (cioe il numero sotto il segno di radice).

In tal caso solitamente l’indice di radice si omette:

2√144 = 12 ←→

√144 = 12 poiche 122 = 144 .

Francesca Incensi 2