Post on 10-Aug-2020
Ministero dell’IstruzioneScuola Statale Secondaria di Primo Grado
“Tommaso Fiore” di BariSezione Ospedaliera
Scuola in Ospedale - Didattica a Distanza
Approfondimento di Matematica:
I QUADRILATERI
Docente
Prof.ssa Elena Dilonardo
CLASSIFICAZIONE
Un quadrilatero è un poligono con quattro lati, quattro vertici e quattro angoli.
lati consecutivi
Elementi dei quadrilateri
● Lati:
- consecutivi: hanno un vertice in comune.
- opposti: non sono consecutivi.
● Vertici: punti di incontro tra due lati consecutivi.
● Diagonali: due diagonali in tutto.
● Perimetro (2p): lunghezza del contorno.
CARATTERISTICHE E PROPRIETÀ
Proprietà dei quadrilateri:
● ogni lato deve essere minore della somma degli altri lati;
● ha sempre 2 diagonali;
● La somma degli angoli interni è pari a 360°;
● Il perimetro (2p) è la somma dei lati.
Ora prova tu!
Risolviamo i seguenti esercizi sui quadrilateri:
Osserva il lato AD e scrivi il nome dei lati richiesti.1 Calcola il perimetro del seguente
quadrilatero.2 Scrivi il nome di ciascun elemento del quadrilatero.3
..........
..........
....................
Lati consecutivi: ..........
Lato opposto: .......... 2p = (10 + 6 + 14 + 4) cm = ..... cm
14 cm
Osserva il lato AD e scrivi il nome dei lati richiesti.1 Calcola il perimetro del seguente
quadrilatero.2 Scrivi il nome di ciascun elemento del quadrilatero.3
Lati consecutivi: AB e DC
Lato opposto: BC 2p = (10 + 6 + 14 + 4) cm = 34 cm
Ecco le soluzioni:
14 cmlato
diagonali
angoloesterno
angolointerno
La classificazione dei quadrilateriI quadrilateri sono caratterizzati da alcune proprietà dei lati.
I TRAPEZI
I trapezi sono quadrilateri con una coppia di lati opposti paralleli.
In un trapezio gli angoli adiacenti a ciascun lato obliquo sono tra
loro supplementari.
● La base maggiore è il più lungo dei lati paralleli.
● La base minore è il più corto dei lati paralleli.
● L’altezza è la distanza tra le due basi.
I trapezi si distinguono in:
• scaleno se i suoi lati obliqui non sono congruenti;angoli e lati tutti diversi.
• rettangolo se ha un solo lato obliquo perpendicolarealle basi; uno dei lati obliqui corrisponde all’altezza eforma due angoli retti con le basi.
• isoscele se i lati non paralleli sono congruenti;i lati obliqui sono congruenti (uguali).
A B
CD
A B
CD
Ora prova tu!
b.
c.
d.
e.
f.
Tra i seguenti trapezi, riconosci quelli scaleni (X), quelli rettangoli (X) e quelli isosceli (X).
a.
b.
c.
d. f.
a.
Ecco le soluzioni:
X
X
X
X
X
X
I PARALLELOGRAMMIUn parallelogramma è un quadrilatero che ha i lati opposti paralleli. Inoltre vale laseguente proprietà: in ogni parallelogramma ha i lati opposti e gli angoli opposticongruenti.
● i lati opposti sono congruenti;
● gli angoli opposti sono congruenti;
● le diagonali si tagliano a metà;
● 2p = (base + lato) ∙ 2.
In base alle caratteristiche degli angoli e dei lati possiamo individuare diversi tipi particolari di parallelogrammi:
• rettangoli: hanno tutti gli angoli congruenti e retti;
• rombi: hanno tutti i lati congruenti;
• quadrati: hanno tutti i lati congruenti e tutti gli angoli congruenti e retti.
• I ROMBII rombi sono parallelogrammi con tutti i lati congruenti.
Proprietà:
sono le stesse dei parallelogrammi con l’aggiunta delle
seguenti: le diagonali sono perpendicolari tra loro e
sono bisettrici degli angoli.
2p = lato × 4
• I RETTANGOLI
I rettangoli sono parallelogrammi con tutti gli angoli retti.
Proprietà:
sono le stesse dei parallelogrammi. Inoltre: ● le diagonali sono congruenti;● i lati (la base e l’altezza) sono anche detti dimensioni.
2p = (base + altezza) × 2
• I QUADRATI
I quadrati sono parallelogrammi con tutti i lati e tutti gli angoli congruenti.
Gli angoli sono retti.
Proprietà:
sono le stesse dei parallelogrammi. Inoltre:
● le diagonali sono congruenti, perpendicolari tra loro e bisettrici degli angoli.
● il quadrato è un poligono regolare, perché ha i lati e gli angoli uguali.
2p = lato × 4
Ora prova tu!
Risolviamo i seguenti esercizi sui parallelogrammi.
Traccia le due altezze relative alle basi colorate.1 Osserva le diagonali delle figure e descrivile
scegliedo tra le seguenti parole:
perpendicolari - congruenti - congruenti e
perpendicolari.
2
●O //
////
//
O●
// //
////................
................
................
Ecco le soluzioni:
Traccia le due altezze relative alle basi colorate.1
--
--
--
-
Osserva le diagonali delle figure e descrivile scegliedo tra le seguenti parole:
perpendicolari - congruenti - congruenti
e perpendicolari.
2
●O //
////
//
O●
// //
////congruenti e perpendicolari
congruenti
perpendicolari