Sabrina Tiralongo

•Ricercatrice in Didattica della Matematica (Libera Università

di Bolzano)

sabrina.tiralongo@unibz.it

LA VALUTAZIONE

5 Giugno 2020

Facciamo una riflessione condivisa …

Esprimete quello che per voi è il vostro disagio

personale/professionale sulla valutazione …

Prima individualmente poi condividiamo

• Il mito dell’oggettività

• Il primato della quantificazione

• Il voto come unico codice valutativo

• Il giudizio come sommatoria dei voti

• I vincoli del registro

• L’archetipo dell’esame

• La frattura tra apprendimento e comportamento

• La valutazione come arma

• Lo studente oggetto di valutazione

I tradizionali percorsi di insegnamento della

matematica sono fortemente strutturati

linearmente, con elenchi di argomenti che si

susseguono in base a relazioni di

dipendenza logica o funzionale

Per certi versi, questo è inevitabile

Ma l’esperienza - dappertutto - dimostra che

questo porta a risultati insoddisfacenti:

• Sia per gli insegnanti

• Che per i ragazzi

Un lavoro sul curricoloè quindi necessario:

Per riportare al centro gli obiettivi generali (strategici?)

Individuando i nuclei fondanti a partire dai quali

scegliere (contenuti, metodi,…) e progettare

In matematica:

Le competenze sono molto complesse e articolate

così come sono complessi i relativi processi di

apprendimento

Per molti ragazzi è difficile, spesso impossibile,

riaggregare le tante abilità apprese in matematica in

una competenza complessa

Pensare al curricolo in verticale, per la matematica,avendo sempre presenti i traguardi, è una necessitàche deriva dalle caratteristiche specifichedell'apprendimento della matematica

E, alla fin fine, dalle caratteristiche della disciplinastessa

NUMERI

• Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri

naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.

• Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici

(numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...).

• Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri

naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.

• Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici

(numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...).

Si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne

padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un

numero e il risultato di operazioni.

Si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne

padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un

numero e il risultato di operazioni.

SPAZIO E FIGURE

• Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni

e strutture che si trovano in natura o che sono state create

dall’uomo.

• Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche

geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli

concreti di vario tipo.

• Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso,

squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro,

goniometro...).

• Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni

e strutture che si trovano in natura o che sono state create

dall’uomo.

• Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche

geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli

concreti di vario tipo.

• Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso,

squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro,

goniometro...).

• Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro

rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.

• Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro

rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.

PROBLEMI

• Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto,

mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione

diverse dalla propria.

• Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto,

mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione

diverse dalla propria.

• Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni

e la loro coerenza.

• Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il

controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

• Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli

consentono di passare da un problema specifico a una classe di

problemi.

• Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni

e la loro coerenza.

• Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il

controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

• Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli

consentono di passare da un problema specifico a una classe di

problemi.

STRATEGIE E COMUNICAZIONE

• Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e

confrontandosi con il punto di vista di altri.

• Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e

confrontandosi con il punto di vista di altri.

• Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad

esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di

definizione).

• Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi

adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di

cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una

argomentazione corretta.

• Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad

esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di

definizione).

• Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi

adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di

cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una

argomentazione corretta.

RAPPRESENTAZIONE E LINGUAGGIO

• Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. • Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

• Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule,

equazioni, ...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.

• Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule,

equazioni, ...) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.

L'apprendimento significativo e stabile della

matematica è sempre costruito nel medio-lungo

periodo

Ogni progresso è fondato sui precedenti

ed è in qualche modo ricapitolativo di tutto il

percorso compiuto

Il lavoro deve quindi essere impostato su dinamiche di insegnamento e di apprendimento di ampio respiro

La parola chiave è quindi

competenza

Ma quale competenza?

«la capacità di un individuo di utilizzare e interpretare la

matematica, di darne rappresentazione mediante formule, in

una varietà di contesti. Tale competenza comprende la

capacità di ragionare in modo matematico e di utilizzare

concetti, procedure, dati e strumenti di carattere matematico

per descrivere, spiegare e prevedere fenomeni. Aiuta gli

individui a riconoscere il ruolo che la matematica gioca nel

mondo, a operare valutazioni e a prendere decisioni fondate

che consentano loro di essere cittadini impegnati, riflessivi e

con un ruolo costruttivo»

Competenza, castoldi 2009

L’impatto della valutazione sui percorsi di insegnamento/apprendimento della

matematica

Cosa abbiamo imparato dall’esperienza e dalla ricerca?

L’impatto

Sui contenuti

Sulle modalità

• I diversi processi valutativi messi in atto dall’insegnante

accompagnano la vita di classe istante per istante

e ne sono parte integrante

• La valutazione a scuola è un fatto complesso,

non riconducibile a schemi, che segue

quotidianamente i progressi e le conquiste degli allievi

Valutare gli apprendimenti in una disciplina

vuol dire

ricercare, ottenere, organizzare e restituire

informazioni

sugli apprendimenti in quella disciplina

Costruire strumenti che forniscano informazioni sugli apprendimenti degli

studenti

Valutazione oggettiva,

centrata sul sapere?

Valutazione legata alle

convinzioni

dell'insegnante?

Valutazione sottoposta a

situazioni di contratto

didattico?

Alcune lezioni dall’esperienza internazionale

• La valutazione deve essere basata su un

quadro di riferimento esplicito

Il primo passo è la definizione esplicita e se possibile analitica

dell'oggetto della valutazione

1. Cosa valutiamo?

a) I contenuti (un syllabus di conoscenze e abilità)

1. Cosa valutiamo?

Riferimenti: Indicazioni NazionaliPiani di Studio Provinciali

Linee GuidaCurricoli d'Istituto

1. Cosa valutiamo?

b) i processi trasversali

1. Cosa valutiamo?

Riferimenti: Indicazioni NazionaliPiani di Studio Provinciali

Linee GuidaPrassi didattica

1. Cosa valutiamo?

c) I livelli di padronanza

1. Cosa valutiamo?

Riferimenti: Le Prove InvalsiLe indagini internazionali

La nostra esperienza

1. Cosa valutiamo?

È fondamentale già in questa fase definire il livello di “sufficienza”

cioè gli obiettivi irrinunciabili

1. Cosa valutiamo?

Ogni insegnante ha un proprio

quadro di riferimento per la costruzione

del percorso di insegnamento/apprendimento

e per la sua valutazione:

spesso è implicito,

ricevuto per osmosi dall'ambiente,

adattato dalla propria esperienza,

costruito passo passo nel proprio percorso.

Il Quadro di Riferimento delle Indicazioni Nazionali,

delle Prove Invalsi, delle valutazioni internazionali

è esplicito e può aiutare a rendere espliciti,

quelli dei singoli insegnanti

Alcune lezioni dall’esperienza internazionale

• La valutazione deve essere effettuata con una

tavolozza di strumenti che si adatta ai diversi

contenuti/processi valutati, e considera gli

studenti che osserva

Alcune lezioni dall’esperienza internazionale

• Questi strumenti devono essere definiti

chiaramente e condivisi (ove possibile) con

gli strumenti

2. Come lo valutiamo

Diversi aspetti dell'apprendimento( o della competenza)

richiedono strumenti diversi di valutazione

2. Come lo valutiamo

Quale strumento mi dà le migliori informazioni sull'apprendimento di

quest'argomento?

2. Come lo valutiamo

Quale strumento mi dà le informazioni più attendibili su questo processo?

2. Come lo valutiamo

a) Verifiche scritte: dove usarle, come usarle

2. Come lo valutiamo

b) Prove Computer - Based

2. Come lo valutiamo

c) Interrogazioni orali: pro e contro

2. Come lo valutiamo

d) Osservazione in laboratorio(si può valutare il singolo in situazione

di lavoro di gruppo?)

2. Come lo valutiamo

e) Risoluzione di problemi complessi (“prove di competenza”)

Alcune lezioni dall’esperienza internazionale

• I criteri devono essere espliciti e, ove possibile,

condivisi con gli allievi

3. Come lo organizziamo

Abbiamo bisogno di indicatori e di strumenti di registrazione

3. Come lo organizziamo

Indicatori riguardo a correttezza, completezza, originalità (per le

verifiche scritte)

3. Come lo organizziamo

Indicatori riguardo a capacità di argomentazione (per le interrogazioni

orali e le discussioni in classe)

3. Come lo organizziamo

Indicatori riguardo la capacità di controllo dei processi, di elaborazione e verifiche di congetture, di interazione costruttiva, di capacità di accesso alle

informazioni.... (per le attività di laboratorio)

3. Come lo organizziamo

Il nostro registro contiene una documentazione continua, che solo in

certi momenti diventa un “voto” esplicito (la cui funzione, motivazionale

o sommativa, va sempre specificata)

Alcune lezioni dall’esperienza internazionale

• Il significato della valutazione (del «voto») deve

essere chiaro ed esplicito

Una misura?

Una descrizione?

Un giudizio?

4. Come lo restituiamo?

Quale processo ci porta da questo insieme di indicatori a un unico “voto”

espresso su una scala da 0 a 10?

4. Come lo restituiamo?

Dobbiamo stabilire prima di attribuire il voto finale che cosa significa 4 che

cosa significa 5, che cosa significa 6....

4. Come lo restituiamo?

E DIRLO ESPLICITAMENTE: il voto dovrebbe essere un indicatore sintetico

complessivo del livello di apprendimento (di competenza?)

4. Come lo restituiamo?

La definizione del significato del «6» dovrebbe essere contestuale al disegno

del curricolo

Alcune lezioni dall’esperienza internazionale

• La funzione della valutazione deve essere chiara

La differenza tra

valutazione sommativa e valutazione formativa

sta nella funzione della valutazione

Valutazione formativa o sommativa?

Valutazione sommativa

Misura e riassume le realizzazioni di ogni allievo in modo

sistematico;

si riduce spesso ad un aggettivo, un numero, una lettera;

è destinata non solo allo studente e all’insegnante, ma pure

all’esterno, alla famiglia all’istituzione scolastica.

Quale valutazione?

VALUTAZIONE

FORMATIVA

VALUTAZIONE

SOMMATIVA

Prende in esame la realizzazione di un allievo rispetto ai suoi obiettivi

cognitivi, in modo da favorirla sulla base dei risultati ;

vi si include una valutazione diagnostica nella quale sono identificate le

difficoltà dell’individuo

Quale valutazione?

Quale valutazione?

VALUTAZIONE FORMATIVA

Il ruolo della valutazione, in questo contesto

è quello di assicurare il continuo controllo

del sistema, e di consentire ad esso di

autoregolarsi.

Si tratta di introdurre il principio di feedback (o retroazione ) nella

valutazione, attraverso il quale le informazioni relative a un processo in

corso ne consentono l’immediata ristrutturazione ai fini del

raggiungimento degli obiettivi del processo stesso.

“INVALSI”: valutazione sommativa

“INSEGNANTE”: valutazione formativa

Occorre sempre tenere distinto il ruolo della

valutazione (il “voto”)

Durante il percorso

Al termine del percorso

La valutazione è un processo che

interviene pesantemente in un

sistema delicato!

Utilizziamolo sempre con

attenzione

Questi sono due link ad un padlet : fatti in DaD, si possono fareanche in presenza, e non c’è bisogno di padlet.

Ottimi per una valutazione formativa che introduce al pensieroproporzionale.

https://padlet.com/nicolettimarianna/diytzmqiieig76gkhttps://padlet.com/nicolettimarianna/vrfgv15s7bbdnscs

Allego 5 proposte di attività di valutazione formativa. Sono da proporre in gruppo perché l’insegnante deve osservare i gruppi, intervenire il meno possibile, chiedere ai gruppi di presentare le proprie soluzioni. In questo modo potrà fare una vera valutazione diagnostica di come stanno capendo i bambini, e dare i feedback (quindi di fare azione formativa) e non solo correggere gli errori.

Proposte di attività di valutazione formativa