MISURE DIMISURE DI

PRESSIONEPRESSIONE

PRESSIONEPRESSIONE

Grandezza DERIVATA:Grandezza DERIVATA:

pressionepressione forzaforzaareaarea

Grandezza di STATO:Grandezza di STATO:

si ragiona in termini di differenze di si ragiona in termini di differenze di pressionepressione

zerozeroassolutoassoluto

pressionepressioneatmosfericaatmosferica

pressionepressioneassolutaassoluta

pressionepressionerelativarelativa

(positiva)(positiva)

pressionepressionerelativarelativa

(negativa)(negativa)

MANOMETRIMANOMETRI

BAROMETRIBAROMETRI

VACUOMETRIVACUOMETRI

pp

PRESSIONEPRESSIONE

UNITA’ DI MISURAUNITA’ DI MISURA

Pascal:Pascal: 11 1122

PaPaNN

mm unità del SIunità del SI

PaPa

1 Pa1 Pa

barbar

1 bar1 bar

kgkg

mmff

22

kgkg

mmff

2211

atmatm

1 atm1 atm

11

11

11

11

1010 55 0,1020,102 1010 5500 987987,,

101055 110202 101044,, 0,990,99

9,819,81 99 8181 1010 55,, 99 6868 1010 55,,

10105511013013,, 1,011,01 11033033 101044,,

Tabella di conversione:Tabella di conversione:

1 hPa = 100 Pa1 hPa = 100 Pa 1 kPa = 1000 Pa1 kPa = 1000 Pa 1 MPa = 101 MPa = 1066 Pa Pa 1 mbar = 100 Pa1 mbar = 100 Pa 1 bar = 101 bar = 1055 Pa Pa 1 hbar = 101 hbar = 1077 Pa Pa 1 dyn/cm1 dyn/cm22 = 0,1 Pa = 0,1 Pa 1 kgf/cm1 kgf/cm22 = 98066,5 Pa = 98066,5 Pa 1 kgf/m1 kgf/m22 = 9,80665 Pa = 9,80665 Pa 1 mmHg = 133,322 Pa1 mmHg = 133,322 Pa 1 torr = 133,322 Pa1 torr = 133,322 Pa

1 atm = 101325 Pa1 atm = 101325 Pa

1 mmH1 mmH22O = 9,80665 PaO = 9,80665 Pa 1 mH1 mH22O = 9806,65 PaO = 9806,65 Pa 1 psi = 6894,76 Pa1 psi = 6894,76 Pa 1 lbf/in1 lbf/in22 = 6894,76 Pa = 6894,76 Pa 1 lbf/ft1 lbf/ft22 = 47,8803 Pa = 47,8803 Pa 1 pdf/ft1 pdf/ft22 = 1,48816 Pa = 1,48816 Pa 1 tonf/in1 tonf/in22 = 15444300 Pa = 15444300 Pa 1 tonf/ft1 tonf/ft22 = 107252 Pa = 107252 Pa 1 inHg = 3386,39 Pa1 inHg = 3386,39 Pa 1 inH1 inH22O = 249,089 PaO = 249,089 Pa 1 ftH1 ftH22O = 2989,07 PaO = 2989,07 Pa

1 atm = 760 mmHg1 atm = 760 mmHg

UNITA’ DI MISURAUNITA’ DI MISURA

PERCHE’ E QUANDO SI PERCHE’ E QUANDO SI

MISURANO LE MISURANO LE

PRESSIONIPRESSIONI

MANOMETRIMANOMETRI

Colonna di liquidoColonna di liquido

A deformazioneA deformazione

MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDOMANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO(DIFFERENZIALI)(DIFFERENZIALI)

pp pp ghgh mm11 22

pp pp ghgh hhmm mm11 22

Se = pSe = patmosfericaatmosferica: : pp22

hhmm = pressione relativa= pressione relativa

Sensibilità se Sensibilità se mm

hh

pp11

pp22

mm

Caso generale:Caso generale:pp11 11,, pp22 22,,

xx11xx22

hh

mm

11 11 11 22 22 22xx pp xx hh hh ppmm

pp pp xx xx hh mm11 22 22 22 11 11 22

Se Se mm e e mm ::

pp pp hh mm11 22

mm 22

In generale:In generale:

pp pp hh mm11 22 22

A pari A pari p: sensibilità se p: sensibilità se

pp Pa (1 atm)Pa (1 atm) maxmax 101055

mm 22e e sono funzioni della temperaturasono funzioni della temperatura

MANOMETRO A POZZETTOMANOMETRO A POZZETTO

pp11

pp22

hh

AA11

AA22

AA11 >> A >> A22

La variazione di livello inLa variazione di livello incorrispondenza di pcorrispondenza di p11 può può

essere trascurataessere trascurata

lettura:lettura:

1579. ...1579. ...1579.3 ?1579.3 ?

Fondo scala: 2500 PaFondo scala: 2500 Pa

--

++

CARATTERISTICHE:CARATTERISTICHE:

campo di misura: campo di misura: 0 - 10000 Pa0 - 10000 Pa

risoluzione dichiarata: risoluzione dichiarata: 0,1 Pa0,1 Pa

accuratezza: accuratezza: 0,05% del fondo scala0,05% del fondo scala

liquido manometrico: liquido manometrico: acqua distillata più acqua distillata più additivi per ridurre la tensione superficialeadditivi per ridurre la tensione superficiale

la taratura si intende a condizioni standard la taratura si intende a condizioni standard (p = 1 atm T = 20°C). Sono previste correzioni (p = 1 atm T = 20°C). Sono previste correzioni per tarature in condizioni non standardper tarature in condizioni non standard

MANOMETRO A TUBO INCLINATOMANOMETRO A TUBO INCLINATO

ll

hh

pp11

pp22

mm

pp pp ll sinsinmm11 22 Sensibilità se Sensibilità se

Inclinazione massima limitata dalla capillaritàInclinazione massima limitata dalla capillarità

LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI ALIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI ACOLONNA DI LIQUIDOCOLONNA DI LIQUIDO

MERCURIO:MERCURIO: pressioni di acqua, gas o vapore in pressioni di acqua, gas o vapore in cui non interessi una elevata sensibilità (non cui non interessi una elevata sensibilità (non evapora);evapora);

ACQUA:ACQUA: piccole pressioni di gas con sensibilità piccole pressioni di gas con sensibilità buona;buona;

OLIO:OLIO: pressioni di gas molto piccole con elevata pressioni di gas molto piccole con elevata sensibilità;sensibilità;

TOLUOLO:TOLUOLO: elevata sensibilità, ma elevata sensibilità, ma mm varia con la varia con la

temperatura. Ha problemi di capillarità.temperatura. Ha problemi di capillarità.

MISCELE DI ALCOL E BENZINAMISCELE DI ALCOL E BENZINA

ESEMPIESEMPI

ESEMPIESEMPI

MANOMETRI A DEFORMAZIONEMANOMETRI A DEFORMAZIONE

TUBO BOURDONTUBO BOURDON

MANOMETRI A MEMBRANAMANOMETRI A MEMBRANA

MANOMETRI A SOFFIETTOMANOMETRI A SOFFIETTO

TUBO BOURDONTUBO BOURDON

AAAA

SEZ. A-ASEZ. A-A

Tubo a sezioneTubo a sezione ellitticaellittica

Asse ad arco di Asse ad arco di circonferenzacirconferenza

pp00

pp00

pp11 > p > p00

AAAA

SEZ. A-ASEZ. A-A p:p: - la sezione tende a- la sezione tende a diventare circolare;diventare circolare; - l’asse tende a- l’asse tende a diventare rettilineodiventare rettilineopp11

TUBO BOURDONTUBO BOURDON

Tubo a sezioneTubo a sezione ellitticaellittica

Asse ad arco di Asse ad arco di circonferenzacirconferenza

TUBO BOURDONTUBO BOURDON

SENSIBILITA’ E FONDO SCALA FUNZIONE DI:SENSIBILITA’ E FONDO SCALA FUNZIONE DI:

modulo di elasticità del materiale;modulo di elasticità del materiale;

forma della sezione;forma della sezione;

angolo di avvolgimento;angolo di avvolgimento;

spessore del tubospessore del tuboff

pp

FONDO SCALA: > 1000 atmFONDO SCALA: > 1000 atm

INCERTEZZA: 0.1-0.5 % per manometri campioneINCERTEZZA: 0.1-0.5 % per manometri campione 0.5-2 % per manometri industriali0.5-2 % per manometri industriali

PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:

liquidoliquido

gasgas

Se p = 100 atm e si foraSe p = 100 atm e si forail tubo di Bourdon:il tubo di Bourdon:

- se ho del liquido nel- se ho del liquido nel tubo di Bourdon:tubo di Bourdon: appena esce una gocciaappena esce una goccia p = pp = patmatm

- se ho del gas nel tubo- se ho del gas nel tubo di Bourdon:di Bourdon: per avere p = pper avere p = patmatm deve deve

uscire il 99% del gas deluscire il 99% del gas del recipiente (esplosione)recipiente (esplosione)

- ridotto effetto di carico- ridotto effetto di carico

pV = cost.pV = cost.

PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:

liquidoliquido

gasgas

SOFFIETTI E MEMBRANESOFFIETTI E MEMBRANE

La pressione provoca la deformazione di un La pressione provoca la deformazione di un elemento elasticoelemento elastico

La deformazione è misurata con estensimetri o La deformazione è misurata con estensimetri o con captatori di spostamentocon captatori di spostamento

Curva di taratura valore della pressioneCurva di taratura valore della pressione

pp11

pp22

vuotovuoto

pp

relativarelativa assolutaassoluta

pp

MEMBRANEMEMBRANE

LisceLisce

CorrugateCorrugate

pp11

pp22

pp11

pp22

Sensibilità e fondo scala legati al campo di misuraSensibilità e fondo scala legati al campo di misuradel trasduttore che rileva la deformazionedel trasduttore che rileva la deformazione

Membrane lisce:Membrane lisce:

- buona linearità se la deflessione massima è - buona linearità se la deflessione massima è pari al 30% dello spessore della membrana;pari al 30% dello spessore della membrana;

- effetto di rezione dei trasduttori di spostamento - effetto di rezione dei trasduttori di spostamento a contattoa contatto rinforzo delle membrane nella parte centralerinforzo delle membrane nella parte centrale

- possibilità di utilizzare gli estensimetri come - possibilità di utilizzare gli estensimetri come trasduttori secondaritrasduttori secondari

Membrane corrugate:Membrane corrugate:

- diametro maggiore rispetto a quelle lisce- diametro maggiore rispetto a quelle lisce

- linearità anche con deflessoni maggiori del 30% - linearità anche con deflessoni maggiori del 30% dello spessoredello spessore

- utilizzate soprattutto in applicazioni statiche- utilizzate soprattutto in applicazioni statiche (riduzione della risposta dinamica provocata(riduzione della risposta dinamica provocata dalla maggiore dimensione e dalla maggioredalla maggiore dimensione e dalla maggiore deflessione)deflessione)

PROBLEMI LEGATI ALL’ELEMENTO PROBLEMI LEGATI ALL’ELEMENTO SENSIBILESENSIBILE

IsteresiIsteresi

Non linearitàNon linearità

Resistenza meccanicaResistenza meccanica

ISTERESI:ISTERESI:

diversi andamenti della deformazione tra la diversi andamenti della deformazione tra la fase di carico e quella di scaricofase di carico e quella di scarico

dopo un ciclo la membrana può non ritornare dopo un ciclo la membrana può non ritornare nella posizione inizialenella posizione iniziale

NON LINEARITA’NON LINEARITA’

xx

ppcaratteristicacaratteristica

x non è lineare conx non è lineare conpp

Con gli appoggi Con gli appoggi sagomati:sagomati:

- buona sensibilità per- buona sensibilità per piccoli piccoli pp

- elevato fondo scala, - elevato fondo scala, ma minore sensibilitàma minore sensibilità

membranamembrana

xxappoggiappoggisagomatisagomati

RESISTENZA MECCANICARESISTENZA MECCANICA

olioolio

olioolio

pp11

pp22

membranamembrana

elementoelementoresistenteresistente

pp11 e p e p22 elevate, ma elevate, ma

p piccolop piccolo

Se la pressione diminuisceSe la pressione diminuiscebruscamente da un lato, il bruscamente da un lato, il p aumenta di centinaia di p aumenta di centinaia di volte rottura della volte rottura della membranamembrana

TRASDUTTORE DI TRASDUTTORE DI PRESSIONEPRESSIONE

PRESSIONEPRESSIONE

DEFORMAZIONEDEFORMAZIONE

TENSIONE-CORRENTETENSIONE-CORRENTE

MISURA DELLA DEFORMAZIONEMISURA DELLA DEFORMAZIONE

Estensimetri (solo per membrane lisce)Estensimetri (solo per membrane lisce)

LVDTLVDT

Trasduttori di spostamento capacitiviTrasduttori di spostamento capacitivi

Trasduttori di spostamento induttiviTrasduttori di spostamento induttivi

Materiali piezoelettriciMateriali piezoelettrici

Materiali piezoresistiviMateriali piezoresistivi

EstensimetriEstensimetri

pp

estensimetriestensimetri

1122

11 22

33 44

estensimetri 1 e 2 su latiestensimetri 1 e 2 su laticontigui del pontecontigui del ponte

taratura in pressione deltaratura in pressione delsistema di misurasistema di misura

VVVV

pRpR

EtEt

820820 1122 22

22(( ))

RR

pp

tt

cc

rr

EstensimetriEstensimetri

TRASDUTTORE AD ESTENSIMETRITRASDUTTORE AD ESTENSIMETRI

ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDTESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT

++

--

CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI ??CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI ??

APPLICAZIONE TIPICA: APPLICAZIONE TIPICA: MICROFONIMICROFONI

CHE COSA E’ IL SUONO?CHE COSA E’ IL SUONO?

pp

+ + + + ++ + + + +

- - - - - -- - - - - -pp

+ + + + ++ + + + +

---- --

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZOSENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO

Particolarmente adatti alle misure dinamiche Particolarmente adatti alle misure dinamiche con limitazioni alle basse frequenze (0-2 Hz)con limitazioni alle basse frequenze (0-2 Hz)

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZOSENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZOSENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO

SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZOSENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO

ALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHEALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHE

frequenza propria:frequenza propria: fino a 100 kHzfino a 100 kHz

sensibilità:sensibilità: 10-100 pC/bar10-100 pC/bar

portata:portata: fino a circa 1000 barfino a circa 1000 bar

linearità:linearità: < 1%< 1%

sensibilità all’accelerazione:sensibilità all’accelerazione: < 0.005 bar/g< 0.005 bar/g

ESEMPIO:ESEMPIO:

sensore piezoresistivosensore piezoresistivo

SENSORE PIEZORESISTIVOSENSORE PIEZORESISTIVO

• Sono trasduttori estensimetrici Sono trasduttori estensimetrici a semiconduttorea semiconduttore

Lastra di silicio su cui Lastra di silicio su cui per diffusione viene per diffusione viene ricavato un ponte ricavato un ponte completo di completo di estensimetri ed un estensimetri ed un termistore per la termistore per la compensazione termicacompensazione termica

cavitàcavità

estensimetro diffusoestensimetro diffuso

wafer di wafer di siliciosilicio

gel di siliciogel di silicio pp11

pp22

SENSORE PIEZORESISTIVOSENSORE PIEZORESISTIVO

COMPENSAZIONE DELLA COMPENSAZIONE DELLA TEMPERATURATEMPERATURA

ALTE E BASSEALTE E BASSE

PRESSIONIPRESSIONI

ALTE PRESSIONI (> 500 MPa)ALTE PRESSIONI (> 500 MPa)

pp

elemento sensibileelemento sensibile

circuito dicircuito dimisuramisura

La resistenza dell’elemento sensibile è funzione della La resistenza dell’elemento sensibile è funzione della pressione si misura la variazione di resistenza pressione si misura la variazione di resistenza dell’elemento sensibiledell’elemento sensibile

dRdR RRpp EE

ddpp

// // 22 cherosenecherosene

BASSE PRESSIONI (< 0.1Pa)BASSE PRESSIONI (< 0.1Pa)pp11

FF

pp11

pp11

FF11>F>F

pp11

VV11

aa

Se aumento F il mercurio ostruisce il condotto Se aumento F il mercurio ostruisce il condotto aapp11 resta incapsulato in V resta incapsulato in V11

Legge di Boyle:Legge di Boyle:

pp VV pp VV11 11 22 22

pppp VV

VV1122 22

11

FF22> F> F11

pp22

hh

VV22

00

VV22 = A h = A h

A: area del tuboA: area del tubo

Aumento F fino a far salire il mercurio sino al Aumento F fino a far salire il mercurio sino al riferimento di 0riferimento di 0

pp22=p=p11++hh

MISURA DI UN CAMPOMISURA DI UN CAMPO

DI PRESSIONEDI PRESSIONE

Per definire un campo di pressione occorrono Per definire un campo di pressione occorrono numerosi punti di misuranumerosi punti di misuraSi utilizzano prese di pressione collegate Si utilizzano prese di pressione collegate mediante dei tubi al sistema di misuramediante dei tubi al sistema di misura

ESEMPI: ESEMPI:

-distribuzione delle pressioni in una macchina -distribuzione delle pressioni in una macchina a fluidoa fluido

-distribuzione delle pressioni su modelli in -distribuzione delle pressioni su modelli in galleria del ventogalleria del vento

MISURA DI PRESSIONI MULTIPLEMISURA DI PRESSIONI MULTIPLE

2 PRINCIPI:2 PRINCIPI:

• un solo trasduttore + “multiplexer un solo trasduttore + “multiplexer pneumatico” che consente la misura di un pneumatico” che consente la misura di un canale alla volta canale alla volta

• un trasduttore per ciascun canaleun trasduttore per ciascun canale

motoremotorepasso-passopasso-passo

commutatorecommutatore

SCANNER DI PRESSIONISCANNER DI PRESSIONI

calibrazionecalibrazioneautomaticaautomaticamultiplexer + voltmetromultiplexer + voltmetro

SCANNER DI PRESSIONISCANNER DI PRESSIONI

MISURA DELLE MISURA DELLE

PRESSIONI DINAMICHEPRESSIONI DINAMICHE

Il sistema da considerare risulta essere Il sistema da considerare risulta essere costituito da:costituito da:

strumento di misurastrumento di misura

sistema di collegamentosistema di collegamento

pp

LL

strumento strumento di misuradi misura

tubo ditubo dicollegamentocollegamento

dd

MM

kk rr

Sistema vibrante a 1 g.d.l.Sistema vibrante a 1 g.d.l.

M: M: massa della membranamassa della membrana e della parte di fluido e della parte di fluido che si muove con essache si muove con essa

k: k: rigidezza del tubo e dellarigidezza del tubo e della membranamembrana

r: r: smorzamento legato allesmorzamento legato alle forze viscoseforze viscose

Gas:Gas:

Essendo:Essendo:

f:f: frequenza propria del sistemafrequenza propria del sistemaC:C: velocità del suono nel gas velocità del suono nel gasa:a: area del tubo di collegamento (area del tubo di collegamento (dd22/4)/4)V: V: volume della cavità dello strumento di misuravolume della cavità dello strumento di misuraL: L: lunghezza del tubo di collegamentolunghezza del tubo di collegamento

ffCC aa

VV LL aa

22 1122

Liquido:Liquido:

ffdd

AA

kgkg

LL

88

33

Essendo:Essendo:

d: d: diametro del tubo di collegamentodiametro del tubo di collegamentoA: A: area effettiva dell’elemento sensibilearea effettiva dell’elemento sensibilek: k: rigidezza complessiva del sistemarigidezza complessiva del sistema: : densità del fluidodensità del fluidoL: L: lunghezza del tubo di collegamentolunghezza del tubo di collegamento

DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA RISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONERISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONE

(risposta al gradino)(risposta al gradino)

sensore piezoresistivo + tubo in rame sensore piezoresistivo + tubo in rame 1mm l=1m1mm l=1m

-10-10

-5-5

00

55

1010

1515

200 ms200 ms

[V][V]

-5-5

00

55

1010

1515

[V][V]

200 ms200 ms

sensore piezoresistivo + tubo di plasticasensore piezoresistivo + tubo di plastica 1mm l=1m1mm l=1m

(risposta al gradino)(risposta al gradino)

TARATURATARATURA

GERARCHIA DI TARATURAGERARCHIA DI TARATURA

Istituto nazionale di metrologiaIstituto nazionale di metrologiaI.M.G.C. COLONNETTI - TorinoI.M.G.C. COLONNETTI - Torino

Centri SITCentri SIT

LaboratoriLaboratori

Il certificato di taratura deve dimostrare la catena diIl certificato di taratura deve dimostrare la catena diriferibilitàriferibilità

Metodi di taratura:Metodi di taratura:

per confrontoper confronto

a pesi a pesi

TARATURA PER CONFRONTOTARATURA PER CONFRONTO

pistonepistonestrumentostrumentoda tarareda tarare

strumentostrumentocampionecampione

Lo strumento campione (secondario) deve Lo strumento campione (secondario) deve avere una incertezza di almeno 4 volte migliore avere una incertezza di almeno 4 volte migliore dell’incertezza dichiarata o presunta dello dell’incertezza dichiarata o presunta dello strumento da tararestrumento da tarare

Tre cicli completi di taratura permettono di ricavare:Tre cicli completi di taratura permettono di ricavare:

- l’incertezza (in percentuale del fondo scala)- l’incertezza (in percentuale del fondo scala) - la ripetibilità- la ripetibilità - la linearità- la linearità - l’isteresi- l’isteresi

TARATURA A PESITARATURA A PESI

pesipesi

pistonepistone

strumentostrumentoda tarareda tarare

Cause di incertezza:Cause di incertezza: - attrito cilindro-pistone- attrito cilindro-pistone - incertezza sull’area del pistone- incertezza sull’area del pistone

- pesi campione- pesi campione

p=p=FF

AA

PROCEDURA DI TARATURAPROCEDURA DI TARATURA Stantuffo a fine corsaStantuffo a fine corsa

Montaggio manometro da tarare:Montaggio manometro da tarare: ppinternainterna= p= pambienteambiente

Carico con peso campioneCarico con peso campione

Azione sul volantino fino al sollevamento del caricoAzione sul volantino fino al sollevamento del carico

Rotazione del disco (attrito dinamico)Rotazione del disco (attrito dinamico)

Lettura del monometro di provaLettura del monometro di prova

Nuovo caricoNuovo carico

BANCO DI TARATURA PER BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI DIFFERENZIALIMANOMETRI DIFFERENZIALI

BANCO DI TARATURA PER BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI INDUSTRIALIMANOMETRI INDUSTRIALI