Liceo Statale “Leonardo” – Giarre (CT) Liceo Scientifico e Linguisticowww.liceoleonardogiarre.it

Classe 3° H indirizzo Brocca ScientificoDi Bella Alice

Caltabiano MarinaRaffa FrancescaScarlata MarcoTorrisi Miriam

Docenti:Prof.ssa Grazia Patrizia Raciti

Prof. Pietro Romano

La velocità di rotazione delle Macchie Solari: calcoli e simulazioni

con Geogebra

Telescopio: Coronado PST 40 Camera: Nikon D90Tecnica di ripresa: afocale

Le macchie si presentano sempre in coppia o in “gruppi” (“regioni attive”)Hanno tempi di vita compresi fra 1-2 giorni e 2 mesi

Il Sole ruota, ma non essendo un corpo rigido la sua rotazione è “differenziale” (più veloce all’equatore ~26 g, più lenta in prossimità dei poli ~32 g)

Calcolo del periodo di rotazione del Sole dallo studio della variazione di posizione delle macchie al trascorrere del tempo

Geogebra: software freeware di geometria dinamica (www.geogebra.org)La possibilità di creare animazioni lo rende adatto anche alla simulazione in fisica

Realizzazione di una simulazione per evidenziare la differenza tra il periodo di rotazione sidereo e quello sinodico

Rilevare la latitudine e la longitudine dalle immagini

Proiezioni di meridiani e paralleli

Le proiezioni dei (cerchi) meridiani su di un piano ortogonale alla direzione di osservazione sono ellissi

Le proiezioni dei (cerchi) paralleli sono invece segmenti

Coordinate delle Macchie con Geogebra

1. Circonferenza c di centro l’origine O e raggio r =OA variabile.2. Ellisse per i punti A, A’ (simmetrico di A rispetto a O), B (punto libero sull’asse x), B’

(simmetrico di B rispetto a O), C (punto calcolato sull’ellisse di semiassi OA e OB).3. P, punto variabile sull’ellisse.

1. Si dispone P su una macchia (muovendo B)2. Determinazione longitudine: da B (intersezione del meridiano per P con l’equatore), si traccia la

parallela all’asse y fino ad incontrare la circonferenza c in Px. L’angolo A’OPx rappresenta appunto la longitudine.

3. Determinazione latitudine: da P, si traccia la parallela all’asse x fino ad incontrare c in Py. L’angolo cercato è proprio B’OPy.

Geogebra

Precisione nelle misure di longitudine e latitudine

La precisione degrada procedendo dal centro verso i poli o verso le estremità destra e sinistra, come dimostra l’addensarsi delle linee dei meridiani e dei paralleli in queste regioni.

Misure

Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long°22 june 19,06 -59,54 14,34 -76,70 -14,10 -58,65 17,68 19,10 -37,81 6,6223 june 19,16 -47,70 14,20 -63,09 -14,30 -46,73 17,29 31,38 -38,57 18,2624 june 18,08 -34,21 13,22 -50,32 -14,88 -33,26 17,13 44,10 -38,08 32,0025 june 17,66 -20,78 12,00 -36,47 -15,76 -19,38 17,72 57,49 -14,98 -63,98 -37,75 46,3426 june 18,43 -11,76 12,35 -26,94 -15,78 -10,29 17,37 67,17 -15,07 -54,65 -17,37 -67,86 -36,94 55,1127 june 18,07 5,14 11,78 -9,48 -15,90 7,76 -15,39 -35,82 -18,18 -49,9028 june 17,58 19,66 11,67 5,29 -15,00 24,24 -15,83 -20,78 -18,18 -34,8529 june 17,08 30,46 11,60 17,18 -15,00 34,81 -16,35 -9,28 -19,46 -23,9230 june 18,13 38,13 11,78 25,74 -14,06 42,64 -16,22 -1,58 -18,45 -15,231 july 17,78 56,05 12,17 43,50 -13,80 60,00 -16,67 18,26 -19,66 3,962 july 19,40 69,64 12,73 57,02 -13,27 75,00 -16,96 32,31 -19,70 17,433 july 13,21 70,07 -16,09 44,46 -19,19 30,77

Media 18,22 4,10 12,59 -3,68 -14,71 6,92 17,44 43,85 -15,95 -10,12 -18,77 -17,45 -37,83 31,67Dev STD 0,73 42,62 0,96 48,07 0,88 44,26 0,25 19,35 0,69 37,61 0,85 33,69 0,59 19,82

Err. Rel (%) 4% 1040% 8% 1305% 6% 639% 1% 44% 4% 372% 5% 193% 2% 63%

Gruppo 3 Gruppo 4 Gruppo 5 Gruppo 6Posizione dei gruppi di macchie

Gruppo 1 Gruppo 2 Gruppo 7

Posizione delle macchie vs. tempo

1. Le macchie studiate sono nell’intervallo di latitudine [-40°;+20°].2. La latitudine di ogni macchia si mantiene pressoché costante .

tempo

Calcolo della velocità di rotazione e del periodo

Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long° Lat° Long°22-23 june 0,10 11,84 -0,14 13,61 -0,20 11,92 -0,39 12,28 -0,76 11,6423-24 june -1,08 13,49 -0,98 12,77 -0,58 13,47 -0,16 12,72 0,49 13,7424-25june -0,42 13,43 -1,22 13,85 -0,88 13,88 0,59 13,39 0,33 14,3425-26 june 0,77 9,02 0,35 9,53 -0,02 9,09 -0,35 9,68 -0,09 9,33 0,81 8,7726-27 june -0,36 16,90 -0,57 17,46 -0,12 18,05 -0,32 18,83 -0,81 17,9627-28 june -0,49 14,52 -0,11 14,77 0,90 16,48 -0,44 15,04 0,00 15,0528-29 june -0,50 10,80 -0,07 11,89 0,00 10,57 -0,52 11,50 -1,28 10,9329-30 june 1,05 7,67 0,18 8,56 0,94 7,83 0,13 7,70 1,01 8,6930-1july -0,35 17,92 0,39 17,76 0,26 17,36 -0,45 19,84 -1,21 19,191-2 july 1,62 13,59 0,56 13,52 0,53 15,00 -0,29 14,05 -0,04 13,472-3 july 0,48 13,05 0,87 12,15 0,51 13,34

Media 12,92 13,34 13,37 12,72 13,56 14,09 12,12Dev STD 3,21 2,81 3,49 1,62 4,28 3,70 2,52

Periodo 27,87 26,98 26,94 28,30 26,56 25,55 29,70Dev STD 6,93 5,68 7,03 3,61 8,38 6,70 6,17Errore % 25% 21% 26% 13% 32% 26% 21%

Gruppo 5 Gruppo 6Variazioni giornaliere di latitudine e longitudine

Gruppo 1 Gruppo 2 Gruppo 3 Gruppo 4 Gruppo 7

MediaPeriodo

360

Errore > 20% (le foto sono fatte a distanza di 24 ore?)

Periodo di rotazione (sinodico) vs. latitudine

42sidereosinodico sin787.1sin396.2713.1423602

TT

Simulazione con Geogebra: Rotazione Siderea e Rotazione Sinodica

Geogebra

Rotazione Siderea Rotazione Sinodica

I punti M e T ruotano con legge oraria:

tT

ry

tT

rx

2sin

2cos

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6 giugno 2012: transito di Venere sul Sole

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