Post on 11-Feb-2022
La teoria cinetica dei gasGas: un numero grandissimo di molecole in moto caotico. Gas: un nume o g andissimo di molecole in moto caotico.Interazione tra molecole solo in caso di urto.
Calcolando la pressione come dovuta all’urto di tutte le pmolecole con le pareti si ottiene la relazione:
EcEnergia Cinetica
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
232 2
mediavmNpVEnergia Cineticamedia di tutte le molecole
⎠⎝
Confrontiamo l’equazione con: NkTpV ==
3Si ottieneSi ottiene
ET ∝
kTEc 23
=
Vuoto e Spettrometria di Massa
cETLa temperatura è l’energia di “movimento” cinetica media.La temperatura è l’energia di “movimento” cinetica media.
Libero cammino medio (λ)( )Distanza media percorsa da una molecola prima di urtarne un’altra.
Sfere di diametro d Una sfera alla velocità v
percorre lo spazio l=vt.Il volume (V) che spazzola tale molecola,Moltiplicato pe la densità molecolare :Moltiplicato pe la densità molecolare :
il numero di collisioni. collisioni # )( )spazzolato ( ≡⋅ nV
1 kTkTp
VNn ==
Il volume spazzolato è un cilindrodi diametro 2d e altezza l(=vt).
vtdn 2 π= )(2)(21
22 pdkT
dn ππλ ==
Vuoto e Spettrometria di Massa
mbar.in er ;/106.6)cm( : ambiente ra temperatua arial'Per -3 PpP⋅=λ
Se il libero cammino medio Q i di bbi è maggiore delle dimensioni
dei tubi o delle camere ll d d
Quindi se abbiamo gas diversi, si ha:P V N kTsiamo nelle condizioni di
caos molecolare: le l l i t i
P1V = N1 kT,P2V = N2 kT,
molecole interagiscono sono quando urtano tra loro e con le le pareti vale la relazione
P3V = N3 kT,...le le pareti, vale la relazione
PV=NkT, in tutti i calcoli. PnV = NnkT,quindi la pressione totale è
I calcoli sono semplici e nel caso di diversi tipi si
la somma delle pressioni parziali:
P=P1+P2+ P3+ ... Pncaso di diversi tipi si possono trattare in modo indipendente
3
Legge di Dalton
Vuoto e Spettrometria di Massa
indipendente.
Sistemi per fare il vuoto (basso vuoto)pSistemi di prevuoto:
servono ad evacuare il sistema dall’aria e mantenere una pressione bassa sufficiente, dove scaricano le pompe di alto vuoto.
A secco raggiungono 1‐10‐1 mbarAd olio 10‐4 mbar.Sono inventati sulla base delle leggi dei gas (espansione, compressione ...) .
Vuoto e Spettrometria di Massa
Sistemi per alto vuoto (10‐9 ‐10‐4 mbar)
Scarico su sistemi di basso vuoto.
Sono stati inventati dal modellino della teoria cinetica:una molecola urta le palette, che ruotano e viene spinta verso il basso.
Le palette ferme hanno un angolo tale da permettere una spinta
Vuoto e Spettrometria di Massa
Le palette ferme hanno un angolo, tale da permettere una spintaulteriore dalla sottostante paletta in rotazione. Rimbalzi ripetuti ...
ConduttanzaConduttanza
P1 P2Q‐>
21 PP >Se Se ΔΔP 0 ; P 0 ; sisi ha ha flussoflusso didi gas (Q): gas (Q): ≠
21
3⎤⎡
Si Si definiscedefinisce conduttanzaconduttanza ( C ):( C ):
3
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡Δ
=s
mP
QC
Vuoto e Spettrometria di Massa
⎦⎣Δ sP
Altre equazioni maestreqPer dimensionare un sistema da vuoto, individuata la grandezza che si converva lungo in sistema (Q) si hanno a disposizione le che si converva lungo in sistema (Q), si hanno a disposizione le cosiddette equazioni maestre:
PCQ ΔQ
Pompa daPCQ Δ= Pompa daBasso vuoto
Q
Pompa daAlto vuoto
ii P
QS =
CSS111
21
+=
Alto vuoto
Vuoto e Spettrometria di Massa
CSS 21
Misura diretta (basso vuoto)Misurano proprio la pressione
dovuta all’urto delle molecole
Misura di pressionidovuta all urto delle molecolesu una parete, rispetto ad un volume evacuato.
Misuratori tra i più precisi esistenti sul mercato 0 15 %sul mercato 0.15.%
1100 ‐10‐1 mbar110 – 10‐2
11 ‐ 10‐3
1.1 ‐ 10‐4
0.11 ‐ 10‐50.11 10
Misura la variazione della capacità al variare della deflessione del diaframma.La variazione può essere dell’ordine di 10‐9 cm: richiesta stabilità termica.
Vuoto e Spettrometria di Massa
Misura in alto vuoto (ionizzazione)( )Si devono produrre elettroni, accelerarli in modo cheionizzino le molecole presenti nel vuoto e raccogliere la
Catodo Caldo Catodo freddo
p gcarica quindi degli ioni
Catodo Caldo Catodo freddo
Vuoto e Spettrometria di Massa
La corrente di ioni (i+) positivi, prodotti dal bombardamento degli elettroni i =i è data dalla relazioneelettroni i+ ip è data dalla relazione
PiSi ep ⋅⋅=ip è la corrente rilevata, S l’efficienza di ionizzazione,ie è la corrente di elettroni che bombardano il gas,
H2 0.42 0.5
e g ,P la pressione del gas.
O i l l h ffi iHe 0.18
H O 0 9
Ogni molecola ha una efficienzadi ionizzazione, si fissa pari
ad uno quella dell’azoto molecolare H2O 0.9
N2 1.00
ad uno quella dell azoto molecolare,e si forniscono le efficienze dei vari
Gas rispetto ad esso. O2 1.00
Acetone 5PiSi ep ⋅⋅=
p
ep
Con i misuratori di pressioni a ionizzazione si misura la corrente di tutti i tipi di gas presenti nel vuoto. Dato che si parte dall’aria, in essa il gas con percentuale maggiore
Vuoto e Spettrometria di Massa
p p , g p ggè l’azoto, si utilizza per la sensibilità il valore 1.Sarebbe interessante separare i vari tipi di gas: spettrometria di massa.
Spettrometria di massa
Bisogna:separare le varie molecole
ionizzare il gas, rivelarle
Vuoto e Spettrometria di Massa