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DISTRIBUZIONE DEL REDDITO E POVERTÀ:

DEFINIZIONI E PROBLEMI DI MISURA

Lezione 6.1

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1. Le unità di misura

2. Le misure della disuguaglianza

3. La povertà

4. Le misure della povertà

CONTENUTI DELLA LEZIONE

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1. LE UNITÀ DI MISURA

• La variabile economica di riferimento: reddito o consumo

• L’unità d’analisi: individuo o famiglia

• Confronti omogenei: le scale di equivalenza

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La variabile economica di riferimento: reddito o consumo?

Quale è la variabile monetaria più adeguata a rappresentare il benessere economico delle unità d'analisi, siano

esse famiglie o individui?

Spese per consumi

Reddito corrente

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Il consumo: argomenti pro e contro

PRO: è più stabile nel tempo e quindi è una proxy migliore del benessere

CONTRO: riflette sia le concrete opportunità di spesa della famiglia sia le

sue preferenze

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Quale è l’unità d’analisi ottimale: l’individuo o la

famiglia?

Individuo: coerente con l’impostazione dell’Economia

del benessere

Famiglia: il benessere individuale ha un importante punto di riferimento nella famiglia

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Argomenti a favore della famiglia

• Indispensabile per chi non è autosufficiente

• Benessere nullo per chi non dispone di reddito (se uso il reddito, come indicatore)

• Economie di scala

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Quale famiglia?

• Anagrafica (marito, moglie e figli a carico)

• Estesa (un gruppo di individui legati tra loro da un vincolo di sangue, matrimonio o affetto, che convivono nella stessa abitazione e mettono in comune tutti o parte dei loro redditi)

Definizioni alternative portano a risultati anche molto diversi sul piano redistributivo

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Le scale di equivalenza:un insieme di coefficienti (personalizzati per

ciascuna famiglia) che consentono di confrontare, in termini di benessere, la condizione economica

di famiglie non omogenee tra loro.

I coefficienti di equivalenza vengono impiegati per dividere il reddito (o il consumo) di nuclei familiari disomogenei tra loro così da ottenere una nuova variabile: il reddito (o consumo) familiare

equivalente.

Ad esempio:

Reddito familiare (*)Coefficiente della scala di equivalenza

(*) = Somma di tutti i redditi percepiti da tutti i membri (Y)

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“Scale pragmatiche”s = coefficiente di equivalenza

s = NC

ove NC misura il numero dei componenti del nucleo familiare e è un fattore di correzione del

reddito monetario, con 0 1.

= 0 s = 1 (ogni famiglia ha lo stesso peso)

= 1 s = NC (ogni componente ha lo stesso peso)

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Esempio: due famiglie stesso Y complessivo (20.000), ma diverso NC

NC Y s=NC Yeq=(Y/s) s=NC Yeq=(Y/s) s=NC Yeq=(Y/s)

2 20.000 1 20.000 2 10.000 1,57 12.739

4 20.000 1 20.000 4 5.000 2,46 8.130

Reddito familiare: stesso benessere

(Yeq)

Reddito pro capite: la prima ha benessere

(Yeq) doppio

Reddito equivalente : la prima ha un benessere più elevato, ma non del doppio (effetto

economie di scala)

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Le scale di equivalenza in ItaliaLa scala ISE

Numero di CoefficientiComponenti (NC)

1 1,002 1,573 2,044 2,465 2,85

Ogni componente aggiuntivo oltre il 5° + 0,35 (+ altre maggiorazioni se ci sono figli)

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Scala Ocse Modificata

• Peso 1 per il primo componente adulto

• Peso 0,5 per ciascun componente con età >= 14 anni

• Peso 0,3 per ciascun componete <14 anni

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1

1000= 1000

Reddito monetario

Coefficiente (NC=1)

Reddito monetario

Coefficiente (NC=2)

1570

1,57= 1000

Un esempio (Y/s) con scala Isee

Stesso reddito

equivalente

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2. LE MISURE DELLA DISUGUAGLIANZA

• Problemi

• La curva di Lorenz

• L’indice di Gini

• Il rapporto interdecilico

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Una collettività di 4 individui, con reddito/risorse totali pari a 100

100494911Caso D

10085555Caso C

100100000Caso B

10025252525Caso A

totale4°ind3°ind2°ind1°ind

Quale è la distribuzione più disuguale? (attenzione: “disuguale” e NON “iniqua”)

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1°ind 2°ind 3°ind 4°ind totale

Caso A 25 25 25 25 100

Caso B 0 0 0 100 100

Caso C 5 5 5 85 100

Caso D 1 1 49 49 100

Una collettività di 4 individui, con reddito/risorse totali pari a 100

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Come si misura la disuguaglianza?

Misurare la disuguaglianza significa associare ad una distribuzione di N redditi un singolo valore in grado di esprimere, in modo

sintetico, il livello di concentrazione della distribuzione.

In genere l’indice di disuguaglianza viene normalizzato ad 1:

0 = perfetta uguaglianza 1 = massima sperequazione

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La curva di Lorenz

Individua la quota del reddito totale posseduta da frazioni cumulate della popolazione, una volta che

questa sia stata ordinata per livelli crescenti di reddito.

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1. Le unità di analisi (famiglie o individui) vengono ordinate in

modo crescente (dal più povero al più ricco) secondo l’indicatore di condizione economica impiegato

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1° decile(più poveri)

10° decile(più ricchi)

2. Si costruiscono i quantili (gruppi di uguale numerosità), ad esempio «decili», e si calcola il valore medio

dell’indicatore di condizione economica per ciascun decile

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1° decile(più poveri)

10° decile(più ricchi)

3%6%

9%

Percentuale del reddito complessivo

detenuta da ciascun decile

Ecc.%

3. Si calcola la quota del reddito complessivo

posseduta da ciascun decile

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Curva di Lorenz

Popolazione, quote cumulate

Reddito, quote cumulate

1°

3%9%

2° 10°

100%

..

.

.

1

1

18%

3°

13

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Curva di Lorenz

1

13° decile

30%

80%

8° decileO

Popolazione, quote cumulate

Reddito, quote cumulate

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Curva di Lorenz

1

13° decile

30%

Popolazione, quote cumulate

Reddito, quote cumulate

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Curva di Lorenz

1

13° decile

30%

Popolazione, quote cumulate

Reddito, quote cumulate

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Curva di Lorenz

1

1

Ly

Ly* Popolazione, quote cumulate

Reddito, quote cumulate

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Curva di Lorenz

1

1

Popolazione, quote cumulate

Reddito, quote cumulate

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Valori delle curve di Lorenz

Caso C (5, 5, 5, 85)Caso D (1, 1, 49, 49)

Popolazione per livelli crescente di reddito

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Indice di Gini

1

1

A

B

G=A/(A+B)

(A+B)=1/2

G=2AG=0 perfettamente egualitario

G=1 massima disuguaglianza

Popolazione, quote cumulate

Reddito, quote cumulate

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Il rapporto interdecilico

Esprime il rapporto tra le quote di reddito complessivo detenute da

due distinti quantili della popolazione, ad esempio il decile

più ricco (il decimo) ed il decile più povero (il primo).

Se espresso in livelli, il rapporto tra i redditi medi dei due decili.

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Ad esempio …

Il rapporto tra il 9° e il 2° decile è 9,7 (91,4 / 9,4)

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3. LA POVERTÀ

L'aspetto peculiare che distingue il problema della misura della povertà da

quello della misura della disuguaglianza è che presuppone

l’identificazione dei poveri.

Il riconoscimento di tale condizione si basa tradizionalmente sulla fissazione di una «linea della povertà», ossia una «soglia» che fa da spartiacque tra chi è

povero e chi non lo è.

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poveri non poveri

linea di povertà

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poveri non poveri

linea di povertà

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Due modi diversi di individuare la linea di povertà

• Povertà «assoluta» («uno standard di vita inferiore a un minimo assoluto»)

• Povertà «relativa» («avere meno degli altri»)

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3.1 La povertà assoluta

La nozione di povertà assoluta si fonda sull’idea che sia possibile individuare un paniere di beni e servizi essenziali che assicura il soddisfacimento di «bisogni

minimi».

I poveri sono coloro il cui potere d’acquisto è inferiore a quello richiesto

dal paniere.

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Vantaggi del concetto di povertà assoluta...

• coglie i fenomeni di disagio estremo

• presenta un carattere di «oggettività» che la rende attraente (il fabbisogno alimentare spiega

la parte principale del paniere di spesa)

… e problemi...• il concetto di sussistenza («bisogni minimi»), in

una moderna società industrializzata, è ambiguo e socialmente condizionato

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3.2 La povertà relativa

Valutare la povertà in senso relativo significa misurare le risorse economiche di ognuno rispetto a quelle possedute da tutti gli altri la soglia di povertà relativa

è fissata in funzione di un «indice di posizione» (la media o la mediana) della distribuzione dei consumi o dei redditi

familiari.

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La linea della povertà relativa in Italia

è fissata secondo quanto indicato dagli standard internazionali.

Per una famiglia di due adulti, la linea è per convenzione posta uguale al reddito (o al consumo) medio pro capite

dell’intera popolazione

«Linea della povertà al 50%»

NB: la linea di povertà al 50% per le famiglie di diversa numerosità si ottiene applicando una scala di

equivalenza

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poveri non poveri

Linea di povertà relativa (LP=24)

Un esempio su dati fittizi ...

24

Reddito medio=48 -> LP (relativa) al 50%=24

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Attenzione La «linea di povertà» può essere

costruita con riferimento al concetto di povertà relativa o a quello di

povertà assoluta.

In entrambi i casi si definisce un valore monetario «soglia». Chi non ha

abbastanza risorse per raggiungere la soglia è «povero»; mentre chi la supera

è «non povero».43

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4. LE MISURE DELLA POVERTÀ

HCR = q/Nq = popolazione con reddito < soglia povertà (Z)

N = popolazione totale

4.1 L’indice di diffusione (Headcount Ratio)

o «tasso di povertà»

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Problema dell’HCR:ci dice quanti sono i poveri, ma

non quanto siano poveri i poveri.

gn = z- yngn poverty gap del povero n-esimo

z soglia povertà

yn reddito del povero n-esimo

L’HCR non tiene conto del poverty gap

distanza, in termini di reddito, che separa ciascun soggetto povero dalla linea

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4.2 L’indice di intensità (Income Gap Ratio)

IGR = gn /(qz)q

n=1

IGR=0, se gn=0, ossia se nessuno è sotto la soglia

IGR=1, se gn=z, ossia se tutti i poveri hanno reddito nullo

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Parole chiave della lezione• Scelta dell’unità di misura:

– reddito o consumo? (pro e contro)– famiglia o individuo? (pro e contro)

• Scale di equivalenza – pragmatiche: Isee, Ocse modificata

• Misure della disuguaglianza – la curva di Lorenz– l’indice di Gini– i rapporti interdecilici

• Povertà e linea della povertà– povertà relativa e povertà assoluta (pro e contro)

• Misure della povertà: – l’indice di diffusione (Headcount ratio)– l’indice di intensità (Income gap ratio)

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DOVE STUDIARE:

P. Bosi (a cura di), Corso di scienza delle finanze, Il Mulino, Bologna

20157

• Capitolo 8, La spesa per il welfare stateParagrafo 4.4: Cenni sulla misura della disuguaglianza e della povertà

• Appunti + diapositive della lezione

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Esercizio 1. Scale

• Considerate una società composta da 10 individui appartenenti a 5 famiglie, di cui si riporta il reddito familiare e il numero dei componenti (tutti >14 anni):– 18.000; 2– 27.000; 2– 6.000; 1– 9.000; 1– 40.000; 4.

• Ordinate questi 10 individui sulla base del reddito equivalente, impiegando la scala di equivalenza Ocse modificata.

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Esercizio 2. Lorenz

• Considerate una società con reddito complessivo di 100.000 e con la seguente distribuzione del reddito per quintili: 7.900; 13.600; 18.000; 22.800; 37.700

• Costruite la curva di Lorenz.

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Esercizio 3. Distribuzione

• Considerate due società composte ciascuna da 4 individui con i seguenti redditi:

• (A): 5.000; 15.000; 78.000; 2.000• (B): 14.000; 1.000; 6.000; 29.000• Quale delle due ha la distribuzione più

egualitaria?

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Esercizio 4. Povertà

• Considerate una società composta da 5 individui con reddito pari a 16.000; 25.000; 5.000; 8.000; 46.000

• Calcolate, con riferimento a questa ipotetica società,

• (1) la linea della povertà al 50% delle media; • (2) l’indice di diffusione della povertà (HCR); • (3) l’indice di intensità (IGR).