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SdW – SISTEMI DI WELFARE (P. Silvestri, 2018-19) 1

14 ESERCIZI IN VISTA

DELL’ESAME

A2_Esercizi svolti_19


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Questa unità contiene:

1) alcuni esercizi, assegnati durante le lezioni, e relative risposte. È molto utile se provate a farli

prima di controllare le risposte (nb: gli esercizi sono stati discussi in classe nell’ultima lezione).

2) un esempio di prova di esame. Le domande sono seguite da esempi di «buone» risposte.

NB: gli esercizi sono «elementari»; nel compito a volte metto assieme, nella stessa domanda, più aspetti.

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SdW – SISTEMI DI WELFARE (P. Silvestri, 2018-19)

Esercizio 1. Benessere sociale

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Funzioni del benessere sociale

In una economia con due individui, considerate le cinque seguenti possibili allocazioni di utilità (U1, U2):

A=(1,10); B=(5,6); C=(5,10); D=(6,4); E=(14,1)

1) Ordinatele, da quella con maggiore a quella con minore benessere sociale, secondo la funzione del benessere sociale Benthamiana.

2) Ordinatele, da quella con maggiore a quella con minore benessere sociale, secondo la funzione del benessere sociale Rawlsiana.

3) Se, a partire dalla allocazione E, l’individuo più ricco perde 10 unità di utilità e il più povero ne guadagna 1,

3.1) secondo Rawls c’è stato un miglioramento o un peggioramento del benessere sociale?

3.2) Secondo Bentham?


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Risposta 1) benessere sociale

1. l’ordinamento va fatto sulla base della somma delle utilità dei due individui

2. l’ordinamento va fatto sulla base dell’utilità di quello che sta peggio3. Nel passaggio da E a E’

Prospettiva rawlsiana: l’individuo che sta peggio migliora da 1 a 2 e dunque c’è un miglioramento del benessere socialeProspettiva benthamiana: la somma delle utilità peggiora da 15 a 6 e dunque non c’è un miglioramento

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Esercizio 2. Pooling dei rischi

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Pooling dei rischi

2.1. Due agricoltori hanno due poderi analoghi per dimensione e coltura, ma sono situati in due valli diverse. In entrambi la grandine si verifica in media una volta ogni 4 anni. Per entrambi, nel caso in cui non grandini il valore del raccolto è 100; in caso di grandine è di 0.

Calcolate EV e VARIANZA nel caso in cui non abbiano un accordo e nel caso in cui decidano di dividere i rischi delle condizioni atmosferiche sul raccolto.

2.2. Tre agricoltori hanno poderi analoghi per dimensione e coltura, ma sono situati in tre valli diverse. In ogni valle la grandine si verifica in media una volta ogni 2 anni. Per ciascun agricoltore, nel caso in cui non grandini il valore del raccolto è 100; in caso di grandine è di 0.

Calcolate EV e VARIANZA nel caso in cui non abbiano un accordo e nel caso in cui tutti e tre decidano di dividere i rischi delle condizioni atmosferiche sul raccolto.


Risposta 2.1) Pooling dei rischi

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Risposta 2.2) Pooling dei rischi (tre agricoltori)

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pooling di tre agricoltori A, B e C

p (composta) pay off T diviso 3 scarti^2 ponderati

0.125 0 - 2500.0 312.5

0.125 100 33.3 277.8 34.7

0.125 100 33.3 277.8 34.7

0.125 200 66.7 277.8 34.7

0.125 100 33.3 277.8 34.7

0.125 200 66.7 277.8 34.7

0.125 200 66.7 277.8 34.7

0.125 300 100.0 2500.0 312.5

EV 50.0

Varianza 833.3


Esercizio 3. PensioniCalcolo pensione individuale (Dini)

Si consideri il caso di un lavoratore con un salario costante pari a50.000 per 3 anni. In questi 3 anni il tasso di crescita del Pil èuguale al 3% e non vi è inflazione; l’aliquota dei contributipensionistici è del 33%; il tasso di interesse è costantemente del4%.

All’inizio del 4° anno il lavoratore entra in quiescenza e in quelmomento la sua speranza di vita è di 2 anni.

Si calcoli la prestazione pensionistica che compete a questolavoratore secondo l’approccio utilizzato dalla riforma Dini.

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Risposta 3) pensioni con DiniNB: negli esercizi sulle pensioni, assumo (come fatto a lezione)che le somme siano pagate all’inizio di ciascun periodo

Il lavoratore versa per 3 anni contributi sociali per un ammontare di 16.500(sW=50.000*0,33) all’anno, che capitalizzati al tasso di crescita del Pil (3%) dannoil seguente monte contributivo:

MC= 16.500(1+0,03)3+16.500(1+0,03)2+16.500(1+0,03)=52.529,85

Il monte pensioni (MP) è dato dal valore attuale della pensione annua scontata altasso di interesse che per legge è fissato all’1,5%.

Siccome la sua speranza di vita è di 2 anni, i termini della rendita (= pensionecostante per ogni anno, P) che devono essere scontati sono 2:

MP= P+P/(1+0,015)=P(1+1/1,015).

Poiché MC=MP,

52.529,85 = P(1+1/1,015)

possiamo ricavare la pensione:

P= 52.529,85 /(1+0,98522)=26.460,44


Risposta 3) Dini: come organizzare i calcoli

(assumo che tutte le somme siano pagate all’inizio di ciascun periodo)

Attenzione: quando organizzate i dati è importante sistemarli con un ordine analogo a quello qui indicato; vi aiuta a evitare errori d’impostazione nei calcoli (molto utile: a casa, provate a costruirvi un foglio Excel)

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Esercizio 4. PensioniCalcolo pensione individuale (capitalizzazione)

Si consideri il caso di un’operaria che lavora per due periodi eall’inizio del terzo periodo va in pensione e la sua speranza di vita èdi due periodi.

Nel primo periodo ha uno stipendio di 20.000 e il tasso di interesseè del 4%; nel secondo uno stipendio di 25.000 e il tasso di interesseè del 2%.

Calcolate la sua pensione con il metodo della capitalizzazione,considerando che: le aliquote contributive sono costantemente del33%; non c’è inflazione; nel terzo periodo il tasso di interesse èdell’1%.


Risposta 4) pensioni con capitalizzazione

Nel primo periodo l’operaia versa contributi sociali per un ammontare di 6.600(sW=0,33*20.000) capitalizzati per due periodi (t1 e t2) che, in questo esempio, hannoun diverso tasso di interesse 4% e 2%

[6.600*(1+0,04)*(1+0,02)].

Nel secondo periodo versa contributi per 8.250 (sW=0,33*25.000) capitalizzati al tassodel 2% per un periodo [8.250*(1+0,02)].

Nel complesso si ottiene il seguente monte contributivo (MC):

MC= 7.001+8.415=15.416

Il monte pensioni (MP) è dato dal valore attuale della pensione annua scontata altasso di interesse che si determina sul mercato nel periodo in cui va in pensione (t3),che è pari all’ 1%.

Siccome la sua speranza di vita è di 2 anni, i termini della rendita (= pensionecostante per ogni anno, P) che devono essere scontati sono due (t3 e t4):

MP= P+P/(1+0,01)=P(1+1/1,01).

Poiché MC=MP,

15.416 =P(1+1/1,01)


P= 15.416 /(1+0,990)=7.746

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Risposta 4) Capitalizzazione: come organizzare i calcoli

(assumo che tutte le somme siano pagate all’inizio di ciascun periodo)


Esercizio 5. PensioniCalcolo pensione individuale con un periodo dinon lavoro (capitalizzazione)

Si consideri il caso di un’impiegata che, nel corso della sua vitalavorativa della durata di tre periodi, ne lavora solamente due: ilprimo e il terzo (t1 e t3). Nel periodo t4 va in pensione e la suasperanza di vita è di due periodi.

Calcolate la sua pensione con il metodo della capitalizzazione,sapendo che: il suo stipendio è 30.000 euro; le aliquote contributivesono costantemente del 33%; non c’è inflazione; il tasso di crescitadel pil è il tasso di interesse sono rispettivamente sempre pari a 2%e 3%.

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Risposta 5) pensioni capitalizzazione (un periododi non lavoro)Nel primo periodo l’impiegata versa contributi sociali per un ammontare di 9.900 nelperiodo t1 (sW=0,33*30.000) capitalizzati per tre periodi (t1 t2 t3) che, in questoesempio, hanno lo stesso tasso di interesse del 3%

[9.900 *(1+0,03)^3].

Nel secondo periodo non versa contributi.

Anche nel terzo periodo versa per 9.900, ma capitalizzati (al tasso del 3%) per unperiodo [9.900 *(1+0,03)].

Nel complesso si ottiene il seguente monte contributivo (MC):

MC= 10.818+10.197 = 21.015

Il monte pensioni (MP) è dato dal valore attuale della pensione annua scontata altasso di interesse che si determina sul mercato nel periodo in cui va in pensione (t4),che è pari al 3%.

Siccome la sua speranza di vita è di 2 anni, i termini della rendita (= pensionecostante per ogni anno, P) che devono essere scontati sono due (t4 e t5):

MP= P+P/(1+0,03)=P(1+1/1,03).

Poiché MC=MP,

21.015 =P(1+1/1,03)


P=3 21.015 /(1+0,971)=10.662,78


Risposta 5) Pensioni: con un periodo dinon lavoro (capitalizzazione).

Come organizzare i calcoli

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Esercizio 6. PensioniCalcolo pensione individuale (Dini)

Si consideri il caso di un’insegnante con uno stipendiocostante pari a 65.000 per 3 anni. In questi 3 anni il tasso dicrescita del Pil è uguale al 2% e non vi è inflazione; l’aliquota deicontributi pensionistici è del 33%; il tasso di interesse ècostantemente del 2,5%.

All’inizio del 4° anno il lavoratore entra in quiescenza e in quelmomento la sua speranza di vita è di 3 anni.

Si calcoli la prestazione pensionistica che compete a questalavoratrice secondo l’approccio utilizzato dalla riforma Dini,nell’ipotesi che l’aliquota effettiva sia utilizzata anche comealiquota di computo.


Risposta 6) Pensioni Dini (tre periodi dipensione)

L’insegnante versa per 3 anni contributi sociali per un ammontare di 21.450(sW=65.000*0,33) all’anno, che capitalizzati al tasso di crescita del Pil (2%) dannoil seguente monte contributivo:

MC= 21.450(1+0,02)3+ 21.450(1+0,02)2+ 21.450(1+0,02) = 66.958,49

Il monte pensioni (MP) è dato dal valore attuale della pensione annua scontata altasso di interesse che per legge è fissato all’1,5%.

Siccome la sua speranza di vita è di 3 anni, i termini della rendita (= pensionecostante per ogni anno, P) che devono essere scontati sono 3:

MP= P+P/(1+0,015)+P/(1+0,015)^2=P(1+1/1,015+1/1,03023).

Poiché MC=MP,

66.958,49 = P(2,9559)


P= 66.958,49 / (2,9559)=22.652,62

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Risposta 6) Pensioni (Dini come esercizio 1, ma con tre periodi di pensione).

Come organizzare i calcoli


Esercizio 7. Scale

Considerate una società composta da 10 individui appartenenti a 5 famiglie, di cui si riporta il reddito familiare e il numero dei componenti (tutti >14 anni):

20.000; 225.000; 27.000; 1

10.000; 138.000; 4.

Ordinate questi 10 individui sulla base del reddito equivalente, impiegando la scala di equivalenza Ocse modificata.

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Risposta 7) Scale

Scala Ocse: 1+0,5(per ogni ulteriore membro>14 anni) +0,3(ogni membro<14 anni)

20.000; 2 => 20.000/(1+0,5)=13.333

25.000; 2 =>25.000/(1+0,5)=16.667

7.000; 1 => 7.000/1=7.000

10.000; 1 =>10.000/1=10.000

38.000; 4 =>38.000/(1+0,5+0,5+0,5)=15.200

Redditi equivalenti dei 10 individui, ordinati dal più basso al più alto

7000; 10000; 13333; 13333; 15200; 15200; 15200; 15200; 16667; 16667


Esercizio 8. Distribuzione

Considerate due società composte ciascuna da 4 individui con i seguenti redditi:

(A): 7.000; 16.000; 72.000; 5.000(B): 15.000; 2.500; 4.500; 28.000

Quale delle due ha la distribuzione più egualitaria?

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Risposta 8) Distribuzione• 1) ordinare i redditi:

– (A): 5.000; 7.000; 16.000; 72.000 (somma=100.00)– (B): 2.500; 4.500; 15.000; 28.000 (somma=50.000)

• 2) calcolare le QUOTE dei redditi di ciascun individuo– (A): 5.000/100.000=0,05; 7.000/100.000=0,07; ecc– (B) 12.500/50.000=0,05; 4.500/50.000=0,09; ecc.

• 3) fare le cumulate:– (A): primo percentile 0,05; secondo percentile 0,05+0,07=0,12; ecc– (B): primo percentile 0,05; secondo percentile 0,05+0,09=0,14; ecc

• 4) la distribuzione del reddito nella società B è più egualitaria

Ascissa: percentilicumulati dellapopolazione

Ordinata: quota di reddito

cumulato

Ordinata: quota di reddito

cumulato

Caso A Caso B

0,25 0,05 = 0,05

0,50 0,12 < 0,14

0,75 0,28 < 0,44

1,00 1,00 = 1,00


Esercizio 9. PovertàConsiderate una società composta da 5 individui con reddito pari a 14.000; 24.500; 6.500; 7.000; 48.000

A) Calcolate, con riferimento a questa ipotetica società: (1) la linea della povertà al 50% della media; (2) l’indice di diffusione della povertà (HCR); (3) l’indice di intensità (IGR).

B) Calcolate, con riferimento a questa ipotetica società: (1) la linea della povertà al 60% della mediana; (2) l’indice di diffusione della povertà (HCR); (3) l’indice di intensità (IGR).

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Risposta 9) Povertà

1) la linea della povertà (LP) al 50% calcolata con riferimento al reddito medio è:

Y medio (100.000/5) = 20.000

LP al 50% = 10.000

(2) l’indice di diffusione della povertà (HCR) = [2/5] cioè il 40%

(3) l’indice di intensità (IGR) (3500+3000)/(10.000*2)= 0,35 cioè il 33%

2) la linea della povertà (LP) al 60% calcolata con riferimento al reddito mediano è:

Y mediano = 14.000

LP al 60% = 8.400

(2) l’indice di diffusione della povertà (HCR) = [2/5] cioè il 40%

(3) l’indice di intensità (IGR) (1900+1400)/(8.400*2)= 0,20 cioè il 20%


Risposta 9) PovertàCome organizzare i calcoli

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Esercizio 10. Lorenz• Costruite la curva di Lorenz delle

distribuzione del reddito equivalente netto per quinti (esclusi gli affitti figurativi) .


Risposta 10) Lorenz

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Esercizio 11: CONTRASTO DELLA POVERTA’

Considerate una società composta da 5 individui con i seguenti redditi:27.000; 12.000; 15.000; 40.000; 5.000.Utilizzando una linea di povertà pari al 60% della mediana della distribuzione dei redditi:i) calcolate l’head count ratio e l’income gap ratio dei poveriii) calcolate quanto costa un programma di contrasto totale della povertà (cioè che elimina la povertà) di tipo selettivo;iii) calcolate quanto costa un programma di contrasto totale della povertà di tipo universaleiv) se il programma selettivo di contrasto della povertà fosse parziale -con =0,6- a quanto ammonterebbe il costo del programma?


Risposta 11) Contrasto della povertà

Siccome il riferimento è al reddito mediano, per prima cosa si ordinano i redditi: 5.000; 12.000; 15.000; 27.000; 40.000

LP al 60% mediana= 15.000*0,6=9.000

i) HCR= 1/5= 0,20 e IGR= 4.000/9.000= 0,22

ii) Costo selettivo (9.000-5.000) = 4.000

iii) Costo universale (9.000*5)=45.000

iv) Selettivo parziale con al 60%: 0,6*(9.000-5.000) = 2.400

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ESERCIZIO 12.Dividendo sociale / Imposta negativa

• Immaginate il seguente programma di «dividendo sociale»: S=6.000 e t=40%

• A) Come dovrebbe essere disegnato un equivalente programma di «imposta negativa»?

• B) Mostrate che i due sistemi sono equivalenti

• B1) per un individuo con Ypre=10.000• B2) per un individuo con Ypre=30.000


Risposta 12) Dividendo sociale / imposta negativa

L’imposta negativa dovrebbe avere una deduzione Y* pari 15.000. Infatti Y*=S/t (6.000/0,40=15.000)

Con Ypre=10.000 il reddito post sarà:

con il dividendo sociale Ypost=S+(1-t)Ypre = 6.000+(1-0,4)10.000=12.000

con l’imposta negativaYpost= tY*+ (1-t)Ypre= 0,4(15.000)+(1-0,4)10.000 = 6.000 +6.000=12.000

Con Ypre=30.000 il reddito post sarà:

con il dividendo sociale Ypost=S+(1-t)Ypre = 6.000+(1-0,4)30.000=24.000

con l’imposta negativaYpost= tY*+ (1-t)Ypre= 0,4(15.000)+(1-0,4)30.000 = 6.000 +18.000=24.000

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Esercizio 13. IseeIsee = R + P

con = 20%

Considerate le seguenti quattro famiglie A, B, C, D e rispettivi redditi (R), patrimoni (P), numero di componenti (N):

A (R:120; P:600; N:3)B (R:150; P: 75; N:2)C (R:285; P:150; N:2) D (R:450; P:300; N:4)

Come cambia il loro ordinamento per condizione economica se, anziché considerare il reddito familiare non equivalente, usate l’Isee (scala di equivalenza a lato)?

Spiegate da quali fattori dipende il cambiamento del ranking.

NR. COMPONENTI

COEFFICIENTE

1 1

2 1,57

3 2,04

4 2,46

5 2,85


Risposta 13) Isee

Nel passaggio da R a Isee l’ordinamento crescente (dalla più povera alla più ricca ) cambia nel modo seguente :

R: A(120)<B(150)<C(285)<D(450)

Isee: B(105,1)<A(117,6)<C(200,6)<D(207,3)

Le modificazioni dipendono da due fattori:

a) dalla scala di equivalenza Isee che tende ad abbassare la condizione economica delle famiglie relativamente più numerose (A e D), che “peggiorano” la loro posizione relativa;

b) dalla considerazione della componente patrimoniale che, in questo esempio, è più elevata proprio nelle due famiglie relativamente più numerose (A e D), che fa “migliorare” la loro posizione relativa.

L’effetto combinato di scala equivalenza e patrimonio è diverso nei due casi: nel caso della famiglia A l’effetto del patrimonio è più forte di quello della scala e la sua posizione relativa migliora; non così nel caso della famiglia D, che si avvicina molto alla C, ma (dato il più elevato R) non cambia posizione.

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Risposta 13) IseeCome organizzare i calcoli


Esercizio 14. Istruzione e capitale umanoSupponete che un individuo, posto in un contesto intertemporale di tre periodi, abbia

di fronte le seguenti alternative:1) laurearsi nel periodo t0 e lavorare nei periodi t1 e t2; 2) non laurearsi e lavorare per tre periodi (t0, t1 e t2).

Lo scenario è caratterizzato dai seguenti dati:a)Reddito annuale netto dei non laureati al tempo t0: 13.900b)Reddito annuale netto dei laureati al tempo t0: 22.800c)Tasse universitarie: 4.200 d)Tasso di preferenza/sconto intertemporale: 1,0%e)Tasso annuo di crescita dei salari: 3%

Domande (rispondere fornendo anche una spiegazione): 1) é conveniente l’investimento in una laurea al tempo t0?2) Che cosa accadrebbe se la dinamica salariale scendesse al 2%?3) In questo semplice contesto, quali strumenti lo stato ha a disposizione per

incentivare l’investimento in istruzione universitaria?

NB: nel fare i calcoli assumente che tutte le somme siano pagate alla fine di ciascun periodo (ovvero fate i calcoli con riferimento al tempo t0 che non deve essere scontato)

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Risposta 14) Istruzione e capitale umanoNB: nei calcoli che seguono assumo che tutte le somme siano pagate alla fine di ciascunperiodo (nel testo non è specificato).

1) Con un tasso di crescita delle retribuzioni del 3% l’investimento èconveniente, dal momento che il valore attuale dei costi dato dalle tasseuniversitarie più il reddito a cui il laureato rinuncia a t0 (4.200 + 13.900=18.100) èminore del valore attuale dei benefici derivanti dal maggior reddito di unlaureato rispetto a quello di un non laureato nei due periodi t1 e t2

(18.332=9.076+9.256).

I benefici sono così calcolati:

-maggior reddito del laureato a t1, attualizzato a t0 con un tasso di sconto dell’1%: (23.484-14.317)/(1+0,01)=9.076

-maggior reddito del laureato al tempo t2, attualizzato a t0 (due periodi) con untasso di sconto dell’1%: (24.189-14.747)/[(1+0,01)*(1+0,01)]=9.256

2) Se il tasso di crescita dei salari fosse invece del 2%, l’investimento incapitale umano non sarebbe conveniente, dal momento la differenza in terminiassoluti tra i due profili di reddito si riduce e il valore attuale del beneficio netto(benefici-costi) diventa negativo (-34,77).

3) In questo esempio l’unico strumento che lo stato ha a disposizione èl’importo della tasse; una sua diminuzione, ad esempio di 100, renderebbeconveniente l’investimento anche nell’ipotesi di una tasso di crescita dei salaridel 2% (+65,23)


Risposta 14 IstruzioneCome organizzare i calcoli

(assumo che tutte le somme siano pagate alla fine di ciascun periodo)

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L’ESAME (questo sconosciuto …)

Ma soprattutto: leggete bene (cioè con molta calma) le domande …


Ese

mp

io p

rova

esa

me.

pd

f (s

ulla

mia

pag

ina

web

)

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Esempi di risposte alla domanda numero 1 del compito precedente (V/F)

Falso, perché dato un punto A all’interno della frontiera, i punti sul segmento AF sono miglioramenti paretiani, ma non rawlsiani, dal momento che la situazione dell’individuo 2, che è quello che nel punto A sta peggio, non migliora (vedi figura dopo).

Falso (se non si usa la figura si può dire che): perchésecondo Pareto c’è un miglioramento sociale anche se migliora la condizione di quello che sta meglio, ferma restando quella di chi sta peggio; mentre secondo Rawls perché ci sia un miglioramento sociale deve migliorare la condizione di chi sta peggio. Pertanto è possibile che ci siano miglioramenti paretiani che però non corrispondono a miglioramenti nella prospettiva rawlsiana.


0U1

U2

AB

C

F

45°

E.

..

.

.Area dei

miglioramenti Paretiani

I

L

Punto A: situazioni iniziale di second best

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Vero, infatti il dividendo sociale ha l’obiettivo di eliminare la povertà attraverso l’erogazione di un sussidio universale (cioè erogato a tutti i cittadini a prescindere dalla loro condizione economica) ed è finanziato mediante l’imposta sui redditi al netto del trasferimento.

[NB: Il dividendo sociale è diverso dall’imposta negativa, ma il risultato è il medesimo se, immaginando un’imposta proporzionale con aliquota t, la deduzione (Y*) prevista dall’imposta negativa è tale per cui tY*=S, dove S è il sussidio del dividendo sociale]



Falso, perché il modello liberale - proprio in quanto assegna un ruolo residuale al WS, ovvero si rivolge esclusivamente ai più poveri - deve ricorrere alla prova dei mezzi per selezionare il target dei beneficiari.

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Vero, perché la cumulata della distribuzione del reddito della società B è dominante (in senso di Lorenz) rispetto alla A (vedi dopo).


Valori delle curve di Lorenz

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Motivare i risultati ottenuti (domanda numero 2 del compito)

• La pensione con il regime Dini risulta più elevata perché prevale l’effetto “capitalizzazione” (g>r) su quello di attualizzazione (i<r), in entrambi i casi di capitalizzazione considerati.

• La pensione con capitalizzazione sub (c) è più alta del caso sub(b) perché il tasso di interesse impiegato come tasso di sconto al momento della conversione del MC nella rendita pensionistica P, è più elevato (4%). Come, infatti, si vede dalla formula del coefficiente di trasformazione C= 1/[1+1/(1+r)], questo è tanto più elevato quanto più è elevato il tasso di sconto. E’ più bassa del caso regime Dini, perché l’effetto capitalizzazione continua a prevalere su quello di attualizzazione.

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L’analisi grafica richiede il ricorso alla seguente rappresentazione. Oltre a tracciare la figura, è opportuno spiegare com’è fatta (scelta individuale; assi; cosa sono i Bm e i Cm; ecc.).


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Traccia della risposta alla domanda numero 3

• Immaginiamo che il finanziamento sia completamente privato. In assenza di un mercato dei prestiti, un vincolo nelle risorse finanziarie comporta che non tutti gli individui sono in condizione di effettuare l’ammontare di investimento in capitale umano ottimale (nella figura l’individuo con reddito pari a R1 acquisisce Q’’ anni di istruzione anziché il livello ottimale Q° dove il beneficio marginale dell’istruzione eguaglia il costo marginale).

• Nella realtà, nel caso dell’investimento in capitale umano, anche in presenza di prestiti questo mercato non funziona perfettamente: all’investimento manca infatti il collaterale (la garanzia). Conseguenza: o le banche non danno il prestito o lo danno (a chi non ha garanzie) ad un tasso più elevato, con la conseguenza che gli individui non raggiungono il livello ottimale d’investimento (e inoltre, discriminando chi ha una condizione economica peggiore).

• Questa fallimento del mercato può essere superato con i prestiti d’onore, dove lo stato si fa garante della solvibilità di colui che prende a prestito.

– Caratteristiche; vantaggi e svantaggi.

• Problemi dei prestiti commerciali … (svantaggi)• Superamento dei problemi con i prestiti income contingent.

– Caratteristiche …

• Alternative al sistema dei prestiti: imposta sui laureati. – Caratteristiche, vantaggi e svantaggi …

• Alternativa al sistema dei prestiti: borse di studio. – Caratteristiche, vantaggi e svantaggi …

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Traccia della risposta alla domanda numero 3

… volendo potete accompagnare le spiegazioni con l’altra figura …

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