Impianti elettrici

Grandezze elettriche

• Tensione (V): Misurata in Volt (V)

• Corrente (I): Misurata in Ampere (A)

• Potenza: Misurata in Watt (W=V.I)

• Resistenza: Misurata in Ohm (=V/I)

• Frequenza: Misurata in Hertz (Hz)

• Luminosità: Misurata in lumen (lm)

• Illuminamento: Misurato in lux (lux)

Tensione

• Rappresenta la differenza di stato fra due punti

• Rappresenta la possibilità di erogare energia

• Agli alveoli di una presa si può misurare la tensione senza passaggio di corrente e senza erogazione di potenza

• Così avviene per ogni circuito aperto

Configurazione

Sorgentedi energia

A

B

VV

Corrente• Si verifica passaggio di corrente solo

quando un circuito è chiuso

• La corrente che transita in un circuito dipende dal carico

• Il carico, possiede una sua impedenza (resistenza), ed il rapporto tensione diviso resistenza indica il valore della corrente I

• Legge di Ohm V=Z x I (V=R x I)

Configurazione

Sorgentedi energia

A

B

L

L=Carico

Natura del carico• Resistivo

• Lampada incandescenza

• Forno

• Stufa elettrica

• Induttivo• Lampada fluorescenza (reattore)

• Motore

• Avvolgimento

• Capacitivo• Condensatori

Effetti del carico resistivo

• Premesso che non esiste un carico resistivo puro

• La corrente assorbita è in fase con la tensione che la genera (V=ZxI = RxI)

• L’impedenza coincide con la resistenza

Carico resistivoV

I

o ancheunendo le originidei vettori

V

I

Potenza di un carico resistivo

• La potenza è sempre un prodotto vettoriale di tensione e corrente.

• In modulo P = V x I cos • Dove angolo compreso fra V ed I

• Essendo i due vettori in fase, (cos = 1) il prodotto vettoriale è eguale a quello scalare

P = V x I ( dove P=potenza attiva)

Effetti del carico induttivo

• Premesso che non esiste un carico induttivo puro

• La corrente assorbita è in quadratura ed in ritardo con la tensione che la genera (V=ZxI=XxI)

• L’impedenza coincide con la reattanza (considerata in quadratura con la resistenza)

Carico induttivo

V

I

o ancheunendo le originidei vettori

V

I=90°

Potenza di un carico induttivo

• La potenza come prima definita è ovviamente nulla per essere cos = 0

• Si definisce la potenza reattiva come il prodotto della tensione V per la corrente in quadratura I

Q = V x I

Effetti del carico capacitivo

• Premesso che non esiste un carico capacitivo puro

• La corrente assorbita è in quadratura ed in anticipo con la tensione che la genera (V=ZxI=XxI)

• L’impedenza coincide con la reattanza (considerata in quadratura con la resistenza)

Carico capacitivo

V

I

o ancheunendo le originidei vettori

V

I =-90°

Potenza di un carico capacitivo

• La potenza reale è ovviamente nulla (cos=0)

• Si definisce la potenza reattiva come il prodotto della tensione V per la corrente in quadratura I

Q = V x I

Effetti del carico comune

• Avendo premesso che non esistono carichi puri, il carico comune sarà:– Resistivo+induttivo ( è la configurazione comune)

– Resistivo+capacitivo

• La corrente assorbita nella configurazione comune è in ritardo rispetto alla tensione che la genera

Carico comune

V

I

P=VxIxcos

Q=VxIxsin

o ancheunendo le origini

V

IP

Q

Dalla figura segue che tg = Q/P

Potenza apparente

• Dalla figura precedente si ricava che sotto la tensione V il carico comune assorbe la corrente I in ritardo rispetto alla tensione.

• Questa corrente, peraltro, deve essere prodotta dal produttore e trasmessa in rete

• Per cui il produttore deve produrre sia la tensione V che la corrente I da inviare in rete, come se producesse V x I

• Il prodotto VxI si chiama potenza apparente

Conseguenze

• Tutte le macchine che producono o trasformano energia (generatori, trasformatori, gruppi elettrogeni, gruppi di continuità) sono individuate dalla loro potenza apparente.

• L’unità di misura della potenza apparente (A) è il VA (Volt-ampere) con i suoi multipli

Effetto del carico comune

• Una macchina elettrica per fornire energia utilizzabile ( dipendente dalla potenza reale) ha bisogno di assorbire dalla rete elettrica una potenza maggiore.

• Ciò si tramuta in una perdita per il produttore e per la linea di trasmissione

• E’ interesse del produttore ridurre questa perdita

Fattore di potenza

• Il coseno dell’angolo fra tensione e corrente viene denominato fattore di potenza

• Fino alla prima crisi energetica (1973) il valore stabilito per legge del cosera non minore di 0,8

• Dopo, per legge, il valore del cosdeve essere eguale o maggiore a 0,9

• Ridurre il cos è compito dell’utente

Rifasamento

• Il problema della riduzione del fattore di potenza viene denominato rifasamento

• Dei vari tipi di carico (resistivo, induttivo e capacitivo) sappiamo che assorbono corrente in fase; in quadratura e ritardo; in quadratura e in anticipo rispetto alla tensione

• Poiché un carico normale assorbe corrente in ritardo gli si potrà accoppiare un carico che assorba corrente in anticipo per riequilibrare tutto?

Rifasamento

V

IIqItot

1

Per diminuire l’angolo occorre sommare alla corrente assorbita una seconda corrente in anticipo

V

A (pot app.)

Qrif.(pot.reatt.)

Atot

1

Per diminuire l’angolo occorre sommare alla potenza apparente una potenza in anticipo

Perché cos1 sia <=0,9tg=Q/Ptg’ = (Q-Qrif.)/Ptg’ = tg–Qrif/PQrif =P(tg-tg’)

Q

P

Condensatori

• Il modo più comodo per rifasare è inserire dei condensatori

• La potenza del parco di condensatori viene espressa in VAr ( volt ampere reattivi)

• Per conoscere la capacità dei condensatori si può ricordare la formula in base alla potenza: Q= xcxV2

Dove rifasare

• Rifasamento distribuito

• Rifasamento accentrato

• Gli effetti per il distributore non cambiano

Rifasamento distribuito

• Inserire adatti condensatori presso ogni utenza

• E’ utilizzato per– lampade fluorescenti– mobiletti dei fan coil

• Non è indicato per i motori

Rifasamento concentrato

• Consente di risparmiare nell’investimento

• Consente regolazione automatica secondo necessità

• Occorre fare attenzione all’effetto pendolo

Calcolo degli impianti

Procedura di calcolo

• Analisi dei carichi• Calcolo della corrente assorbita da ogni linea• Dimensionamento delle linee in funzione della

portata• Verifica della caduta di tensione• Verifica del comportamento al corto circuito• Verifica della protezione contro i contatti indiretti

Analisi dei carichi

• Consiste nell’elencare tutti i carichi con la loro potenza e le loro caratteristiche

• Occorre considerare quanto si utilizza del carico introducendo il coefficiente di utilizzazione del singolo utilizzatore( ad esempio una presa dimensionata per un carico di 3 kW normalmente ne alimenta uno di 500 W)

• Occorre inoltre considerare un coefficiente di contemporaneità che interessa il complesso dei carichi

Corrente assorbita

• Stabiliti i carichi di una zona si può:– Stabilire il numero dei circuiti (linea con

protezione)– Individuare il carico complessivo di ogni

circuito– Calcolare la corrente che attraversa il circuito

con la formula I=N/(kxVxcos) dove:– k = 1 per circuiti monofase, k=3 per circuiti trifase– V = tensione stellata

Portata di corrente

• E’ una caratteristica del:– circuito – del conduttore e del suo isolamento,– delle condizioni di posa– della temperatura di esercizio

• Viene tabulata dall’UNI-CEI ( ente normatore )

Densità di corrente possibile

Lato 1mm, area 1mm , perimetro 4 mm2

2

2

2

Lato 2mm, area 4 mm, perimetro 8 mm

Lato 3mm, area 9 mm, perimetro 12 mm

Lato 4 mm, area 16 mm, perimetro 16 mm

E’ dal perimetro che si disperde il calore prodotto

Temperatura di esercizio

• La temperatura ambiente normalizzata è pari a 30°C– Per temperature inferiori si ha un coefficiente

maggiore di 1– Per temperature superiori si ha un coefficiente

minore di 1– Per 30°C il coefficiente è 1

Caratteristica del circuito

• Dipende dal fatto che un circuito sia monofase o trifase

• In un circuito monofase i conduttori percorsi da corrente sono 2; in un circuito trifase sono 3

• In un circuito monofase le fonti di calore sono meno

• La portata di un conduttore è maggiore se il circuito è monofase

Conduttore e isolamento

• La portata dipende ovviamente dalla sezione anche se non in modo lineare

• Dipende dall’isolante perché questo ha diversi comportamenti alla temperatura– PVC può funzionare inalterato fino a 70°C– EPR può funzionare inalterato fino a 90 °C

• A temperature maggiori l’isolante invecchia prima

Condizioni di posa

• Ogni condizione di posa ha una sua caratteristica di dissipazione del calore– Pose caratteristiche:

• In fascio entro tubo

• Su canale verticale

• Su canale orizzontale

• Direttamente incassato

• In aria libera

Configurazione

Sorgentedi energia

A

B

L

L=Carico

ZLinea

ZLinea

Z carico

Se la impedenza di linea fosse nulla (ZLinea=0) tutta la tensione si avrebbe ai capi del carico

Caduta di tensione

V

Zlinea=0

Zlinea=0

cdt=V

con Zlinea=0 la caduta di tensioneai capi dell’apparato è pari alla V

V

Zlinea=0

Zlinea=0

cdt<V

con Zlinea<>0 la caduta di tensioneai capi dell’apparato è minore < V

Caduta di tensione

• Come il carico ha una sua impedenza Zcarico composta da resistenza e reattanza fra loro in quadratura, così anche la linea ha una sua impedenza Zlinea funzione della sezione e dell’isolamento.

• Quando la corrente transita in queste impedenze si verifica una caduta di tensione, quella che idealmente si verificherebbe tutta sul carico

Calcolo della caduta di tensione

cdt = kxIxZ

Dove Z = R + X

Dove k = 3 nei circuiti trifaseDove k = 2 nei circuiti monofase

2 2

Determinazione di Z

• Poiché Z è somma di due termini fra loro in quadratura (R ed X) per avere la Z totale non è possibile sommare i vari valori di Z

• Occorre sommare separatamente tutte le R e tutte le X poi trovare l’ipotenusa del triangolo rettangolo da esse formato

Limiti della cdt

• Secondo la Norma CEI 64-8 la caduta di tensione fra il punto di consegna dell’energia e l’utilizzatore più lontano non deve superare il 4%

Corto circuito

Sorgentedi energia

A

B

L

L=Carico

Sorgentedi energia

A

B

Corto circuitoZ = 0

Conseguenze del c.c.

• Dalla legge di Ohm V=ZxI

• Poiché V è dato (V=231 Volt) e Z=0 ne consegue che I tende all’infinito

• Non è così perché qui intervengono le impedenze della linea che si erano trascurate quando si calcolò la corrente nominale del circuito

Corrente di c.c.

• Così la corrente di c.c. viene limitata dalle impedenze del circuito, impedenze di linea.

• Ic.c. = V / Z

• In questo caso non è consentito trascurare le impedenze interne della sorgente

Impedenza complessiva

• E’ la somma di tutte le impedenze dalla sorgente al punto di corto circuito.Zsorg.

ZLinea1 ZLinea2 ZLinea3

Ztotale=Zsorg.+Zlinea1+Zlinea2+Zlinea3

Rtotale=Rsorg.+Rlinea1+Rlinea2+Zlinea3

Xtotale=Xsorg.+Xlinea1+Xlinea2+Xlinea3

Dove Z = R + X2 2

Impedenza della sorgente

• Non è mai trascurabile per c.c. a livello sorgente

• A fine linea non sempre è possibile trascurarla: ad esempio– Ciò avviene per consegne in bt dalla Società

erogatrice– Avviene per i gruppi di continuità

Energia specifica passante

• Quando la corrente di corto circuito attraversa un circuito, preoccupa il fatto che lo attraversi per un periodo lungo

• Il prodotto del quadrato della corrente per il tempo viene definito energia specifica passante (I x t)2

Tempo di intervento

• Definito dalla curva tempo corrente nel relè termomagnetico

• Stabilito a valori voluti con relè elettronico

Curva tempo corrente

Taratura relè elettronico

Principali effetti della Ic.c.

• Riscaldamento subitaneo del cavo (finché non interviene la protezione)

• Effetto elettrodinamico ( attrazione o repulsione di circuiti elettrici) a livello quadri ed apparecchi

Conseguenze

• Occorre dimensionare il quadro e gli apparecchi per sostenere la Icc

• Questa possibilità per un interruttore viene chiamata Potere di interruzione

• Tutti gli interruttori di un quadro debbono avere lo stesso potere di interruttore

Analogie con l’idraulica

• Alla base di una diga chi monterebbe un rubinetto da bagno?

Potere di interruzione

• La corrente di guasto diminuisce allontanandosi dalla sorgente da qualche decina di kA a poche centinaia di A

• Ciò perché aumenta l’impedenza complessiva

• E’ possibile calcolare la Icc in ogni nodo del circuito, segnatamente in corrispondenza di ogni quadro

Andamento della Icc

Zsorg.ZLinea1 ZLinea2 ZLinea3

Icc1 = V / Zsorg.Icc2 = V / (Zsorg.+Zlinea1)

Icc3 = V / Zsorg.+Zlinea1+Zlinea2)

1 2 3 4

Icc4 = V / Zsorg.+Zlinea1+Zlinea2+Zlinea3)

Conseguenze per il cavo

• Il cavo, come visto, è soggetto ad una corrente esuberante rispetto alla sua portata

• Perché il cavo resista occorre che non sia sottoposto all’innalzamento di temperatura per un tempo eccessivo

• La sopportazione del cavo dipende dalla sezione e dal tipo di isolamento

Confronto con en.sp.

• Indicando con:• s la sezione in millimetri quadrati

• k la costante dovuta all’isolamento, pari a:– 115 per PVC

– 143 per EPR

• Occorre che sia verificata la diseguaglianza:

k s > I t 2 2 2

Quale I

• Occorre fare il confronto della diapositiva precedente sia con la corrente di guasto massima (espressa in A), che con la corrente di guasto minima.

• Il tempo è espresso in secondi

Se la verifica non c’è

• Il migliore provvedimento è aumentare la sezione del cavo, e rifare i conti.– Si tenga conto che una sezione di cavo

maggiore comporta una minore Zlinea e quindi si avrà una Icc maggiore nello stesso punto

– L’aumento di Icc può incidere però meno dell’aumento della sezione

Andamento del pot. interr.

• Il potere di interruzione necessario, diminuisce analogamente, man mano che ci si allontana dalla sorgente

• Ogni quadro elettrico dovrà essere dimensionato per tale potere di interruzione

Caratteristiche interruttori

• Caratteristiche necessarie per la definizione:– Portata ( la massima corrente che i contatti sono

chiamati a portare – valore discreto)– Taratura (la corrente nominale dell’interruttore)– Potere di interruzione

• Distinto in :– Limite o

– Di servizio

– Curva di intervento

Protezioni richieste

• Per legge, (46/90)all’inizio di un impianto ci deve essere:– Dispositivo di sezionamento materiale

dell’impianto– Dispositivo per la protezione contro i

sovraccarichi– Dispositivo per la protezione contro il c.c.– Dispositivo per la protezione contro i contatti

indiretti

Selettività

• Le apparecchiature suddette è bene ripeterle in ogni quadro per avere selettività nelle protezioni.

• La selettività per la protezione ai sovraccarichi si ottiene con diverse tarature degli interruttori in cascata

• La selettività per la protezione al c.c. si ottiene principalmente con il tempo

• La selettività per la protezione contro i contatti indiretti si ottiene con il valore di soglia e con il tempo

Grazie dell’attenzione

Giampietro Favero