T R AT TO DA :I P ro b l e m i D e l l a F i s i c a - C u t n e l l , J o h n s o n , Yo u n g , S t a d l e r – Z a n i c h e l l i e d i t o r e

Fo n d a m e n t i d i f i s i c a 1 – H a l l i d ay, Re s n i c , Wa l ke r – Z a n i c h e l l i e d i t o r e

I n t e g ra z i o n i e LO a c u ra d e l d o c e n t e

IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

DI COSA SI OCCUPA LA TERMODINAMICA?La termodinamica è la parte della fisica che analizza le leggi fondamentali che coinvolgono il calore e illavoro.

SISTEMA E AMBIENTELe pareti che separano il sistema dall’ambiente si dividono in

pareti diatermiche:

pareti che si lasciano attraversare dal

calore

pareti adiabatiche:

pareti isolanti, che impediscono qualsiasi

scambio di calore tra il sistema e il suo

ambiente

SCAMBI TRA SISTEMA E AMBIENTEGli scambi di energia avvengono sotto forma di calore e di lavoro. Quando un sistema riceve

energia dall’esterno, la sua energia interna aumenta; quando ne cede parte all’esterno, la sua

energia interna diminuisce.

SISTEMA TERMODINAMICO IDEALESISTEMA = Gas nel cilindro

AMBIENTE = pareti esterne del cilindro, pistone e fornello

Aumento dell’energia di sistema:

con il fornello acceso, il sistema riceve energiadall’esterno sotto forma di calore

se il pistone viene abbassato, il sistema riceve energiasotto forma di lavoro compiuto da una forza esterna.

GLI SCAMBI DI ENERGIA TRA UN SISTEMA E L’AMBIENTE

LE PROPRIETÀ DELL’ENERGIA INTERNA DI UN SISTEMA

DATI FORNITI:𝑉𝑉 = 2,5 𝑑𝑑𝑑𝑑3 (da trasformare)𝑇𝑇 = 15°𝐶𝐶 (da trasformare)𝑝𝑝𝑖𝑖 = 1,2 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑑𝑑 (da trasformare)𝑝𝑝𝑓𝑓 = (1,2 � 0,7) 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑑𝑑 (da trasformare)

DATI DA DETERMINARE:

𝑁𝑁 =?

∆𝑈𝑈 =?

PRINCIPIO ZERO DELLA TERMODINAMICASe due sistemi sono individualmente in equilibrio termico con un terzo sistema, essi sono in equilibriotermico tra di loro.

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Quando l’energia interna di un sistema comporta una variazione ∆U a

causa di uno scambio di calore Q e di un lavoro L, vale la relazione:

∆𝑈𝑈 = 𝑄𝑄 − 𝐿𝐿

Q è positivo quando il sistema assorbe calore e negativo quando lo cede;

L è positivo quando il lavoro è compiuto dal sistema e negativo quando il

lavoro è compiuto sul sistema.

Aumento dell’energia

interna

Riduzione dell’energia

interna

LAVORO POSITIVO E NEGATIVO

FUNZIONI DI STATO E NON…

L’energia interna dipende solo dallo stato del sistema e non dal modo in cui il sistema è giunto a

quel determinato stato. Per questo motivo si dice che l’energia interna è una funzione di stato.

Il calore e il lavoro, invece, non sono funzioni di stato

TRASFORMAZIONI REALI E TRASFORMAZIONI QUASI-STATICHE

TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE REALI

TRASFORMAZIONI QUASI-STATICHEL’equilibrio termodinamico comprende tre tipi diversi di equilibrio

1. Equilibrio meccanico(la risultante delle forze che agiscono sul pistone deve essere nulla).2. Equilibrio chimicola struttura interna e la composizione chimica del sistema devono rimanere inalterate.3. Equilibrio termicola temperatura deve essere uniforme in tutto il fluido.

TRASFORMAZIONI QUASI-STATICHEUna trasformazione è detta quasi-statica se avviene così

lentamente che, in ogni istante, la pressione e la

temperatura sono uniformi in tutte le parti del sistema.

Così come il punto materiale o il gas perfetto, la trasformazione

quasi-statica costituisce un modello semplice che descrive bene

le situazioni reali soltanto in casi particolari.

TRASFORMAZIONE ISOCÒRASe si riscalda un gas mantenendolo a volume costante, il primo principio della termodinamica si

riduce alla semplice uguaglianza:

∆𝑈𝑈 = 𝑄𝑄

poiché il gas non compie lavoro (L = 0) e il calore assorbito dal gas va ad aumentare la sua

energia interna.

TRASFORMAZIONE ADIABATICAIn una trasformazione adiabatica - compiuta, per esempio, isolando termicamente il gas, in

modo che non vi sia alcuno scambio di calore con l'ambiente circostante (Q = 0) - per espandersi

il gas compie un lavoro (dal sistema sull’ambiente) e il primo principio della termodinamica si

riduce all'uguaglianza:

∆𝑈𝑈 = −𝐿𝐿

TRASFORMAZIONE ISOTERMA Se, infine, si compie sul sistema una trasformazione a temperatura costante e si diminuisce la

sua pressione, il gas si espande mantenendo invariata la sua energia interna, quindi per il primo

principio della termodinamica si avrà:

∆𝑈𝑈 = 0

𝑄𝑄 = 𝐿𝐿

La stessa relazione vale per le trasformazioni cicliche, in cui il sistema dopo la trasformazione torna allo

stato iniziale.

APPLICAZIONESi consideri un gas che compie la trasformazione rappresentata nel piano di

Clapeyron in fig. 1. Sapendo che la pressione in A è pari a 3 bar e quella in B è pari a 1

bar, il volume in A è 100 cm2 e le temperature TA=TB, si calcoli il lavoro compiuto dal

sistema durante la trasformazione.

TRASFORMAZIONE ISOBARAUna trasformazione si dice isobara quando avviene a pressione costante.

In queste trasformazioni il lavoro si esprime come prodotto dellapressione costante per la variazione di volume

𝐿𝐿 = 𝐹𝐹 � 𝑠𝑠 ⇒ 𝐿𝐿 = 𝑝𝑝 � ∆𝑉𝑉

Rappresentazione nel piano di Clapeyron

TRASFORMAZIONE ISOBARA

𝑄𝑄 = 𝑐𝑐𝑑𝑑∆𝑇𝑇

APPLICAZIONEUn gas si trova inizialmente alla temperatura di 273 K ed ha un volume di 2 m3. Che valore

assume il suo volume se viene portato isobaricamente alla temperatura di 300 K?

TRASFORMAZIONE ISOCORA

Una trasformazione isocora è una trasformazione che avviene a volumecostante.

In un contenitore rigido, la pressione del gas aumenta a causa

dell’energia cinetica prodotta dall’aumento di temperatura; tuttavia le

pareti non si muovono pertanto il lavoro è nullo (vedi

rappresentazione nel piano di Clapeyron)

L = 0

∆𝑈𝑈 = 𝑄𝑄

APPLICAZIONEUna pentola a pressione fa scattare la valvola di sicurezza a 3 atm. Supponendo che,

inizialmente, all’interno della pentola vi sia vapore acqueo in condizioni normali (pressione 1

atm e temperatura T=273,15 K), a quale temperatura si trova il vapore quando scatta la valvola

di sicurezza?R=546° C

TRASFORMAZIONE CICLICAUna trasformazione è detta ciclica quando lo stato iniziale e lo stato finale coincidono.

ESPANSIONE O COMPRESSIONE ISOTERMAIn questa trasformazione la

pressione e il volume sono

variabili e dipendono l’una

dall’altro. Il lavoro è comunque

espresso numericamente all’area

compresa sotto la curva del

grafico:

ESPANSIONE O COMPRESSIONE ADIABATICALa figura mostra una situazione in cui n moli di un gas perfetto

compiono un lavoro in condizioni adiabatiche, espandendosi

quasi-staticamente da un volume iniziale Vi a un volume finale

Vf. Il cilindro è circondato da un materiale isolante che

impedisce qualsiasi flusso di calore e quindi Q = 0 J.

Trasformazioni termodinamiche