IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA · TRATTO DA: I Problemi Della Fisica - Cutnell , Johnson,...
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T R AT TO DA :I P ro b l e m i D e l l a F i s i c a - C u t n e l l , J o h n s o n , Yo u n g , S t a d l e r – Z a n i c h e l l i e d i t o r e
Fo n d a m e n t i d i f i s i c a 1 – H a l l i d ay, Re s n i c , Wa l ke r – Z a n i c h e l l i e d i t o r e
I n t e g ra z i o n i e LO a c u ra d e l d o c e n t e
IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
DI COSA SI OCCUPA LA TERMODINAMICA?La termodinamica è la parte della fisica che analizza le leggi fondamentali che coinvolgono il calore e illavoro.
SISTEMA E AMBIENTELe pareti che separano il sistema dall’ambiente si dividono in
pareti diatermiche:
pareti che si lasciano attraversare dal
calore
pareti adiabatiche:
pareti isolanti, che impediscono qualsiasi
scambio di calore tra il sistema e il suo
ambiente
SCAMBI TRA SISTEMA E AMBIENTEGli scambi di energia avvengono sotto forma di calore e di lavoro. Quando un sistema riceve
energia dall’esterno, la sua energia interna aumenta; quando ne cede parte all’esterno, la sua
energia interna diminuisce.
SISTEMA TERMODINAMICO IDEALESISTEMA = Gas nel cilindro
AMBIENTE = pareti esterne del cilindro, pistone e fornello
Aumento dell’energia di sistema:
con il fornello acceso, il sistema riceve energiadall’esterno sotto forma di calore
se il pistone viene abbassato, il sistema riceve energiasotto forma di lavoro compiuto da una forza esterna.
GLI SCAMBI DI ENERGIA TRA UN SISTEMA E L’AMBIENTE
LE PROPRIETÀ DELL’ENERGIA INTERNA DI UN SISTEMA
DATI FORNITI:𝑉𝑉 = 2,5 𝑑𝑑𝑑𝑑3 (da trasformare)𝑇𝑇 = 15°𝐶𝐶 (da trasformare)𝑝𝑝𝑖𝑖 = 1,2 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑑𝑑 (da trasformare)𝑝𝑝𝑓𝑓 = (1,2 � 0,7) 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑑𝑑 (da trasformare)
DATI DA DETERMINARE:
𝑁𝑁 =?
∆𝑈𝑈 =?
PRINCIPIO ZERO DELLA TERMODINAMICASe due sistemi sono individualmente in equilibrio termico con un terzo sistema, essi sono in equilibriotermico tra di loro.
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Quando l’energia interna di un sistema comporta una variazione ∆U a
causa di uno scambio di calore Q e di un lavoro L, vale la relazione:
∆𝑈𝑈 = 𝑄𝑄 − 𝐿𝐿
Q è positivo quando il sistema assorbe calore e negativo quando lo cede;
L è positivo quando il lavoro è compiuto dal sistema e negativo quando il
lavoro è compiuto sul sistema.
Aumento dell’energia
interna
Riduzione dell’energia
interna
LAVORO POSITIVO E NEGATIVO
FUNZIONI DI STATO E NON…
L’energia interna dipende solo dallo stato del sistema e non dal modo in cui il sistema è giunto a
quel determinato stato. Per questo motivo si dice che l’energia interna è una funzione di stato.
Il calore e il lavoro, invece, non sono funzioni di stato
TRASFORMAZIONI REALI E TRASFORMAZIONI QUASI-STATICHE
TRASFORMAZIONI TERMODINAMICHE REALI
TRASFORMAZIONI QUASI-STATICHEL’equilibrio termodinamico comprende tre tipi diversi di equilibrio
1. Equilibrio meccanico(la risultante delle forze che agiscono sul pistone deve essere nulla).2. Equilibrio chimicola struttura interna e la composizione chimica del sistema devono rimanere inalterate.3. Equilibrio termicola temperatura deve essere uniforme in tutto il fluido.
TRASFORMAZIONI QUASI-STATICHEUna trasformazione è detta quasi-statica se avviene così
lentamente che, in ogni istante, la pressione e la
temperatura sono uniformi in tutte le parti del sistema.
Così come il punto materiale o il gas perfetto, la trasformazione
quasi-statica costituisce un modello semplice che descrive bene
le situazioni reali soltanto in casi particolari.
TRASFORMAZIONE ISOCÒRASe si riscalda un gas mantenendolo a volume costante, il primo principio della termodinamica si
riduce alla semplice uguaglianza:
∆𝑈𝑈 = 𝑄𝑄
poiché il gas non compie lavoro (L = 0) e il calore assorbito dal gas va ad aumentare la sua
energia interna.
TRASFORMAZIONE ADIABATICAIn una trasformazione adiabatica - compiuta, per esempio, isolando termicamente il gas, in
modo che non vi sia alcuno scambio di calore con l'ambiente circostante (Q = 0) - per espandersi
il gas compie un lavoro (dal sistema sull’ambiente) e il primo principio della termodinamica si
riduce all'uguaglianza:
∆𝑈𝑈 = −𝐿𝐿
TRASFORMAZIONE ISOTERMA Se, infine, si compie sul sistema una trasformazione a temperatura costante e si diminuisce la
sua pressione, il gas si espande mantenendo invariata la sua energia interna, quindi per il primo
principio della termodinamica si avrà:
∆𝑈𝑈 = 0
𝑄𝑄 = 𝐿𝐿
La stessa relazione vale per le trasformazioni cicliche, in cui il sistema dopo la trasformazione torna allo
stato iniziale.
APPLICAZIONESi consideri un gas che compie la trasformazione rappresentata nel piano di
Clapeyron in fig. 1. Sapendo che la pressione in A è pari a 3 bar e quella in B è pari a 1
bar, il volume in A è 100 cm2 e le temperature TA=TB, si calcoli il lavoro compiuto dal
sistema durante la trasformazione.
TRASFORMAZIONE ISOBARAUna trasformazione si dice isobara quando avviene a pressione costante.
In queste trasformazioni il lavoro si esprime come prodotto dellapressione costante per la variazione di volume
𝐿𝐿 = 𝐹𝐹 � 𝑠𝑠 ⇒ 𝐿𝐿 = 𝑝𝑝 � ∆𝑉𝑉
Rappresentazione nel piano di Clapeyron
TRASFORMAZIONE ISOBARA
𝑄𝑄 = 𝑐𝑐𝑑𝑑∆𝑇𝑇
APPLICAZIONEUn gas si trova inizialmente alla temperatura di 273 K ed ha un volume di 2 m3. Che valore
assume il suo volume se viene portato isobaricamente alla temperatura di 300 K?
TRASFORMAZIONE ISOCORA
Una trasformazione isocora è una trasformazione che avviene a volumecostante.
In un contenitore rigido, la pressione del gas aumenta a causa
dell’energia cinetica prodotta dall’aumento di temperatura; tuttavia le
pareti non si muovono pertanto il lavoro è nullo (vedi
rappresentazione nel piano di Clapeyron)
L = 0
∆𝑈𝑈 = 𝑄𝑄
APPLICAZIONEUna pentola a pressione fa scattare la valvola di sicurezza a 3 atm. Supponendo che,
inizialmente, all’interno della pentola vi sia vapore acqueo in condizioni normali (pressione 1
atm e temperatura T=273,15 K), a quale temperatura si trova il vapore quando scatta la valvola
di sicurezza?R=546° C
TRASFORMAZIONE CICLICAUna trasformazione è detta ciclica quando lo stato iniziale e lo stato finale coincidono.
ESPANSIONE O COMPRESSIONE ISOTERMAIn questa trasformazione la
pressione e il volume sono
variabili e dipendono l’una
dall’altro. Il lavoro è comunque
espresso numericamente all’area
compresa sotto la curva del
grafico:
ESPANSIONE O COMPRESSIONE ADIABATICALa figura mostra una situazione in cui n moli di un gas perfetto
compiono un lavoro in condizioni adiabatiche, espandendosi
quasi-staticamente da un volume iniziale Vi a un volume finale
Vf. Il cilindro è circondato da un materiale isolante che
impedisce qualsiasi flusso di calore e quindi Q = 0 J.
Trasformazioni termodinamiche