Fisica Nucleare Applicata

Laurea Magistrale in Fisica

http://www.ge.infn.it/~prati

Effetti biologici delle radiazioniGrandezze dosimetriche

Concetti fondativi della legislazione

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Riferimenti bibliografici

M. Pelliccioni, Fondamenti Fisici della Radioprotezione, PitagoraEditrice, Bologna 1989 (CSB di FISICA)

U. Amaldi, Fisica delle Radiazioni, Boringhieri, (CSB di FISICA)

Rapporti dell’ ICRP – International Commission on RadiologicalProtection

Raopporti dell’ICRU – International Commission on Radation Unitsand Measurements

D.lgs. 230/95 e D.lgs. 241/01, Gazzetta Ufficiale

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Un po’ di storia…Il genere umano è da sempre esposto a varie forme di radiazione naturale costituite dai

raggi cosmici e da tutti gli elementi radioattivi naturali (40K, gas Radon, Uranio, torio, Radio, ecc. ecc.). I livelli di radiazione naturali sono troppo deboli per mettere in luce gli effetti dannosi delle radiazioni, che non divennero evidenti prima della fine dell’800, quando in seguito alla scoperta dei raggi X da parte di Roentgen e della radioattività da parte di Bequerel furono disponibili intense sorgenti di radiazione. Non era passato un mese dall’annuncio della scoperta dei raggi X (gennaio 1896) che un costruttore e sperimentatore di tubi sotto vuoto mostrò lesioni alla cute e alle mani che oggi indicheremmo come dermatite subacuta da raggi X. Quelle lesioni erano il risultato di esposizioni ad alte dosi avvenute manipolando apparecchi a raggi X, prima ancora del riconoscimento dei raggi X da parte di Roentgen. Le osservazioni cliniche di questo genere si moltiplicarono rapidamente. Nel 1901Bequerel mostrò eritema della cute in corrispondenza della tasca del vestito nella quale aveva tenuto per qualche tempo una fiale di vetro contenente sali di Radio. Poco dopo Pierre Curie si provocò intenzionalmente un eritema da Radio sulla cute del braccio ed ebbe l’idea che le radiazioni potessero avere proprietà terapeutiche. Molti malcapitati ricevettero come ricostituente iniezioni di materiali contenenti Radio e Torio e furono successivamente colpiti da tumore. Nel 1903 fu scoperto che l’esposizione ai raggi X poteva indurre sterilità negli animali da laboratorio; pochi anni dopo fu annunciato che gli embrioni di uova di rospo fertilizzate con sperma irradiato con raggi X presentavano anormalità. Nel 1904 furono segnalate le prime anemie e le prime leucemie indotte da raggi X e già nel 1902 si constatò che un carcinoma cutaneo si era sviluppato su precedente dermatite da raggi….

4

ancora…Così entro circa dieci anni dalla scoperta di Roentgen e Bequerel una gran parte delle patologie da dosi elevate ed intense di esposizione a radiazioni ionizzanti era stata riconosciuta e sommariamente descritta. La radioprotezione comunque si occupò in maniera rilevante degli effetti genetici solo dopo la seconda guerra mondiale, quando questi furono considerati come i più gravi ed insidiosi dell’esposizione alle radiazioni. In questi anni viene approfondito anche il capitolo dei cosiddetti “effetti tardivi” (costituiti in gran parte da tumori maligni) che compaiono in una piccola frazione delle persone di una popolazione sottoposta a dosi anche non elevate di radiazioni. Alla International Conference on PacificUses of Atomic energy (Ginevra, 1955) Tzuzuki riportò la notizia che tra i sopravvissuti di Hiroshima e Nagasaki erano stati osservati circa 200 casi di leucemia, un numero enormemente più alto di quello atteso in base alle caratteristiche endemiche della malattia. Negli anni seguenti fu annunciato l’aumento di frequenza di altre forme tumorali maligni nei sopravvissuti, mentre venivano resi noti i risultati di indagini epidemiologiche sull’incremento di tumori maligni tra i pazienti curati con radiazioni per forme morbose non tumorali. A cavallo del 1960, a causa delle ricadute radioattive (fallout) conseguenti alle esplosioni nell’atmosfera di ordigni bellici nucleari di prova iniziò purtroppo anche il fenomeno di piccole dosi annue ricevute costantemente da vastissime popolazioni di interi continenti e si cominciò a parlare di “dose collettiva” ricevuta da un insieme di persone esposte. Già negli anni ’50 era stato studiato un altro campo di effetti delle radiazioni: i danni riguardanti lo sviluppo embrionale e fetale. Nasce così una speciale protezione alle donne durante la gravidanza ed in generale alle donne in età fertile.

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(parte dello) Spettro di frequenze delle onde e.m.

Raggi γ3 10-141022

3 10-131021

Raggi X3 10-121020

3 10-111019

3 10-101018

UV3 10-91017

visibile3 10-81016

luce3 10-71015

Sorgentiλ (m)ν (Hz)

3 1011 (MW)1.2 10-3Energia quanto e.m. a 300 GHz

6.3 1012 (IR)2.6 10-2Moto browniano

3 1015 (UV)12Ionizzazione

1.2 1015 (UV)5Rottura del legame covalente

1014 (IR)4 10-1Cambio reversibile di conformazione delle proteine

2 1013 (IR)8 10-2Rottura legame H

Frequenza corrispondente (Hz)

Energia di attivazione (eV)

Fenomeno

Radiazioniionizzanti}

Naturalmenteconta l’energiache può essere

trasportataanche daparticelle

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Effetti biologici delle radiazioni…Quando una particella ionizzante interagisce con le molecole di un tessuto organico, essa perde energia attraverso interazioni di tipo elettrico con gli elettroni degli atomi. Anche particelle non direttamente ionizzanti come fotoni o neutroni interagiscono con la materia attraverso cessione di energia agli elettroni degli atomi. Quando un elettrone viene strappato ad un atomo, lo ionizza. Inoltre, a causa della energia cinetica acquistata, lungo il suo percorso interagisce e ionizza altri atomi del tessuto. Questi ioni, estremamente instabili, si combinano con gli altri atomi e molecole del tessuto dando luogo ad una vera e propria reazione a catena. A seguito di questo fenomeno vengono create nuove molecole, differenti da quelle originarie e vengono messi in moto dei radicali liberi. Questi ultimi possono interagire tra loro o con altre molecole e, attraverso processi che tutt’oggi non sono ben noti, possono indurre cambiamenti biologicamente significativi nelle molecole stesse che possono essere causa di un loro malfunzionamento. Questi cambiamenti, che si manifestano nel giro di pochi millesimi di secondo successivi all’irraggiamento, possono uccidere le cellule o alterarle al punto di generare l’insorgenza di tumori o mutazioni genetiche, a seconda che le cellule colpite sono somatiche o germinali. Sintetizzando, vi sono due meccanismi fondamentali mediante i quali la radiazione può danneggiare le cellule: effetto diretto ed effetto indiretto. Nel primo caso la radiazione può portare alla rottura di una molecola a seguito del meccanismo di ionizzazione. Nel secondo caso invece la radiazione, sempre a causa di ionizzazione, può produrre nuovi elementi chimici come il radicale O+ o il radicale OH-che interagiscono chimicamente con la cellula dando luogo a nuove alterazioni.

7

…L’effetto biologico delle radiazioni non è sostanzialmente diverso da un qualsiasi altro effetto chimico. Il risultato della trasformazione chimica dipende dalla molecola sulla quale la radiazione ha agito. Se ad esempio la molecola fa parte di un mitocondrio, essendo presenti nella cellula moltissimi di questi oggetti, il malfunzionamento di uno di essi non pregiudica il funzionamento dell’intero sistema cellulare. Se invece la radiazione distrugge direttamente o indirettamente una molecola di DNA in un cromosoma, il risultato è una mutazione. Se la mutazione avviene in una cellula somatica di un individuo adulto, non si ha alcun effetto macroscopico, a meno che il numero di molecole di DNA danneggiate non sia enorme (il ruolo del DNA è la produzione di proteine necessarie al funzionamento e alla vita delle cellule): semplicemente la cellula non è più invado di riprodursi e muore. Se invece la mutazione avviene in una cellula germinale, la cellula in questione in genere non èpiù in grado di essere fertilizzata (questo è in fondo un meccanismo di autodifesa) ma se lo è, la mutazione si trasferisce allo zigote e alla progenie. Un altro effetto della radiazione sulle cellule somatiche è l’insorgenza del cancro, che possiamo schematizzare come una divisione rapidissima ed incontrollata delle cellule. Anche se l’origine del cancro a tutt’oggi non è completamente compresa, l’ipotesi più accettata è che sia dovuto ad un virus che è normalmente presente ed inattivo nelle cellule, ma che ad un certo punto diventa attivo distorcendo il normale processo di mitosi. Vi sono migliaia di prodotti chimici oggi riconosciuti cancerogeni: non sorprende quindi che anche le radiazioni possano avere questo effetto. L’aspetto inusuale di questo tipo di danno somatico è che può manifestarsi molto tempo dopo che la radiazione ha agito, potendo addirittura iniziare dopo che le cellule si sono rinnovate per molte generazioni.

8

Meccanismo del danno in sintesi

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Effetti su alcuni organi (lista incompleta…)Occhio: il cristallino è suscettibile di un danno irreversibile conseguente a radiazioni in quanto le sue cellule non si rigenerano. La retina invece è molto meno radiosensibile. Effetto somatico tardivo è la cataratta, che si manifesta in quanto le cellule danneggiate perdono la loro trasparenza e diventando alla fine completamente opache.

Polmoni: I polmoni sono organo costituiti da piccolissime cavità chiamate alveoli, che durante la respirazione si dilatano e si restringono. In danno agli alveoli di regola non avviene per irraggiamento esterno, bensì a seguito di contaminazione interna conseguente ad inalazione di sostanze radioattive (Radon, polveri, vapori) tramite il meccanismo della respirazione. Un danno di questo tipo è detto funzionale e coinvolge tutto l’organismo.

Apparato genitale: Il danneggiamento da radiazioni può avere effetti sia somatici che ereditari. Come effetto somatico si ha la sterilità, permanente o meno (le femmine sono più sensibili dei maschi). Come effetto genetico si possono avere, come già detto, mutazioni che possono essere trasmesse alla specie nelle generazioni future.

Tiroide e ghiandole pituitarie e surrenali: Esse regolano il metabolismo basale e sono responsabili del meccanismo della crescita e dello sviluppo del corpo. Il danno alla tiroide o alle altre ghiandole ha quindi conseguenze su tutto l’organismo. La tiroide presente scarsa radiosensibilità, tranne che allo iodio che, per meccanismi metabolici , si fissa su tale organo.

Capelli: L’irradiazione può portare ad una perdita temporanea dei capelli, che dopo poche settimane ricominciano a crescere, spesso con caratteristiche diverse.

Ossa: Le cellule delle ossa sono relativamente poco radiosensibili. Alte dosi possono portare ad osteoporosi. Alcuni radioisotopi come lo Stronzio ed il Plutonio, se introdotti nell’organismo si fissano nel midollo e nel tessuto osseo: in tal caso il danno può essere molto maggiore, con l’insorgenza di leucemia o di osteoneoplasia.

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Grandezze dosimetriche e radiometricheGli effetti biologici delle radiazioni dipendono dall‘energia trasferita al tessuto (come peraltro succede in qualunque altra situazione …), per definire e quantificare questa relazione occorre introdurre alcune grandezze:

Attività = numero di decadimenti di una sostanza radioattiva nell’unità di tempo

( ) ( ) ( )

( )ANa

dtdmtNd

ta

tNeNdt

tdNta

mp

m

pt

op

02

)( λ

λλ λ

=→=

⋅=⋅== − [a]= Bq = s-1

1 Curie = 1 Ci = 3.7 1010 Bq

[am]= Bq g-1

τ = 1/λ = vita media

τ1/2 = 0.693 τ = tempo di dimezzamento

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Grandezze di campo

Fluenza ( flusso di radiazione e/o di particelle):

Intensità di Fluenza ( intensità di flusso):

Fluenza (flusso) di Energia:

Intensità di Fluenza (flusso) di Energia:

[ m-2]

[ m-2 s-1]

[ J m-2]

[ J m-2 s-1]

Uno strumento di misura ha necessariamente dimensioni finite e non deve perturbare il campo di radiazione che sta misurando. Questo avviene solo se in media l’energia depositata all’interno del volume sensibile da parte di particelle secondarie generate al di fuori del volumetto è compensata dall’energia che particelle generate all’interno del volumetto depositano all’esterno. In caso contrario la lettura dello strumento fornisce un valore errato, che non corrisponde all’effetto del campo radiante imperturbato attorno al punto P.

EQUILIBRIO DI RADIAZIONE(“facile” per particelle cariche, più complicato con γ e n)

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Grandezze dosimetriche: l’ESPOSIZIONEL’esposizione è la più antica delle grandezze dosimetriche, introdotta per descrivere la capacità dei raggi X di produrre ionizzazione in aria. E’ definita come:

dove dQ è il valore assoluto della carica totale degli ioni di un stesso segno prodotti in aria quando tutti gli elettroni liberati dai fotoni nell’elemento di massa dm sono completamente fermati in aria. L’Esposizione è definita solo per fotoni, non per particelle cariche o neutroni. Nel SI l’unità di misura dell’Esposizione è il C⋅kg-1. Questa unità è tuttavia scarsamente usata in pratica, dove si preferisce servirsi ancora della vecchia unità, il Roentgen (simbolo R) il cui valore esatto è:

1R = 2.58⋅10-4 C⋅kg-1

L’intensità di esposizione è a sua volta definita come:

e si esprime in A⋅kg-1 nel SI, ma più comunemente in R⋅s-1 oppure in R⋅h--11..Quando si effettuano misure di esposizione è sempre necessario che nel volume di misura siano verificate le condizioni di equilibrio delle particelle cariche. Siccome tali condizioni si riescono in pratica ad ottenere solo per fotoni di energia non troppo elevata (il range degli elettroni secondari aumenta con l’energia dei fotoni), è fissata convenzionalmente a 3 MeV la massima energia di fotone per la quale ha senso parlare di esposizione. L’esposizione è quindi una grandezza utilizzabile in un ambito assai limitato, riguardando solo un tipo di radiazione (raggi X e fotoni) per di più in un rangeristretto di energia.

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Grandezze dosimetriche: l’ESPOSIZIONE

intensità di fluenza di fotoni (cm-2s-1) di energia Eγ corrispondente a dX/dt = 1 mR/h

3 MeV

A causa della sua enorme diffusione, e alla semplicità concettuale della strumentazione di misura, l’Esposizione è una delle grandezze dosimetriche più utilizzate.

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Calcolo dell’ESPOSIZIONE

ϕρ

μφρ

μ

μμ

ρρρ

υγφ

γγ

γμμ

γ

Ewe

dtdXo a t, do rispette, derivanE

weX

EeEdxdEeExEma

dAdxwedNdE

dmdQX

wedNdEdQdAdxdVdm

hE fluenza didadN

enen

enx

enx enen

==

==⇒=

==⇒===

==

−−

)(

;

,

00

Da cui la figura nella slide 13

waria = 34 eV; e = 1.602 10-19 C dX/dt = 0.0659 (μen/ρ)Eγϕ [mR/h]

Ma con [E] = MeV ; [φ] = cm-2 s-1, [μen] cm2 g-1

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Il caso delle “sorgenti γ”

i

2

54.19

γρ

μ ne di di emissioPpEp

gente della sor Attivita'AdA

dtdX

iiii

en ==Γ

=Γ=

∑ Valori della costante Γ specifica per alcuni radionuclidi

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La DOSE

Il danno biologico si identifica (in prima approssimazione) con una grandezza che si chiama:

DOSE = D = energia impartita da radiazioni ionizzanti per unità di massa

ε = Rin – Rout + ΣQ[D] = J/kg Gray = Gy 1 Gy = 1 J/kg nel SI

In passato si usava un’unità di misura diversa (che molto spesso ancora compare su tabelle e strumenti) e cioè il rad: 1 rad = 1 erg/g = 0.01 Gy

Naturalmente dD/dt = Gy s-1

Il calcolo (e ancora di più la misura) della dose può essere molto complesso,

anche quando ΣQ = 0. Vediamo due situazioni semplici.

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Dose da “particelle” cariche pesantiPer le particelle cariche pesanti ha senso definire la “perdita lineare di energia” (energy loss o linear stopping power) come:

L’espressione di S non relativistica é data dalla formula di Bethe (che si ottiene integrando su tutte le distanze proiettile-elettrone e sulla densitádegli elettroni):

dove:

e: z e v sono quelle del proiettile, Z e N sono il numero atomico e la densitàatomica del materiale attraversato, I è l’energia media di eccitazione/ionizzazione del materiale, me è la massa dell’elettrone

dxdES −=

NBvmzeS

e2

244π= ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−= 2

2

2

221ln2ln

cv

cv

IvmZB e

18I ranges delle particelle cariche pesanti sono cortissimi (a fini pratici…)

Dose da “particelle” cariche pesanti

19

Dose da “particelle” cariche pesanti

dEdEd

dxdED

matiche:no monocrolle non sole particesedxdE

dtdD

dxdE

dadxdEdN

dmdD

toel volumetl fascio npartita daenergia imdEdNddxdxdEdE

E energia, la stessa tutte conHp:dadNdadxdm

spettro∫=

=

===

=→=

==

1

1

1

:

φρ

ϕρ

φρρ

ε

ε

φρ

20

Dose da fotoniQuando un γ attraversa un materiale ha, in ogni punto una probabilità di interazione che è data dal prodotto della sezione d’urto somma dei (3) processi possibili per la densità atomica del materiale (cioè dalla Σ):

P = μ = σT N = (σf+σc+σp)N0ρ/A [cm2][cm-3] = [cm-1]

Poiché μ è costante dNγ/dx = μ I = I0e-μx

Se si è interessati all’Energia dissipata nel materiale bisogna considerare che sia la diffusione Compton che la produzione di coppie producono fotoni secondari che possono uscire dal mezzo senza depositare energia, questo è certamente vero quando si considerano volumi di interazione molto piccoli. Si introduce allora il coefficiente di attenuazione di energia, μen, definito come:

( ) ( ) ( )

irraggi elettronel' che a'Probabilit

12110

20

00

0

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−+−

><+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

k

pe

fce

fffen

Icon

Ih

cmhIhTI

hhN

υυσ

υσ

υδυσμ

Naturalmente μen ≤ μ

21

Dose da fotoniμ

22

Dose da fotoniμen

23

Dose da fotoni

dEdEdED

ci:onocromatinon sono mi se

EdtdD

EdaEdN

dadxEdxdN

dadxdEdN

dmdD

toel volumetl fascio npartita daenergia imdEdNdEdxdE

Eia,essa energ con la sti tuttiHp:dadNdadxdm

spettroen

en

enenen

en

∫ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=====

=→=

==

:

φρ

μ

γ

ϕρ

μ

φρ

μρ

μρ

μρ

ε

εμ

γφρ

Se: [φ] = cm--22 ; [ϕ] =cm-2 s-1, [E] = MeV :

14

10

10 76.5

10 6.1

-en

en

mGy hEdtdD

GyED

γγ

γγ

ϕρ

μ

φρ

μ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−

−

24

Relazione tra Esposizione e DoseSolo per fotoni con E < 3 MeV naturalmente …

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

=

===

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−

−

hmR

dtdX

hmGy

dtdD

RXGyD

C .eVwXe

wD

Ew

eXED ariaIn

aria

aria

-aria

ariaaria

en

aria

enaria

10 74.8

][ 10 74.8][

106021e ; 34

:

3

3

19

φρ

μφρ

μγγ

In realtà la Dose in aria non interessa molto ma … consideriamo due mezzi diversi:

( )( )

( )( )

( )( )

( )( ) X .D

ewDD

DDEDED

ariaen

Men-M

ariaen

Menaria

ariaen

MenariaM

en

enenen

ρμρμ

ρμρμ

ρμρμ

ρμρμ

φρ

μφρ

μγγ

//

10748

//

//

:quindi

//

3

2

1

2

1

22

11

=

==

=⇒⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

25

Relazione tra Esposizione e Dose

In generale: D = fM X E > 3 MeV

26

Il KermaNel caso di particelle/radiazioni INDIRETTAMENE ionizzanti (γ e n) èutile introdurre il Kerma = Kinetic Energy Released in Matter:

con Etr =Energia cinetica iniziale dei secondari creati in dm

Si utilizza specie per i neutroni e, in condizioni di equilibrio di radiazione, si assume K =D almeno fino a che En < 30 MeV e all’interno dei materiali (cioè non alle eventuali interfacce). Nel caso dei neutroni infatti i secondari sono ioni pesanti e quindi le perdite per irraggiamento risultano trascurabili

Fonte: Pelliccioni

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Misura della dose: Teoria della cavitàNon sempre D può essere calcolata a partire da una misura di X (e.g. misure su fantocci in radioterapia) ma occorre collocare uno strumento, un dosimetro, nel punto in cui si vuole misurare D. In pratica si sostituisce una porzione del materiale investito dalla radiazione con un materiale (quello di cui è composto il rivelatore) che ha in generale composizione e/o caratteristiche diverse. Il dosimetro misura DG cioè la D impartita dal flusso di radiazione nel materiale di cui è composto il dosimetro (spesso un gas G).Problema: trovare DM a partire da DG

Primo Caso: CAVITA’ PICCOLA cioè con d << Rsecondari AND d << λprimari (per fotoni)

il Dosimetro non perturba il campo di radiazione φ presente nel materiale M e DG dipende solo dai secondari in movimento nel mezzo e prodotti all’esterno del volumetto occupato dal dosimetro:

GG

M

GG

M

M

MM

MM

GG

GG

D

AZAZ

DS

S

Dquindi

SdxdE Dteriale M,ma, nel ma

SdxdED

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

≈

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

ρ

ρ

φρ

φρ

φρ

φρ

1

1

Trascurando il termine logaritmico nella formula di Bethe e le eventuali perdite per irraggiamento e assumendo che tutti i secondari abbiano la stessa energia cinetica iniziale

RELAZIONE di BRAGG e GRAY

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Cavità piccolaLa Relazione di Bragg e Gray può essere generalizzata rinunciano all’ipotesi che i secondari siano monocromatici e scrivendo DM = <s>DG, con <s> = rapporto medio dei poteri frenanti nei due materiali, la cosa va vista però caso per caso:

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Si ma … esistono le cavità “piccole”?I secondari carichi perdono energia molto rapidamente in qualunque materiale solido, quindi l’unica possibilità di soddisfare i criteri della “cavità piccola” con tecniche non troppo sofisticate è quella di usare un gas.

A P atmosferica una cavità riempita con aria è piccola se ha dimensione di qualche mm …ma si possono aumentare le dimensioni diminuendo progressivamente la pressione del gas.

Con fasci di particelle cariche, in particolare di elettroni, quindi la realizzazione di cavità piccole è relativamente semplice … è più complicato con fasci di fotoni perchè èpiù difficile soddisfare la condizione d << λprimari.

Nel caso di fotoni e con cavità “grandi”, al posto della relazione di Bragg-Gray vale invece la: ( )

( )2

1

2

1

//ρμρμ

en

en

DD

=

30

Ricapitolando…

Cavità Piccola:

Cavità grande: (per fotoni)

In generale si ha DM = DG se: (S/ρ)M = (S/ρ)G e/o (μen/ρ)M = (μen/ρ)G questo avviene certamente se i due materiali hanno la stessa composizione chimica, si parla in questo caso di “Cavità OMOGENEA”. In realtà e’ sufficiente che siamo verificate le due condizioni sopra enunciate e cioè che il materiale di cui è composta la cavità, cioè il dosimetro, sia EQUIVALENTE a M. In questo senso sono particolarmente importanti ed utlizzati i “Dosimetri a tessuto equivalente”.Le condizioni di equivalenza discendono in realtà dal Teorema di Fano: “In un mezzo esposto ad un flusso uniforme di radiazione, il flusso della radiazione corpuscolare associata (secondari) èanch’esso uniforme e indipendente da eventuali variazioni della densità da punto a punto”.

GG

M

M DS

S

D

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

ρ

ρ

( )( )2

1

2

1

//ρμρμ

en

en

DD

=

ρ

Rs

ρ/2

2 Rs

31

Dose e Danno Biologico

Gi effetti sanitari indotti sull’uomo vengono distinti in effetti somatici ed effetti genetici, a seconda che si manifestino sull’individuo esposto o sui suoi discendenti. Gran parte degli effetti somatici sono di tipo non stocastico. La loro gravità è in relazione alla dose assorbita nell’organo o tessuto di interesse e per ciascun effetto esiste un valore di soglia della dose assorbita soltanto superato il quale esso si manifesta. I valori delle dosi corrispondenti alle varie soglie sono sempre piuttosto elevati e conosciuti in genere con accettabile accuratezza. Tutti gli effetti genetici ed i più importantieffetti somatici (leucemia, carcinogenesi) hanno invece un carattere stocastico e sono quindi caratterizzati da una probabilità di accadimento funzione della dose ricevuta, e dall’assenza di un valore di soglia sotto il quale l’effetto non si manifesta. Allo scopo di assicurare la protezione degli individui esposti, della loro progenie e del genere umano nel suo insieme dagli eventuali danni che potrebbero derivare dallo svolgimento delle attività con rischio da radiazioni ionizzanti si è andata sviluppando, parallelamente all’uso delle tecnologie nucleari, una disciplina relativamente nuova, la Radioprotezione. Un ruolo fondamentale nella formulazione dei principi generali cui si ispira la radioprotezione viene svolto dalla “International Commission on Radiation Protection”, l’ICRP, un Organismo sovranazionale sorto in occasione del II congresso Internazionale di Radiologia tenutosi a Stoccolma nel 1928. L’autorevolezza di questa Organizzazione è tale che le legislazioni di tutti i Paesi del mondo finiscono sempre con l’adeguarsi alle sue raccomandazioni. Anche le Direttive della Comunità Europea sono formulate sulla base delle periodiche raccomandazioni dell’ICRP.

32

L’Equivalente di Dose

L’effetto dei diversi meccanismi di perdita di energia di radiazione diverse viene tenuto conto introducendo un fattore peso adimensionale, il Fattore di qualità (Q) che moltiplica la dose e definisce la nuova grandezza, H.

[H] = Sievert, Sv ; 1 Sv = 1 J/kg . Prima si usava, per misurare H, il rem: 1 rem = 0.01 Sv.

Q serve a tener conto della distribuzione dell’energia assorbita a livello microscopico chedipendedalla natura e dalla velocità delle particelle cariche che liberano la dose, essa può essere caratterizzata attraverso una grandezza fisica denominata LET (Linear Energy Transfer).Il LET è definito soltanto per particelle cariche e rappresenta l’energia dE dissipata dalle particelle nel tratto dℓ mediante collisioni che comportano trasferimenti di energia inferiori ad un determinato valore prefissato ∆.

Nessuna delle grandezze dosimetriche (dose assorbita, kerma, esposizione) è del tutto idonea a quantificare gli effetti provocati dal trasferimento di energia dalle radiazioni ionizzanti alla materia vivente. Esse non consentono di tener conto della diversità degli effetti biologici indotti da radiazioni di diversa qualità. La più importante delle grandezze radioprotezionistiche è l’Equivalente di dose, H, per mezzo del quale la dose assorbita viene pesata con un opportuno fattore correttivo per tener conto della “qualità” (più tecnicamente della “Efficacia Biologica relativa”) della radiazione. H è definito come:

e

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IL Fattore di qualità

Raccomandazioni dell’ICRP

Se L∞ non è costante allora ∞∞∞∫>=< dLLDLQD

Q )()(1

Più frequentemente si valuta Q in funzione del tipo e della E della radiazione

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In particolare per i neutroni …

K in tessuto biologico in funzione di En per unità di fluenza dei neutroni. In condizioni di equilibrio della radiazione, D = K e H = D⋅Q = K⋅Q. Nota l’intensità di fluenza Φ dei neutroni, per ottenere l’intensità di H si moltiplica per Φ il valore del K unitario

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Fondamenti della radioprotezione

Poiché non è possibile ovviamente effettuare esperimenti diretti sulla popolazione, la attuale conoscenza degli effetti delle radiazioni è basata sui dati raccolti in occasione di incidenti (Chernobyl per esempio), sui dati che provengono da studi epidemiologici effettuati sui sopravvissuti al bombardamento di Hiroshima e sulle popolazioni esposte alle esplosioni nucleari effettuate a scopi militari, su studi ed esperimenti effettuati su animali da laboratorio. Lo stato attuale di conoscenza in questo campo può essere riassunto come segue:

esiste una informazione ben documentata sugli effetti di esposizione acuta (cioèlimitata nel tempo) ad alte dosi;

esiste una limitata conoscenza per quanto concerne:

- dosi acute non troppo elevate e non ripetute;- basse dosi acute ripetute occasionalmente;- bassissime dosi croniche.

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A fronte di questa situazione la radioprotezione poggia su alcune assunzioni conservative:

1) Esiste una relazione lineare dose-effetto per qualsiasi esposizione, da quelle acute a quelle croniche, indipendentemente dalla intensità della dose ricevuta: il danno èproporzionale alla dose integrale assorbita;

2) Non vi è alcuna soglia sulla dose da radiazione, al di sopra della quale l’effetto si manifesta, ma al di sotto no;

3) Tutte le dosi assorbite da un organo sono completamente additive, indipendentemente dal ritmo di assunzione e dagli intervalli temporali tra una assunzione e le successive

4) non vi è alcun meccanismo di recupero o riparo biologico alla radiazioni.

Nessuna delle assunzioni è strettamente corretta, ma esse tuttavia formano un base conservativa su cui stabilire degli standard di radioprotezione. E’ lo ICRP che periodicamente stabilisce gli standard di radioprotezione a cui attenersi. Questi sono basati sul bilancio tra rischi e benefici che derivano dall’uso pacifico delle radiazioni ionizzanti.

Fondamenti della radioprotezione

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Dalle raccomandazioni ICRP alla legislazione

La Legislazione italiana attuale (D L.vo 241, 2001) recepisce le raccomandazioni del rapporto ICRP26(del 1977 !) che stimava la seguente pendenza per la retta Danno Biologico vs. H:

Per radiazioni a basso LET: 1.65 10-2 eventi gravi/Sv

O meglio 1.25 10-2 tumori letali/Sv e 0.40 10-2 effetti ereditari fino alla II generazione/Sv

(l’ICRP 60, del 1991, rivede i dati aumentando la pendenza, parzialmente recepita in Italia) Considerato che non esiste un valore di H “sicuro” l’ICRP sviluppa il “sistema di limitazione delle dosi”, secondo tre principi fondamentali:

1) GIUSTIFICAZIONE: Nessuna attività umana (che preveda l’uso di radiazioni ionizzanti) deve essere accolta a meno che la sua introduzione produca un beneficio netto e dimostrabile.2) OTTIMIZZAZIONE: Ogni esposizione a radiazioni ionizzanti deve essere tenuta tanto bassa quanto ragionevolmente possibile (ALARA)3) LIMITAZIONE: L’equivalente di dose ai singoli individui non deve superare i limiti raccomandati nelle varie circostanze

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Dalle raccomandazioni ICRP alla legislazioneGiustificazione: B > V – (P+X+Y)

Con: B = Beneficio NettoV = Beneficio Lordo

P = costo della “ Produzione”X = costo per ottenere un certo livello di protezioneY = Detrimento conseguente alla produzione

Ottimizzazione: i limiti “operativi” dovrebbero discendere dall’applicazione di questo principio e mantenersi di norma inferiori a quelli derivanti dal terzo principio. Si assume in pratica che i parametri nella formula della giustificazione siano tutti funzioni della H a tutta la popolazione, S, e quindi:

αα −=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡→=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡−=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⇔

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++−⇒=⇔

=

==

*

**

0 0

max

max

SS

SSSS

dSdXSassume Ysi

dSdY

dSdXB

. e quindioni di S..sono funzi Ve P non in realta'dSdY

dSdX

dSdP

dSdV

dSdBB ICRP α = 104 $/Sv persona

Paesi scandinavi: α = 104 $/Sv persona

IAEA α = 103 $/Sv persona

Italia α = 104 €/Sv persona

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Limitazione: I limiti servono per limitare la frequenza degli effetti stocastici a livelli ”accettabili”

Rischio accettabile = mortalità annuale media < 10-4 per lavoratori esposti< 5 10-6 per la popolazione

Da cui dovrebbe derivare: H < 10-2 Sv/y (Lav. Esp.) e H < 5 10-4 Sv/y (popolazione)

Invece ICRP raccomanda, per i Lavoratori Esposti:

Irradiazione globale Uniforme: 50 mSv/yGonadi: 200 mSv/yMammella: 330 mSv/yMidollo e Polmoni: 417 mSv/yTiroide e ossa 1670 mSv/yCristallino 833 mSv/y

Per la popolazione si divide tutto per 10 !

Secondo ICRP questi limiti garantiscono che non si superi in mediala H corrispondente ad un rischio accettabile

Dalle raccomandazioni ICRP alla legislazione

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In generale sulla valutazione/percezione del rischio

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Legislazione italiana

Limiti di dosePopolazione: H < 1 mSv/anno

Lavoratori espostiCategoria B: H < 6 mSv/anno

Categoria A: H < 100 mSv in 5 anniH < 20 mSv/anno

La legge italiana (DLgs 230/95 modificato dal Dlgs 241/01), tra le varie cose, fissa i limiti di H che non devono essere superati:

Per garantire il rispetto dei limiti, l’attività dei singoli isotopi nelle matrici ambientali (aria, acqua, piante, suolo) ed alimentari deve a sua volta essere contenuta entro valori (limiti secondari e derivati) calcolabili a partire dai limiti di dose e dalle specifiche condizioni di esposizione (vedi ICRP e D.Lvo 230 e 241).

{

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Un esempioLimite Derivato: DAC = Concentrazione Massima in Aria Derivata per un certo radionuclide

Deve essere:

Con: ALI = Annual Limit Intake = Attività (di un certo isotopo radioattivo) massima introducibile in un anno ( per lavoratori

esposti ; 1 Anno= 2000 ore) che assicura il rispetto dei limiti di dose primari.C(t) = Bq/m3 in aria di un certo isotopoB(t) = volume d’aria respirato dal lavoratore in funzione del tempo (uomo standard = 0.02 m3/min)

Con C(t) = costante, ad esempio, si ottiene:

3H 8 105 Bq/m3

60Co 3 103 Bq/m3

131I 7 102 Bq/m3

226Ra 1 101 Bq/m3

239Pu 8 10-2 Bq/m3

∫ ≤anno

ILAdttBtC1

...)()(

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Sorgenti di radiazioni

sorgenti naturali (raggi cosmici, radionuclidi cosmogenici, radionuclidi primordiali);

sorgenti naturali modificate dalla tecnologia (materiale da costruzione, viaggi in aereo ad alta quota, combustione del carbon fossile, ecc.);

sorgenti di alcuni prodotti di consumo (orologi luminescenti, apparecchi televisivi, protesi dentarie, vetri per lenti, ecc.);

sorgenti impiegate in medicina (tubi a raggi X, acceleratori, radioisotopi per diagnostica, radiofarmaci, ecc.);

sorgenti di ricadute di bombe atomiche (fallout);

sorgenti associate con la produzione di energia nucleare (estrazione e ritrattamento del combustibile, rilasci delle centrali, ri-processamento del combustibile, rifiuti, incidenti ecc.);

sorgenti presenti sui luoghi di lavoro.

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Sorgenti di radiazioni

La più importante fonte di esposizione per gli esseri umani è certamente il fondo naturale, il cui contributo medio (che varia comunque considerevolmente da luogo luogo) vale 2.4 mSv/anno. La seconda sorgente di irradiazione della popolazione per ordine di importanza è costituita dalle applicazioni mediche (diagnostica e terapia). A parte le dosi ricevute dai pazienti sottoposti a radioterapia, un contributo notevole all’equivalente di dose globale deriva, specie nei paesi industrializzati, dalle pratiche radiografiche.

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Sorgenti di radiazioni

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Esercizi (di ripasso..)1. Stimare l’energia residua di un protone con energia iniziale 8 MeV dopo

l’attraversamento di 100 μm di Silicio.

2. Calcolare l’energia del fotone diffuso e dell’elettrone dopo uno scattering Compton a 90°(hν = 1 MeV).

3. Valutare quale dei 3 processi si interazione γ-materia è dominante nelle seguenti situazioni:

γ da 3 Mev in Al, γ da 200 keV in H, γ da 1 MeV in Fe, γ da 25 MeV in C.

4 Qual è la probabilità che un γ da 800 keV sia assorbito per effetto fotoelettrico in 2 cm di NaI ?

5 Le sezioni d’urto di assorbimento per neutroni termici in 235U e 238U valgono rispettivamente 681 e 2.7 barn, Calcolare Σa ed il libero cammino medio per U naturale.

6 Un fascio di neutroni mono-energetici con un flusso φ = 1012 n/(cm2 s) incide su un bersaglio di grafite di superficie S = 10-2 m2 e spessore Δx = 1cm. Se la σtot di interazione vale 5 barn calcolare il numero di neutroni che, ogni secondo, fuoriescono dal bersaglio.

E gli esercizi sulla dosimetria sulla pagina web!