Genetica di popolazioni 9: Mantenimento dei polimorfismi

Programma del corso

1. Diversità genetica

2. Equilibrio di Hardy-Weinberg

3. Inbreeding

4. Linkage disequilibrium

5. Mutazione

6. Deriva genetica

7. Flusso genico e varianze genetiche

8. Selezione

9. Mantenimento dei polimorfismi e teoria neutrale

10. Introduzione alla teoria coalescente

11. Struttura e storia della popolazione umana

+ Lettura critica di articoli

Mantenimento dei polimorfismi

1. Il modello di Fisher e lo shifting balance di Wright

2. La teoria neutrale di Kimura

3. Verifica di alcune previsioni della teoria neutrale

4. Costruzione di alberi evolutivi

Fisher: mutazione e selezione

tempo

p

1.0

t0

Fisher: mutazione e selezione

C’è troppo polimorfismo perché un modello di questo tipo possa avere un valore generale

Loci diversi mostrano diversi livelli di polimorfismo

S = n di siti polimorficiπ = diversità nucleotidica media fra coppie di individui

Da Tishkoff e Verrelli 2003

Ma dimostrare che si tratta dell’effetto della selezione è difficile

Strong evidence for the adaptive status of a trait would require the following: (1)evidence of differential fertility or mortality dependent on a particular genetic difference, (2)evidence from in vitro or in vivo studies of functional differences between genotypes that affect reproductive success, and (3)evidence of geographic concordance between the distribution of a genetic trait and some environmental factor that could be a selective force.

As a consequence of these demands for evidence, G.A. Harrison (1988) pointed out that evidence for polymorphisms being maintained [in humans] by selection is largely nonexistent." He observed that our strongest evidence of selection and genetic adaptation involves the polymorphisms at G6PD, at b-globin, and at the Duffy blood group, most likely maintained due to the selective pressures from falciparum malaria and vivax malaria.

Paesaggi adattativi

Il paesaggio adattativo di Wright

fitness

Y

X

massimo locale

massimo assoluto

picchi adattativi

Un sistema gravitazionale i cui oggetti (popolazioni) sono attratti dai picchi e vanno verso l’alto

Teoria dello shifting balance di Wright

Fase 1. Deriva genetica

Fase 2. Selezione di massa (selezione vera e propria)

Fase 3. Selezione fra demi (flusso genico)

Epistasi

Evoluzione nel paesaggio adattativo

fitness

Y

X

Problema: stima di Ne

Il paesaggio adattativo neutrale

fitness

Y

X

Teoria neutrale e selezione

Non è vero che la teoria neutrale non considera la selezione.Selezione purificatrice: s=0 oppure s=1 (ω=1 oppure ω=0)

Un ruolo marginale della selezione?1. Frequenze alleliche in un branzino, Morone saxatilis

(Bielawski & Pumo 1997)

Allele Pop. 1 2 4 5

OPC-2*120 0.11 0.69 0.77 0.29

OPK-1*465 0.96 1.00 0.00 1.00

OPK-2*380 0.31 0.46 0.60 0.46

OPK-19*525 0.18 0.27 0.55 0.61

OPK-20**230 0.41 0.42 0.04 0.07

2. Tasso evolutivo in regioni diverse della proinsulina di maiale

B C A

Tasso evolutivo:0.4 X 10-9/aa/anno

2.4 X 10-9/aa/anno

3. Globina alfa

Sostituzioni e tempi di divergenza rispetto all’uomo

L’orologio molecolare secondo

Kimura:10-9 sostituzioni per

sito aa per anno

Presupposti empirici della teoria neutrale

• La variabilità genetica è maggiore di quanto si pensasse• Il tasso di sostituzioni amminoacidiche per anno è uniforme

nella stessa specie in proteine diverse• Il numero di sostituzioni nella stessa proteina di due specie è

correlato al loro tempo evolutivo di separazione (orologio molecolare: Zuckerkandl & Pauling 1965)

Evoluzione: mutazione neutrale + deriva casuale

Problema di ogni modello basato sulla deriva: Stima di Ne.

2. Deriva casuale

Probabilità di fissazione: PF = qR, PF = qB

PF (nuovo allele) = 1/2N

qR qB

Tasso di mutazione = μ per sito per anno

Probabilità di mutazione = PM = μ X 2N

1. Mutazione neutrale

Tasso evolutivoTasso evolutivo = TE = probabilità di fissazione di un mutante

TE dipende dall’effetto congiunto di due processi indipendenti, mutazione neutrale e deriva casuale

PF (nuovo allele) = 1/2N PM = 2Nμ

TE = PM x PF = 2Nμ / 2N = μ

Se il tasso evolutivo è = μ

Orologio molecolare:•Se il tasso di mutazione è 10-6 per locus per anno, il tempo medio fra due sostituzioni alleliche a quel locus sarà 106 anni.•Se il tasso di mutazione è 10-9 per sito per anno, il tempo medio fra due sostituzioni amminoacidiche a quel sito sarà 109 anni.

Tempo medio fra due sostituzioni = 1/TE = 1/ μ

Considerando l’intervallo fra fissazioni non c’è bisogno di conoscere Ne

da Maynard-Smith 1989

Problemi irrisolti fra Fisher e Wright

Wade e Goodnight 1998

Anche Fisher e Wright hanno i loro guai

Wade e Goodnight 1998

Alberi filogenetici

1. Una matrice di distanze; 2. Un metodo di costruzione

Metodi per costruire alberi filogenetici

Rooted Unrooted

Metodi per costruire alberi filogenetici

UPGMANeighbor joiningMassima parsimoniaMassima likelihood…

NetworkNeighbor joiningUPGMA Massima parsimonia…

UPGMA: Unweighted Pair-Group Method with Arithmetic Mean

A B C D

A 0

B dAB 0

C dAC dBC 0

D dAD dBD dCD 0

1. A ogni passaggio, le due OTU più vicine sono raggruppate;2. Si ricalcola la matrice di distanze sostituendo alle righe/colonne delle

due OTU raggruppate la loro media.

A BC D

A 0

BC dA(BC) 0

D dAD D(BC)D 0

SAHN (UPGMA)

Taxon 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

B 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

C 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

D 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1

E 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1

Dataset

Matrice di dissimilaritàSAHN: Sequential Agglomerative Hierarchical and Nested clustering methods

UPGMA: Unweighte Pair-Group Method, Arithmetic averaging

Taxon 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

B 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

C 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

D 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1

E 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1

Matrice di dissimilarità %

A 0

B 0.20 0

C - - 0

D - - - 0

E - - - 0.40 0

A B C D E

SAHN (UPGMA)

SAHN (UPGMA)

Taxon 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

B 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

C 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

D 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1

E 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1

Matrice di dissimilarità %

A 0

B 0.20 0

C 0.55 0.65 0

D 0.60 0.25 0.50 0

E 0.90 0.80 0.55 0.40 0

A B C D E

SAHN (UPGMA)

Clustering Algorithm

C DE

A

B

0.10.7 0.50.6 0.30.4 0.2

(AB) C = =AC+BC

2

0.55+0.65

2= = 0.60

0

AB 0

C 0.60 0

D 0.43 0.50 0

E 0.85 0.55 0.40 0

AB C D E

C

A

B

0.10.7 0.50.6 0.30.4 0.2 0

D

E

SAHN (UPGMA)

AB 0

C 0.43 0

DE 0.64 0.53 0

AB C DE

AB 0

C 0.60 0

D 0.43 0.50 0

E 0.85 0.55 0.40 0

AB C D E

SAHN (UPGMA)AB 0

C 0.43 0

DE 0.64 0.53 0

AB C DE

AB 0

CDE 0.59 0

AB CDE

A

B

0.10.7 0.50.6 0.30.4 0.2 0

D

E

C

SAHN (UPGMA)

A

B

0.10.7 0.50.6 0.30.4 0.2 0

D

E

C

internal atrialtwo

temporal pedicillate

Taxon amnion legs scales blood nostrils septum fenestrations hemipenes gizzard teeth feathers wings vertebraeperch no no yes cold no no no no no no no no yescoelocanth no no yes cold yes yes no no no no no no yessalamander no yes no cold yes yes no no no yes no no yesfrog no yes no cold yes yes no no no yes no no yesturtle yes yes yes cold yes yes no no no no no no yeshuman yes yes no warm yes yes no no no no no no yesgecko yes yes yes cold yes yes yes yes no no no no yessnake yes no yes cold yes yes yes yes no no no no yesalligator yes yes yes cold yes yes yes no yes no no no yesbudgy yes yes no warm yes yes yes no yes no yes yes yes

SAHN (UPGMA)

Percent similarity matrix

SAHN (UPGMA)

perchcoelacanth

turtlehumangeckosnake

alligatorbudgy

salamander

frog

SAHN (UPGMA)

SAHN (UPGMA)

ties

N di sostituzioni a coppie

E la selezione?

μ = L μ’ f

tasso di mutazioneper un locus

lunghezza in bp

tasso di mutazione per sito

frazione di siti a cui lamutazione è neutrale

f = 1 per cambiamenti sinoniminegli introni (?)negli pseudogeninelle regioni intrageniche

Vantaggi e limiti dell’orologio molecolare

1. Se le macromolecole si evolvono a tasso costante si possono utilizzare per datare eventi di speciazione

2. Fornisce un’ipotesi nulla sotto cui confrontare geni diversi nella stessa specie e geni omologhi in specie diverse

3. I tempi di divergenza si riferiscono a mutazioni fissate; non è chiaro fino a che punto le stime siano accurate se si trattano siti polimorfici come se non lo fossero

Ma funziona o non funziona?

Alberi e orologio molecolare

a: TTATCAAGCCAAT b: TTATCAGGCCAAT1

c: TTATGAGGCCATT

3 2

a b cN di sostituzioni

1

2

Alberi e orologio molecolare

a: TTATCAAGCCAAT b: TTATCAGGCCAAT1

c: TTATGAGGCCATT

3 2

a b cN di anni

9 000 000

18 000 000

Tutto comincia da qui

Per saggiare le previsioni della teoria neutrale

Ci interessa la lunghezza dei segmenti verdi, ma in genere possiamo misurare solo quello arancione

H0 H1

O O O

AA

AB

BB

Per discriminare fra l’ipotesi neutrale H0 e l’ipotesi alternativa H1 ci manca un dato

H0 H1

O O O

AA

AB

BB

xA= kAC + kAB – kBC xB= kBC + kAB – kAC d= kAC- kBC

2 2

H0: d =0 H1: d ≠ 0

A

B

OC

xA

xBoutgroup

xC

Il test del tasso relativo:ratto e topoSe d > 1.96 V(d), P<0.05

r=ratto, t=topo, cu= coniglio o uomo

Il test del tasso relativo: uomo e primatiSe d > 1.96 V(d), P<0.05

Riassumendo

• Il tasso di sostituzione varia fra loci nello stesso gruppo tassonomico e fra gruppi tassonomici per gli stessi loci

• Il tasso evolutivo è uguale (local clock) in certi gruppi di organismi ma non in altri, per certi geni ma non per altri

E quindi?

Sintesi • Nel modello di Fisher il polimorfismo è l’eccezione e rappresenta

uno stadio transitorio nel processo di adattamento• Nel modello di Wright il polimorfismo è la regola e riflette

l’interazione fra selezione, deriva e flusso genico• Nel modello di Kimura il polimorfismo è la regola e riflette

l’equilibrio fra mutazione e deriva sotto selezione purificatrice• Qual è quello buono? Dipende• È sempre possibile rappresentare le differenze (o le somiglianze)

fra individui o gruppi in forma di albero• Assumendo neutralità, la lunghezza dei rami dell’albero è una

stima del tempo di separazione fra individui o gruppi

Prudic K.L., Jeon, C., Cao, H., & Monteiro, A. (2011) Developmental Plasticity in Sexual Roles of Butterfly Species Drives Mutual Sexual Ornamentation. Science. 331:73-75

Cold weather causes female butterflies to act like males.(Byciclus aninana)