ESERCITAZIONITEMA D’ESAME

ESERCIZIO n°1Il consorzio del Comprensorio sciistico della Val Brembana ha deciso di realizzare un parcheggio interrato multipiano al fine di offrire un servizio in linea con le sempre crescenti esigenze turistiche. Il parcheggio sarà costituito da tre piani interrati delle dimensioni di circa 100x50m ognuno. Il progettista in fase di pre-dimensionamento richiede un calcestruzzo avente resistenza caratteristica a compressione C28/35.

ESERCIZIO n°1

Per ogni piano sarà realizzato un solaio in calcestruzzo con spessore pari a 45cm e armato con una doppia maglia di acciaio B450C Ф20, 20x20cm ognuna disposta a 4cm rispettivamente dall’intradosso e dall’estradosso. Il getto avverrà nel periodo primaverile con la temperatura che oscilla intorno a 10°C e sarà realizzato mediante una pompa autocarrata.

ESERCIZIO n°1A seguito della gara di assegnazione per la fornitura del conglomerato, il produttore prescelto il cui impianto dista dal cantiere circa 35 minuti, ha a disposizione per il confezionamento dell’impasto:CEMENTO:

1) CEM II/B-L 32.5R;2) CEM IV/A 42.5R.

ADDITIVO:1) additivo superfluidificante acrilico (SA)

AGGREGATI di tipo:1) frantumati e a tessitura rugosa;2) tondeggianti e lisci;3) Diametro massimo: 20 oppure 32 mm

ESERCIZIO n°1

1.Definire le prescrizioni di capitolato rivolte alproduttore del conglomerato e all’impresaesecutrice dell’opera precisando ancheeventuali ulteriori accorgimenti progettualifinalizzati a migliorare la durabilità dell’opera.(5 – 9 CREDITI)

2.Calcolare la composizione del calcestruzzo (solo5 CREDITI)

DURABILITÀTutti i piani del parcheggio sono costituiti da una soletta in calcestruzzo interna, ma le auto, entrando dall’esterno, lasceranno percolare acqua e nella stagione invernale acqua ricca di sali disgelanti. Quindi, la struttura, pur essendo interna, dovrà essere classificata come esposta a cicli di asciutto/bagnato (XC4), nonché, essendo in zona montana, soggetta all’azione dei sali disgelanti (XD3).

DURABILITÀ

DURABILITÁ MOTIVAZIONE

CARBONATAZIONE

XC4Strutture esterne soggette a cicli di asciutto-

bagnato per l’esposizione alla pioggia

CLORURI

XD3Struttura soggetti ai sali disgelanti ed elementi

esposti in parte ai cloruri ed in parte all’aria

CARBONATAZIONE

CLASSE DI

ESPOSIZIONE(a/c)max C(x/y)min

cmin

(Kg/m3)

cfmin,dur

(mm)

XC1 0.60 C25/30 300 15

XC2 0.60 C25/30 300 25

XC3 0.55 C28/35 320 25

XC4 0.50 C32/40 340 30

SALI DISGELANTI

CLASSE DI

ESPOSIZIONE(a/c)max C(x/y)min

cmin

(Kg/m3)

cfmin,dur

(mm)

XD1 0.55 C28/35 320 35

XD2 0.50 C32/40 340 40

XD3 0.45 C35/45 360 45

DURABILITÀ

Classe di

esposizionea/cmax C(x/y)min

cmin(kg/m3)

cfmin,dur(mm)

XC4 0.50 C32/40 340 30

XD3 0.45 C35/45 360 45

XC4 - XD3 0.45 C 35/45 360 45

DURABILITÁ – TIPO DI CEMENTO

A disposizione dell’impianto ci sono due tipi di cemento tra cui poter scegliere:

1)CEM II/B-L 32.5R;

2)CEM IV/A 42.5R.

Si sceglie di utilizzare un CEM IV/A 42.5R in quanto la struttura è esposta all’azione dei cloruri contenuti nei sali disgelanti inoltre, visto che il getto sarà realizzato nel periodo primaverile con una temperatura inferiore ai 20°C si consiglia un cemento di maggiore classe di resistenza (42.5R).

PRESCRIZIONI PER GLI INGREDIENTIA1) Acqua di impasto conforme alla UNI EN 1008;A2) Additivo superfluidificante a base di naftalensolfonato provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 3.1 e 3.2 della norma UNI EN 934-2;A3) Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI-EN 12620 e 8520-2. In particolare:

A3.1 - Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 Kg/m3;

A3.2 - Classe di contenuto di solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per gli aggregati grossi e per le sabbie;

A3.3 - Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%;A3.4 - Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli

alcali;A5) Cemento CEM IV/A di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN 197-1 e provvisto di marcatura CE

PRE-DIMENSIONAMENTO

C 28/35

SCARTO IPOTIZZATO: sn = 5 N/mm2

CEM IV/A 42.5R

(Rcm28)p-ST = Rck,p-ST + 1.48 . Sn

(Rcm28)p-ST = 35 + 1.48 . 5 = 42.4 N/mm2

GRAFICO FUNZIONE BASE

Tipo/classe di

cemento32.5N 32.5R 42.5N 42.5R 52.5N 52.5R

CE I 1 4 7 10 13 14

CE II/A 1 4 7 10 13 14

CE II/B 2 5 8 11 13 14

CE III 3 6 9 12 13 14

CE IV 2 5 8 11 13 14

CE V 2 5 8 11 13 14

(Rcm28)ST= 42.4 N/mm2

(a/c)p-ST = 0.53

SCELTA RAPPORTO (a/c)DEF

DURABILITÁ STRUTTURALI a/cDEF

0.45 0.53 0.45

(Rcm28)DEF= 53 N/mm2

(a/c)DEF = 0.45

CALCOLO (Rck)DEF

CALCOLO (Rck)DEF

(RcK28)DEF = (Rcm28-DEF )- 1.48 . Sn

(RcK28)DEF = 53 - 1.48 . 5 = 45.6 N/mm2

(C35/45) a 28gg

CLORURI

CALCESTRUZZO PER:CLASSE DI

CONTENUTO CLORURI

Percentuale max di cloruri rispetto

alla massa del cemento e delle

aggiunte di tipo II

Strutture non armate Cl 1.00 1.00%Strutture in c.a. Cl 0.40 0.40%Strutture in c.a. Cl 0.20 0.20%Strutture in c.a.p. Cl 0.20 0.20%Strutture in c.a.p. Cl 0.10 0.10%

DURABILITÀLa struttura da realizzare è soggetta alla presenza di cloruri apportati dall’esterno per l’impiego di sali disgelanti, pertanto è necessario limitare la tolleranza di presenza di cloruri all’interno della miscela a Cl 0.2:“Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.2”

CONTROLLI DI ACCETTAZIONE

Il volume complessivo di calcestruzzo:

Vtotale = 3 x (100 x 50 x 0.45) = 3 x 2250 = 6750m3

TOTALE = 6750 m3 > 1500 m3

Controllo di accettazione: TIPO B

CLASSIFICAZIONE STRUTTURALE

CLASSE STRUTTURALE VITA NOMINALE ESEMPI

S1 10 Strutture temporanee

S2 10 ÷ 25 Elementi strutturali sostituibili

S3 15 ÷ 30 Strutture agricole o simili

S4 50 Opere ordinarie

S5 100 Opere straordinarie

COPRIFERRO MINIMO

cmin = max (cmin,b ; cmin,dur +Δcdur,g - Δcdur,st - Δcdur,add ; 10mm)

IL MASSIMO VALORE DI cmin CHE SODDISFI SIA I REQUISITI RELATIVI ALL’ADERENZA, SIA QUELLI RELATIVI ALLE CONDIZIONI

AMBIENTALI.

COPRIFERRO MINIMO ADERENZA

ARMATURA ORDINARIAcmin,bd

Dmax ≤ 32mm Φ

BARRE SINGOLE

TIPO DI ELEMENTOCOPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE (mm)

Solaio/pavimentazione Diametro barra cmin,b = 20 mm

COPRIFERRO MINIMO DURABILITÀCLASSE DI ESPOSIZIONE AMBIENTALE

CLASSE STRUTTURALE X0 XC1

XC2XC3

XC4XD1XS1

XD2XS2

XD3XS3

S1 10 (10) 10(15) 10(20) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40)

S2 10 (10) 10(15) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45)

S3 10 (10) 10(20) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45) 40(50)

S4 10 (10) 15(25) 25(35) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55)

S5 15 (15) 20(30) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60)

S6 20 (20) 25(35) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60) 55(65)

COPRIFERRO MINIMO DURABILITÀ

CLASSE DI ESPOSIZIONE

COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ (mm)

XC4 30

XD3 45

COGENTE cmin,dur = 45 mm

COEFFICIENTI CORRETTIVI

∆cdur, γ = 0 ∆cdur,st = 0

∆cdur,add = 0

COPRIFERRO MINIMO

cmin = max (20 ; 45 ; 10mm)

cmin = 45 mm

TOLLERANZA Δcdev

Δcdev = 10mm

CONTROLLO DEI COPRIFERRI IN CANTIERE

∆cdev = 5 ÷ 10 mm

CONTROLLO DI QUALITA’ ESTREMAMENTE EFFICIENTE ∆cdev = 0 ÷ 10 mm

COPRIFERRO NOMINALEcNOM = cMIN + ∆cDEV

cNOM = 45 + 10 = 55 mm

COPRIFERRO STRUTTURALE

CNOM-st = 40 mm

CNOM-calcolato = 55 mm

CNOM-DEF = 55 mm

•Dmax ≤ ¼ ∙ 450 = 112.5 mm

•Dmax ≤ 200 – 5 = 195 mm

•Dmax ≤ 1.3 ∙ 55 = 71.5 mm

DIAMETRO MASSIMO AGGREGATO

Delle condizioni la più cogente, il diametro massimo dell’aggregato deve essere minore di 71.5 mm, quindi è possibile utilizzare l’aggregato disponibile avente diametro massimo pari a 32 mm.

Dmax = 32 mm

ARIA INTRAPPOLATA

Dmax (mm) 8 12 16 20 32 40 63

INTRAPPOLATA

a’ (%)3.5 ± 1 2.5 ± 1 2.0 ± 1 1.5 ± 0.5 1.0 ± 0.5 0.75 ± 0.25 0.5 ± 0.25

INGLOBATA

a’ (%)7.5 ± 1 6.5 ± 1 6.0 ± 1 5.5 ± 0.5 5.0 ± 0.5 4.5 ± 0.5 4.0 ± 0.5

EXTRA-ARIA

(a’- a’IN) (%)4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.75 3.5

Aria intrappolata: 1.0 ± 0.5 (%)

RESISTENZA ALLA SEGREGAZIONE

Volume acqua di bleeding (UNI 7122) < 0.1 % sull’acqua d’impasto

LAVORABILITÀLAVORABILITÀ DEL CALCESTRUZZO SUGGERITA PER DIVERSE TIPOLOGIE DI OPERE

MANUFATTI ESTRUSI V4

PAVIMENTI A CASSERI SCORREVOLI V4 / S1

STRUTTURE A CASSERI RAMPANTI S3 / F3 / C3

PAVIMENTAZIONI REALIZZATE CON TECNICA “LASER SCREED” S3 / F3 / C3

FONDAZIONI A PLINTO, TRAVE ROVESCIA O A PLATEA S4 / F4

MURI DI VANI INTERRATI S4 / F4

PALI DI FONDAZIONE S4-S5 / F4-F5-F6

PILASTRI S4 / F4

TRAVI EMERGENTI E A SPESSORE DI SOLAIO S5 / F5-F6

TRAVI INCLINATE DI TETTI A FALDE S3-S4 /C3 / F3-F4

SOLETTE RAMPANTI DI SCALE S3-S4 / C3 / F3-F4

SOLETTE S4-S5 / F4-F5-F6

PARETI DI TAGLIO E NUCLEI ASCENSORE S4-S5 / F4-F5-F6

PAVIMENTAZIONE CON STESA MANUALE S5 / F5-F6

LAVORABILITÀ

MESSA IN OPERA

CON:

LAVORABILITÀ

SUGGERITA

NASTRO S1 - S2

SECCHIONE S3 - S5

CANALETTA S4 - S5

POMPA S4 - S5

Lavorabilità al getto: S5

MATURAZIONE UMIDA

NEL CASSERO PIÙ A LUNGO

POSSIBILE

CURING COMPOUND

FOGLI DI PLASTICA

TELI UMIDI ACQUA

DURATA MATURAZIONE UMIDAClasse di resistenza

del calcestruzzo ≤ C25/30 > C25/30

Esposizione della struttura

All’interno All’esterno All’interno All’esterno

Periodo di esecuzione dei

getti

Aprile-Settembre Aprile-Settembre

3 7 3 5Periodo di

esecuzione dei getti

Ottobre-Marzo Ottobre-Marzo

7 10 5 7

Durata minima della maturazione umida con teli impermeabili o con geotessili bagnati: 3 gg

PRESCRIZIONI PER GLI INGREDIENTIA1) Acqua di impasto conforme alla UNI EN 1008;A2) Additivo superfluidificante a base di naftalensolfonato provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 3.1 e 3.2 della norma UNI EN 934-2;A3) Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI-EN 12620 e 8520-2. In particolare:

A3.1 - Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 Kg/m3;

A3.2 - Classe di contenuto di solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per gli aggregati grossi e per le sabbie;

A3.3 - Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%;A3.4 - Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli

alcali;A5) Cemento CEM IV/A di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN 197-1 e provvisto di marcatura CE

PRESCRIZIONE PRODUTTORE

B1) In accordo alle Norme Tecniche sulle Costruzioni il calcestruzzo dovrà essere prodotto in impianto dotato di un sistema di controllo della produzione (FPC) effettuata in accordo a quanto contenuto nelle Linee Guida sul Calcestruzzo Preconfezionato (2003) certificato da un organismo terzo. Non è sufficiente la certificazione del sistema di qualità aziendale in accordo alle norme ISO 9001/2000 ma è richiesto specificatamente che la certificazione riguardi il processo produttivo in accordo ai requisiti fissati dalle Linee Guida sopramenzionate

PRESCRIZIONE CALCESTRUZZO

B2) Calcestruzzo a prestazione garantita (EN 206-1)B3) Classi di esposizione ambientale: XC4, XD3B4) Rapporto a/c max: 0.45B5) Dosaggio minimo di cemento CEM IV/A 42.5 R:

360 kg/m3

B6) Classe di resistenza a compressione minima: C35/45

B7) Controllo di accettazione: tipo B

PRESCRIZIONE CALCESTRUZZO

B8) Aria intrappolata: 1.0 ± 0.5 %B9) Diametro massimo dell’aggregato: 32 mmB10) Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.2B11) Lavorabilità al getto: S5B12) Volume di acqua di bleeding (UNI 7122): <

0.1%

PRESCRIZIONI STRUTTURA

C1) Vita nominale della struttura: 50 anniC2) Copriferro nominale: 55 mm.C3) Resistenza media (determinata in accordo alla DM 14/01/2008) su carote h/d=1 estratte dalla struttura in opera > 0.85*Rcm-progetto = 46.4 N/mm2

C4) Durata minima della maturazione umida con geotessili bagnati: 3 giorniC5) Inserimento di una rete elettrosaldata in acciaio inox nel copriferro.

ESERCIZIO n°1

1.Definire le prescrizioni di capitolato rivolte alproduttore del conglomerato e all’impresaesecutrice dell’opera precisando ancheeventuali ulteriori accorgimenti progettualifinalizzati a migliorare la durabilità dell’opera.(5 – 9 CREDITI)

2.Calcolare la composizione del calcestruzzo (solo5 CREDITI)

COMPOSIZIONE

Lavorabilità al getto: S5

Durata del trasporto: 35 minuti

Temperatura ambientale: 10°C

Tipo di cemento: CEM IV/A 42.5R

PERDITA DI LAVORABILITÀ

ΔL (cm di slump)TEMPO DI

TRASPORTO

(min)

TEMPERATURA (°C )

0 ÷ 4 5 ÷ 9 10 ÷ 16 17 ÷ 23 24 ÷ 30 31 ÷ 37

< 15 0 1 2 2 4 6

16 ÷ 30 0 2 3 3 5 7

31 ÷ 45 1 3 4 4 7 10

46 ÷ 75 2 4 5 6 9 11

76 ÷ 105 3 5 6 8 11 13

106 ÷ 120 4 6 7 10 12 15

PERDITA DI LAVORABILITÀTipo di

cemento

Classe di

cementoAumento della perdita di lavorabilità (in cm di slump)

V/B; III/C 32.5N; 32.5R -3

V/A; III/B 32.5N; 32.5R -2

IV/B; III/A 32.5N; 32.5R -1

IV/A; II/B 32.5N; 32.5R 0

II/A 32.5N; 32.5R 1

I 32.5N; 32.5R 1

V/B; III/C 42.5N; 42.5R -1

V/A; III/B 42.5N; 42.5R 0

IV/B; III/A 42.5N; 42.5R 1

IV/A; II/B 42.5N; 42.5R 2

II/A 42.5N; 42.5R 3I 42.5N; 42.5R 3I 52.5N; 52.5R 5

ADDITIVO

RIDUZIONE di ΔL (%)

Dosaggio % sul CEMTIPO DI ADDITIVO

R FR SR SA SN

0.30-0.50 50-60 30-50 - - -

0.60 - - - 40 -

0.80 - - 35 50 10

1.00 - - 40 65 15

1.20 - - 45 80 20

1.50 - - - 85 -

1.80 - - - 90 -

LAVORABILITÀ ALLA MISCELAZIONE

Lg > 21 cm = S5ΔL = (4 + 2) = 6cmLm = Lg + (ΔL ∙ RADD)=

= 22 + [6 ∙ (1-0.5)]== 22 + 3 = 25cm = S5*

ACQUA EFFICACEACQUA (kg/m3)

Dmax (mm)

LAVORABILITÀ ALLA MISCELAZIONE

V2 / V1 /

V0

C0/C1

V4/V3

S1/F1

C1/C2

S2/F2

C2/C3

S3/F3

C3 (1.04-1.06)S4/F4 S5/F5 S5*/F6

8 170-165 185-180 195 210 230 240 250 255

12 165-160 180-175 190 205 225 235 245 250

16 160-155 175-170 185 200 220 230 240 245

20 155-150 170-165 180 190 205 215 225 230

32 140-135 155-150 165 180 195 205 215 220

40 130-125 145-140 155 170 185 195 205 210

63 115-110 130-125 140 155 165 175 185 190

COEFFICIENTI CORRETTIVIFATTORI CORREZIONE

Forma degli aggregati

piatti -

tondeggianti - 10 kg/m3

frantumati +10 kg/m3

Tessitura degli aggregatiLiscia -5 kg/m3

rugosa +5 kg/m3

Percentuale di sabbia

Secondo la curva

di BOLOMEY-

sovrasabbiati +5 kg/m3

sottosabbiati -5 kg/m3

Additivo aerante -5 %

Additivo riduttore

super-riduttore di acquaTabella B.39

EFFETTO ADDITIVO

RIDUZIONE DELL’ACQUA DI IMPASTO (%)

Dosaggio % sul

CEM

TIPO DI ADDITIVO

F FR/FA SR/SAC SA SN/SM

0.30-0.50 7-10 5-7 - - -

0.60 - - - 15 -

0.80 - - 10 20 12

1.00 - - 12 25 15

1.20 - - 17 28 20

1.50 - - - 30 25

1.80 - - - 34 28

QUANTITÀ DI ACQUASono disponibili aggregati lisci e tondeggianti. A tale valore occorre apportare le seguenti modifiche:• una riduzione di 10 kg/m3 perché tondeggianti;• una riduzione di 5 kg/m3 perché lisci;• una riduzione del 15% per la presenza dell’additivo riduttore

d’acqua (0.6% vs cement mass).

a = (220 - 10 - 5) x 0.85 = 164

a= 175 kg/m3

CEMENTO

c = a/(a/c) = 175/0.45 = 388.9

c = 390 kg/m3

Il dosaggio di cemento è troppo alto come conseguenza dell’adozione di un dosaggio di additivo non idoneo.

EFFETTO ADDITIVO

RIDUZIONE DELL’ACQUA DI IMPASTO (%)

Dosaggio % sul

CEM

TIPO DI ADDITIVO

F FR/FA SR/SAC SA SN/SM

0.30-0.50 7-10 5-7 - - -

0.60 - - - 15 -

0.80 - - 10 20 12

1.00 - - 12 25 15

1.20 - - 17 28 20

1.50 - - - 30 25

1.80 - - - 34 28

QUANTITÀ DI ACQUASono disponibili aggregati lisci e tondeggianti. A tale valore occorre apportare le seguenti modifiche:• una riduzione di 10 kg/m3 perché tondeggianti;• una riduzione di 5 kg/m3 perché lisci;• una riduzione del 20% per la presenza dell’additivo riduttore

d’acqua.

a = (220 - 10 - 5) x 0.80 = 164

a= 165 kg/m3

CEMENTO

c = a/(a/c) = 165/0.45 = 366.7

c = 365 kg/m3

Il dosaggio di cemento è superiore al dosaggio minimo richiesto dalla durabilità (360 kg/m3).

ADDITIVO SUPERFLUIDIFICANTE

Il dosaggio di additivo è pari a 0.8% rispetto alla massa del cemento:

Add = 365 x 0.008 = 2.92

Add = 2.9 kg/m3

AGGREGATI

Vagg = 1000 – 365/3.15 – 165 – 2.9/1.08 – 10 =

= 1000 – 115.87 – 165 – 2.7 - 10 =

= 706.43 litri

Agg = 706.43 x 2.65 = 1872

Agg = 1870 kg/m3

MASSA VOLUMICA

INGREDIENTE (Kg/m3)

Acqua 165Cemento CEM IV/A 42.5 R 365Additivo super-fluidificante 2.9

Aggregati 1870

MASSA VOLUMICA DEL CALCESTRUZZO FRESCO

2405

ESERCIZIO n°2Per la realizzazione di una serie di pilastri interni è stato previsto l’impiego di un calcestruzzo Rck 30 N/mm2. Dopo la rottura dei cubetti prelevati “a bocca di betoniera” al fine di effettuare i controlli di accettazione (TIPO A) si ottengono i valori riportati nella tabella che segue. Verificare se il calcestruzzo fornito è conforme, calcolare la resistenza effettiva del materiale fornito e nel caso di non conformità proporre eventuali azioni da intraprendere.

ESERCIZIO n°2CONTROLLO DI ACCETTAZIONE (TIPO A)PRELIEVO N° Rcpi (N/mm2)

1 22

2 35

3 36

4 40

5 38

6 27

7 37

8 36

9 38

CONTROLLO DI ACCETTAZIONETIPO A

1° PRELIEVO 2° PRELIEVO 3° PRELIEVO2 cubetti 2 cubetti 2 cubetti

RC1 RC2RC1 RC2 RC1 RC2

Rcp1Rcp2

Rcp3

NUMERO DI CONTROLLICONTROLLO DI ACCETTAZIONE (TIPO A)PRELIEVO N° Rcpi (N/mm2)

1 22

2 35

3 36

4 40

5 38

6 27

7 37

8 36

9 38

I°

II°

III°

Rcmp > Rck + 3.5 (N/mm2) Rcp1 > Rck – 3.5 (N/mm2)

CONTROLLO TIPO A

COME CONTROLLARE?

Rck = valore caratteristico prescritto dal progettista delle opera (o dal D.L.);

Rcmp = valore medio delle resistenze di prelievoRcp1 = valore minimo delle resistenze di prelievo.

VALORI I° CONTROLLO

CONTROLLO DI ACCETTAZIONE (TIPO A)

PRELIEVO N° Rcpi (N/mm2)

1 22 Rcp,min

2 35

3 36

31 Rcpm

I° CONTROLLO A

• Rcp1 = 22 N/mm2;

• Rcmp = 31 N/mm2;

• Resistenza di progetto Rck 30 N/mm2

I° CONTROLLO A

1. 31 = Rcmp > Rck + 3.5 = 30 + 3.5 = 33.5

31 ≥ 33.5 (N/mm2) → NON VERIFICATA

1. 22 = Rcp1 > Rck – 3.5 = 30 - 3.5 = 26.5

22 ≥ 26.5 (N/mm2) → NON VERIFICATA

CONTROLLO NON SUPERATO

VALORI II° CONTROLLO

CONTROLLO DI ACCETTAZIONE (TIPO A)

PRELIEVO N° Rcpi (N/mm2)

4 40

5 38

6 27 Rcp,min

35 Rcpm

II° CONTROLLO A

• Rcp1 = 27 N/mm2;

• Rcmp = 35 N/mm2;

• Resistenza di progetto Rck 30 N/mm2

II° CONTROLLO A

1. 35 = Rcmp > Rck + 3.5 = 30 + 3.5 = 33.5

35 ≥ 33.5 (N/mm2) → VERIFICATA

1. 27 = Rcp1 > Rck – 3.5 = 30 - 3.5 = 26.5

27 ≥ 26.5 (N/mm2) → VERIFICATA

CONTROLLO SUPERATO

VALORI III° CONTROLLO

CONTROLLO DI ACCETTAZIONE (TIPO A)

PRELIEVO N° Rcpi (N/mm2)

7 37

8 36 Rcp,min

9 38

37 Rcpm

III° CONTROLLO A

• Rcp1 = 36 N/mm2;

• Rcmp = 37 N/mm2;

• Resistenza di progetto Rck 30 N/mm2

III° CONTROLLO A

1. 37 = Rcmp > Rck + 3.5 = 30 + 3.5 = 33.5

37 ≥ 33.5 (N/mm2) → VERIFICATA

1. 36 = Rcp1 > Rck – 3.5 = 30 - 3.5 = 26.5

36 ≥ 26.5 (N/mm2) → VERIFICATA

CONTROLLO SUPERATO

CONTROLLO N° PRELIEVO N° Rcpi (N/mm2) CONTROLLO DI ACCETTAZIONE

1

1 22

NON

SUPERATO

2 35

3 36

Rcmp-1 31 ≥ 33.5 = Rck + 3.5 NON VERIFICATA

Rcmin-1 22 ≥ 26.5 = Rck - 3.5 NON VERIFICATA

2

4 40

SUPERATO

5 38

6 27

Rcmp-2 35 ≥ 33.5 = Rck + 3.5 VERIFICATA

Rcmin-3 27 ≥ 26.5 = Rck - 3.5 VERIFICATA

3

7 37

SUPERATO

8 36

9 38

Rcmp 37 ≥ 33.5 = Rck + 3.5 VERIFICATA

Rcmin 36 ≥ 26.5 = Rck - 3.5 VERIFICATA

CONSIDERAZIONI

Il calcestruzzo fornito, quindi, relativo al primo controllo di accettazione, risulta non essere conforme a quanto prescritto in capitolato dal progettista. Per calcolare l’effettiva Rck,effettiva

consegnata consideriamo le disequazioni non soddisfatte:

RESISTENZA EFFETTIVACONTROLLO 1:

RESISTENZA EFFETTIVAPertanto il calcestruzzo fornito in cantiere possiede una resistenza caratteristica effettiva pari a

CONCLUSIONI

A questo punto il Direttore Lavori sarà obbligato ad eseguire i controlli sulla resistenza in opera al fine di valutare dapprima la collaudabilità della struttura e successivamente stabilire le responsabilità dei soggetti coinvolti. In relazione a quest’ultimo aspetto, l’esito dei controlli di accettazione – indipendentemente dai valori della resistenza in opera – non lascia alcun dubbio sulle responsabilità del produttore di calcestruzzo “reo” di aver fornito un calcestruzzo NON CONFORME.

ESERCIZIO n°3

Calcolare il copriferro nominale/minimo nel caso in cui la vita di progetto dell’opera sia fissata pari ad almeno 100 anni per una struttura esterna in clima marino a diretto contatto con l’acqua di mare realizzata con un calcestruzzo le cui caratteristiche principali sono riportate nella tabella che segue unitamente alla durata della maturazione umida effettuata successivamente alle operazioni di posa in opera:

ESERCIZIO n°3

Classe di esposizione XC4 – XS3

Rck 45 [N/mm2]

Lavorabilità S4

Dmax 32 mm

Contenuto cloruri Cl 0.2

Tipo e classe di cemento CEM IV/A 42.5R

Armatura B450C – φ 22 mm

Maturazione umida 3gg

Controllo del copriferro In regime di qualità

COPRIFERRO MINIMO

cmin = max (cmin,b ; cmin,dur +Δcdur,g - Δcdur,st - Δcdur,add ; 10mm)

IL MASSIMO VALORE DI cmin CHE SODDISFI SIA I REQUISITI RELATIVI ALL’ADERENZA, SIA QUELLI RELATIVI ALLE CONDIZIONI

AMBIENTALI.

COPRIFERRO MINIMO ADERENZA

ARMATURA ORDINARIAcmin,bd

Dmax ≤ 32mm Φ

BARRE SINGOLE

TIPO DI ELEMENTOCOPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE (mm)

Struttura esterna Diametro barra cmin,b = 22 mm

COPRIFERRO MINIMO cmin,durDURABILITÁ (100 anni)

cmin,dur

EUROCODICE 2

(Tabelle 5 – 6)

LEGGI DI DIFFUSIONE

ANIDRIDE CARBONICA CO2

CLORURI

Cl-

CRITERIOCLASSE DI ESPOSIZIONE AMBIENTALE

X0 XC1XC2XC3

XC4XD1XS1

XD2XS2

XD3XS3

VITA UTILE DI PROGETTO DI 100

ANNI

Aumentare di 2 classi

Aumentare di 2 classi

Aumentare di 2 classi

Aumentare di 2 classi

Aumentare di 2 classi

Aumentare di 2 classi

Aumentare di 2 classi

CLASSE DI RESISTENZA

≥ C30/37Ridurre di 1

classe

≥ C30/37Ridurre di 1 classe

≥ C35/45Ridurre di 1 classe

≥ C40/50Ridurre di 1 classe

≥ C40/50Ridurre di 1 classe

≥ C40/50Ridurre di 1 classe

≥ C45/55Ridurre di 1 classe

ELEMENTO DI FORMA SIMILE AD

UNA SOLETTA (posizione delle

armature non influenzata dal

processo costruttivo)

Ridurre di 1

classe

Ridurre di 1

classe

Ridurre di 1

classe

Ridurre di 1

classe

Ridurre di 1

classe

Ridurre di 1

classe

Ridurre di 1

classe

ASSICURATO UN CONTROLLO DI

QUALITA’ SPECIALE DELLA PRODUZIONE DEL CALCESTRUZZO

Ridurre di 1

classe

Ridurre di 1

classe

Ridurre di 1

classe

Ridurre di 1

classe

Ridurre di 1

classe

Ridurre di 1

classe

Ridurre di 1

classe

COPRIFERRO cmin,dur

CLASSE DI ESPOSIZIONE AMBIENTALE CLASSE

STRUTTURALE X0 XC1XC2XC3

XC4XD1XS1

XD2XS2

XD3XS3

S1 10 (10) 10(15) 10(20) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40)

S2 10 (10) 10(15) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45)

S3 10 (10) 10(20) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45) 40(50)

S4 10 (10) 15(25) 25(35) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55)

S5 15 (15) 20(30) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60)

S6 20 (20) 25(35) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60) 55(65)

S4 → S6Cmin,dur = 45 mm → 55 mm

EUROCODICE 2

CLASSE STRUTTURALES6 - (100 anni)

XC4 – XS3 Rck 45 N/mm2

100 ANNI

COPRIFERRO cmin,dur-CO2

cmin,dur-CO2 (mm) = copriferro minimo per la durabilità di strutture esposte all’anidride carbonica;

t* (anni) = 100;

KcorrCO2 (mm/anni1/2)= costante di diffusione della CO2 corretta in base al rischio di corrosione;

Valori della costante KcorrCO2 per calcestruzzi (maturati a umido per 7 gg) con diverse resistenze meccaniche a compressione esposti in ambienti interni ed

esterni

Rck(N/mm2)

KcorrCO2 (mm/anni1/2)Esterne protette o meno

dalla pioggia

XC3-XC4

KcorrCO2 (mm/anni1/2)Interne o interrate o

permanentemente immerse

XC1-XC2

15 6.19 4.13

20 5.42 3.61

25 4.33 2.84

30 3.68 2.32

35 2.97 1.80

40 2.04 1.03

45 1.44 0.85

50 0.53 0.08

Coefficienti di correzione della costante KcorrCO2 in funzione della Rck

e della durata della stagionatura umida dell’impasto.

Maturazione umida 1 g 3gg 7gg 28 gg

Rck

20 175 150 100 75

25 170 147 100 75

30 160 140 100 80

35 150 133 100 80

40 140 127 100 85

45 135 123 100 90

50 125 117 100 91

COPRIFERRO cmin,dur-CO2

t* (anni) = 100;

KcorrCO2 (mm/anni1/2)= 1.44 ∙ 1.23

COPRIFERRO MINIMO cmin,durDURABILITÁ (100 anni)

cmin,dur = 55 mm

EUROCODICE 2

(Tabelle 5 – 6)

LEGGI DI DIFFUSIONE

ANIDRIDE CARBONICA CO2

Cmin,dur = 55 mm

LEGGE DI DIFFUSIONE CLORURO

cmin,dur-Cl (mm) = copriferro minimo per la durabilità di strutture esposte all’azione dei cloruri;

t* (anni) = 100;

Dapp (m2/s)= coefficiente di diffusione apparente del cloruro nel calcestruzzo;

dx (mm) = strato di convenzione.

C(x/y) Dapp (m2/s)

C16/20 10.0 ∙ 10-12

C20/25 5.0 ∙ 10-12

C25/30 3.5 ∙ 10-12

C28/35C30/37

2.0 ∙ 10-12

C32/40 1.0 ∙ 10-12

C35/45 0.5 ∙ 10-12

C40/50 0.3 ∙ 10-12

Coefficiente di diffusione apparente del cloruro in calcestruzzi confezionati con CEM I

Tipi di Cemento I II -L II-V II-S II-T IV/A

III/A

III/B

V/A V/B I-ARS

Coeffic. correttivo 100 135 85 75 85 60 40 20 45 25 200

Coefficiente di correzione di Dapp per calcestruzzi confezionati con cementi diversi dal tipo I

Rck dx (mm)

20 ÷ 30 10 ÷ 8

30 ÷ 45 8 ÷ 4

45 ÷ 55 4 ÷ 2

Spessore dello strato di convezione in funzione della resistenza caratteristica del conglomerato

misurata su provini cubici

COPRIFERRO cmin,dur-Cl

t* (anni) = 100;

Dapp (m2/s)= 0.5 ∙ 10-12 ∙ 0.60

dx (mm) = 4

COPRIFERRO MINIMO cmin,durDURABILITÁ (100 anni)

EUROCODICE 2

(Tabelle 5 – 6)

ANIDRIDE CARBONICA CO2

CLORURI

Cl-

Cmin,dur = 55 mm

cmin,dur = 68 mm

COPRIFERRO MINIMO

cmin = max (22; 68 +0 - 0 - 0; 10mm )

cmin = 68 mm

TOLLERANZA Δcdev

Δcdev = 0mm

CONTROLLO DEI COPRIFERRI IN CANTIERE

∆cdev = 5 ÷ 10 mm

CONTROLLO DI QUALITA’ ESTREMAMENTE EFFICIENTE ∆cdev = 0 ÷ 10 mm

COPRIFERRO NOMINALE

cNOM = cMIN + ∆cDEV

cNOM = 68 + 0 = 68 mm

Si ottiene, quindi, un copriferro di dimensioni rilevanti e si impone l’inserimento di una rete elettrosaldata (acciaio

inossidabile) che non si corroda per azione dei cloruri contenuti nell’acqua di mare e assolva alla funzione di limitare

l’ampiezza delle fessure da ritiro.

ESERCIZIO n°4

Un pilastro circolare di diametro 45cm e alto 2.70m è stato realizzato con un calcestruzzo avente resistenza a compressione cubica media pari a 38 N/mm2. Se assoggettato ad un carico assiale pari a 2300 kN calcolare, se possibile in accordo alla normativa vigente, l’altezza finale del pilastro stesso.

DATI

diametro = 45cm Rcm = 38 N/mm2

F = 2300kNH = 2.70mCalcolare altezza finale del pilastro.

DATI

diametro = 45cm = 450 mm F = 2300kN = 2300000 NA= 158962.5 mm2

σc = 2,300,000/158962.5 = = 14,47 N/mm2

SFORZO/RESISTENZA

Rcm [N/mm2] 38

σ (N/mm2) 14.47

% 38.1%

SFORZO/RESISTENZA

Lo sforzo applicato è in regime elastico.Pertanto, è applicabile la legge di Hooke

σc = Ecm * ε

con Ecm = modulo elastico secantedel calcestruzzo

MODULO ELASTICO SECANTEConoscendo la resistenza a compressione, si calcola il modulo elastico secante del calcestruzzo mediante la correlazioneriportata nel D.M.14/01/2008:

Ecm = 22000 (fcm/10)0.3

con fcm= resistenza a compressione cilindrica media

MODULO ELASTICO SECANTE

Ecm = 22000 (fcm/10)0.3 = = 22000 (0.83 * 38/10)0.3 == 31051 N/mm2

DEFORMAZIONE

Calcolo della deformazione:

ε= σ/E = 14.47/31051 == 0.000466

ACCORCIAMENTO/ALTEZZA FINALE PILASTRO

Calcolo dell’accorciamento:

ε=ΔH/Hi = 0.000466

ΔH = 0.000466 * 2700 mm == 1.2582 mm

Hfin = 2700 – 1.2582 = 2698,742 mm